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投⼊产出表的基本平衡关系 在投⼊产出表中有⼀些基本的总量平衡关系。
具体归纳如下： 总投⼊=总产出 中间投⼊+增加值=总投⼊ 中间使⽤+最终使⽤=总产出 增加值合计=国内⽣产总值=最终使⽤合计 需要特别指出的是，在总产出与总投⼊之间具有平衡关系，不仅⼀个经济总体的总投⼊等于其总产出，⽽且在单个部门层次上总投⼊也等于其总产出。
2. 直接消耗系数与完全消耗系数及其应⽤ 通过对投⼊产出表进⾏投⼊产出分析，可以系统反映产业之间的关联。
其基本⽅法是以第Ⅰ象限为依据，通过中间投⼊流量计算各产业间的直接消耗系数和完全消耗系数。
直接消耗系数⼜称为投⼊系数或技术系数，⼀般⽤表⽰，其定义是：每⽣产单位j产品需要消耗i产品的数量。
直接消耗系数的计算公式是： 对所有产业计算直接消耗系数，结果构成⼀个系数矩阵，通常⽤A表⽰。
直接消耗系数只反映了产业间的直接联系，却不能反映产业间联系。
需要在直接消耗系数基础上计算完全消耗系数，既反映直接联系，也反映间接联系。
单个完全消耗系数⽤b表⽰，对所有产业计算完全消耗系数，所形成的矩阵⽤B表⽰，它是依据直接消耗矩阵计算得到的，其计算公式如下： B=(I-A)-1-I 式中(I-A)-1称为列昂惕夫逆矩阵，也是⽤来分析产业联系的重要⼯具。
如果⽤X表⽰总产出向量，⽤Y表⽰最终使⽤向量，则中间使⽤矩阵为AX，根据投⼊产出表中的平衡关系可以得到： AX+Y=X 从⽽有： (I-A)-1Y=X 把上式写成差分形式，得到 (I-A)-1 ?SY=?SX 可见列昂惕夫逆矩阵度量了最终使⽤与总产出之间联系的强度，它的含义是，如果每个产业的最终使⽤都增加⼀个单位，则各产业总产出将增加的单位数。
《投入产出分析技术》研究生（统计专业研究生）实验指导书（修改版）陈正伟重庆工商大学陈正伟二○二0年一月二十日目录第一章学生实验守则 (3)第二章本课程实验的预备知识 (4)一、上机实验的目的 (4)二、上机实验前准备 (5)三、上机实验的步骤 (5)四、实验报告及要求 (5)五、实验内容及说明 (6)六、实验安排及说明 (8)第三章每个实验项目的指导书 (8)实验项目一投入产出表的主要系数计算分析 (8)实验项目二RAS法的计算和应用分析 (17)第四章实验课程的考核办法与成绩评定标准 (21)《投入产出分析技术》研究生（统计专业本科）实验指导书投入产出分析在社会经济实践中越来越受到人们的关注，应用范围不断扩大，数据处理技术和计算要求高。
为此，作为硕士研究生在进行课堂教学的同时，应当更加注重本课程的数据分析的实践教学。
为此，在研究生课程教学的理论学习基础上，应当加强学生的应用能力和动手能力的培养。
本人设计的投入产出分析实验以及开发的实验环境用于经济管理类硕士研究生和统计专业本科《投入产出技术》1课程的辅助教学，以期到达提高学生应用能力和动手能力之目的。
也可以作为实际工作者的技术培训和专业训练的参考资料。
第一章学生实验守则一、实验室是进行实验教学和学生实验操作的课堂，学生进入实验室后应服从实验教师和任课教师的指导和安排，按指定位置就座，不得大声喧哗，保持安静和整洁的环境。
二、根据课程教学中掌握的实验内容、目的、要求、步骤及注意事项，认真检查实验所需仪器、药品、器材是否齐全、完好，如有1教材参考：陈正伟编著《投入产出分析技术》 [M] 西南财经大学出版社 2013年3月第一版。
缺漏、损坏应及时报告老师。
三、实验时，必须持严谨的科学态度，在老师的指导下，人人动手操作，个个细心观察分析，如实做好实验记录，认真分析实验结果，写好实验报告。
四、要严格遵循实验安全操作规范，严禁随意混合化学药品，严禁随意摆弄电器，如发生意外，要及时报告老师处理。
产业结构与产业关联-------基于投入产出表的分析摘要本文利用某地区投入产出表计来分析该地区的产业关联效应，计算并运用影响力系数、感应系数、直接消耗系数、完全消耗系数等指标来描述来分析该地区产业关联和产业结构，在此基础上得出各产业关系及各产业的优势劣势。
