汕头市龙湖区七年级数学上学期期末试卷(含解析)新人教版

1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14159B. 0.101001C. -5D. √22. 下列代数式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b² + c²B. (a+b)² = a² + 2ab + b²C. (a-b)² = a² - 2ab + b²D. (a-b)² = a² + 2ab - b²3. 已知a、b、c是三角形的三边，下列命题正确的是（）A. a+b>cB. a-b>cC. a+c>bD. a-c>b4. 下列方程中，正确的是（）A. x² - 2x + 1 = 0B. x² + 2x + 1 = 0C. x² - 2x - 1 = 0D. x² + 2x - 1 = 05. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = x³C. y = 2xD. y = 1/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=3，则x²-2x+1=______。

7. 下列等式正确的是：______。

8. 若a+b=5，a-b=1，则a=______，b=______。

9. 若m²-3m+2=0，则m的值为______。

10. 已知一次函数y=kx+b的图象过点(2,3)，则k=______，b=______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）解下列方程：（1）2x² - 5x + 3 = 0（2）x² - 4x + 4 = 012. （15分）已知a、b是方程x² - 2ax + a² = 0的两个实数根，求a的值。

13. （15分）已知一次函数y=kx+b的图象过点A(1,2)和B(3,4)，求该函数的解析式。

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ）A ．a 2和－2aB ．2m 2n 和3nm 2C ．－5ab 和-5abcD ．x 3和232．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ）①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b 满足-a ＜b ＜a ，则b 的值不可能是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．-34．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（ ）A ．7℃B ．－7℃C ．2℃D ．－12℃5．某品牌电脑降价15%后，每台售价a 元，则这种电脑的原价为每台（ ）元．A ．0.85aB ．0.15aC ．0.15aD ．0.85a 6．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b |+|a +b |的结果为（ ）A ．﹣2aB ．2aC ．2bD ．﹣2b7．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作10+米．又向南走了13米，此时他的位置在（ ）A ．23+米处B ．13+米处C ．3-米处D ．23-米处8．下列几何体中，含有曲面的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（ ）A ．80B ．144C ．200D ．9010．王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（ ）A ．知B ．识C ．树D ．教11．下列各组数中，相等的是（ ）A ．()32-与32-B ．()23-与23-C ．12-与12-D ．1-与()1--12．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A ．232x y -与233y xB ．2a 与2aC ．235ab c 与328a b c -D ．12mn π与mn 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若－7x m+2y 4与3x 3y 2n 是同类项，则m+ n=________．14．已知方程()12240m m x m -++-=为一元一次方程，则这个方程的根为__________．15．将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2 行最后一个数是 4，第 3 行最后一个数是7，第 4 行最后一个数是10…，依此类推，第______行最后一个数是1．12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 11 12 1316．如图，将一张长方形纸片ABCD 分别沿着BE 、BF 折叠，使边AB 、CB 均落在BD 上，得到折痕BE 、BF ，则ABE CBF ∠+∠=__________．17．已知数轴上三点A 、B 、C 所对应的数分别为a 、b 、2+b ，当A 、B 、C 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点时，则a b -=____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知100AOB ∠=°，射线,OE OF 分别是AOC ∠和COB ∠的平分线；（1）如图1，若射线OC 在AOB ∠的内部，且30AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数；（2）如图2，若射线 O C 在AOB ∠的内部绕点 O 旋转，则EOF ∠的度数为；（3）若射线 O C 在AOB ∠的外部绕点 O 旋转(旋转中AOC ∠，BOC ∠均指小于180︒的角)，其余条件不变，请借助图3探究EOF ∠的大小，请直接写出EOF ∠的度数(不写探究过程)19．（5分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？20．（8分）某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达:A 从不;B ．很少;C ．有时;D ．常常; E.总是答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图根据以上信息,解答下列问题(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查?(2)请把这幅条形统计图补充完整(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角α各是多少?21．（10分）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．任务1：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；②以上化简步骤中，第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x ＝﹣1，y ＝﹣15时该整式的值． 22．（10分）（1）12324x x +--= （2）()()222321a a --+，其中1a =- 23．（12分）我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a -，则称该方程为“差解方程”，例如：24=x 的解为2，且242=-，则该方程24=x 是差解方程．请根据上述规定解答下列问题：（1）判断3 4.5x =是否是差解方程；（2）若关于x 的一元一次方程51x m =+是差解方程，求m 的值．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同，且相同字母的指数也完全相同.ACD 都不属于同类项. 考点：同类项的定义.2、A【解析】①项，因为AP =BP ，所以点P 是线段AB 的中点，故①项正确；②项，点P 可能是在线段AB 的延长线上且在点B 的一侧，此时也满足BP =12AB ，故②项错误；③项，点P 可能是在线段BA 的延长线上且在点A 的一侧，此时也满足AB =2AP ，故③项错误；④项，因为点P 为线段AB 上任意一点时AP +PB =AB 恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．3、D【分析】先根据点在数轴上的位置得出a 的取值范围，从而可得出b 的取值范围，由此即可得．【详解】由数轴上点的位置得：23a <<32a ∴-<-<-23a ∴<<又a b a -<<2b ∴≤观察四个选项，只有选项D 不符合故选择：D ．【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．