大学流体力学期末复习
流体力学的概念：流体力学是力学的一个分支，主要研究流体的各种运动特性、在各种力的作用下流体的运动规律，以及流体与其他界面（固体壁面、不同密度的流体等）由于存在相对运动时的相互作用。它的主要基础是牛顿运动定律,质量守恒定律和能量守恒定律。 连续介质假设:对于流体的宏观运动来说：可以把流体视为由无数质点组成的致密的连续体，并认为流体的各物理量的变化随时间和空间也是连续的。这种假设的连续体称为连续介质。 流体微团（质点）:相对于一般问题中的宏观特征尺寸小到可以被看成是一个点，但是仍含有足够多个流体分子。
目的: 可以采用连续函数来描述流体中的物理参数。
粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在相对运动，则液体质点间就要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。此内摩擦力又称为粘滞力。
牛顿内摩擦定律作层流运动的液体，相互邻近层的内摩擦力T(粘滞力)与流层间的接触面积A 、流层间的速度梯度（du/dy ）成正比，且与液体的种类及物理性质有关。
dy
du
A
T μ=式中，为流体动力粘性系数，单位是Pa·s 。 牛顿内摩擦定律只适用于平面平行剪切流
液体: 随着温度的升高，粘滞系数降低。气体: 随着温度的升高，粘滞系数增大
原因：流体粘性取决于分子间的引力和分子间的动量交换。随着温度升高，分子间的引力减小，动量交换加剧。而液体水分子之间的距离很小，其粘性力主要取决于分子间的引力，空气分子间的距离远大于液体，分子的热运动即分子间的动量交换是形成粘性的主要因素。 压缩性：指流体在压力的作用下，改变自身体积的特性。 膨胀性：指由于温度的变化，流体改变自身体积的特性。
表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受极其微小的张力。
毛细现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会上升或下降h 高度，这种现象称为毛细现象。上升或下降取决于液体和固体的性质。
气蚀：液体在流动过程中，当液体与固体的接触面处于低压区，并低于汽化压强的时，液体发生汽化，在固体表面产生很多气泡，若气泡随液体的流动进入高压去，气泡中气体便液化，产生的液体冲击固体表面。这种周期性的运动，将会对固体表面产生疲劳并导致剥落，这种现象称为气蚀。在工程中必须避免气蚀。
汽化压强Pv ：液体沸腾或汽化时的压强。与温度有关。
表面力：作用于隔离体表面，其大小与受作用流体的表面积成比例的力，如粘滞力、压力、表面张力等。可分解为与表面垂直的法向分量和平行于表面的切向分量。
法向力：指垂直于隔离体表面的表面力。液体只能受压力而不能承受拉力，法向力为压力。
动力粘滞系数
)(s pa ?μ运动粘滞系
)/(2
s m ρ
μυ=
作用在液体上的力 按物理性质分：重力、惯性力、内摩擦力、表面张力 按特点分：表面力和质量力。
切向力：指平行于隔离体表面的表面力。切向力与液体粘性有关。对于层流而言，切向力就是内摩擦力。
质量力：作用于隔离体内的每个流体质点上，其大小与隔离体的质量成比例的力，如重力、惯性力等。
思考题：1-1,1-3,1-4
流体力学中最常用的基本模型有：
连续介质——满足连续介质假设； 牛顿流体——满足牛顿内摩擦定律； 不可压缩流体——流体密度为常数；
理想流体（超流体）——流体粘度为零； 平面流动等——二维流动。
1. 静水压强及其特性，点压强的计算，静水压强分布。
2. 作用于平面上静水总压力。
3. 作用于曲面上静水总压力，压力体的画法。
静水压强：流体处于静止状态时，在流体内部或流体与固体壁面间存在的单位面积上负的法向表面力。
静水压强两特征：1、静水压强总是垂直指向受压面的。2、静止流体中任意一点上各方向的流体静压强都相同。
)d d d (d z f y f x f p z y x ++=ρ
在流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。0d =?s f
绝对压强：以绝对或者完全真空时的绝对零压强为起算点来计量的压强称为绝对压强(p abs )。
相对压强：以当地大气压为起算点得到的压强称为相对压强(p r )。 真空（vacuum ）：当某一点的绝对压强小于大气压强，认为该点出现真空，出现真空时，相对压强为负值，故认为出现了负压，真空压强用p v 表示。
压力体是所研究的曲面到自由液面或自由液面的延长面间投影所包围的一块空间体积。
自由液面：表面受大气压强的面，用相对压强来说，就是表面压强等于零的面。
(1)静水压强随深度按线性规律变化，与水深呈线性关系； ? 重力作用下静止流体的三个重要性质
(2) 静止液体中任意两点的压差仅与它们的垂直距离有关； (3) 在静止液体中，位于同一深度(h ＝常数)的各点的静压强相等，即任一水平面 都是等压面。任意点压强的变化，将等值地传递到其他点。 静止液体作用在曲面上水平分力P x
静止液体作用在曲面上水平分力P z 静止液体作用在曲面上的总压力
2
2z x P P P +=
流场：运动流体所占的空间。
拉格朗日法（质点系法）：以流体质点为研究对象，研究追踪质点的运动轨迹，并探讨质点的运动要素随时间和空间的变化规律以及质点位置的变化。 欧拉法（流场法）：把流体视为连续介质，研究不同时刻，某个固定空间点上流体质点的运动情况。通过记录不同空间点流体质点经过的运动情况，从而获得整个流场的运动规律。
当地加速度（局部加速度）— 特定空间点上速度对时间的变率；
迁移加速度（对流加速度) —对应于质点空间位置改变所产生的速度变化。
恒定流：流场中，任一空间点上的运动要素都不随时间变化，这种流动称为恒定流；反之，称为非恒定流。
流线：某一瞬间，流场中的某一光滑曲线, 在此曲线上各点处的流体质点的运动方向都与该曲线相切。同一时刻不同质点。 迹线：一个流体质点随着时间推移在空间中勾画的曲线。即质点在运动过程中所经过的轨迹。同一质点不同时刻。
流管：在流场中作一不是流线的封闭曲线，过该曲线上的所有流线组成的管状表面。流体不
能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。恒定流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。
流束——充满流管的一束流体。
实压力体：压力体和流体在曲面AB 的同侧，压力体所包含的是实际流体。
虚压力体：压力体和流体在曲面AB 的异侧，压力体所包含的是虚设流体。
混合压力体：有一复杂的曲面，部分曲面压力体是实的，部分曲面压力体是虚的。 固体运动：质点、刚体 整体一致运动，各质点间相对静止。 液体流动：质点、流场 各质点间有相对运动。
研究对象 运动形式 z u y u x u t u a
x
z
x y x x x x ??+??+??+??=u u u z u y u x u t u a
y z y y y x y ??+??+??+??=u u u y
z
u y u x u t u a
z
z z y z x z ??+??+??+??=
u u u z 当地加速度 迁移加速度
元流——截面积无穷小的流束。微元流束的极限是流线。 元流和流线的差别：
流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等； 流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。
总流——截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流。 过流断面——与元流或总流所有流线正交的横截面。可以是任意形状。（注意河里随意拉个剖面不一定是过水断面！）
流量：单位时间内通过某过水断面的液体体积或质量。
断面平均流速：假想流速在过水断面上均匀分布情况下的流速。
均匀流——任何时刻，流速质点的流速不随空间位置的变化而变，这种流动称为均匀流。 非均匀流——如果流动过程中，质点的流速随位置（流程）而变化，这种流动称为非均匀流。 流动参数（流速）变化缓慢，迁移加速度很小，流
线近似于平行直线，且动水压强分布可近似看作与静水压强分布相同。
一元流——流动参数是一个坐标的函数
（1）流体所受质量力只有重力； （2）均质不可压缩流体恒定流；
（3）所选取的两过水断面必须处在均匀流或者渐变区域，但两断面之间不必都是均匀流或者渐变流段，可以是急变流；
且过流断面上所取的点并不要求在同一流线上，因在缓变流过水断面上各点存在
C g
p
z =+
ρ ,所以在列伯努利方程时，可在选定的两个过流断面上任取空间点的位置
（4）总流的流量沿程不变，即所取两过流断面间没有流量的汇入或流出； （5）除了h w 外，总流没有能量的输入或输出。
圆管层流的流速特性：最大流速发生在管轴线，最大流速是平均流束的两倍。
在定点上的瞬时运动参数随时间而发生波动的现象称为脉动
简单管道是指直径和流量沿流程不变的管道；复杂管道是指由两根以上管道组成的管道系统。复杂管道又可以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。
短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失都不能忽略不计的管道；长管是指流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失，在计算中可以忽略的管道。一般认为（局部水头损失+流速水头）＜10%的沿程水头损失，可以按长管计算。
水击是有压管道中的非恒定流现象。当有压管道中的阀门突然开启、关闭或水泵因故突然停止工作，使水流流速急剧变化，引起管内压强发生大幅度交替升降。这种变化以一定的速度向上游或下游传播，并且在边界上发生反射，这种水流现象叫作水击，交替升降的压强称为水击压强。产生水击现象的原因是由于液体存在惯性和可压缩性。水击现象的实质上是由于管道内水体流速的改变，导致水体的动量发生急剧改变而引起作用力变化的结果。
防止产生直接水击破坏的措施
（1）缩短压力管道的长度；
（2）延长阀门关闭的时间T s；
（3）减小压力管道中的水流流速；
（4）安装水击消除阀；
（5）设置调压室。
明渠是一种具有自由表面液流的渠道。根据渠道的形成分为天然河道和人工渠道。
明渠中流动的液体称为明渠水流。
当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，表面各点压强均为大气压强，
所以明渠水流为无压流。
明渠流：①具有自由水面（即水面压强为大气压）；②重力是流动的主要动力；③明渠水面线即测压管水头线
有压管流：①具有封闭的湿周；②压力是流动的主要动力。
不冲流速v’
渠道冲刷的临界断面平均流速，取决定于渠壁材料的物理性质和水深，可查阅有关水利设计手册。
不於流速v’’
渠道中悬沙淤积的临界流速，取决于水流条件和挟沙的特性以及水中含沙量大小，可根据经验公式确定。
堰：在明渠缓流中设置障壁，即能壅高渠中的水位，又能自然溢流，一种既可蓄又可泄的溢流设施。
堰流：缓流经明渠上的泄水构筑物时，越过阻水的堰墙溢出流动的局部水力现象。
练习三 流体力学 一、填空题 1.水平放置的流管通内有理想流体水，在某两截面上，已知其中一截面A 面积是另一截面B 的两倍，在截面A 水的速度为 2.0m/s ，压强为10kPa,则另截面的水的速度为 4.0m/s ，压强为 4kPa 。 2.雷诺数是判断生物体系内液体是做层流还是湍流流动状态的重要依据，许多藤本植物内水分流动雷诺数约为 3.33，说明一般植物组织中水分的流动是 层流 。 3.如果其它条件不变，为使从甲地到乙地圆形管道流过的水量变为原来的16倍，则水管直径需变为原来的 2 倍。 4.圆形水管的某一点A ，水的流速为1.0m/s ，压强为3.0×105 Pa 。沿水管的另一点B ，比A 点低20米，A 点截面积是B 点截面积的三倍，忽略水的粘滞力，则B 点的压强为 4.92×105 Pa 。（重力加速度 2 9.8/g m s ） 5.某小朋友在吹肥皂泡的娱乐中，恰好吹成一个直径为2.00cm 的肥皂泡，若在此环境下，肥皂液的表面张力系数为0.025N/m ，则此时肥皂泡内外压强差为 10.0 Pa 。 二、选择题 1.水管的某一点A ，水的流速为1.0米/秒，计示压强为3.0×105Pa 。沿水管的另一点B ，比A 点低20米,A 点面积是B 点面积的三倍.则B 点的流速和计示压强分别为（ A ）。 (A)3.0m/s,4.92×105Pa (B)0.33m/s, 4.92×105Pa (C)3.0m/s,5.93×105Pa （D ）1.0m/s,5.93×105Pa 2.在如图所示的大容器中装有高度为H 的水，当在离最低点高度h 是水的高度H 多少时，水的水平距离最远。（ C ） (A) 1/4 (B)1/3 (C)1/2 (D)2/3 3.如图所示：在一连通管两端吹两半径不同的肥皂泡A 、B ，已知R A >R.B ，（B ） 开通活塞，将出现的现象为？ (A)A 和B 均无变化； (B)A 变大，B 变小； (C)A 变小，B 变大； (D) )A 和B 均变小 4.下列事件中与毛细现象有关的是？（ D ） （1）植物水分吸收；
