数学归纳法的说课稿

《数学归纳法(一)》说课稿今天，我说课的课题是：人教版选修2-2第二章第三节《数学归纳法》第一课时。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，分别从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程设计等四个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。

一、教材分析(说教材)：1.教材的地位和作用、及前后联系这节课的主要内容包括数学归纳法的定义及简单应用，是推理证明领域的基础知识，是高中数学的重要内容之一。

是对归纳推理的进一步深入和拓展，又为学习与正整数有关的数学命题等知识奠定了基础，是进一步研究与正整数有关，且具有递推性的数学命题的工具性内容。

鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，另外本节课在高考中也有很重要的作用。

根据新课程标准“课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学”的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和重、难点如下：2.教学目标(1)知识与技能：理解数学归纳法的原理和实质，并能初步应用。

(2)过程与方法：学生经历发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的过程，提高创新能力。

(3)情感态度与价值观：在愉悦的学习氛围中，通过理解数学归纳法的原理和本质，感受数学内在美，激发学习热情。

通过实际问题的解决培养学生应用数学的意识，使学生领会知识来源于生活又服务于生活。

3.教学重点难点基于以上对教材的认识，教学目标的设计，本节课的重点是：借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数n(n取无限多个值)有关的数学命题；难点是：(1)学生不易理解数学归纳法的思想实质，具体表现在不了解第二个步骤的作用，不易根据归纳假设做出证明；(2)运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系。

4.教具、学具准备为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代技术的作用，本节课运用多媒体辅助教学(播放“多米诺骨牌”游戏视频)，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。

数学归纳法案例分析高二理科备课组利成松一、 教材分析数学归纳法是人教B 版普通高中课程标准实验教科书选修2-2第2章第三小节的内容，此前学生刚学习了合情推理，合情推理用的是不完全归纳法，结论的正确性有待证明。

通过本节课的学习，对培养学生的抽象思维能力和创新能力，深化不等式、数列等知识，提高学生的数学素养，有重要作用。

根据课程标准，本节分为两课时，此为第一课时。

教学重点：了解数学归纳法的基本思想和掌握用数学归纳法证明问题的基本步骤 教学难点：正确理解第二步递推思想的实质二、 目标分析（1）知识与技能：理解数学归纳法的原理和实质，并能初步运用。

（2）过程与方法：学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，提高创新能力。

（3）情感、态度与价值观：在愉悦的学习氛围中，通过理解数学归纳法的原理和本质，感受数学内在美，激发学习热情。

三、教学过程（一）创设问题情景1.情景创设第一阶段：创设问题情境，启动学生思维情境1、法国数学家费马观察到：6553712,25712,1712,51242322122=+=+=+=+归纳猜想：任何形如122+n （n ∈*N ）的数都是质数，这就是著名的费马猜想。

半个世纪以后，数学家欧拉发现，第5个费马数670041764112525⨯=+=F 不是质数,从而推翻了费马的猜想。

——“不完全归纳有时是错误的”（培养学生大胆猜想的意识和数学概括能力．概括能力是思维能力的核心．鲁宾斯坦指出：思维都是在概括中完成的．心理学认为“迁移就是概括”，这里知识、技能、思维方法、数学原理的迁移，我找的突破口就是学生的概括过程．）情境2 、数列{}(),22,1,*11N n a a a a a n n n n ∈+==+已知通过对4,3,2,1=n 前4项归纳，猜想12+=n a n ——可以让学生通过数列的知识加以验证——“不完全归纳有时是正确的”。

通过对上述两个情况的探究可以发现用“不完全归纳法”得到的结论不一定可靠。

数学归纳法说课稿§2.3数学归纳法说课稿各位老师、同学们，大家好！今天我说课的题目是数学归纳法，下面我将从以下五个方面进行我的说课。

一、教材分析本节课选自普通高中课程标准实验教科书选修2第二章第三节的《数学归纳法》，主要内容是数学归纳法的原理及其应用。

数学归纳法是重要的思想方法，它所蕴含的“观察、猜想、归纳、证明”的思想不仅在数学各个分支广泛应用，而且也广泛应用于其它科学研究它所包含的逻辑推理不是简单的三段论，而是一个无穷递推，从而具有很强的逻辑性与抽象性。

