七年级数学下册 第二章《整式的乘法》单元综合测试1 (新版)湘教版.doc

第2章整式的乘法单元检测卷一、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1．计算：(－2a )·14a 3＝________．2．方程2x (x －1)＝12＋x (2x －5)的解是________．3．若a 2＋ab ＝15，b 2＋ab ＝6，则a 2－b 2＝__________．4．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫122019×(－4)1010＝________． 5．若代数式x 2＋(2a －6)xy ＋y 2＋9中不含xy 项，则a ＝________．6．已知a m ＝2，a n ＝5，则a 3m ＋n ＝________．7．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52， 83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m ×n ＝________.二、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)8．计算a 6•a 2的结果是( )A ．a 3B ．a 4C ．a 8D ．a 129．计算(－3a )3的结果是( )A ．－3a 3B ．27a 3C ．－27a 3D ．－9a10．下列计算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．(x －y )2＝x 2－y 2C ．(x 2y )3＝x 6yD ．(－x )2•x 3＝x 511．在下列各式中，应填入“(－y )”的是( )A. －y 3·________＝－y 4B ．2y 3·________＝－2y 4C. (－2y)3·________＝－8y4D. (－y)12·________＝－3y1312．如果y2－ay＋81是一个完全平方式，那么a的值是()A．18B．－18C．±18D．以上选项都错13．下列各式：①(x－2y)(2y＋x)；②(x－2y)(－x－2y)；③(－x－2y)(x＋2y)；④(x－2y)(－x＋2y)．其中能用平方差公式计算的是()A．①②B．①③C．②③D．②④14．方程5(2x＋5)2＋(3x－4)(－3x－4)＝11x2＋50x＋41的解是()A. x＝2B. x＝－2C. x＝±2D. 原方程无解三、解答题(本大题共6小题，共44分)15．(6分)计算：(1)(－x)·x2·(－x)6；(2)(－2x2)3＋x2·x4－(－3x3)2.16．(5分)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.17．(5分)关于x的多项式乘多项式(x2－3x－2)·(ax＋1)，若结果中不含有x 的一次项，求代数式(2a＋1)2－(2a＋1)(2a－1)的值．18．(8分)计算(用简便方法)：(1)499×501；(2)20202－2019×2021.19．(10分)南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．①求x，y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)20．(10分)给出三个单项式：a2，b2，2ab.(1)在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；(2)当a＝2018，b＝2017时，求代数式a2＋b2－2ab的值．答案1．[答案]－12a 4 2．[答案]x ＝43．[答案] 94．[答案] 25．[答案] 36．[答案] 407．[答案]⎝ ⎛⎭⎪⎫m ＋n 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫m －n 228-14：CCDBC AB15．解：(1)原式＝－x 9.(2)原式＝－16x 6.16．解：原式＝x 2－4＋x －x 2＝x －4，当x ＝－1时，原式＝－5.17．解：()x 2－3x －2()ax ＋1＝ax 3＋x 2－3ax 2－3x －2ax －2＝ax 3＋(1－3a )x 2－(2a ＋3)x －2.因为结果中不含有x 的一次项，所以2a ＋3＝0，即a ＝－32， 所以(2a ＋1)2－(2a ＋1)(2a －1)＝4a ＋2＝－4.18．解：(1)原式＝(500－1)×(500＋1)＝5002－12＝249999.(2)原式＝20202－(2020＋1)×(2020－1)＝20202－(20202－1)＝1.19．解：(1)(x ＋y )(x －y )＋(x ＋3y )2＝x 2－y 2＋x 2＋6xy ＋9y 2＝(2x 2＋6xy ＋8y 2)米2.答：A ，B 两园区的面积之和为(2x 2＋6xy ＋8y 2)平方米．(2)①(x ＋y )＋(11x －y )＝12x (米)，(x －y )－(x －2y )＝y (米)．依题意有⎩⎨⎧12x －y ＝350，2（12x ＋y ）＋4（x ＋3y ）＝980， 解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝10.②A 园区的面积为12xy ＝12×30×10＝3600(米2)；B 园区的面积为(x ＋3y )2＝602＝3600(米2)．(18－12)×3600＋(26－16)×3600＝6×3600＋10×3600＝57600(元)． 答：整改后A ，B 两园区旅游的净收益之和为57600元．20．解：(1)答案不唯一，如a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )；b 2－a 2＝(b ＋a )(b －a )； a 2－2ab ＝a (a －2b )；2ab －a 2＝a (2b －a )；b 2－2ab ＝b (b －2a )；2ab －b 2＝b (2a －b )．(2)a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2，当a ＝2018，b ＝2017时，原式＝(a －b )2＝(2018－2017)2＝1.。

单元测试(二) 整式的乘法一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算(－a3)5的结果是(C)A．a8 B．a15C．－a15 D．－a82．化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是(D)A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2bC．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是(B)A．(－4x＋3y)(4x＋3y) B．(4x－3y)(3y－4x)C．(－4x＋3y)(－4x－3y) D．(4x＋3y)(4x－3y)4．若(3a m·b m＋n)2＝9a6b16，则(A)A．m＝3，n＝5 B．m＝3，n＝2C．m＝2，n＝6 D．m＝2，n＝35．(株洲中考)下列等式中，正确的是(B)A．3a－2a＝1 B．a2·a3＝a5C．(－2a3)2＝－4a6 D．(a－b)2＝a2－b26．若(x＋3)(x－5)＝x2－mx－15，则m的值为(A)A．2 B．－2C．5 D．－57．设(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，则A＝(C)A．30ab B．15abC．60ab D．12ab8．某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米．现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了(C)A．6平方米 B．(3a－2b)平方米C．(2a＋3b＋6)平方米 D．(3a＋2b＋6)平方米二、填空题(每小题4分，共16分)9．计算：(－3x)2·2x＝18x3．10．已知x n＝2，y n＝3，则(xy)n＝6．11．已知m＋n＝1，mn＝－2，则(3－m)(3－n)＝4．12．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是6．三、解答题(共60分)13．(12分)计算：(1)(－2x2y)3·(3xy2)2；解：原式＝－8x6y3·9x2y4＝－72x8y7.(2)(益阳中考)(x＋1)2－x(x＋1)；解：原式＝x2＋2x＋1－x2－x＝x＋1.(3)(重庆B 卷)2(a ＋1)2＋(a ＋1)(1－2a)．解：原式＝2(a 2＋2a ＋1)＋(－2a 2－a ＋1)＝3a ＋3.14．