概率论与数理统计课程建设规划

《概率论与数理统计》课程教学进度与教案表第一章：概率论的基本概念1.1 随机试验与样本空间1.2 事件及其运算1.3 概率的基本性质1.4 条件概率与独立性1.5 贝叶斯定理第二章：随机变量及其分布2.1 随机变量的定义及其分类2.2 离散型随机变量的概率分布2.3 连续型随机变量的概率密度2.4 随机变量的期望与方差2.5 大数定律与中心极限定理第三章：多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量的联合分布3.2 边缘分布与条件分布3.3 随机变量的独立性3.4 随机向量的重要结论3.5 协方差与相关系数第四章：数理统计的基本概念4.1 统计量及其性质4.2 点估计与区间估计4.3 假设检验的基本方法4.4 参数估计的置信区间4.5 假设检验的错误类型与功效第五章：回归分析与相关分析5.1 一元线性回归模型5.2 回归模型的参数估计5.3 回归模型的检验与预测5.4 多元线性回归模型5.5 相关分析与协方差分析第六章：大数定律与中心极限定理6.1 大数定律的意义及其应用6.2 中心极限定理的证明与意义6.3 样本均值的分布6.4 样本方差的估计6.5 样本分布的性质第七章：假设检验7.1 假设检验的基本概念7.2 常见的检验方法7.3 检验的统计功效与类型II 错误7.4 参数估计的显著性检验7.5 非参数检验方法第八章：回归分析8.1 简单线性回归分析8.2 多元线性回归分析8.3 回归模型的诊断与改进8.4 回归分析的应用实例8.5 岭回归与套索回归第九章：时间序列分析9.1 时间序列的基本概念9.2 平稳时间序列的性质9.3 自相关函数与偏自相关函数9.4 时间序列的模型建立9.5 预测与控制方法第十章：贝叶斯统计10.1 贝叶斯统计的基本概念10.2 贝叶斯估计方法10.3 贝叶斯推断的应用10.4 贝叶斯决策理论10.5 贝叶斯网络及其应用重点和难点解析一、事件及其运算补充说明：通过具体例子解释事件的包含关系、交集、并集、补集等概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。

概率论与数理统计课程建设规划概率论与数理统计课程建设规划《概率论与数理统计》课程是数学与应用数学专业的专业主干课，为切实加强课程建设，提高全面发展的基础性和应用型人才质量，将本课程建设成院级省级精品课程，特制定如下规划：一、课程硬件建设课程硬件建设包括师资队伍、教学条件、教学资料建设等。

（一）、师资队伍建设概率统计课程共有教师6名，其中教授1人，副教授4人，讲师1人.为满足该课程发展的需要，使师资队伍在数量、职称结构、年龄结构更趋合理的格局，对师资队伍拟采取如下措施：1、加强师资队伍建设，大力培养青年教师，提高学历层次，鼓励支持其考博，对新进教师一定要有博士学位，在选配教师时，需考虑知识结构、年龄结构合理成梯队。

完善青年教师导师制度，每位青年教师指派一位经验丰富的教师指导，开展公开课、示范课等教研活动，提高课程组的整体教学水平。

认真执行每两周一次的教研制度，开展专题讨论、交流与学术研究，提高教师队伍的整体素质和教学、科研水平。

2、切实实施学术带头人、教学名师培养计划。

课程组教师争取主持和承担教研或科研课题两项以上。

并发表关于概率论与数理统计的高质量教研或科研论文。

加强对外交流，争取参加高水平的学术会议，并给课程组成员做报告。

初步确定可从下列几个课题筛选。

（1）探索学生实践能力和创新能力的培养途径；（2）怎样结合教学内容进行数学思想方法的教育；（3）以问题驱动探究式教学方法；（4）《概率论与数理统计》中的反例；（5）《概率论与数理统计》如何适应应用型人才培养模式的研究.（6）《概率论与数理统计》多媒体辅助教学的实践与反思；（二）、教学条件建设为把《概率论与数理统计》课程建设成适应培养目标要求的精品课程，要求课程组的教师利用多媒体课件，将传统教学手段与现代化教学手段相结合的方法进行授课。

