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湘教版七年级下册数学全册课件

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湘教版七年级数学下册全册PPT课件

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数学与文化 高斯消元法
湘教版七年级数学下册全册PPT课 件
第1章 二元一次方程组
湘教版七年级数学下册全册PPT课 件
1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
湘教版七年级数学下册全册PPT课数学下册全册PPT课 件
湘教版七年级数学下册全册PPT 课件目录
0002页 0032页 0050页 0068页 0097页 0118页 0164页 0192页 0234页 0268页 0313页 0353页 0355页 0386页 0407页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.3 公式法 4.1 平面上两条直线的位置关系 4.3 平行线的性质 4.5 垂线 第5章 轴对称与旋转 5.2 旋转 IT教室 用计算机作几何变换图形 综合与实践 长方体包装盒的设计与制作 6.1 平均数、中位数、众数 IT教室 用Excel求平均数、中位数、众数和方差

湘教版数学七年级下1.1 -建立二元一次方程组课件(19张PPT)

湘教版数学七年级下1.1 -建立二元一次方程组课件(19张PPT)
例4.二元一次方程组 y=2x 的解是( )
｛x=4,
A. y=3
｛x=3,
B. y=6
｛x=2,
C. y=4
｛x=4,
D. y=2
结论： 一般地，二元一次方程有无数组解， 而二元一次方程组只有一组解。
例5：小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花 去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元。
(1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列 出相应的方程组吗？
x 22.3, y 37.7; x 40, y 20; 无限多个
问：若不考虑此方程的实际意义，那可以取哪些值？
未知数可取负值，如 x 10, y 70…..
适合一个二元一次方程的一组未知数 的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
x 20, y 40; x 21, y 39; x 22, y 38;
典例精析
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ B ）
A.
xy 1, x y 1
C.
x x
z y
1, 1
B.
x 2
y 2
1,
x y 1
D.
x y 1,
1 x
y
1
紧扣相 关概念
判断：3xx24y
1,
是不是二元一次方程组？
是的
探究：你能找出满足方程 x y 60 ① ,且
符合问题的实际意义的值有哪些？这些值 是有限的吗？ x 20, y 40; x 21, y 39; x 22, y 38;
解得x 40,所以天然气费是 40元，水费是 20元.
既要求水费，又要求天然气费……
可以设1月份的天然气费是x元， 水费是y元，由题意得
①
②

湘教版七年级数学下册教学课件(XJ) 第3章 因式分解 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解

湘教版七年级数学下册教学课件(XJ) 第3章 因式分解 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
首2 ±2×首 +尾2 ×尾
=(a ± b)² (首±尾)2
两个数的平方和加上(或减去) 这两个数的积的2倍，等于这 两个数的和(或差)的平方.
对照 a²±2ab+b²=(a±b)²，填空： 1. x²+4x+4= ( )²+2x·( )·( )+x( )²=2( 2 )² x + 2 2.m²-6m+9=( )²-m2·( ) ·( m)+( )²=3( 3)² m - 3 3.a²+4ab+4b²=( )²+2a·( ) ·( )a+( 2)b²=( 2b)² a + 2b
分析：(1)中有公因式3a,应先提出公因式，再进一步分解因式；
(2)中将a+b看成一个整体，设a+b=m,则原式化为m2-12m+36.
解: (1)原式=3a（x2+2xy+y2） =3a（x+y）2；
(2)原式=(a+b)2-2·(a+b) ·6+62 =(a+b-6)2.
利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式 等）的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.
当堂练习
1.下列四个多项式中，能因式分解的是( )
B
A．a2＋1
B．a2－6a＋9
C．x2＋5y D．x2－5y
2.把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是( )
B
A．4xy(x－y)－x3 B．－x(x－2y)2
C．x(4xy－4y2－x2) D．－x(－4xy＋4y2＋x2)
3.若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是________． 1 4.若关于x的多项式x2－8x＋m2是完全平方式，则m的值为___________ ．

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2.2 乘法公式
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第3章 因式分解
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3.1 多项式的因式分解
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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最新湘教版七年级数学下册全册 课件【完整版】目录
0002页 0060页 0080页 0103页 0133页 0186页 0228页 0289页 0291页 0320页 0360页 0396页 0398页 0400页 0440页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差

