2014年六年级上册数学组合图形的周长和面积训练题(新人教版)

组合图形1、求下列组合图形阴影部分的面积。

2、①求它的周长和面积。

（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。

③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。

的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。

（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。

AB=40cm，求BC的长。

⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。

求阴影部分的面积。

⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。

⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。

（单位：cm）
部分面积64cm2，求梯形面积。

⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。

部分12平方厘米，求阴影部分面积。

新人教版六年级数学上册图形面积体积专项同步练习
1. 通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径．
A .直线
B .线段
C .射线
2. 旋转
A .圆柱
B .圆锥
C .一个空心的球
3. 圆的半径有（）
A .一条
B .4条
C .无数
4. 把一个高6分米的圆柱切成两个小圆柱，表面积增加31.4平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

A .94.2
B .942
C .188.4
5. 如下图所示的比赛场中(弯道部分为半圆R=150m、r=50m)，左右轮子的距离为2.5米．如果把弯道半径都扩大2倍，若绕赛场一圈，两个轮子行走的距离之差（）
A .不变
B .扩大2倍
C .缩小2倍
D .无法确定
6. 从一点引出两条( )，就组成一个角。

A .直线
B .射线
C .线段
7. 小红和小丽参加了校运动会中的200米赛跑，她们被编在同一小组，小红是第二道，小丽是第五道，每条跑道宽是 1.2米，小丽的起跑线要比小红的起跑线往前提______米．(π取3.14，保留1位小数)
8. 一辆赛车绕半径为100米的圆形跑道逆时针行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，则两轮之间距离为（）
A .2π米
B .1米
C .2米
D .4米
9. 圆的位置由( )来确定．
A .圆心
B .半径
C .直径
10. 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（）。