建设精品课程网站，实现网络教学。

（三）、教学资料建设1、对《概率论与数理统计》课程的教学大纲、考试大纲等教学文件及时进行修订。

概率论及数理统计课程设计一、设计目的本次课程设计旨在让学生通过独立完成一个概率论及数理统计的实际问题，深入了解概率和统计学的基本理论、方法和应用。

二、设计要求2.1 课程要求1.独立完成一个概率论或数理统计的实际问题。

2.对问题进行系统分析、建模和求解，并对结果进行解释和评价。

3.撰写题目研究的报告，包括题目来源、问题描述、分析方法、结果分析和总结等部分。

2.2 设计内容1.选择一个实际问题，可涉及生活、工作、科学或社会等领域。

2.对问题进行分析和建模，包括问题的假设、目标、变量、参数等。

3.对数据进行采集和处理，包括数据的类型、总体分布特征、样本分布特征等。

4.进行相关的数理统计分析和概率计算，包括描述统计分析、参数估计、假设检验、回归分析等。

5.对结果进行总结和评价，包括结果的可靠性、应用价值等。

三、设计实施3.1 设计流程1.确定问题：学生自主选择一个实际问题进行研究。

2.分析问题：明确问题的假设、目标等，进行问题分析和建模。

3.数据采集：收集数据，并进行数据处理和初步分析。

4.数理统计分析：进行描述统计分析、参数估计、假设检验、回归分析等多种分析方法。

5.结果总结：对分析结果进行总结和评价。

3.2 设计要点1.题目的选择要具有实际意义，并能够体现概率论和数理统计的理论和应用。

2.数据的收集和处理要合理、完整、准确，符合统计分析的要求。

3.分析方法要适当，充分体现概率论和数理统计的基本理论、方法和应用。

4.结果的总结和评价要清晰、准确、客观，体现分析结果的有效性和应用价值。

四、设计评价4.1 评分要点1.问题选择的质量和实际意义。

2.数据处理和分析方法的有效性和准确性。

3.求解结果的可靠性和应用价值。

4.报告的客观性和准确性，以及语言表达和文献引用等方面的要求。

4.2 评分标准本课程设计的评分将按照如下标准进行：分数评价90-100优秀，分析全面深入，结果可靠，报告准确详尽，符合要求。

80-89 良好，分析全面，结果较为可靠，报告语言表达清晰，各项要求均符合。

概率论与数理统计一流课程建设改革与实践摘要：本文在一流课程建设背景下，以培养应用型人才为定位目标，探究概率论与数理统计课程的教学改革与实践。

在教学中，坚持课堂教学主阵地，以应用案例为载体，融入课程思政。

借助学习通、微助教等平台，将信息技术深度融入课程教学，扩大教学信息量，提升教学效果；录制微课辅助教学，拓展课堂功能，延伸学习空间。

在考核方式上，强化过程性考核，建立全面的课程考核方案。

关键词：概率论与数理统计；课程建设；一流课程概率论与数理统计是一门研究随机现象客观规律性的数学学科，其应用广泛，具有独特的思想和方法，是高等院校经管类和理工类各专业的一门重要基础课，是学生后续专业课学习的主要工具之一，对培养学生的数学思维能力、理论联系实际能力、数学建模能力等具有重要作用。

新形势下，以培养应用型人才为定位的工科高校对数学知识与能力提出了新的更切实的要求，既要掌握扎实的数学知识，更要学以致用。

特别伴随着信息技术在一流课程、一流专业建设，以及课程思政等工作中的广泛应用，传统教学模式越来越不适应当前课堂教学的需求日益凸显。

众多高校及教师针对本课程的教学改革已开展系列研究，例如文献[1]本着“让生活走进数学课堂，让数学回归生活”的教学思想进行教学设计；文献[2]对创新课程内容、增加课程挑战度，实现课程目的高阶性等方面展开讨论；文献[3]从思政元素、教学内容、教学方式、教学实践这四个方面探究课程思政方案；文献[4]提出概率论与数理统计课程的过程性考核改革的思路和方案；文献[5]针对大数据分析中概率论与数理统计运用方式进行研究；文献[6]探讨了BOPPPS和对分课堂相结合的混合式教学模式，构建以学生为中心的新式课堂。

当前“互联网+”时代背景下，本文结合应用型办学定位和新工科人才培养对数学的需求，探讨新工科背景下概率论与数理统计一流课程建设的探索与实践。

1.概率论与数理统计课程教学面临的改革需求1.1教学课时少与内容多，推进信息技术与教学的深度融合概率论与数理统计课程包含概率部分和统计部分，教学内容丰富，但是普通高校本课程的课时一般设定在40至44课时，因此在教学中面临着教学内容与课时的矛盾。