湘教版七年级下册数学课件1.2.2 第1课时 用加减法解较简单系数的方程组

湘教版七年级下册数学课件1.2.2 第1课时 用加减法解较简单系数的方程组
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减 消元法,简称加减法.
例3 解方程组：
①
②
解： ②×4得：
4x-4y=16③
①＋③得：7x = 35，
解得：x = 5.
把x = 5代入②得，y = 1.
所以原方程组的解为
方法总结
同一未知数的系数 不相等也不互为相反数 时， 如果其中一未知数成倍数关系时，利用等式的性 质，使得未知数的系数 相等或互为相反数 .呢？
3 x + 5 y = 21 ①
2 x – 5 y = -11 ②
把②变形得：x
5y
11 2
代入①，不就消去x了！
小 明
问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3 x + 5 y = 21 ① 2 x – 5 y = -11 ② 把②变形得
5y 2x 11
21 + (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x+5y +2x － 5y＝10
5x=10
3x 5y 21 ① 解方程组2x 5y 11 ②
解：由①+②得: 5x=10 x=2.
将x=2代入①得：6+5y=21 y=3 x=2
所以原方程组的解是 y=3
你学会了吗？
典例精析
基本思路“消元”
解二元一次 方程组
加减法解二元一次 方程组的一般步骤
解方程组 3x+2y=23 ① 5x+2y=33 ②
解：由②－①得: 2x=10 x=5.
将x=5代入①得：15+2y=23 y=4. x=5
所以原方程组的解是 y=4
与前面的代入法 相比，是不是更 加简单了！

湘教版七年级数学下册全套精美课件

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0002页 0037页 0046页 0062页 0148页 0187页 0208页 0227页 0245页 0277页 0315页 0346页 0348页 0378页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 3.1 多项式的因式分解 3.3 公式法 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 版七年级数学下册全套精美课 件
1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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湘教版七年级数学下册课件-解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题

湘教版七年级数学下册课件-解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题
出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，
然后作答.
例2 某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练
某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的
平均速度为10 3
m/s
，自行车路段和长跑路段共5
km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度．
分析：本问题涉及的等量关系有： 自行车路段长度+长跑路段长度=总路程， 骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
x y

40, 60.

答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价
为60元.
3. 小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元. 试问：80分与60分邮票各买了多少枚？
解：设小洪买80分的邮票共x枚,买60分邮票共y枚，
根据题意有

x

y
17
,
80x60y 1220.

课堂小结
一般步骤： 审、设、列、解、验、答
列方程组解 决问题
关键：找等量关系
60
练一练： 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形， 每块小长方形地砖的长河宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形的长为x, 宽为y, 由题意,得 x+y=60
x=3y 解此方程组得： x =45,
y=15.
当堂练习
1. 一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了
16g. 已知金在水中称，金重减轻
你能根据“上有三十五头, 下有九十四足”列出方程吗？
等量关系：
{ 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94.
x y 35 2x 4y 94
头x 足 2x

湘教版七年级数学下册全套PPT精品课件

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3.下列方程组中是二元一次方程组的是__(_1_)____.
3x-y=0，
5x-y=0，
(1)
(2)
y=2x+1.
3x+z=1.
x=1，
(3) y=4.
x+y=3， (4)
xy+3=1.
x+y=22， (1)
2x+y=40. (2) 满足方程x+y=22且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x … 10 11 12 13 14 15 16 17 18 … y … 12 11 10 9 8 7 6 5 4 … 从中你体会到二元一次方程有＿无＿数＿个解. 上表中哪对x,y的值是方程2x+y=40的解？
1.关于二元一次方程3x+2y=11的解的说法正确的是 ( ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.无穷多个解 【解析】选D.使3x+2y=11成立的x，y有无数组.
2.（益阳·中考）二元一次方程x-2y=1有无数多个解x 0,
方法一：设胜x场，则负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40
题干中有哪些条件？ 你能用方程组把这些条件表示出来吗？
方法二：设胜x场，负y场,则 x+y=22 （1） 2x+y=40 （2）
x+y=22 （1） 2x+y=40 （2） 在未知数的个数和次数上与方程2x+(22-x)=40有什么不 一样？
4
2.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为__5___，当x+y=0时,
x=__-_4__，y=___4___.
3.已知
x 3, y 2

