河北省衡水中学高中数学 第二章 习题课(2)自助餐 新人教版A必修1
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1. 下列说法中正确的是( )A.0∈∅B. {}0∅=∅UC.{}00⊆D. {}0∅⊆2.(1)图1中阴影部分所表示的集合是( )(2)图2中阴影部分所表示的集合是( ) A ()C A C B U Y I B ()()C B B A Y Y Y C ()B C C A U I Y D ()B C A C U Y I 图1图21. 集合}21|{<≤-=x x M ,}|{a x x N ≤=,若M N ≠∅I ,则实数a 的取值范围是( )}2|.{≤a a A }1|.{->a a B }1|.{-≥a a C }}11|.{≤≤-a a D二、填空题4.集合A 含有10个元素,集合B 含有8个元素,集合B A I 含有3个元素,则集合 B A Y 有___个元素。
5.满足条件{}{}5,3,13,1=A Y 的集合A 为_______ 6. 设集合{}{}03|,06|22=-==--=x x x N x x x M 则=N M Y .7.已知{}2,2,1xx ∈,则x= .三、解答题8.已知集合 },02|{},1,1{2=+-=-=b ax x x B A 若B ≠∅,且A B A =Y ,求b a ,的值。
四、预习指导总结前三节所学的知识点,熟悉集合的概念及运算。
参考答案:1. D 2.A 、C 3. C4.15提示 由B A I 含有3个元素知,仅有3个元素相同,根据集合元素的互异性,集合的元素个数为10+8—3=15,或直接利用文氏图得出结果。
5.{}{}{}{}5,3,1,5,3,5,1,56.{}203-,,7. 2或08.解 ΘA B A =Y ,∴A B ⊆,但B ≠∅,∴有含两个元素或含一个元素两种情形。
(1)B 含有两个元素时}1,1{-==A B ,这时1,0-==b a 。
(2)B 含有一个元素时,0442=-=∆b a ,即b a =2.当B ={1}时,,2112=+=a 即 ;1,1==b a .当B ={1-}时,;1,1=-=b a综上讨论得1,0-==b a 或1,1==b a 或1,1=-=b a 。
学习要求:掌握两个正数的积、商的对数公式,并能运用它们化简、求值和证明。
自学引导:1. 如果a>0且a ≠1,M>0,N>0,那么()=⋅N M a log .2. 如果a>0且a ≠1,M>0,N>0,那么=N M alog 。
3. 如果a>0且a ≠1,M>0,N>0,P>0,那么=PMN a log (用P N M a a a log ,log ,log 表示)基础测评 1.=+3log 31log a a( ) A 、0 B 、1 C 、-1 D 、a 1 2.=-45log 5log 33 ( )A 、1B 、-1C 、2D 、-23.=--5log 3log 30log 222 ( )A 、0B 、-1C 、1D 、2 4.=+-25log 2log 20log 555 ( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4答案:A D C B要点阐释对数运算性质的理解1. 对数运算性质推导的基本方法:利用对数的定义将对数问题转化为指数问题,再利用幂的运算性质进行转化变形,然后把它还原为对数问题。
①()N M MN a a a log log log +=的推导:().log log log .,,,log ,log N M n m MN aa a MN N a M a n N m M a a a n m n m n m a a +=+=∴=⋅=∴====+则设 ②N M NM a a a log log log -=的推导: .log log log .,,,log ,log N M n m N M a a a NM N a M a n N m M a a a n m n m n m a a -=-=∴==∴====-则设2. 对于上面的每一条运算性质,都要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时,等式才成立,如()()[]53log 2--是 存在的,但是()()5log 3log 22--与均不存在,故不能写成()()[]()()5log 3log 53log 222-+-=--。
对数函数的概念:函数x y a log =叫做对数函数,其中a 是一个大于零且不等于1的常量,函数的定义域是()+∞,0,值域是R.例1 求下列函数的定义域和值域(1)213-=x y (2))(log 2x x y a --=例2 求函数)3lg()2lg(2---=x x y 的最小值.例3 已知1,0≠>a a 且,若函数 =y )123(log )(log 22++-++x x a x x a a 的定义域为()+∞∞-,,值域为()+∞,0,求实数a 的取值范围.例4.(1)求函数)2(log 121x y -=的定义域.(2)求x x x f 2231)(-⎪⎭⎫ ⎝⎛=的值域.例5.