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什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量模型最早由于1915年提出的,该模型有如下假设:(1)需求率已知,为常量.年需求量以D表示,单位时间需求率以d表示.(2)一次订货量无最大最小限制.(3)采购,运输均无价格折扣.(4)订货提前期已知,为常量.(5)订货费与订货批量无关.(6)维持库存费是库存量的线性函数.(7)补充率为无限大,全部订货一次交付.(8)不允许缺货.(9)采用固定量系统.EOQ 经济订货批量EOQ的概念，公式，案例分析，公式推导证明，适用情况,缺陷1.经济订货批量EOQ 的概念经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
2.公式为Q* = SQRT(2*DS/C)Q*-- 经济订货批量D -- 商品年需求量S -- 每次订货成本C --单位商品年保管费用3.案例分析仓储的管理很类似于生活中自来水水塔现象：水塔是个蓄水池，不停的漏水，快漏完的时候，就要迅速加水至满，保持平衡。
对于某医药配送企业仓库管理，可以看作它是集中大量采购，然后慢慢销售；快完的时候，在集中大量采购，如此循环；为了便于建模，我们把上面问题看的再理想化些：水塔的水是均匀漏的，加水时是瞬间加满的；该医药配送企业的某种药品的销售也是均匀的已一个固定的速度出库，采购的动作也是瞬间完成的；要解决的问题描述(水塔现象的对照)1.水塔负责的小区居民，一年有1000吨的用水量，每吨水的价格1元，每吨水的保管费用平均为一年元，每次水泵抽水至水塔需要费用2元；那么我们根据这些数据，想到的结论是什么呢？那就是这个水塔要建立多大，每隔多长时间送一次水？一年的总费用是多少？2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱，每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一年5元，每次供应商送货的手续费170元；根据这个数据，我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购一次？一年的总费用是多少？年费用的计算该医药配送企业一年的总费用计算公式=商品的总进价+全年的保管费+全年订货手续费=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数这里有人概念容易误解，就是全年的保管费的计算；很容易让人感觉:全年的保管费=每箱年保管费*销售总箱数;下面我举一个最简单的例子否定上面想法：比如仓库月初进了30箱货，每箱每天的保管费用为1元，那么到月底的时候保管总费用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢？实际上你要考虑到箱子在均匀出库。
不许缺货的经济订货批量模型这个存贮模型的基本假设前提是：（1）订购点q 为零，库存量减少到零时立即补充，瞬间到货，补充一次性完成；（2）需求均匀连续，需求速率u 为常数，在订货周期t 内的需求量为ut ，显然，它即为每次订购批量Q ，有ut Q =；（3）每次订购费a 相同，单位时间内单位货物的存贮费b 不变。
该模型的存贮状态变化如图10—2所示。
库存量t t t图10—2存贮模型费用的评价标准是单位时间内存贮货物的平均总费用，设它为函数f 。
在订货周期t 内总费用为订货费与存贮费之和。
根据假设，每次订购费为a ，货物单价为e ，则一次订货费为eut a +。
所以，单位时间的订货费为t a eu /+。
由图10- 2知，在订货周期t 内的存储量为一个三角形的面积：2/2/2ut Qt =，因此，单位时间内的平均存储量为2/ut ，单位时间内的存储费为2/but 。
由此，可知单位时间内存贮货物的平均费用函数but eu t a f 21++= 根据微积分求极值的方法，我们将f 对t 求一阶导数，并令其为零，即有0212=-=ta bu dt df 。
解该方程得，t =±bu a /2，由于t > 0 ，并且f 对t 的二阶导数在t =bu a /2时大于零，因此最优订货周期bua t 2*=， （10—1） 由ut Q =，于是最优订购批量bau Q 2*=， （10—2） 所以，最小平均费用 eu abu f +=2*。