湘教版七下数学课件6.1.1课时平均数

湘教版七下数学课件6.1.1课时平均数

棉花品种
结桃数（个）
甲
84, 79, 81, 84, 85, 82, 83, 86, 87, 81
乙
85, 84, 89, 79, 81, 91, 79, 76, 82, 84
丙
83, 85, 87, 78, 80, 75, 82, 83, 81, 86
哪个品种较好？
分析： 平均数尅作为一组数据的代表值，它刻画 了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种 时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通 过平均数来进行比较.
从上面的例题我们可以 看出，平均数可以作为刻画 一组数据平均水准的代表值， 但在计算的过程中我们还可 以借助一样工具，大家猜猜 是什么？
利用计算器计算平均数的步骤：
1、按下统计键，使计算器进入统计运算模式
2、一次输入数据，如x1,
x2,
x3
Байду номын сангаас
·····
3、最后按求平均数的功能键，即可求得所需数
值
需要提醒的是，不同型号的计算器操作步骤 可能不同，操作时需参阅说明书
x'= 9.00 9.10 9.10 9.15 9.00 =9.07 10
这个分数才是比较合理反映这个班级最后得分的数值
1.平均数的定义 2.计算器求平均数的操作
3.实际生活中怎样在一定程度上消 除对平均数的影响
谢谢！
3.考察表示平均数的点与其他的点的位置关系， 你能得出什么结论？
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 151 156 153 158 154 161 155 157 154 157
x (151156 153 158 154 161155 157 154 157) 10 155.6(cm).

湘教版七年级数学下册电子课本课件【全册】

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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
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湘教版七年级下册数学精品教学课件 第1章二元一次方程组 解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题

湘教版七年级下册数学精品教学课件 第1章二元一次方程组 解决所列方程组中含“x+y=”形式的实际问题

总数 y 35 4y 94
解：设鸡为 x 只，兔为 y 只.则
x + y = 35，
①
2x + 4y = 94. ② ①×2 得 2x + 2y = 70，③
②-③ 得 2y = 24， y = 12.
把 y = 12 代入①，得 x = 23. 原方程组的解是 x = 23，
y = 12.
答：有鸡 23 只，兔 12 只.
6. 一个工厂共 42 名工人，每个工人平均每小时生产圆形 铁片 120 片或长方形铁片 80 片.已知两片圆形铁片与一片 长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何 安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?
解：设生产圆形铁片的工人 x 人，生产长方形铁片的 工人 y 人，根据题意列出方程组得
例3 某食品厂要配制含蛋白质 15％ 的食品 100 kg，现 在有含蛋白质分别为 20％，12％ 的甲乙两种配料．用 这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的 话，它们各需多少千克？ 分析 本问题涉及的等量关系有：
甲配料质量+乙配料质量 = 总质量， 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量 = 总蛋白质质量.
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
02 横着画，把宽分成两段，则长不变 试着画一画
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
D
FC
等量关系式有几个？
A
E
B 1. 大长方形的长 = 200 m
2. 甲、乙两种作物总产量比 = 3∶4
01 竖着画，把长分成两段，则宽不变
D
如何设未知数呢？ 200 m F C
“上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么?

湘教版七年级数学下册.2-完全平方公式课件(共36张)

湘教版七年级数学下册.2-完全平方公式课件(共36张)

式
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和(或差)的平方，等于它们
的平方和，加上(或减去)它们的积的2
倍。
完全平方公式 的图形理解
完全平方和公式：
b ab b²
(a+b)²
a a² ab
ab
(a b)2 a2+ 2ab + b2
完全平方公式 的图形理解
完全平方差公式：
b ab b²
a
a² ab
(a-b)²
=10000 -2+0.0001
=9998.0001
口答
(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2
(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2
(3) (-2m +1)2 =4m2-4m+1
(4) (-2m -1)2 =4m2+4m+1
拓展思维
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(4) (x+2y+3)(x-2y+3)
简单应用 (-a+b)2 =(a-b)2 (-a-b)2 =(a+b)2
1.(-2x-y)2 =(2x+y)2
2.(-2a2+b)2 =(2a2－b)2
小结：
今天，我们学到了什么？
1、完全平方公式： (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
(2) (2a-b+1)(2a+b-1)-(b+1)2
2、先化简，再求值:(其中a=-2,b=4)
[(a 1 b)2 (a 1 b)2 ] (2a2 1 b2 )

