三中2018-2019学年高二数学9月月考试题理
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小学+初中+高中+努力=大学
小学+初中+高中+努力=大学江西省赣县三中2018-2019学年高二数学9月月考试题理
一、选择题
1．若a
>b
>0，c
<0，则一定有( ) A.a c>b d B.a c d C.a d>b c D.a d c 2. 过两点A (- 2,m ),B (m ,4)的直线倾斜角是45°,则m 的值是() A.-1 B.3 C.1 D.-3 3．下列说法中正确的是( ) A．两两相交的三条直线确定一个平面 B．两条直线确定一个平面 C．四边形确定一个平面 D．不共面的四点可以确定4个平面 4. 若(- 1,0)是(k ,0),(b ,0)的中点,则直线y=kx+b 必经过定点() A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 5. 若圆C 1:x2 +y2 = 1与圆C 2:x2 +y2 - 6x- 8y+m= 0外切,则m= () A. 21 B. 19 C. 9 D.- 11 6．不等式x －1 2x＋1≤0的解集为( ) A.－1 2，1 B.－1 2，1 C.－∞，－1 2∪[1，＋ ∞） D.－∞，－1 2∪[1，＋∞） 7．若变量x，y满足约束条件4x ＋5y ≥8， 1≤x≤3， 0≤y ≤2，则z＝3x＋ 2y的最小值为( ) A．4 B.23 5 C．6 D.31 5 8．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积 是( ) A．1＋3B．1＋22C．2＋3D．22 9．如图，在三棱锥C －ABD 中，E 、F 分别是AC 和BD 的 中点，若CD ＝2AB ＝4，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角是( )． A．30 B．45 C．60 D．90 10．若直线y＝kx－1与曲线2 1(2)yx=--- 有公共点，则k 的 取值范围是 ( ) A．(0，4 3] B．[1 3，4 3] C．[0，1 2] D．[0,1] 11．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且a 1＋a 3＝5 2，a 2＋a 4＝5 4，则 S n a n＝( ) A．4n－1 B．4n －1 C．2n－1 D．2n －1 12．在平面上，AB→ 1⊥AB→ 2，|OB 1→ |＝|OB→ 2|＝1，AP→ ＝AB→ 1＋AB→ 2.若|OP→ |<1 2，则|OA→ |的取值范围是 ( ) A． 0，5 2 B．5 2，7 2 C.5 2，2 D．7 2，2 二、填空题 小学+初中+高中+努力=大学 小学+初中+高中+努力=大学13．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，点E 为AD 的 中点，点F 在CD 上．若EF ∥平面AB 1C ，则线段EF 的长度 等于________． 14．若直线mx ＋2ny －4＝0(m 、n ∈R，n ≠m )始终平分圆x2 ＋y2 －4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是________． 15．给定两个长度为1的平面向量OA→ 和OB→ ，它们的夹角为 120°，如图，点C在以O为圆心的圆弧AB→ 上变动，若OC→ ＝ xOA→ ＋yOB→ ，其中x ，y ∈R，则x ＋y 的最大值是________． 16. 把函数y ＝sin 2x 的图象沿x 轴向左平移π 6个单位，纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不 变)后得到函数y ＝f (x )的图象，对于函数y ＝f (x )有以下四个 判断： ①该函数的解析式为y＝2sin2x ＋π 6； ②该函数图象关于点π 3，0 对称； ③该函数在0，π 6上是增函数； ④函数y ＝f (x )＋a 在0，π 2上的最小值为3，则a ＝23. 其中，正确判断的序号是________． 三、解答题 17. (本小题满分10分)如图所示，已知P 是?ABCD 所在平面外一点，M 、N 分别是AB 、PC 的 中点，平面PBC ∩平面PAD ＝l . (1)求证：l ∥BC ； (2)MN 与平面PAD 是否平行？试证明你的结论．
