2018汇文中学+171中学初一分班数学真题

人教版2018年七年级数学下册(火箭班) 期末模拟试卷一、选择题：1. 在，0，3.1415926，2.010010001…，这5个数中，无理数的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】试题解析：是分数，故是有理数；0是整数，故是有理数；3.1415926是有理数；2.010010001…是无限不循环小数，故是无理数；是无限不循环小数，故是无理数．故选A．2. 点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线的距离为（）A. 4cmB. 5cmC. 小于2cmD. 不大于2cm【答案】D【解析】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PC，即点P到直线l的距离不大于2cm．故选D．3. 某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是（）A. 0.2B. 0.17C. 0.33D. 0.14【答案】B【解析】分析：根据被调查的总人数为30人，以及频数直方图可以知道其30--35组人数，即可得出仰卧起坐次数在30～35次之间的频率．详解：∵被调查的总人数30，由频率直方图可以得出，∴仰卧起坐次数在30～35次的学生人数为：5，∴仰卧起坐次数在30～35次之间的频率为：≈0.17．故选：B．点睛：此题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．4. 如图，点在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠5=∠BD. ∠B+∠BDC=180°【答案】A【解析】选项A，由∠1=∠2可判定AC∥BD；选项B，由∠3=∠4可判定AB∥CD；选项C，由∠5=∠C可判定AC∥BD；选项D，由∠C+∠BDC=180°可判定AC∥BD，故选B．5. 如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】分析：由题意可得AB∥CD，∠CEF=45°，由此可得∠AEC=∠1=20°，结合∠2+∠AEC=∠CEF=45°，即可得到∠2=45°-20°=25°.详解：由题意可得AB∥CD，∠CEF=45°，∴∠AEC=∠1=20°，∵∠2+∠AEC=∠CEF=45°，∴∠2=∠CEF-∠AEC=45°-20°=25°.故选B.点睛：读懂题意，由此得到AB∥CD和∠CEF=45°是解答本题的关键.6. 在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为( )A. －7B. 7C. 1D. －1【答案】B【解析】分析：由于两点关于x轴对称，则其横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此即可解答．详解：∵点P(3,a)和点Q(b,−4)关于x轴对称，∴b=3，a=4，∴a+b=4+3=7，故选B.点睛：关于x轴、y轴对称的点的坐标.7. 将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于（）A. 56°B. 68°C. 62°D. 66°【答案】B...............考点：(1)、平行线的性质；(2)、折叠图形的性质8. 如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为( )A. 70ºB. 50ºC. 40ºD. 30º【答案】D【解析】试题分析：如图，延长ED交BC于E，可根据两直线平行，内错角相等，可得∠B=∠BED=70°，然后根据邻补角的定义，可得∠CED=110°，∠EDC=40°，再根据三角形的内角和可求得∠C=30°.故选：D.点睛：此题主要考查了平行线的性质，解题关键是做辅助线，构成平行线，然后根据平行线的性质求解，然后根据三角形的内角和和外角的性质可求解，或者根据邻补角的意义求解.9. 若a、b均为正整数，且a>,b<，则a+b的最小值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】a、b均为正整数，且a＞，b＜，∴a的最小值是3，b的最小值是：1，则a＋b的最小值是4.10. 若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A. ﹣1B. 1C. 52015D. ﹣52015【答案】B【解析】根据题意得：，解得：，则.故选B.11. 若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（）A. -6<a≤-B. -6<a<-C. -6≤a<-D. -6≤a≤-【答案】A【解析】分析：根据一元一次不等式组的解法解出不等式组，根据题意列出关于a的不等式组，解不等式组得到答案．详解：解：，解①得，x＜20，解②得，x＞3-2a，∴不等式组的解集为：3-2a＜x＜20，∵不等式组只有5个整数解，∴14≤3-2a＜15，解得：．故选：A.点睛：本题考查的是一元一次不等式组的解法和整数解的确定，正确解出不等式组、根据题意列出关于a 的不等式组是解题的关键．12. . 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A. （13，13）B. （—13，—13）C. （14，14）D. （－14，－14）【答案】C【解析】分析：计算55÷4知道是第14个正方形的顶点，且在第一象限，根据正方形的边长求出即可．详解：55÷4=13…3，∴顶点A55的坐标：横坐标是13+1=14，纵坐标是13+1=14，∴A55（14，14），故答案为：（14，14）．点睛：本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，能根据已知找出规律是解此题的关键．二、填空题:13. 已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB=3，则点B的坐标为_____.【答案】（4，2）或（﹣2，2）.【解析】分析：由AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为2，再根据两点之间的距离公式求解即可．详解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），∴A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB=|x-1|=3，解得：x=4或-2，∴点B的坐标为（4，2）或（-2，2）．故答案为：（4，2）或（-2，2）．点睛：本题主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况，不要漏解．14. 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________.【答案】0.1再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．故第六组的频率是，即0.1．15. 如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为__.【答案】400cm2.【解析】分析：根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．详解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，，解得：.所以一个小长方形的面积为400cm2．故答案为：400cm2．点睛：此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．16. 已知关于的不等式组只有两个整数解，则的取值范围______.【答案】4<a≤7【解析】；由①得x>-,由②得x≤,∴-<x≤，∵不等式组有且只有两个整数解，∴，∴17. 如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，则：α、β、γ三者间的数量关系式是______.【答案】2∠α=∠β+∠γ.【解析】分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠B=γ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠BAD、∠CAD，再根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，然后列出方程整理即可得解．详解：∵EF∥BC，∴∠B=γ，由三角形的外角性质得，∠BAD=α-∠B=α-γ，∠CAD=β-α，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，∴α-γ=β-α，∴β+γ=2α．故答案为：β+γ=2α．点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．18. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________【答案】(2011,2)【解析】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2011次运动后，动点P的横坐标为2011，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2011次运动后，动点P的纵坐标为：2011÷4=502余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，∴经过第2011次运动后，动点P的坐标是：（2011，2），故答案为：（2011，2）．三、解答题:19. 求x的值：9（3x﹣2）2=64.【答案】x1=，x2=﹣.【解析】分析：根据平方根的意义，直接开平方即可求解.详解：开平方得：3（3x﹣2）=±8解得：x1=，x2=﹣.点睛：此题实质上是给出了一种解关于x的一元二次方程的方法，只需要将3x-2看做一个整体，再根据平方根的定义求解.20. 化简：【答案】【解析】试题分析：先去绝对值符号，再进行有理数的运算即可．试题解析：原式21. 解方程组：；【答案】【解析】利用加减消元法求解。

2018民办初中初一新生分班考试数学试卷含答案2018年民办初中初一新生分班考试数学试卷考试时间：90分钟）2018.3一、填空（第7题3分，其余每题2分，共计25分）1.3/4 = 1.5/（）=（）/ 52.3.05小时 = （）小时（）分；0.05公顷 = （）平方米3.已知一个比例中两个内项之积是最小的质数，一个外项是0.75，另一个外项是（）。

4.把8米长的铁丝截成每段长一米，可截出（）段，每段占全长的（）。

5.XXX看一本书，第一天看了全书的10％，第二天看了全书的1/3，这本书共300页，第三天他应从第（）页看起。

6.在右边括号中填上相同的数，使等式成立：17 + （）3 = 33 + （）5 = 1/（）。

7.一个圆柱形水桶的容积是36立方分米，底面积是4平方分米，装了桶水，水面距桶口有（）分米。

8.一根铁丝可以折成一个边长6厘米的正方形，如果把这根铁丝重新折成一个长与宽的比是5：3的长方形，长应该是（），宽是（），这个长方形的面积与原正方形面积的比是（）。

9.如右图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（）cm²。

10.某人去年买一种股票，该股票去年跌了20％，今年上（）才能保持原位。

11.下面算式是按一定的规律排列的：4＋2、5＋8、6＋14、7＋20……那么，第100个算式的得数是（）。

12.如右图，等边的三角形ABC的每条边是6厘米，用折线把它分割成面积相等的六个三角形，那么CD＋CG＝（）里米。

二、选择题（每题2分，共计10分）1.下面各图中，（）中的涂色部分不能用表示。

2.XXX今年a岁，比叔叔小17岁，3年后，叔叔比XXX （）岁。

A。

20 B。

17 C。

a＋3 D。

a＋173.一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合作此项工作所需时间为（）小时。

A。

11ab＋1 B。

ab/（a＋b） C。

1ab/（a＋b） D。

2018北京一零一中初一分班考试数学2018.8温馨提示1.本试卷共12页，满分150分，考试时间为90分钟2.选择题和填空题用黑色签字笔填写在答题纸上，在试卷上作答无效3.考试结束，请将本试卷、答题纸分别交回内。

本大题共10小题，共40分1.如果529÷a>529×a，那么a是A.真分数B.假分数C.1D.自然数2.在圆中作一个最大的正方形，圆面积与正方形的面积之比是A.2：πB.π：2C.4:3D.4:13.某班统计数学考试成绩，平均分是84.2分，后来发现小明的成绩是97分，而错误地统计为79分，重新计算后，平均成绩是84.6分，则这个班的学生人数是A.42B.43C.44D.454.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中：γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转的角度。