关键词：产业关联，产业结构，直接消耗系数，完全消耗系数，影响力系数，感应系数引言：地区经济是一个复杂的整体，各个产业部门之间存在着既广泛又密切的技术经济联系，因而某一个产业部门在生产过程中的任何变化，都将通过产业关联关系对其他产业部门产生一定的波及作用。
利用投入产出的分析方法，可以定量地分析一定时期内国民经济各产业部门在社会再生产过程中所形成的直接和间接的相互依存、相互制约的技术经济联系。
产业关联是指国民经济各部门在社会再生产过程中所形成的直接和间接的相互依存、相互制约的经济联系。
它是国民经济中一个产业与其他产业之间的技术经济联系。
关联度是对关联关系的量化，指一个产业投入产出关系的变动对其它产业投入产出水平的波及程度和影响程度。
一产业关联的分析基本工具投入产出表和投入产出模型是产业关联分析的基本工具，包括实物型和价值型两种类型，使用最广泛地是价值型分析工具。
如下两张表：本文基于的投入产出表为附表1表行向表示该产业的分配或者是去向，即产出部门的产品或者是服务提供给投入部门的作为中间需求和最终需求的量。
列向表示产品的价值组成，即在投入过程中消耗的产出部门的产品或者服务的量。
在投入产出表中,总投入等于总产出。
中间投入等于中间使用,从而最初投入部分等于最终需求部分, 按照上述分类,投入产出表水平方向和竖直方向纵横交错,构成相互联系投入产出的相关理论的三个部分:中间需求部分、最终需求部分和增加值部分。
中间需求部分是投入产出表的核心部分,它反映了一定时期内几个经济系统在生产过程中各个部门之间的投入产出关系。
横向的数据表示某一产业向包括本部门在内的所有部门提供其产出的中间产品的状况,纵向的数据表示某一部门在生产中所有部门购进中间产品的状况。
投入产出表[1]投入产出表(部门联系平衡表)，是指以产品部门分类为基础的棋盘式平衡表，用于反映国民经济各部门的投入和产出、投入的来源和产出的去向，以及部门与部门之间相互提供、相互消耗产品的错综复杂的技术经济关系。
[编辑]投入产出表的产生投入产出表在二十世纪三十年代产生于美国，它是由美国经济学家、哈佛大学教授瓦西里·列昂惕夫（W.Leontief）在前人关于经济活动相互依存性的研究基础上首先提出并研究和编制的。
列昂惕夫从1931年开始研究投入产出技术，编制投入产出表，目的是研究美国的经济结构。
1936年他撰写的“美国经济制度中投入产出数量关系”在《经济学和统计学评论》上发表。
它是世界上有关投入产出技术的第一篇论文，标志着投入产出技术的诞生。
1953年列昂惕夫与他人合作，出版了《美国经济结构研究》一书。
通过这些论著，列昂惕夫提出了投入产出表的概念及其编制方法，阐述了投入产出技术的基本原理，创立了投入产出技术这一科学理论。
正是在投入产出技术方面的卓越贡献，列昂惕夫于1973年获得了第五届诺贝尔经济学奖。
[编辑]投入产出表的发展投入产出技术从诞生到现在的七十多年里，无论是在理论方面，还是在实践方面都得到了很大的发展，取得了丰硕成果。
早期的投入产出模型，只是静态的投入产出模型。
后来，随着研究的深入，开发了动态投入产出模型，投入产出技术由静态扩展到动态。
近期，随着投入产出技术与数量经济方法等经济分析方法日益融合，投入产出分析应用领域不断扩大。
五十年代末六十年代初，我国经济理论界和一些高等院校的少数同志开始研究投入产出技术，某些高等院校还开设了投入产出技术课程。
“文革”期间，此项工作几乎中断。
1974年8月，为研究宏观经济发展情况的需要，在国家统计局和国家计委的组织下，由国家统计局、国家计委、中国科学院、中国人民大学、原北京经济学院等单位联合编制了1973年全国61种产品的实物型投入产出表。
利用该表开展的应用工作，在制定投资计划和产品生产计划等方面发挥了积极的作用。
单选：1.抽入产出分析是由经济学家（ B ）在20世纪30年代提出的一种经济数量分析方法。
