显示偏好理论

张元鹏《微观经济学》（中级教程）第四章 消费者行为理论（Ⅱ）复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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一、显示性偏好理论 1．何谓显示性偏好 （1）假定：①人们的偏好在观察期内保持不变，且具有一致性。

②人们的偏好具有传递性。

即A B >，B C >，则A C >。

③偏好具有凸性。

任何两个组合的加权平均所形成的新组合均大于其中的任何一个。

④消费者作为理性的人始终追求其效用最大化。

（2）直接显示性偏好假设某消费者消费两种商品1X 和2X 。

令()1112,X X 为消费者在收入I 并以价格()12,P P 所购买的最佳消费组合，()2212,X X 是在同等收入和价格条件下能够支付但未被选择的消费组合，且()()11221212,,X X X X ≠，这就意味着：221122P X P X I +≤，111122P X P X I +=。

从而，有：112211221122P X P X P X P X +≥+由此认为，()1112,A X X 是显示地被偏好于()2212,B X X ，而且，这是一种直接显示性偏好。

即：对于A 组合和B 组合，消费者在现行价格下用既定的收入都买得起，而在实际购买中选择了A 组合，这对消费者来说，A 组合显示出优于B 组合，消费者更为偏好A 组合。

图4-1 直接显示偏好（2）间接显示性偏好假定某消费者在一定的收入和价格下，面临三组消费组合分别是：()1112,A X X ，()2212,B X X 和()3312,C X X 。

显示偏好理论显示偏好理论是模型消费者选择行为的另一种方法，它是直接对消费者行为强加一个显示偏好弱公理，这类似于偏好理论对消费者偏好强加一个理性假设，显示偏好理论是偏好理论的一般化。

2.1 选择规则消费者选择行为用选择结构来表示，一个选择结构))(,(⋅B C 由两部分组成：(1) B 是消费集X 的非空子集族。

B 的元素X B ⊂称为预算集。

预算集可理解为在经济环境约束下的所有可行的选择对象的集合。

(2) )(⋅C 是一个选择规则，对于每一个X B ⊂，有B B C ⊂)(，)(B C 可理解为消费者面对预算集B 时实际作出的选择。

例子 2.1.1：假设},,{z y x X =，{}},,{},,{z y x y x =B ，如果}{}),({1x y x C =，}{}),,({1x z y x C =，那么))(,(1⋅B C 是一个选择结构。

如果}{}),({2x y x C =，},{}),,({2y x z y x C =，那么))(,(2⋅B C 也是一个选择结构。

它表明当决策者面对预算集},{y x 时她选择x ，面对预算集},,{z y x 时她选择x 或y 。

当使用选择结构模型消费者选择行为时，我们必须给它强加一些理性约束，由萨缪尔森第一次提出的显示偏好弱公理便是一个重要的假设。

定义2.1.1: 选择结构))(,(⋅B C 满足显示偏好弱公理，如果它满足下面的性质：如果对于某个B y x B ∈B ∈,,，有)(B C x ∈，那么对于任意的)(,,,B C y B y x B '∈'∈B ∈'，必须有)(B C x '∈。

