(完整版)统计学统计指数法(最新).

8240
Q1P1
1 kp
Q1P1
10400
8240
2160元
【例2】计算甲、乙两种商品旳销售量总指数
商品 名称
计量 单位
销售额
（万元） 基期 报告期
销售量比上年 增长（%）
甲 •件
20
25
10
乙 • 公斤 30
45
20
合计 — 50 70
——
K Q
Q1P0
Q1 Q0
Q0 P0
1.1 20 1.2 30 116%
到同度量 和权数 旳作用
基本编制原理
根据客观现象间旳内在联络，引入 同度量原因； 将同度量原因固定，以消除同度量 原因变动旳影响； 将两个不同步期旳总量指标对比， 以测定指数化指标旳数量变动程度。
一般编制原则和措施
⒈数量指标综合指数旳编制：
—采用基期旳质量指标作为同度量原因
KQ
Q1P0 Q0 P0
统计指数是研究社会经济现象数量关系旳变 动情况和对比关系旳一种特有旳分析措施。
指因为各个部分旳不同性质 而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比旳总体
从广义上讲，指数是指反应社会经济现象总体
数量变动旳比较指标；
从狭义上讲，指数是指反应复杂社会经济现象
总体数量变动情况和对比关系旳特殊相对数。
《统计学》第七章 统计指数
对象 指数
销售额 销售量 价格 指数 指数 指数
（总动态指数）
原因 指数
指数体系旳基本形式
⑴ 相对数形式：——对象指数等于各个 原因指数旳连乘积
Q1P1
Q0 P0
k PQ
Q1P0 Q0 P0
K Q Q1P1 Q1P0

Kq
q1 q0
p0 q0
115% 10 110% 10 105% 6
28.8
110.77%
p0 q0
26
26
价格加权算术平均指数为
Kp
p1 p0
p0 q0
100% 10 110% 10 125% 6
28.5
109.61%
p0 q0
26
26
基期销售额（万元）
p0q0 10 10 6 26
静态指数包括空 间指数和计划完成情 况指数两种。
空间指数（地域指数）是将不同 空间（如不同国家、地区、部门、企业 等）的同类现象进行比较的结果，反映 现象在不同空间的差异程度；计划完成 程度指数是由同一地区、单位的实际指 标值与计划指标值对比而形成的指数， 反映计划的执行情况或完成程度。
5
定基指数、环比指数和同比指数
如何设计综合指数的形式，归纳起来要解决以 下两个问题：
① 用什么因素为同量因素是合理的； ② 把同度量因素固定在哪个时期是恰当的。
综合指数有两种，即数量指标综合指数和质量指标综合指数。
二、数量指标综合指数的编制
（一） 个体指数和总指数
1
个体指数
【例9-1】某单位商品销售量和相应的商品价格资料如表9-1所示，试计算每种商品的销售量指数。
【解】
根据拉氏公式和表9-2，可以得到某企业三种商品的销售量综合指数为Kq
p0 q1 p0 q0
28.8 26
110.77%
计算结果表明：三种商品销售量总变动为报告期水平比基期水平增长了10.77%。同时，由于销售量的
增加而引起的销售额的增加量为 p0q1 p0q0 28.8 26 2.8（万元）

3.利用科学的方法和先进的手段计算 出指数值。
4.通过新闻媒体向社会公众公开发布。 为保持股价指数的连续性，使各个时期计 算出来的股价指数相互可比，有时还需要 对指数值作相应的调整。
编制股票价格指数的主要方法是加权综合法，即 以样本股票的发行量或成交量为同度量因素(或称权数) 计算股价指数。其计算公式按同度量因素所属时期不同 分为两种：
广义指数泛指社会经济现象数量变动的 比较指标,即用来表明同类现象在不同空间、 不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。
狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社 会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。
（二）统计指数的特征
• 1、综合性：统计指数主要是用来反映和 研究多种因素构成的事物的总变动，具 有综合性；
kq p0q0 p0q0 12.85 11.50 1.3（ 5 万元）
这表明,该百货公司出售的4种商品销售量 报告期比基期平均增长了11.74％,由于销售量 增加而增加的销售额为1.35万元。
二、加权调和平均法
I p
p1q1 p0 q1
p1q1
1 kq
p1q1
［公式7—4］
[例7—4]
1.简单指数－－是指直接将个别事物的计算期 数值与基期数值对比的相对数。如某种商品的价格 指数。
2.加权指数－－是由个体指数加权平均或汇总 求得的总指数。如由多种商品的个体指数加权平均 计算的总指数。
加权指数是计算总指数广为采用的方法,综合指 数也是一种加权指数。
(三)按指数性质不同,可分为 数量指标指数和质量指标指数
该指数表明,将同度量因素(价格)固定在报告期,该 厂全部工业产品产量增长了７.６１％,由于产量增长 而增加的产值为329万元。（同时包含有价格由基期到 报告期提高引起增长）

