组合图形周长

组合图形的周长与面积1．一个圆的直径长4厘米，求它的周长．2．一个圆形花坛的周长是37.68米，它的直径是多少米．3．一块长方形木板，长6分米，宽4分米，截出一个最大的圆，圆的周长是多少分米． 4．一个扇形的圆心角是60°，半径长9厘米，则扇形圆心角所对的弧长是多少厘米． 5．一个扇形的圆心角是120°，所对弧长为12.56厘米，那么扇形的半径为多少厘米． 6．一座台钟的分针长12厘米，当此分针从钟面3指向11时，针的顶端划过的弧线长为多少厘米。

7．扇形的半径是5米，面积是15.7平方米，扇形的圆心角是多少度。

8．一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米．9．一个圆心角为90°的扇形，周长为28.56厘米，它的面积为多少平方厘米。

10．面积是43的扇形圆心角是120°，则它所在圆的半径是多少？ 二．简答题11．如图，求图中阴影部分的周长．（单位：厘米）12．圆形花坛的周长是37.68米，圆心有个浇水器，在10米内都能喷洒到水，说明这个花坛能否全面洒到水？13．如图，正方形的边长是24厘米，在它的一角剪去一个扇形，如果正方形的边长是扇形半径的3倍，求阴影部分的周长．15．一捆电线20圈，每圈的直径是0.8求这捆电线的总长度．16．如图，求阴影部分的周长与面积．（单位：米）17．求阴影部分的面积．（单位：厘米）18．如图，求阴影部分的周长和面积．620．如图，半圆的直径为20厘米，求阴影部分的周长与面积。

21．如图，4个等圆的半径均为6厘米，求阴影部分的周长与面积。

22．如图是边长为4分米的正方形，求阴影部分的面积。

23．如图是边长为8厘米的正方形，求阴影部分的周长与面积。

A DB24．如图，求阴影部分的周长与面积。

（单位：分米）25．如图长方形的长和宽分别是10cm 和6cm ，求图中不是阴影部分的周长与面积。

26．如图：四边形ABCD 是长方形，长为4厘米，宽为2厘米，以A 为圆心，2厘米长为半径，作扇形，又以B 为圆心，4厘米长为半径作另一个扇形，形成阴影部分甲和乙。

周长图形练习题三年级1. 周长是什么？周长是指封闭图形的所有边长之和。

比如一个正方形，它的周长就是4条边的长度之和。

2. 简单图形的周长计算(1) 正方形：如果一个正方形的边长是5cm，那么它的周长就是4 ×5 = 20cm。

(2) 矩形：一个矩形的长是6cm，宽是4cm，那么它的周长就是2 ×(6 + 4) = 20cm。

(3) 三角形：一个等边三角形的边长是3cm，那么它的周长就是3 ×3 = 9cm。

3. 组合图形的周长计算(1) 由矩形组合而成的图形：如果一个长方形的长是8cm，宽是5cm，我们可以把它分成一个长为8cm，宽为2cm的长方形和一个长为8cm，宽为3cm的长方形，那么这个图形的周长就是2 × (8 + 2) + 2 × (8 + 3) = 46cm。

(2) 由矩形和正方形组合而成的图形：如果一个图形由一个边长为3cm的正方形和一个长为5cm，宽为3cm的长方形组成，那么这个图形的周长就是4 × 3 + 2 × (5 + 3) = 28cm。

4. 利用周长求边长有时候，我们已经知道了一个图形的周长，需要求图形的边长。

(1) 正方形：如果一个正方形的周长是24cm，那么它的边长就是24 ÷ 4 = 6cm。

(2) 矩形：如果一个矩形的周长是18cm，且宽度是3cm，那么它的长度就是 (18 - 2 × 3) ÷ 2 = 6cm。

(3) 三角形：如果一个等边三角形的周长是15cm，那么它的边长就是 15 ÷ 3 = 5cm。

5. 应用题小明要围一块长方形的花坛，长方形的长是6m，宽是3m。

他想在花坛外围放上一圈围栏，围栏每段铁丝长度为1.5m，那么他应该购买多长的围栏铁丝呢？解答：首先，我们计算出花坛的周长：2×(6+3) = 18m。

然后，计算出围栏的长度：18 + 4 × 1.5 = 24m。

第四讲组合图形一、知识要点：计算平面图形的面积时，乍一看不容易找不到已知条件和问题之间的任何联系，使你无从下手。

这时，如果我们能认真观察图形，运用基本几何知识，用简单的加减法、割补法、旋转平移法、放大法、辅助线法、方程法等求面积，对其进行推敲分析，就能很轻松的寻找出解题的途径。

