《图形中的规律》教学课件

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四年级数学下册课件_图形中的规律

通过练习和活动加深理解
练习设计
设计有针对性的练习题，让学生通过解题加深对图形规律的理解。
活动组织
组织数学活动，如拼图比赛、图形创意设计等，让学生在实践中巩固所学知识。
06
总结与展望
回顾学习内容
01
02
03
04
图形中的规律概念
学生掌握了如何识别和描述图形中的规律，如平移、旋转和
对称等。
规律的应用
详细描述
在图形中，排列规律是指通过观察图形的排列顺序来寻找规律。例如，在图形序列中，第一个图形是一个正方形，第二个图形是一个圆形，第三个图形是一个三角形，我们可以根据这个排列规律来预测下一个图形是一个三角形。
色彩规律
总结词
色彩规律是指通过观察图形的颜色来寻找规律。
详细描述
在图形中，色彩规律是指通过观察图形的颜色来寻找规律。例如，在图形序列中，每个图形都是红色，我们可以根据这个色彩规律来预测下一个图形也是红色。
学生学会了如何运用规律解决实际问题，如设计图案、解决
几何问题等。
数学思维的培养
通过学习图形中的规律，学生的数学逻辑思维和空间想象力
得到了提升。
实际生活中的运用
学生了解到图形中的规律在生活中的广泛应用，如建筑设计
、艺术创作等。
展望未来学习方向
更复杂的图形规律
与其他数学知识的结合
随着年级的提高，学生将接触到更复杂、更具挑战性的图形规律，如分形、混沌图形等。
角度规律
总结词
角度规律是指图形中各角之间存在特定角度的规律。
详细描述
角度规律可以通过测量图形中的角来理解。例如，正方形的四个角都是90度，等边三角形的三个角都是60度。

四年级数学下册课件-图形中的规律

02
这些规律可以是形状、大小、方向、排列等方面的重复出现，也可以是这些方面的组合变化。
图形中的规律在生活中的应用
在生活中，图形中的规律被广泛应用于设计、建筑、艺术等领域。
例如，建筑设计中的对称和重复，艺术作品中的图案和纹理，以及日常生活中的几何形状等。
图形中的规律在数学中的重要性
图形中的规律是数学中一个重要的概念，它有助于培养学生的逻辑思维、归纳推理和空间想象力。
总结词
考察复杂规律识别和创新思维
详细描述
给定一系列按规律变化的图形，要求在不改变其他图形的基础上，创新地改变其中一个或多个图形，以形成新的规律。
PART 06
总结与展望
REPORTING
图形中的规律的总结
图形中的规律是数学中一个重要的概念，它涉及到图形的排列、组合和变化等规律。
在本课件中，我们通过多个实例和练习，帮助学生掌握图形中的规律，包括图形的对称、平移、旋转等规律。
PART 03
图形中的复杂规律
REPORTING
分形图形
01
02
03
分形图形
分形图形是一种具有自相似性的几何图形，其特点是整体与局部相似，可以无限细分下去。
曼德布罗集
曼德布罗集是一个典型的分形图形，通过迭代函数系统生成，具有无穷嵌套和复杂的细节。
分形图形的生成
分形图形的生成通常使用迭代函数系统、递归等数学方法，通过不断迭代和细分来形成复杂的图形。
归纳法
总结词
从已知的图形规律出发，归纳总结出更普遍的规律。
详细描述
归纳法是通过观察已知的图形规律，从中归纳出更一般的规律。例如，观察三角形、正方形和正六边形的边数与内角和的关系，可以归纳出多边形的内角和定理的公式。

北师大版小学数学五年级上册《图形中的规律》优秀课件

北师大版五年级上册数学好玩
图形中的规律
摆三角形。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10个三角形需要多少根小棒？
三角形个数 1 2 3 4 … 10
摆成的形状
小棒根数 3 5 7 9 …
三角形个数 1 2 3 4 …
摆成的形状
…
小棒根数
3
5 ＝3＋2 7 ＝3＋2×2 9 ＝3＋2×3
…
所需小棒根数＝ 3＋2（n－1）＝2n＋1
※n表示三角形的个数
三角形个数 1 2 3 4 …
摆成的形状
…
小棒根数
3
5 ＝2×3－1 7 ＝3×3－2 9 ＝4×3－3
…
所需小棒根数＝ 3×n－（n－1）＝2n＋1
※n表示三角形的个数
笑笑接着摆下去，一共用37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
所需小棒根数＝2n＋1 37＝2n＋1 n＝18
1＋3＋5＋7＋9＝ 25
发现：第n个点阵中含有的点数就是从1开始的几个连续奇数的和。（n为非0自然数）
视察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
（1×2）（2×3）（3×4）
（ 4×5）
试着画出第5个点阵图。
你学了什么？
答：需要摆18个三角形。
点阵中的规律。
视察每个点阵中点的个数，你会发现什么？
1
4
9
16
1×1＝1 2×2＝4 3×3＝9
4×4＝16
第n个点阵： n×n＝n2
我们来一起画画第五个图形。
5×5＝25
把第5个点阵从不同的角度视察，看看有什么发现？
1
＝1
1＋3
＝4
1＋3＋5 ＝ 9 1＋3＋5＋7 ＝ 16

