(3) 2,22 科学计数法导学案

2.12科学记数法一、【学习目标】1、借助身边熟悉的事物进一步体会大数.2、了解科学计数法的意义，并会用科学计数法表示比10大的数.二、【学习重、难点】重点：正确运用科学计数法表示比10大的数.难点：正确掌握n10的特征以及科学计数法中与数位的关系.三、【学习过程】1.预习导学（5分钟）在日常生活中我们可能遇到一些较大的数，如：（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；（2）中国的国土面积约为9600000平方千米.这样的大数，读、写都不方便，可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？2.合作探究（20分钟）（1）先观察一下n10的特征________,102=________,103=.________104=一般地，n10在1的后面有个0.（2）再考虑n10与数位之间的关系510是位数，10010是位数.n10是位数.(3) 科学记数法定义一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这样的记数法叫．(4)科学记数法中，n与数位之间的关系：数位=.例1:用科学记数法表示下列各数:(1) 320000000；（2）100 000 000；（3）－45000000.解：（1）（2）（3）例2：下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？（1）5109.18⨯；（2）4105⨯-；（3）71076.3⨯解：（1）（2）（3）四、【日清过关题】（15分钟）1.把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为；用科学记数法记出的数5.16×104的原数是，2.236×108的原数是；2.比较大小：3.01×104 9.5×103；3.01×104 3.10×104；3.3.65×10175是位数，0.12×1010是位数；4.把个20006023用科学记数法表示为；5.－72010000000=1010⨯a，则a=；6.若一个人活了h7105.3⨯，那么他（她）的年龄是多大？有这种可能吗？（一年按365天）。

数学科学计数法教案教学设计教学目标1、了解数的数量级及表示方法。

2、掌握科学计数法及转化方法。

3、理解科学计数法的应用。

二、教学重点难点1、理清数的数量级概念及表示方法。

2、掌握科学计数法及转化方法。

三、教学过程1、导入（5分钟）教师卧谈式提问，如下：（1）在日常生活中，我们经常会接触到很大或者很小的数，请举例说明。

（2）这样的数怎么读？（3）如果不借助计算机或器具，如何短时间内读出这样的数？2、讲解（20分钟）（1）表示大数和小数的方法通过地图、地震、天文、人口等实例，让学生认识生活中所接触的大数和小数，并介绍表示大数和小数的方法。

（2）科学计数法让学生观察生活中的数字，找出其中科学计数法的规律，进一步引入科学计数法的定义及规则，介绍科学计数法的写法和读法，同时让学生掌握科学计数法的转化方法。

