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3．4．1分式方程
课型：新授 学生姓名：_________ [目标导航] 1、学习目标 （1）知识目标：
①通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。 ②通过观察，归纳分式方程的概念。 （2）能力目标：
体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。 （3）情感目标：
在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。
2、学习重点：
能根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义 3、学习难点：
能根据实际问题中的等量关系列出分式方程。 [课前导学] 1、课前复习：
（1）同分母分式相加减的法则是___ ____。 （2）异分母分式相加减的法则是___ _。 （3）
y x -5,2)(3
x y -， 32)(63x y a x --的最简公分母是： 。 （4）
=⋅-+++++++++x
x x x x x x x 2)12(1
)3)(2(1)2)(1(1)1(1
2、课前预习：
问题引入：请同学们尝试解决以下问题 农业生产问题
有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000 ㎏和15000 ㎏，已知第一块小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，如何设未知数列方程？
（1） 如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为 x ㎏,那么第二块实验田每公顷的产量为___ ㎏.
（2）第一块试验田有公顷？
（3）第二块试验田有公顷？
以上关系也可以二维表格呈现：请完成下表
（4）列出的方程是：。
电脑培训问题
王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定的人数是多少？
（1）如果设原定是x人，那么实际是人。
（2）原定每人平均分摊____________元。
（3）实际每人平均分摊____________元。
以上关系也可以二维表格呈现：请完成下表
（4）根据题意，可得方程。
上面所得到的方程有什么共同特点？
分中含有的方程叫做分式方程
．．．．
3、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）
[课堂研讨]
1、新知探究，列出分式方程
交通运输问题
从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路
从甲地到乙地所需时间的一半，求客车走高速所需时间。
设所要时间为x小时，请完成下表
根据题意，可得方程。
2、学以致用，例题讲解
救济捐款问题
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程？
请完成下表
根据题意，可得方程。
3、随堂练习，巩固提高
外商投资问题
据联合国《2003年全球投资报告》指出，中国2002年吸收外国投资额达530亿美元，居全球第二位，比上一年增加了13%。设2001年我国吸收外国投资额为x亿美元，请你写出x满足的方程。你能写出几个？其中哪一个是分式方程？
[课外拓展]
1、课后记（收获、体会、困惑）
2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）
A、必做题（限时12分钟，实际完成时间：_______分钟）
一、选择题
下列方程中，不是分式方程的是 （ ）
二、填空题
（1）一个正多边形的每个内角都是172度，求它的边数n 满足的分式方程．．．． 。． （2）某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与还草的面积的比是5：3，设退耕还林的面积是x 公顷。 则满足要求的分式方程．．．．是． 。．
B 、选做题
（1）某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人式装运，6h 完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1h 完成了后一半任务。如果设单独采用机械装运xh 可以完成后一半任务，请列出满足要求的分式方程．．．．。
（2）某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1∶4，那么应抽调的管理人员数x 满足怎样的分式方程．．．．？
23()2321()5721()3534()515
A x x x
B x x
C
D x x =--=
-=
=
++