4、B【解析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选B ．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5、D【解析】根据题意得，电脑的原价=a ÷（1﹣15%）=0.85a 元， 故选D ．6、A【分析】观察数轴可找出，a ＜0、b ＞0、|a|>|b|，进而即可得出a-b ＜0、a+b<0，再根据绝对值的定义即可将原式进行化简．【详解】观察数轴可知：a ＜0，b ＞0，|a|>|b|，∴a-b ＜0，a+b<0，∴|a ﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a ．故选A ．【点睛】本题考查了数轴以及绝对值的定义，观察数轴，找出a 、b 之间的关系是解题的关键．7、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．【详解】＋10−13＝−3米，故选：C ．【点睛】考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成． 8、B【分析】根据各类几何体的特征，找出含有曲面的几何体，然后再得出个数从而求解即可．【详解】∵球与圆柱含有曲面，而正方体与三棱柱不含曲面，∴含有曲面的几何体有2个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了几何体的基本性质，熟练掌握相关概念是解题关键．9、A【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数，再求出丙类书籍的本数.【详解】解：总数是：90÷45%＝200（本），丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故选A ．【点睛】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是先求出书的总数.10、D【分析】根据正方体展开图相对面的对应特点，即可得到答案.【详解】解：由正方体展开图相对面的对应特点，可知：教与育是对面．故选：D ．【点睛】本题主要考查正方体展开图相对面的特点，把正方体展开图想象成原来的正方体，是解题的关键.11、A【分析】分别利用幂的乘方，绝对值的性质及正负数判断，计算得出答案即可．【详解】解：A 、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故选项正确；B 、（-3）2=9，-32=﹣9，故选项错误；C 、12-=12，12-≠12，故选项错误； D 、()1--=1，1-≠1，故选项错误．故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的性质及正负数的判断，解题的关键 是利用有理数的乘方法则化简即可解决问题．12、D【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”逐项判断即得答案．【详解】解：A 、232x y -与233y x 不是同类项，故本选项不符合题意；B 、2a 与2a 不是同类项，故本选项不符合题意；C 、235ab c 与328a b c -不是同类项，故本选项不符合题意；D 、12mn π与mn 是同类项，故本选项符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义，属于基础题型，熟记同类项的概念是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先根据同类项的定义求出m 、n 的值，再代入求值即可得．【详解】由同类项的定义得：2324m n +=⎧⎨=⎩， 解得12m n =⎧⎨=⎩， 则123m n +=+=，故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项，熟记定义是解题关键．14、0x =【分析】根据一元一次方程的定义即可列出关于m 的方程和不等式，求出m 的值，然后代入解方程即可．【详解】解：∵方程()12240m m x m -++-=为一元一次方程， ∴1120m m ⎧-=⎨+≠⎩解得：2m =将2m =代入原方程，得40x =解得：0x =故答案为：0x =．【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定义和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．15、674【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n 行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1．【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n 行（2n-1）个数，开始数字是n ，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案为：674.【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．16、45°【分析】根据四边形ABCD 是矩形，可得∠ABC=90°，由折叠的性质可知∠ABE=12∠ABD ，∠CBF=12∠DBC ，再根据∠ABE+∠CBF=12∠ABC ，从而求出答案． 【详解】∵四边形ABCD 是长方形，∴∠ABC=90°．根据折叠可得∠ABE=∠EBD=12∠ABD ，∠DBF=∠FBC=12∠DBC ， ∴∠ABE+∠CBF=12(∠ABD+∠DBC)=12∠ABC=45°， 故答案为：45°．【点睛】此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角是相等的，再进行计算，是一道基础题．17、-2，1,4【分析】分三种情况讨论：当B 为线段AC 的中点时，当A 为线段BC 的中点时，当C 为线段AB 的中点时，再利用数轴上线段中点对应的数的公式列方程求整体的值即可．【详解】解：当B 为线段AC 的中点时，2,2a b b ++∴= 22,b a b ∴=++2,a b ∴-=-当A 为线段BC 的中点时，21,2b b a b ++∴==+ 1,a b ∴-=当C 为线段AB 的中点时，2,2a b b +∴+= 42,b a b ∴+=+4.a b ∴-=综上：2a b -=-或1a b -=或 4.a b -=故答案为：2,1,4.-【点睛】本题考查的是数轴上线段的中点对应的数，及线段的中点对应的数的公式，方程思想，掌握分类讨论及公式是解题的关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50°；（2）50°；（3）50°或130°【分析】（1）先求出∠BOC 度数，根据角平分线定义求出∠EOC 和∠FOC 度数，求和即可得出答案； （2）根据角平分线定义得出∠COE=12∠AOC ，∠COF=12∠BOC ，求出∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOB ，代入求出即可；（3）分两种情况：①射线OE ，OF 只有1个在∠AOB 外面，根据角平分线定义得出∠COE=12∠AOC ，∠COF=12∠BOC ，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠AOB ；②射线OE ，OF ，2个都在∠AOB 外面，根据角平分线定义得出∠EOF=12∠AOC ，∠COF=12∠BOC ，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=12（360°-∠AOB ），代入求出即可． 【详解】解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°，∵OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC=15°，∠FOC=12∠BOC=35°， ∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；（2）∵OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC ，∠FOC=12∠BOC ，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOB=12×100°=50°；故答案为：50°．（3）①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，∴∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠BOC-12∠AOC=12（∠BOC-∠AOC）=12∠AOB=12×100°=50°；②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，如图3②，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠AOC+12∠BOC=12（∠AOC+∠BOC）=12（360°-∠AOB）=12×260°=130°．