已知函数bx b x x f a -+=log )((0>a 0>b ,1≠a ) 求)(x f 的定义域;讨论)(x f 的奇偶性;讨论)(x f 的单调性;例1分析:(1)由02≠-x 得2≠x∴函数的定义域为{}2|≠∈x R x x 且 又021≠-x ,∴01>≠y y 且 ∴函数的值域是{}10|≠>y y y 且(2)由已知可得:⎪⎩⎪⎨⎧≥-->--0)(log 022x x x x a故由02>--x x 可得01<<-x 由0)(log 2≥--x x a当1>a 时,有1log )(log 2a a x x ≥--即12≥--x x ,012≤++x x ,043)21(2≤++x 无解. 当10<<a 时,有1log )(log 2a a x x ≥-- 即12≤--x x ,012≥++x x ∴R x ∈因此,当1>a 时,φ∈x ;当10<<a 时,0,01><<-y x .例2分析:定义域为{|3}x x >,原函数为 3)2(lg 2--=x x y 又∵3443)2(22-+-=--x x x x x =31)3(2)3(2-+-+-x x x =4231)3(≥+-+-x x ∴当4=x 时,min lg 4y =例3分析:函数的定义域为()+∞∞-,,则⎪⎩⎪⎨⎧>++>++0123022x x a x x 的解集为实数集,其中01232>++x x 恒成立,故只须041<-a ,即41>a .又值域为()+∞,0,故0)123(log )(log 22>++-++x x a x x a a 恒成立. 当1>a 时,)123()(22++>++x x a x x 恒成立,即0122<-++a x x 恒成立,这不可能. 当10<<a 时,)123()(22++<++x x a x x 恒成立,即0122>-++a x x 恒成立,须且只须0)1(241<-⋅-=∆a 即87<a 综上所述知:所求a 的范围为8741<<a .例4答案:(1){}21|<<x x (2)(]3,0例5分析:(1)令0>-+bx b x ,解得)(x f 的定义域为()),(,+∞-∞-b b . (2)因b x b x x f a --+-=-log )(=1)(log --+b x b x a =)(x f - 故)(x f 为奇函数.(3)令b x b x x u -+=)(,则bx b x u -+=21)(在()b ,∞-和()+∞,b 上是减函数,所以当10<<a ,)(x f 在()b ,∞-和()+∞,b 上是增函数.当1>a 时,)(x f 在()b ,∞-和()+∞,b 上是减函数.。
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作对数函数的概念:函数x y a log =叫做对数函数,其中a 是一个大于零且不等于1的常量,函数的定义域是()+∞,0,值域是R.例1 求下列函数的定义域和值域(1)213-=x y (2))(log 2x x y a --=例2 求函数)3lg()2lg(2---=x x y 的最小值.例3 已知1,0≠>a a 且,若函数 =y )123(log )(log 22++-++x x a x x a a 的定义域为()+∞∞-,,值域为()+∞,0,求实数a 的取值范围.例4.(1)求函数)2(log 121x y -=的定义域.(2)求x x x f 2231)(-⎪⎭⎫ ⎝⎛=的值域.例5.已知函数bx b x x f a -+=log )((0>a 0>b ,1≠a ) 求)(x f 的定义域;讨论)(x f 的奇偶性;讨论)(x f 的单调性;例1分析:(1)由02≠-x 得2≠x∴函数的定义域为{}2|≠∈x R x x 且 又021≠-x ,∴01>≠y y 且 ∴函数的值域是{}10|≠>y y y 且(2)由已知可得:⎪⎩⎪⎨⎧≥-->--0)(log 022x x x x a故由02>--x x 可得01<<-x 由0)(log 2≥--x x a当1>a 时,有1log )(log 2a a x x ≥--即12≥--x x ,012≤++x x ,043)21(2≤++x 无解. 当10<<a 时,有1log )(log 2a a x x ≥-- 即12≤--x x ,012≥++x x ∴R x ∈因此,当1>a 时,φ∈x ;当10<<a 时,0,01><<-y x .例2分析:定义域为{|3}x x >,原函数为 3)2(lg 2--=x x y 又∵3443)2(22-+-=--x x x x x =31)3(2)3(2-+-+-x x x =4231)3(≥+-+-x x ∴当4=x 时,min lg 4y =例3分析:函数的定义域为()+∞∞-,,则⎪⎩⎪⎨⎧>++>++0123022x x a x x 的解集为实数集,其中01232>++x x 恒成立,故只须041<-a ,即41>a .又值域为()+∞,0,故0)123(log )(log 22>++-++x x a x x a a 恒成立. 当1>a 时,)123()(22++>++x x a x x 恒成立,即0122<-++a x x 恒成立,这不可能. 当10<<a 时,)123()(22++<++x x a x x 恒成立,即0122>-++a x x 恒成立,须且只须0)1(241<-⋅-=∆a 即87<a 综上所述知:所求a 的范围为8741<<a .例4答案:(1){}21|<<x x (2)(]3,0例5分析:(1)令0>-+bx b x ,解得)(x f 的定义域为()),(,+∞-∞-b b . (2)因b x b x x f a --+-=-log )(=1)(log --+b x b x a =)(x f - 故)(x f 为奇函数.(3)令b x b x x u -+=)(,则bx b x u -+=21)(在()b ,∞-和()+∞,b 上是减函数,所以当10<<a ,)(x f 在()b ,∞-和()+∞,b 上是增函数.当1>a 时,)(x f 在()b ,∞-和()+∞,b 上是减函数.。
