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功能关系复习-(共33张PPT)

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高三物理复习功能关系专题PPT课件 通用

高三物理复习功能关系专题PPT课件 通用

（3）相互摩擦的系统内一对滑动摩擦力所 做功的和总是为负值，其绝对值恰好等于滑 动摩擦力与相对位移的乘积，即：恰好等于 系统损失的机械能，也等于产生的热力Q
四、能量守恒定律
1、定律内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它 只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体转移到 另一个物体。 2、对能量守恒定律的理解： （1）某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加， 且减少量和增加量一定相等。 △减=△增 （2）某个物体的能减少，一定存在其他物体的能增加， 且减少量和增加量一定相等。 △减=△增
功能关系
专题
峨山一中
陈家丽
一、功和能的关系：
1、功和能的区别： （1） 功不是能。
（2）功是过程量，能是状态量。
（3）功和能不能相互转化。
2、功和能的联系：
（1）功和能单位相同
（2）做功的过程就是能量转化的 过程，能量的转化必须通过做功来 完成，功是能量转化的量度。做了 多少功就有多少能量发生转化。
3 Q mgH 4
练习：
1、一木块静止在光滑水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子 弹进入木块的深度为2cm，木块相对桌面移动了1cm，设木块对 子弹的阻力恒定，则产生的内能与子弹损失的动能之比为（ B ）
A. 1:1
C. 1:2
B. 2:3
D. 1:3
2、如图所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一 轻弹簧，原长为L，劲度系数为k，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上 提起，使B点上移距离L为，此时物体A也已经离开地面，则下列论 述中正确的是（ C ） A.提弹簧的力对系统做的功为mgL B.物体A的重力势能增加mgL C.系统增加的机械能小于mgL
Q
1 2 mgH mv 0 2

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(2)电动机做功使小物体机械能增加,同时小物体与传送带间 因摩擦产生热能Q.
而由v=at,得t=0.4 s. 相对位移为l'=vt-l1=0.2 m, 摩擦生热Q=Ffl'=μmgl'cosθ=15 J. 故电动机做的功为270 J.
答案:(1)255 J (2)270 J
题型三能量守恒定律的应用
A.电动机多做的功为mv2 B.摩擦力对物体做的功为mv2 C.传送带克服摩擦力做的功为mv2 D.电动机增加的功率为μmgv 答案:D
解析:由能量守恒,电动机做的功等于物体获得的动能和由于 摩擦而产生的热量,故A错.对物体受力分析知,仅有摩擦力 对物体做功,由动能定理知,B错;传送带克服摩擦力做功等 于摩擦力与传送带对地位移的乘积,而易知这个位移是木 块对地位移的两倍,即W=mv2,故C错;由功率公式易知电动 机增加的功率为μmgv,故D对.
名师提示:一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量
Q=Ffx相对,其中x相对是物体间相对路径长度,如果两物体同向 运动,x相对为两物体对地位移大小之差;如果两物体反向运 动,x相对为两物体对地位移大小之和;如果一个物体相对另 一物体做往复运动,则x相对为两物体相对滑行路径的总长度.
疑难点二.机械能守恒定律与能量守恒定律有什么区别和联 系?
a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力 加速度为g)( ) A.货物的动能一定增加mah-mgh B.货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加mah D.货物的机械能一定增加mah+mgh
解析:货物所受合外力为ma,所以根据动能定理知货物动能增 加mah,A项错误.货物重力势能的增加量为mgh,C项错误.货 物机械能的增加量等于其动能和势能增量之和,即 mah+mgh,B项错,D项对.