∴∠EOF的度数是50°或130°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用．19、（1）可以节省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三种方案，甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．【分析】（1）两学校人数合起来100人，满足100套及以上档次的单价，需要花费3元，用两所学校单独购买的5710元减去3即可．（2）可设甲校有学生x人，则乙校有学生(100﹣x)人．根据” 两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元”列方程解答即可．（3）可考虑三种方案:一是两所学校分别购买;二是两校联合按照”50套至99套”的价格档次购买;三是仍然按照”100套及以上”的价格档次购买．分别求出三者的花费比较选择即可．【详解】（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：5710﹣50×100=710(元)；（2）设甲校有学生x人(依题意50＜x＜100)，则乙校有学生(100﹣x)人．依题意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=1．经检验x=1符合题意，∴100﹣x=2．故甲校有1人，乙校有2人．（3）方案一：各自购买服装需49×60+2×60=5460(元)；方案二：联合购买服装需(49+2)×55=5005(元)；方案三：联合购买100套服装需100×50=3(元)；综上所述：因为5460＞5005＞3．所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．【点睛】本题综合考查了用一元一次方程解决问题中的方案选择问题，理解题意，寻找数量关系，列出式子或方程是解答关键．20、⑴ 500人⑵答案见详解⑶“常常”的人数所占的百分比为24%，扇形的圆心角α 为86.4°【分析】⑴根据条形统计图和扇形统计图中“从不”的人数和占比，即可求出总人数.⑵求出“有时”的人数，补全图形即可.⑶通过“常常”的人数除以总人数可得其百分比，扇形统计图圆心角=360°×“常常”所占的百分比【详解】解：⑴设总人数为x10解得x=500 （人）2%x⑵“有时”的人数=500-10-35-120-235=100⑶ “常常”所占的百分比=120÷500=24%由题意可得：a=360°×24%=86.4° 解得a=86.4° 【点睛】此题主要考查了条形统计图、扇形统计图及扇形统计图的圆心角的计算，解题的关键是熟记知识.21、任务1：①乘法对加法的分配律；②二；去括号没变号；任务2：x 2y ；15-【分析】任务1：①第一步的依据是乘法对加法的分配律，据此填空解答；②根据乘法分配律、去括号和合并同类项的法则对各步骤依次判断可得答案；任务2：先去括号、再合并同类项，然后把x 、y 的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是乘法对加法的分配律；故答案为：乘法对加法的分配律；②以上化简步骤中，第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号没变号；故答案为：二，去括号没变号；任务2：原式＝3x 2y ＋2xy ﹣（2xy ＋2x 2y ）＝3x 2y ＋2xy ﹣2xy ﹣2x 2y＝x 2y ，当x ＝﹣1，y ＝﹣15时，原式＝21(1)()5-⨯- ＝﹣15． 【点睛】本题考查了整式的加减，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．22、（1）x=8；（2）2267a a --；1【分析】（1）先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；（2）根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可.【详解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括号，得：2x+2-12=x-2移项，合并同类项，得：x=8；（2）()()222321a a --+ 22463a a =---2267a a =--；当1a =-时，原式=2+6-7=1.【点睛】本题考查的是解一元一次方程和整式的化简求值，掌握解一元一次方程的步骤和整式混合运算的运算法则是解题的关键．23、（1）3 4.5x =是差解方程；（2）214m =． 【分析】（1）先解方程：3 4.5x =，再利用差解方程的定义进行验证即可得到答案； （2）先解方程：51x m =+，再由差解方程的定义可得：1155m m ++-=，再解关于m 的一元一次方程即可得到答案．【详解】解：（1）∵3 4.5x =，∴ 1.5x =，∵4.53 1.5-=，∴3 4.5x =是差解方程；（2）由51x m =+，1,5m x +∴= ∵关于x 的一元一次方程51x m =+是差解方程， ∴1155m m ++-=， 14,5m m +∴-= 5201,m m ∴-=+421,m ∴= 解得：214m =． 【点睛】本题考查的是新定义情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．。

2025届广东省汕头市数学七上期末质量检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知622x y 和313m n x y -是同类项，则2m n +的值是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．22．如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法： ①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④样本容量是100其中说法正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．方程()()32221 0x x +--=去括号正确的是（ ）A ．32210x x +-+=B ．32410x x +-+=C ．32420x x +--=D ．32420x x +-+=5．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．（9-7）x=1B ．（9-7）x=1C ．（17+19）x=1D ．（17-19）x=1 6．点B 在线段AC 上，则不能确定B 是AC 中点的是（ ）A ．AB BC = B ．12AB AC = C ．2AB ACD ．AB BC AC +=7．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是A ．B ．C ．D ．8．2019年12月5日，石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式．据了解，“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元．6.1亿元用科学记数法表示为（ ）元．A ．6.1×101B ．0.61×109C ．6.1×108D ．61×1079．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（ ）A ．49.3×108B ．4.93×109C ．4.933×108D ．493×10710．盛世中华，国之大典，今年10月1日，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆新中国70华诞，全球瞩目，精彩不断.数据20万用科学记数法可表示为( )A ．42010⨯B ．210⨯C ．5210⨯D ．60.210⨯二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：=___________．12．a 是不为1的数，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数为1112=--；1-的差倒数是111(1)2=--；已知114a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数．4a 是3a 的差倒数，……依此类推，则2019a =______________． 13．比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．圆柱底面半径是2cm ，高是5cm ，则此圆柱的侧面积是______2cm ．15．