一 选择题1.下列函数中,值域是),0(+∞的是( )(A )x y -=1)31( ( B) x y -=215(C) 12-=x y (D) x y 21-=2.下列函数式中,满足f(x+1)=21f(x)的是( )A 、 21(x+1) B 、x+41C 、2xD 、2-x3.函数210)2()5(--+-=x x y 的定义域是( )A .}2,5|{≠≠x x xB .}2|{>x xC . }5|{>x xD .}552|{><<x x x 或二 填空题4.函数1225-+=x x y 的值域为三 解答题5. 已知函数 222xx y -+= 求函数的定义域、值域6.已知函数)1(122>-+=a a a y x x 在区间]1,1[-上的最大值是14,求a 的值.7.已知关于x 的方程235)43(++=a ax 有负根。
(1)求实数a 的取值集合M ;(2)若函数x x f 64)(=的定义域恰为M ,求)(x f 的值域.〖答案〗一,选择题 1.(A )2. D 3 .D二,填空题4.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,251三,解答题5. 解:由222xx y -+=得 012222=+⋅-x x y ∵x ∈R, ∴△≥0, 即 0442≥-y , ∴12≥y , 又∵0>y ,∴1≥y 6. 解:当 a >1时,指数函数x a u =在]1,1[-上是增函数,且x a u =>0,二次函数122-+=u u y 在),0(+∞上是增函数,所以函数122-+=u u y 在]1,1[-上是增函数,所以1=x 时,y 值最大,由已知得14122=-+a a 解得a =3(a = -5舍去)。
7.解 :(1)当x<0时,有,1)43(>x 从而235++a a >1,解得}.2332|{,2332<<-=<<-a a M a (2)由题设有2332<<-x ,∴,5126464641612332=<<=-x ∴)(x f 的值域为).512,161()(∈x f。
河北省衡水中学高一数学必修一强化作业:第二章习题课(2)1. 若指数函数的图象过点()2,1-,则此指数函数是( ) A.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 B.xy 2=C.x y 3=D.x y 10=2. 使32x x >成立的x 的取值范围是( )A.0,1≠<x x 且B.10<<xC.1>xD.1<x3. 当0>x ,函数()x a x f 1)(2-=的值总大于1,则实数a 的取值范围是( ) A.21<<a B.1<a C.1>a D.2>a4. 设424=a ,312=b ,6=c ,则a,b,c, 大小关系是( )A.c b a >>B.a c b <<C.a c b >>D.c b a <<5. 函数()234lg x x y -+=的单调增区间为( ) A.⎪⎭⎫⎝⎛--23,1 B.⎪⎭⎫⎝⎛+∞,23 C.⎪⎭⎫⎝⎛∞-23, D.⎥⎦⎤⎝⎛-23,16. 已知函数)2(log ax y a -=在[]1,0上是关于x 的减函数,则a 的取值范围是()A.()1,0B.()2,1C.()2,0D.[)+∞,27. 02log 2log 11>>ba 则A.b a <<1B.a b <<1C.10<<<b aD.10<<<a b8. 若0lg lg =+b a 1,1≠≠b a 其中,则函数x x f a log )(=与函数x x g b log )(=的图象是( )A.关于直线y=x 对称B.关于x 轴对称C.关于y 轴对称D.关于原点对称9. 函数)(x f y =与函数x y 2log =的图象关于直线0=x 对称,则)(x f y =的解析式为10. 1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg ⋅--+= 11. 方程3lg 2lg )24lg(+=+x x 的解是12. 已知且10,10<<<<x a 1)1(log >-x b a ,那么b 的取值范围是 13. (1)计算:()31064275lg 92521-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛ (2)解方程:3)96(log 3=-x14. 已知定义域为R 的函数)(x f 为奇函数。