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C．木箱克服重力做的功等于木箱 增加的重力势能
D．F对木箱做的功等于木箱增加 的机械能与木箱克服摩擦力做的功之 和
高频考点例析
【思路点拨】 题中涉及多种力 做的功、动能的变化、能的转化等问 题，所以用功能关系分析．
高频考点例析
【解析】 木箱加速上移的过程
中，拉力F做正功，重力和摩擦力做负
功．支持力不做功，由动能定理得：
ΔE 损＝Fs 子，所以ΔQE损＝ss相子对＝ s相对s相＋对 s木＝2＋2 1＝23.
答案：23
课堂互动讲练
三、能量守恒定律的理解及应用 1．对定律的理解 (1)某种形式的能量减少，一定存 在另外形式的能量增加，且减少量和 增加量相等． (2)某个物体的能量减少，一定存 在别的物体的能量增加，且减少量和 增加量相等．
课堂互动讲练
2．解题步骤 (1)分清共有多少种形式的能(如动 能、势能、电能、内能等)在变化． (2)明确哪种形式的能量增加，哪 种形式的能量减少． (3)减少的总能量一定等于增加的 总能量，据此列出方程：ΔE减＝ΔE增．
课堂互动讲练
特别提醒 应用能量守恒定律解决有关问
题，关键是准确分析有多少种形式的 能在变化，求出减小的总能量和增加 的总能量，然后再依据能量守恒列式 求解．
板对物体的支持力和物体的重力，由功能
关系知，W其他＝ΔE，即除重力之外的其他 力(即地板对物体的支持力)做的功等于物体
机械能的增量，故③正确，①、②错误，
而克服重力做的功等于重力势能的增量，
故④正确，所以应选C.
课堂互动讲练
二、摩擦力做功与机械能、内能 之间的转化关系
1．静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，可以做 负功，还可以不做功． (2)存在相互摩擦的系统内，一对 静摩擦力所做的总功为零． (3)在静摩擦力做功的过程中，有 机械能的转移，而没有机械能转化为 内能．

功能关系完整版课件

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题型三：有关传送带问题中的做功和内能的关系
变式题 (多选)如图16-3所示,质量m=1 kg的物体从高为h=0.2 m的光滑轨道上 从P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和传送带之间的动摩擦 因数为μ=0.2,传送带上A、B两点之间的距离为L=5 m,传送带一直以v=4 m/s的
速度匀速运动,重力加速度g取10 m/s2,则( AC )
A.物体从A运动到B的时间是1.5 s B.物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做 了2 J的功 C.物体从A运动到B的过程中,产生2 J的热量 D.物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电动机多做了10 J的功
变式题 如图，电动机带动绷紧的传送带始终保持 2 m/s 的速度运行，传 送带与水平面间的夹角为 30°.现把一个质量为 10 kg 的工件无初速度地放在 传送带的底端，经过一段时间工件被送到传送带的顶端，已知顶端比底端高
题型一：理解功与能的对应关系
例1 .质量为m的物体，在距地面h高处以g /3的加速度由静止竖直下落
到地面，下列说法中正确的是 （ B C D ）
A. 物体的重力势能减少 1/3 mgh
m
B. 物体的机械能减少 2/3 mgh C. 物体的动能增加 1/3 mgh D. 重力做功 mgh
a=g /3
图16-1
题型二：摩擦力做功和内能的关系
1.静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能. 2.滑动摩擦力做功的特点 相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果: (1)机械能全部转化为内能; (2)有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能.源自题型二：摩擦力做功和内能的关系
h
题型一：理解功与能的对应关系

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(1)滑块与木板间的摩擦力大小Ff；
(2)滑块下滑的高度h；
(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q。
解：(2)对滑块，由牛顿第二定律：Ff＝ma2
由运动学公式： v=v0-a2t
知行合一 格物致知
解得：h＝0.45m


由机械能守恒定律： mgh = mv02
如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表
表面与固定的光滑弧面相切。一质量m＝1 kg的小滑块自弧面上高h处由
静止自由滑下，在木板上滑行t＝1 s后，滑块和木板以共同速度v＝1 m/s
匀速运动，g取10 m/s2。求：
(1)滑块与木板间的摩擦力大小Ff；
(2)滑块下滑的高度h；
(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q。
解：(1)对木板，由牛顿第二定律： Ff＝Ma1
知行合一 格物致知
倾斜传送带从底端传送物体（初速度为零），且能与
皮带共速，则传送物体多做的功是多少？
由能量守恒定律可知：
W多 ＝ Q +ΔEk+ΔEP
=

+(皮 −

物) +
说一说你学到了什么？
电动机就是消耗电能的机器，消耗的电能转
化为了其他形式能
例11、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 θ＝30°，传送带
时，小车运动的距离为。在这个过程中，
以下结论正确的是（
A
）
A．小物块到达小车最右端时具有的动能为 − +
B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为
C．小物块克服摩擦力所做的功为
D．小物块和小车发生相对滑动，摩擦产生的内能为
例9、如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上