大学物理 CH4.1 流体力学 第四章流体力学 流动性 静止流体在任何微小的切向力作用下都要发生连续不断的变形，不断的变形，即流体的一部分相对另一部分运动，即流体的一部分相对另一部分运动，这种变形称为流动。这种变形称为流动。连续介质模型 设想流体是由连续分布的流体质点组成的的连续介质，流体质点具有宏观充分小，流体质点具有宏观充分小，微观充分大的特点。微观充分大的特点。描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函描述流体的物理量可以表示成空间和时间的连续函数。 内容提要 流体的主要物理性质 连续性方程、连续性方程、伯努利方程及其应用 粘性流体的两种流动状态、粘性流体的两种流动状态、哈根-哈根-泊肃叶定律斯托克斯定律 一、惯性 惯性是物体保持原有运动状态的性质，惯性是物体保持原有运动状态的性质，表征某一流体的惯性大小可用该流体的密度。 m 均质流体：均质流体：ρ= V ?m d m ρ(x , y , z )=lim = ?v →0?V d V 液体的密度随压强和温度的变化很小，液体的密度随压强和温度的变化很小，气体的密 度随压强和温度而变化较大。度随压强和温度而变化较大。 二、压缩性
流体受到压力作用后体积或密度发生变化的特性称为压缩性。为压缩性。通常采用体积压缩率表示流体的压缩性。 d V κ=?单位：单位：m 2/N d p 体积弹性模量： d p E V ==? κd V 1 单位：单位：N / m2或Pa 不可压缩流体即在压力作用下不改变其体积的流体。即在压力作用下不改变其体积的流体。 三、粘性 粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。粘性是运动流体内部所具有的抵抗剪切变形的特性。它表现为运动着的流体中速度不同的流层之间存在着沿切向的粘性阻力（着沿切向的粘性阻力（即内摩擦力）。即内摩擦力）。 x d u 速度梯度d y d u F =μA 牛顿粘性公式 d y μ为动力黏度，为动力黏度，单位Pa ?s d u 黏滞切应力τ=μ d y d u x d u d t
2017金融专业大学排名 主要了解和掌握证券投资者开户、交易资格的取得、证券交易的程序、证券交易的确认和交割等内容。使学生全面了解证券交易市场的概况，深入领会证券交易的原理和运行机制，为今后从事证券投资工作和通过证券从业资格考试打下良好的基础。 2、证券投资分析 系统介绍证券投资的理论分析方法、分析工具和众多指标的作用。通过本课程的学习与实践，使学生了解证券投资分析所涉及的各项基本内容，熟知证券投资的各种概念和基本方法，掌握证券投资基本面分析、技术面分析方法以及风险控制，具备实际参与证券投资的基本能力。 3、证券投资基金 本课程全面地介绍证券投资基金产生发展的基本状况，系统地论述证券投资基金的基本理论、运作实务以及与基金投资管理有关的投资学知识。通过学习使学生在已具有一般金融知识的基础上进一步掌握证券投资基金基础知识，培养和提高证券基金投资与管理的水平，以适应从事证券投资管理的需要。 4、期货交易 金融专业相关图片通过课堂理论教学、案例分析和模拟实习，使学生掌握期货交易的基本知识和基本理论，了解当前期货市场的基本情况，熟练掌握期货交易操作实务，培养和提高学生从事期货交易的职业素质和能力。 5、证券发行与承销 本课程是证券专业的专业课程，也是证券、基金从业人员资格考试统考课程。通过课堂理论教学、案例分析及讨论，使学生掌握证券发行与承销的基本理论和基本知识，了解当前国际、国内证券市场证券发行与承销的基本情况，培养学生从事证券投资活动所具备的职业素质和能力。
金融专业介绍 中国所说的金融学是指两部分内容。第一部分指的是货币银行学(money and banking)。它在计划经济时期就有，是当时的金融学的主要内容。比如人民银行说他们是搞金融的，意思是搞货币银行;第二部分指的是国际金融(international finance)，研究的是国际收支、汇率等问题。这两部分合起来是国内所指的金融。中国金融专业本科课程设置似乎更偏向于经济而不是正统的金融学，它的核心学科是宏观经济学，货币银行学和国际金融，主要学习货币银行学、国际金融等方面的基本理论和基本知识，而它们都是属于经济学大类的，货币银行学属于货币经济学而国际金融属于国际经济学。因此中国金融本科教育是一种经济与金融的交叉学科。 然而上述的两部分在国外都不叫做finance(金融)，国外称的finance包括以下两部分内容。第一部分是corporate finance，即公司金融，在计划经济下它被称为公司财务。一说公司财务，而它的实际内容远远超出财务，还包括两方面。一是公司融资，包括股权/债权结构、收购合并等，这在计划经济下是没有的;二是公司治理问题，如组织结构和激励机制等 金融专业(2张) 问题。第二部分是资产定价(asset pricing)，它是对证券市场里不同金融工具和其衍生物价格的研究。学习中老师着重讲的也都是资产的评估和证券市场的有效性等问题，并不把将太多的精力放在研究货币和利率等宏观经济学和货币银行学研究的内容。 国际上主流的金融专业应该是研究financial market的，涉及到投资量化理论，MM定理以及期货期权的定价模型。金融学是从经济学中独立出来的一门学科，主要研究的方向是金融市场(Financial Market)的活动，具体来讲就是研究人们在金融市场上的行为。专业方向有：金融市场学(Financial market) 公司金融学(Corporate Finance) 金融工程学(Financial Engineering) 金融经济学(Financial Economics) 投资学(Investment) 货币银行学(Money，Banking and Economics) 国际金融学(International
【盛世清北】2021清华能源动力专业学位考研备考指南及高分经验分享 以下内容由盛世清北搜集整理，主要针对清华能源动力专业学位考研进行说明。 能源动力专业学位，专业代码为085800，所属院系为清华热能工程系，车辆与运载学院，电机工程与应用电子技术系，工程物理系，核能与新能源技术研究院，医学院，深圳国际研究生院。 初试时间安排 2021届清华考研初试将于2020年12月26日-28日进行，具体时间安排如下： 12月26日上午8:30-11:30思想政治理论、管理类联考综合能力 12月26日下午14:00-17:00外国语 12月27日上午8:30-11:30业务课一 12月27日下午14:00-17:00业务课二 12月28日考超过3小时的考试科目，上午8:30开始，不超过14:30结束 研究方向及初试内容 热能工程系 方向：01(全日制)能源动力 科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④823 热流基础 车辆与运载学院 方向：01(全日制)动力工程领域 科目：①101 思想政治理论②201 英语一或203 日语③301 数学一④825 工程热力学 电机工程与应用电子技术系 方向：01(全日制)电气工程 科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④827 电路原理 工程物理系 方向：01(全日制)核能与核技术工程 科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④836 普通物理（力学、热学、电磁学、光学、近代物理） 核能与新能源技术研究院 方向：01(全日制)核能与核技术工程 科目：①101 思想政治理论②201 英语一③301 数学一④836 普通物理（力学、热学、电磁学、光学、近代物理）
