x1 x 3
x 2 x1
x3 x2
未违反显示偏好弱公理但违反了显示偏好强公理
7.2 显示偏好公理
(五)恢复偏好 在理性假设下,我们可以通过可观察的选择,来 恢复(显示,reveal)消费者的偏好。
x2
(p1,p2) (q1,q2) (r1,r2) 较差 的消 费束
Y
All bundles revealed to be preferred to X X Z x1
商 品 2
( x1 , x2 )
( y1 , y 2 )
商品1
(二)间接显示偏好
假定存在三个实际消费束(x1,x2)、(y1,y2)和(z1,z2),如果 给定价格(p1,p2)在支付得起的条件下消费者选择了(x1,x2) , 即p1x1+p2x2≥p1y1+p2y2,给定价格(q1,q2)在支付得起(z1,z2) 的条件下消费者选择了(y1,y2) ,即q1y1+q2y2≥q1z1+q2z2, 那我们就说(x1,x2)是(z1,z2)的间接显示偏好。
也称为剩余效用。
消费者剩余测度的是要消费者放弃他对某种商 品的全部消费而必须补偿给他的那个货币量。
2.价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利 价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的 关系 帕氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利 之间的关系
消费者的境况在时期b要比时期t好。
拉氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之 间的关系
Lp
消费者的境况在时期t要比时期b好。
商品1
8.2(一)显示偏好弱公理( WARP )
对于一个理性消费者来说,如果(x1,x2)被直接显示偏好于(y1,y2) ,且 (x1,x2)和(y1,y2)不同,那么(y1,y2)就不可能被直接显示偏好于(x1,x2) 。 即假定一个消费束(x1,x2)是按价格(p1,p2)购买的,另一个消费束(y1,y2)是 按价格(q1,q2)购买的,那么只要: