存货经济订货量模型(1)

存货经济批量基本模型1. 引言存货管理对于企业的运营非常重要，它涉及到供应链的各个环节。

存货经济批量基本模型是一种用于帮助企业优化存货管理的数学模型。

本文将从模型的原理、应用场景以及优缺点等多个角度来探讨存货经济批量基本模型。

2. 模型原理存货经济批量基本模型基于经济批量的理论，通过考虑存货的订购成本、持有成本以及需求的不确定性，来确定存货的最优订购批量。

其基本原理可以概括为以下几个步骤：2.1 需求的不确定性分析在确定最优订购批量之前，需要分析需求的不确定性。

通过对历史销售数据的统计分析，可以对需求的分布进行建模，从而为后续的计算提供基础。

2.2 存货成本的计算存货成本由订购成本和持有成本组成。

订购成本是指企业为了购买存货所支付的成本，它包括订单处理费用、订购费用等。

持有成本是指存货在企业仓库中滞留所产生的成本，它包括货物保管费、利息成本等。

2.3 最优订购批量的计算在确定存货成本之后，可以计算出不同订购批量下的总成本。

最优订购批量即为使总成本最小的订购批量。

通过对成本-批量关系的分析，可以得出最优订购批量的数学表达式。

3. 应用场景存货经济批量基本模型在许多实际应用中都可以发挥重要的作用。

以下是几个常见的应用场景：3.1 零售业在零售业中，存货管理对于满足消费者需求、减少库存积压非常重要。

通过应用存货经济批量基本模型，零售商可以优化订购批量，降低存货成本，提高供应链的运作效率。

3.2 制造业在制造业中，存货管理涉及到原材料的采购、半成品的生产以及成品的销售等方面。

通过应用存货经济批量基本模型，制造商可以有效地管理存货，降低生产成本，提高产品的交付能力。

3.3 物流业在物流业中，存货管理涉及到仓储、运输以及配送等环节。

通过应用存货经济批量基本模型，物流公司可以合理安排存货的订购和配送，减少仓储和运输成本，提高物流效率。

4. 优缺点分析存货经济批量基本模型具有以下优点：•简单易懂：存货经济批量基本模型的原理和计算方法相对简单，容易理解和应用。

存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式存货经济订货批量模型是一种针对产品库存管理的数学模型，它可以帮助企业确定最优的订货批量和订货周期，以实现最大化利润和最小化库存成本。

在现实生活中，很多供应商会给予购买大量产品的企业一定的折扣。

这就意味着采购的数量越大，单位成本就越低。

因此，在建立存货经济订货批量模型时，需要考虑这种存在数量折扣的情况。

假设存在数量折扣的存货经济订货批量模型中有以下几个变量：-D：年需求量-k：固定订货成本-h：单位库存持有成本-p：单位产品成本-q：订货批量-Q：订货周期（年）-r：折扣率在这个模型中，需要考虑以下几个方面：1.订货数量和订货周期的选择。

订货批量q和订货周期Q是模型的两个关键变量。

通过优化这两个变量的选择，可以实现库存成本最小化或者利润最大化。

在考虑存在数量折扣的情况下，需要通过折扣率r来计算单位产品成本p。

折扣率r可以根据购买数量的不同而变化，不同的数量会对应不同的折扣率。

2.总成本的计算。

总成本包括固定订货成本和单位库存持有成本。

固定订货成本是每次订货的固定开销，可以表示为k。

单位库存持有成本是每年单位产品的成本，可以表示为h。

3.折扣率的计算。

折扣率是购买数量和折扣之间的比例关系。

折扣率可以根据历史数据或供应商提供的信息进行估计。

折扣率对单位产品成本的计算非常重要，因为它会影响最终的优化结果。

基于以上的考虑，存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式可以表示为：1.订货批量q的优化公式：q = sqrt(2DKr/h)其中，D表示年需求量，K表示固定订货成本，r表示折扣率，h表示单位库存持有成本。