显示偏好弱公理要求当y 可得到时我们选择了x ，那么找不到其它的包含x 和y 的预算集，选择了y 而没有选择x 。

例如如果}{}),({x y x C =，那么显示偏好弱公理要求不能有}{}),,({y z y x C =。

CH 7 显示偏好观察期内，偏好，具有稳定性。

一、显示偏好假设：偏好严格凸→每个预算约束，有且只有一个需求束。

显示偏好：按预算，本来应该选择商品束1，但实际，却选择了商品束2；商品束2是商品束1的显示偏好。

(x l ，x 2)：是阴影中所有商品束的直接显示偏好、间接显示偏好，所以，对(x l ，x 2)的偏好超过对所有商品束的偏好。

穿过(x l ，x 2)的无差异曲线，必定在阴影区之上。

2、间接显示偏好已知：X ≥Y ，∴ X 是Z 二、显示偏好与偏好1、 X 是Y 的显示偏好=对X 的偏好>对Y 的偏好？答案：不对。

“显示偏好”——在Y 能被购买的情况下，选择X —— 对消费者行为的描述。

“偏好” ——从一开始， X 就排在Y 的前头 —— 对喜欢程度的排序。

如果消费者是理性的，“显示偏好”隐含“偏好”。

2、 偏好传递→显示偏好传递。

三、恢复偏好在理性假设下，通过观察消费者的选择行为，可以估计偏好，观察到的行为越多，估计越准确。

如：根据消费者的选择→知道消费者的偏好→位于X 以上的阴影区里的消费束>X ，下阴影区里的消费束<X →经过X 的无差异曲线，必定位于两个阴影之间。

※ 四、显示偏好的弱公理消费者有能力购买却没有购买的东西，一定比他最终选择的东西差。

所以，下图的情况不会出现： 1、显示偏好弱公理(W ARP)：如果，12(,)x x 是12(,)y y 的直接显示偏好，且12(,)x x 、12(,)y y 不同，那么，12(,)y y 不可能是12(,)x x 的直接显示偏好。

换言之：如果，商品束12(,)x x 的价格12(,)p p ，商品束12(,)y y 的价格12(,)q q ，那么，只要 p l x l + p 2x 2≥p l y l + p 2y 2（价格相同），就不可能有 q l y l + q 2y 2≥q l x l + q 2x 2。

Chapter 7: Revealed PreferenceIntermediate Microeconomics:A Modern Approach (7th Edition)Hal R. Varian(University of California at Berkeley)第7章：显示偏好（含习题解答）含习题解答）中级微观经济学：现代方法（第7版）范里安著（加州大学伯克利）曹乾译（东南大学caoqianseu@）简短说明：翻译此书的原因是教学的需要，当然也因为对现行中文翻译版教材的不满，我在美国流浪期间翻译了此书的大部分。

仅供教学和学习参考。

7显示偏好在第6章，我们已知道怎样使用消费者的偏好和预算约束来确定他的需求。

在本章我们颠倒这一过程，看看怎样利用消费者的需求信息去发现他的偏好情况。

直到目前，我们的思考方式都是利用偏好推测消费者的行为。

但在现实生活中，偏好不可直接观察到，也就是说我们必须通过人们的行为来推测他们的偏好。

为做此事，本章将研发一些工具。

在谈及通过观察行为来确定偏好时，必须假设：在观察期消费者的偏好保持不变。

如果时间间隔很长，这个假设不太合理。

但经济学家研究的情形通常是月度或季度时间段。

在这样的时间段，消费者的爱好（taste ）似乎不可能发生大的变动。

因此，我们接受上述假设，即在观察消费者的选择行为期间，他的消费偏好保持不变。

7.1显示偏好的思想在分析之前，我们按照惯例作出约定：不管人们的潜在偏好如何，都必须为严格凸的。

这一假设贯穿本章。

如此假设的目的是保证每个预算集都有唯一的（最优）需求束。

研究显示偏好理论并不一定需要作出上述假设，但这样做能使阐述过程简单明了。

请看图7.1，图中画出了消费者的需求束),(21x x 以及另外一个任意商品束),(21y y ，该商品束位于消费者的预算线之下。

假设此消费者的目的是效用最大化，那么它对这两个商品束的偏好如何？图7.1：显示偏好显示偏好显示偏好。

第三章 显示偏好理论在第二章中，我们从不可观察的消费者偏好出发，分析了消费者需求所具有的性质（预算平衡、Slutsky 矩阵(,)s p y 的对称性和负半定性）。

本章我们将从可观察的消费者行为入手，揭示消费者的偏好。

显示性偏好理论(Revealed Preference Theory )是由P.Samuelson 提出来的，其基本思想是：消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向。

