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简支梁的剪力图和弯矩图例题
简支梁是一种受拉拔及弯矩影响的梁，它可以用来支撑荷载，改变楼层的结构形式，也可以用来支撑桥梁。
简支梁由梁顶、支点及梁端组成，其中梁顶受到拉拔和弯矩的双重作用，支点只受拉拔作用，梁端只受弯矩作用。
简支梁的剪力图和弯矩图是用来分析梁顶的剪力和弯矩的，它们是构成简支梁的基本工程图象。
简支梁的剪力图是用来分析梁顶的剪力的，它是由梁顶的剪力构成的图象，从而求出梁顶的剪力状态。
一般来说，简支梁剪力图是由梁顶上拉拔力的大小及其方向构成的，它以梁顶为枢纽，把力划分为两部分，一部分是向上的拉力，另一部分是向下的拉力，这样就可以求出梁顶的剪力状态。
简支梁的弯矩图是用来分析梁顶的弯矩的，它是由梁顶的弯矩构成的图象，从而求出梁顶的弯矩状态。
一般来说，简支梁弯矩图也是由梁顶上弯矩的大小及其方向构成的，它以梁顶为枢纽，把弯矩划分为两部分，一部分是向上的弯矩，另一部分是向下的弯矩，这样就可以求出梁顶的弯矩状态。
简支梁的剪力图和弯矩图是用来分析梁顶的剪力和弯矩的，它们是确定梁的设计参数的基础。
根据剪力图和弯矩图，可以确定梁顶的荷载状态，从而确定梁顶的设计参数，使梁能够满足设计要求。
因此，简支梁的剪力图和弯矩图非常重要，必须正确地计算和分析，以确保梁的安全性和结构稳定性。
总之，简支梁的剪力图和弯矩图是用来分析梁顶的剪力和弯矩的，它们是构成简支梁的基本工程图象，是确定梁的设计参数的基础，是确保梁的安全性和结构稳定性的重要工具和手段。
正确的分析简支梁的剪力图和弯矩图，是确保梁的安全性和结构稳定性的关键，也是工程师们必须掌握的重要技能。
第6章典型习题解析1.简支梁受力如图a 所示。
试写出梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。
解：（1）求支座反力由平衡方程∑=0Bm和∑=0A m 分别求得ql R A 83=，ql R B 81=利用平衡方程∑=0y 对所求反力进行校核。
（2）建立剪力方程和弯矩方程以梁的左端为坐标原点，建立x 坐标，如图a 所示。
因在C 处分布载荷的集度发生变化，故分二段建立剪力方程和弯矩方程。
AC 段：qx ql x Q -=83)(1 )20(lx ≤<212183)(qx qlx x M -= )20(lx ≤≤CB 段： ql x Q 81)(2-= )2(l x l<≤)(81)(2x l ql x M -= )2(l x l≤≤3．求控制截面内力，绘Q 、M 图Q 图：AC 段内，剪力方程)(1x Q 是x 的一次函数，剪力图为斜直线，故求出两个端截面的剪力值，ql Q A 83=右，ql Q C 81-=左，分别以a 、c 标在x Q -坐标中，连接a 、c 的直线即为该段的剪力图。
CB 段内，剪力方程为常数，求出其中任一截面的内力值，例如ql Q B 81-=左，连一水平线即为该段剪力图。
梁AB 的剪力图如图b 所示。
M 图：AC 段内，弯矩方程)(1x M 是x 的二次函数，表明弯矩图为二次曲线，求出两个端截面的弯矩，0=A M ，2161ql M C =，分别以a 、c 标在x M -坐标中。
由剪力图知在d 点处0=Q ，该处弯矩取得极值。
令剪力方程0)(1=x Q ，解得l x 83=，求得211289)83(ql l M =，以d 点标在x M -坐标中。
据a 、d 、c 三点绘出该段的弯矩图。
CB 段内，弯矩方程)(2x M 是x 的一次函数，分别求出两个端点的弯矩，以c 、b 标在x M -坐标中，并连成直线。
AB 梁的M 图如图c 所示。
2.梁的受力如图a 示，利用微分关系作梁的Q 、M 图。