功能关系 高中物理必修课件PPT 人教版

功能关系 高中物理必修课件PPT 人教版

能的变化 重力势能 弹性势能 机械能
内能 电势能 电能 动能
定量关系
WG E p E p0 E p W弹 Ep E p0 E p W其 E E E0 W f总 Q fx相
W电 E p Ep0 EP W安 E电
W合 Ek Ek Ek0
功能关系
弹性 势能
一对滑动摩擦 力总功
动能或 其它能
弹力做功
内能
经典例题
例 从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高 度为h，设上升和下降过程中空气阻力大小恒为Ff.重力加速度
为g，下列说法正确的是（ C ）
A.小球上升的过程中动能减少了mgh B.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了Ff h C.小球上升的过程中重力势能增加了mgh D.小球上升和下降的整个过程中动能减少了Ff hl2
功能关系
高三物理复习专题
学习目标
1、决问题的方法步骤
知识回顾
功
能
功：功是力与位移累积的一个物理量 能：能其实是一个与状态、位置有关的物理量
功能关系
常见的功能关系
力做功 重力做功 弹力做功 除重力、弹力外其它力做功
一对滑动摩擦力做的总功 电场力做功 安培力做功 合外力做功
课堂练习
1 如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场
中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质
量为m的带电小球.小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球
获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，
重力加速度为g.下列说法错误的是( CD )
A.匀强电场的电场强度 E＝mgtqan θ B.小球动能的最小值为 Ek＝2mcogsLθ

高考总复习功能关系

动能定理，货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah，A错误； 功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外 力做的功，B错误；功能关系，重力势能的增量对应货物重力做的负功 大小mgh，C错误；功能关系，货物机械能的增量为起重机拉力做的功 m(g＋a)h，D正确．
[答案] D
题型一 功能关系的理解与应用
要点一 摩擦力做功的特点
(对应学生用书P91)
类别 比较
静摩擦力
滑动摩擦力
在静摩擦力做功的
(1)相互摩擦的物体通过滑动
能 量的转 化方面
不
过程中，只有机械能从一 个物体转移到另一个物体( 静摩擦力起着传递机械能 的作用)，而没有机械能转 化为其他形式的能量
摩擦力做功，将部分机械能从一个 物体转移到另一个物体
如右图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端， 第一次将B固定在地面上，F做功为W1，产生的热量为Q1，第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，产生的热量为Q2，则应有 ()
A．W1<W2，Q1＝Q2 C．W1<W2，Q1<Q2
B．W1＝W2，Q1＝Q2 D．W1＝W2，Q1<Q2
(对应学生用书P92)
力学范围内，应牢固掌握以下三条功能关系： (1) 重 力 的 功 等 于 重 力 势 能 的 变 化 ， 弹 力 的 功 等 于 弹 性 势 能 的 变 化． (2)合外力的功等于动能的变化． (3)除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化． 运用功能关系解题时，应弄清楚重力做什么功，合外力做什么功， 除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、 机械能的变化．
(对应学生用书P91) 一、功能关系(Ⅱ) 做功的过程就是能量的转化过程，做功的数值就是能的转化数值， 这是功能关系的普遍意义．不同形式的能的转化又与不同形式的功相联 系，总之，功是能量变化的量度，这是贯穿整个物理学的一个重要思 想．学会正确分析物理过程中的功能关系，对于提高解题能力是至关重 要的．

功能关系ppt教学课件


-mgSsin 30° = 0 - mv2/2
∴ S=0.1m
A 沿斜面上升的最大位移为0.3m.
(3)ΔE=mgh/2=1J
A
θ=30°
B h=0.2m
解法2: (1) 设B 落地时A、B 的速度为v，根据机械能守恒定律 系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量：
mBgh－mAghsinθ=1/2(mA+mB)v2 得出 v=1 m/s
能量守恒和转化定律是自然界最基本的定
律之一。而在不同形式的能量发生相互转化的 过程中，功扮演着重要的角色。本章的主要定 理、定律都是由这个基本原理出发而得到的。
需要强调的是：功是一种过程量，它和一
段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态 量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同 的（都是J），但不能说功就是能，也不能说 “功变成了能”。
已知管筒半径r=0.100m，井的半径 NhomakorabeaF
R=2r，水的密度=1.00×103kg/m3，
大气压p0=1.00×105Pa.求活塞上升 H=9.00m的过程中拉力F所做的功.
（井和管在水面以上及水面以下的
部分都足够长.不计活塞质量，不计
摩擦，重力加速度g=10m/s2.）
下页
解: 从开始提升到活塞升至内外水面高度差为
问：（1）B 落地时A 的速度？ （2）A 沿斜面上升
的最大位移？
（3）从开始运动到A、B 均停止运
动，整个系统损失了多少机械能？
解法1：（1）由牛顿定律, 对B: mg – T = ma
对A: T-mgsin 30° =ma ∴a=0.25g=2.5m/s2
v2=2ah
∴ v=1m/s
（2）B 落地后，对A 物体，用机械能守恒定律