第二，综合性。指数是反映一组变量在不同场合下的综合变动水平。比 如，由若干种商品和服务构成的一组消费项目，通过综合后计算价格指 数，以反映消费价格的综合变动水平。
上一页 下一页 返回
10. 1 统计指数概述
第三，平均性。指数是总体水平的一个代表性数值。平均性的含义有二: 一是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有 平均的性质;二是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水 平。
上一页 下一页 返回
10. 1 统计指数概述
一个国家或一个地区的经济、政治、文化、风俗及消费心理等因素发生 变化，直接影响着某种商品的销售量或销售价格，从而引起销售额的变 化。例如，受金融危机的影响，消费者对某种商品的需求量会减少，商 家也会打价格战以吸引消费者的购买，这都直接影响着该商品的销售额。 这对于该商品所属企业的企业管理决策人员来说，就需要知道下面两个
上一页 下一页 返回
10. 2 统计指数的计算方法
同理，可以通过编制质量指标综合指数来反映3种食品价格的变动情况。 此时，让价格变动，而销售量暂时不变。即将价格作为指数化指标， 销售量作为同度量因素，并将同度量因素销售量固定在某一时期。
我们用图示法来表示，用综合指数法计算总指数时指数化指标与同度 量因素之间的关系(见图10. 2. 1)。
(2)分析和测定社会经济现象总体变动受各因素变动的影响。影响复杂社
会经济现象的总体的变动是由多个因素综合变动的结果，如政治、经济、
文化、社会风俗、消费心理、投资心理等，但这些因素影响的结果最终
会通过一些可测度的因素来体现，即社会经济现象总体中的数量因素和
质量因素我们以商品销售额为例:
商品销售额 = 商品销售量 X 单位商品销售价格

商品名 称
甲
计量单 位
支
个体指数（%）
销售量
价格
kq
kp
150
80
乙
件
120
90
丙
个
90
120
合计
-
-
-
销售额（元）
p0q0 kq p0q0 k p p0q0
100
150
80
200
240
180
100
90
120
400
480
380
根据上表3，计算加权算术平均指数：
Iq
kq p0q0 480 120% p0q0 400
第九章 统计指数
主要内容
1 统计指数概述 2 综合指数 3 平均指数 4 平均指标指数 5 指数体系与因素分析 4 几种常用的经济指数 6 本章总结
第一节 统计指数的基本问题
一、统计指数的概念 二、统计指数的作用 三、统计指数的分类 四、统计指数的性质
一、统计指数的概念
（一）广义指数 用来反映所研究现象简单总体数量变动状况的相对数。
q0
q1
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数
。
全部商品的价格指数
360 20 130 2000 300 18 100 2500
p1 p0
全部商品的销售量指数
2600 95000 23000 612 2400 84000 24000 510
度 三、反映同类社会经济现象的长期变动趋势 四、综合评价和分析社会经济现象数量的变化

m
x 用于加权算术平均数中
不常用
用于加权调和平均数中
二、算术平均数
指数
1.计算个体指数。ip
p1 p0
,iq
q1 q0
。
2.搜集权数p q 的资料。 00
3.按加权算术平均数的形式求得总指数。
(x
xf f
)
I
p
ip p0q0 p0q0
p1 p0
p0q0
p0q0
p1q0 p0q0
Lp
Iq
销售额 销售量 价格
变动 变动 变动
销售额指数 销售量指数 价格指数
总成本指数 总产量指数 单位产品成本指数
2.作用：
➢ （1）利用指数之间旳联络进行指数推算。 ➢ （2）原因分析。
二、原因分析
（一）连锁替代法：在被分析指标旳原因结合式中和相互联络 旳数量关系，将各个原因旳基期数字依次以报告期旳数字替代 ，每次替代后旳成果与替代前旳成果进行对比从相对数和绝对 数两方面分析各原因对现象总体旳影响。
第九章 统计指数
▪ 第一节 统计指数及其种类 ▪ 第二节 综合指数 ▪ 第三节 平均指数 ▪ 第四节 指数体系和原因分析 ▪ 第五节 统计指数旳应用
▪ 最早旳指数起源于18世纪欧洲有关物价波动旳 研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生 产率等指数旳计算。由最初计算一种商品旳价 格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格旳综合 变动。
q1
300 18 100 2500
360 20 130 2000
2400 84000 24000
510
2600 95000 23000
612
p0q0
7200 15120 24000 12750
销售额（百元）