(8分)解方程：x(2x ＋3)－(x －7)(x ＋6)＝x 2－10.解：2x 2＋3x －x 2＋x ＋42＝x 2－10.4x ＝－52.x ＝－13.15．(8分)试比较大小：213×310与210×312.解：因为213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又因为23＜32，所以213×310＜210×312.16．(10分)先化简，再求值：(1)(贵阳中考)(x ＋1)(x －1)＋x 2(1－x)＋x 3，其中x ＝2；解：原式＝x 2－1＋x 2－x 3＋x 3＝2x 2－1，当x ＝2时，原式＝2×22－1＝7.(2)(常州中考)(x －1)(x －2)－(x ＋1)2，其中x ＝12. 解：原式＝x 2－x －2x ＋2－(x 2＋2x ＋1)＝－5x ＋1，当x ＝12时，原式＝－5×12＋1＝－32.17．(10分)已知有理数m ，n 满足(m ＋n)2＝9，(m －n)2＝1.求下列各式的值．(1)mn ；(2)m 2＋n 2－mn.解：(1)因为(m ＋n)2－(m －n)2＝m 2＋2mn ＋n 2－(m 2－2mn ＋n 2)＝4mn＝8，所以mn ＝2.(2)因为(m ＋n)2＋(m －n)2＝m 2＋2mn ＋n 2＋m 2－2mn ＋n 2＝2m 2＋2n 2＝10，所以m 2＋n 2＝5.所以m 2＋n 2－mn ＝5－2＝3.18．(12分)通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205.解：195×205＝(200－5)(200＋5) ①＝2002－52 ②＝39 975.(1)例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式(填乘法公式的名称)；(2)用简便方法计算：①9×11×101×10 001；②(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1.解：①原式＝(10－1)(10＋1)(100＋1)(10 000＋1) ＝(100－1)(100＋1)(10 000＋1)＝(10 000－1)(10 000＋1)＝108－1.②原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1 ＝(22－1) (22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1＝(24－1)(24＋1)…(232＋1)＋1＝264－1＋1＝264.。

马鸣风萧萧马鸣风萧萧x y xy x y -==+=8622，，初中数学试卷鼎尚图文**整理制作新湘教版七年级下册第二单元整式的乘法测试题姓名： 计分：一、精心选一选(每题3分，共24分) 1、下列运算正确的是（ ）A 5a-6a=-1B 、(a 4 )3=a 7C 、6a 3+2a 4=8a 7D 、4a 2·3a 3=12a52、下列可以用平方差公式计算的式子是（ ） A 、(x-y)(y-x) B 、(-a+3)(a-3) C 、(-x+y)(-x-y) D 、(-a-3)(a+3)3、若x m =3 ,x n =2,则x m+n 的值为（ ）A 、 5B 、 6C 、 8D 、 9 4、下列计算错误的是 （ ）A 、 5a+4b=9abB 、(5x 3)4=(-5x 3)4C 、(a 2)3=a 6D 、 x ·x 5=x 65、 计算(2a －3b)(2a ＋3b)的正确结果是 ( ) A ． 4a 2＋9b 2 B ． 4a 2－9b 2C ． 4a 2＋12ab ＋9b 2D ．4a 2－12ab ＋9b 26、 若0＜x ＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是 ( )A ．一定为正B ．一定为负C ．一定为非负数D ．不能确定7、要使9y 2+my+41是完全平方式，则m 的值应为（ ）A.±3B.-3C. ±31D.- 318、已知（ ） A 14 B 48 C 52 D 76 二、细心填一填(每题3分，共24分)9. x 4·x 5= (x 4)5= 10． -3a 3+5a 3= -3a 3·5a 3=11 (3x －1)(4x ＋5)＝__________．a a a 45⋅⋅ = 、12. 若2x+y=9， 2x-y=4 则4x 2- y 2= 13.若，则的结果不含x 5的项，则m ＝_________14.若15. 已知10m =4,10n =2, 则 102m+3n 的值为16．若多项式x mx 29++为完全平方公式，则m =___________。

最新教学资料·湘教版数学第2章整式的乘法单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式中,与其他三个选项可能不相等的是( )A. (a2)3B. (a3)2C. a3·a3D. a3+a32.下列等式错误的是( )A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6D.(-2m2n2)3=-8m5n53.计算(m3n)2的结果是( )A.m6nB.m6n2C.m5n2D.m3n24.已知a m=8,a n=16,则a m+n等于( )A.24B.32C.64D.1285.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是( )A.6x3-5x2+4xB.6x3-11x2+4xC.6x3-4x2D.6x3-4x2+x+46.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )A.3B.4C.5D.67.20152-2014×2016的计算结果是( )A.-1B.0C. 1D.4 0308.下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是( )A.原式=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=72-(a+b)2B.原式=[-(7+a)+b][-(7+a)-b]=(7+a)2-b2C.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2D.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)29.当x=-1时,代数式x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是( )A.32B.-32C.0D.-6410.如图所示的各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:3a·2a2=_________.12.已知ab2=-1,则2a2b·3ab5=_________.13.如果(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么m=_________,n=_________.14.若a2n=3,则2a6n-1=_________.15.若16a2-ka+9是完全平方式,则k=_________.16.若ab=3,a-2b=5,则a2b-2ab2的值是_________.17.要使(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,则a=_________.18.观察下列各式的规律:(a-b)(a+b)=a2-b2,(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4,,…,可得到(a-b)(a2 016+a2 015b+…+ab2 015+b2 016)= _________.三、解答题(19、20题每题8分,其余每题10分,共46分)19.化简:(1)(a-b)2+a(2b-a);(2)(a+2)2+(1-a)(1+a).20.(1)先化简,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2.(2)化简求值:(a+2b+1)·(-a+2b-1)+(a-1)2,其中a=,b=3.21.(1)已知a m=3,a n=6,a k=4,求a m+n+k的值;(2)若a2+3a-1=0,求3a3+10a2+2 013的值.22.对于任意的有理数a,b,c,d,我们规定=ad-bc.如:=(-2)×5-(-4)×3=2.根据这一规定,解答下列问题:(1)化简;(2)若x,y同时满足=5,=8,求x,y的值.23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”.(1)2 014和2 012这两个数是“神秘数”吗?为什么?