《功能关系》课件


EP mgh
相对性---参考平面 标量
与路径无关（微元思想方法）
系统性
弹性势能跟形变的大小有关系，对于弹簧还与劲度 系数有关。
参考平面选取不同，重力势能的数值就不同。
练一练：如图，质量m = 1kg的小球，从桌面上方高h1 = 1.2m的A 点下落到地面上的B点，桌面离地面的高度h2 = 0.8m．请按要求填 写下表．(g=10m/s²)
A
h1
参考面
小球在A处 的重力势能来自小球在B处 的重力势能
整个过程中 重力做功
整个过程中重力势 能的变化
特点：弹性势能跟形变的大小有关系。 例如，在弹性限度内，弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的 长度有关。另外，弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关。
学习小结
功能关系 W合＝ΔEk WG＝－ΔEp W弹＝－ΔEp W其他＝ΔE机 f滑动S相对＝Q
课堂小结
WG Ep1 Ep2 Ep
重力做功
重力势能
（重力和弹力外的其他力做多少功）
（系统机械能变化多少）
功能关系 ①合外力做功与动能的关系：W合＝ΔEk ②重力做功与重力势能的关系：WG＝－ΔEpG ③弹力做功与弹性势能的关系：W弹＝－ΔEp弹 ④重力弹力以外其他力做功与机械能的关系：W其他＝ΔE机
例题2：质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以一定的初速度，沿水平方向射入
木块，并留在木块中与木块一起匀速运动。已知当子弹恰好相对木块静止时，木块前进的距离为L，
子弹进入木块的深度为s，木块对子弹的阻力恒为f 。 若子弹与木块一起滑上一段粗糙水平面，
求：该过程子弹与木块动能总共改变多少？
v0
f1
f2
子弹在木块中相对位置不变， 子弹与木块之间的一对静摩擦力是否摩擦生热？