湘教版七年级下册数学：2.2.3运用乘法公式进行计算课件(20张PPT)

湘教版七年级下册数学：2.2.3运用乘法公式进行计算课件(20张PPT)
（ 1 ） (2 m n 1 )2 ( m n 1 )
（ 2 ） (x2x3 )x (2x3 )
自主学习，合作探究
学生活动： 自主观察式子的特征，正确的选用乘法公式完 成例题3，归纳解题步骤与方法 例3、用乘法公式计算：
[(a+3)(a-3)]2；
解 方法一： （1）[(a+3)(a-3)]2
例1、计算： (a+2)(a2+4)(a-2);
分析：
交换律与结合律
(a+2)(a2+4)(a-2);
解：原式=(a+2)(a-2)(a2+4)
平 = （a2-4)(a2 +4)
方 差 公
= （a2)2-42
平方差公 式
式 = a 4-16.
配套练习 1、运用乘法公式计算：(x-2)(x+2)(x2+4);
解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4]
完全平方 公式
= (x+y)2-16 平方差公式 = x2+2xy+y2-16.
归纳：
1、看两括号中的项为全相同或全互为相反，则用完 全平方公式解；若有部分相同，部分互为相反，则用 平方项看作一组， 互为相反的项看作一组，将相同项的平方减去相反 项的平方。
= (a2-9)2 = (a2)2 -2 ·a2 ·9 + 92 =a4-18a2+81
方法二：[( a 3)( a 3)] 2
( a 2 6 a 9 )( a 2 6 a 9 ) (a 2 9) (6a)2 a 4 18 a 2 81 36 a 2 a 4 18 a 2 81
又可以是单项式 和 多项式.

最新湘教版七年级数学下册电子课本课件【全册】

最新湘教版七年级数学下册电子课本课件【全册】
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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湘教版数学七年级下册教学课件PPT1.1 建立二元一次方程组

湘教版数学七年级下册教学课件PPT1.1 建立二元一次方程组

课程讲授
2 二元一次方程（组）的解
练一练：
x＝－3，y＝1为下列哪一个二元一次方程的解( A ) A．x＋2y＝－1 B．x－2y＝1 C．2x＋3y＝6 D．2x－3y＝－6
课程讲授
3 根据题意列二元一次方程组
问题1：根据下面的内容列出二元一次方程组.
课程讲授
3 根据题意列二元一次方程组
解：设鸡有x只，兔有y只.根据头数、脚数可得二 元一次方程组：
含有2个未知数(元)，未知 数的次数为1；
一元一次方程
二元一次方程
课程讲授
1 二元一次方程（组）的概念
问题2.2：前面列出的两个二元一次方程，它们之间有什么 联系？
x+y=60， x-y=20.
总费用关系 费用差关系
x，y必须同时满足这两个关系，就是说它必 须同时满足两个方程.
课程讲授
y

1
代入方程②中，左边=右边，
所以
x 2,

y

1
是方程组
3x 2y 8, 3x 2y 4
的解.
随堂练习
1.方程(a-1)x+3y=-1是二元一次方程,则a的取值范
围为（ C ）
A.a≠0
B.a≠-1
C.a≠1
D.a≠2
随堂练习
2.以