q1z 0 298 100% 115.95% q0 z 0 257
q1z 0
q0 z 0 298 257 41万元
单位成本总指数：
q1z1 285 100% 95.64% q1z 0 298
q1
z 1
q1z 0 285 298 13万元
总成本指数：
q1z1 285 100% 110.89% q0 z 0 257
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
所研究的指数化指标 同度量因素 价值量指标
当研究价格的变动时，商品价格是质量指标，则与 之相联系的数量指标——销售量，就是同度量因素
商品销售量商品销售价格 商品销售总额
1 - 1同7 度量因素 所研究的指数化指标 价值量指标
经济、管理类 基础课程
统计学综合指数的编制思路是“先综合，后对比”
1 - 20
经济、管理类
基础课程
统计学
指数化指标
Kq
q1 p0 q0 p0
KP
p1 q1 p0 q1
同度量因素
指数化指标
指在指数分析中被研究的指标
同度量因素
指把不同度量的现象过渡成可以同度量的现
象的媒介因素，同时起到同度量 和权数 的
作用
1 - 21
经济、管理类
基础课综程合指数的计算形式和常用公式
1 - 13
经济、管理类
基础综课程合指数和意义：通过同度量因素，把不
统计学能直接相加的现象数值转化为可以直接
加总的价值形态总量，再将两个不同时 期的总量指标进行综合对比得到相应的 相对指标，以测定所研究现象数量的变 动程度。
依据所测定的指标性质不同，综合指 数可分为数量指标综合指数和质量 指标综合指数。

THANK YOU
感谢聆听
统计指数的分类
根据不同的分类标准，统计指数可以分为不同的类 型，如按计算方法、按编制方法和按所反映的对象 等。
学习目标
理解统计指数的概念和作用
01
通过学习，学生应该能够理解统计指数的概念和作用，了解它
如何用于衡量数据的变化程度。
掌握统计指数的计算方法
02
学生应该掌握常见的统计指数计算方法，如简单指数、加权指
04
指数因素分析
指数体系
指数体系的概念
指数体系是由多个指数按照一定的逻辑关系形成的整体， 用于描述经济现象的变动关系。
指数体系的构建原则
指数体系的构建应遵循科学性、系统性、实用性和动态性 原则，以确保能够准确反映经济现象的内在联系和变动规 律。
指数体系的分类
根据不同的分类标准，指数体系可以分为多种类型，如按 指数用途可分为动态指数和静态指数，按所反映的对象范 围可分为个体指数和总指数等。
数和几何平均指数等。
了解不同类型统计指数的特点和应用场景
03
学生应该了解不同类型统计指数的特点和应用场景，以便在实
际应用中选择合适的指数。
02
统计指数的定义与性质
统计指数的定义
统计指数是一种用于描述和测量一组数据变化趋势 的数学工具。
它通常用于表示一组数据的相对变化，例如，比较 不同时间或不同地点的数据。
以基期数量为同度量因素，主要 用于测度数量指标的变动。
100%
派氏指数
以报告期数量为同度量因素，主 要用于测度质量指标的变动。
80%
综合指数的变形
通过综合指数的基本形式进行变 形，可以得到其他形式的综合指 数。
平均指数编制方法

一、指数的性质
1. 指数是一种比较的数字； 2. 指数是一个综合的数字； 3. 指数是一个平均的数字； 4. 指数是一个代表的数字；
三、统计指数的作用
1. 指数可以反映复杂总体综合数量变动状况；
2. 指数可以测定和分析总体变动中各个因素变动的影 响方向、程度和绝对效果；
3. 指数可以分析总体数量特征的长期变动趋势 4. 指数可以对经济现象进行综合评价
统计指数的作用
就总体而言，统计指数的 作用表现在如下三方面： •反映现象综合的动态； •对现象动态进行因素分析； •对现象动态作关联分析。
统计指数的作用
指数方法可以进行相对 数解释与绝对量的分割
基期的 总产值
劳动数量增加 劳动效率提高 产品价格上升
报告期的总 产值
富人 穷人 平均 平均 收入 收入
两者联系：
总指数是个体指数的平均数，是总体中 各个个体指数的代表值。
在个体指数和总指数之间，还存在一种 类指数(或称组指数)，其实质与总指数相同， 只是范围小些。
2. 数量指标指数和质量指标指数
——按其所反映的现象性质的不同
反映某一现象规模大小、数量多少，称数量指标， 而表明这些指标变动程度的相对数是数量指数(简 称)，如，产品产量指数、商品销售量指数、职工人 数指数等。
（1）按研究范围不同分为 个体指数和总指数
（2）按指数化指标的性质不同分为 数量指标指数和 质量指标指数
（3）按反映的时间状况不同分为 动态指数和静态指数
（4）按照采用基期的不同分为 定基指数和环比指数
（5）按编制方法的不同分为 综合指数和平均数指数
指数的分类
指数的 分类
按内容分
按项目 多少分
按计算 形式分