A .。

章节测试题1.【题文】求阴影部分的面积和周长.【答案】面积：60cm2；周长：38.84cm【分析】用割补法把左边半圆形移到右边拼成一个长方形，阴影部分面积就等于长方形面积.周长是圆的周长加2个10cm.【解答】10×6=60（cm2）3.14×6＋10×2=38.84（cm）答：阴影部分的面积是60cm2；周长是38.84cm.2.【题文】已知图中圆的面积是28.26平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？【答案】36平方厘米【分析】因为正方形的边长等于圆的半径的2倍，正方形的面积等于；圆的面积.可先求出，再求正方形的面积.【解答】28.26÷3.14=9（平方厘米）9×4=36（平方厘米）答：正方形的面积是36平方厘米.3.【题文】计算下图中阴影部分的面积.（单位：厘米）【答案】77平方厘米【分析】阴影部分的面积应该等于半圆的面积减三角形的面积，因此先求半圆的面积和三角形的面积.【解答】半圆的面积：3.14×（20÷2）2÷2=157（平方厘米），三角形的面积：20×8÷2=80（平方厘米），阴影部分的面积：157-80=77（平方厘米）.4.【题文】一个运动场的两端都是半圆形，中间是一个边长是40米的正方形（如图）．（1）小明每天要沿着这个运动场周围跑5圈，他每天跑多少米？（2）这个运动场占地面积是多少平方米？【答案】（1）1028米；（2）2856平方米【分析】（1）首先求出运动场的周长，运动场的周长等于直径40米的圆的周长加上（40×2）米，然后用运动场的周长乘5即可．（2）运动场的面积=正方形的面积+圆的面积，根据正方形的面积公式、圆的面积公式，把数据代入公式解答．【解答】（1）答：他每天跑1028米．（2）答：这个运动场占地面积是2856平方米．5.【题文】求下图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）【答案】周长：33.12厘米；面积：25.12平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是8厘米的圆的周长的与直径是8厘米的半圆的周长的和；阴影部分的面积等于半径是8厘米的圆的面积的与直径是8厘米的半圆的面积的差.据此即可解答问题．【解答】答：阴影部分的周长是33.12厘米，面积是25.12平方厘米．6.【题文】求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）【答案】3.72平方厘米【分析】阴影部分的面积=梯形的面积﹣半圆的面积，已知梯形的上底是2×2=4（厘米），下底是6厘米，高是2厘米，半圆的半径是2厘米．据此解答．【解答】答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．7.【题文】求阴影部分的面积．（单位：厘米）（1）（2）【答案】（1）21.5平方厘米；（2）15.48平方厘米【分析】（1）阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个半圆的面积（即一个圆的面积），据此列式解答．（2）阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积．长方形的长等于12厘米，宽是圆的半径．【解答】（1）答：阴影部分的面积是21.5平方厘米．（2）答：阴影部分的面积是15.48平方厘米．8.【题文】求阴影部分的面积．【答案】3.87平方厘米【分析】通过观察，阴影部分的面积=长方形面积﹣两个圆（一个半圆）的面积，长方形的宽就是6÷2=3（厘米），据此解答．【解答】答：阴影部分的面积是3.87平方厘米．9.【答题】在下图中，正方形的面积是9平方厘米，这个圆的面积是______平方厘米.【答案】28.26【分析】看图可知，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积即为圆的半径的平方，由此根据圆的面积公式即可列式解答．【解答】3.14×9=28.26（平方厘米），所以这个圆的面积是28.26平方厘米．故此题的答案是28.26.10.【答题】一个圆形台面，半径是6分米，这个台面的面积是（）A.18.84平方分米B.36平方分米C.113.04平方分米D.103.04平方分米【答案】C【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．【解答】3.14×6²＝113.04（平方分米）.11.【答题】小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（）比较合适.A.120厘米×120厘米B.3140平方厘米C.120厘米×80厘米D.785平方厘米【答案】A【分析】本题考察的知识点是圆的面积来解决实际问题.【解答】因为是一张直径1米的圆形桌面，所以台布的边长应大于1米.选项中只有120厘米×120厘米的桌布符合要求.该题错误的做法是计算桌面的面积，教师需引导学生结合生活实际考虑问题.12.【答题】学校要修建一个周长25.12m的圆形花坛，在它的周围铺上一条宽1m的环形小路，这小路占地______m².（π取3.14）【答案】28.26【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】用R表示外圆半径，用表示内圆半径，圆环的面积公式就是S＝（R²-²）.