高中数学学习材料(灿若寒星 精心整理制作)一、选择题1.已知集合{}R x x y x A ∈==,,{}B A R x x y y B ⋂∈==则,2等于( )A 、RB 、{}0≥y yC 、()(){}1,1,0,0D 、Φ2.若0<a<21,则下列不等式中总成立的是 ( )A 、()()a a a a -<-1log 1logB 、()211a a a ->-C 、()11log >-a aD 、()n n a a <-13若⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-----3211618141212121212121M 则M 等于( )A ,13212121--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ B , 32121-+C ,32121-- D ,13212121--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 4定义在()+∞,0上的函数)(x f 满足)()()(y f x f xy f +=()+∞∈,0,y x ,且3)8(=f ,则()=2f ( )A ,1B ,21C , 21- D ,2 5.要得到函数x y 212-=的图象,只需将指数函数x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=41的图象 ( ) A 、向右平移1个单位B 、向左平移1个单位C 、向右平移21个单位 D 、向左平移21个单位 6.某城市出租汽车统一价格,凡上车起行价6元,行程不超过2千米者均按此价收费;行程超过2千米时,按每5568.11000≈米加收1元(相当于每千米1.8元),另外,遇到塞车或等候时,汽车虽没行驶,仍按每6分钟折算1千米,折算的路程与行使路程合并收费,并且不足556米的余数也加收1元,陈先生坐了一趟这种出租汽车,车费17元,车上仪表显示等候时间为11分钟30秒,那么陈先生此趟行程介于( )A 、7——9千米B 、9——11千米C 、5——7千米D 、3——5千米二、填空题7.给出函数()()⎪⎩⎪⎨⎧<+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛=4,14,21x x f x x f x,则()3log 2f 等于8.设f(x)满足()x x f x f 312=⎪⎭⎫ ⎝⎛+,则f(x)得表达式是三、解答题9.设全集U=R,A={X|X<-3或x>2},B={x|-1<x<3},求:()()()()()()B A B C A C B A C U U U ⋃⋃⋂3;2;110.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x 且f(0)=1.(1)求f(x)解析式;(2)若f(x)>2x+m 在[-1,1]上恒成立,求m 的取值范围。
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作图像法表示函数是函数变量间对应关系的直观体现,是数形结合思想的重要体现,函数的图像能直观反应两变量间的关系,是研究函数性质的基础和手段。
画函数图像,不仅要依据函数的解析式,而且还必须考虑它的定义域,画图像时,要先在直角坐标系内画好x 轴、y 轴及两轴上的长度单位和坐标原点。
画函数图像时,要记住常见的基本初等函数如:c bx ax y b ax y xy ++=+==2,,1等的图像。
【温馨提示】作函数图像要注意:(1)确定函数的定义域;(2)化简函数解析式;(3)显示函数的图像特征。
【深化研讨】(1) 判断一个图像是不是函数的图像的依据是什么?(2)直线x=a(a ∈R)能与函数的图像有两个交点吗?【探讨】(1) 曲线C 是函数y=f(x)的图像必须满足:①图像上任意一点的坐标(x,y)满足关系y=f(x);②满足关系y=f(x)的解为坐标的点(x,y)都在曲线C 上。
(2) 不能有两个交点,若a 在函数的定义域内,则直线x=a 与函数的图像有唯一交点。
例1.作出下列各函数的图象()11,;y x x =-∈Z ()22243,03;y x x x =--<<(),131,01x x y x x≥⎧⎪=⎨<<⎪⎩新知三、实际问题中的函数表示由实际问题确定的函数,不仅要确定对应关系,同时要求函数的定义域,而且定义域要受实际问题的约束。
解决此类问题的关键是理解题意,明确各量之间的数量关系。
例2.中国网通为了配合客户的不同需要,设有A,B 两种优惠方案,这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图1-2-10所示(MN//CD )。
(1) 若通话时间为2小时。
按方案A,B 各付话费多少元?(2) 通话时间在什么范围内,方案B 才会比方案A 优惠?答案:例1.(1)这个函数的图像由一些点组成,这些点都在直线y=1-x 上,又x ∈Z ,从而y ∈Z ,这些点称为整点。