因此我们可以根据消费者的购买行为来推测消费者的偏好。

这是一种不基于“偏好关系（效用函数）⇒消费者选择”的逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选择⇒偏好关系”。

3．1 显示偏好原理定义3．1选择函数:(,):n n x p y R R R ++++⨯→表示在价格为p 收入为y 时，消费者所消费的商品束。

定义3．2 需求函数:(,):n n x p y R R R ++++⨯→表示消费者在价格为p 收入为y 时，为实现效用最大化而选择的消费束。

注意：选择函数并不必然是需求函数，由可积性定理知，只有当选择函数满足预算平衡、Slutsky 矩阵(,)s p y 的对称性和负半定性时，选择函数才成为需求函数。

后面我们将会看到，预算平衡、Slutsky 矩阵(,)s p y 的对称性和负半定性这三个条件等价于消费者的消费行为满足显示偏好弱公理。

那么，什么是显示偏好弱公理呢？定义3．3直接显示偏好：设消费者在价格为p 时购买的商品束为1x ，如果另一个消费束2x 满足如下条件：21≤px px ，在这种情况下，若消费者总是在他能够购买的消费束中选择他最偏好的消费束，则一定有对1x 的偏好大于2x （12x x ），即1x 是2x 的直接显示偏好。

如图3．1中，1x与2x都是消费者可以消费的起的消费束，但消费者选择了1x 而没有选择2x，1x是2x的直接显示偏好。

图3.1 直接显示偏好定义3．4间接显示偏好：如果1x是2x的直接显示偏好，2x是3x的直接显示偏好，则1x是3x的间接显示偏好，即：1223x xx x⇒13x x。

显示偏好弱公理例题假设存在一个经济市场中的消费者A，该消费者对于两种商品X和Y有着偏好。

在这个市场中，消费者A可以选择购买商品X、商品Y，或者两者都不购买。

我们可以使用显示偏好弱公理来分析消费者A的偏好。

显示偏好弱公理是描述经济主体（消费者）偏好的一种基本假设。

根据该公理，如果消费者A对商品X的偏好程度大于等于商品Y，那么当商品Y的数量增加而商品X的数量不变时，消费者A应该仍然偏好商品X。

在这个例题中，我们假设消费者A对商品X和商品Y的偏好程度分别为ax和ay。

根据显示偏好弱公理，如果ax >= ay，那么无论商品Y的数量如何变化，消费者A都应该仍然偏好商品X。

假设消费者A原本购买了10个商品X和5个商品Y，那么我们可以进行如下的假设情景分析。

情景一：商品Y的数量增加，商品X的数量不变如果消费者A购买商品X和商品Y的数量仍然分别为10个和5个，那么根据假设，消费者A仍然偏好商品X。

这意味着即使商品Y的数量增加，消费者A仍然更喜欢购买商品X。

情景二：商品Y的数量减少，商品X的数量不变如果消费者A购买商品X和商品Y的数量仍然分别为10个和5个，那么根据假设，消费者A仍然偏好商品X。

这意味着即使商品Y的数量减少，消费者A仍然更喜欢购买商品X。

情景三：商品Y的数量增加，商品X的数量增加如果消费者A购买商品X和商品Y的数量分别增加到15个和10个，那么根据假设，消费者A仍然偏好商品X。

这意味着即使商品X和商品Y的数量都增加，消费者A仍然更喜欢购买商品X。

通过以上情景分析，我们可以得出结论：根据显示偏好弱公理，如果消费者A对商品X的偏好程度大于等于商品Y，那么无论商品Y的数量如何变化，消费者A都应该仍然偏好商品X。

这个结论对于消费者A的偏好具有一定的解释力。

然而，需要注意的是，这个例题仅仅是为了说明显示偏好弱公理的原理，实际的偏好可能受到更多的因素影响，如价格、品质、个人偏好等。

因此，在实际经济市场中，消费者的偏好可能不完全符合显示偏好弱公理的要求。