学校要修建一个周长25.12m的圆形花坛，花坛的半径为：在花坛的周围铺上一条宽1m的环形小路，小路的外圆半径为：4+1＝5（m），内圆半径为4m，这条小路的面积为：列综合算式为：3.14×[（25.12÷3.14÷2+1）²-（25.12÷3.14÷2）²]＝28.26（m²）.答：这小路占地28.26m².13.【答题】一个圆形喷水池的周长是62.8米.绕着这个喷水池修一条1米宽的小路，并给小路铺上地砖.铺地砖的面积大约是______平方米.【答案】65.94【分析】此题考查的是求基本图形的组合面积.【解答】圆的周长＝2πr.圆形喷水池周长是62.8米，则半径为：绕着喷水池修一条1米宽的小路，则沿小路的外沿是一个半径为11米的圆，求铺地砖的面积即求圆环的面积.则圆环的面积为：答：铺地砖的面积大约是65.94平方米.14.【答题】一个半径6米的圆形喷水池，在它的周围修一条宽1米的环形花带.如每平方米栽花32株，每株花4.5元，修这条环形花带至少要投资______元.（π取3.14）【答案】5878.08【分析】此题考查的是圆的面积.【解答】已知一个半径6米的圆形喷水池，在它的周围修一条宽1米的环形花带，求这个环形花带的面积是多少，列式计算为：如每平方米栽花32株，每株花4.5元，求修这条环形花带至少要投资多少元，列式计算为：答：修这条环形花带至少要投资5878.08元.15.【答题】一种帽子（如下图），帽檐部分是一个圆环，用红布做.做一顶这样的帽子要用红布______cm².（π取3.14）【答案】942【分析】此题考查的是圆的面积.【解答】题中帽檐部分的面积＝大圆面积-小圆面积，大圆直径为：20+10+10＝40（cm）大圆面积为：π×（40÷2）²＝3.14×400＝1256（cm²）；小圆面积为：π×（20÷2）²＝3.14×100＝314（cm²）.帽檐面积为：1256-314＝942（cm²）.答：做一顶这样的帽子要用红布942cm².16.【答题】一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是______平方米.（π取3.14）【答案】690.8【分析】此题考查的是圆环的面积.【解答】已知一个养鱼池周长是100.48米，则这个养鱼池的直径是：100.48÷3.14＝32（米）；所以这个养鱼池的面积是：中间有一个圆形小岛，半径是6米，则该圆形小岛的面积是：3.14×6²＝3.14×36＝113.04（平方米）；求这个养鱼池的水域面积是多少平方米，列式计算为：803.84-113.04＝690.8（平方米）.列综合算式为：3.14×（100.48÷3.14÷2）²-3.14×6²＝690.8（平方米）.答：这个养鱼池的水域面积是690.8平方米.17.【答题】一个圆形跑道，外沿的周长是314米，跑道的宽为2米.这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子50千克，共需沙子______吨.（π取3.14）【答案】30.772【分析】此题考查的是求圆环的面积.【解答】已知一个圆形跑道，外沿的周长是314米，即外圆的半径是：314÷3.14÷2＝100÷2＝50（米），外圆的面积是：3.14×50²＝3.14×2500＝7850（平方米）；跑道的宽为2米，则内圆的半径是：50-2＝48（米），内圆的面积是：3.14×48²＝3.14×2304＝7234.56（平方米）；跑道面积等于外圆面积减内圆面积，所以跑道的面积是：7850-7234.56＝615.44（平方米）；跑道每平方米需要沙子50千克，共需沙子：615.44×50＝30772（千克）＝30.772（吨）.答：共需沙子30.772吨.18.【答题】如图，阴影部分的面积是（）平方分米.（π取3.14）A.6.28B.12.56C.25.12D.28.26【分析】此题考查的是圆的面积计算公式.【解答】圆的面积＝πr².图中小圆的直径是4分米，半径是2分米，半圆的半径是4分米.求半圆的面积，列式计算为：求小圆的面积，列式计算为：求阴影部分的面积，用半圆的面积减去小圆的面积，列式计算为：25.12－12.56＝12.56（平方分米）.故此题选B.19.【答题】两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，另一张剪去4个圆（如下图）.剩下的废料相比，（）.A.剪1个圆剩下的多B.剪4个圆剩下的多C.剩下的一样多【分析】此题考查的是圆的面积.【解答】假设正方形的边长为a，，则左边圆的半径是0.5a，左边的一个圆的面积为：π×0.5a×0.5a＝0.25πa²，右边圆的半径是0.25a，右边四个圆的面积为：4×π×0.25a×0.25a＝0.25πa²，两边剪去的图形面积相等，所以剩下的一样多.故此题选C.20.【答题】如下图，正方形ABCD的面积是60平方厘米，以A为圆心、AB为半径画一个圆.阴影部分的面积是（）平方厘米.（π取3.14）A.12.9B.13.8C.47.1【答案】A【分析】此题考查的是不规则图形的面积.【解答】由图可知，阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积减去个圆的面积.圆的面积＝πr²，由图可知，正方形的边长是圆的半径，所以正方形的面积等于r²，即圆的面积是：3.14×60＝188.4（平方厘米）；个圆的面积是：188.4×＝47.1（平方厘米）；所以阴影部分的面积是：60-47.1＝12.9（平方厘米）.故此题选A.。