x y

3，为解的二元一次方程组是 2
问题2.1：小红家今年1月份的天然气费和水费共60 元，其中天然气费比水费多20元. 你能算出1月份小 红家的天然气费和水费分别是多少吗？
可以设1月份的天然气费是x元，则水费 是（x-20）元.列一元一次方程，得x+ （x-20）=60.解得x=40，因此天然气费 是40元，水费是20元.
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典例精析
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝____0____． 解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－ 1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
方法 由方程是二元一次方程可知： (1)未知数的系数不为0； (2)未知数的次数都是1.
练一练
若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，则m=_1___，
分析
胜的场数＋负的场数＝总场数 胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数 设篮球队胜了x场，负了y场.
胜 负 合计 场数 x y 10 得分 2x y 16
x＋y=10 2x＋y=16
议一议 x＋y=10
2x＋y=16 思考一:上述方程有什么特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别? 思考三:你能给它起个名字吗?
(5) －5x=4y+2 (6)7+a=2b+11c (8)4xy+5=0
(7)7x+
2 y
=13
二元一次方程
不是二元一次方程
方法 判断一个方程是否为二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数； 二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系 数都不为0且含未知数的项的次数都是1.
一 二元一次方程组的定义 引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得 到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题1：依据章引言的问题如 何列一元一次方程？
解：设胜x场，则负（10－x）场. 2x+（10－x）=16.
问题2 能不能根据题意直接设两个未知数，使列 方程变的容易呢？
b=3
a=100
②
√
b=60
左边=2×4 右=3×3+20 左边≠右边
左边=2×100 右边=3×60+20 左边=右边
练一练
｛x+2y=10,
2.二元一次方程组
的解是( )
y=2x
｛ x=4,
A. y=3
｛x=3,
B. y=6
｛x=2,
C. y=4
｛x=4,
D. y=2
结论： 一般地，二元一次方程有无数组解，而 二元一次方程组只有一组解
x y 1
B.
x y 1, 2 2
x y 1
D.
x y 1,
1 x

y
1
紧扣相 关概念
小提示：ìïí x +2y =1, 也是二元一次方程组.
ïî 3x = 4
二 二元一次方程组的解
探究 满足方程 x y 10 ，且符合问题的实
B.

x=2，
D.
x=2，
y=3
y=2
y=1
y=-1
3.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方
程，则a、b的值分别为（ C ）
A .a=0且 b=0
际意义的值有哪些？把它们填入表中.
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
思考1 如果不考虑方程表示的实际意义，还 可以取哪些值？这些值是有限的吗？
知识要点
适合一个二元一次方程的一组未知数 的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
知识要点
哦……我忘了！只记得
先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱．
B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
设小红所买的笔和笔记本的价格分
别为x元和y元,可列
5x 10y 10x 5y
解：设安排第一道工序为x人，第二道工序为y人. 根据题意得
x y 7 900x 1200y
x 4

y

3
答：安排第一道工序为4人，第二道工序为3人.
做一做
根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本
的价格分别是（ D ）
小红，你上周买的笔和笔
记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本
知识要点
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数 都是1的方程叫作二元一次方程.
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数；
（2）方程的左右两边都是整式.
练一练
判断下列方程是不是二元一次方程？
(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3x－π=11
典例精析
例2 若｛xy==3-2,是方程x－ky=1的解,则k的值为 －1 .
解析：将｛xy==－3 2,代入原方程得－2－3k=1，
解得k＝－1.
典例精析
对下面的问题，请列出二元一次方程组，并根 据问题的实际意义，找出问题的解.
例3 加工某种产品须经两道工序，第一道工序每 人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成 1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安 排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件 数相等？
思考2 上表中哪对x，y的值还满足方程 2x+y=16 ②？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说, 它是方程
x+y=10
①与方程②的公共解，记作
x

y

6， 4．
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做 这个二元一次方程组的解.
练一练
1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?
a=4
①
×
n=__1__.
2m-1=1
3n-2m=1
知识要点
x＋y=10 ， 2x＋y=16
叫作方程组
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的 项的次数都是1，并且一共有两个方程叫作二元 一次方程组.
练一练
下列方程组是二元一次方程组的是（ B）
A.
xy 1, x y 1
C. x z 1,

42, 30
将选
项代入判断是否是方程组的解.
当堂练习
1.下列不是二元一次方程组的是( B )
x+y=3， A.
x-y=1
x+ 1 =1，
B.
y y+x=2
x=1， C.
y=1
6x+4y=9， D.
y=3x+4
2.二元一次方程组 2x+y=5，的解是( C )
3x-2y=4
x=1，
x=1，
A.
1
第1章
七年级数学下（XJ） 教学课件
二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义． 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. （重点） 3.能根据实际问题列出简单的二元一次方程组.（难点）
导入新课
视频引入
讲授新课