A．瓦尔拉斯 B.列昂惕夫 C.萨缪尔森 D.索洛2.下列说法错误的是（D ）A投入是指经济活动过程中的各种消耗及其来源B产出是指经济活动的成果及其使用去向C投入产出表按照计量单位的不同分为价值型和实物型D投入产出表的平衡关系式：中间产品+中间投入=总产品3 .下面哪个不是投入产出的基本假定（D ）A同质性假定B比例性假定C相加性假定D消耗系数绝对稳定性假定4. 投入产出按资料范围可分为宏观模型和微观模型两大类，下列不属于宏观模型的是（C ）A国家模型B地区模型 C 企业模型D部门模型5. 下列不属于经济要素的是（ A ）A企业B原料C价格D劳动力6. 下列说法正确的是（ B ）A马克思把国民生产划分为生产资料和生活资料量大部类的再生产理论B费兰索。
魁奈提出“全部均衡理论”，把各部门的投入和产出联系起来考察C物质生产部门指那些能创造物质产品以及直接实现产品价值的部门。
D投入产出模型是指用数学形式体现投入产出表所反映的经济内容的线性代数方程组7.利用投入产出表，可以精确地计算出整个社会产品中，两大部类各自的总量及其价值构成。
其具体计算过程分为四个步骤：（B ）（a）计算第二部类产品的价值构成（b）计算第一部类和第二部类的总量（c）计算各部门的部门消耗系数.劳动报酬系数和社会纯收入系数（d）计算第一部类产品的价值构成它们的正确排序为：A.abcdB.bcadC.cbadD.abdc8.下列哪个选项不是投入产出模型在宏观经济分析中的应用: (D )A.分析农业. 轻工业. 重工业的比例关系B.分析两大部类的比例关系C.分析各部门之间的比例关系D.分析国民经济大型项目建设与整个国民经济发展之间的平衡9.投入产出模型在制定国民经济计划中的作用为：（B ）（a）为从社会最终产品出制定国民经济计划，提供了一种科学方法（b）能够成为加强国民经济综合平衡的重要工具A.（a）B.(a)(b)C.(b)D.一个都不是n n n10.∑(vj+mj)／∑∑Xij是分析：（A ）j=1 i=1 j=1A. 国民收入与物资消耗的比例B. 社会总产品与社会化成本的比例C. 消费数量与劳动报酬的比例D. 消费数量与社会总成本的比例11.下列不属于从最终产品出发制定国家计划的过程的是：（B ）A. 确定计划期所需要达到的消费总量B. 根据报告期生产的增长情况确定投资C. 利用公式计算计划期各部门的总产量D．确定计划期的直接消费系数12.大量的经验表明，价值形态的投入产出表一般为（B）个部门左右A、50B、100C、150D、20013.实物投入产出表一般为（D）个部门左右是较为合适的。
一．投入产出的涵义（一）投入产出分析的理论基础里昂惕夫在从事美国经济结构分析的工作过程中，对瓦尔拉斯的“一般均衡理论”进行了简化：（1）将经济主体的活动以生产工艺的相似性为依据，归纳为若干产业部门以及集合为家庭和其他非生产部门。
（2）突出诸部门之间在生产活动中的结构性相互关系，将通过中间产品的交易形成的相互关联。
从投入和产出两个方面以生产技术系数（投入系数）的形式固定下来。
（3）与此同时，将生产方面的这种关系同支出方面即最终需求在各个产业的结构，以及分配方面的附加价值在各产业内的分布连接起来，形成了供求平衡、收支平衡为轴心的体系。
通过简化，里昂惕夫的模型和瓦尔拉斯的模型出现了两点较大的区别：（1）在瓦尔拉斯的模型中生产要素间存在可替代性，而在里昂惕夫的模型中生产要素失去了可替代性，形成了一些固定的系数，因此生产系统就能以线形关系来表示了。
（2）里昂惕夫模型中省略了瓦尔拉斯一般均衡理论模型的一个核心思想，即价格对主体在追求最佳化时必然发生影响的思想。
（二）投入产出的涵义投入产出作为一种科学的分析方法和理论，在国内外曾有过各种名称，如投入产出分析、投入产出技术、产业关联分析方法、部门联系平衡法等。