六年级上册数学圆的周长和面积同步练习（新人教版）为了能协助广阔小先生冤家们及时掌握所学知识，查字典数学网小学频道特别为大家整理了圆的周长和面积同步练习，希望可以实在的帮到大家，同时祝大家学业提高！六年级上册数学圆的周长和面积同步练习〔新人教版〕(新人教版)知识梳理：(1)将圆形纸片重复对折，折痕相交于一点，我们把圆中心的这一点叫做( )，一用字母( )表示。

(2)衔接圆心与圆上恣意一点的线段叫做( )，用字母( )表示。

圆有( )条半径，在同一个圆内一切的半径都( )。

( )决议圆的大小。

(3)经过圆心并且两段都在圆上的线段叫做( )，用字母( )表示。

在同一个圆内有( )条直径，而且都( )。

直径是一个圆内( )的线段。

(4)在同圆或许等圆中，直径的长度是半径的( )倍，半径的长度是直径的( )。

用字母表示它们的关系是( )或 ( ) 【典例】1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。

2、判别(1)圆内最长的线段是直径。

( )(2)把一张圆形纸片从不同的方向对折，折痕都经过圆心。

(3)圆的半径是直径的两倍。

( )(4)圆的半径有有数条。

( )3、填表半径 20厘米 7厘米 3.9分米直径 6米 0.24米4 4、填一填圆的半径是( )cm 圆的半径是( )cm直径是( )cm 直径是( )cm长方形的长是( )cm，宽是( )cm圆的周长和面积(2) 圆的周长知识梳理：(1)圆周率：圆的周长和直径的比值叫做( )，用字母( )表示，它是一个有限不循环的小数，约等于( )。

(2)圆的周长=( )( )，用字母( )表示圆的周长，那么有( )或( )。

【典例】例1 求出圆的周长。

(1)=3.144=12.56cm(2)=23.143=18.84cm例2 求出下面各圆的直径或许半径(1) ，求=4dm(2) ，求=2.5m例3 下面图形的周长是多少厘米?大圆周长的一半：3.14522=15.7厘米小圆周长：3.145=15.7厘米总周长：15.7+15.7=31.4厘米答：这个图形的周长是31.4厘米。

—－可编辑修改，可打印——别找了你想要的都有！精品教育资料——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务——全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例1.求阴影部分的面积。

例2.正方形面积是7平方厘米：求阴影部分的面积。

例3.求图中阴影部分的面积。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米：大圆半径是小圆的3倍：问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米：求阴影部分的面积。

例16.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米：求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例18.如图：在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形：求阴影部分的周长。

例19.正方形边长为2厘米：求阴影部分的面积。

例20.如图：正方形ABCD的面积是36平方厘米：求阴影部分的面积。

例21.图中四个圆的半径都是1厘米：求阴影部分的面积。

例22.如图：正方形边长为8厘米：求阴影部分的面积。

例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点：：它们的公共点是该正方形的中心：如果每个圆的半径例24.如图：有8个半径为1厘米的小圆：用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形：图中的黑点是这些圆的圆心。

如果圆周π率取3.1416：那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图：四个扇形的半径相等：求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例26.如图：等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB：AB=5厘米：BE=2厘米：求图中阴影部分的面积。

例27.如图：正方形ABCD的对角线AC=2厘米：扇形ACB是以AC为直径的半圆：扇形DAC是以D为圆心：AD为半径的圆的一部分：求阴影部分的面积。

趁自己年纪，好好把握时光六年级上册数学组合图形（圆）的周长和面积练习题 、基础训练：1.求阴影部分的面积（单位:厘米）2X2+2 — 3.14x2x2 呜面积：2x2 — 3.14x1x 仁0.86 （平方厘米）周长：3.14x1x1=3.14 （cm ）4.求阴影部分的面积及周长。

（单位:厘米）面积：4x4-3.14x （4吃）x （4吃） 周长：4x2+3.14x4求阴影部分的面积。

2.正方形面积是16平方厘米,16 詔=4（cm ） 16 — 3.14x4x4 + 3.求图中阴影部分的面积及周长。

（单位 cm ）5.求阴影部分的面积。

7 .如图（8）,求阴影部分的面积。

（单位:厘米）8.如图（9）求阴影部分的面积。

（单位:厘米）S= (2+1)X2=6 (平方厘米)(12)（单位:厘米）10.在如图（12）是正三角形中求阴影部分的面积及周长。

（单位:厘米）面积：3.14x3x3 - 2周长：3.14x3+3x612.如图（13）求阴影部分的面积。

（单位:厘米）(13)13.如图（14）求阴影部分的面积。

（单位:厘米）16. 如右图（33），求阴影部分的面积及周长。

（单位:厘米）、能力提升:17. 如右图（19）正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积及周长。