如图，已知AOB ∠是直角，点O 为垂足，OC 是AOB ∠内任意一条射线，OB ，OD 分别平分COD ∠∠BOE ，下列结论：①COD BOE ∠=∠；②3COE BOD ∠=∠；③BOE AOC ∠=∠；④AOC ∠与BOD ∠互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）.16．计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22019﹣1的个位数字是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知直线l 和直线外三点A 、B 和C ，请按下列要求画图：（1）画射线AB ；（2）连接线段BC ；（3）反向延长线段BC 至D ，使得BC BD =；（4）在直线l 上确定点E ，使得AE CE +最小．18．（8分）当x 取何值时，12x +和44x -的值相等？ 19．（8分）如图，点C 在线段AB 上，AC ：BC=3：2，点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，若AB=10cm ，求线段MN 的长．20．（8分）当m 为何值时，方程()41038x x -++-=-的解，也是关于x 的方程5310136x m mx +--=的解． 21．（8分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？22．（10分）化简求值：2222222(2)3()(22)ab a b ab a b ab a b ---+-，其中 2,1a b ==.23．（10分）某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满．已知45座客车的租金为210元每辆，60座客车的租金为290元每辆．问：（1）原计划租用45座客车多少辆？（2）这批学生的人数是多少？（3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？24．（12分）如图，已知数轴上三点M 、O 、N 分别对应数-1、0、3，点P 为数轴上任意一点，其对应数为x ，（1）MN 的长为 ；（2）若点P 到点M 、N 的距离相等，则x 的值为 ；（3）若点P 到点M 、N 的距离之和为8，请求出x 的值；（4）若点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 和点N 的距离相等，则t 的值为 ．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由622x y 和313m n x y -是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出m 和n 的值，然后代入计算即可. 【详解】由题意得，3m =6，n =2，∴m =2，∴22226m n +=⨯+=故选A.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.2、C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形．故选：C ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3、B【分析】总体是指考查的对象的全体，故①正确；个体是总体中的每一个考查对象，故②错误；样本是总体中所抽取的一部分，故③错误；样本容量是指样本中个体的树木，故④正确.【详解】解：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；③100名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样本容量是100，正确．所以说法正确有①④两个．故选：B ．【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，解题关键在于掌握它们的定义.4、D【分析】去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.【详解】∵()()32221 0x x +--=，∴32420x x +-+=．故选D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.5、C【解析】把两地距离看为1，野鸭每天飞17，大雁每天飞19，根据相遇问题的路程关系可列出方程. 【详解】把两地距离看为1，野鸭每天飞17，大雁每天飞19， 设经过x 天相遇，根据题意，得 （17+19）x=1 故选：C【点睛】本题考核知识点：列方程解相遇问题. 解题关键点：根据路程关系列出方程.6、D【分析】根据线段中点的特点，逐一判定即可.【详解】A选项，AB BC=，可以确定B是AC中点；B选项，12AB AC=，可以确定B是AC中点；C选项，2AB AC，可以确定B是AC中点；D选项，AB BC AC+=，不能确定B是AC中点；故选：D.【点睛】此题主要考查线段中点的理解，熟练掌握，即可解题.7、D【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故错误；B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故错误；C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确．考点：1、轴对称；2、角平分线8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将6.1亿用科学记数法表示为：6.1×1．故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.【详解】解：4930000000=4.93×1．故选B．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中20万=200 000，有6位整数，n=6-1=1．【详解】解：20万=200 000=2×101． 故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【详解】解：原式=故答案为：．【点睛】 此题考查幂的乘方，掌握运算法则正确计算是解题关键．12、1【分析】根据差倒数的定义，分别求出1a ，2a ，3a …，可得数列的变化规律为3个一循环，进而即可得到答案． 【详解】∵114a =-， ∴211141151()4a a ===---，32115411()5a a ===--，411154a ==--，…， ∵2019÷3=673，∴2019a =3a =1．故答案是：1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算以及数列的变化规律，找出数列的变化规律，是解题的关键．13、＞【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．【详解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为＞．14、20π【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，进行求解即可.【详解】由题意，得此圆柱的侧面积是：22520ππ⨯⨯=2cm ，故答案为：20π.【点睛】此题主要考查圆柱侧面积的求解，熟练掌握，即可解题.15、①②④【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【详解】①∵OB ，OD 分别平分∠COD ，∠BOE ，∴∠COB ＝∠BOD ＝∠DOE ，设∠COB ＝x ，∴∠COD ＝2x ，∠BOE ＝2x ，∴∠COD ＝∠BOE ，故①正确；②∵∠COE ＝3x ，∠BOD ＝x ，∴∠COE ＝3∠BOD ，故②正确；③∵∠BOE ＝2x ，∠AOC ＝90°−x ，∴∠BOE 与∠AOC 不一定相等，故③不正确；④∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝∠AOC ＋∠COB ＝90°，∵∠BOC ＝∠BOD ，∴∠AOC 与∠BOD 互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键． 16、1【分析】观察给出的数，发现个位数是循环的，然后再看2019÷4的余数，即可求解． 【详解】由给出的这组数21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，个位数字1，3，1，5循环出现，四个一组，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的个位数是1．故答案为1．