作为一种方法，它是研究国民经济体系中或区域经济体系中各个产业部门间投入与产出的相互依存关系的数量分析方法，然而它不仅仅局限于分析产业间联系，还可以利用产业间投入与产出的有关数量比例去研究国民经济中的其他方面的问题。
投入产出的“投入”是指产品生产出来后所分配的去向、流向，即使用方向和数量，又叫流量，例如用于生产消费、生活消费和积累。
投入产出法是投入产出理论的具体应用，是“把一个复杂经济体系中各部门之间的相互依存关系系统地数量化的方法”。
它借助投入产出表，对各产业间在生产、交换和分配上的关联关系进行分析，然后利用产业间关联关系的特点，为经济预测和经济计划服务。
二．投入产出表投入产出表也称里昂惕夫表或产业联系表。
第七讲产业关联：投入产出分析第七讲产业关联：投入产出分析里昂惕夫对产业关联理论做出了杰出贡献，他创立的投入产出法（1936）有效地揭示了产业间技术经济联系的量的比例关系。
因此，人们也将产业关联理论也称为投入产出理论。
投入产出法是产业关联分析的基本工具。
投入产出分析是一种研究国民经济体系或区域经济体系中各个产业部门间投入与产出的相互依存关系的数量分析方法。
任何一个产业部门从事生产就必须消耗一些物质和劳务，投入产出中的“投入”就是指产品生产过程中所消耗的原材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力。
所有这些消耗统称为“投入”。
各个产业部门生产出产品以后，要分配出去：一是作为其他产业部门的投入，即用于生产性消费；二是作为最终使用，即用于生活性消费和积累。
投入产出中的“产出”就是指产品生产出来后所分配的趋向、流向，即使用的方向和数量，又称流量，即用于以及多少用于生产性消费、生活性消费和积累。
因此，每个产业部门，既是消耗产品（即投入）的单位，又是生产产品（即产出）的单位。
投入产出法应用于国民经济体系中的产业关联分析，就是通过编制投入产出表（即把国民经济中所有部门的投入来源和产出去向排列成一张纵横交错的棋盘式表格）和建立相应的线性代数方程体系，构建一个模拟现实国民经济各产业部门产品间的相互“流入”“流出”的经济数学模型，来分析各产业间的各种重要比例关系。
一、投入产出表运用投入产出法，是通过投入产出表、投入产出模型来对产业间“投入”与“产出”的数量比例关系进行分析。
因此，投入产出表和投入产出模型是产业关联分析的基本工具。
投入产出表包括实物型和价值型两种类型，其中使用最为广泛的是价值型分析工具。
⒈实物型投入产出表实物型投入产出表是以产品的标准单位或自然单位计量的。
它显示了国民经济各部门主要产品的投入-产出关系，即这些主要产品的生产、使用情况，以及它们之间在生产消耗上的相互联系和比例关系。
⑴实物型投入产出表的一般形式简化的一般实物型投入产出表产出投入单位中间产品最终产品总产品产产产产合品品…品…品1 2 计产品1… …产品2… ……… … … … … … ………产品………… … … … … … ………产品… …劳动力… …-表中是指a3>.第种产品生产时所消耗的第种产品的数量，或者b.第种产品提供给种产品生产时的需要量。
投⼊产出分析⽅法简介以及投⼊产出表⼀、投⼊产出分析⽅法（⼀）投⼊产出分析⽅法的产⽣与发展P76-771、产⽣的背景20世纪30年代资本主义世界出现了严重的经济危机，许多经济现象原有的经济理论解释不了。
美国经济学家沃西⾥•列昂节夫在前⼈（主要是弗朗索⽡•魁奈）的启发和⼯作基础上，提出了投⼊产出分析⽅法。
2、产⽣及发展该⽅法产⽣于20世纪30年，是美国经济学家沃西⾥•列昂节夫提出来的。
他从1931年开始研究投⼊产出分析⽅法，并⽤此⽅法研究美国的经济结构。
1936年8⽉，第⼀篇论⽂——美国经济体系中的定量的投⼊产出关系（《经济与统计评论》发表；1941年，出版了——美国经济结构1919-1929；1953年，与他⼈合作出版——美国经济结构研究在这些著作中，利⽤美国公布的经济统计资料，编制了美国经济的1919、1929、1939年的投⼊产出表。