功能关系复习 (共33张PPT)PPT课件

专题三、功能关系
学习目标 一：理解重力、摩擦力、弹簧弹力和静电力的做功特点 二：能熟练应用动力学原理和功能关系解决多过程问题
知识回顾
• 一 功：一个物体受到力的作用，如果在力 的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体 做了功．
• 计算公式：W＝Flcos α. • 功的正负 • (1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功． • (2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或 者说物体
弹力(弹簧类)做 功
等于弹性势能的变化
W弹＝ （Ep2－ Ep1）
电场力做功 等于电势能的变化
W电＝ （Ep2－ Ep1）
安培力做正功
等于电能转化为其它的 能
W安＝E
重力和弹力做 动能势能间转化机械能
功
守恒
EK1+EP1＝EK2+EP2
题型一 几种常见的功能关系
例3 如图，如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位 置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球 所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．关于小球下降阶段下列说 法中正确的是（ ） A．小球的机械能守恒 B．弹簧的机械能守恒 C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加 D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
题型一 几种常见的功能关系
功
能量变化
表达式
重力做功 等于重力势能的变化
弹力(弹簧类)做 功
等于弹性势能的变化
WG＝ （Ep2－Ep1） W弹＝ （Ep2－Ep1）
电场力做功 等于电势能的变化
W电＝ （Ep2－Ep1）
安培力做正功 等于电能转化为其它的能
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（三）、“合”——找到子过程的联 系，寻找解题方法
例5. 如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.4m的光滑半圆 形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在A点，有一可 看做质点、质量为m＝0.1的小物块处于静止状态。现用水平恒力F将小物块推 到B处后撤去，小物块沿半圆轨道运动到C处后，落回到水平面上，取g＝102 。求： （1）当水平恒力1.25N，1m时小物块落地点到B点的水平距离。
题型一 几种常见的功能关系
功
能量变化
重力做功 等于重力势能的变化
弹力(弹簧类)做 功
等于弹性势能的变化
电场力做功 等于电势能的变化
表达式
＝ （2－1） W弹＝ （2－1） W电＝ （2－1）
题型一 几种常见的功能关系
例1：如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和的点电荷对称地放置在x轴上原 点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方， 取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ） B
分析要点:
1 题目中有多少个物理过程？ 2 每个过程物体做什么运动？ 3 每种运动满足什么物理规律？ 4 运动过程中的一些关键位置(时刻)是 哪些?
题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路 （一）、“合”——初步了解全过程， 构建大致运动图景
（二）、“分”——将全过程进行分 解，分析每个过程的规律
合力做功 等于 动能的变化
表达式
＝ （2－1） W弹＝ （2－1） W电＝ （2－1）
W安＝E 11＝22 W其＝E2－E1 W合＝2－1
题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路 （一）、“合”——初步了解全过程， 构建大致运动图景
（二）、“分”——分解全过程进行 ，分析每个过程的规律
电场力做功 等于电势能的变化
安培力做正功
等于电能转化为其它的 能
表达式
＝ （2－1） W弹＝ （2－1） W电＝ （2－1）
W安＝ E
题型一 几种常见的功能关系 例2
（B ）
题型一 几种常见的功能关系
功
能量变化
重力做功 等于重力势能的变化
弹力(弹簧类) 做功
等于弹性势能的变化
电场力做功 等于电势能的变化
A．b点的电势为零，电场强度也为零 B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，
所受静电力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点，
静电力做正功 D．将同一正的试探电荷先后从O，
b点移到a点，后者电势能的变化较大
题型一 几种常见的功能关系
功
能量变化
重力做功 等于重力势能的变化
弹力(弹簧类) 做功
等于弹性势能的变化
W其＝E2－E1
题型一 几种常见的功能关系
例4 如图所示为跳伞爱好者从高楼跳伞表演的情形，他从楼顶跳下后，在距地面 一定高度处打开伞包直到安全着陆，忽略空气对人的阻力，则跳伞者（ C ）
A．动能一直在增大 B．机械能一直减小 C．机械能先不变后减小 D．重力势能先增大后减小
题型一 几种常见的功能关系
克服这个力做了功．
(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．
功能关系：做功的过程就是能量的转化过程，做功的 数值就是能的转化数值，这是功能关系的普遍意 义．不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系， 功是能量变化的量度，这是贯穿整个物理学的一个重 要思想．学会正确分析物理过程中的功能关系，对于 提高解题能力是至关重要的．
安培力做正功
等于电能转化为其它的 能
重力和弹力做 动能势能间转化机械能
功
守恒
表达式
＝ （2－1） W弹＝ （2－1） W电＝ （2－1）
W安＝E
11＝22
题型一 几种常见的功能关系
例3 如图，如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位 置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球 所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．关于小球下降阶段下列说 法中正确的是（ ） A．小球的机械能守恒 B．弹簧的机械能守恒 C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加 D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
C
F A
OR B
分析:
过程
运动状态
由A到B
匀加直
由B到C
变速圆周运动
离开C以后
平抛运动
关键位置：B、C
物理规律
牛顿第二定律+运动学 (或动能定理)
机械能守恒定律
(或动能定理) 平抛运动规律
F A
C OR
B
解： （1）小物块从A到B做匀变速直线运动，设小 物块在B点的速度为，由牛顿第二定律有
由运动学 2=2
W安＝E 11＝22 W其＝E2－E1 W合＝2－1
题型一 几种常见的功能关系
功
能量变化
重力做功 等于重力势能的变化
弹力(弹簧类)做 功
等于弹性势能的变化
电场力做功 等于电势能的变化
安培力做正功 等于电能转化为其它的能
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒
重力和弹力之外 的其他力做功
等于机械能的变化
功
能量变化
重力做功 等于重力势能的变化
弹力(弹簧类)做 功
等于弹性势能的变化
电场力做功 等于电势能的变化
安培力做正功 等于电能转化为其它的能
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒
重力和弹力之 等于 动能的变化
表达式
＝ （2－1） W弹＝ （2－1） W电＝ （2－1）
题型一 几种常见的功能关系
功
能量变化
重力做功 等于重力势能的变化
弹力(弹簧类)做 功
等于弹性势能的变化
电场力做功 等于电势能的变化
安培力做正功 等于电能转化为其它的能
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒
重力和弹力之外 的其他力做功
等于机械能的变化
表达式
＝ （2－1）
W弹＝ （2－1）
W电＝ （2－1） W安＝E 11＝22
或由动能定理
Fs
1 2
mvB2
解得5m
F
A
C OR
B
小物块从B到C做变速圆周运动，设小物块在C
点的速度为，由机械能守恒定律有
12mB 2vmg2R12mC 2v
专题三、功能关系
学习目标 一：理解重力、摩擦力、弹簧弹力和静电力的做功特点 二：能熟练应用动力学原理和功能关系解决多过程问题
知识回顾
一 功：一个物体受到力的作用，如果在力 的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体 做了功．
计算公式：W＝ α. 功的正负
(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功． (2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或 者说物体