(2)说明:由两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.参考答案1.【答案】D解：(a2)3=a6,(a3)2=a6,a3·a3=a6,a3+a3=2a3,故选D.2.【答案】D3.【答案】B解：根据积的乘方公式,即可得到答案.4.【答案】D解：a m+n=a m·a n=8×16=128,故选D.5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C解：20152-2014× 016=20152-(2015-1)(2015+1)=20152-20152+1=1,故选C.8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】6a312.【答案】-6解：2a2b·3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6×(-1)=-6.13.【答案】15;-100解：因为(x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100= x2+mx+n,所以m=15,n=-100.14.【答案】53 15.【答案】±24 16.【答案】1517.【答案】0解：因为(x2+ax+1)·(-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且(x2+ax+1)·(-6x3)的计算结果中不含x4项,所以-6a=0,所以a=0.18.【答案】a2 017-b2 017三、19.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.(2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.20.解:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,当x=2时,原式=3×2-1=5.(2)原式=-[(a+1)+2b]·[(a+1)-2b]+(a-1)2=-[(a+1)2-(2b)2]+(a-1)2=4b2-(a2+2a+1)+a2-2a+1=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a.当a=,b=3时,原式=4×32-4×=36-2=34.21.解:(1)a m+n+k=a m·a n·a k=3×6×4=72.本题是同底数幂的乘法法则的逆用,只要把a m+n+k转化为a m ·a n ·a k,代入求值即可.(2)因为a2+3a-1=0,所以a2+3a=1,所以3a3+10a2+2 013=3a(a2+3a)+a2+2 013=3a+a2+2013=1+2013=2014.22.解:(1)=(x+3y)(2x+y)-2x·3y=2x2+xy+3y2.(2)由=5,得3x+2y=5;由=8,得2x-y=8;联立可得方程组解得23.解:(1)2014不是“神秘数”,2012是“神秘数”.理由:假如2 014和2012都是“神秘数”,设2014是x和x-2两数的平方差(x为正整数),则x2-(x-2)2=2014,解得x=504.5,因为504.5不是整数,所以2014不是“神秘数”.设2012是y和y-2两数的平方差(y为正整数),则y2-(y-2)2=2012,解得y=504,y-2=502,即2 012=5042-5022,所以2 012是“神秘数”.(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k取非负整数),则(2k+2)2-(2k)2=(2k+2-2k)(2k+2+2k)=4(2k+1),所以由2k+2和2k构造的“神秘数”是4的倍数,即两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数.。

湘教版七年级下册（新）第2章《整式的乘法》同步数学试卷及答案整式的乘法一、选择题1.（x4)2等于( )A.x6B.x8C.x16D.2x42.计算2101×0.5100的结果是( )A.1B.2C.0.5D.103.计算(-2a)2-3a2的结果是( )A.-a2B.a2C.-5a2D.5a24.计算2x(3x2+1)，正确的结果是( )A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2+2x5.已知m+n=2，mn=1，化简(m-1)(n-1)的结果为( )A.-2B.-1C.0D.121·cn·jy·com6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A.(-4x+3y)(4x+3y)B.(4x-3y)(3y-4x)C.(-4x+3y)(-4x-3y)D.(4x+3y)(4x-3y)7.下列运算正确的是( )A．a3·a2=a6B．（a3）2=/doc/545742243.html,C．（a-b）（a+b）=a2-b2D．（a+b）2=a2+b28.某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米.现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了( )A.6平方米B.(3a-2b)平方米C.(2a+3b+6)平方米D.(3a+2b+6)平方米二、填空题(每小题4分，共16分)9.计算a·（-a6)的结果等于________.10.化简：（x+1)(x-1)+1=________.11.若(x-1)(x+3)=x2+px+q，则p=________，q=________.12.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad-bc，那么当x=1时，二阶行列式的值为________.2-1-c-n-j-y三、解答题13.计算：（1）(-2x2y)3·(3xy2)2；（2）a(2a-b)+(2b-1)(a+1)-2a2;（3）(a+2b)(a-2b)-12b(a-8b).14.解方程：x(2x+3)-(x-7)(x+6)=x2-10.15.先化简，再求值：a(a-3b)＋(a＋b)2-a(a-b)，其中a＝1，b＝-12．16.已知有理数m，n满足(m+n)2=9，(m-n)2=1.求下列各式的值.(1)mn；(2)m2+n2-mn.17.若|a-b+3|+（2a+b）2=0，化简2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2，并求它的值．21世纪教育网版权所有18.通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．/doc/545742243.html, 例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39 975.（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）;（2）用简便方法计算：①9×11×101×10 001; ②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.【来源：21·世纪·教育·网】参考答案1.B2.B3.B4.C5.C6.B7.C8.C9.-a710.x211.2 -3 12.013.(1)原式=-8x6y3·9x2y4=-72x8y7.(2)原式=2a2-ab+2ab+2b-a-1-2a2=ab-a+2b-1.(3)原式=a2-4b2-12ab+4b2=a2-12ab.14.2x2+3x-x2+x+42=x2-10,4x=-52,x=-13.15.原式＝a2-3ab＋a2＋2ab＋b2-a2＋ab=a2＋b2.当a=1，b=-12时，原式=12＋(-12)2=54.16.由题意，得(m+n)2=m2+2mn+n2=9,①(m-n)2=m2-2mn+n2=1.②(1)(①-②)÷4，得mn=2.(2)(①+②)÷2，得m2+n2=5.所以m2+n2-mn=5-2=3.17.因为|a-b+3|+（2a+b）2=0，所以30,20.a ba b-+=+=解得1,2.ab=-=2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2=4a4b2+2a3b-a2·4a2b2=4a4b2+2a3b-4a4b2=2a3b.21·世纪*教育网把a=-1，b=2代入,得原式=2×（-1）3×2=-4．18.(1)平方差公式.(2)①9×11×101×10 001=（10-1）（10+1）（100+1）（10 000+1）=（100-1）（100+1）（10 000+1）=（10 000-1）（10 000+1）=108-1．