（3）科学计数法的应用通过例题，让学生了解科学计数法在实际生活中的应用。

如天文问题、科学实验等。

3、练习（25分钟）（1）学生进行一定数量级的数字读写和科学计数法的转换。

（2）通过教师给出的示例，让学生思考并解答数字相关的问题。

4、归纳（5分钟）教师引导学生，总结所学内容，明确本节掌握的知识点。

5、作业布置（5分钟）教师布置相关练习，要求学生在复习同时，加强科学计数法的练习。

四、教学评估1、在教学过程中持续观察学生的学习情况，及时给予指导。

2、布置的作业后及时检查学生所掌握的知识点程度，及时进行强化巩固。

3、期中及期末考试时，将本单元的内容纳入考试题目范畴，考查学生对科学计数法掌握情况。

五、教学建议1、教师可适当扩充实例，以便学生更好地理解概念。

2、多举生活例子，让科学计数法与学生日常生活建立联系。

3、教师在布置作业时，可以通过设置不同难度的练习，检测学生在不同情况下的应用能力。

4、教师应该注意学生动态，及时调整教学进度，确保学生都能够理解、掌握和应用相关知识。

科学计数法板书设计组长查阅教学反思教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标〔一〕教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． 〔二〕能力训练要求1．经历作〔画〕出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． 〔三〕情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学方法 探究归纳法．师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，那么可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．〔演示课件〕1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的局部就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕． 〔演示课件〕等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合〔通常称作“三线合一〞〕． [师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程〕． 〔投影仪演示学生证明过程〕[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD 〔SSS 〕． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很标准．下面我们来看大屏幕．〔演示课件〕[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． 〔课件演示〕[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD 〔等边对等角〕．设∠A=x ，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．D CA BD CABDC A B在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习〔一〕课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：〔1〕72° 〔2〕30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形〔AB=AC ，∠BAC=90°〕，AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．〔二〕阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等〔等边对等角〕，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业〔一〕习题13.3 第1、3、4、8题． 〔二〕1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCABDC AB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，那么它的对称轴一定是〔 〕 A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是〔 〕 A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长． 解：设三角形的底边长为x cm ，那么其腰长为〔x+2〕cm ，根据题意，得 2〔x+2〕+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分E DC A B P式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕ba ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。

§1.6.3科学记数法学习目标：1了解科学记数法的意义；2会利用科学记数法表示比10大的数3通过科学记数法的学习，体会科学记数法所带来的方便学习重点：会利用科学记数法表示比10大的数学习难点：确定和的值学习流程一、知识回忆计算：，，，二、新知探究：〔阅读课本第41、42页有关内容，填写下面内容〕1定义：把一个大于10的数表示成的形式〔其中是整数数位只有的数，是正整数，即〕这种记数的方法叫做科学记数法。

2具体方法是：〔1〕确定：是整数数位只有的数；〔2〕确定：是正整数，等于3用科学记数法表示一个位整数，其中10的指数是三、稳固新知：1课本第43页练习1、2、3、4，第44页4、5、6、72用科学记数法表示以下各数：400380= ，－7563000= ，－8007万= ，00= ，61000= ，696000=3以下用科学记数法表示的数，原来各是什么数，，，，，四、例题讲解1填空：〔1〕据中新社报道2021年我国粮食产量将到达540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为千克〔2〕太空探测器“先驱者10号〞从发射到人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 2021000 000千米，用科学记数法表示这个距离为千米〔3〕据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量为18 2021000千瓦用科学记数法记为千瓦〔4〕在比例尺为1：8000000的地图上，测得某市到北京的距离为厘米将实际距离用科学记数法表示为千米2选择：〔1〕光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km，用科学记数法表示〔〕A mB mC mD m〔2〕据统计2021年某市实现旅游收入41亿，用科学记数法表示为〔〕A B C D〔3〕用科学记数法表示的数字中，的取值范围〔〕A B C D〔4〕一块长方形铁板，长是1200cm，宽是900cm，它的面积是〔〕A B C D〔5〕2006年5月18日，英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图这个染色体是人类“生命之书〞中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有亿个碱基对，亿这个数用科学记数法可表示为〔〕A B C D〔6〕某市方案新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示为〔〕亩B亩 C 亩D亩3以下用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？〔1〕〔2〕五、小结：我学会了；我的困惑是六、作业：1、3400=×10n，那么n等于〔〕A、2B、3C、4D、52、－000=，那么的值为〔〕A、72021B、－7.201C、－D、3、假设一个数等于×1021，那么这个数的整数位数是〔〕A、2021B、21C、22D、234、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为〔〕A、63×102千米B、×102千米C、×103千米D、×104千米5、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收×1010元，也就是说增收了〔〕A、亿元B、307亿元C、亿元D、3070亿元6、×10175是位数，×1010是位数；7、把3900000用科学记数法表示为，把－1020210用科学记数法表示为；8、用科学记数法记出的数×104的原数是，×108的原数是；9、比拟大小：×104×103；×104×104；10、实施西部大开发战略是的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为；11、计算〔1〕〔2〕七、学后反思：。

《科学记数法》导学案孝感市文昌中学七年级张大勇学习目标：1. 了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处；2. 会用科学记数表示绝对值大于 10的数，会写出原来的数；3. 发展数感，进一步培养学生自主探究和归纳能力。