（10—3）例10—1 某电器厂平均每个月需要购入某种电子元件100件，每件电子元件的价格为4元，每批货物的订购费为5元。
每次货物到达后先存入仓库，则平均每月每件电子元件的存储费用为0．4元。
试求电器厂对该电元件的最佳订购批量、每月的最佳订货次数、每月的费用。
解 由已知条件，a =5元，e =4元/件，b =0.4元/（月·件），u =100件/月。
经济订购批量存储模型的特点引言经济订购批量存储模型是一种供应链管理中常用的数学模型，用于确定批量订购的经济订单量和最优存储数量。
该模型可以帮助企业优化库存管理策略，实现成本最小化和效率最大化。
本文将介绍经济订购批量存储模型的特点以及在实践中的应用。
1. 经济订购模型的基本概念经济订购模型是基于经济批量的概念构建的，即在订购商品时，如果一次性订购的数量超过一定数量（经济批量），就可以获得批量订购的折扣或降低订购成本。
该模型的目标是确定经济订购量，以最小化订购成本和存储成本之和。
2. 经济订购模型的特点2.1 订购成本与存储成本的平衡经济订购模型的特点之一是要在订购成本和存储成本之间进行平衡。
订购成本指的是订购商品所需要的成本，包括订购费用、运输费用等，而存储成本则是指为存储商品而支付的费用，如仓储租金、保险费用等。
经济订购模型通过确定合适的订购量和存储量，使得订购成本和存储成本的总和最小。
2.2 适应需求波动经济订购模型还需要考虑需求的波动性。
需求的波动性会对订购量和存储量的确定产生影响。
如果需求波动较大，订购量和存储量需要相应调整，以应对市场需求的变化。
经济订购模型可以通过分析历史需求数据和市场趋势，预测未来的需求，并根据需求的波动性来确定最优的订购量和存储量。
2.3 充分利用订购折扣经济订购模型还充分考虑了供应商给予的折扣。
在批量订购时，供应商通常会提供一定的折扣，以鼓励客户增加订购量。
经济订购模型通过确定合适的订购量，以使得供应商折扣的价值最大化。
这样一方面可以降低订购成本，另一方面也可以提高供应商的满意度。
2.4 系统性的库存管理经济订购模型通过系统性的库存管理，可以帮助企业降低库存成本和缩短库存周期。
通过准确地确定经济订购量和存储量，可以减少过量的库存和缺货的情况，提高供应链的运转效率。
同时，经济订购模型还可以帮助企业合理规划仓储和物流资源，优化供应链的整体效能。
3. 经济订购模型的应用案例经济订购模型在实践中得到了广泛的应用。
专题经济订货批量模型 (EOQ模型)一、关于存储论1.为什么要储存？联系到餐饮业，前讲讲授过了。
储存物品的现象是为了解决供应（生成）与需求（消费）之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。
与存储量有关的问题，需要人们做出抉择，在长期实践中人们摸索到一些规律，也积累了一些经验。
专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫做存储论（inventory），也称库存论。
2.存储论的基本概念：（1）需求：从存储中取出一定的数量，使存储量减少，是存储的输入。
需求有间断式的，有连续均匀的；有的需求是确定性的，有的需求是随机性的。
（2）补充（订货或生产）：存储的输入。
存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少。
（3）费用：存储费；订货费；生产费；缺货费（4）存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。
抽象为数学模型，把复杂问题尽量加以简化。
存储模型大体可以分为两类：确定性模型，即模型中的数据皆为确定的数值；另外一类叫作随机性模型，即模型中含有随机变量，而不是确定的数值。
一个好的存储策略，既可以使总费用最小，又可以避免缺货影响生产（或对顾客失去信用）。
二、存储模型简介1.存储模型（1）确定性存储模型：模型一——不允许缺货，备货时间很短；模型二——不允许缺货，生产需要一定时间；模型三：允许缺货，备货时间很短；模型四——允许缺货（需补足缺货）、生产需一定时间；价格有折扣的存储问题。
（2）随机性存储模型：模型五——需求是随机离散的（定期订货法）；模型六——需求是连续的随机变量（定点订货法，（前）永续盘存法）；模型七——（s，S）型存储策略（结合五六模型，达到s订货，是存储量达到S）；模型八——需求和备货都是随机离散的。