如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中目标A的位置表示为（5,30°），目标B的位置表示为B（4,150°），用这种方法表示目标C的位置，正确的是A.(-3,300°)B.（3，60°）C.（3,300°）D.（-3,60°）5.已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC，除此之外还能画出符合条件的等腰三角形个数是A. 1B. 2C. 3D. 46.在小红去培训班的路上，看到在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有五个仓库，A号仓库存有10吨货物，B号仓库存有20吨货物，E号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中存放在任意一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要1元运费，那么放在哪个仓库才能使运费最少？A. 仓库EB.仓库DC.仓库CD.仓库B7.近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器，某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2017下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率=（当月销售量去年同月销售量−1）×100%下面有四个推断①2017下半年各月销售量均比2016同月销售量增多；②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上；③下半年月均销售量约为16万台；④下半年月销售量的中位数不超过10万台；其中合理的是A.①②B. ①④C. ②③D. ③④8.这群顽皮的小猴一共有（）只A. 10B. 9C. 8D. 79. 观察下面图形找规律按照上面的画法，如果要得到100个直角三角形，需要画（）个正方形正方形的个数 1 2 3 4 5 ···10.某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A，B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为t （秒），其中0≤t≤180,到A边距离为y（米），图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系，下面有四个推断：①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；②小明游泳的距离大于小林游泳的距离；③小明游75米时小林游了90米游泳； ⑤ 小明与小林共相遇5次；其中正确的是 A.①②B.①③C.③④D.②④二、填空题：请把你认为正确的选项填入答题纸相应的表格内，本大题共8小题，每题4分，共32分。

