哈尔滨工业大学历年材料力学试题及答案

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分） ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。

⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。

⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。

4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。

5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。

6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。

二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。

⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。

２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。

⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。

3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。

⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力；4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。

⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。

材料力学习题答案2-4 a)MPa 15MPa,10-=='''y x x τσb)MPa 3.7MPa,3.47=='''y x x τσ c)MPa 65MPa,5.12-=-='''y x x τσd)MPa 6.60MPa,35-=='''y x x τσ e)MPa 5.20MPa,49.0=='''y x x τσf)MPa 0MPa,2.38=-='''y x x τσ2-6 a) MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='=-==τασσσb)MPa 32,0219MPa,7MPa,57max 21='-=-==τασσσ c)MPa 25,45MPa,25MPa,25max 21==-==τασσσ d)MPa 2.41,9537MPa,2.71MPa,2.11max 21='=-==τασσσe) MPa 7.44,7113MPa,7.84MPa,7.4max 21='=-==τασσσ f)MPa 32,0219MPa,27MPa,37max 21='-=-==τασσσ 2-8 a) 略略；；))cos ),cos 1(,0),cos 1(0max 0320c b x στθσσσθσσ=-==+=2-10 1071=σMPa ，02=σ，203-=σMPa2-11 3.43-=xy τMPa ，3.43-''y x τMPa ，50='y σMPa2-137.841=σ MPa ，202=σMPa ，7.43-=σMPa ，1001=I MPa ，8002=I （MPa ）2，240003=I （MPa ）32-14 a)701=σ MPa ，602=σMPa ，303=σMPa ，70max =σMPa ，20max =τMPab) 501=σ MPa ，502=σMPa ，303=σMPa ，50max =σMPa ，10max =τMPa3-1 εx =0,εy =c ，εz =kx +iy +2gz ，γxy =b ，γyz =ix +2fy +jz +d ，γzx =2ex +iy +kz 。

哈工大2006年春季学期材料力学期末考试试题（A 卷）一、单选或多选题（每小题3分，共8小题24分）1． 图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为 A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态； B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态； C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态； D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。

正确答案是2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50MPaD -50 MPa 、30MPa 、50MPa 正确答案是3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。

A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。

同时，需要简单试验结果。

4．对于图示的应力状态，若测出x 、y 方向的线应变x ε、y ε，可以确定的材料弹性常数有：A 弹性模量E 、横向变形系数ν；B 弹性模量E 、剪切弹性模量G ；C 剪切弹性模量G 、横向变形系数ν；D 弹性模量E 、横向变形系数ν、剪切弹性模量G 。

正确答案是5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 。

A 是在两个相互垂直平面内平面弯曲的组合变形；B 中性轴过横截面的形心；C 挠曲线在载荷作用面内；D 挠曲线不在载荷作用面内。

6．对莫尔积分dx EIx M x M l⎰=∆)()(的下述讨论，正确的是 。

A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。

7．压杆临界力的大小，A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。

材料力学习题(7)第十二章哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目材料力学习题第12章12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。

钢丝绳的横截面面积为10mm2。

起重杆与钢丝的许用力均为[?]?120MPa，试校核二者的强度。

习题2-1图习题12-2图12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。

AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[?]st=160MPa。

BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。

已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。

12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。

若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。

若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[?] =160MPa，试选定所需角钢的型号。

12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。

[?]st = 160MPa，[?]cop = 100MPa，试求许用载荷[F]。

习题12-3图习题12-4图12-5 图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[?] = 160MPa，杆BC为hb= 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[?] = 8MPa，承受载荷F = 128kN，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？习题12-5图习题12-6图12-6 图示螺栓，拧紧时产生?l = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。

已知d1=8mm, d2=6.8mm, d3=7mm, l1=6mm, l2=29mm, l3=8mm; E=210GPa,[?]=500MPa。

12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率P1=368kW，从动轮2和3分别输出功率P2=147kW和P3=221kW。

一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。

⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。

⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。

4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、----------------。

5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。

6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。

二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。

⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ；⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。

２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。

⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。

3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。

⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力；⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。

⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变；⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。

材料力学习题第2章2-1 试求出图示各杆件中Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。

2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为MPa100max=σ，底边各点处的正应力均为零。

杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小（C点为截面形心）。

2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。

2-4 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa），试用解析法计算图中指定截面的应力。

2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。

2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。

2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向； （2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。

2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。

2-9图示双向拉应力状态，σσσ==y x 。

试证明任一斜截面上的正应力均等于σ，而切应力为零。

2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa ）。

试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。

2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。

试确定未知的应力分量y y x xy '''σττ、、的大小与方向。

2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。

2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321II I 、、。

2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。

第3章3-1 已知某点的位移分量u = A ， v = Bx +Cy +Dz ， w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。