新编概率论与数理统计教学大纲一、课程简介本课程是基于概率论和数理统计的理论基础，着重介绍各种概率分布、假设检验、置信区间、回归分析等常用方法。

通过本课程的学习，学生将能够掌握基本的概率与统计理论，以及应用它们解决实际问题的方法。

二、教学目标1.理解基本概率与统计理论，掌握基本概率、随机变量、概率分布等概念，熟悉重要的分布、参数估计方法和检验理论；2.学习利用统计方法分析数据，熟悉掌握描述性统计，推断统计以及回归分析；3.培养学生独立思考与创新能力，使学生能够自主地应用概率与统计方法解决实际问题。

三、教学内容与安排第一部分：概率与分布1. 概率基础（2学时）•概率与事件；•古典概型；•条件概率与独立性。

2. 随机变量及概率分布（6学时）•随机变量的概念；•离散型随机变量与连续型随机变量；•常见的分布（即均匀分布，二项分布，泊松分布，正态分布等）；•两个重要分布：t分布和F分布。

第二部分：推断统计与假设检验3. 统计推断基础（2学时）•抽样基础；•总体参数的估计；•置信区间。

4. 统计推断进阶（4学时）•单总体假设检验；•双总体假设检验；•方差分析。

第三部分：回归分析与贝叶斯统计5. 回归分析（6学时）•简单线性回归；•多元线性回归；•拟合优度检验；•变量选择原则。

6. 贝叶斯统计（2学时）•基本术语；•贝叶斯公式；•先验分布和后验分布。

第四部分：实践案例7. 实践案例分析（8学时）•实际案例分析；•利用概率与统计方法解决实际问题。

四、教学方法本课程采用讲授与实践相结合的方式，重点教师讲解与学生实践相结合的教学方法。

•讲授方法：通过讲授概率与统计理论，帮助学生掌握理论基础。

•实验方法：结合实际案例，引导学生利用概率与统计方法解决实际问题，帮助学生培养自主学习、独立思考的能力。

•讨论与研究方法：采用小组讨论和案例分析的方式，促进学生之间的交流与互动，培养学生的创新思维和问题解决能力。

五、教材与参考书目主要教材：•《概率论与数理统计》（第三版），吴连生、任红伟合著，高等教育出版社。

《概率论与数理统计》教学计划一、课程说明概率统计是一门重要的理论性基础课，是研究随机现象统计规律性的数学学科，本课程的任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。

通过本课程的学习，要使学生初步理解和掌握概率统计的基本概念和基本方法，了解其基本理论，学习和训练运用概率统计的思想方法观察事物、分析事物以及培养学生用概率统计方法解决实际问题的初步能力。

概率统计的理论和方法的应用是非常广泛的，几乎遍及所有科学技术领域，工农业生产和国民经济的各个部门，例如使用概率统计方法可以进行气象预报，水文预报以及地震预报，产品的抽样检验，在研究新产品时，为寻求最佳生产方案可以进行试验设计和数据处理，在可靠性工程中，使用概率统计方法可以给出元件或系统的使用可靠性以及平均寿命的估计，在自动控制中，可以通过建立数学模型以便通过计算机控制工业生产，在通讯工程中可用以提高抗干扰和分辨率等。

二、课程内容与考核目标第一章概率论的基本概念㈠考核知识点⒈随机试验；⒉样本空间、随机事件；⒊频率与概率；⒋等可能概型（古典概型）；⒌条件概率；⒍独立性。

㈡考核要求1、理解随机实验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念。

2、理解样本空间、样本点的概念，会用集合表示样本空间和事件。

3、掌握事件的基本关系与运算。

4、了解频率与概率的统计定义。

5、掌握古典概率的计算。

6、了解概率的公理化定义，掌握用概率的性质求概率的方法。

7、理解和掌握条件概率，乘法公式、全概率公式和Bayes公式。

8、理解事件的独立性，会求有关的概率。

第二章随机变量及其分布㈠考核知识点⒈随机变量⒉离散型随机变量及其分布⒊随机变量的分布函数⒋连续型随机变量及其概率密度⒌随机变量的函数的分布㈡考核要求1、理解随机变量的概念。