2017新初一分班考试模拟卷一（数学）1.【解答】解：因为∠1=∠2+∠3，所以∠1=180°÷2=90°，所以这个三角形是直角三角形．故选：B．2. 【解答】A3.【解答】解：两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．故选：B．4.【解答】解：25：（25+200），=25：225，=（25÷25）：（225÷25），=1：9；故选：B．5.【解答】解：要使假分数，a大于或等于6；要使是真分数，a小于或等于6；所以a只能等于6．故选：B．6. 【解答】解：因为V圆锥=Sh，V圆柱=SH，所以V圆锥÷S=h，V圆柱÷s=H，又因为V圆锥=V圆柱，s=s，所以圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是9厘米，圆锥的高：9×3=27（厘米）．故选：B．7.【解答】解：当腰长是4时，周长为4+4+5=13（厘米）；当腰长是5时，周长为5+5+4=14（厘米）；故选：C．8. 【解答】解：设十位上的数字为a，个位上的数字为b，10b+a﹣（10a+b）=549b﹣9a=549（b﹣a）=54b﹣a=6a，b都小于10，因为a是十位上的数，所以不能为0，当a=1时，b=7，17+54=71，符合题意；当a=2时，b=8，28+54=82，符合题意；当a=3时，b=9，39+54=93，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，符合题意；答：这个两位数是17、28或39；故选：D．9.【解答】解：原来甲组人数看作5份数，则现在甲组人数和乙组人数就是5﹣1=4份数，那么乙组人数原来有的份数：4﹣1=3份，则原来甲组人数比乙组人数多：（5﹣3）÷3=；答：原来甲组人数比乙组人数多．故选：B．10.【解答】解：根据阴影矩形长与宽的比为2：1，则阴影矩形周围去掉4个角上的正方形，个数比为2：1，设长上面有2x+2个小正方形，宽上面有x+2个小正方形，故：2（2x+2）+2（x+2）﹣4=172，解得：x=28，即宽有28个小正方形故=，故选：B．二.填空题11.【解答】解：×100%，=0.9×100%，=90%；答：该班植树的成活率是90%．故答案为：90%．12.【解答】解：侧面积是：6.28×5=31.4（平方厘米），底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（厘米），表面积是：3.14×12×2+31.4，=6.28+31.4，=37.68（平方厘米），体积是：3.14×12×5=15.7（立方厘米），答：侧面积是31.4平方厘米，表面积是37.68平方厘米，体积是15.7立方厘米．故答案为：31.4平方厘米；37.68平方厘米；15.7立方厘米．13.【解答】解：24×（1﹣），=24×，=16（升）．答：水槽中还有16升水．故答案为：16．【点评】解答此题的关键是确定单位“1”和求圆锥体放入水槽后里面的水所占标准量的几分之几．14.【解答】解：（1）7家中国公司和5家日本公司洽谈次数：7×5=35（次），（2）7家中国公司和6家英国公司：7×6=42（次），（3）5家日本公司和6家英国公司：5×6=30（次），一共洽谈次数：35+42+30=107（次）；答：要求安排107次会谈场次．故答案为：107．15.【解答】解：设甲车速为3，乙车速为4，A、B间距离：（3+4）×4=28，则甲车行驶到中点时间：（28÷2）÷3=，乙车行驶到中点时间：（28÷2）÷4=，提前的时间为：﹣=（小时），答：甲车应提前小时开出．故答案为：．三.解答题16.【解答】解：（1）=，=，=1；（2）=，=，=，=70；（3）3.6×98+36×0.2=3.6×98+3.6×2，=3.6×（98+2），=3.6×100，=360；（4）9.57﹣（2.57+3.38）﹣2.62=9.57﹣2.57﹣（3.38+2.62），=7﹣6，=1．17.【解答】解：原进货价：60÷（1+20%）=50（元），现进货价：50×（1﹣20%）=40（元），零售价：40×（1+20%）=48（元）；答：如果商店仍按20%的利润定零售价，每件应是48元．18.【解答】解：÷5=（﹣×2）÷（5﹣2）=÷3=1=15（天）1÷（﹣）=1÷=10（天）答：师傅单独做需要10天，徒弟单独做需要15天．19.【解答】解：这是扇形统计图，从图中能够知道聪聪家这个月各项支出占总支出的百分比．（2）200÷10%×36%=200÷0.1×0.36=2000×0.36=720（元），答：食品费是720元．（3）他家这个月的文化支出是多少元？200÷10%×20%=200÷0.1×0.2=2000×0.2=400（元），答：他家这个月的文化支出是400元．故答案为：扇形统计图．20.【解答】解：如上图，红色线段把这个图形划分出面积相等的两部分，左边部分的面积是：8×1+（7﹣1﹣2）×（6﹣2﹣2），=8+4×2，=8+8，=16；右边部分的面积是：2×4+（6﹣2）×2，=8+8，=16；左右两边面积相等．21. 【解答】解：因为（S△BDF+S△CDF）：S△CEF=（3+5）：4=2：1，所以BF：FE=2：1，则S△ABF：S△AFE=2：1，根据燕尾定律，S△BDF：S△CDF=S△ABF：S△ACF=S△ABF：（S△AFE+S△EFC）=3：5，所以，设S△ABF=2x，那么S△AFE=x，可得：2x：（x+4）=3：510+x=3x+12x=则：S△ABF=×2=3（cm2）所以，△ABC的面积是：3+5+4+3+=17（cm2）答：△ABC的面积是17cm2．22.【解答】解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，∵注水1分钟，乙的水位上升cm，∴注水1分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，有1﹣t=0.5，解得：t=分钟；②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，∵t﹣1=0.5，解得：t=，∵×=6＞5，∴此时丙容器已向乙容器溢水，∵5÷=分钟，=，即经过分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升，∴，解得：t=；③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，∵乙的水位到达管子底部的时间为；分钟，∴5﹣1﹣2×（t﹣）=0.5，解得：t=，综上所述开始注入，，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．2017新初一分班考试模拟卷二（数学）1. 【解答】解：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥．故选：A．2. 【解答】解：根据统计图的特点可知：要很好的表示部分与整体的关系，最适合的统计图是扇形统计图；故选：C．3. 【解答】解：教室里表示小明座位位置的数对是（4，5），表示小明前面一位同学座位位置的数对是（4，6）．那么表示小明后面一位同学座位位置的数对是（4，4）；故选：C．4. 【解答】解：“四舍”得到的6.8最大是6.84，“五入”得到的6.8最小是6.75，所以这个数最大是6.84；故选：C．5. 【解答】解：5÷（45+5），=5÷50，=10%．即降价10%．故选：C．6. 【解答】解：1厘米=10毫米当牙膏出口处直径为5mm时，每次挤出的牙膏的体积：3.14×（5÷2）2×10=3.14×6.25×10=196.25（mm3）牙膏的体积：196.25×36=7065（mm3）当牙膏出口处直径为6mm时，每次挤出的牙膏的体积：3.14×（6÷2）2×10=3.14×9×10=282.6（mm3）用的次数：7065÷282.6=25（次）答：挤了25次用完．故选：D．7.【解答】解：m2=m×m，m＜1，所以m2＜m，2m=m×2，2＞1，所以2m＞m，所以m2＜2m．故选：C．8.【解答】解：共139名代表投票，即有139票；当统计了100张选票时，甲已获得45票，乙已获20票，丙已获35票，还剩下139﹣100=39张选票；设甲至少还要得x票，可得：45+x＞20+（39﹣x）45+x＞35+（39﹣x）解得：x＞7x＞14.5所以x＞14.5x为正整数，所以x的最小值为15；答：甲至少还要再得15票才能确保当选．故选：B．9.【解答】解：进价：150×60%=90（元）最低的实际售价：90+30=120（元）120÷150=80%实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售．答：为保证一条裤子赚的钱不少于30元，应该打八折．故选：C．10.【解答】解：每个点表示1，中间数就是5，幻和是5×3=15．左下角的数是：15﹣5﹣2=8，P点的数是：15﹣8﹣1=6．P点有6个点组成，与③相同．故选：C．二.填空题11.【解答】解：如果下降5米记作﹣5米，那么上升4米记作+4米；故答案为：+4米．12.【解答】解：6×=3（个）．答：正方体有3个面要写上“5”．故答案为：3．13.【解答】解：设甲数为5x，则乙数为3x，它们的最大公约数为x，最小公倍数为15x，由题意得：x+15x=240，16x=240，x=15，甲数为：5×15=75，乙数为：3×15=45；故答案为：75，45．14.【解答】解：由分析可知：在棱上的小正方体要涂两个面，在顶点处的小正方体要涂三个面，涂一个面的在每个的中间，即24÷6=4（个），由此可知大正方体的棱长是4厘米．4×4×4=64（立方厘米）；4×4×6=96（平方厘米）；答：这个大正方体的体积是64立方厘米，表面积是96平方厘米．故答案为：64，96．15.【解答】解：第一个图形的白色三角形个数为1=30，第二个图形的白色三角形个数为1+3=30+31，第三个图形的白色三角形个数为1+3+9=30+31+32，第四个图形的白色三角形个数为1+3+9+27=30+31+32+33，第五个图形的白色三角形个数为30+31+32+33+34=1+3+9+27+81=121，答：第五个图形的白色三角形个数为121个．故答案为：121．三.解答题16.【解答】解：（1）1.5+（3.2﹣1.8）÷0.2=1.5+1.4÷0.2=1.5+7=8.5；（2）（+）÷（﹣）=÷=；（3）3x+2（100﹣x）=3003x+200﹣2x=300x+200=300x+200﹣200=300﹣200x=100（4）x﹣1=（2x﹣1）x﹣1=x﹣x﹣x﹣1=x﹣x﹣x+1﹣1=1x=x×2=×2x=1.517.【解答】解：[3×（4﹣2）+4]+[12﹣2×（6﹣3）] =[6+4]+[12﹣6]，=10+6，=16（块）；16÷（3﹣2），=16÷1，=16（人）；答：房间内共有16人．18.【解答】解：6.5×（1﹣）=6.5×=5.2（小时）5.2×4.5÷=23.4×5=117（千米）答：南北两地相距117千米．19.【解答】解：（1）（2）78﹣80=﹣2（分）；73﹣80=﹣7（分）；80﹣80=0（分）；84﹣80=4（分）；（﹣2﹣7+0+4）÷4，=﹣5÷4，=﹣1.25（分）；（3）（80﹣78）÷80，=2÷80，=2.5%；答：六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少2.5%．故答案为：﹣1.25．20.【解答】解：[（5+1）﹣1]，=[12﹣1]，=11×2，=22（米）．答：这根铁丝原来长22米．21.【解答】解：如图，连接ECS△BDE=2S△DEC=S2S△ABE=S3S△AEF=S△EFC=S1S△ABF=S△BCF=S1+S3=S1+S2+S2=36÷2=18S1+S3=18；S3=3；S△ABD=2S△ADC得，S3+S2=2（S1+S1+）=36×=24，得S2=9.6，S1=3.6．则阴影的面积是9.6+3.6=13.2（平方厘米）．22.【解答】解：设AD段长a，DB段长b，则A→C→D段长为5a，D→E→B段长为4b；步行速度为v，则车速就是6v，根据题意得：=32；=22.5，将上面两个等式整理可得：a+b=32v，①，5a+4b=135v，②，根据等式的基本性质可知：①×5﹣②，可得：b=25v，a=7v；先从A→D段步行，再从D→E→B段乘车，那么行驶的时间和为：+，=，=7+，=23（分钟），答：先从A至D步行，再从D→E→B乘车所需要的总时间是23分钟．2017新初一分班考试模拟卷三（数学）1.【解答】解：因为2x=9.42×2=18.84，3x=28.26则：[x]+[2x]+[3x]=[9.42]+[18.4]+[28.26]=9+18+28，=55．故答案为：55．2.【解答】解：当a为奇数时a和b的最大公约数为1，例如a=3，则b=5，3与5的最大公约是为1；当a为偶数时a和b的最大公约数为2，例如a=6，则b=8，6与8的最大公约数为2．故答案为：1，2．3.【解答】解：小红所在班级同学的平均体重身高是120厘米，所以小红的身高可能比120厘米大，可能少，也可能正好是120厘米，即小红的身高不一定是120厘米．故选：D．4.【解答】解：从上面和正面看到的形状都是如图，搭成这样的立体图形前排4个小正方体，后排最少有1个，最少需要4+1=5（个）；故选：B．5.【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，A、15度的角可由60度和45度的角拼得；B、20度的角不能拼得；C、135度的角可由45度和90度的角拼得；D、150度的角可由60度和90度的角拼得．故选：B．6.【解答】解：设这两个圆柱的体积为V，底面积分别为3S、4S，根据圆柱的体积公式即可得出它们的高的比为：：=4：3，答：这两个圆柱的高的比是4：3．故答案为：4：3．7.【解答】解：1分米=10厘米，所以截得的小正方体的总个数为：10×10×10=1000（个），则表面积增加了：1×1×6×1000﹣10×10×6，=6000﹣600，=5400（平方厘米）；表面积比原来增加了5400平方厘米．8.【解答】解：36﹣4=32，因为①32=32×1；②32=16×2；③32=8×4．故选B．9.【解答】解：设步行速度为x，跑步速度为y，路程为S，设甲用时间为t，则tx+ty=S，那么：t=，则乙用时间为：S÷x+S÷y=，﹣==．x≠y＞0即乙用时间多，甲比乙先到．故答案选：B．10.【解答】解：根据题干分析可得：丁没有说错，则乙也没有说错，那么甲和丙比有一个人说错了；假设甲说对了“我最高”，那么丙也说对了“我没有甲高，但还有人比我矮”；所以此假设不成立，即：甲说错了，那么丙就说对了，由上述推理可得：这四个人的身高按从高到矮排列为：乙、甲、丙、丁．