(33)趁自己年纪，好好把握时光18. 如图（20），正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。

19. 如图（22），正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。

20. 如图（28）求阴影部分的面积。

（单位:厘米）(28)(19)〔22)趁自己年纪，好好把握时光21.如图（33）求阴影部分的面积。

六年级数学上册组合图形的周长和面积例 1. 求暗影部分的面积。

( 单位 : 厘米 )解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2 ×1=1.14 （平方厘米）例 2. 正方形面积是 7 平方厘米，求暗影部分的面积。

( 单位 : 厘米 )解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为 r ，因为正方形的面积为 7 平方厘米，所以=7，所以暗影部分的面积为： 7-=7- × 7=1.505 平方厘米例 3. 求图中暗影部分的面积。

( 单位 : 厘米 )解：最基本的方法之一。

用四个圆构成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以暗影部分的面积： 2× 2- π＝ 0.86 平方厘米。

例 4. 求暗影部分的面积。

( 单位 : 厘米 )解：同上，正方形面积减去圆面积，16- π( )=16-4 π=3.44 平方厘米例 5. 求暗影部分的面积。

( 单位 : 厘米 )解：这是一个用最常用的方法解最常有的题，为方便起见，我们把暗影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π( ) ×2-16=8π -16=9.12 平方厘米此外：本题还能够当作是 1 题中暗影部分的 8 倍。

例 6. 如图：已知小圆半径为 2 厘米，大圆半径是小圆的 3 倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上暗影部分）π - π( )=100.48 平方厘米（注：这和两个圆能否订交、交的状况怎样没关）例 7. 求暗影部分的面积。

( 单位 : 厘米 )解：正方形面积可用 ( 对角线长×对角线长÷ 2，求 )正方形面积为： 5×5÷2=12.5所以暗影面积为：π÷ 4-12.5=7.125 平方厘米( 注: 以上几个题都能够直接用图形的差来求, 无需割、补、增、减变形)例 8. 求暗影部分的面积。

六年级数学上册组合图形的周长和面积21、如图12，已经半圆的直径为10㎝，求阴部分的面积及阴影弧线长的和。

22、如下图，已知AB=12厘米，且阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积大12平方厘米。

求BC的长是多少厘米？23、如下图，求出阴影部分的周长和面积。

（单位：㎝）24、如下图，已知AC=CD=DB=2㎝，求阴影部分的周长和面积。

25、已经半圆的直径为9㎝，求阴影部分的面积。

26、如下图，求阴影部分的周长与面积。

（单位：㎝）27、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。

28、如图所示，直径BC ＝8厘米，AB ＝AC ，D 为AC 的重点，求阴影部分的面积。

DACB12ACDC29、 如图所示，AB ＝BC ＝8厘米，求阴影部分的面积。

30、 如图所示，求四边形ABCD 的面积。

（单位：厘米）31、如图19－16所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。

求CD 的长度。

32.图19－17是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。

B45○7 C ABBC AE3819－1633、如图19－19所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。

求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。

34、如图19－20所示，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC ＝6厘米，BD ：DC ＝3：1。

求阴影部分的面积。

35、如图19－21所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。

得数保留两位小数）。

D304019－17 120519－1919－2030AB12 19－21三角形面积计算【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。