哈工大2007年材料力学期末考试A卷附有答案1. 单项选择题: (共8小题，每小题3分，总分24分) 1-1. 以下关于虚功和虚位移的论述中正确的是（ b ）.A. 力F在其虚位移d上所作的功为/2Fd B. 虚位移必须满足位移约束条件C. 虚位移引起的系统能量变化比真实位移引起的小 D.虚功只能由外力引起1-2. 以下( a ) 不是疲劳的特征.A. 破坏时名义应力值等于材料的静强度值B. 构件需要经过一定的应力循环才破坏C. 破坏断面明显划分为光亮区域与颗粒状的粗糙区域D. 破坏是脆性断裂1-3. 关于面积相同的圆形和正方形截面（如图1-3所示），对各自主轴x的抗弯能力，以下描述正确的是（ a ）.A. ()()>.a bb a>. B. ()()C. ()()=. D. 两者相差超过50%a b图1-3 图1-41-4. 图1-4所示结构的静不定次数是（ c ）A. 1 次B. 2 次C. 3次D.4次1-5. 如图1-5所示，梁在其中点处受一集中载荷F。

假设梁的横截面宽度保持不变，若按等强度观点设计梁的横截面高度，那么梁的大致形状是（ c ）图1-51-6. 直径为d的圆形截面和边长为a的正方形截面对其各自形心轴的惯性半径分别是（ a ）.A. /4d和/(23)aB. /(22)ad和/6C. /4ad和/2D. /(22)d和/(23)a1-7. 以下关于第三和第四强度理论的论述中正确的是（a ）A. 满足第三强度理论必然满足第四强度理论B. 满足第四强度理论必然满足第三强度理论C. 有时（A）成立，有时（B）成立D. 两强度理论并无必然联系1-8. 关于梁的弯曲，以下不正确的是( c )A. 各类挠曲线方程都是分段成立的B. 在各段上分布外载、剪力和弯矩函数依次越来越光滑C. 应用22=时可以用剪力匹配条件来确定未知参数d v dx M x/()D. 挠度函数()dv x dx总是连续的v x及()/2. 图2所示梁AC刚度为EI。

哈工大2007年春季学期材料力学期末考试试题（A卷）(注意: 本次期末考试成绩卷面分值为100分, 得分将按50%计入最终成绩。

)1. 单项选择题: (共8小题，每小题3分，总分24分)1-1. 以下关于虚功和虚位移的论述中正确的是（）.A. 力F在其虚位移d上所作的功为/2Fd B. 虚位移必须满足位移约束条件C. 虚位移引起的系统能量变化比真实位移引起的小 D.虚功只能由外力引起1-2. 以下( ) 不是疲劳的特征.A. 破坏时名义应力值等于材料的静强度值B. 构件需要经过一定的应力循环才破坏C. 破坏断面明显划分为光亮区域与颗粒状的粗糙区域D. 破坏是脆性断裂1-3. 关于面积相同的圆形和正方形截面（如图1-3所示），对各自主轴x的抗弯能力，以下描述正确的是（）.A. ()()b a>. B. ()()a b>.C. ()()a b=. D. 两者相差超过50%图1-3 图1-41-4. 图1-4所示结构的静不定次数是（）A. 1 次B. 2 次C. 3次D.4次1-5. 如图1-5所示，梁在其中点处受一集中载荷F。

假设梁的横截面宽度保持不变，若按等强度观点设计梁的横截面高度，那么梁的大致形状是（）图1-51-6. 直径为d的圆形截面和边长为a的正方形截面对其各自形心轴的惯性半径分别是（）. A. /4d和/aB. /d和/aC. /4d和/2aD. /d和/a1-7. 以下关于第三和第四强度理论的论述中正确的是（）A. 满足第三强度理论必然满足第四强度理论B. 满足第四强度理论必然满足第三强度理论C. 有时（A）成立，有时（B）成立D. 两强度理论并无必然联系1-8. 关于梁的弯曲，以下不正确的是( )A. 各类挠曲线方程都是分段成立的B. 在各段上分布外载、剪力和弯矩函数依次越来越光滑C. 应用22=时可以用剪力匹配条件来确定未知参数/()d v dx M xD. 挠度函数()dv x dx总是连续的v x及()/2. 图2所示梁AC刚度为EI。

哈工大2004年春季学期期中材料力学试 题一、（4分）q 、a 已知，试作梁的剪力yS F 、弯矩z M 图。

二、（4分）矩形截面细长悬臂梁如图所示。

试求A 、B 、C 三点的应力，并 用单元体分别表示这三点的应力状态。

三、（4分）外径D ，内径d ，长l 的空心圆轴，承受分布集度为 q m 的均匀分布外力偶作用。

若材料的切变模量为G ，试求： 1） 圆轴的最大切应力； 2） 整个圆轴的扭转角； 3） 整个圆轴的变形能。

四、（4分）已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后该点该平面内的（1）主应力与主应变； （2）主切应力；（3）该点的形变应变能密度f e 。

（已知材料的弹性模量GPa 200=E ，横向变形系数3.0=ν）五、（5分）图示静不定结构。

各杆的横截面面积、长度、弹性模量均相同， 分别为A 、l 、E ，在节点A 处受铅垂方向载荷F 作用。

试求节点A 的铅垂位移。

六、选择题以下4题为选择题（每题1分，合计4分），各题中均备有4个答案，但均只有1个正确。

请将正确答案的标号写在每题的“__________”处。

1、轴向拉伸细长杆件如图所示，__________A．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。