②原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1=(22-1) (22+1)(24+1)…(232+1)+1=(24-1)(24+1)…(232+1)+1=264-1+1=264.综合练习整式的乘法及其应用1.计算6x3·x2的结果是( )A.6xB.6x5C.6x6D.6x9www-2-1-cnjy-com2.(m2)3·m4等于( )A.m9B.m10C.m12D.m1421*cnjy*com3.（2014·邵阳）下列计算正确的是( )A.2x-x=xB.a3·a2=a6C.(a-b)2=a2-b2D.(a+b)(a-b)=a2+b24.等式(-3x2-4y2)( )=16y4-9x4中括号内应填入下式中的( )A.3x2-4y2B.4y2-3x2C.-3x2-4y2D.3x2+4y25.若用简便方法计算1 9992，应当用下列式子中的( )A.(2 000-1)2B.(2 000-1)(2 000+1)C.(1 999+1)(1 999-1)D.(1 999+1)26.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①,然后在①式的两边都乘以6,得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②,②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=10615-，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1)，能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2 014的值？你的答案是( )A.201411aa--B.201511aa--C.201611aa--D.a2 016-17.计算：(-a5)·(-a2)3·(-a3)2=__________.8.计算：42 014×(-0.25)2 015-1=__________.9.边长为a的正方形，边长增加b以后，则所得新正方形的面积比原正方形的面积增加了__________.10.若等式(x-4)2=x2-8x+m2成立，则m的值是__________.11.计算：(1)2(x2)3·x3-(-2x3)3+4x2·x7；(2)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)；【来源：21cnj*y.co*m】(3)(a+3b)2-(2a-12b)2；(4)(x-2y+3)(x+2y-3)；(5)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2.【版权所有：21教育】12.已知多项式x2-mx-n与x-2的乘积中不含x2项和x项，求这两个多项式的乘积.13.已知A=2x+y,B=2x-y,计算A2-B2.14.先化简，再求值：(1) (a+2)2+(1+a)(1-a)，其中a=-34；(2)(2x-y)2-4(x-2y)(x+2y),其中x=2，y=-1.15.用简便方法计算：(1)-0.2550×2100；(2)2 0002-4 000×1 999+1 9992；(3)999×1 001.16.比较大小：(1)1625与290；(2)2100与375.17.已知162×43×26=22x-1，(102)y=1012.求2x+y的值.参考答案1.B2.B3.A5.A6.B7.a178.-1.259.2ab+b210.4或-421教育网11.(1)原式=2x9+8x9+4x9=14x9.(2)原式=6x2+13xy+6y2-(3x2-5xy-12y2)=3x2+18xy+18y2.2·1·c·n·j·y(3)原式=a2+6ab+9b2-4a2+2ab-14b2=-3a2+8ab+354b2.(4)原式=［x-(2y-3)］［x+(2y-3)］=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9.21教育名师原创作品(5)原式=(x2-1)2(x2+1)2=(x4-1)2=x8-2x4+1.12.(x-2)(x2-mx-n)=x3-mx2-nx-2x2+2mx+2n=x3-(m+2)x2+(2m-n)x+2n.21*cnjy*com 因为不含x2项和x项，所以()20,20.mm n-+=-=解得4.mn=-=-所以这两个多项式的乘积为x3-8.13.A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2=(4x2+4xy+y2)-(4x2-4xy+y2)=4x2+4xy+y2-4x2+4xy-y2=8xy.【出处：21教育名师】14.(1)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.当a=-34时，原式=4×(-34)+5=2.(2)原式=4x2-4xy+y2-4(x2-4y2)=4x2-4xy+y2-4x2+16y2=-4xy+17y2. 当x=2，y=-1时，原式＝-4×2×(-1)+17×(-1)2=25.15.(1)原式=-(14)50×(22)50=-(14×4)50=-1.(2)原式=2 0002-2×2 000×1 999+1 9992=(2 000-1 999)2=1.(3)原式=(1 000-1)×(1 000+1)=1 0002-12=999 999.16.(1)1625=(24)25=2100.因为2100>290,所以1625>290.(2)2100=(24)25=1625,375=(33)25=2725.因为1625<2725,所以2100<375.17.因为162×43×26=(24)2×(22)3×26＝220＝22x-1，所以2x-1＝20，即2x＝21.因为(102)y=102y＝1012，所以2y＝12，即y＝6.所以2x+y＝21+6＝27.。

湘教版七年级下册第二章整式的乘法单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．33x x -=B ．235x x x ?C ．()325x x =D ．()2222x x = 2．对于代数式: x 2−2x +2，下列说法正确的是（ ）A ．有最大值1B ．有最小值1C ．有最小值2D ．无法确定最大最小值3．设A =(x −3)(x −7),B =(x −2)(x −8)，则A 、B 的关系为 ( )A ．A >B B ．A <BC ．A =BD ．无法确定 4．如果226x x n ++是一个完全平方式，则n 值为（ ）A ．3；B ．-3；C ．6；D ．±3． 5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()2x y)x 2y -+（ B ．() 2x y)2x y -+--（ C ．() x 2y)x 2y ---（ D ．()2x y)2x y +-+（ 6．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-37．某种L 型机械配件金属片如图所示，则这种金属片面积为（ ）A ．4a 2－b 2B ．4abC ．4ab －b 2D ．4a 2－4ab －b 2 8．下列运算正确的是（ ）A ．22()a a -=B ．624a a a -=C ．224363a a a -+=D ．352()a a =二、填空题9．如果二次三项式26x px +-可以分解为()(2)x q x +-，则2()p q -=__________． 10．计算：(﹣a 3)2+a 6的结果是______．11b |＝0，则a 2+21a+b 2＝_____． 12．若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．13．已知14x x +=，则221x x+的值为_________． 14．若长方形的面积为a 2+a ，长为a +ab ，则宽为_____．三、解答题15．已知多项式2(2)(1)(1)3A x x x =++-+-．（1）化简多项式A ；（2）若22(1)3x x +-=-，求A 的值．16．先化简，再求值：[a 2+b 2+2b （a ﹣b ）﹣（a ﹣b ）2]÷4b ，其中2a ﹣b ＝5．17．(1)已知m ＋4n-3=0，求2m ·16n 的值．(2)已知n 为正整数，且x 2n ＝4，求(x 3n )2－2(x 2)2n 的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断．【详解】解： A.323x x x -=≠，选项错误；B.23235x x x x +⋅==，选项正确；C.()322365x x x x ⨯==≠，选项错误；D.()222222242x x x x ==≠，选项错误．故选B ．【点睛】本题考查合并同类项；同底幂乘法；幂的乘方和积的乘方．