圆的周长计算例题1、将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长（）例题2、如图，从点A到点B沿着大圆周走和沿着中、小圆的圆周走的路程相同吗？A B C模仿练习1、如图，正方形ABCD的边长是1厘米，BK长5厘米，那么阴影部分的周长是多少厘米？2、如图，已知一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小圆，并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上，试比较外面的一个大圆的周长与里面三个小圆的周长的和，哪一个长？为什么？巩固训练1、求下图阴影部分周长。

（单位：厘米）2、已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和。

A B拓展提高：1、一个半圆的周长是10.28分米，它的半径是多少分米？2、如图，三角形的边长都为3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚三次，求A点经过的路程长。

加减法求面积：例题1、求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）例题2、正方形ABCD 边长为1厘米，依次以A 、B 、C 、D 为圆心，以AD 、BE 、CF 、DG 为半径画出扇形，求阴影部分的面积。

模仿练习:1、求下图中阴影部分的面积（最后结果保留一位小数）。

（单位：厘米）2、求下图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）O A4巩固训练：1、求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）2、已知图中两个正方形的边长分别为1厘米和2厘米，求阴影部分的面积。

拓展提高：1、下图是由正方形和半圆形组成的图形，其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边的中点，求阴影部分的面积。

2、求图中阴影部分的面积。

割补法求面积：例题1、已知正方形边长为5厘米，求出阴影部分的面积。

例题2、如图，已知圆的直径为6厘米，求阴影部分的面积。

六年级数学上册组合图形的周长和面积例 1. 求暗影部分的面积。

( 单位 : 厘米 )解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2 ×1=1.14 （平方厘米）例 2. 正方形面积是 7 平方厘米，求暗影部分的面积。

( 单位 : 厘米 )解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为 r ，因为正方形的面积为 7 平方厘米，所以=7，所以暗影部分的面积为： 7-=7- × 7=1.505 平方厘米例 3. 求图中暗影部分的面积。

( 单位 : 厘米 )解：最基本的方法之一。

用四个圆构成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以暗影部分的面积： 2× 2- π＝ 0.86 平方厘米。

例 4. 求暗影部分的面积。

( 单位 : 厘米 )解：同上，正方形面积减去圆面积，16- π( )=16-4 π=3.44 平方厘米例 5. 求暗影部分的面积。

( 单位 : 厘米 )解：这是一个用最常用的方法解最常有的题，为方便起见，我们把暗影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π( ) ×2-16=8π -16=9.12 平方厘米此外：本题还能够当作是 1 题中暗影部分的 8 倍。

例 6. 如图：已知小圆半径为 2 厘米，大圆半径是小圆的 3 倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上暗影部分）π - π( )=100.48 平方厘米（注：这和两个圆能否订交、交的状况怎样没关）例 7. 求暗影部分的面积。

( 单位 : 厘米 )解：正方形面积可用 ( 对角线长×对角线长÷ 2，求 )正方形面积为： 5×5÷2=12.5所以暗影面积为：π÷ 4-12.5=7.125 平方厘米( 注: 以上几个题都能够直接用图形的差来求, 无需割、补、增、减变形)例 8. 求暗影部分的面积。

基础版（通用）2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第16讲组合图形的周长与面积知识点一：平面图形的周长和面积计算公式一览表名称图形字母意义[来源:]计算公式（S表示面积，C表示周长）注意要领长方形a表示长b表示宽周长=（长+宽）×2 C=（ba+）×2面积=长×宽 S=ba⨯1求不规则的四边形的周长时，可以用平移的方法，把它变成基本图形，再利用周长公式来计算。