1968年，在英国经济学家理查德•斯通等⼈的⼯作之后，被有机结合到严密的SNA体系，并得到了世界各国的普遍推⼴和运⽤。
（⼆）投⼊产出分析⽅法的基本思路P78⾸先，把各部门的投⼊来源和产出去向纵横交叉地编制成投⼊产出表；然后，根据投⼊产出表的饿平衡关系，建⽴投⼊产出模型；最后，借助于投⼊产出表和投⼊产出模型进⾏各种经济分析。
（三）投⼊产出分析⽅法的特点P781、投⼊产出表是投⼊产出分析的基本形式；2、投⼊产出分析能够深⼊分析各部门之间（或各种产品之间）复杂的依存关系以及主要⽐例关系，揭⽰国民经济各种活动间的连锁反应，分析国民经济复杂的因果关系和相互联系；3、投⼊产出分析是在投⼊产出表的基础上，利⽤线性代数等数学⽅法建⽴数学模型，据此进⾏各种经济数量分析；4、投⼊产出分析的应⽤有很⼤的灵活性。
既可解决具体的经济问题，也可研究环境污染治理问题、国际贸易问题、⼈⼝问题、教育问题；5、投⼊产出分析的局限性。
如编表的技术性很强；同质性假定的满⾜；⽐例性假定等。
⼆、投⼊产出核算（⼀）涵义P88（钱书）1968年被有机结合到严密的SNA体系，并得到了世界各国的普遍推⼴和运⽤后，投⼊产出分析⽅法就成为了国民经济核算的重要组成部分，并把投⼊产出分析⽅法称为投⼊产出核算，是在GDP核算基础上的扩展。
§2.3 投入产出表的平衡与修正一、问题的提出价值型投入产出表按列收集数据汇总后，肯定会发现，每一行加总不一定等于事先确定的总产出，每一列加总也不一定等于已知的总投入。
这是完全可以理解的：如此庞大的工程，最后列入表中的每一个数据都是由成千上万个数据汇总得到的，不可能没有误差。
但从理论上讲，它们应该是平衡的，最后公布的投入产出表也必须是平衡的。
因此就要用机械的方法将数据由不平衡调正到平衡。
这就是投入产出表的平衡。
如果应用U-V 表方法，U 表和V 表本身就是需要调整平衡的。
前面已经提及，编制投入产出表费时费力，人们并不希望经常编表，希望编出一张表能多用几年；但人们又希望能把投入产出表及时加以修正以满足应用要求。
于是就提出了投入产出表的修正方法问题。
用于平衡和修正投入产出表的较成熟的方法是R.A.S 方法。
二、R.A.S 方法原理1. 一个简单的例子 先从一个简单的例子出发介绍R.A.S 方法的原理。
假设有一张数据表如表2-3-1中(1)所示，该表按行相加应该等于u ，但现收集到的数据按行加总结果为u 1；按列加总应该等于v ，但收集到的数据却为v 1。
因为确认u 与v 是正确的，那么表中数据则是不准确的，需要进行调整，使其按行、列加总等于u 与v 。
这里u 和v 分别称为行控制数和列控制数。
先求出每行中u 与u 1的比例数11/u u r =。
用该比例数分别乘每行中每个数据，即用0.873乘第1行元素，用1.184乘第2行元素，用0.9111乘第3行元素，得到新的数据表(2)。
该表每行加总肯定等于行控制数，但按列加总为v 2，仍不等于列控制数v 。
表2-3-1 R.A.S 方法(1) (2)甲 乙 丙 u 1u r 1甲 乙 丙 u u 2=甲 160 0.873 甲乙 150 1.184 乙 丙 120 0.911 丙 v 1 100 266.7 75 2v 97.3 256.2 76.5v100250802s1.027 0.976 1.046(3) (4)甲 乙 丙 u 3 r 3 甲 乙 丙 u u i =甲 1.01 甲 乙 0.996 乙 丙0.992丙v 3v i =再求出每列v 与v 2的比例数2s ,22/v v s =。
用该比例数分别乘每列中的每个数据，得到表(3)，显然表(3)中每列数据加总肯定等于列控制数，但这时按行加总结果u 3又不等于u 。
于是再重复上述步骤，直到按行、按列加总同时与行控制数、列控制数相等为止。
得到的最后数据表如表(4)。
R.A.S 方法的数学性质早已有人进行了探索，M.O.L 巴卡拉克在《双边比例矩阵和投入产出变动》一书中证明，在初始数据表和行、列控制数确定后，R.A.S 方法调整的数据会得到一个唯一结果，与首先调整行还是首先调整列无关。