2．B【解析】【分析】首先将代数式化为(x −1)2+1，即可判定其最值.【详解】解：代数式可化为：x 2−2x +2=(x −1)2+1，∴当x =1时，代数式有最小值1，故选B.【点睛】此题主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的结构特点，即可解题.3．A【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A 、B 进行整理，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵A=（x-3）（x-7）=x 2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x 2-10x+16，∴A-B=x 2-10x+21-（x 2-10x+16）=5＞0，∴A ＞B ，故选A ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项． 4．D【解析】【分析】如果226x x n ++是一个完全平方式则226.x x n ++一定可以写成某个式子的平方的形式【详解】()22263x x n x ++=+,则29n 3n ==±，，正确答案选D.【点睛】本题考查学生对完全平方式概念的理解和掌握，学会将一个式子配凑成完全平方式是解答本题的关键.5．A【解析】【分析】根据公式（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2的左边的形式，判断能否使用．【详解】解：A 、由于两个括号中含x 、y 项的系数不相等，故不能使用平方差公式，故此选项正确； B 、两个括号中，含y 项的符号相同，1的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； C 、两个括号中，含x 项的符号相反，y 项的符号相同，故能使用平方差公式，故此选项错误；D 、两个括号中，y 相同，含2x 的项的符号相反，故能使用平方差公式，故此选项错误； 故选：A ．【点睛】本题考查了平方差公式．注意两个括号中一项符号相同，一项符号相反才能使用平方差公式．6．B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.7．C【解析】【分析】把金属片补成一个大长方形,这样就多了一个长方形，多了的长方形长是2a,宽是(2a-2b)，用大长方形的面积减去多了的长方形面积即可解答.【详解】解:如图:金属片面积为(2a+b)(2a-b)- 2a×(2a-2b)=4a2-b2-4a2+4ab=4ab-b2.故选：C.【点睛】本题考查列代数式以及整式乘法，解题关键是运用乘法公式和法则正确计算.8．A【解析】【分析】根据积的乘方运算法则、合并同类项的法则以及幂的乘方运算法则进行计算即可判断．【详解】A 、根据积的乘方运算法则可得（﹣a ）2＝a 2，正确；B 、a 6与a 2不是同类项，不能合并，无法计算，故此选项错误；C 、根据合并同类项法则可得﹣3a 2+6a 2＝3a 2，故此选项错误；D 、根据幂的乘方运算法则可得（a 2）3＝a 6， 故此选项错误．故答案为：A ．【点睛】本题主要考查积的乘方运算、合并同类项以及幂的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键．9．4【解析】【分析】根据多项式的乘法运算，把()(2)x q x +-展开，再根据对应项的系数相等进行求解即可．【详解】()2()(2)=22x q x x q x q +-+--Q2,26q p q ∴-==1,3p q ∴==()22()134p q ∴-=-=故答案为：4.【点睛】此题考查多项式的乘法，解题关键在于展开式对应项的系数相等.10．2a 6．【解析】【分析】先根据积的乘方运算法则计算第一项，再合并同类项即得答案．【详解】解：(﹣a 3)2+a 6=a 6+a 6=2a 6．故答案为：2a 6．【点睛】本题考查了积的乘方运算法则和合并同类项的法则，属于基本题型，熟练掌握幂的运算性质和合并同类项的法则是解题关键．11．10【解析】【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性得到a +1a＝3，b 子变形，代入计算即可．【详解】b ＝0，0，|b ＝0，∴a 2﹣3a +1＝0，b 0，∴a +1a ＝3，b ∴a 2+21a＝（a +1a ）2﹣2＝7， 则a 2+21a +b 2＝7+3＝10， 故答案为：10．【点睛】本题考查的是非负数的性质、完全平方公式，掌握算术平方根、绝对值的非负性是解题的关键．12．5【解析】222()121x a x ax a --=-+-，根据题意得26a =，21a b -=，解得a =3，b=8,那么b a -=5.13．14【解析】【分析】根据完全平方公式的变形：222121x x x x ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭计算即可． 【详解】 解：22222421411x x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝=-=⎭- 故答案为：14．【点睛】此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式是解决此题的关键．14．11a b ++ 【解析】【分析】运用长方形的宽等于面积除以长进行计算即可.【详解】解：∵长方形的面积为a 2+a ，长为a +ab ，∴宽为：（a 2+a ）÷（a +ab ）＝()()11a a a b ++ ＝11a b ++． 故答案为：11a b ++． 【点睛】 本题考查整式除法和因式分解，其中对面积和长因式分解是解答本题的关键.15．（1）A ＝4x ＋2；（2）－6【解析】【分析】（1）先计算乘法，在合并同类项，即可求得A.（2）由22(1)3x x +-=-，即可得2x+1=-3,求得x 的值即可代入A.【详解】（1）2(2)(1)(1)3A x x x =++-+-Q22+441342A x x x x ∴=++--=+（2）∵22(1)3x x +-=-，∴x=-2，代入A即可得A=4×（-2）+2=-6.【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，解题关键在于掌握运算法则即可.16．12（2a ﹣b ），2.5 【解析】【分析】原式中括号中利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把2a ﹣b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝（a 2+b 2+2ab ﹣2b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2）÷4b ＝（4ab ﹣2b 2）÷4b ＝a ﹣12b ＝12（2a ﹣b ）， 当2a ﹣b ＝5时，原式＝2.5．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握平方差和完全平方公式，准确计算是本题的解题关键. 17．（1）8；（2）32【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论；（2）原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵m ＋4n -3=0，∴m ＋4n =3，2m ·16n =422m n ⋅=42m n +=32=8； （2）原式=642n n x x -=2322()2()n n x x - =64﹣2×16=64﹣32=32． 【点睛】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．。