高中数学学习材料(灿若寒星 精心整理制作)一、选择题:1.下列各式中成立的一项 ( ) A 7177)(m n m n= B .31243)3(-=- C.43433)(y x y x +=+ D .3339=2.化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果 ( )A .a 6B .a -C .a 9-D .29a3.设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ,则下列等式中不正确的是 ( )A .f (x +y )=f(x )·f (y )B .)()(y f x f y x f =-)(C .)()]([)(Q n x f nx f n ∈=D . )()]([·)]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n4.函数210)2()5(--+-=x x y ( )A .}2,5|{≠≠x x xB .}2|{>x xC }5|{>x xD .}552|{><<x x x 或5.若指数函数x a y =在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数 a 等于 ( )A .251+ B . 251+- C .251± D . 215± 6.当a ≠0时,函数y ax b =+和y b ax =的图象只可能是( )7.函数||2)(x x f -=的值域是 ( ) A .]1,0( B .)1,0( C .),0(+∞ D .R8.函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ,满足1)(>x f 的x 的取值范围 ( )A .)1,1(-B . ),1(+∞-C .}20|{-<>x x x 或D .}11|{-<>x x x 或9.函数22)21(++-=x x y 得单调递增区间是 ( ) A .]21,1[- B .]1,(--∞C .),2[+∞D .]2,21[ 10.已知2)(xx e e x f --=,则下列正确的是 ( )A .奇函数,在R 上为增函数B .偶函数,在R 上为增函数C .奇函数,在R 上为减函数D .偶函数,在R 上为减函数二、填空题:11.已知函数f (x )的定义域是(1,2),则函数)2(xf 的定义域是 .12.当a >0且a ≠1时,函数f (x )=a x -2-3必过定点 .13.计算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷++-33433233421428a b a ab a ab a = . 14.已知-1<a <0,则三个数331,,3a a a 由小到大的顺序是 . 三、解答题:15.已知函数)1(122>-+=a a a y x x 在区间[-1,1]上的最大值是14,求a 的值.参考答案(6)一、DCDDD AAD D A二、11.(0,1); 12.(2,-2); 13.32a ; 14.aa a 3331<< ;三、15.解: )1(122>-+=a a a y x x , 换元为)1(122a t at t y <<-+=,对称轴为1-=t . 当1>a ,a t =,即x =1时取最大值,略解得 a =3 (a = -5舍去)。
一、选择题:1.下列各式中成立的一项 ( ) A 7177)(m n m n= B .31243)3(-=- C.43433)(y x y x +=+ D .3339=2.化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果 ( )A .a 6B .a -C .a 9-D .29a3.设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ,则下列等式中不正确的是( )A .f (x +y )=f(x )·f (y )B .)()(y f x f y x f =-)(C .)()]([)(Q n x f nx f n ∈=D . )()]([·)]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n4.函数210)2()5(--+-=x x y ( )A .}2,5|{≠≠x x xB .}2|{>x xC }5|{>x xD .}552|{><<x x x 或5.若指数函数x a y =在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数 a 等于 ( )A .251+ B . 251+- C .251± D . 215± 6.当a ≠0时,函数y ax b =+和y b ax =的图象只可能是( )7.函数||2)(x x f -=的值域是 ( ) A .]1,0( B .)1,0( C .),0(+∞ D .R8.函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ,满足1)(>x f 的x 的取值范围 ( )A .)1,1(-B . ),1(+∞-C .}20|{-<>x x x 或D .}11|{-<>x x x 或9.函数22)21(++-=x x y 得单调递增区间是 ( )A .]21,1[-B .]1,(--∞C .),2[+∞D .]2,21[ 10.已知2)(xx e e x f --=,则下列正确的是 ( )A .奇函数,在R 上为增函数B .偶函数,在R 上为增函数C .奇函数,在R 上为减函数D .