教学重点与难点：教学重点：会用科学记数法表示绝对值大于 10的数。

教学难点：使用科学记数法表示数时确定 10的指数。

教学过程：1. 创设情境，引入课题问题 1展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？问题 2 看看 10的乘方的特点，思考对于大数如何简单地读、写出来？(在 1后面有_____个 0）2. 观察感知，理解概念问题 1 请把它们写成 10的幂的形式：问题 2 同学们能用 10的乘方表示出下列这些数吗？567 000 000=5.67 × ( )=5.67× ( ) 读作：_____________；－ 70 000= － 7× ( )= － 7× ( ) 读作：_____________ ；－ 3 200 000= － 3.2× ( )= － 3.2× ( ) 读作：_____________ ；定义：像这样，把一个大于 10的数可以表示成_____________ 的形式 , 其中 n是_____________ ， a是整数数位只有一位的数 ,即_____________ ，使用的是科学记数法。

问题 3 通过老师的讲解你能归纳出使用科学记数法的方法吗？先将小数点向_____________ 移动_____________ 位 ,后去 0,再补 10n。

3. 例题示范，学会应用例用科学记数法表示下列各数： 1000 000， 57 000 000， 123 000 000 000试一试：在下列各数的表示方法中，是科学记数法的是（）问题 1现在你用科学记数法表示出引例中的数吗？1. 故宫占地面积 721 000千米²2.容纳观众 91 000人3. 森林面积 159 000 000 公顷4. 草地退化速度 20 000 000亩5. 草地退化面积 1 000 000 000 亩6. 太阳半径 696 000 千米7. 光速 300 000 000 米/每秒 8.世界人口 6 100 000 000 人问题 2 观察发现等号左边整数的位数与右边 10的指数有什么关系？_____________________________________________________________问题 3填空（1）用科学记数法表示一个 5 位整数，其中 10的指数是______ 。

科学计数法教案教案标题：科学计数法教案教案概述：这个科学计数法的教案旨在帮助学生理解科学计数法的概念、原则和应用。

通过本节课的教学，学生将掌握将普通数字转换为科学计数法表示法及其应用的能力。

此外，本节课还将引导学生应用科学计数法解决实际问题，培养学生的数学思维和问题解决能力。

教学目标：1. 理解科学计数法的定义和基本原理。

2. 掌握将普通数字转换为科学计数法表示法的方法。

3. 运用科学计数法进行数值计算。

4. 运用科学计数法解决实际问题。

5. 培养学生的数学思维和问题解决能力。

教学准备：1. 教师：黑板，粉笔或白板，标尺，计算器等。

2. 学生：纸和铅笔，科学计算器。

教学过程：步骤1：导入（5分钟）教师可以提出一个问题，例如：“如果要计算地球和太阳之间的距离，该如何表示？”引导学生思考，慢慢引出科学计数法的需求。

例如，为了表示很大或很小的数字，我们可以使用科学计数法。

步骤2：讲解科学计数法的定义和基本原理（10分钟）通过示意图或实际例子，讲解科学计数法的定义和基本原理。

重点解释标准科学计数法表示法的格式，并强调幂次数的意义。

步骤3：将普通数字转换为科学计数法表示法（15分钟）教师提供几个普通数字，引导学生将其转换为科学计数法表示法。

逐步展示转换的步骤，例如识别有效数字位，确定幂次数等。

步骤4：科学计数法的数值计算（15分钟）教师提供一些需要进行加减乘除的科学计数法表达式，引导学生学习如何进行这些计算。

通过具体的例子和步骤演示，帮助学生掌握科学计数法的数值计算方法。

步骤5：科学计数法在实际问题中的应用（15分钟）教师提供一些实际问题，让学生应用科学计数法进行解答。

这些问题可以是与科学、工程或日常生活中的数字有关的问题。

教师可以引导学生先分析问题，然后利用科学计数法进行解答。

步骤6：归纳总结（5分钟）教师与学生一起总结科学计数法的要点和应用。

鼓励学生提出问题和讨论，在学生的参与中加深对科学计数法的理解。

《科学记数法》导学案一、学习目标1、理解科学记数法的意义。

2、会用科学记数法表示绝对值较大的数。

二、学习重点1、掌握科学记数法的表示形式。

2、正确使用科学记数法表示数。

三、学习难点将一个绝对值较大的数用科学记数法表示。

四、知识回顾1、计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……2、整数的数位顺序表：五、新课导入在日常生活中，我们经常会遇到一些非常大的数，比如地球的半径约为 6400000 米，光的速度约为 300000000 米/秒。