2、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段__________A．只发生弹性变形；B．只发生塑性变形；C．只发生线弹性变形；D．弹性变形与塑性变形同时发生。

3、比较脆性材料的抗拉、抗剪、抗压性能，__________A．抗拉性能>抗剪性能<抗压性能；B．抗拉性能<抗剪性能<抗压性能；C．抗拉性能>抗剪性能>抗压性能；D．没有可比性。

4、水平面内放置的薄壁圆环平均直径为d，横截面面积为A。

当其绕过圆心的轴在水平面内匀角速度旋转时，与圆环的初始尺寸相比__________A．d增大，A减小；B．A增大，d减小；C．A、d均增大；D．A、d均减小。

哈工大2007年春季学期 材料力学期中考试试题Mechanics of Materials Midterm Exam Spring 2007(NOTE: This midterm exam, 100 marks in total, is worth 25 percent of your final score.) 1. S INGLE C HOICE Q UESTIONS : (7 questions, 3 marks each, 21 marks in total) 1-1. After cold-work hardening processing,which of the following properties of steel will remain approximately the same?( )A. modulus of elasticityB. proportional limitC. percent elongationD. percent reduction in area1-2. On the mechanical properties of cast iron, the following two statements are made: (1). its shear resisting capability is weaker than that of tension resisting;(2). its compressive strength is higher than its tensile strength. Among them, ( ) A. (1) is true, (2) is false . B. (1) is false, (2) is true . C. (1) is true, (2) is true . D. (1) is false, (2) is false .1-3. In Fig. 1-3, two prismatic bars are shown, one with a circular cross-section, the other one with a square cross-section. If both bars are made of the same material and they have the same cross-sectional area, but with different length, when subjected to the same axial force F , their ( ) are NOT the same.A. axial normal stress sB. axial strain eC. axial elongation l DD. lateral strain e ¢Fig. 1-3 Fig. 1-41-4. In Fig. 1-4, among the three strain gauges bonded to the surface of a circular shaft subjected to torsion, the reading of strain from gauges ( ) will almost be zero. A. 1 and 2 B. 2 and 3 C. 1 and 3 D. 1, 2 and 31-5. For an arbitrary shape shown in Fig. 1-5, when the z axis moves downward away from the centroid C in a parallel fashion, then ( )(Note: z S is the first moment of the area about the z axis)A. z S increases , z I decreases .B. z S decreases , z I increases .C. z S increases , z I increases .D. z S decreases , z I decreases .Fig. 1-5 Fig. 1-61-6. The two bars (a) and (b) shown in Fig. 1-6 are made of the same material and have identical cross-sectional area. After deformation, their longitudinal axes become two concentric arcs. If a s and b s are the maximum normal stress in beam (a) and (b), respectively, then ( )A. a b s s <.B. a b s s =.C. a b s s >.D. it is uncertain about a s and b s ’s relation .1-7. A cantilevered beam is made from two channel sections laid back to back without any bonding in between, as shown in Fig. 1-7. A concentrated force F is applied at its right end. Which of the following plots describes the correct normal stress distribution on the cross-section? ( )Fig. 1-72. Shown in Fig. 2 is a differential element from a structural member. AC is a free surface (traction free). Determine: (1) all the three principal stresses; (2) the distortion strain energy density f u . Take 200GPa E = and 0.3n =. (12 marks)Fig. 23. For a material with two elastic constants E and n , if x e and y e are obtained from experiment, show that for a general plane stress state, the following statements are true,22,1,1().1x yx y xy z x y EE e ne s n e ne s n ne e e n +=-+=-=-+- (12 marks)4. Shown in Fig. 4 are two prismatic bars connected by a rigid triangular plate. Bar 1 (the horizontalone) is made of steel and has a cross-sectional area of 2110cm A =. Bar 2 (the vertical one) is made of copper and has a cross-sectional area of 2220cm A =. All members are pin-supported or pin-connected. Determine the average normal stress acting on the cross sections in bars 1 and 2 when a load of 200kN F = is applied. Take 1200GP a E = and 2100GP a E = for the modulus of elasticity for steel and copper, respectively. (15 marks)Fig. 45. The cross-section of a solid circular shaft is shown in Fig. 5. The shaft has a diameter of 50mm d = and is subjected to a torque of 1kN m T = applied at its two ends. Determine (1) the shear stress and shear strain on the cross-section at a radius of /4A d r =; (2) the maximum shear stress and the angle of twist per unit length.Take the shear modulus of elasticity 80GPa G =. (15 marks)Fig. 56. Draw the shear and moment diagrams for the beam shown in Fig. 6. (12 marks)Fig. 67. For the cantilevered beam shown in Fig. 7, draw the state of stress of elements located at pointsA B C D E. Also, present the formulas for the calculation of all the stress components at each point. ,,,,(13 marks)Fig. 7。