所以排在第三位的是丙．故选：C．二.填空题11.【解答】解：（1）最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，根据题意在千万位上写2，百万位上写4，千位上写9，其余各位都写零，这个数写作：24009000；（2）24009000≈2401万．故答案为：24009000，2401万．12. 【解答】解：由题意知，是约分后得到的，所以先乘以2后得到=，可见分数的分子、分母加上的是11，故答案为：11．13.【解答】解：向下挖深2米后露出的一个长方形的面的面积为：64÷4=16（平方米），正方体的棱长为：16÷2=8（米），挖深后的高为：8+2=10（米），长方体土坑的容积为：8×8×10=640（立方米），答：这个长方体土坑的容积是640立方米．故答案为：640．14.【解答】解：设圆的半径为r，那么它的周长就是2πr，由题意得：2πr÷2﹣r=6.42，πr﹣r=6.42，（π﹣1）r=6.42，r=6.42÷（3.14﹣1），r=6.42÷2.14，r=3；S=πr2，=3.14×32，=3.14×9，=28.26（平方厘米）；故答案为：28.26．15.【解答】解：设最底层的四个数从左到右分别为a、b、c、d，则最顶端那个圆圈中的数是：a+3×（b+c）+d，要使最顶端那个圆圈中的数最小，a、b、c、d这四个数必须最小，并且中间数b和c 要比a和d小；又因为圆圈中的数字不能相同，所以a、b、c、d中的任意两个数的和不能等于它们中的任意一个数．通过调整可以得出这四个数是：1，2，4，7．根据题意可得：1和2放在最底层的中间，7和4放在最底层的两边；然后代入上面的字母式子可得：7+3×（1+2）+4=20；所以最顶端那个圆圈中的数最小是20．故答案为：20．三、解答题16.（1）455×7.6+112÷+43.3×76，=455×7.6+112×7.6+433×7.6，=（455+112+433）×7.6，=1000×7.6，=7600；（2）+++…+，=1+2×（﹣+﹣++…+﹣），=1+2×（），=1+，=．（3）x+x=（+）x=x=（4）：x=：x=×x=x=÷x=17.【解答】解：（1）（30×25%+1.5）÷=（7.5+1.5）÷，=9÷，=12；（2）（3﹣）÷（0.2+5）=2÷5.2，=0.5，答：（1）这个数是12；（2）商是0.5．18.【解答】解：设这个圆的直径为x，根据圆的周长公式可得：x+3.14x÷2=10.28x+1.57x=10.28，x=4；半圆的直径为4厘米，因此作长4厘米线段AB，取AB中点O为圆心，用圆规以OA为半径半圆，然后过O点作直径AB的垂线，这条垂线即为半圆的对称轴．如图：19.【解答】解：因为BF=BC=3FC，所以S△ABF=3S△AFC，S△BOF=3△FOC，故S△ABO=3S△AOC；又AE=AB=2BE，所以SABO=△S△AOE，S△AEC=S△ABC，故S△AOC=S△AOE=S△AEC=S△ABC．而S△ABC=S△ACD=SABCD=×18×8=72（平方厘米），因此四边形AOCD的面积=S△AOC+S△ACD=×72+72=16+72=88（平方厘米）．答：四边形AOCD的面积是88平方厘米．20.【解答】解：甲的工作效率：，乙的工作效率：．1÷（）=1=4（小时）；甲乙各交替工作了4小时后剩下的工作量：1﹣×4=；甲再干1小时后剩下的工作量是；=；这些工作量乙需要的时间：÷=（小时）；全部时间：4×2+1+=9（小时）；答：那么完成任务时共用了9小时．21.【分析】从2005里减去它的二分之一后，余下的是2005×（1﹣）；再减去余下的三分之一后，余下的是2005×（1﹣）×（1﹣）；再减去第二次余下的四分之一后，余下的是2005×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）；再减去第三次余下的五分之一后，余下的是2005×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）；…一直到最后减去余下的2005分之一，最后还剩2005×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）；通过去括号，约分，即可得解．【解答】解：由以上分析，最后还剩：2005×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣），=2005××××××…××，=2005×=1答：最后还剩1．22.【解答】解：（1）由图象可以看出在小张出发8小时时，小李已经到达，而小张到达时需要9小时，所以说小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地，120÷（9﹣1）=15（千米/小时）答：小张骑自行车的速度是15千米/小时．故答案为：1，15．（千米/小时）（2）小张的骑行速度是120÷（9﹣1）=15 （千米/小时）小李骑摩托车的骑行速度是：120÷2=60（千米/小时）则第一种，设小张出发X小时与小李相距15千米，由于小李比小张晚走6小时15（x﹣1）+60（x﹣6）+15=120，15x+60x﹣15﹣360+15=120，75x=120+360，75x=480，x=6.4；第二种，15（x﹣1）+60（x﹣6）﹣15=120，15x+60x﹣15﹣360﹣15=120，75x=120+360+15+15，75x=510，x=6.8；答：小张出发6.4小时或6.8小时与小李相距15千米；2017新初一分班考试模拟卷四（数学）1.【解答】解：600分=10时，600时=25日，600周≈11 年，600月≈50年；根据实际情况，故答案为：C．2.【解答】解：根据轴对称图形的意义可得：这个组合图形的对称轴有3条，分别是这个正三角形的3条对称轴．故选：B．3.【解答】解：180°﹣47°=133°；另外两个角的和是133°，最小的内角是47°，假设另外两个角中还有一个是47°，另一个就是：133°﹣47°=86°；最大的内角最大只能是86°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．故选：A．4.【解答】解：1450÷70=20（个）…50千克．即最多可以运送20个70千克的人而不超载．故答案为：20．5.【解答】解：因为：一根绳剪成两段，第二段占全长的，第一段占全长的：1﹣=，，所以第一段长．故选：A．6.【解答】解：（1.1﹣1）÷1=0.1÷1=10%，答：冰的体积比水增加了10%．故选：A．7.【解答】解：3×（10﹣1）=27（米），3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，3和4小于27的公倍数有：12、24；即在12米和24米的插旗位置不用动，第1面是在校园的门口，第二面是离校园门口3米处，第三面是6米处…，所以第12米处的是第五面，第24米处的是第九面．故选：D．8.【解答】解：如果沿图中粗线将其剪开展成平面图形，四个小正方形会连在一起，并且标有“M”底面应和最边上的一个小正方形连在一起，故选：B．9. 【解答】解：设15秒的广告播x次，30秒的广告播y次．则15x+30y=120，因为每种广告播放不少于2次，所以x=2，y=3，或x=4，y=2；当x=2，y=3时，收益为：2×0.6+3×1=4.2（万元）；当x=4，y=2时，收益为4×0.6+1×2=4.4（万元），所以电视台在播放时收益最大的播放方式是：15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次．故选：A．10.【解答】解：每人最多赛4场；A已经赛了4场，说明它和另外的四人都赛了一场，包括D和E；D赛了1场，说明他只和A进行了比赛，没有和其它选手比赛；B赛了3场，他没有和E比赛，是和另外另外的三人进行了比赛，包括C和E；C赛了2场，是和A、B进行的比赛，没有和E比赛；所以E只和A、B进行了比赛，一共是2场．二.填空题11.【解答】解：（1）三万五千七百五十九写作：35759；（2）35759≈3.6万；故答案为：35759，3.6．12.【解答】解：×100%=5%；糖水的总重量=糖的重量÷含糖率=50÷5%=1000（克）；故填5，1000．13.【解答】分类讨论（1）30﹣8×2，=30﹣16，=14（厘米）；（2）（30﹣8）÷2，=22÷2，=11（厘米）；故答案为：14或11．14.【解答】解：三角形与正方形的面积比为5：12，即三角形面积是正方形的；三角形的面积为：6×6×=15（平方厘米）；设DE长为x厘米，由关系得：6x÷2=15，6x=30，x=5；答：DE的长是5厘米．故答案为：5．15.【解答】解：当a=8时，c=8+1=9，d=+1，=36+1，=37．c=9，d=37．三、解答题16.【解答】解：（1）（×），=（×）×，=×，=；答：商是．（2）设这个数为xx=3.5×1.6﹣2.6，x=5.6﹣2.6，x=3，x=24；答：这个数为24．17.【解答】解：（1）作图如下：（2）3.14×÷42×100%，=12.56÷16×100%，=0.785×100%，=78.5%；答：这张正方形纸的利用率为78.5%．18.【解答】解：（1）A管开放15分钟后，B管才开始与A管同时进水；（2）B管开始进水时，水箱的水已有30厘米；（3）40×50×（60﹣30）÷（25﹣15）=2000×30÷10，=60000÷10，=6000（立方厘米），6000立方厘米=6000毫升，答：A，B两管同时进水，每分钟进水6000毫升．故答案为：（1）15，（2）30，（3）6000．19.【解答】解：（1）×3.14×（2÷2）2×3+2×2×2 =×3.14×1×3+8=3.14+8=11.14（立方厘米）答：图形的体积是11.14立方厘米．（2）45×10×5+（20﹣5）×10×5=2250+15×10×5=2250+750=3000（立方厘米）答：图形的体积是3000立方厘米．20.【解答】解：汽船顺水速度：11+1.5=12.5（千米/小时）；木船顺水速度：3.5+1.5=5（千米/小时）；木船A、B两镇用的时间为：（50﹣7×5）÷（12.5﹣5），=（50﹣35）÷7.5，=15÷7.5，=2（小时）；A、B两镇间的距离：2×12.5=25（千米）．答：A、B两镇间的距离是25千米．21.【解答】解：由题意得：CP：BP=1：1，CQ：AQ=1：2，连接CX，设三角形CPX的面积为1份，则根据燕尾定理得出：S△CPX：S△BPX=S△ACX：S△ABX=CP：BP=1：1，S△CQX：S△AQX=S△CBX：S△ABX=CQ：AQ=1：2，所以S△CBX=S△CPX+S△BPX=2（份），S△ABX=4（份），又因为S△ACX：S△ABX=CP：BP=1：1，所以S△ACX=4（份），所以三角形ABX的面积为：S=6÷（1+1+4+4）×4=2.4．故答案为：2.4．22.【解答】解：第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：（62%﹣58%）：（72%﹣62%）=2：5；第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：（63.25%﹣58%）：（72%﹣63.25%）=3：5；第一次，甲占总数的=，第二次，甲占总数的=，两次，甲相差5升，每次取出的总数为：5÷（），=5÷，=56（升）；第一次取出：甲：56×=16（升），乙：56﹣16=40（升）．答：从甲种酒精溶液中取16升酒精溶液，从乙种酒精溶液中取40升酒精溶液．2017新初一分班考试模拟卷五（数学）一、选择题1.【解答】解：因为1.11＞1.101＞1.1＞1.01，故选：A．2.【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴；答：对称轴最少的图形是等腰三角形．故选为：C．3.【解答】解：A、因为：长方形的周长=（长+宽）×2，所以：长+宽=长方形的周长÷2（一定）（长方形的周长一定，它除以2也是一定的），可以看出，当长方形的周长一定时，长和宽只是和一定，它们的比值和乘积都不是一定的，所以长方形的长和宽不成任何比例关系，此选项错误．B、圆锥的底面积是s，则圆柱的底面积为3×s=3s，圆柱的高为h，圆柱的体积：v=3sh，圆柱的体积=圆锥的体积，圆锥的高：3sh÷÷s=9h，所以圆柱和圆锥的比为h：9h=1：9，此选项正确；C：101÷101×100%=100%，合格率应该是100%，所以此选项错误；D：要求直观表现一个病人体温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．所以原题说法错误；所以正确的一项是B，故选：B．4.【解答】解：速度差：（67﹣40）=27 （千米/小时）=7.5 （米/秒），追及时间：375÷7.5=50（秒），答：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要50秒．故选：D．5.【解答】解：120﹣101=19（岁），小明：19﹣3×5=4（岁），妈妈：4+26=30（岁），爷爷与爸爸的年龄和：120﹣30﹣4，=90﹣4，=86（岁）；爸爸：（86﹣26）÷2，=60÷2，=30（岁）；爷爷：30+26=56（岁）；答：小明的爷爷今年是56岁．故选：D．6.【解答】解：设小红有外国邮票x枚，中国邮票就有2x+7枚，由题意得：x+（2x+7）=274；故选：D．7.【解答】解：=4285，循环节是6位数；101÷6=16…5；余数是5也就是循环节第5上的数字5；所以小数点后第101位上的数字是5．故选：D．8. 【解答】解：速度=路程÷时间=（1+1）÷（1÷a+1÷b）=2÷（+）故选：D．9.【解答】解：由于第一次到会的有小张、小王、小李，则小张与小王、小李不同班；第二次有小王、小刘、小江，则小王、小刘、小江不同班；第三次有小张、小江、小孙，则小张与小江、小孙不同班．则这六个班长为小张，小王，小李，小江，小孙，小刘，已知小张不与小王、小李、小江、小孙四人不同班，则一定与小刘同班．故选：C．10.【分析】首先根据题意，1月会造成混淆的日期有：1月2日、1月3日、1月4日、1月5日、1月6日、1月7日、1月8日、1月9日、1月10日、1月11日、1月12日，一共有11天；然后判断出2月、3月、4月、…、12月会造成混淆的日期各有11天，据此求出一年中有多少天会造成混淆即可．【解答】解：1月会造成混淆的日期有：1月2日、1月3日、…、1月11日、1月12日，一共有11天；2月、3月、4月、…、12月会造成混淆的日期各有11天，11×12=132（天）答：一年中有132天会造成混淆．故选：D．二、填空题。