第4章流体力学 前面讨论过刚体的运动,刚体是指形状大小不变的物体.只有固体才可以近似地认为是刚体.气体和液体都是没有一定形状的,容器的形状就是它们的形状.固体的分子虽然可以在它们的平衡位置上来回振动或旋转,但活动范围是很小的.然而气体或液体的分子却可以以整体的形式从一个位置流动到另一个位置,这是它们与固体不同的一个特点,即具有流动性.由于这种流动性,把气体和液体统称为流体.流体是一种特殊的质点组,它的特殊性主要表现为连续性和流动性.因而仍可用质点组的规律处理流体的运动情况.研究静止流体规律的学科称为流体静力学,大家熟悉的阿基米德原理、帕斯卡原理等都是它的内容.研究流体运动的学科叫流体动力学,它的一些基本概念和规律即为本章中要介绍的内容. 流体力学在航空、航海、气象、化工、煤气、石油的输运等工程部门中都有广泛的应用,研究流体运动的规律具有重要的意义. §4.1 流体的基本概念 一、理想流体 实际流体的运动是很复杂的.为了抓住问题的主要矛盾,并简化我们的讨论,即对实际流体的性质提出一些限制,然而这些限制条件并不影响问题的主要方面.在此基础上用一个理想化的模型来代替实际流体进行讨论.此理想化的模型即为理想流体. 1. 理想流体 理想流体是不可压缩的.实际流体是可压缩的,但就液体来说,压缩性很小.例如的水,每增加一个大气压,水体积只减小约二万分之一,这个数值十分微小,可忽略不计,所以液体可看成是不可压缩的.气体虽然比较容易压缩,但对于流动的气体,很小的压强改变就可导致气体的迅速流动,因而压强差不引起密度的显著改变,所以在研究流动的气体问题时,也可以认为气体是不可压缩的. 理想流体没有粘滞性.实际流体在流动时都或多或少地具有粘滞性.所谓粘滞性,就是当流体流动时,层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力(粘滞力).例如瓶中的油,若将油向下倒时,可看到靠近瓶壁的油几乎是粘在瓶壁上,靠近中心的油流速最大,其它均小于中心的流速.但有些实际流体的粘滞性很小,例如水和酒精等流体的粘滞性很小,气体的粘滞性更小,对于粘滞性小的流体在小范围内流动时,其粘滞性可以忽略不计. 为了突出流体的主要性质——流动性,在上述条件下忽略它的次要性质——可压缩性和粘滞性,我们得到了一个理想化的模型：不可压缩、没有粘滞性的流体,此流体即为理想流体.
同济大学本科课程期终考试统一命题纸（B）卷 2004 —2005 学年第 2 学期成绩_______ __ 课程名称：流体力学专业：汽车2003届姓名___ ____学号___ __ 此卷选为：期终考试（），补考、缓考（√） 学科负责人签名：任课教师签名：日期： 一）选择题（30分） 1．从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体_1C__。 A.能承受拉力，平衡时不能承受切应力。 B.不能承受拉力，平衡时能承受切应力。 C.不能承受拉力，平衡时不能承受切应力。 D.能承受拉力，平衡时也能承受切应力。 2．温度升高时，空气的粘度2B。 A.减小 B. 增大 C.不变 D.无规律 3．15?C时空气和水的运动粘度系数为ν空气=14.55?10-6㎡/s，ν水=1.141?10-6㎡/s，这说明__ 3D __。 A空气比水的粘性大 B.空气比水的粘度小 C.空气与水的粘性接近 D.不能直接比较 4．欧拉法___4B___描述流体质点的运动。 A．直接B．间接 C．不能D．只在定常时能 5．流体作无旋运动的特征是5D。 A．所有流线都是直线B．所有迹线都是直线 C．任意流体元的角变形为零D．任意一点的涡量都为零
6．平面流场中沿封闭曲线C的速度环量等于零，说明曲线C 内的流场__6C__。 A.一定无旋 B.一定有旋 C.可能有旋，也可能无旋 D.是否有旋与速度环量无关 7．速度势函数和流函数同时存在的前提条件是：7B A.二维不可压缩定常运动。 B.二维不可压缩定常且无旋流动。 C.三维不可压缩定常运动。 D.三维不可压缩定常且无旋流动。 8．沿流线成立的伯努利方程的限制条件不包含___8D___。 A．不可压缩流体B．无粘流体 C．定常流动D．无旋流动 9．运用沿总流的伯努利方程时所选取的两个断面9D。 A. 可以是任何断面 B. 必须是缓变流断面 C. 之间可以有急变流 D. 之间必须是缓变流 10．判断层流或湍流的无量纲量是__10B_______。 A.佛汝德数Fr B.雷诺数Re C.欧拉数Eu D.斯特罗哈数St 11．虹吸管最高处的压强11C 。 A．大于大气压B．等于大气压 C．小于大气压D．无法确定 12．湍流附加切应力是由于12D而产生的。 A．分子的内聚力B．分子间的动量交换 C．重力D．湍流元脉动速度引起的动量交换 13.边界层的流动分离发生于13B。 A．物体后部B．零压梯度区 C．逆压梯度区E.后駐点
美国金融工程硕士专业及院校 金融工程(Financial Engineering)在美国的历史很短，都是从上个世纪末才开始的。开设这个项目的学校也不多，截止2005年，整个北美洲包括加拿大就30多个学校有这个项目。但是最近2年，还是有其他一些学校陆续开设了这个课程。因为是一个新兴的program，所以每个学校对它的称呼也不一样。小马过河国际教育全国免费电话咨询：4008-123-267！留学交流群：108088544。 金融工程总的来说在北美有下面几种叫法: Financial Engineering, Mathematical Finance, Financial Mathematics, Computational Finance and Quantitative Finance。虽然叫法不一样，但是课程内容都是一样的。 就如上面说过的，金融工程其实是3个学科的一个综合：computer science, finance and mathematics。和传统的金融不一样，这个是一个相当偏program，出来的人都是走quantitative (以后简quant)路线的。 其实和申请其他program一样，申请美国金融工程硕士那几样东西：标准化考试成绩，推荐信，成绩单，文章，个人简历。 