这些数书写起来很不方便，读起来也很费劲。

那有没有一种更简便的方法来表示这些数呢？这就是我们今天要学习的科学记数法。

六、知识讲解1、科学记数法的定义把一个大于 10 的数表示成a×10ⁿ的形式（其中1≤｜a|＜10，n 是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。

例如：567000000 可以表示为 567×10⁸2、用科学记数法表示数的方法（1）确定 a：a 是只有一位整数的数，即1≤｜a|＜10。

（2）确定 n：n 等于原数的整数位数减 1。

例 1：用科学记数法表示 123000000解：123000000 ＝ 123×10⁸例 2：用科学记数法表示 58000解：58000 ＝ 58×10⁴3、将科学记数法表示的数还原成原数原数＝a×10ⁿ 中 a 的小数点向右移动 n 位。

例 3：将 35×10⁵还原成原数解：35×10⁵＝ 350000七、课堂练习1、用科学记数法表示下列各数：（1）320000（2）57000000（3）123000000002、下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？（1）25×10⁶（2）78×10⁵（3）301×10⁷八、课堂小结1、科学记数法的定义。

2、用科学记数法表示数的方法。

3、将科学记数法表示的数还原成原数的方法。

九、课后作业1、课本第____页第____题。

强湾中学导学案学科：数学年级：七年级主备人：李作霖辅备人：王花香审批：，4.5多边形和圆的初步认识班别 组别 姓名E D C BA 学习目标：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2、了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线。

认识正多边形。

3、了解圆的有关概念，认识圆的半径、圆弧、圆心角，扇形，会计算圆心角的度数。

任务一：自主先学，认真阅读课本122页和124页的内容，完成下列练习。

（一）多边形的有关概念1、.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形. 2.、如图所示，在多边形ABCDE 中，顶点有 ， 多边形的边有 ，多边形的内角有 ； 多边形的对角线的定义： 的线段叫多边形的对角线。

（请在图上画出两条对角线）3、三角形有 个顶点， 条边， 个内角；四边形有 个顶点， 条边， 个内角；五边形有 个顶点， 条边， 个内角；n 边形有 个顶点， 条边， 个内角。

注：没有特别说明，本书说的多边形都是 多边形。

4、正多边形的定义： 。

5、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( ) A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形6、正十二边形的顶点数是____，边数是 ,内角个数有 个。

（二）圆的有关概念7、平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 。

固定的端点O 称为 ，OA 称为 。

8、圆上A,B 两点之间的部分叫做_______，记作： ，读作： ； 由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形 9.、圆心角的定义： 。

10、请你画一个圆，你是怎么画的？你有多少方法可以画一个圆？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？任务二：生生合作、师生合作，探索疑难1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，回答下面问题。

1.5.2 科学记数法学习目标：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数n 与这个数的整数位数的关系。

重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数； 难点：正确使用科学记数法表示数 一、自主学习：1、展示你收集的你认为非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？2、现实生活中，我们会遇到一些比拟大的数，如太阳的半径、光速，日前世界人口等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0〔在1后面有 个0〕 对于一般的大数如何简单地表示出来？ 3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10 696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=× 读作6.96乘10的5次方〔幂〕 3、科学记数法：像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式〔其中a 是整数数位只有一位的数，n 是整数〕，使用的是科学记数法，“科学记数〞谨记三点： 〔1〕弄清a ×10n中的a 的取值范围〔2〕正确确定a ×10n中的n 的值，当所记数大于10时，n 是 且等于所记数的整数位数 。

〔3〕会将用科学记数法表示的数复原。

提醒：a 符号与原数的符号相同，如：将37000-科学记数时，a 为 3.7-而不是3.7。

二、合作探究1、用科学记数法表示以下各数：1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； 2887.6-； 30900000-； 2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？3、太阳直径为61.39210×千米，其原数为多少米？三、学以致用：1、用科学记数法表示以下各数10000； 800000； 567000； 7400-000；2、以下用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？3、以下各数，属于科学记数法表示的是 。