2、理解离散型随机变量及其分布律的定义，理解分布律的性质。

概率论及数理统计课程教学进度及教案表教案编写日期：2024年9月教案编辑专员：教学目标：1. 理解概率论的基本概念和原理；2. 掌握随机事件的概率计算方法；3. 学会运用概率论解决实际问题；4. 了解数理统计的基本概念和方法；5. 掌握描述统计和推断统计的基本技术；6. 学会运用数理统计方法分析数据和做出决策。

教学内容：第一章：概率论基本概念1.1 随机现象和样本空间1.2 事件及其概率1.3 条件概率和独立事件1.4 概率计算公式第二章：随机变量及其分布2.1 随机变量的定义和分类2.2 离散型随机变量的概率分布2.3 连续型随机变量的概率密度2.4 随机变量的期望和方差第三章：多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量的联合分布3.2 边缘分布和条件分布3.3 随机变量的独立性3.4 多维随机变量的数字特征第四章：大数定律和中心极限定理4.1 大数定律的定义和意义4.2 中心极限定理的定义和意义4.3 大数定律和中心极限定理的应用第五章：数理统计的基本概念5.1 统计量和抽样分布5.2 估计理论和估计方法5.3 假设检验的基本原理5.4 参数估计和假设检验的应用教学方法：1. 讲授法：通过讲解和示例，让学生掌握概率论和数理统计的基本概念、原理和方法；2. 案例分析法：通过实际案例，让学生学会运用概率论和数理统计解决实际问题；3. 练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对知识的理解和运用能力；4. 小组讨论法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和思维能力。

教学评价：1. 平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况和课堂练习；2. 期中考试：考查学生对概率论和数理统计基本概念和方法的掌握程度；3. 期末考试：全面测试学生对课程内容的掌握和运用能力。

教学进度安排：1. 第一章：2周2. 第二章：3周3. 第三章：3周4. 第四章：2周5. 第五章：2周教学资源：1. 教材：概率论与数理统计教程；2. 课件：PowerPoint演示文稿；3. 案例资料：实际问题和相关数据；4. 练习题：课后习题和自测题。

《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在高等工科学校教学计划中是一门基础理论课。

通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。

（二）课程目标：课程目标1：知识目标通过本课程的学习，学生系统掌握随机变量及其分布、参数估计与假设检验等重要知识。

课程目标2：技能目标通过本课程的基本概念、基本理论和基本方法的讲授及学生的练习，培养学生的数学推理，数理逻辑，演绎归纳，数据分析，假设论证能力。

课程目标3：素质培养(1) 通过本课程的教学，培养和提高学生对所学知识进行整理、概括、消化吸收能力，以及围绕教学内容阅读参考资料，自我扩充知识领域的能力。

(2) 通过作业和课堂讨论，培养学生口头表达能力，做到思路清晰，层次分明。

(3)通过作业，培养学生独立思考，深入钻研问题的习惯以及一题多解，举一反三的能力，应用数学的意识以及运用数学知识分析问题的良好品质。

(4)具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。

（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系三、教学内容第一章随机事件及其概率1.教学目标理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。

理解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。

知道概率的公理化定义；理解古典概率的概念；了解几何概率；掌握概率的基本性质；会应用这些性质进行概率计算。

理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。

理解事件独立性的概念；会应用事件的独立性进行概率计算。

2.教学重难点本节是基础知识，在高中阶段大部分已经学过，都是重点内容。

教学的重难点在于事件的三种关系：互斥，独立和包含，事件概率的两个公式：加法公式和乘法公式，以及全概率和贝叶斯公式的应用。

概率论与数理统计教学计划《概率论与数理统计》教学大纲(48学时)《概率论与数理统计》教学大纲一、课程基本信息课程名称：概率论与数理统计课程类别：大类培养（理）、必修学分/学时：3学分，48学时（理论学时：44学时，习题课学时:4学时）适用对象：理工科类各专业本科生开课单位/教研室：应用数学学院、高等数学教研室二、课程设置目的与教学目标1、课程目的：概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，它的理论和方法已广泛地应用于自然学科，技术科学和社会科学的各个领域。

随着科学技术的迅速发展，它在工农业，军事,经济管理，工程技术，生物，医学，气象，海洋，地质等领域中的作用日益显著，随着计算机的日益普及，它正成为处理信息，制定决策的重要理论和方法。