因此，它是高中阶段必须掌握的思想方法。

二、学情分析本阶段的学生具备一定的从特殊到一般的归纳能力，但对归纳的具体步骤模糊不清。

对数学语言的抽象性的理解与把握虽高于低年级的学生，且思维方法向理性层次跃进，并逐步形成辩证思维体系，但层次参差不齐。

因此，在学习本节内容时，需要教师有序的引导。

由此我确定本节课的重点为：（1）理解数学归纳法的实质意义（2）掌握数学归纳法的证明步骤。

难点为：（1）数学归纳法的实质意义的理解（2）运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系。

基于此，我确定了如下三维教学目标三、目标分析1、知识与技能：（1）了解归纳法，理解数学归纳法的原理与实质，掌握数学归纳法证题的两个步骤。

（2）会证明简单的与正整数有关的命题。

2、过程与方法：通过对本节课的学习，培养学生的递推思想，类比思想，和归纳思想。

掌握“归纳——猜想——证明”这一探索发现的思维方法。

3、情感、态度与价值观：通过本节课的学习，领悟数学思想，激发学习兴趣，培养大胆猜想，小心求证的辩证思维素质。

四、教法学法教法：类比启发，引导发现学法：自主探究，合作交流五、教学过程本节课首先通过创设的情景，启动学生思维，提出引入数学归纳法的必要性。

为了探究数学归纳法的具体步骤，运用多米诺骨牌游戏进行分析，归纳，并与情景中的问题进行类比，得出用数学归纳法整证题的两个步骤。

《数学归纳法》说课稿一、说教材数学归纳法是继直接证明与间接证明之后的又一重要内容，是直接证明的又一重要方法，应用十分广泛。

普通说来，与正整数有关的恒等式、不等式、数的整除性、数列的通项及前n项和等问题，都可以考虑用数学归纳法推证。

在《数学必修5》中学过的等差数列和等比数列的通项公式以及本章第一节的归纳推理案例赏析中得到的自然数的平方和公式都是通过归纳推理得到的，这些结论都具有猜测的性质，其正确性还有待用数学归纳法加以证明。

《数学归纳法》这一内容安排在这里起到了承前启后及深化数学知识的作用。

本节课讲的主要内容是数学归纳法原理，用1课时。

重点是分析数学归纳法的实质，难点是对归纳法中的递推思想的正确理解和把握，目的是进一步培养学生的抽象思维能力和运用所学知识解决问题的能力。

二、说学情在本章的前几节已经学过归纳推理和类比推理，而且在《数学必修5》中也通过归纳的方法得到了等差数列和等比数列的通项公式，再加之学生的实际生活经验，事实上学生已经具备了一定的归纳推理的能力。

虽然学生的知识水平参差不齐，归纳推理的能力存在较大差异，但他们对归纳推理的方法都有程度不同的把握，少数学生归纳推理能力还比较强。

但从总体上看，学生的抽象思维特殊是从具体问题中抽象出数学知识的能力还十分薄弱，需要不断加强。

三、说教学目标知识目标：使学生了解归纳法, 理解数学归纳的原理与实质．掌握数学归纳法证题的两个步骤；会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题．能力目标：培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创新能力，让学生经历知识的构建过程, 体味类比的数学思想．情感目标：通过对例题的探索，体味研究数学问题的一种方法(先猜想后证明), 激发学生的学习热情，使学生初步形成做数学的意识和科学精神．四、说教法本节课我将借助多媒体展示的“多米诺骨牌”游戏，激发学生的学习兴趣，为学生对数学归纳法的理解从感性认识上升到理性认识、为突破和分解教学难点提供生动有趣的参照物。

数学归纳法说课稿我所说课的内容是人教A版选修2-2，第二章第三节第一课时，围绕本章节的地位，从内容及要求、还有教法、学法和教学过程等这几个方面简单阐述：一、教材内容及教学目标(一)教材分析本章是推理与证明，从整个章节的完整性看，第三节数学归纳法必不可少。

在本章的第一第二节已经埋下伏笔：本章第一节是从归纳和类比能得到正确的数学结论中让学生产生兴趣，对于第一节中出现了归纳猜想例题1，而且每个学生都能猜出才对答案：An=1/n，而后出现的的大家并不陌生的逻辑推理，即演绎推理，让学生明白了合情推理得到的结论还需要严格的证明。