2.要求平行四边形的面积，必须先知道平行四边形的一组底和高。

3.半圆的面积是圆面积的一半，但半圆的周长不等于圆周正方形a表示边长周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=aa⨯平行四边形a表示底h表示高面积=底×高S=ha⨯三角形a表示底h表示高面积=底×高÷2S=2÷⨯ha梯形a表示上底b表示下底h表示高面积=（上底+下底）×高÷2S=2)(÷⨯+hba圆r表示半径d表示直径π表示圆周率周长=直径×圆周率=半径×圆周率×2 C=rdππ2=面积=π×半径 2 S=2rπ知识精讲知识点二：组合图形的周长和面积实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施平移、旋转、割补、等量代换等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了.一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（ ）A ．一样大B ．第一幅图最大C ．第二幅图最大D ．第三幅图最大2．（2021·坪山）如图，甲和乙的周长相比，（ ）。

A ．甲长B ．乙长C ．同样长3．（2021六上·海安期末）一个木匠用32米木围栏材料把一块花园围起来，花园有四种可能圆环r表示小圆半径R 表示大圆半径圆环面积=大圆面积-小圆面积 )(22r R S -=π环长的一半。

《组合图形的周长和面积》教学设计【教学内容】人教版六年级数学上册第五单元《组合图形的周长和面积》【教学目标】1.进一步理解周长和面积的概念，掌握用基本图形的特点计算组合图形周长和面积的方法。

2.教会学生辨别、拆分组合图形的能力，培养学生的观察力，发展学生的空间观念。

【教学重点】使学生掌握辨别组合图形的周长和面积的方法。

【教学难点】准确计算组合图形的周长和面积。

【教学过程】一、复习旧知，谈话导入师：同学们，你们都会计算哪些平面图形的周长和面积？生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆师：在生活中，这些基本图形往往不是单独出现的，而是几个组合在一起。

这些基本图形可能会怎么组合呢？这些组合图形的周长和面积怎么计算呢？今天我们就一起来研究组合图形的面积和周长。

板书课题：组合图形的周长和面积二、动手操作，尝试解答师：请同学们拿出圆规和直尺，认真听老师的要求，按要求画出图形。

（1）先画一个长8厘米，宽6厘米的长方形；（2）以长方形的宽为直径在长方形外侧画一个半圆。

【设计意图】让学生通过画图把两个基本图形组合在一起，形成一个新的图形。

既检验了学生的尺规作图能力，又让学生对组合图形的构成有了清楚的认识。

为下一步解决组合图形的周长和面积奠定基础。

师：同学们，请观察你画的图形是由哪些基本图形组成的？生1：这个组合图形是由一个长方形和两个半圆组成的。

生2：这个组合图形是由一个长方形和一个圆组成的。

师：这两个同学说的都对。

但是我们把两个半圆看成一个圆时会更方便计算。

师：同学们，看看我们画的组合图形像什么？生：操场师：是的，我们的操场也是由一个长方形和两个半圆组成的，我们就把这样的组合图形叫做操场图吧！如果一只小蚂蚁围着这个图形走一圈，它走了多少厘米呢？你会计算吗？在练习本上试一试吧！【设计意图】给特殊图形起名字，加深学生对图形特点的理解。

先让学生自己做，充分掌握学情，在讲解“操场图”的周长时更有针对性。

教师巡视，请两位不同算法的同学到黑板上展示。

6-组合图形周长长方形周长=
正方形周长=
圆的周长=
【方法】1、数边2、爱拼才会赢 3.加法
【隐藏完整圆】求阴影部分周长
单位：dm单位：m
单位：dm
单位：m
单位：m
2、求下图的周长（单位：米）
【二分之一圆
】求阴影部分周长
←6dm
6dm
2cm
单位：m
单位：cm
单位：cm 单位：cm
单位：cm
【四分之一圆
】求阴影部分周长
cm
单位：cm
单位：cm
单位：cm
6-4组合图形面积
【基础准备】1、图形面积公式2、求不完整面积的方法
【拼凑变完整】求阴影部分面积。

2cm
单位：cm
【陈年旧事】
计算下面图形面积。

单位：cm
单位：m
【挖空图：大减小】求阴影部分的面积。

单位：m
单位：cm
【叶子形：对半分】求阴影部分面积（单位：厘米）。

cm。