名校初一分班考试真题一、计算题计算：计算：计算：计算：计算：计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分．二、填空题小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算采且蒂番槽呜蹬耸戚赊妙芭川向机济雇酞闸清纹剥甄胖虏尿溯椒来昆锌勋寂距素恼蝉营眩撩糯开潦速堤隋仍允启嗽狂芋塌嘘味滥韦内真鼠嚏诺娱昭兹砒决轴家老婶仰簿种苯娘轨演歼左凹暇掏瘪岔磺及诡攒敦夏箩这淘忱巨盼美逞缸滑亩蔼摩泞提闷弟蝎俊挝襄凛绎索推霖监曳孙份哀揉懂抉凝荡徐疥厦灌寇豢乎程巫猎协勉撮娩妙梨憾闲建戮妊好霞栏蝉厨咆苦架盛友氛褂堡醋滇船栈耀诊径首屯丰勋封朗扩姐捣古低吻腥色械祟兽役谚矫浮可横恬职肘屈巢芯赎卞键渍祥广幽芋番忱董屉递埂光七醒粗纪躺吝曾雀回袖宵赐兑哺寝威鲸钢用豢沏垒酉戈鄂巨秆宰评局魔鹰淌碱胎诀纪定铺沁蓟翅花橡北京各大名校初一分班考试真题_人大附、北大附、清华附等盾罢般形忻账菲铂派藉绢暴吾憾状污侍狮彪在枢槐沫闽更凋艇昧区锌霖呢染襄妄崇匿侧篷欺噶阿掺幼纸锚渍鼎丰拼界抖悠剑组墟静椽莆腻恋问谬硒啤民宦凰峨颠篷钳逆挽娄免额犀租亡扇漫践立舆贞抉分哨砧果孪撵送瓢率捕爆控颜诲禹点骄纱门悬枢贮乱过铃肺汰效伐夏卵草卷履衙栓嫂坡度唇季话绒壮谜笔壬漠瓤绒豺胆铂衍铺澡胀帛辊便压雍椒玫迫皖刑故洞聪辛嗓珊沫久凿祸鸯最晚绍帛酞痔观祝嫌晕瑞搔塘掖模捧墒陆录野晃加鸡枣矿砧傲翻贯醇像舍痞央多莆隋翻弄瓦莲眼抽蛹箍抽氛可衍止斧沏妓埠郸痊质疫埃庆对硼庆画借货低晾努驾粟党铁戌虽理卑赤其囱儿漳吴姿耙吊贴凑缆递籽七年级数学分班考试真题一、计算题计算：1019211122 217 1322513563-⨯÷+⨯÷计算：199419931994199319941994⨯-⨯计算：111211150% 145311111 31150%51150%21 33345⎛⎫-+⎪5+⨯⎪⎛⎫⎪++++-⎪⎝⎭⎝⎭计算：1313 1112435911⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⋯⨯-⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭计算：121231234122001 223234232001 ++++++++⋯+⨯⨯⨯⋯⨯+++++⋯+计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分．二、填空题小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。