【点睛】本题考查数的循环规律，确定循环规律，找准余数是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）详见解析【分析】（1）根据射线的定义作图即可；（2）根据线段的定义作图即可；（3）反向延长线段BC （即延长线段CB ），作BD BC =即可；（4）根据两点之间线段最短可得，连接AC 与直线l 相交于E ．【详解】解：（1）作射线AB 如下；（2）作线段BC 如下；（3）如下图BD=BC ，且D 点在BC 的反向延长线上；（4）E 点的位置如下．【点睛】本题考查根据语句描述画直线、射线、线段，两点之间线段最短和作一条线段等于已知线段．（1）中需注意射线的延伸方向；（2）中需注意线段有两个端点，且两端不延伸；（3）中会利用尺规作一条线段等于已知线段是解题关键；（4）中理解两点之间线段最短是解题关键．18、23【分析】根据已知条件建立关于x 的方程，解方程即可．【详解】根据题意有1424x x +-= 2(1)4x x +=-224x x +=-242x x +=-32x =23x = ∴当23x =时，12x +和44x -的值相等 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，会解一元一次方程是解题的关键．19、3【分析】首先根据AB=10cm ，AC ：BC=3：2，分别求出AC 、BC 的值，然后根据点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，分别求出BM 、BN 的值，进而求出线段MN 的长即可．【详解】∵AB=10cm ，AC ：BC=3：2，∴AC=6cm ，BC=4cm ，∵M 是AB 的中点，∴BM=12AB=5cm ， ∵点N 是BC 的中点， ∴BN=12BC=2cm ， ∴MN=MB-NB=5-2=3cm ．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段中点的特征和应用，要熟练掌握．20、6m =-【分析】根据()41038x x -++-=-先求出x 的值，然后把x 的值代入5310136x m mx +--=，求出m 即可． 【详解】解：由方程()41038x x -++-=-可得解得：x=2，把x=2代入5310136x m mx +--=得：103210136+--=m m 解得6m =-．【点睛】本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键．21、（1）甲节能灯进200只，乙节能灯进400只；（2）进甲225只，进乙375只；利润为6750元．【分析】（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只，由甲、乙的进货款总价为23000元，列方程解方程可得答案； （2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只，利用利润=利润率⨯进价，列方程，解方程可得答案．【详解】解：（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只．有2545(600)23000x x +-=，解得200x =∴甲节能灯进200只，乙节能灯进400只（2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只，有[]3060(600)(130%)2545(600)y y y y +-=++-解得225y =，则进甲225只，进乙375只此时利润为：(3025)225(6045)3756750-⨯+-⨯=（元）．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，商品的利润率问题，掌握以上知识是解题的关键．22、ab 2−3a 2b ；-10【分析】根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将2,1a b ==代入求值即可.【详解】原式222222324322ab a b ab a b ab a b +=--+-222222232432ab ab ab a b a b a b =-+-+-223ab a b =-将2,1a b ==得：2×1²-3×2²×1=-10【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.23、（1）设原计划租用45座客车5辆；（2）这批学生有240人；（3）租用4辆60座客车更合算．【分析】（1）设原计划租用45座客车x 辆，然后根据题意列出一元一次方程求解即可；（2）将（1）解得x 的值代入任意一种租车方式解答即可；（3）分别求出单独租两种客车所需的费用，最后比较即可．【详解】解：（1）设原计划租用45座客车x 辆.根据题意，得()4515601x x +=-，解得5x =答：设原计划租用45座客车5辆；（2）45515240⨯+=（人）答：这批学生有240人；（3）租用45座客车租金：()512101260⨯+=（元）.租用60座客车租金：()512901160-⨯=（元）.12601160>∴租用4辆60座客车更合算．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意、明确各量之间的关系并根据等量关系列方程成为解答本题的关键．24、（5）5；（2）5；（2）-2或3；（5）5或23【分析】（5）MN 的长为2-（-5）=5，即可解答；（2）根据题意列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到x 的值；（2）可分为点P 在点M 的左侧和点P 在点N 的右侧，点P 在点M 和点N 之间三种情况计算；（5）分别根据①当点M 和点N 在点P 同侧时；②当点M 和点N 在点P 异侧时，进行解答即可．【详解】解：（5）MN 的长为2-（-5）=5；（2）根据题意得：x-（-5）=2-x ，解得：x=5；（2）①当点P 在点M 的左侧时．根据题意得：-5-x+2-x=5．解得：x=-2．②P 在点M 和点N 之间时，则x-（-5）+2-x=5，方程无解，即点P 不可能在点M 和点N 之间．③点P 在点N 的右侧时，x-（-5）+x-2=5．解得：x=3．∴x 的值是-2或3；（5）设运动t 分钟时，点P 到点M ，点N 的距离相等，即PM=PN ．点P 对应的数是-t ，点M 对应的数是-5-2t ，点N 对应的数是2-2t ．①当点M 和点N 在点P 同侧时，点M 和点N 重合，所以-5-2t=2-2t ，解得t=5，符合题意．②当点M 和点N 在点P 异侧时，点M 位于点P 的左侧，点N 位于点P 的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM=-t-（-5-2t）=t+5．PN=（2-2t）-（-t）=2-2t．所以t+5=2-2t，解得t=23，符合题意．综上所述，t的值为23或5．【点睛】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键．。

汕头市龙湖区第一学期期末质量检查试卷七年级数学一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1、21的倒数的绝对值是（ ） A 、21 B 、21- C 、2 D 、-2 2、在|2|),2(,)2(,222------中，负数的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学计数法表示应为（ ）A 、610149.0⨯B 、71049.1⨯C 、81049.1⨯D 、8109.14⨯ 4、运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）A 、如果,b a =那么cb c a = B 、如果,b a =那么c b c a +=+ C 、如果,b a =那么c b c a -=- D 、如果,b a =那么bc ac =5、有三个点A 、B 、C ，过其中每两个点画直线，可以画直线（ ）A 、1条B 、1条或3条C 、3条D 、不确定6、已知432725a b b a n m --和是同类项，则n m +的值是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、67、如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（ ）8、已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A 、7cmB 、5cm 或3cmC 、7cm 或3cmD 、5cm二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）9、计算：-1-3=______10、如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有_______条11、一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是______元。