1. 标准化考试的成绩： 申请MFE要求申请者递交测试你语言水平的TOEFL or IBT和测试你逻辑的GRE。一般来说，美国比较好的MFE的program的主页上要求申请者TOEFL要100分以上。GRE的话，虽然没有明确说明，但是一般来讲verbal部分要在530分以上最好，quant部分能高就高。因为MFE以后出来就是走quant路线的，所以申请人的quant最好不要低于780。但是上述所说的分数都是相当弹性的，不是说没有达到就不能申请，只是说过了标准化测试就不是你被拒与否的因素罢了。 2. 推荐信： 有些学校要求3封，有些要求2封，这个财大的大老爷们是不会给你写的。自己弄吧，其实就是从第3人称的角度来写你第1人称的事情。 3. 成绩单 MFE其实GPA 3.0开始申请的人被录取的也有，上3.4就足够了。其实GPA给人感觉有点鸡肋。Why ?因为它的低了会严重影响你是否被录取，高了又没有什么用。为什么会这样说?因为中国很多大学，米国佬根本不知道，所以GPA够了就够了。 再次强调一次，GPA和标准化考试其实分数都是够了就行了，中国人老是喜欢把这些分数绝对强调化，完全是进入了一个误区。 4. 文章 这个绝对是整个过程的重中之重。其实如果你能在文章中说服别人为什么你要申请MFE，而且理由能使人convincing，那么绝对有不少的起码是2nd tier的MFE学校会录取你。再强调一次，文章不要写偏了，你申请的是MFE，所以你就要围绕为什么你要申请它，你的能力和性格为什么适合做quant来写。不要去写什么什么你参加了和这个毫不相关的什么活动啊之类的!请记住，文章是给你展现你Pro.方面的，不是拿给你炫耀你多优秀多全面的。这些东西你可以在你的推荐信和CV里做。 5. 个人简历 上面已经说过了，文章应该完全围绕你申请MFE来写。至于extra-curriculum activities, working experience, senior research and thesis的东西你写在CV里就行了。 部分提供金融工程专业的大学介绍：
、单项选择题 1. 与牛顿内摩擦定律有关的因素是（A ） 率; 2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 2014年考研《政治》 C 切应力、温度、 粘度和速度； D 压强、粘度和角变形。 2. 流体是一种（D ）物质。 A 不断膨胀直到充满容器的； B 实际上是不可压缩的; 静止的。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 2014年考研 3. 圆管层流流动，过流断面上切应力分布为（ B ） A. 在过流断面上是常数； B.管轴处是 零，且与半径成正 比； C.管壁处是零，向管轴线性增大; D.按抛物线分布。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 4. 在圆管流中，层流的 断面流速分布符合（ C ） 5.圆管层流，实测管轴线上流速为 4m/ s ，则断面平均流速为 A 压强、速度和粘度; B 流体的粘度、切应力与角变形 C 不能承受剪切力的; D 在任一剪切力的作用下不能保持 律; A.均匀规律; B.直线变化规律; C.抛物线规 D.对+曲线规律。
() A. 4m / s; B. 3.2m /s; C. 2m /s ; D. 1m /s。2014年考研《政治》考前点题（毛中特）
6.应用动量方程求流体对物体的合力时，进、出口的压强应使用 (C?) A 绝对压强 B 相对压强 C 大气压 D 真空度 7.流量为Q,速度为v 的 射流冲击一块与流向垂直的平板，则平 板受到的冲击力为（D ） 2 2 A Qv B Qv C p Qv D p Qv 8.在（D ）流动中，伯努利方程不成立。 （A ）定常（B ）理想流体（C ）不可压缩（D ）可压缩 2g 10.在总流的伯努利方程中的速度 v 是（B ）速度。 （A ）某点（B ）截面平均（C ）截面形心处（D ） 截面上最 大2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 11.应用总流的伯努利方程时，两截面之间（ D ）。 （C ）不能出现急变流（D ）可以出现急变流 12. 定常流动是（B ）2014年考研《政治》考前点题（毛中特） A. 流动随时间按一定规律变化; B. 流场中任意空间点的运动要素不随时间变化; C. 各过流断面的速度分布相同; D. 各过流断面的压强相同。 13. 非定常流动是 （B ） 9.速度水头的表达式为（D ） 2 2 （A ）窗（B ）丄（C ）二（D ） 2 2 (A) 必须都是急变流（B ）必须都是缓变流
经济学专业最好的大学排名 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 经济学专业是(包括经济学方向和投资经济方向)为适应我国市场经济发展需要而设立的一个理论兼应用型本科专业。那么哪些大学的经济学专业教育最好呢?跟qc99小编一起来看看吧! 该专业培养具备比较扎实的经济学理论基础，熟悉现代经济学理论，比较熟练地掌握现代经济分析方法，知识面较宽，具有向经济学相关领域扩展渗透的能力，能在综合经济管理部门、政策研究部门，金融机构和企业从事经济分析、预测、规划和经济管理工作的高级专门人才。 根据发布的经济学专业大学排名，全国共有323所高校开设经济学专业，以下是排名前20的大学，仅供大家参考! 1、中国人民大学
2、北京大学 3、南开大学 4、复旦大学 5、中央财经大学 6、武汉大学 7、上海财经大学 8、厦门大学 9、西南财经大学 10、东北财经大学 11、西北大学 12、吉林大学 13、南京大学 14、辽宁大学 15、清华大学 16、山东大学 17、首都经济贸易大学 18、四川大学 19、暨南大学 20、华中科技大学 考生在准备高考复习的同时，面对高考志愿专业选择，家长和考生也开始做准备了。小编为大家总结了经济学各
专业的就业方向、主要课程、主要实践性教学环节、培养目标、培养要求、毕业生获得的知识和能力等相关信息，供家长、考生做为参考。 本专业学生毕业后可在商业(包括粮食、供销)、外贸系统、国民经济综合部门、大型工贸公司(企业)、涉外企业、合资企业等部门从事经营管理、市场调查与预测、经济活动分析、理论政策研究等工作，也可以从事有关科学研究和教学工作 贸易经济专业课程 主要课程 经济数学、政治经济学、西方经济学、货币银行学、财政学、会计学、统计学、国际经济学、计量经济学、发展经济学、贸易经济学、市场营销学、物流学、国际金融实务、国际贸易实务、购销实务、管理学、国民经济管理、市场调查、市场营销策划、现代商场策划、证券与期货、公共关系、商务谈判、消费心理、西方商业、电子商务、经济法、