概率论与数理统计的理论和方法向各领域渗透已成为近代科学技术发展的一个特征，因此,在高等院校工、经、管等学科各专业本科的教学计划中已被列为一门重要的基础理论课。

2、教学目标：通过本课程的学习，使学生掌握概率统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计分析和解决实际问题的能力，为以后学习专业课和从事实际工作时处理随机现象打下良好的基础。

三、教学内容及要求四、教学基本要求先修课程：高等数学；教学方法：课堂授课、作业。

考核方式：一般采用闭卷统考,课程成绩由考试卷面成绩和平时成绩综合构成,采用百分制, 以考试卷面成绩为主。

平时成绩主要考虑作业和阶段测验的情况，在总成绩中所占的比例不超过30%。

五、选用教材及主要参考资料1、选用教材：[1] 同济大学数学系.概率统计简明教程(第二版). 北京.高等教育出社,2012. [2] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计（第3版）.北京.高等教育出社,2001. 2、参考资料：[1] 茆诗松,周纪芗.概率论与数理统计（第2版）.北京.中国统计出版社,2003. [2] 耿素云、张立昂.概率统计题解. 北京.北京大学出版社，1999. [3] 薛留根.概率论解题方法与技巧. 北京.国防工业出版社，1996.[4] 禇维盘等.概率论与数理统计指导与提高.西安.西北工业大学出版社，2001.执笔：赵攀审核：顾大勇制订时间：2012年8月篇二：概率论与数理统计教学大纲《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程说明课程编号：0602102课程名称：概率论与数理统计/Probability and Mathematical Statistics 课程类别/课程性质：公共基础课/必修课课程总学时/学分：40/2.5 开课学院：理学部开课学期：第3学期适用专业：电气工程及其自动化、电子信息科学与技术、服装设计与工程、电子信息工程、计算机科学与技术、X络工程先修课程：高等数学、线性代数后续课程：统计学考试方式：笔试闭卷推荐教材或参考书目：推荐教材：盛骤、谢式千、潘承毅．概率论与数理统计．高等教育出版社，2008.6. 参考书目：1. 盛骤、谢式千、潘承毅. 概率论与数理统计学习辅导与习题选解. 高等教育出版社，2008.6.2．吴赣昌.概率论与数理统计（理工类）.中国人民大学出版社，2011.8. 二、课程简介《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。

大学数学概率论与数理统计课程设计1. 课程简介本课程是大学数学概率论与数理统计的课程设计，旨在通过实践性探索，深入理解课程的理论知识，进一步增强学生的数学思维和解决实际问题的能力。

本课程主要包括以下内容：•概率论的基本概念与原理•随机变量及其分布•数理统计的基本方法•假设检验与置信区间2. 课程设计目的通过本课程设计，旨在培养学生以下能力：•掌握概率论的基本概念与原理，理解随机现象的本质和特征。

•掌握随机变量及其分布，能够进行常见离散型和连续型随机变量的计算和分析。

•掌握数理统计的基本方法，包括描述统计和推断统计，熟悉主要的统计分布和统计量。

•掌握假设检验与置信区间，熟悉假设检验的基本流程和方法，能够运用假设检验解决实际问题。

3. 课程设计内容3.1 概率论基础概率论是研究随机现象的规律性的数学分支。

概率论的基础是概率的定义和性质，包括古典概型、几何概型和统计概型等。

在本部分内容中，我们将通过实例，让学生了解概率论的基本概念和原理，并通过计算实验概率和条件概率等，培养学生的计算能力和逻辑思维。

3.2 随机变量及其分布随机变量是指取值不确定的变量，是概率论和数理统计的核心内容之一。

随机变量分为离散型和连续型两种，本部分内容将通过实例，让学生熟悉两种随机变量的定义、性质和概率分布，进一步加深对随机变量的理解和应用能力。

3.3 数理统计基础数理统计是通过对随机现象进行观察、分析和推断，对总体或样本的某些特征进行描述、推断和预测的方法和技术。

本部分内容将介绍数理统计的基本方法，包括描述统计和推断统计，让学生熟悉主要的统计分布和统计量，通过实例计算与分析，加强学生的数理统计实践能力。

3.4 假设检验与置信区间假设检验是在已知总体分布的情况下，通过样本对总体参数做出推断的一种方法。

假设检验流程分为提出假设、确定检验统计量、确定拒绝域和做出结论等几个步骤。

置信区间是一种估计总体参数的方法，本质上也是对假设检验的一种等价表述。