2.订货周期Q的计算公式：Q=q/D3.总成本的计算公式：总成本=K*D/q+h*q/2这个模型的目标是通过选择适当的订货批量和订货周期来实现总成本的最小化。

同时还需要根据实际情况对折扣率进行合理的估计，以保证模型的准确性。

需要指出的是，以上公式仅适用于假设需求稳定、没有缺货成本和没有订货周期上限限制的情况下。

边际分析法求经济订货批量
为了维持生产经营，企业必须持有存货，但如果存货过多，又会使企业支付不必要的成本，造成浪费，因此存货管理的核心问题是确定并保持合理的存货量。

控制存货量的关键是确定存货经济订货量，即在保证企业生产经营活动需要的情况下，企业一定时期存货相关总成本最低的订货量。

（一）经济订货量基本模型
经济订货量基本模型需要设立的假设条件有:
(1)企业能及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货；
(2)所订购的存货均能够一次全额到达，不需陆续入库；
(3)没有缺货成本；
(4)没有固定订货成本和固定储存成本；
(5)需求量稳定且能准确预测；
(6)企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货；
(7)所需存货市场供应充足。

在上述假设的基础上，存货总成本由订货成本和储存成本两部分组成。

令存货全年需要量为D，每批订货成本为U，每批订货量为Q，每件存货的年储存成本为C。

则有存总成本的公式：TC=UxD/Q+CxQ/2 为了求出TC的极小值，对上式进行求导演算，可得:经济批量Q=√2UD/C 总成本TC=√2UDC
（二）实行数量折扣的经济订货量模型
基本模型假设存货采购单价不随批量而变动，但事实上，许多企业在销售时都有数量折扣，即对大批量采购在价格上给予一定的优惠。

在这种情况下，除了考虑订货成本和储存成本外，还应考虑采购成本。

此时，存货总成本的计算公式为：总成本=年订货成本+年储存成本+年采购成本
（三）考虑安全储备的存货决策
安全储备代表正常需要量以上的存货余额，用作不能预料事件的缓冲或保证。

订货点=（交货日期×平均日用量）+安全储备量。

专题经济订货批量模型 (EOQ模型)一、关于存储论1.为什么要储存？联系到餐饮业，前讲讲授过了。

储存物品的现象是为了解决供应（生成）与需求（消费）之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。

与存储量有关的问题，需要人们做出抉择，在长期实践中人们摸索到一些规律，也积累了一些经验。

专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫做存储论（inventory），也称库存论。

2.存储论的基本概念：（1）需求：从存储中取出一定的数量，使存储量减少，是存储的输入。

需求有间断式的，有连续均匀的；有的需求是确定性的，有的需求是随机性的。

（2）补充（订货或生产）：存储的输入。

存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少。

（3）费用：存储费；订货费；生产费；缺货费（4）存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。

抽象为数学模型，把复杂问题尽量加以简化。

存储模型大体可以分为两类：确定性模型，即模型中的数据皆为确定的数值；另外一类叫作随机性模型，即模型中含有随机变量，而不是确定的数值。

一个好的存储策略，既可以使总费用最小，又可以避免缺货影响生产（或对顾客失去信用）。

二、存储模型简介1.存储模型（1）确定性存储模型：模型一——不允许缺货，备货时间很短；模型二——不允许缺货，生产需要一定时间；模型三：允许缺货，备货时间很短；模型四——允许缺货（需补足缺货）、生产需一定时间；价格有折扣的存储问题。

（2）随机性存储模型：模型五——需求是随机离散的（定期订货法）；模型六——需求是连续的随机变量（定点订货法，（前）永续盘存法）；模型七——（s，S）型存储策略（结合五六模型，达到s订货，是存储量达到S）；模型八——需求和备货都是随机离散的。

2.模型一：不允许缺货，备货时间很短（最简单，以它为了讲解）EOQ模型的出发点和假设如下:1．EOQ模型涉及两种费用：一是采购费用。

经济订货批量(重定向自经济订货批量模型)经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型目录[隐藏]• 1 经济订货批量概述• 2 经济订货批量基本公式o 2.1 订货费用o 2.2 存贮及其他费用• 3 经济批量的计算• 4 计算经济订货批量最有效的方法[1]• 5 EOQ延伸[1]• 6 间断订货批量[1]•7 对经济批量方法的评价[2]•8 相关条目•9 参考文献[编辑]经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。

当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。

订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。

了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。

因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。

然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。

把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。

使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。

上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。

简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。

购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。

经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。