图形中的规律ppt

05
图形规律的扩展研究
复杂图形的规律
复杂图形规律的研究
复杂图形规律主要涉及到图论、组合数学等领域，研究内容包括图形变换、组合变换等，以及它们在不同领域的应用。
图形构造的研究
图形构造包括图形的组成、图形的性质、图形的算法等，这些研究可以帮助我们更好地理解图形的规律。
动态图形的规律
动态图形的概念
探讨图形规律在计算机科学、数学、物理学等领域的应用
课题意义
1
图形规律是数学、计算机科学、物理学等学科的重要基础
2
研究图形规律有助于解决实际问题，如建筑设计、网络安全等领域
3
通过探讨图形规律，可以更好地理解自然现象和社会现象的本质
02
图形学基础知识
图形的定义
图形是由点、线、面等元素构成的结构图形可以是二维或三维的，具有形状、大小、色彩等属性
图形中的规律
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 图形学基础知识 • 图形中的规律 • 图形规律的应用 • 图形规律的扩展研究 • 结论
01
引言
课题简介
图形是指由点、线、面等元素构成的空间结构规律是指图形的排列、组合、变化等具有的共性和特征
课题目的
研究图形的规律和特征
总结图形规律的分类、方法和应用场景
称。
04
图形规律的应用
在设计中的应用
图案设计
通过运用图形规律，图案设计师可以创造出具有统一美感和节奏感的作品，如平移对称、旋转对称、递归等。
色彩搭配
图形规律可以指导设计师进行色彩搭配，如将相近的颜色组合在一起，可以营造出和谐的视觉效果。
在数学中的应用
几何学
在几何学中，图形规律被广泛应用于探索和描述空间形式，如欧几里得几何、非欧几里得几何等。

北师大版数学五年级上册《图形中的规律》精品课件

小棒根数
3 5 7 9 11 ＋2×3
3＋2×4 3＋2×5 3＋2×6 3＋2×7 3＋2×8 3＋2×9
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
我的发现
3 2×3－1 3×3－2 4×3－3 5×3－4 6×3－5 7×3－6 8×3－7 9×3－8 10×3－9
笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
37－3＝34 34÷2＝17 17＋1＝18
37－1＝36 36÷2＝18
点阵中的规律观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1×1 2×2 3×3
4×4
点阵中的规律观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1
1＋3
1＋3＋5
1＋3＋5＋7
北师大版数学五年级上册
数学好玩
图形中的规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
摆三角形
像这样摆10个三角形，一共需要多少根小棒？
探究新知
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
小棒根数
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
三角形个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
点阵中的规律观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1 1＋2＋1 1＋2＋3＋2＋1 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
下课了！

北师大版四年级数学下册《图形中的规律》PPT课件

北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习图形中的规律，同学们通过自己实际的动手操作要能够用自己的语言归纳总结图形中的规律，能
解决相关的实际问题。
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
摆正方形会有什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
… …
Байду номын сангаас
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
…… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要多少根小棒呢？