初中数学试卷沪科版七年级下册数学第二章整式的乘法单元检测试题一、选择题(本大题共10小题)1. 1．下列运算正确的是（）A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b22.若x2+ax-24=(x+2)(x-12)，则a的值为（）A. ±10；B. -10；C. 14；D. -14；3.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．404.四位同学一起做多项式乘法(x＋3)(x＋a)，其中a＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果可能是( )A．x2－2x－15 B．x2＋8x＋15C．x2＋2x－15 D．x2－8x＋155.已知x-y=3，x-z=12，则(y-z) 2+5(y-z)+254的值等于（）A. 254； B.52； C.52； D. 0；6.某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米．现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了( )A．6平方米B．(3a－2b)平方米C．(2a＋3b＋6)平方米D．(3a＋2b＋6)平方米7.图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b28.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b9.已知(a m+1b n+2)(a2n-1b2m)=a5b6，则m+n的值为（）A. 1；B. 2；C. 3；D. 4；10.请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n二、填空题(本大题共8小题)11.已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是．12.已知10m=2，10n=3，则103m+2n= ．13.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是。

整式的乘法测试一．选择题（共10小题，每小题3分）1．计算x2•x3的结果是（）A．x5B．x8C．x6D．x72．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣a2）3＝﹣a6D．3a2•2a3＝6a63．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．64．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2）（2+x）B．（）（b﹣）C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（x2﹣y）（x+y2）5．下列计算中，正确的是（）A．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣6B．（﹣4x）（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2﹣4xC．（x﹣2y）2＝x2﹣2xy+4y2D．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a26．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．17．若（﹣a2）•（﹣a）2•（﹣a）m＞0，则（）A．m为奇数B．m为偶数C．m为奇数且a＞0D．a＞0，m为偶数8．将9.52变形正确的是（）A．9.52＝92+0.52B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52＝92+9×0.5+0.529．一个正方形的边长如果增加4cm，面积则增加64cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm10．若A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是（）A．2B．4C．6D．8二．填空题（共8小题，每小题3分）11．计算：（﹣a2）3•a2＝．12．已知a+b＝3，ab＝1，则（a﹣2）（b﹣2）的值为．13．计算：＝．14．已知4m＝a，4n＝b，则42m+n+1＝．15．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝．16．已知x2﹣x﹣1＝0，则代数式﹣x3+2x2+2022的值为．17．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为．18．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+b）的长方形（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙），则需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为．三．解答题（20-23题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分）19．（12分）计算：（1）0.125100×（2100）3；（2）；（3）（﹣2y2﹣3x）（3x﹣2y2）；（4）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）．20．（8分）先化简，再求值：（1）（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a＝﹣1，b＝5；（2）（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4，其中x2﹣3x＝1．21．（8分）（1）已知：a+b＝7，ab＝12．求下列各式的值：①a2﹣ab+b2；②（a﹣b）2．（3）已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，用“＜”来比较a、b、c、d的大小．22．（8分）已知M＝x2+3x﹣a，N＝﹣x，P＝x3+3x2+5，且M•N+P的值与x的取值无关，求a的值．23．（8分）如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜2b＜a）．（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？24．（10分）已知M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M （n）＝（n为正整数）．（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2022）+M（2023）的值；（3）试说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．25．（12分）（1）观察下列各式的规律（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝．（2）猜想（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝（其中n为正整数，且n≥2）（3）利用（2）猜想的结论计算29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．计算x2•x3的结果是（）A．x5B．x8C．x6D．x7【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n＝a m+n．【解答】解：x2•x3＝x2+3＝x5．故选A．2．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（﹣a2）3＝﹣a6D．3a2•2a3＝6a6【分析】根据同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法计算即可．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，错误；B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；C、（﹣a2）3＝﹣a6，正确；D、3a2•2a3＝6a5，错误；故选：C．3．已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据完全平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．4．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（x+2）（2+x）B．（）（b﹣）C．（﹣m+n）（m﹣n）D．（x2﹣y）（x+y2）【分析】利用平方差公式判断即可．【解答】解：A、原式＝（x+2）2＝x2+4x+4，不符合题意；B、原式＝b2﹣a2，符合题意；C、原式＝﹣（m﹣n）2＝﹣m2+2mn﹣n2，不符合题意；D、原式＝x3+x2y2﹣xy﹣y3，不符合题意．故选：B．5．下列计算中，正确的是（）A．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣6B．（﹣4x）（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2﹣4xC．