12、如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD=_____°.13、一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时。

2016~2017学年度第一学期期末教课质量监测试卷七年级数学把答案填在答题卷上说明：本卷满分120分，考试时间为100分钟一、选择题 ( 本大题共 10小题 ,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项切合题目要求的 )1．－ 5的相反数等于( )A.－5B. 5C. ±5D. 没法确立2．垂钓岛自古以来是中国的国土，岛屿四周的海疆面积约170000平方公里，这里的“170000”用科学记数法表示为 ( )A. 1.7 ×104B. 17 × 104C. 0.17 × 106D. 1.7 × 1053 ．以下方程中，是一元一次方程的是( )A. x2 4x 3B. x 0C. x 2y 3D. x 1 1x4 ．如图是一个长方体包装盒，则它的平面睁开图是( )5. 以下运算正确的选项是( )A． 3x+4y=7xy B ． 6y2﹣ y2=5 C ． b4 +b3=b7 D． 4x﹣ x=3x6．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑 6.5m，甲让乙先跑 5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的选项是( )A. 7 =6.5x +5 B. 7 +5=6.5xC. (7 －6.5)x=5D. 6.5x=7x－5x x7．以下说法正确的选项是 ( )A．平方等于它自己的数是 0 B．立方等于它自己的数是± 1 C．绝对值等于它自己的数是正数D．倒数等于它自己的数是± 1 o o 则∠ 2与∠ 3的关系是( )8．若∠ 1+∠2=180 , ∠ 1+∠ 3=90 ,A. 互余B．互补C．相等o D．∠ 2=90 +∠ 39．设有理数 a、 b在数轴上对应的地点以下图，化简|a ﹣ b| ﹣ |a| 的结果是 ( )a0 bA ．﹣ 2a+b B． 2a+b C．﹣ b D． b10．在平面内过 O点作三条射线 OA、OB、OC, 已知∠ AOB=50° ,∠ BOC=20° ,则∠ AOC的度数为()A. 70°B. 30 °C. 70 °或 30°D.没法确立1二、填空题 ( 每题 4分，共 24分)11．计算： 15÷( ﹣ 3) ．12．方程x +5=2 ﹣ 3的解是 .x13．已知∠ A =30°，则∠ A 的余角是度. 14．若﹣ 5x 2y m与x 2y 是同类项， m =．15．如图，已知 A 、 B 、C 、 D 四点在同向来线上，点 D是线段 BC 的中点 , 且 BC=3AB ，假如 AB=4cm ，则ABDCABDC线段 AD 的长度为cm.16．以下图，是一列用若干根火柴棒摆成的由正方形构成的图案．第1个第 2个 第3个则第 n 个图案需要根火柴棒 .三、解答题 ( 本大题共 3小题，每题6分，共 18分 )17．计算： ( 2)34 ( 5) 1218．化简： 2(3a 2b) 3(a 3b)19．解方程： 5( x 1) 3 2( x 1)四、解答 ( 本大共 3小，每小7分，共 21分 ) 20．先化，再求：5x2 4x2 (2x 1) 3x ；此中x =3。

2020~2021学年度第一学期期末教学质量监测试卷七 年 级 数 学请将答案写在答题卷相应的位置上总分120分 时间90分钟一．选择题(每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置)1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果支出150元记作－150元，那么+80元表示( ▲ ) A ．收入80元 B ．支出80元 C ．收入20元D ．支出20元2．下列方程中，是一元一次方程的是( ▲ ) A ．x ＋2y ＝1 B ．1x－3＝2 C ．x ＝0 D ．x 2－4x ＝3 3．下列各式中运算正确的是( ▲ ) A ．4m ﹣m ＝3B ．2a 3﹣3a 3＝a 3C ．a 2b ﹣ab 2＝0D ．xy ﹣2xy ＝﹣xy4．修建高速公路时，经常把弯曲的公路改成直道，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是( ▲ )A ．线段可以比较大小B ．线段有两个端点C ．两点之间，线段最短D ．过两点有且只有一条直线5．把右图折成正方体的盒子，折好后与“试”相对的字是( ▲ ) A ．祝 B ．你 C ．顺 D ．利6．一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是( ▲ ) A ．50.35克B ．49.80克C ．49.72克D ．50.40克第5题图祝你 考 试 顺 利7．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( A ．a +b ＝0 B ．b ＜a C ．ab ＞0D ．|b |＜|a |8．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( ▲ )9．下列说法中正确．．的个数为( ▲ ) (1)正数与负数互为相反数； (2)单项式的系数是3，次数是2；(3)如果mx ＝my ，那么x ＝y ； (4)过两点有且只有一条直线；(5)一个数和它的相反数可能相等； (6)射线比直线小一半． A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个10．观察下面由正整数组成的数阵：照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是( ▲ ) A ．2500B ．2501C ．2601D ． 2602二、填空题(每题4分，共28分，将答案直接填写在答题卡相应的横线上)11．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810 000，这个数用科学记数法表示为 ▲ 12．比较大小：1-3 ▲ 41-(填上“>,<”或“=”)． 13．用四舍五入法按要求取近似值：0.06039≈ ▲ (精确到千分位)．237xy 第7题图14．若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项，则m +n ＝ ▲ ．15．若53=x 是关于x 的方程50x m -=的解，则m 的值为 ▲ ． 16．已知α∠与β∠互余，且4624'α=∠，则β∠为 ▲ °．17．在数轴上，点O 为原点，点A 、B 分别表示数a ，3，现将点A 向右平移2个单位长度得到点C ，若CO ＝2BO ，则a 的值为 ▲ ．三、解答题(一)(每题6分，共18分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤)18．如图，已知平面上三点A ，B ，C ，请按要求完成：(1)画射线AC ，直线BC ；(2)连接AB ，并用圆规．．在线段AB 的延长线上截取 BD ＝BC ，连接CD (保留画图痕迹)．19．计算：262(2)5-353⎛⎫-÷+--⨯ ⎪⎝⎭20．解方程：3(4x －1)=5(3x +2)－8四、解答题(二)(每题8分，共24分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤)21．已知线段AB=4，延长AB 到点C ，使BC=2AB ，(1)求AC 的长；(2)若点D 是线段AC 的中点，求BD 的长．22．一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14 m ，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35 m 的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5 m ；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2 m ． (1)你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由．(2)在(1)的条件下，按照设计鸡场面积是 ▲ m 2．(直接在横线填上答案)第18题图第21题图23．先化简，再求值：6(2a2b﹣ab2)﹣3(﹣ab2+4a2b)，其中a，b的值满足|a-2|+(b+3)2＝0五、解答题(三)(每题10分，共20分，请在答题卡指定区域内作答，解答时写出相应文字说明、证明过程或演算步骤)24．为发展校园足球运动，我区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若我区四校联合购买100套队服和a个足球，则：到甲商场购买装备的费用为▲元(用含a的式子表示)；到乙商场购买装备的费用为▲元(用含a的式子表示)．(3)在(2)的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？25．探索新知：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．(1)一个角的平分线▲这个角的“巧分线”(填“是”或“不是”)；(2)如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝▲；(用含α的代数式表示)；深入研究：如图2，若∠MPN＝60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请求出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．2020~2021学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学参考答案一．选择题1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．B 10．B 二．填空题11. 58.110⨯ 12. < 13. 0.060 14. 5 15. 3 16.43.6 17. 84-或 (写对一个得2分) 三．解答题(一) 18．解：如图所示。