【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。

六年级上册数学组合图形（圆）的周长和面积练习题一、基础训练：1.求阴影部分的面积(单位:厘米)。

2X2÷2－3.14x2x2÷42.正方形面积是16平方厘米，求阴影部分的面积。

16÷4=4(cm) 16－3.14x4x4÷43.求图中阴影部分的面积及周长。

（单位cm）面积：2x2－3.14x1x1=0.86（平方厘米）周长：3.14x1x1=3.14（cm）4.求阴影部分的面积及周长。

(单位:厘米)面积：4x4-3.14x（4÷2）x（4÷2）周长：4x2+3.14x45.求阴影部分的面积。

7.如图（8），求阴影部分的面积。

(单位:厘米)8.如图（9）求阴影部分的面积。

(单位:厘米)S=（2+1）X2=6（平方厘米）9. 如图（11）求阴影部分的面积。

(单位:厘米)〖3.14x4x4-3.14x3x3〗÷610.在如图（12）是正三角形中求阴影部分的面积及周长。

(单位:厘米) 面积：3.14x3x3÷2 周长：3.14x3+3x612. 如图（13）求阴影部分的面积。

(单位:厘米)13.如图（14）求阴影部分的面积。

(单位:厘米)16.如右图（33），求阴影部分的面积及周长。

(单位:厘米)二、能力提升：17.如右图（19）正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积及周长。

18.如图（20），正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。

19.如图（22），正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。

20.如图（28）求阴影部分的面积。

(单位:厘米)21.如图（33）求阴影部分的面积。

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求) 正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

六年级数学《组合图形面积》经典习题
1、求下列组合图形阴影部分的面积。

2、①求它的周长和面积。

（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。

③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。

的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。

（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。

AB=40cm，求BC的长。

⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。

求阴影部分的面积。

⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF
的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的
面积。

⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。

（单位：cm）
部分面积64cm2，求梯形面积。

⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。

部分12平方厘米，求阴影部分面积。

六年级数学上册组合图形的周长和面积
例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，
×
练习：.
-2×1=1.14（平方厘米）
2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)
3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)
5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)
6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？
7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)
例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)
解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，
所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米
练习：
9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)
10.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)
15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

例19正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。

解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。

所以面积为：1×2=2平方厘米
练习：
20如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。

26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，
求图中阴影部分的面积。

33.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)。

班级小组姓名成绩（满分120）一、组合图形的面积（一）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例1.求下面图形的面积。

(单位:cm)32×10÷2＋32×203×4÷2＋（5＋10）×5÷210×12－（4＋8）×2÷2＝160＋640＝6＋37.5＝120－12＝800（cm²）＝43.5（cm²）＝108（cm²）例1.变式1.先回答问题,再计算图形的面积。

(单位:cm)（1）组合图形的面积=(长方形)面积+(三角形)面积36×24+24×21÷2＝1116（平方厘米）（2）52阴影部分的面积=(梯形)面积-(三角形)面积（30＋52）×28÷2－30×28÷2＝728（cm²）例1.变式2.计算下面图形的面积,你能用不同的计算方法吗?5×2.5＋（3＋5）×（5－2.5）÷2＝5×2.5＋8×2.5÷2＝12.5＋10＝22.5（平方米）5×3＋（2.5＋5）×（5－3）÷2＝5×3＋7.5×2÷2＝15＋7.5＝22.5（平方米）例1.变式3.如图,左边阴影部分的面积是60平方厘米。

求右边空白部分(梯形)的面积。

(单位:厘米)60×2÷8＝15（厘米）（16＋16＋8）×15÷2＝40×15÷2＝300（平方厘米）答：空白部分的面积是300平方厘米.（二）组合图形的面积计算（共4小题，每题3分，共计12分）例2.计算下列组合图形的面积。

(单位:cm)（8.5＋15）×13÷2－8.5×4÷2＝135.75（cm²）例2.变式1.解决问题。

六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为：2×3=6平方厘米例10.求阴影部分的面积。

2014年六年级上册数学组合图形的周长和面积训练题（新人教版）(单位:厘米)例1.求阴影部分的面积。

例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

例3.求图中阴影部分的面积。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例9.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 例10.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例11.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例12.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例13.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例14.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。

例16.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。

例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。

例20.如图，正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。

例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。

例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。

例23.图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。

如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)例26.如图，等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求图中阴影部分的面积。

例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。