所以学生很是期待第二节中具体证明方法的学习。

在第二节，学生学习了直接证明中的综合法、分析法还有间接证明的反证法，同时让学生觉得这么多证明方法却没有对第一节中数列的猜想问题加以证明，而我们肯定会告诉学生还有数学证明方法，这已是为数学归纳法埋下伏笔。

从而第三节的出现学生是期待的。

本章这第三节数学归纳法既是对直接证明方法的一个补充，使整个章节更加完善，又能更高层次的让学生体会以理服人，本节能很好的培养学生的逻辑表达能力，、训练学生的抽象思维能力、甚至能辅助教育学生严谨的做人做事！(二)教学目标根据教学内容特点、课标要求、学生实际、以及学生终生发展需要而制订以下教学目标.1.知识目标（1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确.（2）初步理解数学归纳法原理.（3）掌握数学归纳法证题的两个步骤.（4）会用数学归纳法证明简单的与正整数有关的命题.2.能力目标（1）通过对数学归纳法的学习、应用，培养学生观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力.（2）让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生的创新能力.3.情感目标（1）通过对数学归纳法原理的探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕困难、勇于探索的精神.（2）通过提问与置疑，培养学生严谨独立的人格与敢于创新的精神.根据以上教材分析、教学目标和学情，确定如下教学重难点：(三)教学重难点1.重点（1）对数学归纳法原理的理解.（2）掌握数学归纳法证题的两个步骤.2.难点（1）为什么数学归纳法的两个步骤缺一不可.（2）假设的利用，即如何利用假设证明当时结论正确.二、说教法为了使学生参与整个教学过程,体现学生的主体性和主动性,根据数学归纳法的特点,本课采用交互式的教学方法,这种教学方法的优点是学生之间、师生之间共同探讨大胆交流，在这种民主平等的氛围下，学生心态开放，独立的个性得到张扬，因而创造性得到激发.教师在本课中的主要作用是提出研究课题，组织学生参加探究学习，并以学习者的角色参与学习活动.三、说学法本课学生主要采用“探究式学习法”进行学习.其主要程序如下：观察情境提出问题分析问题猜想置疑论证说理解决问题.探究式学习法的好处是学生主动参与知识的发生、发展过程.在探究的过程中激发学生的好奇心和创新意识;在探究过程中学习科学研究的方法;在探究过程中培养坚韧不拔的精神.学生掌握了这种学习方法后，对学生终生学习，终生发展都有积极意义.主干层次为：创设情境（提出问题）探索方法（建立模型）方法尝试（感性认识）理解升华（理性认识）方法应用（解决问题）课堂小结（反馈提高）这种设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开.这样安排强调过程，符合学生的认知规律，使学习过程成为学生对书本知识的再发现、再创造的过程，从而培养学生的创新意识.四、教学过程：(一)创设情境情境一：已知数列的通项公式.（1）学生分别计算、、、的值：;（2）猜想的值：;（3）计算的值：.情境二：学生回忆第一节的数列归纳猜想的结论，思考正确吗？以上设计意图是：(1)把数学归纳法的产生寓于归纳法的分析当中,使学生了解数学归纳法产生的背景.(2)达成知识目标（1），能力目标（2）（二）探索方法1. 演示多米诺骨牌游戏. （Flash演示）师生共同探讨多米诺骨牌全部依次倒下的条件：（1）第一块要倒下;（2）假设前面一块倒下时，后面一块肯定倒下;当满足这两个条件后，多米诺骨牌全部都倒下.2.学生类比多米诺骨牌依顺序倒下的原理，探究出证明有关正整数命题的方法与步骤（建立数学模型）.（1）n取第一个值(例如)时命题成立;（2）假设时命题成立，利用它证明时命题也成立.完成了这两个步骤后，命题对一切，n均成立.这种证明方法叫做数学归纳法.以上设计意图是：(1)使抽象的原理寓于简单的事例当中，通俗易懂.为深刻理解数学归纳法原理打好基础.(2)使学生自悟道理自寻方法，培养学生的探索精神。