广东省汕头市龙湖区2023_2024学年度七年级第一学期期末质量评估数学检测卷一、选择题（本大题共10小题，毎题3分，共30分）1.在﹣3，0，﹣1，2四个数中，最小的数是（ ）A. ﹣3B.0C. ﹣1D.22.下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A.|﹣1|B.（﹣5）+3C.（﹣4）﹣（﹣6）D. ﹣（﹣10）3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.x+1=0B. x 2 ﹣x =0C. x +y=1D.﹣2=14，如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，则与标汉字“我”相对的面上的汉字是（ ）A.祖B.国C.山D.河5.单项式的系数与次数分别是（ ）A. ﹣3，4B. ﹣，4C. ﹣，3D. ﹣，46.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）ABCD7.下列解方程的变形过程正确的是（ ）A.由3x =2x ﹣1移项得：3x +2x =﹣1B.由4+3x =2x ﹣1移项得：3x ﹣2x =1﹣4C.由去分母得：3（3x﹣1）=1+2（2x +1）D.由4﹣2（3x﹣1）=1去括号得：4﹣6x +2=18.已知2x +y=3，则代数式4x +2y﹣11的值为（）A. ﹣8B. ﹣5C. ﹣14D. ﹣179.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则该商品进价为（）元.A.160B.140C.120D.10010.观察下面三行数：第①行：2、4、6、8、10、12、…第②行：3、5、7、9、11、13、…第③行：1、4、9、16、25、36、…设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则2x﹣y+z的值为（）A.10199B.10201C.10203D.10205二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）11.已知地球到月球的平均距离为千米，请用科学记数法表示为_____千米.12.若∠A=25°，则∠A的余角为_____度.13.已知a，b都是有理数，若(a+2)2+|b﹣1|=0，则(a+ b)2023的值是________14.如图，某市有三所中学A，B，O，中学A在中学0的北偏东61°15'的方向上，中学B在中学口的南偏东38°45'的方向上，则∠AOB的度数是________题14图题15图15.如图，有两张长方形的纸片，面积分别为26和9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为m和n（m> n），则m﹣n=______.三、解答题（一）（本大题共2小题，每题5分，共10分）16.计算：(﹣1)10+(﹣2)3÷4﹣|﹣7|17.解方程：3（20﹣y）=6y﹣4（y﹣11）四、解答题（二）（本大题共2小题，每题7分，共14分）18.一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天。

2019-2020学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．53．（3分）据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×1084．（3分）下列各式的计算，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣3y2＝2C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．﹣12x+7x＝﹣5x5．（3分）如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于B处的同学家去玩，请帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B6．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若﹣a＝﹣b，则a＝bB．若＝，则a＝bC．若ac＝bc，则a＝bD．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b7．（3分）如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．ab＜0C．b﹣a＜0D．8．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°9．（3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元10．（3分）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（）A．2019B．2021C．6049D．6055二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分，将答案填在答题纸上）11．（4分）在有理数﹣2、﹣1、0、1 中，最小的数是．12．（4分）单项式﹣的系数是，次数分别是．13．（4分）已知已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2019的值为．14．（4分）如图：若CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AC的长为．15．（4分）已知x+2y﹣5＝0，则代数式2x+4y﹣7的值是．16．（4分）某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有x人生产螺钉，则根据题意列出的方程为．17．（4分）在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1+3+32+33+34+35+36+37+38①然后在①式的两边都乘3，得3S＝3+32+33+34+35+36+37+38+39②②﹣①得，3S﹣S＝39﹣1，即2S＝39﹣1，所以S＝请爱动脑筋的你求出1+5+52+53+54+…+52019的值．正确答案是．三、解答题：本大题3小题，每小题6分，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（6分）计算：（﹣2）3×（﹣）+30÷（﹣5）﹣|﹣3|19．（6分）化简：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）20．（6分）解方程：2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝10四、解答题：本大题3小题，每小题8分，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21．（8分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）①8x﹣4＝1﹣3x﹣6②8x+3x＝1﹣6+4③11x＝﹣1④x＝⑤老师说；小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号）；请您认真地做出正确答案．22．（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．23．（8分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．五、解答题：本大题2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 24．