也就是说，R.A.S 方法具有收敛性和唯一性。
2. R.A.S 方法的数学描述上例中数据调整过程，从数学上讲，就是欲求出一组行乘数r i i 和列乘数js ，用行乘数r 1、r 2、r 3分别乘原矩阵中第1、2、3行的元素，用列乘数1s 、2s 、3s 分别乘原矩阵中第1、2、3列的元素，使每行元素之和等于行控制数、每列元素之和等于列控制数。
即50133301600667301102066745120500206013336676672500304580111213212223313233112131122232132333r s r s r s r s r s r s r s r s r s r s r s r s r s r s r s r s r s r s ++⋅=⋅++=++=+⋅+=++=⋅++=⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪...... 上例中数据调整过程实际上是用迭代法求解该非线性方程组以得到r 1、r 2、r 3、s 1、s 2、s 3的过程。
设0A 为原始矩阵， r、 s 为对角阵，A 为最终矩阵，则 A rAs = 0 3. 修正的R.A.S 方法人们不禁要问，如果原始数据表中某些数是完全准确的，经过上述不分青红皂白地调整一通，不是变成不准确的数了？修正的R.A.S 方法就旨在解决这一问题。
从上面例子中看到，某一原始数据若为0，经过调整后必然仍为0。
这就给人们一个启示，可以把不需要进行调整的准确数据从数据表中取出来，在相应的位置上置0，然后进行R.A.S 调整。
例如，在上例中若事前可以断定第2行第1列的数据应该是40，那么就将这个数改为0，相应的第2行第1列的控制数应改为150-40=110，第1列的控制数应改为100-40=60，于是得到表2-3-2中表(1)。
经过R.A.S 调整，最后得到数据表(2)，其中第2行第1列仍为0。
然后将40放入第2行第1列位置，数据表平衡结束。
这个过程就是修正的R.A.S 方法。
比较表2-3-1中表(4)和表2-3-2中表(2)，可以发现由于第2行第1列数据的原因，其它数据的调整结果都发生了变化。
那么可以讲，如果在调整前能尽可能多地敲准一些数，不参加调整，那么剩下的参加调整的数据会得到较为准确的结果。
表2-3-2 修正的R.A.S 方法(1) (2)甲 乙 丙 u 1 u 甲 乙 丙 u u i =甲160 甲乙 110 乙 丙120 丙 v 1 v v i =v6025080三、R.A.S 方法在投入产出表平衡中的应用应用R.A.S 方法对收集汇总后的投入产出表数据进行调整，以满足数据之间应有的平衡关系，是投入产出表编制中重要的一项工作。
它主要有以下步骤： 1. 确定调整范围和控制数 从R.A.S 方法的数学描述中可以看到，如果需要调整的数据行数与列数不等，即初始数据构成的矩阵不是方阵，那么用迭代法解非线性方程组以得到行乘数和列乘数的过程是不能实现的，所以参加调整的数据必须行列数相同。
有些书籍中认为任何矩形数据表都可以应用R.A.S 方法是不确切的。
对于价值型投入产出表讲，其第Ⅰ象限是行列相同的，而整个表中最难以收集的数据正是第Ⅰ象限，然而正是第Ⅰ象限数据是最重要，最有用途的。
所以，用R.A.S 方法平衡投入产出表就是指对第Ⅰ象限数据进行平衡调整。
以第Ⅰ象限数据为平衡对象，那么中间使用合计就是行控制数，中间投入合计就是列控制数。
而这些控制数只能倒算得到，即总产出减去最终使用等于中间使用，总投入减去最初投入等于中间投入。
实际上，第Ⅱ、第Ⅲ象限数据与第Ⅰ象限相比，比较容易获得。
所以得到较为准确的行、列控制数是可能的。
2. 提出重要的准确的直接消耗数据 第Ⅰ象限数据，并非每一个都是不准确的。
许多直接消耗数据，作为主要的技术经济指标，受到各级统计部门和管理部门的高度重视，取得这些数据并证明其准确性并非难事。