偶函数,在R 上为减函数二、填空题:11.已知函数f (x )的定义域是(1,2),则函数)2(xf 的定义域是 .12.当a >0且a ≠1时,函数f (x )=a x -2-3必过定点 . 13.计算⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷++-33433233421428a b a ab a ab a = . 14.已知-1<a <0,则三个数331,,3a a a 由小到大的顺序是 . 三、解答题:15.已知函数)1(122>-+=a a a y x x 在区间[-1,1]上的最大值是14,求a 的值.参考答案(6)一、DCDDD AAD D A二、11.(0,1); 12.(2,-2); 13.32a ; 14.a a a 3331<< ;三、15.解: )1(122>-+=a a a y x x , 换元为)1(122a t at t y <<-+=,对称轴为1-=t . 当1>a ,a t =,即x =1时取最大值,略解得 a =3 (a = -5舍去)。
河北省衡水中学高一数学必修一自助餐:第二章 习题课(2)
一、选择题
1.已知
集合{}R x x y x A ∈==,,{}B A R x x y y B ⋂∈==则,2等于 ( )
A 、R
B 、{}0≥y y
C 、()(){}1,1,0,0
D 、Φ
2.若0<a<
21,则下列不等式中总成立的是 ( ) A 、()()a a a a
-<-1log 1log B 、()211a a a ->-
C 、()11log >-a a
D 、()n n a a <-1
3若⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-----3211618141212121212121M 则M 等于( )
A ,13212121--⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+ B , 32121-+ C ,321
21-- D ,1
3212121--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- 4定义在()+∞,0上的函数)(x f 满足)()()(y f x f xy f +=()+∞∈,0,y x ,且3)8(=f ,则()=2f ( )
A ,1
B ,21
C , 2
1- D ,2 5.要得到函数x y 212-=的图象,只需将指数函数x y ⎪⎭
⎫ ⎝⎛=41的图象 ( ) A 、向右平移1个单位
B 、向左平移1个单位
C 、向右平移
2
1个单位 D 、向左平移21个单位 6.某城市出租汽车统一价格,凡上车起行价6元,行程不超过2千米者均按此价收费;行程超过2千米时,按每5568
.11000≈米加收1元(相当于每千米1.8元),另外,遇到塞车或等候时,汽车虽没行驶,仍按每6分钟折算1千米,折算的路程与行使路程合并收费,并且不足556米的余数也加收1元,陈先生坐了一趟这种出租汽车,车费17元,车上仪表显示等候时间为11分钟30秒,那么陈先生此趟行程介于( )
A 、7——9千米
B 、9——11千米
C 、5——7千米
D 、3——5千米
二、填空题
7.给出函数()()⎪⎩
⎪⎨⎧<+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛=4,14,21x x f x x f x
,则()3log 2f 等于
8.设f(x)满足()x x f x f 312=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+,则f(x)得表达式是
三、解答题
9.设全集U=R,A={X|X<-3或x>2},B={x|-1<x<3},求:()()()()()()B A B C A C B A C U U U ⋃⋃⋂3;2;1
10.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x 且f(0)=1.
(1)求f(x)解析式;
(2)若f(x)>2x+m 在[-1,1]上恒成立,求m 的取值范围。
答案 B A D B C C
7、24
1 8、()x x x f -=
2 9
()(){}()()(){}(){}
133;322;
321->-<=⋃≥≤=⋃≥≤=⋂x x x B A x x x B C A C x x x B A C U U U 或或或
10()()()()()===≠++=x f c f a c bx ax x f 故得由设,110,012 ()()x x f x f bx ax 21.12=-+++
()()()x bx ax x b x a 2111122=++-++++∴,22x b a ax =++即所以⎩⎨⎧-==∴⎩⎨⎧=+=1
1022b a b a a ();12+-=∴x x x f
(2)由题意得m x x x +>+-212
在[-1,1]上恒成立,即 0132>-+-m x x 在[-1,1]上恒成立,设()m x x x g -+-=132。
其图像的对称轴为直线23=
x ,所以g(x)在[-1,1]上递减。
故只需要g(1)>0,解得:m<-1.。