经济订货批量模型1

每年的订货次数和每次的订货之间的间隔时间,幷计算
T(Q*)，T(Q*+100),T（Q*-100)，你能得出什么结论 。
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解：经济批量
2DC0 2 10000 100 Q* EOQ 500(个） H 8
每年的订货次数N=D/Q*=10000/500=20（次/年）每次订货的时间间隔
定货点R
Q
订货提前期 图3-14 经济订货模型示意图
时间
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1）经济订货批量模型
因为：库存总费用=货物成本+订货成本+存储成本 D Q 即： T DC C H
式中，

C
0
Q
2
TC为一定时期（年或月）物资库存总费用； C为物资的购买成本或单位生产成本； D为库存物资的一定时期（年或月）的需求； Q为订货批量； 成本 H为单位物资的一定时期存储成本； C0为订货成本。
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1）经济订货批量模型
（2）订货点 该模型中假设需求与交货提前期是固定的，而且不允 许缺货。 因此，订货点就是提前期内的需求， 即： R=Ld
式中，L为交货提前期，d为物资的需求率（月或日）。
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例1：
长城公司是生产某机械器具的制造企业，依计划每年需 采购A零件10000个，每次订货成本是100元，每个A零件 每年的保管仓储成本是8元。求A零件的经济订货批量，
1）经济订货批量模型
经济订货批量模型是最基本的订货模型，它是按照库存 总费用最小的原则来决定订货量。 为此需要下列基本假设：
①需求率固定； ②交货提前期固定； ③订货费用与批量无关； ④不允许缺货； ⑤一次性交货； ⑥存储成本是存储量的线性函数； ⑦产品的价格固定。

订货量的关系来确定。 A. 模型假设：每次订货量相同，订货提前期固定，
需求率固定。 B. 最佳订货批量的确定：通过使某项库存物资的年
费用最小确定经济订货批量。
库 存
库存总费用
费Leabharlann 用库存保管费采购成本 订货成本
订货批量
设定：
TC：年总库存成本。 PC：年平均进货成本。 HC：年保管仓储成本。
D：年需要量(或采购订货量) P：货物购买价格。 Q：每次订货数量。 I：每次订货成本。 J：单位货物保管仓储成本。 F：单位货物保管仓储成本与单位货物购买价 格的比率(即：J／P)。
不难发现平均库存量为Q／2，每年保管仓储成
本为(Q／2) ×J，每年订货成本为(D／Q) ×I，每年采 购进货成本为D×P+（D/Q）×I，每年总库存成本(TC) 为采购进货成本(PC)与保管仓储成本(HC)之和(如图41所示)。
具体方程如下：
C
TC=PC+HC
=D×P+(D／Q) ×I+(Q／2) ×J
P1 P2
0
q1
q2
q3
采购的数量
• 在求解过程中我们计算了每个价格Pi下的最 佳批量，然后确定使全部成本最小化的批量 规模。对于每个i值，其批量规模可由下式求 出：
Qi=
2D I F P
对于Qi有3种可能方案：
1. qi<=Qi<qi+1
2. Qi<qi
3. Qi>=qi+1
1.第一种方案
假如qi<=Qi<qi+1，那么Qi批量规模将会使所有产品获得单 价折扣。在这种情况下，Qi订购量的总成本如下：
C. 缺货成本：指由于缺货，为顾客服务所发生的费用，或 由于紧急订货等支付的特别费用，或因失去服务造成的 经济损失、商誉损失。

某商品每月需要量为300件，备运时间8天， 储备量40件，求订购点。
=平均提前期*平均每日需要量+保险储备量
订购点的计算
B=日需求量×L B=日需求量×L+M B=D/年工作日×L
D—年需求量 L—供货周期、日
M— 储备量
[例]： 某商品平均日销售量为30件，备运时
间10天， 储备量150件，求订购点。
[解]：
下月订购量
=（1+0.2）×1000-300-300+600
= 1200件
作业
“沃德”大型综合超市专门向某奶粉供应商采购 优质奶粉。据历年资料分析，奶粉一年可销售 2500公斤，每公斤采购价格为32元，每次采购费 用约为170元，商品的年储存费约为15%，问：每 次进多少数量最合适？一年采购多少次？每次采 购相隔几天？全年总费用多少？
（1）订货间隔期的确定
订货次数= D 订货间隔期= Q
Q D
（2）最大库存量=日需求量 x（供货周期+ 订货间隔期）+安全库存
（3）每次订货量 Q=最大库存量-现有库存 量-已订未交量
例题
某商品的订购周期是10天，每日需求量为20吨， 储备定 额为200吨。
（1）若企业采取定期订货法采购，每30天订购一次，订购 当日的现有库存量为450吨，已定尚未到货的数量为45吨， 求订购批量。
PF
3050%
P=27,Q= 2 DK =
PF
220=000541040.33单位(>520)
2750%
P=24,Q= 2 DK=
PF
2=205007071.0305单位(<800)；
2450%
（2）P=30，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 607746（元） P=27，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 547348（元） P=24，TC=DP+K(D/Q)+C(Q/2)= 487300（元）

仓储管理中允许缺货时经济订货批量公式
在仓储管理中，当允许缺货时，经济订货批量（EOQ）的公式需要考虑与缺货相关的成本。

基本的经济订货批量模型（EOQ）公式为：
EOQ = 2DS/H
其中，D 是每年的需求量，S 是每次订货的固定成本，H 是单位商品的年存储成本。

但是，当允许缺货时，需要考虑与缺货相关的成本。

这些成本包括：失去的销售、客户流失、企业形象受损等。

为了更好地考虑这些成本，需要对EOQ公式进行一些修改。

一种常见的做法是引入一个与缺货相关的常数 K，使得 EOQ = (2DS/H) × K。

其中，K 是一个大于1的常数，用于反映缺货成本的影响。

具体的 K 值需要根据实际情况和历史数据来确定。

请注意，以上公式只是一个简化的模型，实际应用中可能还需要考虑其他因素，如库存持有成本、运输成本、订单处理成本等。

因此，建议在实际应用中根据具体情况进行调整和优化。