（x﹣2y）2＝x2﹣2xy+4y2D．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a2【分析】A、利用多项式乘以多项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断；B、利用单项式乘多项式法则计算，合并得到结果，即可做出判断；C、利用完全平方公式计算得到结果，即可做出判断；D、利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6，本选项错误；B、（﹣4x）（2x2+3x﹣1）＝﹣8x3﹣12x2+4x，本选项错误；C、（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2，本选项错误；D、（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a2，本选项正确．故选：D．6．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故选：A．7．若（﹣a2）•（﹣a）2•（﹣a）m＞0，则（）A．m为奇数B．m为偶数C．m为奇数且a＞0D．a＞0，m为偶数【分析】根据负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，可得单项式的乘法，根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，【解答】解：a＞0，m为奇数时，（﹣a2）•（﹣a）2•（﹣a）m＝（﹣a2）•a2•（﹣a m）＝a2+2+m ＞0，故选：C．8．将9.52变形正确的是（）A．9.52＝92+0.52B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52＝102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52＝92+9×0.5+0.52【分析】根据完全平方公式进行计算，判断即可．【解答】解：9.52＝（10﹣0.5）2＝102﹣2×10×0.5+0.52，故选：C．9．一个正方形的边长如果增加4cm，面积则增加64cm2，则这个正方形的边长为（）A．6cm B．5cm C．8cm D．7cm【分析】设这个正方形的边长为x厘米，根据等量关系：新正方形的面积＝原正方形的面积+64，得出方程，解答即可．【解答】解：设这个正方形的边长为x厘米，根据题意得：（x+4）2＝x2+64，x2+8x+16＝x2+64，8x+16＝64，8x+16﹣16＝64﹣16，8x＝48，x＝6（厘米），故选：A．10．若A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是（）A．2B．4C．6D．8【分析】根据平方差公式可以化简题目中的式子，再根据题目中数字的变化规律，可以解答本题．【解答】解：∵A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝＝216﹣1+1＝216，又∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，∴216的末尾数字是6，∴A的末位数字是6．故选：C．二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：（﹣a2）3•a2＝﹣a8．【分析】先算乘方，再算乘法．【解答】解：原式＝﹣a6•a2＝﹣a8．故答案为：﹣a8．12．已知a+b＝3，ab＝1，则（a﹣2）（b﹣2）的值为﹣1．【分析】将a+b＝3、ab＝1代入到原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4，计算可得．【解答】解：当a+b＝3、ab＝1时，原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝1﹣2×3+4＝﹣1，故答案为：﹣1．13．计算：＝﹣3．【分析】根据乘方的意义，先把2022个3相乘写成2021个3相乘，再乘以1个3，然后根据积的乘方法则的逆用即可得到答案．【解答】解：原式＝32021×3×（﹣）2021＝[3×（﹣）]2021×3＝（﹣1）2021×3＝（﹣1）×3＝﹣3．故答案为：﹣3．14．已知4m＝a，4n＝b，则42m+n+1＝4a2b．【分析】所求式子的指数是相加的形式，所以逆用同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式＝42m•4n•4＝（4m）2•4n•4＝4a2b．故答案为：4a2b．15．已知m+n＝mn，则（m﹣1）（n﹣1）＝1．【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算．【解答】解：（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1，∵m+n＝mn，∴（m﹣1）（n﹣1）＝mn﹣（m+n）+1＝1，故答案为1．16．已知x2﹣x﹣1＝0，则代数式﹣x3+2x2+2022的值为2023．【分析】根据条件得到x2﹣x＝1，整体代入代数式中即可求得代数式的值．【解答】解：∵x2﹣x﹣1＝0，∴x2﹣x＝1，∴原式＝﹣x（x2﹣2x）+2022＝﹣x（x2﹣x﹣x）+2022＝﹣x（1﹣x）+2022＝x2﹣x+2022＝1+2022＝2023．故答案为：2023．17．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为±4．【分析】将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．【解答】解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，∴（2a+2b）2﹣12＝63，∴（2a+2b）2＝64，2a+2b＝±8，两边同时除以2得，a+b＝±4．18．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+b）的长方形（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙），则需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为3，4，1．【分析】先根据题意得出长方形的面积是（3a+b）（a+b），再进行化简即可．【解答】解：长方形的面积是（3a+b）（a+b）＝3a2+3ab+ab+b2＝3a2+4ab+b2，即需要A类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为3，4，1，故答案为：3，4，1．三．解答题（20-23题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分）19．（12分）计算：（1）0.125100×（2100）3；（2）；（3）（﹣2y2﹣3x）（3x﹣2y2）；（4）（a﹣2b﹣3c）（a﹣2b+3c）．【分析】（1）根据幂的乘方和积的乘方法则计算；（2）先算乘方，再算乘除；（3）用平方差公式计算；（4）把a﹣2b看做一个整体，用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式＝0.125100×（23）100＝0.125100×8100＝（0.125×8）100＝1100＝1；（2）原式＝﹣2×（﹣1）2（a2）2b2c2•ab3c3＝﹣2a4b2c2•ab3c3＝﹣a5b5c5；（3）原式＝（﹣2y2﹣3x）（﹣2y2+3x）＝（﹣2y2）2﹣（3x）2＝4y4﹣9x2；（4）原式＝[（a﹣2b）﹣3c][（a﹣2b）+3c]＝（a﹣2b）2﹣（3c）2＝a2﹣4ab+4b2﹣9c2．20．（8分）先化简，再求值：（1）（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a＝﹣1，b＝5；（2）（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4，其中x2﹣3x＝1．【分析】（1）先根据平方差公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项，最后求出答案即可；（2）先根据多项式乘以多项式，完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后求出答案即可．