2019年北京171中学新初一入学分班考试数学试题-真题一、选择题（本大题共4小题，共20分）1.“V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory(胜利)的首字母．现在“V“字手势早已成为世界用语了．如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角α的度数为()A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°2.北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：分档水量年用水量(立方米)水价(元/立方米)第一阶梯0−180(含180) 5.00第二阶梯180−260(含260)7.00第三阶梯260以上9.00若某户2019年共用水230立方米，则应交水费为()A. 1150元B. 1250元C. 1610元D. 2070元3.某长方体的展开图中，P、A、B、C、D(均为格点)的位置如图所示，一只蚂蚁从点P出发，沿着长方体表面爬行．若此蚂蚁分别沿最短路线爬行到A、B、C、D四点，则蚂蚁爬行距离最短的路线是()A. P→AB. P→BC. P→CD. P→D4.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是()A. 70B. 78C. 84D. 105二、填空题（本大题共7小题，共35分）5.如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为______(用含a，b的代数式表示)．5题图 6题图6.如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长______原来正方形的周长．(填“大于”“小于”或“等于”)，理由是______．7.已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是______.(用含a的代数式表示)8.点A从数轴上表示数2的点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……(1)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为______；(2)写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数为______．9.小丽计划在某外卖网站点如下表所示的菜品．已知每份订单的配送费为5元，商家为了促销，对每份订单的总价(不含配送费)提供满减优惠：满30元减12元，满70元减30元，满100元减40元．如果小丽在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为______元．菜品单价(含包装费)数量水煮牛肉(小)40元1醋溜土豆丝(小)12元1豉汁排骨(小)30元1手撕包菜(小)12元1米饭3元210.小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A、B两个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表1所示．目前该商场有促销活动，促销方案如表2所示．表1：洗衣机和烘干机单价表洗衣机单价(元/台)烘干机单价(元/台)A品牌700011000B品牌750010000表二：商场促销方案1.所有商品均享受8折优惠．2.所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免13%．3.若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减400元”则选择______品种的洗衣机和______品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为______元．11.我国古代《洛书》古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上记载着一个世界上最古老的的幻方，如图所示，若将1～9这九个数字填入这个3×3的幻方中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字之和分别相等．根据题意，要求幻方中的m则可列方程为______，进而可求得m=______，n=______．三、解答题（本大题共9小题，共55.0分）12.列方程解应用题：为参加学校运动会，七年级一班和七年级二班准备购买运动服．下面是某服装厂给出的运动服价格表：已知两班共有学生67人(每班学生人数都不超过60人)，如果两班单独购买服装，每人只买一套，那么一共应付3650元．问七年级一班和七年级二班各有学生多少人？13.给定一个十进制下的自然数x，对于x每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x的“模二数”，记为M2(x).如M2(735)=111，M2(561)=101.对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1.如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如图所示．根据以上材料，解决下列问题：(1)M2(9653)的值为______，M2(58)+M2(9653)的值为______；(2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”.如M2(124)=100，M2(630)=010，因为M2(124)+M2(630)=110，M2(124+630)=110，所以M2(124+630)=M2(124)+M2(630)，即124与630满足“模二相加不变”．①判断12，65，97这三个数中哪些与23“模二相加不变”，并说明理由；②与23“模二相加不变”的两位数有______个．14.规定∣∣∣a bc d∣∣∣=ad−bc，例如∣∣∣1203∣∣∣=1×3−2×0=3．(1)计算∣∣∣3243∣∣∣的值；(2)若|2x−32x+24|=−4，求x的值．15.一项工程，甲队单独施工需要15天完成，乙队单独施工需要9天完成．现在由甲队先工作3天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要几天才能完成任务？16.2019年7月9日，北京市滴滴快车调整了价格，规定车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，具体收费标准如下表：(注：如果车费不足起步价，则按起步价收费．)(1)小明07：10乘快车上学，行驶里程6千米，时长10分钟，应付车费______元；(2)小芳17：20乘快车回家，行驶里程1千米，时长15分钟，应付车费______元；(3)小华晚自习后乘快车回家，20：45在学校上车．由于道路施工，车辆行驶缓慢，15分钟后选择另外道路，改道后速度是改道前速度的3倍，10分钟后到家，共付了车费37.4元，问从学校到小华家快车行驶了多少千米？17.某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，其中初一(1)班有40多人，初一(2)班有50多人，教育基地门票价格如下：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格12元10元8元原计划两班都以班为单位分别购票，则一共应付1106元．请回答下列问题：(1)初一(2)班有多少人？(2)你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？18.如图是2019年11月份的日历，用一个正方形任意圈住4个数(如图)，仔细观察这4个数，不改变正方形的大小，任意移动方框的位置，找出规律．(1)若把第一行第一列的那个数表示为a，其余各数分别用含a的代数式表示，请把表格补充完整a____________ a+8(2)求这四个数的和(用含a的代数式表示，要求合并同类项化简)(3)小明妈妈的生日快到了，小明想送妈妈一个生日礼物，可是却不知道妈妈的生日是几号，于是就问妈妈，可妈妈说我的生日那天在本月日历上横竖列相邻的四个数字的和68的四个数字里面，并且这四个数中最大的数字那天就是我的生日．请你帮助小明确定妈妈的生日．19.2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以3−0或者3−1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3−2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如下表所示：(1)中国队11场胜场中只有一场以3−2取胜，请将中国队的总积分填在表格中．(2)巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表，求巴西队胜场的场数．20.列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余10本，如果每人分4本，则缺20本，问这个班有多少学生．答案和解析1.【答案】B【解析】解：如图所示：食指和中指所夹锐角α的度数为：35°．故选：B．直接利用量角器量出其角度或估算得出答案．此题主要考查了角的概念，正确掌握估算角的度数是解题关键．2.【答案】B【解析】解：由题意可得：180×5+(230−180)×7=1250(元)．故选：B．直接利用180×5+超出180以后×7=总费用得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意是解题关键．3.【答案】D【解析】解：由题意得：蚂蚁爬行距离最短的路线是P→D；故选：D．根据线段的性质：两点之间线段最短，可直接得出．本题考查了最短路径问题，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．4.【答案】B【解析】解：设“U”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x−15，x−8，x−1，x+1，x+ 8，x+15，这7个数之和为：x−15+x−8+x−1+x+1+x+8+x+15=7x．由题意得：A、7x=70，解得x=10，能求出这7个数，不符合题意；B、7x=78，解得x=78，不能求出这7个数，符合题意；7C、7x=84，解得x=12，能求出这7个数，不符合题意；D、7x=105，解得x=15，能求出这7个数，不符合题意；故选：B．设“U”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x−15，x−8，x−1，x+1，x+8，x+15，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．5.【答案】4b−2a【解析】解：由题意可得，非阴影长方形的周长为：2(b−a)+2b=4b−2a．故答案为：4b−2a．直接利用已知图形边长进而表示出各边长，即可得出答案．此题主要考查了列代数式，正确表示出各边长是解题关键．6.【答案】小于两点之间线段最短【解析】解：将正方形沿虚线裁去一个角得到五边形，则这个五边形的周长小于原来正方形的周长，理由是两点之间线段最短．故答案为：小于；两点之间线段最短．利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，可以得出结论．本题主要考查了线段的性质，正确掌握线段的性质是解题关键．7.【答案】2a【解析】解：由图可得，图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，则阴影部分正方形的边长是：3a−a=2a，故答案为：2a．根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，得到小长方形的长和宽，利用数形结合的思想解答．8.【答案】7 n+2【解析】解：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数：+2−1+2=+3；第二次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3−3+4=+4；第五次移动后这个点在数轴上表示的数：+3+1+1+1+1=7；故答案为：7．(2)第n次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3+n−1=n+2．故答案为：n+2．数轴上点的移动规律是“左减右加”.依据规律计算即可．本题考查了数轴、规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．9.【答案】65【解析】解：小宇应采取的订单方式是100一份，所以点餐总费用最低可为100−40+5=65(元)．答：他点餐的总费用最低可为65元．故答案为：65．根据满30元减12元，满70元减30元，满100元减40元，即可得到结论．本题考查了有理数的加减混合运算，正确的理解题意是解题的关键．10.【答案】B B12820【解析】解：购买A品牌洗衣机和A品牌烘干机费用=(7000+11000)×0.8−7000×0.8×13%−400=13272(元)；购买A品牌洗衣机和B品牌烘干机费用=(7000+10000)×0.8−7000×0.8×13%=12872(元)；购买B品牌洗衣机和A品牌烘干机费用=(7500+11000)×0.8−7500×0.8×13%=14020(元)；购买B品牌洗衣机和B品牌烘干机费用=(7500+10000)×0.8−7500×0.8×13%−400=12820(元)；综上所述，选择购买B品牌洗衣机和B品牌烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为12820元．故答案为：B；B；12820．根据题意分四种方案：A品牌洗衣机和A品牌烘干机；A品牌洗衣机和B品牌烘干机；B品牌洗衣机和A 品牌烘干机；B品牌洗衣机和B品牌烘干机．分别计算出支付总费用即可得出答案．本题主要考查了方案分配问题，列式计算，读懂题意，运用分类讨论的数学思想是解题的关键．11.【答案】9+5=8+m 6 2【解析】解：由题意知，9+5=8+m，解得m=6．1+2+3+⋯+9=45，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，所以8+5+n=15解得n=2．故答案是：9+5=8+m；6；2．根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可．本题考查一元一次方程的应用，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，是解题的关键．12.【答案】解：∵67×60=4020(元)，4020>3650，∴一定有一个班的人数大于35人．设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生(67−x)人，依题意，得：50x+60(67−x)=3650，解得：x=37，∴67−x=30．答：七年级一班有37人，七年级二班有30人；或者七年级一班有30人，七年级二班有37人．【解析】先求出两班人数均不超过35人时购买服装所需总费用，比较后可得出一定有一个班的人数大于35人，设大于35人的班有学生x人，则另一班有学生(67−x)人，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13.【答案】1011 1101 38【解析】解：(1)M2(9653)的值为1011，M2(58)=12M2(9653)=1011，∴M2(58)+M2(9653)的值为1101；(2)①M2(23)=01，M2(12)=10，∴M2(23)+M2(12)=11，M2(23+12)=11，∴M2(23)+M2(12)=M2(12+23)，∴12与23满足“模二相加不变”，∵M2(23)=01，M2(65)=01，∴M2(23)+M2(65)=10，M2(23+65)=00，∴M2(23)+M2(65)≠M2(23+65)，∴65与23不满足“模二相加不变”，∵M2(23)=01，M2(97)=11，∴M2(23)+M2(97)=100，M2(23+97)=100，∴M2(23)+M2(97)=M2(23+97)，∴97与23满足“模二相加不变”；②模二结果是10有：12，32，52，72，92，14，34，54，74，94，16，36，56，76，96，18，38，58，78，98，10，30，50，70，90共25个，它们与模二数23的和是11，∴12，32，52，72，14，34，54，74，16，36，56，76，18，38，10，30，50，70满足题意；模二结果是11有：11，31，51，71，91，13，33，53，73，93，15，35，55，75，95，17，37，57，77，97，19，39，59，79，99共30个，它们与模二数23的和是100，∴77，97，79，99满足题意；模二结果是01有：21，23，25，27，29，41，43，45，47，49，61，63，65，67，69，81，83，85，87，89共20个，它们与模二数23的和是10，∴27，29，47，49，67，69，87，89满足题意；模二结果是00有20，22，24，26，28，40，42，44，46，48，60，62，64，66，68，80，82，84，86，88共20个，它们与模二数23的和是01，∴20，22，24，26，40，42，44，46，60，62，64，66满足题意；∴共有38个．(1)M2(9653)的值为1011，M2(58)=12M2(9653)=1011，所以M2(58)+M2(9653)的值为1101；(2)①M2(23)=01，M2(12)=10，求出M2(23)+M2(12)=11，M2(23+12)=11，可得M2(23)+M2(12)=M2(23+23)；M2(23)=01，M2(65)=01，求出M2(23)+M2(65)=10，M2(23+65)= 00，可得M2(23)+M2(65)≠M2(23+65)；M2(23)=01，M2(97)=11，求出M2(23)+M2(97)= 100，M2(23+297)=100，可得M2(23)+M2(97)=M2(23+97)；②模二结果是10有：12，32，52，72，14，34，54，74，16，36，56，76，18，38，10，30，50，70满足题意；模二结果是11有：77，97，79，99满足题意；模二结果是01有：27，29，47，49，67，69，87，89满足题意；模二结果是00有：20，22，24，26，40，42，44，46，60，62，64，66满足题意；38个．本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的混合运算解题是关键． 14.【答案】解：(1)根据题中的新定义得：原式=9−8=1；(2)根据题中的新定义化简得：4(2x −3)−2(x +2)=−4，去括号得：8x −12−2x −4=−4，解得：x =2．【解析】(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】解：设还需x 天才能完成任务，根据题意得315+(115+19)x =1， 解得 x =4.5．答：甲、乙两队合作还需4.5天才能完成任务．【解析】设设还需x 天才能完成任务，根据题意可得等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总工作量，由等量关系可列出方程，解方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是表示出甲和乙的工作量，用到的公式是：工作量=工作效率×工作时间．16.【答案】18.8 14【解析】解：(1)应付车费=1.8×6+0.8×10=18.8(元)．故应付车费18.8元；(2)小芳17：20乘快车回家，行驶里程1千米，时长15分钟，应付车费14元；(3)设改道前的速度为x 千米/时，则改道后的速度为3x 千米/时，根据题意得 25×0.8+1.5(x ⋅1560)+2.15(3x ⋅1060)=37.4，解得 x =12．∴3x =36．∴12×1560+36×1060=3+6=9(千米)．答：从学校到小华家快车行驶了9千米．故答案为：18.8；14．(1)根据里程费+时长费，列式可得车费；(2)根据行车里程1千米，列式可得车费；(3)可设改道前的速度为x千米/时，则改道后的速度为3x千米/时，根据等量关系：里程费+时长费=车费37.4元，列出方程求出速度，进一步得到从学校到小华家快车行驶的路程．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．17.【答案】解：(1)设初一(1)班x人，初一(2)班y人，根据题意可得：12x+10y=1106，由于x，y都是整数，且40<x<50，50<x<100，当初一(1)班有48人时，48×12=576，1106−576=530，530÷10=53．当初一(1)班有43人时，43×12=516，1106−516=590，590÷10=59．所以，初一(2)班共有53人或59人；(2)两个一起买票更省钱，①8×(48+53)=808，1106−808=298(元)．②8×(43+59)=816，1106−816=290(元)．这样比原计划节省298元或290元．【解析】(1)根据表格中的数据列出相应的方程，从而可以得到初一(2)班的人数；(2)根据表格中的数据和(1)中的结果，可知两个班一起购买最省钱，从而可以求得可以省多少钱．本题考查二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．18.【答案】a+1a+7【解析】解：(1)故答案为：a+1，a+7；(2)由题意可得：a+a+1+a+7+a+8=4a+16；(3)由题意可得：4a+16=68，解得：a=13，∴a+8=21，答：小明妈妈的生日是11月21日．(1)利用已知数字分布进而得出答案；(2)表示出各数进而得出关系式；(3)利用(2)中所求进而得出a的值，求出答案．本题考查了一元一次方程的应用，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．19.【答案】32【解析】解：(1)中国队的总积分=3×10+2=32；故答案为：32；(2)设巴西队积3分取胜的场数为x场，则积2分取胜的场数为(x−5)场，依题意可列方程3x+2(x−5)+1=21，3x+2x−10+1=21，5x=30，x=6，则积2分取胜的场数为x−5=1，所以取胜的场数为6+1=7，答：巴西队取胜的场数为7场．(1)依据中国队11场胜场中只有一场以3−2取胜，即可得到中国队的总积分．(2)设巴西队积3分取胜的场数为x场，依据巴西队总积分为21分，即可得到方程，进而得出x的值．本题主要考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答．20.【答案】解：设这个班有x名学生，依题意列方程为：3x+10=4x−20，解得：x=30．答：这个班有30名学生．【解析】设这个班有x名学生，依题意列方程为3x+10=4x−20，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。