2.模型一：不允许缺货，备货时间很短（最简单，以它为了讲解）EOQ模型的出发点和假设如下:1．EOQ模型涉及两种费用：一是采购费用。
经济订货批量模型公式经济订货批量模型经济订货批量(重定向自经济订货批量模型)经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型目录[隐藏]oo1 经济订货批量概述2 经济订货批量基本公式 2.1 订货费用 2.2 存贮及其他费用3 经济批量的计算4 计算经济订货批量最有效的方法[1]5 EOQ延伸[1]6 间断订货批量[1]7 对经济批量方法的评价[2]8 相关条目9 参考文献[编辑]经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量与库存管理经济订货批量（economic order quantity EOQ ）模型是通过平衡订货成本和保管仓储成本，确定一个最佳的订货批量来实现最低总库存成本的方法。
1、储备存货相关成本(1)取得成本：包括采购成本和订货成本。
采购成本由买价和运杂费构成。
采购成本=存货需求量D*存货单价U订货成本指企业为组织进货而发生的办公费、差旅费、邮电费、运输费和检验费等。
订货成本=采购次数n *每次的订货费KN=D/Q(2) 储存成本：指存货在储存中发生的成本，如仓储费、搬运费、保险费、存货破损和变质损失、占用资金所支付的利息等。
储存成本=平均库存*单位货物存储成本KC(3)缺货成本C 缺是指由于存货供应中断，而给企业生产经营造成的损失；库存总成本＝ 订购成本 + 存储成本 + 缺货成本2、EOQ 的确定模型假设条件：①缺货费用C 缺无穷大；②货物存储量减少到零时，可以立即得到补充；③货物需求量是连续、均匀的，即货物消耗速率D 为常数;④进货批量Q 不变，订货费K 不变；⑤单位存储费用KC 不变。
KC ：单位存货成本K ：每次变动订货成本D ：货品消耗速率经济订货批量公式:3、EOQ 相关指标计算（1）最佳订货次数 12+()2C TC D Q K F K F Q =+++采购成本＋订货成本存储成本+缺货成本 ＝DU+D C DK D 2C KD EOQ K =（2）最佳订货周期 （3）经济订货批量的库存总成本 由上式可知：经济订货批量下的库存总成本只与K 、D 、KC 和U 有关，它应该是一个最小的总成本。
当实际订货数量Q 为经济订货批量Q*的α倍时： Q ＝ α Q*当Q ＝ α Q* ， 库存成本变化了说明库存成本对于订货批量离经济订货批量的变化不是很敏感。
订货技术一、定量订货技术（1）订货点：发出订货时仓库里该品种保有的实际库存量，它是直接控制库存水平的关键。
（2）订货批量：每次订货的数量。
不允许缺货的存储模型如：某工厂平均每天需要某种原料20吨，已知每吨原料每天的保管费用为0.75元，每次的订货费用为75元，如果工厂不允许缺货并且每次订货均可立即补充，请为该工厂做出最佳决策：即多长时间订一次货，每次订多少货才能使每天所花费的总费用最少。
一、模型假设（1） 进货费用：包括订货费用C 1元（固定费用）与货物成本费用C 元/吨，与订货数量有关（是可变费用）。
（2） 单位时间内的存储费用：C 2元/吨。
总费用T=T 1+T 2，其中T 1为进货费用，T 2为存储费用。
二、建立模型设每隔t 天订一次货，每次订货数量为x ，每次订货费用为C 1，单位时间内每单位货物存储费用为C 2，每天内对货物的需求量为R.在上述条件下有Rt x =，每次的进货费用为：CRt C C C x +=+11则平均每天的进货费用为：RC tC T +=11每天的平均库存量为2x ，平均库存费为Rt C x C T 222212=∙=则每天的总费用为 2)(21Rt C RC tC t T ++=三、模型求解制定最优存储方案，就归结为确定订货周期t ，使T(t)达到最小值。
因为R C tC dtt dT 22121)(+-=，令dtt dT )(=0，得驻点212RC C t =，而022''133221>=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡C R C RC C TRt x =，所以，每批最佳订货量为上式即为经济学中著名的经济订货批量公式，它表明订货费越高，需求量越大，则每次订货批量应越大；存储费用越高，则每次订货批量应越小。
四、模型应用代入数值1623.32075.07520=⨯⨯=t （天）=0x 63.246（吨）。