【解答】解：（1）（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝a2﹣b2﹣ab+b2＝a2﹣ab，当a＝﹣1，b＝5时，原式＝（﹣1）2﹣（﹣1）×5＝1+5＝6；（2）（x﹣1）（3x+1）﹣（x+2）2﹣4，＝3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣4x﹣4﹣4＝2x2﹣6x﹣9＝2（x2﹣3x）﹣9，当x2﹣3x＝1时，原式＝2×1﹣9＝﹣7．21．（8分）（1）已知：a+b＝7，ab＝12．求下列各式的值：①a2﹣ab+b2；②（a﹣b）2．（2）已知a＝275，b＝450，c＝826，d＝1615，用“＜”来比较a、b、c、d的大小．【分析】（1）①将a2﹣ab+b2化为（a+b）2﹣3ab，再代入求值即可；②将（a﹣b）2化为（a+b）2﹣4ab，再代入求值即可；（2）都化为底数为2的幂，再比较大小．【解答】解：（1）①a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab＝72﹣3×12＝49﹣36＝13；②（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝72﹣4×12＝49﹣48＝1；（2）∵a＝275，b＝（22）50＝2100，c＝（23）26＝278，d＝（24）15＝260，100＞78＞75＞60，∴2100＞278＞275＞260，∴b＞c＞a＞d．22．（8分）已知M＝x2+3x﹣a，N＝﹣x，P＝x3+3x2+5，且M•N+P的值与x的取值无关，求a的值．【分析】首先根据多项式乘多项式的方法，求出M•N的值是多少；然后用它加上P，求出M•N+P的值是多少；最后根据M•N+P的值与x的取值无关，可得x的系数是0，据此求出a的值是多少即可．【解答】解：M•N+P＝（x2+3x﹣a）•（﹣x）+（x3+3x2+5）＝﹣x3﹣3x2+ax+x3+3x2+5＝ax+5∵M•N+P的值与x的取值无关，∴a＝0．23．（8分）如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜2b＜a）．（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？【分析】（1）根据图形和题目中的数据，可以用含a、b的代数式表示出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）根据图形和题目中的数据，可以分别写出七（4）和七（2）的面积，然后作差即可．【解答】解：（1）∵七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，四个班所在的图形是边长为2a的正方形，∴七（2）所在长方形的长为：2a﹣（a﹣2b）＝a+2b，宽为：a﹣2b，七（3）所在长方形的长为：2a﹣（a﹣2b）＝a+2b，宽为：a﹣2b，∴七（2）班的清洁区的面积是（a+2b）（a﹣2b）＝（a2﹣4b2）（平方米），七（3）班的清洁区的面积是（a+2b）（a﹣2b）＝（a2﹣4b2）（平方米），即七（2）、七（3）班的清洁区的面积分别为（a2﹣4b2）平方米，（a2﹣4b2）平方米；（2）∵七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，四个班所在的图形是边长为2a的正方形，∴七（4）班所在的图形是边长为：2a﹣（a﹣2b）＝a+2b的正方形，（a+2b）2﹣（a﹣2b）2＝a2+4ab+4b2﹣a2+4ab﹣4b2＝8ab（平方米），即七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多8ab平方米．24．（10分）已知M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M （n）＝（n为正整数）．（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2022）+M（2023）的值；（3）试说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．【分析】（1）利用新定义得到M（5）+M（6）＝（﹣2）5+（﹣2）6，然后利用乘方的意义计算；（2）利用新定义得到2M（2022）+M（2023）＝2×（﹣2）2022+（﹣2）2023，然后根据同底数幂的乘法进行计算；（3）利用新定义得到2M（n）+M（n+1）＝﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1，然后根据同底数幂的乘法计算出它们的和为0，从而可判断2M（n）与M（n+1）互为相反数．【解答】解：（1）M（5）+M（6）＝（﹣2）5+（﹣2）6＝﹣32+64＝32；（2）2M（2022）+M（2023）＝2×（﹣2）2022+（﹣2）2023＝2×22022﹣22023＝22023﹣22023＝0；（3）2M（n）与M（n+1）互为相反数．理由如下：因为2M（n）+M（n+1）＝﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1＝﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1＝0，所以2M（n）与M（n+1）互为相反数．25．（12分）（1）观察下列各式的规律（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝a2017﹣b2017．（2）猜想（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n（其中n为正整数，且n≥2）（3）利用（2）猜想的结论计算29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．【分析】（1）根据题目中的例子可以直接写出结果，从而可以解答本题；（2）根据（1）中的例子可以写出相应的猜想；（3）利用（2）中的猜想进行变形即可解答本题．【解答】解：（1）（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）＝a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b2017；（2）（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝a n﹣b n，故答案为：a n﹣b n；（3）29﹣28+27﹣…+23﹣22+2＝2（28﹣27+26﹣…+22﹣2+1）＝＝＝．。

湘教版七年级下册第2章整式的乘法单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．已知x+1x=6，则x 2+21x =（ ）A ．38B ．36C ．34D ．322．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=-2，b=-3 C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-33．将9.52变形正确的是（ ）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.52 4．已知实数a 、b 满足a+b=2，ab=34，则a ﹣b=（ ） A ．1 B ．﹣52 C ．±1D ．±525．下列运算正确的是（ ） A ．a （a+1）=a 2+1B ．（a 2）3=a 5C ．3a 2+a=4a 3D ．a 5÷a 2=a 36．下列运算正确的是（ ）A ．a 8÷a 4=a 2B ．（a 2）2=a 4C ．a 2•a 3=a 6D ．a 2+a 2=2a 47．下列计算正确的是（ ）A ．（a +b ）2＝a 2+b 2B ．a 2+2a 2＝3a 4C ．x 2y 1y÷=x 2（y ≠0） D ．（﹣2x 2）3＝﹣8x 68．下列计算正确的是（ ） A ．3a 2﹣4a 2=a 2B ．a 2•a 3=a 6C ．a 10÷a 5=a 2D ．（a 2）3=a 69．下列运算正确的是（ ） A ．2242x x x +=B ．236x x x ∙=C ．236()x x =D ．()32626x x =10．计算：(a-b ＋3)(a ＋b-3)=( )A ．a 2＋b 2-9B ．a 2-b 2-6b-9C ．a 2-b 2＋6b －9D ．a 2＋b 2-2ab ＋6a ＋6b ＋9二、填空题11．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________． 12．若2x =5，2y =3，则22x+y =_____． 13．若2,x a =3y a =，则2x y a +=________．14．计算：（a+1）2﹣a 2=_____．15．（－2）2018×（－12）2019=____________。