数学归纳法说课稿一、教材分析（1）归纳法是重要的思想方法。

它所蕴含的“观察、猜想、归纳、证明”的思想不仅在数学各个分支广泛应用，而且也广泛应用于其它科学研究。

（2）数学归纳法是沟通有限与无限的桥梁，从而决定了它是一个重要的证明方法。

它所包含的逻辑推理不是简单的三段论，而是一个无穷递推，从而具有很强的逻辑性与抽象性。

（3）本节内容安排在数列之后，极限之前，是学生从有限想象发展到无限想象的一个重要环节。

（4）该法的实质在于：将一个无法（或很难）穷尽验证的命题转化为证明两个普通命题“P（1）为真”和“P（K）为真则P（K＋1）为真”，从而达到证明目的。

二、教学目标1）知识目标：了解归纳法原理，实质上理解数学归纳法操作步骤。

掌握运用数学归纳法证明有关命题。

（2）能力目标：培养学生观察、归纳、发现的能力。

培养学生探索问题，解决问题的能力。

促进学生严密的逻辑推理能力。

（3）情感目标：创设思维情景，激发学生求知欲，激发学生探索问题归纳结论的兴趣和潜能。

培养学生严谨的治学态度，提高学生的数学素质。

三、教学重点难点重点：（1）归纳法意义的认识和数学归纳法产生过程的分析，这是掌握数学归纳法实质的基础与重要途径。

（2）数学归纳法证明命题的步骤和方法。

难点：（1）对象的无限性。

数学归纳法所证明的是无穷个命题P(1),P(2),P(3),P(4)…为真，无法一一检验，需要寻找一种好的方法来解决。

（2）对数学归纳法第二步的真实作用不够明确，所需要的逻辑知识不完全具备。

学生所面临的心理困难主要是：1.“n=k时，命题P(K)到底成立还是不成立？怎样证明？” 2.既然成立，何必用假设两个字呢？用“已知”不就得了。

3.“假设N=K时命题成立不就是假设原命题成立了吗？”（3）对数学归纳法的真实性表示困惑。

为什么证明了“两个”步骤就可以断言命题对一切自然数都成立呢？（4）对第二步不知道如何使用（甚至不使用）归纳假设，不能自觉寻找P(K＋1)与P(K)的关系。

北京课改版数学七年级下册7.3《归纳》说课稿一. 教材分析北京课改版数学七年级下册7.3《归纳》这一节的内容主要介绍了归纳推理的方法和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解归纳推理的意义，掌握基本的归纳推理方法，并能够运用归纳推理解决一些实际问题。

在教材中，通过引入一些日常生活中的例子，引导学生思考和发现归纳推理的规律。

同时，教材还提供了一些练习题，帮助学生巩固所学的知识。

二. 学情分析在七年级的学生中，他们对数学已经有了一定的基础，但是可能对归纳推理这种思维方式还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握归纳推理的方法，并通过适当的例子和练习题，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解归纳推理的意义，掌握基本的归纳推理方法，并能够运用归纳推理解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和归纳，培养数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，增强对数学学科的学习兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解归纳推理的意义，掌握基本的归纳推理方法。

2.教学难点：学生能够运用归纳推理解决一些实际问题，并能够灵活运用归纳推理的方法。

五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、小组合作学习法和多媒体教学法等方法。

通过引导学生观察、分析和归纳，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。

同时，利用多媒体教学手段，展示一些生动的例子和图示，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六.说教学过程1.导入：通过引入一些日常生活中的例子，引导学生思考和发现归纳推理的规律，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍归纳推理的意义和基本方法，引导学生理解和掌握归纳推理的思维方式。

3.例题解析：通过一些具体的例题，讲解和演示归纳推理的过程和方法，让学生通过观察、分析和归纳，找出规律。

4.练习与讨论：提供一些练习题，让学生独立完成，并进行小组讨论，共同解决问题，巩固所学的知识。

数学归纳法说课稿尚凡霞利津县第一中学数学归纳法今天我说课的内容是高中数学人教B版选修2-2第二章《数学归纳法》的第一课时，我主要从下面四部分进行说明，分别是“教材分析”、“教学方法与教学手段”、“学法指导”、“教学过程”。

一、教材分析数学归纳法是数学中重要而基本的方法，用以证明特殊的命题（与自然数有关，且具有递推关系）又有固定的模式，但对初学者而言是一个陌生的课题。

特别是对于数学归纳法的基本原理，学生往往会操作数学归纳法的“两步骤模式”，却不明白数学归纳法无穷递推的思想；对于数学归纳法第二步，学生往往把第二步蕴含关系与数学真命题混为一谈，而不能理解要证命题p（n ）为什么摇身一变，可以作为命题P（n+1）成立的条件，在具体操作中也不知道第二步的难点与关键在于找出第 k+1号命题与第k号命题的递推关系。