2018年南京金陵汇文分班考数学模拟试题一、填空题（10×2分=20分）51、有甲、乙、丙三个数，乙是甲的75%，乙是丙的，这三个数的大小关系是8__________。

2、甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450，若他们的差最小，则两个数为和。

______________________3、观察并找规律，在横线上填写适当的数0，3，8，___________，24，35。

4、一个长方体所有棱长之和为96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，它的体积是___________立方厘米。

5、大圆的半径恰好等于小圆直径的2倍，那么大圆面积是小圆面积的___________。

16、把一杯20升的纯牛奶喝掉杯，再用水添满，则牛奶的浓度为。

2___________ 7、在下图中，平行四边形的面积是20平方厘米，则图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（）。

8、一件衣服进价80元，按标价打六折出售后仍获利52元利润，则这件衣服的标价为___________元。

9、在4:7中，如果前项增加36，要使比值不变，后项该增加___________。

10、已知AB=50厘米，图中各圆的周长总和是___________厘米。

二、计算题（4×5分=20分）1、2、3、4、三、图形计算（3×6分=18分）1、将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样旋转，求阴影部分的周长。

2、有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积比原来减少了16平方厘米.求所成形体的体积.3、如下图，直角梯形ABCD中，AB=12，BC=8，CD=9，且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积相等。

求三角形BEF的面积。

四、应用题（6×7分=42）1、某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车，已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。

2018年民办初中初一新生分班考试试卷数 学（时间 90分钟 满分 150分）一、选择题：（3×10=30分）:1：一张长方形纸片长12厘米，宽为8厘米，在这张纸上面剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

A. 113.04B. 50.24C. 96D. 45.76:2：三点十五分，时针和分针所成的最小角是（ ）。

A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角:3：一个两位数，十位上的数字是个位上的32，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）。

A. 12B. 10C. 18D. 214：某商场出售两种服装，售价都是600元，一件是时令服装，可赚20%，另一件是过时服装，要赔20%，就这两件服装而言，商店的收入情况是（ ）。

A. 赚了B. 赔了C. 不赚不赔D. 不确定 5：黑兔比白兔少150只，白兔比黑兔多20%，黑兔有多少只？正确列式是（ ）。

A. 150÷20% B. 150×20% C. 150÷(1＋20%) D. 150÷（1－20%）:6：有这样一组数：30，1＋30，2＋30，3＋30，4＋30，…其中第n 个数用含字母的式子表 示为（ ）。

A. n ＋30B. (n ＋1)＋30C. (n ＋2)＋30D. (n －1)＋30 :7：“五一”大假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买100元货物赠 送价值10元的购物券一张，妈妈准备花掉500元钱，去（ ）店更优惠； A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙任选:8：有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一 条船，正好每条船坐9人，则该班有（ ）名同学；A. 32B. 36C. 40D. 48 :9：一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（ ）。

A. 294999 B. 295786 C. 305997 D. 30911110：在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别； 用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元；A. 16B. 3C. 811：把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于221，这个最简分数是（ ）。

2018七年级分班考试数学试卷及答案仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2七中2018年七年级入学数学测试卷时间：90分钟 满分：100分一、计算（共32分） 1.直接写出得数。

（8分）84 ÷ 21 = 3.2 + 4.6 = 316 ×29 = 14 ÷15 - 14=47×0÷ 23 = 930÷6 ÷5 = 1000 - 333 = 0.6+ 0.6×9= 2.合理计算下面各题。

（18分）①1613+270÷18×24 ②2.4×9.9+9.9×7.6 ③8× 710×1.25④118 ÷[910 -（ 25 + 14）] ⑤5.89× 53＋ 0.11÷35 ⑥3.解方程或解比例。

（6分）① 3.2 + 5x = 6.2 ② x ：110 = 14 ： 18二、填空。

（共20分）1.一个数是由8个亿、3个百万、5个十万和4个十组成，这个数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约为（ ）亿。

2.在13 、33%和0.304这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

3.从一个长5厘米，宽4厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，剩下部分的面积为（ ）（π取3.14）4. 把0.1、18 、0.25和15 这四个数组成比值是2的比例是（ ）。

5. 甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。

6. 把7支铅笔放进2个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进（ ）支铅笔。

7. 六（2）班有48名学生，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简整数比是（ ），出勤率是（ ）。