流体力学考试题2002-2003 一、概念题（每小题2分，共10分） 1、连续介质假设： 2、欧拉法： 3、自动模化区： 4、气体流动边界层分离： 5、斯托克斯定理： 二、填空题（每小题2分，共20分） 1、流体力学中研究流体流动的方法有和。 2、研究流体宏观运动时，作用在处于运动状态的流体上的力分两类： 和。 3、流体的粘性是指流体微团发生时产生的性质。 4、气体的粘度随温度而；液体的粘度随温度 而。 5、流体静压强的两个重要特征为：1、 2、 6、物理量的量纲分为和。 7、串联管道中的能量损失等于的总和；并联管道中的总流量 等于的总和。 8、在气体动力学中，假想气流速度等熵地滞止到零的状态称为； 气体膨胀到完全真空所能达到的速度称为，此状态称为；气流速度正好等与当地声速时的状态称
为。 9、按照激波的形状及其与气流之间的夹角，可将激波分为和 以及三类。 10、流体微团的运动一般可分为， 和，根据流体微团是否旋转可将流体的流动分为和。 三、多项选择题：（请把每小题中正确提法或说法的代号a、b、c、d、e写在 括号内，每小题3分，共18分） 1、对于声速（） a)声速是微弱扰动波传播速度的统称； b)流体中的声速是状态参数的函数； c)在相同温度下，不同介质的声速相同； d)同一气体的声速随着气体温度的升高而增加 e)在同一流体介质中，即使各点以及各瞬时流体的状态参数不同，其声速 是相同的。 2、气体通过正激波( ) a)激波强度越强，气流通过激波后机械能损失越大，总压比也越大； b)激波前后的速度系数乘积等于1，马赫数的乘积也等于1； c)压强突跃引起的密度突跃受到了限制；
2017年USNews美国研究生金融专业排名 慧德留学整理了2017年USNews美国研究生金融专业排名，希望对大家的留学有所帮助，祝大家留学顺利！ 排 名 学校学校项目名称 1 哥伦比亚大学Columbia University Financial Engineering 2 加州大学伯克利校 区 University of California - Berkeley Financial Engineering 3 康奈尔大学Cornell University Financial Engineering 4 纽约大学New York University Financial Mathematics 5 卡耐基梅隆大学Carnegie Mellon University Computational Finance 6 芝加哥大学University of Chicago Financial Mathematics 7 伊利诺伊大学香槟 分校 University of Illinois Financial Engineering 8 约翰?霍普金斯大学 Johns Hopkins University Financial Engineering 9 佐治亚理工学院Georgia Institute of Technology Quantitative & Computational Finance 10 斯坦福大学Stanford University Computational and Mathematical Engineering 11 纽约大学理工学院NYU Tandon School of Engineering Financial Engineering 12 伦斯勒理工学院Rensselaer Polytechnic Institute Quantitative Finance and Risk Analytics 13 史蒂文斯理工学院Stevens Institute of Financial Engineering
鉴于很多同学都在关心关于考研择校专业的问题，于是学府考研就整理一些关于金融专业的相关信息来参考，考研的同学可以作为自己考研择校的数据作参考。 金融工程推荐院校 ★中央财经大学 金融工程专业设立于2002年，是教育部特准在本科专业目录外设立的全国首批五个学科专业点之一。 培养目标：金融工程专业培养具备金融工程方面的理论知识和业务技能，可在银行、证券、保险、投资等金融机构、企业及其他机构从事金融产品研发、风险管理、资产定价及其他金融业务与管理的德才兼备的高素质专业人才。 主要专业课程：政治经济学、微观经济学、宏观经济学、计量经济学、统计学、博弈论与信息经济学、应用随机过程、金融学、金融经济学、投资学、固定收益证券、运筹学、衍生金融工具、金融工程概论、国际金融学、商业银行经营学、国际贸易、投资银行理论与实务、C语言、算法与数据结构、常微分方程、实变函数等。 ★南开大学 金融工程学专业于2005年开办，是金融学发展的前沿领域之一，它是借助各种金融信息系统，用系统工程的方法将现代金融理论与计算机信息技术综合在一起，通过建立数学模型、仿真图形等各种方法设计开发出新型的金融产品，创造性地解决各种实际金融问题的学科。 在金融学专业课程体系基础上，其独具特色的课程主要包括：衍生金融工具定价、固定收益证券分析、算法交易、信用风险控制、实验金融学、实验投资学、Matlab与金融实验、SAS与金融实验、基于EXCEL的财务分析、R语言与金融计算、CFA（金融分析证书）专题讲座、金融工程案例、随机过程、微分方程、C++等。
★中国人民大学 教育部最早开设金融工程专业的五所大学之一，2002年开始招收本科生。 核心课程：金融学、财政学、金融工程、衍生产品的定价理论、金融数学、公司财务、商业银行业务与经营、证券投资学、计量经济学、随机分析与随机控制、信息经济学、多元统计分析等金融工程就业方向 排名方向占比 1、计算机软件30% 2、计算机服务(系统、数据服务、维修) 20% 3、金融/投资/证券16% 4、互联网/电子商务13% 5、新能源5% 6、专业服务(咨询、人力资源、财会) 3% 7、保险2% 8、外包服务2% 9、教育/培训/院校2% 10、通信/电信运营、增值服务2% 金融工程主要课程 经济学模块；金融学模块；计算机模块；数学与统计模块等四大模块。开设课程有：政治经济学、微观经济学、宏观经济学、计量经济学、货币银行学、金融经济学，金融市场学，证券投资学，衍生金融工具，固定收益证券，公司金融，金融工程学，金融会计、随机过程，时间序列分析，金融统计与分析应用，商业银行经营与管理，保险与精算，博弈论与信息经济学，金融风险管理，投资银行学，国际