●教学目标基于以上分析，按照《教学大纲》的要求，本节课制定如下的教学目标1、知识与技能目标了解归纳法的意义，初步理解数学归纳法的本质；掌握数学归纳法的证明步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题；培养学生在观察的基础上进行归纳猜想，使学生的抽象思维和概括能力进一步得到提高。

2、过程与方法目标体会用不完全归纳法发现规律，用数学归纳法证明是解决问题的一种重要途径。

用数学归纳法进行证明时，“归纳奠基”与“归纳递推”两个步骤缺一不可，而关键的第二步，其本质是证明一个递推关系。

3、情感、态度与价值观目标让学生领悟数学思想和辩证唯物主义观点；体会数学归纳法是用有限步骤解决无限问题的重要方法，激发学生的学习热情，使学生形成数学的意识。

●重点：数学归纳法原理及其应用；●难点：弄清数学归纳法的两个步骤及其作用。

二、教学方法与教学手段的选择根据上述的教材分析与教学目标，以及《两纲》的要求，本节课采用的教学方法与手段是●教学方法：本节采用类比启发探究式教学方法进行教学.数学归纳法的教学立足于学生的逻辑思维能力和推理能力,在旧知识体系的基础上构建的知识锁链．教学中注重观察与思考,比较与类比，概括与特殊化等知识发生发展与形成的思维过程．●教学手段：借助多媒体呈现多米诺骨牌生活素材,促进学生对“递推原理”的理解，为学生掌握数学归纳法提供形象化的参照，为教学难点突破提供感性基础．三、学法指导在教学过程中，我不仅要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到较为理想的教学终极目标．四、 教学过程设计本节课教材直接给出了引例证明，学生理解数学归纳法的原理的难度加大，为了更好地解决本节课的重点突破难点，使教学设计更符合学生的认知规律，便于学生从感性认识上升到理性认识。

数学归纳法说课稿一、说教学内容的分析数学归纳法是中学数学中重要的证明方法之一，也是培养学生逻辑思维和分析问题能力的重要途径。

本次课程的核心内容是掌握数学归纳法的基本概念、应用技巧和证明步骤，通过理论和实例的分析，帮助学生深入理解归纳法的原理和应用场景。

二、说教学目标的确定本节课的教学目标主要包括：1. 理解数学归纳法的定义和基本思想；2. 掌握数学归纳法的证明步骤和技巧；3. 学会运用数学归纳法解决实际问题；4. 提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

三、说教学重点和难点的突破1. 教学重点：（1）数学归纳法的定义和基本思想；（2）数学归纳法的证明步骤和技巧。

2. 教学难点：（1）如何运用数学归纳法解决实际问题；（2）如何提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

四、说教学过程的安排1. 课堂导入：引入数学归纳法的概念，抛出一个简单的问题，引起学生的疑惑，并激发他们对归纳法的学习兴趣。

2. 知识讲解：（1）介绍数学归纳法的定义和基本思想，以及归纳法在数学和现实生活中的应用。

（2）详细讲解数学归纳法的证明步骤和技巧，包括基本归纳法和强归纳法的区别以及如何构造归纳假设和归纳步骤。

3. 典型例题分析：选择一些典型的数学问题，通过归纳法的证明过程，让学生理解和掌握归纳法的具体应用。

4. 练习与拓展：提供一些练习题和拓展题，让学生独立运用归纳法解决问题，并进行思考和讨论。

5. 总结与反馈：总结本节课的重点内容，梳理数学归纳法的证明步骤和技巧，帮助学生巩固所学知识。

通过教师的反馈和学生的自评，进一步提高学生的学习效果。

五、说教学资源与手段的准备1. 教学资源：（1）教材：根据教材内容准备相关知识点的解析和例题。

（2）多媒体设备：准备PPT和相关教学视频，以图文并茂地展示数学归纳法的定义、应用和证明过程。

2. 教学手段：（1）讲授法：通过讲解、解析和示例等方式，向学生介绍数学归纳法相关知识点。

（2）实例法：通过典型例题的分析，让学生了解归纳法的具体应用。