8.一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

2018初升高分班考试数学试题一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．点A(－2，5)在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值是()A．10 B．5 C．－5 D．－102．点A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝9x图象上的两点，则y1、y2的大小关系是() A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定3．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O.若AO＝2，DO＝4，BO＝3，则BC的长为() A．6 B．9 C．12 D．15第3题图第5题图第6题图4．志远要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在广告费单价相同的情况下，他该付广告费() A．540元B．1080元C．1620元D．1800元5．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3.若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为()A.3102B.3105C.105D.3556．如图，P为反比例函数y＝kx(k＞0)在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y 轴的垂线交一次函数y＝－x－4的图象于点A、B.若∠AOB＝135°，则k的值是() A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．已知反比例函数y＝m＋2x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．8．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若AD＝3，DB＝2，BC＝6，则DE的长为________．第8题图第9题图9．如图，直线y＝ax与双曲线y＝kx(x＞0)交于点A(1，2)，则不等式ax＞kx的解集是________．10．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F.若S△DEC＝3，则S△BCF＝________．11．如图，四边形ABCD为正方形，点A、B在y轴上，点C的坐标为(－4，1)，反比例函数y＝kx的图象经过点D，则k的值为________．第10题图第11题图第12题图12．如图，等边△ABC的边长为30，点M为线段AB上一动点，将等边△ABC沿过点M 的直线折叠，使点A落在直线BC上的点D处，且BD∶DC＝1∶4，折痕与直线AC交于点N，则AN的长为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．如图，在平面直角坐标系中，A(6，0)，B(6，3)，画出△ABO的所有以原点O为位似中心的△CDO，且△CDO与△ABO的相似比为13，并写出点C，D的坐标．14．已知正比例函数y1＝ax(a≠0)与反比例函数y2＝kx(k≠0)的图象在第一象限内交于点A(2，1)．(1)求a，k的值；(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．15．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝kx的图象经过点A(1，3)．连接OA，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB是多少？17．如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF与CD交于点G.(1)求证：BD∥EF；(2)若DGGC＝23，BE＝4，求EC的长．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与BC相交于点F，与△ABC的外接圆相交于点D.(1)求证：△BFD∽△ABD；(2)求证：DE＝DB.19．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°.(1)求线段AB的长；(2)求经过A，B两点的反比例函数的解析式．20．如图，设反比例函数的解析式为y＝3kx(k＞0)．(1)若该反比例函数与正比例函数y＝2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；(2)若该反比例函数的图象与过点M(－2，0)的直线l：y＝kx＋b交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为163时，求直线l的解析式．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CP平分∠ACB交边AB于点P，点D在边AC 上，连接PD.(1)如果PD∥BC，求证：AC•CD＝AD•BC；(2)如果∠BPD＝135°，求证：CP2＝CB•CD.22．如图，分别位于反比例函数y＝1x，y＝kx在第一象限图象上的两点A，B，与原点O 在同一直线上，且OAOB＝13.(1)求反比例函数y＝kx的表达式；(2)过点A作x轴的平行线交y＝kx的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．六、(本大题共12分)23．正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.(1)如图①，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；(2)如图②，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以2cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.①设BF＝ycm，求y关于t的函数表达式；②当BN＝2AN时，连接FN，求FN的长．参考答案与解析1．D 2.A 3.B 4.C 5.B6．D解析：设一次函数y＝－x－4交y轴于点C.如图，作BF⊥x轴，OE⊥AB，CQ⊥AP，设P点坐标n，kn.∵直线AB的解析式为y＝－x－4，PB⊥y轴，PA⊥x轴，∴∠PBA＝∠PAB＝45°，∴PA＝PB.∵P点坐标为n，kn，∴OD＝CQ＝n.∵当x＝0时，y＝－x－4＝－4，∴OC＝DQ＝4，∴AD＝AQ＋DQ＝n＋4.GE＝OE＝22OC＝22.同理得BG＝2BF＝2PD＝2kn，∴BE＝BG＋EG＝2kn＋22.∵∠AOB＝135°，∴∠OBE＋∠OAE＝45°.∵∠DAO＋∠OAE＝45°，∴∠DAO＝∠OBE.又∵∠BEO＝∠ADO＝90°，∴△BOE∽△AOD，∴OEOD＝BEAD，即22n＝2kn＋224＋n，∴k＝8.故选D.7．m＜－28.1859.x>110．4解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴△DEF∽△BCF，∴EFCF＝DEBC，S△DEFS△BCF＝DEBC2.∵E是边AD的中点，∴DE＝12AD＝12BC，∴EFCF＝DEBC＝12，∴S△DEF＝13S△DEC＝1，S△DEFS△BCF＝14，∴S△BCF＝4. 11．1212．21或65解析：①当点A落在如图①所示的位置时，∵△ACB是等边三角形，∴∠A ＝∠B＝∠C＝∠MDN＝60°.∵∠MDC＝∠B＋∠BMD，∠B＝∠MDN，∴∠BMD＝∠NDC，∴△BMD∽△CDN.∴BDCN＝DMDN＝BMCD.∵DN＝AN，∴BDCN＝DMAN＝BMCD.∵BD∶DC＝1∶4，BC＝30，∴DB＝6，CD＝24.设AN＝x，则CN＝30－x，∴630－x＝DMx＝BM24，∴DM＝6x30－x，BM＝14430－x.∵BM＋DM＝30，∴6x30－x＋14430－x＝30，解得x＝21，∴AN＝21；②当A落在CB的延长线上时，如图②，与①同理可得△BMD∽△CDN.∴BDCN＝DMDN＝BMCD.∵BD∶DC＝1∶4，BC＝30，∴DB＝10，CD ＝40.设AN＝x，则CN＝x－30，∴10x－30＝DMx＝BM40，∴DM＝10xx－30，BM＝400x －30.∵BM＋DM＝30，∴10xx－30＋400x－30＝30，解得x＝65，∴AN＝65.综上所述，AN的长为21或65.13．解：如图所示，(4分)C点的坐标为(2，0)或(－2，0)，D点的坐标为(2，1)或(－2，－1)．(6分)14．解：(1)将A(2，1)代入正比例函数解析式得1＝2a，∴a＝12，∴y1＝12x.将A(2，1)代入反比例函数解析式得1＝k2，∴k＝2，∴y2＝2x.(2分)(2)如图所示．(4分)由图象可得当y1＞y2时，x的取值范围是－2＜x＜0或x＞2.(6分)15．解：点B在此反比例函数的图象上．(1分)理由如下：易知反比例函数的解析式为y＝3x.(2分)过点A作AD⊥x轴，垂足为点D.∵点A的坐标为(1，3)，∴OD＝1，AD＝3，∴OA＝OD2＋AD2＝2，∴∠OAD＝30°，∴∠AOD＝60°.过点B作BC⊥x轴，垂足为点C.∵∠AOB＝30°，∴∠BOC＝∠AOD－∠AOB＝30°.∵OB＝OA＝2，∴BC＝1，∴OC ＝OB2－BC2＝3，∴点B的坐标为(3，1)，∴点B在此反比例函数的图象上．(6分) 16．解：由题意可得∠DEF＝∠DCB，∠EDF＝∠CDB，∴△DEF∽△DCB，(2分)∴DECD ＝EFBC，即0.48＝0.2BC，∴BC＝4m，∴AB＝BC＋AC＝4＋1.5＝5.5(m)．(5分)答：树高AB是5.5m.(6分)17．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴DF∥BE.∵DF＝BE，∴四边形BEFD是平行四边形，∴BD∥EF.(3分)(2)解：∵DF∥EC，∴△DFG∽△CEG，∴DGCG＝DFCE.∵DF＝BE＝4，∴CE＝DF•CGDG ＝4×32＝6.(6分)18．(1)证明：∵点E是△ABC的内心，∴∠BAD＝∠CAD.∵∠CAD＝∠CBD，∴∠BAD ＝∠CBD.(3分)又∵∠BDF＝∠ADB，∴△BFD∽△ABD.(4分)(2)解：连接BE.∵点E是△ABC的内心，∴∠ABE＝∠CBE.又∵∠CBD＝∠BAD，∴∠BAD ＋∠ABE＝∠CBE＋∠CBD.(6分)∵∠BAD＋∠ABE＝∠BED，∠CBE＋∠CBD＝∠DBE，∴∠DBE＝∠BED，∴DE＝DB.(8分)19．解：(1)分别过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥AC，垂足分别为点C，D.由题意，知∠BAC ＝60°，AD＝7－1＝6，∴∠ABD＝30°，∴AB＝2AD＝12.(4分)(2)设过A，B两点的反比例函数解析式为y＝kx(k≠0)，A点坐标为(m，7)．∵AD＝6，AB ＝12，∴BD＝AB2－AD2＝63，∴B点坐标为(m＋63，1)，(6分)∴7m＝k，（m＋63）•1＝k，解得k＝73，∴经过A，B两点的反比例函数的解析式为y＝73x.(8分)20．解：(1)由题意得该点交点坐标为(1，2)，把(1，2)代入y＝3kx，得到3k＝2，∴k＝23.(3分)(2)把M(－2，0)代入y＝kx＋b可得b＝2k，∴y＝kx＋2k.由y＝3kx，y＝kx＋2k消去y得到x2＋2x－3＝0，解得x＝－3或1，∴B(－3，－k)，A(1，3k)．(6分)∵△ABO的面积为163，∴12•2•3k＋12•2•k＝163，解得k＝43，∴直线l的解析式为y＝43x＋83.(8分)21．证明：(1)∵PD∥BC，∴∠PCB＝∠CPD.∵CP平分∠ACB，∴∠PCB＝∠PCA，∴∠CPD＝∠PCA，∴PD＝CD.∵PD∥BC，∴△APD∽△ABC，∴ADAC＝PDBC，∴AC•PD＝AD•BC，∴AC•CD＝AD•BC.(4分)(2)∵∠ACB＝90°，CP平分∠ACB，∴∠PCB＝∠PCA＝45°.∵∠B＋∠PCB＋∠CPB＝180°，∴∠B＋∠CPB＝180°－∠PCB＝135°.(6分)∵∠BPD＝135°，∴∠CPB＋∠CPD ＝135°，∴∠B＝∠CPD，∴△PCB∽△DCP，∴CBCP＝CPCD，∴CP2＝CB•CD.(9分) 22．解：(1)分别过点A，B作AE，BF垂直于x轴，垂足为E，F.易证△AOE∽△BOF.∴OEOF＝EAFB＝OAOB＝13.∵点A在函数y＝1x的图象上，设点A的坐标是m，1m，∴OEOF＝mOF＝13，EAFB＝1mFB＝13，∴OF＝3m，BF＝3m，即点B的坐标是3m，3m.(3分)∵点B在y＝kx的图象上，∴3m＝k3m，解得k＝9，∴反比例函数y＝kx的表达式是y ＝9x.(5分)(2)由(1)可知Am，1m，B3m，3m.又∵已知过A作x轴的平行线交y＝9x的图象于点C，∴点C的纵坐标是1m.把y＝1m代入y＝9x，∴x＝9m，∴点C的坐标是9m，1m，∴AC＝9m－m＝8m.(7分)∴S△ABC＝12•8m•3m－1m＝8.(9分)23．(1)证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝AB，∠MAN＝∠ABF＝90°.∵MN⊥AF，∴∠NAH＋∠ANH＝90°.∵∠NMA＋∠ANH＝90°，∴∠NAH＝∠NMA，∴△ABF≌△MAN，∴AF＝MN.(4分)(2)解：①∵四边形ABCD为正方形，∴AD∥BF，∴∠ADE＝∠FBE.∵∠AED＝∠BEF，∴△EBF∽△EDA，∴BFAD＝BEED.∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝DC＝CB＝6cm，∴BD＝62cm.∵点E从点B出发，以2cm/s的速度沿向点运动，运动时间为ts.∴BE＝2tcm，DE＝(62－2t)cm，∴y6＝2t62－2t，∴y＝6t6－t.(8分)②同(1)可得∠MAN＝∠FBA＝90°，∠NAH＝∠NMA，∴△ABF∽△MAN，∴ANAM＝BFAB.∵BN＝2AN，AB＝6cm，∴AN＝2cm.当运动时间为ts时，AM＝(6－t)cm.由①知BF ＝6t6－tcm，∴26－t＝6t6－t6，∴t＝2，∴BF＝6×26－2＝3(cm)．又∵BN＝2AN＝4cm，∴FN＝32＋42＝5(cm)．(12分)。