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2005— 2006学年第 2 学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：12506203 课名： 流体力学 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 得分 一、选择题(30%,每小题3分) 1、牛顿内摩擦定律表明，决定流体内部剪切应力的因素是 [ ] A ：动力粘性系数和速度 B ：动力粘性系数和压强 C ：动力粘性系数和作用面积 D ：动力粘性系数和速度梯度 2、在圆管紊流（水力）光滑区中，沿程水头损失与速度的 [ ] A ：(0~0.5)次方成正比 B ：(0.5~1.0)次方成正比 C ：(1.0~2.0)次方成正比 D ：(2.0~3.0)次方成正比 3、恒定流的 [ ] A ：位变加速度为零 B ：时变加速度为零 C ：位变和时变加速度均为零 D ：位变和时变加速度均不为零 4、两水池的隔板上开设内径相同的孔口B 和管嘴A ，位置如图示，则两者的流量是 [ ] A ：B A Q Q > B ：B A Q Q = C ：B A Q Q < D ：不能确定 5、两根串联管道正确的计算公式是 [ ] A ：21f f f h h h += B ：21f f h h = C ：21Q Q Q += D ：21v v v += 6、在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将 [ ] A ：增大 B ：减小 C ：不变 D ：不确定 7、复式水银测压计如图1所示，在测压计中的 同一水平线上四个点上的压强，试问最大压强是 、 最小压强是 。 8、恒定总流的能量方程必须建立在 过流断面上， 9、局部水头损失产生的主要原因是 。 10、沿程水头损失和局部损失都占相当比重，两者都不能忽略的管道称为 。 二、计算题（70%） 1、 矩形闸门AB ，宽1.2m ，左侧水深H1=3m ，右侧水深H2=2m ，图1示。 求闸门上水压力的大小及作用点的位置。（10分） 2、 图2示虹吸管，管径为75cm ，当地大气压为10m 水柱。 求管中的流速、流量及最高点的绝对压强 (不计损失)。（15分） A B 水 水银 空气 1 2 3 4
美国大学金融工程专业研究生排名[2020年 USNews美国大学研究生专业排名：临 1UniversityofCalifornia—LosAngeles 2UniversityofNorthCarolina—ChapelHill 2UniversityofWashington 2UniversityofWisconsin—Madison 2YaleUniversity 6DukeUniversity 6UniversityofIllinois—Urbana-Champaign 6UniversityofKansas(ClinicalChildPsychologyProgram) 6UniversityofMinnesota—TwinCities 6UniversityofPennsylvania 11StonyBrookUniversity—SUNY 11UniversityofCalifornia—Berkeley 11UniversityofTexas—Austin 14HarvardUniversity 14NorthwesternUniversity 14VanderbiltUniversity 14WashingtonUniversityinSt.Louis 18EmoryUniversity 18IndianaUniversity—Bloomington
18PennsylvaniaStateUniversity—UniversityPark 18UniversityofColorado—Boulder 18UniversityofIowa 18UniversityofPittsburgh 18UniversityofSouthernCalifornia 18UniversityofVirginia 26BostonUniversity 26SanDiegoStateUniversity-UniversityofCalifornia—SanDiego 26TempleUniversity 26UniversityofKansas 26UniversityofMichigan—AnnArbor 26UniversityofOregon 32OhioStateUniversity 32UniversityofArizona 32UniversityofGeorgia 32UniversityofMiami 32UniversityofMissouri 37ArizonaStateUniversity 37BinghamtonUniversity—SUNY 37NorthwesternUniversityFeinbergSchoolofMedicine 37UniversityofFlorida 37UniversityofMaryland—CollegePark
流体力学期中复习试题 机械61 一、填空题 1．物理量B 在拉格朗日方法中，质点导数用 表示；在欧拉方法中，质点导数用 表示，与其相关的质点导数公式为 。 2．试用文字描述举出流线与迹线重合的两种流场 和 。 3．质量力有势的正压流场为_____________流场。 4．连续介质模型假设成立的条件是 ，其中 (说明符号所表示的含义)。 5．物理量Q 的输运公式是 二、解答题 1． 如图所示，开口为正方形的容器放置在倾角为0 30的光滑斜面上，容器中装有水和油，一塑料小球悬浮于油和水的分解面，一半在水中，一半在油中。容器左侧壁高 1H ，容器右侧壁高2H ，油与空气液面高H （如图） 。求线间断后容器向下滑落的过程中： （1） 如果没有液体溢出，1H 、2H 和H 需要满足的关系式。（平均值） （2） 此时小球在水中的体积变大，变小还是不变？ 2． 已知流场的拉格朗日速度表达式为：cosh sinh u a t b t =+；sinh cosh v a t b t =+； 0w =；且t=0时，x=a, y=b 。 求：（1）此流场的欧拉表达式，并说明该流场是否为稳定流场？ （2）该流场是否为无旋流场？若无旋，求其速度势函数。 （3）该流场是否为不可压缩流场？若不可压缩，求其流函数。
3．水从一个很大的蓄水池中流出，经水力透平冲到一块090挡板上再流入大气，如图所示。现已知挡板受到的水平推力为890N ，求水力透平发出多少功率？假设流动定常，忽略摩擦力并不计弯管中流体的质量力。 4.直径为d 的直管道内放置一个物体。上游来流1-1截面处压力为p ∞，速度为V ∞，均匀分布。当p ∞比较低时在物体后面的水会汽化，形成一个很长的蒸气空腔，腔中蒸气压力为v p ，腔内无流动，如图所示。水的密度为ρ。若下游2-2处空腔边界与管壁间的水流速度均匀分布，求物体受到的阻力D 。（假定水流为理想定常流动，不计重力） 答案：一：1. ;;;B DB DB B V B t Dt Dt t ??=+??? 2.稳定流场，一维流场； 3.静止; 4. 310L λ-<, λ为分子平均自由程，L 为所考察的流体运动尺度； 000()5.()t A D Qd Qd n v QdA Dt t ττττ?=+?????????? 二、1．122H H H += ；不变 2.u=y;v=x;w=0; 无旋, xy ψ=; 不可压221()2y x Φ=- 3. 33.7kW 4. 22(4V D d p p V V π ρρ∞∞=-+-
