高三数学一轮复习 7.1空间几何体的结构及其三视图和直观图课件

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第一节 空间(kōngjiān)几何体的结构及其三视图和直观 图
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1．多面体的结构特征 (1)棱柱的侧棱都互_相__(_h_ù_x_i_ā_n_g_)平_，行上下底面是___全__等__的 多边形． (2)棱锥的底面是任意(rènyì)多边形，侧面是公有共一(gō个nggòng)顶点 _________的三角形． (3)棱台可由__平__行__于__底__面___的平面截棱锥得到，其上下 底面是相似多边形．
3．用斜二测画法画一个(yī ɡè) 水平放置的平面图形的直观图为如 图7－1－2所示的一个(yī ɡè)正方 形，则原来的图形是( )
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【解析】 根据(gēnjù)斜二测画法的规则知，选A. 【答案】 A
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4．(2012·湖南高考)某几何体的正视图和侧视图均如图 7 －1－4 所示，则该几何体的俯视图不．可．能．是( )
易错辨析之十二 画三视图忽视边界线及其实虚致误 (2012·陕西高考)将正方体(如图7－1－8(1)所示)截去
两个三棱锥，得到(dédào)如图(2)所示的几何体，则该几何 体的左视图为( )
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【错解】 错解一 由几何体知，AD1是边界线，投影 到正方体右侧面上(miàn shànɡ)恰为正方形的对角线，故选D.
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下列(xiàliè)说法中正确的是( )
①在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正 四面体的4个顶点；②用一个平面去截棱锥，底面和截面之间 的部分叫棱台；③棱台的侧面是等腰梯形；④棱柱的侧面是
平行四边形．

第7章 立体几何 初步 (lìtǐjǐhé)
第一节 空间(kōngjiān)几何体的结构及其三视图和 直观图
12/11/2021
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[考纲传真] 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征， 并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.能画出简单空 间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能 识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直 观图.3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了 解空间图形的不同表示形式．
解析答案
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课堂 题型全突破
12/11/2021
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空间(kōngjiān)几何体的结构特征
1．给出下列命题：
(1)棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；
(2)若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；
(3)在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该
1
平行于 y 轴的线段，长度为原来的 2 .
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4．三视图
(1)三视图的画法规则：
主、俯视图长对正，主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，
前后对应．
(2)画简单组合体的三视图应注意的两个问题：
①首先，确定主视、俯视、左视的方向，同一物体放置的位置
不同，所画的三视图可能不同．
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[基础自测]
1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的
打“×”)
(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．

相对位置不改变.
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[做一做] 3．(2014·高考江西卷)一几何体的直观图如图，下列给出的 四个俯视图中正确的是( B )
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解析：该几何体是组合体，上面的几何体是一个五面体， 下面是一个长方体，且五面体的一个面即为长方体的一个 面，五面体最上面的棱的两端点在底面的射影距左右两边 距离相等，因此选 B．
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3．直观图 (1)画法：常用斜二测画法． (2)规则： ①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图 中，x′轴，y′ 轴的夹角为4_5°__(_或__1_3_5°__)____,z′轴与x′轴和y′轴 所在 平 面垂 直. ②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴. 平行于x轴和z轴的线段在直观变图为中原保来持的原一长半度不变，平行于 y轴的线段长度在直观图中_________________________.
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知识点
第七章 立体几何
考纲下载
空间中的 以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和 平行关系 理解空间中线面平行的判定定理与有关性质．
空间中的 以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和 垂直关系 理解空间中线面垂直的判定定理与有关性质．
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第七章 立体几何
第1讲 空间几何体的结构特征及三视图和直 观图
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4．如图所示的直观图，其表示的平面图形是( D )
A．正三角形 C．钝角三角形
B．锐角三角形 D．直角三角形
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考点一 考点二 考点三
空间几何体的结构特征 空间几何体的三视图(高频考点)
空间几何体的直观图

解析 解法一：依题意可知∠BAD＝45°，则原平面图 形为直角梯形，上下底面的长与 BC，AD 相等，高为梯形 ABCD 的高的 2 2倍，所以原平面图形的面积为 8 cm2.
2S 直观图)．
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板块一
板块二
板块三
板块四
高考一轮总复习 ·数学（文）
[双基夯实] 一、疑难辨析 判 断 下 列 结 论 的 正 误 ． ( 正 确 的 打 “√” ， 错 误 的 打 “×”) 1．球的任何截面都是圆．( × ) 2．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体 是棱锥．( × ) 3．棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的平面与底 面之间的部分．( √ )
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板块二
板块三
板块四
高考一轮总复习 ·数学（文）
触类旁通
平面图形与其直观图的关系
(1)在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段，注意
“三变”与“三不变”．
(2)按照斜二测画法得到的平面图形的直观图，其面积与
原图形的面积的关系：S
＝ 直观图
2 4S
原图形．
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板块一
板块二
板块三
板块四
高考一轮总复习 ·数学（文）
考向 空间几何体的三视图
命题角度 1 由空间几何体的直观图识别三视图 例 2 “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的 体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同 的四个曲面构成，相对的两个曲面在同 一个圆柱的侧面上，好似两个扣合(牟合) 在一起的方形伞(方盖)．其直观图如图 1， 图 2 中四边形是为体现其直观性所作的 辅助线，当其正视图和侧视图完全相同 时，它的正视图和俯视图分别可能是
中
， ∠ABC
＝