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课题《5.2.2平行线的判定》教案类别：初中学科：七年级数学（下册）【教案背景】1、教学对象:七年级学生2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第1课时4、学生情况：目前，学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。
本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。
【教学课题】数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节教学准备：直尺、三角板、铅笔【教学内容分析】"平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。
本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。
一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。
2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
教学难点：直线平行的判定方法的应用。
三、教学方法利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。
在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。
人教版七年级数学下册教学设计5.3.1 第1课时《平行线的性质》一. 教材分析《平行线的性质》是人教版七年级数学下册第五章第三节的第一课时内容。
本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
这些性质是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象力具有重要意义。
教材通过生动的图片和实际的例子，引导学生探索平行线的性质，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了线段的性质、角的度量等基础知识，对于几何图形的认知和观察能力有所提高。
但七年级的学生在空间想象能力和逻辑推理能力方面仍有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生观察、思考、交流，培养学生的主体探究能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线的性质，能够运用性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：同位角、内错角、同旁内角的判定和运用。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生观察、思考、交流，激发学生的探究欲望，培养学生的自主学习能力。
2.案例分析法：通过具体的例子，使学生更好地理解平行线的性质。
3.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关图片和例子，用于引导学生观察和探究。
2.准备课件，展示平行线的性质及其应用。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际生活中的平行线例子，如铁路、街道等，引导学生观察并思考：这些平行线有什么特殊的性质呢？从而引出本节课的主题——平行线的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平行线的性质，引导学生观察、思考并总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个性质。
四方台一中七年级数学导学案 编号：2SX004 编写时间：2013、8、29 班级： 组号： 学生姓名：
1
a
C
B
c
b
a
A
B
·
P
C
D
E
F
5.2.1平行线
主备人：张福波 参备人：张艳涛 审批人： 授课人：张福波 使用时间：
【学习目标】
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关
系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容； 3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线； 4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。 【学习重点】探索和掌握平行公理及其推论。 【学习难点】对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质。 【学法指导】1、请同学们认真学习教材11-12页，独立完成导学案。同一平面内两条直线的位置关系是（1）平行（2）相交。 2、掌握平行公理及其推论的内容，能用语言叙述也能用几何语言叙述。 【知识链接】 ①两条直线相交有 个交点。 ②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？ 【预习导航】 1、定义及表示方法：在同一平面内．．．．．．， 是平行线。 直线a与b平行，记作 。 2、同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。 3、平行公理内容： 。 4、推论： 。 符号语言：∵b∥a，c∥a（已知） ∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行） 【课堂探究】探究一：对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话，在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ） 探究二：画平行线 1、工具：直尺、三角板 2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。 3、请你根据此方法练习画平行线： 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
结论：①过点B画直线a的平行线，能画 条；
②过点C画直线a的平行线，能画 条；
③你画的直线有什么位置关系？ 。
探究三：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P. 若
CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?
比较平行公理和垂线的第一条性质：
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且
是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限
制,可在直线上,也可在直线外.
【跟踪测试】
（一）选择题:
1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线
与已知直线平行； （3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直
线相交； （4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列推理正确的是 （ ）
A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d
C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个
数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.下列说法正确的有( ) ①不相交的两条直线是平行线;
②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交
点,则AB∥CD; ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（二）填空题: 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_______ __.
四方台一中七年级数学导学案 编号：2SX004 编写时间：2013、8、29 班级： 组号： 学生姓名：
2
C
B
A
D
H
E
F
G
c
b
a
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行
线中的另一条必__________.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为
__ .。
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
5、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，
与已知直线L平行的直线有且只有 条。
6、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；
（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；
（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。
7、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的
大小关系是 。
8、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
9、如图所示，
∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB
∴EF∥CD（ ）
（三）拓展延伸： 1.根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点
H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB•延
长线交于点F.
(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位
置关系.
C
B
A
P
O
B
A
DC
B
A
(1) (2) (3) (4)
2、如图所示，哪些线段是互相平行的？并用“//”表示出来。
3、如图，长方体ABCD-EFGH，
（1）图中与棱AB平行的棱有哪些？
（2） 图中与棱AD平行的棱有哪些？
（3） 连接AC、EG，问AC、EG是否平行。
4、 如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么? cba
【知识小结】
1、同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。
2、平行公理内容： 。
3、推论： 。
符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行）
【学习反思】
B
A
M
N
A B
F
C D