2019年全国金融工程专业大学实力排名及 就业前景排名(完整版) 全国金融工程专业大学实力排名及就业前景排名(完整版) 全国共有20所开设金融工程专业的大学参与了2015金融工程专业大学排名，其中排名第一的是对南开大学，排名第二的是中国人民大学，排名第三的是中央财经大学，以下是金融工程专业大学排名2015具体榜单，供大家参考： 金融工程专业大学排名学校名称1南开大学2中国人民大学3中央财经大学4武汉大学5西南财经大学6山东大学7对外经济贸易大学8东北财经大学9中南财经政法大学10上海财经大学11南京大学12广东科技学院13西安交通大学14四川大学15哈尔滨商业大学16东南大学17安徽财经大学18天津财经大学19北京工商大学20南京财经大学 金融工程就业前景 金融工程专业主要是用计算机来实现数学模型，从而解决金融相关的问题。所以，金融工程不同于MBA和MSP，它主要是培养金融界的技术工作者，也称作金融工程师——Quant。Quant 的职位主要集中在投资银行、对冲基金、商业银行和金融机构。负责的主要工作根据职位也有很大区别，比较有代表性的包括pricing、modelvalidation、research、developandriskmanagement，分别负责衍生品定价模型的建立和应用、模型验证、模型研究、
程序开发和风险管理。总体来说工作相对辛苦，收入比其他行业高很多。以QuantDeveloper为例，虽然实际工作和其他行业的程序员没有本质区别，但不仅收入高，而且很容易找到工作。 就现在来说，金融工程在中国的就业主要在以下几个领域：基金公司：基金公司非常需要能做基金绩效评估风险控制、资产配置的人才。 证券公司：证券公司正处在一个艰难的时期，同时也在通过集合理财产品设计等寻求生存的机会。 银行：最传统的银行也在起着微妙的变化。各大银行的总行正在着手建立内部风险管理模型，急需这方面的人才，可是，由于银行用人制度比较僵化，真正有水平的人未必能进去做这个事情。银行内部的另外一个重要部门——资金部，也需要金融工程的人才，他们一方面在银行间债券市场操作，是未来固定收益证券这一块的主力，同时也是未来大有发展空间的公司债券市场、抵押支持债券这些金融工程产品的设计主力。 就业方向 主要到跨国公司、金融机构和高等院校从事金融、财务管理以及教学、科研工作等。
高等流体力学 湍流调研报告 学生姓名：********** 学号：********** 专业班级：********** 2015年 12月1日
前言 自1839年G.汉根在实验室中首次观察到由层流向湍流的转变现象以来，对湍流的研究已有近两百年历史，但由于湍流流动的复杂性，至今仍存在一些基本问题亟待解决。但从检索有关湍流文章过程中发现，绝大多数文章均是介绍有关湍流的数值模拟问题，鲜有文章报道关于湍流理论的基础研究。一方面的原因是由于湍流理论研究其固有的困难性，我想还有另一方面的原因便是当今学术界乃至整个社会风气的浮躁。物欲横流金钱至上的社会风气下，Paper至上的学术氛围下，基础学科的发展及基础理论的研究深受其害。基础研究学者得不到应有的精神上、物质上的尊重，青年科学家为了将来的发展避开基础学科，中年科学家为了避免家庭经济上的负担放弃理论研究，当今只有部分老一辈的科学家坚持着自己的原则和理想，我想这也是他们为什么仍是我国科学技术发展中流砥柱的原因吧。纵然如今之风气已被众多学者所诟病，但已根深蒂固，不可能将之迅速扭转，当下应从政策上给予基础研究支持和鼓励，予现行之风以纠正，方可促我民族之复兴。在前任上海交通大学校长谢绳武先生给杨本洛先生《湍流及理论流体力学的理性重构》[1]一书的序中以及施红辉先生《湍流初级教程》[2]的前言中均提到切实支持原创性基础研究的重要性。 本文首先查阅文献了解了湍流的定义，以及人们目前对湍流的认识；然后通过调研梳理了湍流理论的发展过程；最后，就湍流的数值模拟极其未来的发展方向做了简要介绍。
一、湍流的定义 什么是湍流？查阅相关书籍、论著，关于湍流的论述相当多的部分是从1883年Reynolds的圆管内流动实验引出的，通过实验观察，给出了湍流的描述性定义：湍流是复杂的、无规则的、随机的不定常运动。随后详细说明了湍流的一些主要特征，包括其扩散性、耗散性、大雷诺数、记忆性、间歇性等等，但对湍流严格意义的科学定义没有叙述，我想这也是湍流能成为跨世纪难题的一个反映吧。从各论著的叙述来看，随着湍流理论的发展，湍流的定义是不断修正和补充的，19世纪初，湍流被认为是完全不规则的随机运动，Reynolds称之为“波动”[3]，首创统计平均法描述湍流运动；1937年，Taylor 和von Karman则认为湍流是一种不规则运动，于流体流过固壁或相邻不同速度流体层相互流过时产生；Hinze认为湍流除了不规则运动外，其各个量在空间、时间上具有随机性；我国著名科学家周培源先生则主张湍流为一种不规则的涡旋运动；自20世纪70年代开始，很多学者又指出湍流不是完全的随机运动，其存在一种可以被检测和显示的拟序结构。由清华大学出版社出版，林建忠等人编著的《流体力学》[4]一书中提到，目前大多数学者的观点是：湍流场有各种大小和涡量不同的漩涡叠加而成，其中最大涡尺度与流体环境密切相关，最小涡尺度则由粘性确定；流体在运动过程中，涡旋不断破碎、合并，流体质点轨迹不断变化；在某些情况下，流场做完全随机的运动，在另一些情况下，流场随机运动与拟序运动并存。 值得一提的是，杨本洛先生所著的《湍流及理论流体力学的理性重构》一书中从形式逻辑考虑，对湍流的本质，包括其物理本质、物理机制、形式特征做了论述，并提出一切宏观物质总是粒子的（宏观力学中基本假设之一是连续介质假设），认为流体是大数粒子的集合，湍流研究困难的本质在于基于微分方程所表现的连续宏观表象与宏观流体的粒子本质之间存在的根本矛盾，著作中含有大量的逻辑讨论及哲学层次的思考。二、湍流理论发展简史 1839年，G.汉根在实验中首次观察到流动由层流到湍流的转变，这便揭开了湍流这一科学难题的第一幕。在其后百余年的理论发展中Reynolds、Prandtl、von Karman、Taylor、Kolmogorov、Landau、Heisenberg、Onsager、Chandrasekhar、Hopf、周培源、李政道、林家翘、谈镐生等如雷贯耳的大师们纷纷登上这一广阔的舞台，在湍流的金色大厅里演