（10分）某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买x（x＞20）只书架．（1）若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备元货款，到B超市要准备元货款；（用含x的式子表示）（2）若规定只能到其中一个超市购买所有商品，当购买多少只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？（3）若该校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少准备多少货款，并说明理由．25．（10分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM＝2BN？2019-2020学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．2．【解答】解；∵方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，∴2×2+a﹣9＝0，解得a＝5．故选：D．3．【解答】解：14420000＝1.442×107．故选：A．4．【解答】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.5y2﹣3y2＝2y2，所以不能合并，故本选项不合题意；C.4m2n与﹣2mn2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．﹣12x+7x＝﹣5x，正确，故本选项符合题意．故选：D．5．【解答】解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到同学家玩，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．6．【解答】解：A、两边都乘以﹣1，结果不变，故A正确；B、两边都乘以c，结果不变，故B正确；C、c等于零时，除以c无意义，故C错误；D、两边都除以（m2+1），结果不变，故D正确；故选：C．7．【解答】解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴B正确；∵a到原点的距离小于b到原点的距离，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴A、C错误；∵a、b异号，∴＜0，∴D错误．故选：B．8．【解答】解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故选：D．9．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x＝20%x，y﹣120＝20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣100﹣150＝﹣10（元）．故选：C．10．【解答】解：图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有3×1+1＝4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有3×2+1＝7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有3×3+1＝10个正方形……发现规律：第n个图中共有正方形的个数为：3（n﹣1）+1＝3n﹣2则第2019个图中共有正方形的个数为3×2019﹣2＝6055．故选：D．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分，将答案填在答题纸上）11．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的是﹣2．故答案为﹣2．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，故答案为：﹣；3．13．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，∴x﹣3＝0，y+4＝0，解得：x＝3，y＝﹣4，故（x+y）2019＝（3﹣4）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：∵CD＝4cm，BD＝7cm，∴BC＝BD﹣CD＝7﹣4＝3（cm），∵B是AC的中点，∴AC＝2BC＝6cm．故答案为：6cm．15．【解答】解：∵x+2y﹣5＝0，∴x+2y＝5，∴2x+4y﹣7＝2（x+2y）﹣7＝10﹣7＝3．故答案为：3．16．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（22﹣x）人生产螺母，由题意得1000（22﹣x）＝2×600x，故答案是：1000（22﹣x）＝2×600x．17．【解答】解：设S＝1+5+52+53+54+ (52019)则5S＝5+52+53+54+ (52020)5S﹣S＝52020﹣1，4S＝52020﹣1，则S＝，即1+5+52+53+54+…+52019的值是，故答案为：．三、解答题：本大题3小题，每小题6分，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．【解答】解：原式＝﹣8×（﹣）﹣6﹣3＝6﹣6﹣3＝﹣3．19．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2．20．【解答】解：去括号得：6y﹣2﹣6+12y＝10，移项合并得：18y＝18，解得：y＝1．四、解答题：本大题3小题，每小题8分，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21．【解答】解：他错在第①步（填编号），正确答案为：4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2）①8x﹣4＝12﹣3x﹣6②8x+3x＝12﹣6+4③11x＝10④x＝⑤，故答案为：①22．【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与﹣1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3．故答案为：1，﹣2，﹣3．（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc＝5a2b﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc＝5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc＝10abc．当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3时，原式＝10×1×（﹣2）×（﹣3）＝10×6＝60．23．【解答】解：（1）∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝70°+50°＝120°，其补角为180°﹣∠AOB＝180°﹣120°＝60°；（2）∠DOC＝×∠BOC＝×70°＝35°∠AOE＝×∠AOC＝×50°＝25°．∠DOE与∠AOB互补，理由：∵∠DOE＝∠DOC+∠COE＝35°+25°＝60°，∴∠DOE+∠AOB＝60°+120°＝180°，故∠DOE与∠AOB互补．五、解答题：本大题2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 24．【解答】解：（1）设买x张书架，根据题意得A超市所花钱数为：20×210+70（x﹣20）＝70x+2800，B超市所花钱数为：0.8（20×210+70x）＝56x+3360．（2）由题意，得70x+2800＝56x+3360，解得：x＝40．答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．（3）因为买一个书柜赠一个书架相当于打7.5折，B超市的优惠政策为所有商品8折，所以应该到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80个书架．20×210+70×80×0.8＝8680（元）答：至少准备8680元贷款．25．【解答】解：（1）OB＝3OA＝30．故B对应的数是30；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x＝2x，解得x＝2；②点M、点N重合，则3x﹣10＝2x，解得x＝10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN．①点N在点B左侧，则3y＝2（30﹣2y），解得y＝，3×﹣10＝；②点N在点B右侧，则3y＝2（2y﹣30），解得y＝60，3×60﹣10＝170；即点M运动到或170位置时，恰好使AM＝2BN．故答案为：30．。