例如，发电的燃耗（包括煤耗和油耗，采煤的电耗、木材消耗，钢铁生产的能耗，铁路运输的燃耗等等）。
将这些数据从数据表中取出，在相应的位置置0，改变相应的行列控制数，这些是应用R.A.S 方法前必须进行的工作。
3. 应用R.A.S 方法调整数据 这项工作由计算机完成。
若干试验已经证明，不参加调整的数据愈多，调整后的结果愈准确。
4. 逐个检验调整后的数据，尤其重要的是将调整后的数据交给有关专家审查以防止出现离奇的结果。
四、R.A.S 方法在投入产出表修正中的应用前面已经看到，编制投入产出表工作量极大，所以许多国家都隔5年左右编一次表。
但是，随着时间的推移，技术不断进步，技术系数不断变化，一般编表要花2年以上时间，一旦表编制出来，未待应用已经遇到不反映当前情况的问题了。
怎样解决这个矛盾？普遍采用的方法是用R.A.S 方法将以前的表修成最近的表，即编制延长表。
例如我国编制了一张1992年的投入产出表，显然时至1996年，仍然用1992年的表和消耗系数研究当前经济是不合适的，那么可以在1992年表的基础上，通过修正而不是编制，得到一张1995年投入产出表。
1. 主要步骤 (1) 确定1995年行、列控制数 希望通过对1992年表的修正，得到1995年表的第Ⅰ象限，那么首先要确定1995年各部门中间使用合计和中间投入合计作为行和列控制数，设为u u u v v v n n 1212,,,,,,, 。
欲得到u i ，v j (i j n ,,,,=12 )，首先要调1995年第Ⅱ，第Ⅲ象限数据。
(2) 给出初始数据表设x x x n 12,,, 为1995年每个部门总产出，a ij 0为1992年表中求得的直接消耗系数。
如果1995年的直接消耗系数与1992年相同，那么可以得到1995年投入产出表第Ⅰ象限数据x ij 1：x a x ij ij j 10=⋅ (,,,,)i j n =12但是实际上，用a ij 0作为1995年直接消耗系数肯定有较大的误差，导致j nij i x u =∑≠11(,,,)i n =12i nij j x v =∑≠11 (,,,)j n =12于是，可以把x ij 1作为初始数据。
(3) 提出已知的准确的x ij将通过其它途径得到的1995年的某些中间使用流量x ij 在确认其准确后，从初始数据表中提出，不参加调整。
(4) 应用R.A.S 方法调整x ij 1调整完毕后再加入提出的未参加调整的数据，得到了1995年投入产出表第Ⅰ象限数据x ij ，满足j nij i x u =∑=1 (,,,)i n =12i nij j x v =∑=1(,,,)j n =122. 行乘数与列乘数的经济含义上述修正x ij 1的过程，实际上是求得一组行乘数r i n i (,,,)=12 和列乘数s j n j (,,,)=12 ，使得() ()r x sx ij ij ⋅⋅=1这里行乘数反映了替代影响。
若r i <1，则表示在1992至1995年间，一部分第i 部门产品的应用被其它部门产品所替代；若r i >1，则表示在此期间第i 部门产品替代了其它部门产品。
列乘数反映了制造影响。
若s j >1，则表示在此期间第j 部门生产工艺变得落后了，对其它部门产品的消耗量增加了；若s j <1，则表示第j 部门技术的进步减少了中间投入。
在上述修正过程中，引入了两条重要假设。
一是假设替代影响的一致性，即当产品的使用价值互相替代时，所有各部门都得“一致地”改变中间投入结构。
例如，如果塑料代替钢材，对钢材部门r i <1，对塑料部门r i >1，所有使用钢材的部门都将“一致地”减少钢材消耗，增加塑料材料的使用。
另一是假设制造影响的一致性，即当某个部门的技术、工艺发生变化时，该部门的所有各种中间投入将“一致地”变化。
例如，由于技术的进步，发电部门中间投入减少，那么发电所需要投入的燃料、运力、金属材料等都“一致地”减少。