小学四年级下学期数学《图形中的规律》课件

03
通过探索图形中的规律，可以培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
图形中的规律的重要性
01
图形中的规律是数学中一个重要的概念，它有助于学生理解数学中的
结构和模式。
02
掌握图形中的规律有助于学生解决复杂的几何问题，提高数学应用能
力。
03
通过图形中的规律的探索，可以培养学生的观察力、分析力和创造力
，促进智力发展。
生活中的图形规律实例
1 2
3
自然界中的图形规律
如蜂巢、蜘蛛网、雪花等自然现象中存在的图形规律。
建筑设计中的图形规律
如建筑物中的对称、重复、渐变等图形规律，以及装饰图案的设计。
艺术创作中的图形规律
如绘画、雕塑、音乐等领域中存在的图形规律，如音乐中的节奏和旋律，绘画中的色彩和构图等。
图形规律在艺术中的应用
01
02
03
绘画中的图形规律
艺术家利用图形规律创造独特的视觉效果和艺术风格。
音乐中的图形规律
音乐家利用图形规律创作出和谐的音乐作品。
舞蹈中的图形规律
舞蹈家通过动作编排，展现出图形规律的美感和节奏感。
05
课堂互动与练习
课堂互动环节设计
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小组讨论
将学生分成小组，让他们讨论图形的规律，并鼓励他们分享自己的发现。
问答互动
教师可以提出问题，让学生回答，并引导他们深入思考。
观察与实验
让学生通过观察和实验来发现图形的规律，例如让他们用小棒摆出不同的图形，观察其规律。
练习题及答案解析
练习题一
观察下列图形，找出其中的规律，并预测下一个图形是什么。

北师版五上《图形中的规律》优秀PPT课件

观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？你能接着往下画么？
1×1
2×2
3×3
4×4
图形中的规律
从不同角度观察，你会发现一些新的规律，画一画，说一说。
1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
图形中的规律
从不同角度观察，你会发现一些新的规律，画一画，说一说。
1
1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16
图形中的规律
1+3+5+7+9+11+13
1
1+3
1+3+5
1+3+5+7
图形中的规律
谈收获
你学会了什么？你是怎么学会的？
图形中的规律
摆一摆
画一画
方法3
3 2×3-1 3×3-2 3×4-3 3×5-4 3n-（n-1）
方法3
图形中的规律
像笑笑这样摆下去，摆100个三角形需要多少根小棒呢？
练一练笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
......
练一练
1 2
......
......
图形中的规律
单击此处添加标题
图
图形中的规律
观察角度不同，所看到的事物就不同。
图形中的规律
铁西区勋望云峰宋宛庭
图形中的规律
图形中的规律
这是我摆的！
这是我摆的！
像笑笑这样摆下去，摆100个三角形需要多少根小棒呢？

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笑笑接着摆下去，一共用37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
所需小棒根数=2n＋1 37=2n＋1 n=18 答：需要摆18个三角形。
点阵中的规律。
观察每个点阵中点的个数，你会发现什么？
1
4
9
16
4×4=16
1×1=1 2×2=4 3×3=9 第n个点阵： n×n=n2
我们来一起画画第五个图形。
摆成的形状
小棒根数
3 5 =2×3－1 7 =3×3－2 9 =4×3－3 …
所需小棒根数= 3×n－（n－1）=2n＋1
※n表示三角形的个数
三角形个数 1 2 3 4 5
我的发现
6
7 8 9
10
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
3 3 1＋ 2 3 ＋ 2 2× 3－ 1 1＋ 2× 2 3＋ 2× 2 3× 3 － 2 1 ＋ 2× 3 3 ＋ 2 × 3 4× 3－ 3 1 ＋ 2 × 4 3＋ 2× 4 5× 3－ 4 1＋ 2× 5 3＋ 2× 5 6 × 3 － 5 1 ＋ 2 × 6 3 ＋ 2 × 6 7× 3－ 6 1＋ 2× 7 3＋ 2× 7 8× 3－ 7 1＋ 2× 8 3＋ 2× 8 9× 3－ 8 1＋ 2× 9 3＋2×9 10×3－91＋2×10
5×5=25
把第5个点阵从不同的角度观察，看看有什么发现？
1 1 ＋3
= 1 = 4
1 ＋ 3 ＋5
= 9
1＋3＋5＋7 = 16
1＋3＋5＋7＋9= 25
发现：第n个点阵中含有的点数就是从1开始的几个连续奇数的和。（n为非0自然数）
观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？
1× 1
1
1
2× 2
1＋3
图形中的规律
摆三角形。
摆10个三角形需要多少根小棒？
三角形个数 1 2 3 4 … 10
摆成的形状
小棒根数 3 5 7 9 …
三角形个数 1 2 3 4 …
摆成的形状
小棒根数
3 5 =3＋2 7 =3＋2×2 9 =3＋2×3 …
所需小棒根数= 3＋2（n－1）=2n＋1
※n表示三角形的个数
三角形个数 1 2 3 4 …
1 ＋ 2 ＋1
3×3
1＋3＋5
1 ＋ 2 ＋ 3＋ 2＋ 1
4×4
1＋3＋5＋7
1 ＋ 2 ＋ 3＋ 4＋ 3＋ 2 ＋ 1
观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
（1×2）（ 2×3 ）（ 3×4 ）（ 4×5 ）试着画出第5个点阵图。