3.1一元一次方程及其解法(第二课时)用移项,去括号解一元一次方程PPT课件

步骤四：移项与合并
将方程中的项移至等式同一边，以便进一步合并同类项或求解未知数。
注意事 项
注意一
括号前的系数
注意二
括号的嵌套
注意事 项
处理嵌套的括号时， 需按照运算顺序，先 处理最内层的括号。
去括号时，要注意运 算符号的变化，特别 是当括号前面是负号 时。
注意三：运算符号的 处理
注意事 项
注意四：检验方程的平衡性
完成去括号后，应检查方程是否保持平衡，即等式两边是否相等。
03
去括号的例题解析
ห้องสมุดไป่ตู้
例题一
题目
$(3x - 2) + 5 = 6$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$3x - 2 + 5 = 6$。然后移项，将$3x$单独放在等式的一 侧，得到$3x = 6 - 5 + 2$。最后系数化为1，将等式两边同时除以3，得到$x = frac{3}{1}$。
答案
$x = -13$
例题三
题目
$-4(x - 2) + (3x - 1) = -7$
解析
首先将方程中的括号去掉，得到$-4x + 8 + 3x - 1 = -7$。然后移项，将$-x$单独放在 等式的一侧，得到$-x = -7 + 1 - 8$。最后 系数化为1，将等式两边同时除以-1，得到 $x = 14$。
答案
$x = 14$
04
练习题与答案
练习题
题目1
解方程：$3(x - 1) = 5x + 2$
题目2
解方程：$-2(x + 3) = 4$
题目3
解方程：$4(x - 1) - 3(2x + 1) = 5$

3x -2x =1
我发现：
把方程中的某一项改变符号后，从方程的
一边移到另一边，这种变形叫移项。
想一想：
移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1 移项时，应注意什么？
移项应注意：移项要变号
3、新知应用，巩固强化
请你判断：
1、下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５( )
是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
7、专题突破
已知5(x 3 ) 3 2,求代数式7 2007(x 3 )
2006
2006
的值.
8、拔高训练
小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染 了看不清楚,被污染的方程是2y- 4 = 0.5y-■, 怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的 解是y=-2 .很快补好了这个常数,这个常数应是_____.
（错）
( 2 ) 从3X=2X+8，得 3X+2X=--8 ( )
（错）
（3）从—2X+5=4—3X,得—2X+3X=4+5 （ ） （错）
2、下列移项正确的是（C）
A由3+x=8, 得到x=8+3 B由6x=8+x,得到6x+x= -8 C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2
例如，如果 ∠ A=45°，又∠B = ∠ A ，所以 ∠B = 45°.
注意： 在解题过程中，根据等式这一性质，

答：李白酒壶中原有0.875斗酒。
课堂小结 去括号解方程需要注意的问题是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，
原括号内各项的符号要改变； （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘
以括号内的每一项，不要漏乘。
解: (n+8)+（3n-12）=0
去括号，得 n+8+3n-12=0
移项，得
n+3n=12-8
化简，得
4n=4
两边同除以4 ，得 n=1
5.李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见友喝一斗； 三遇店和友，喝光壶中酒，试问酒壶中原有多少酒？
分析
设李白壶中原有(2x-1) 斗 第二次 ；
x=8 所以,x=8是原方程的解.
例题5解方程:2x-3=3x-(x-2) 解 去括号,得2x-3=3x-x+2. 移项,化简,得 -3=2. 这个等式是不成立的, 所以原方程无解
课本练习
练习6.3(2)
1.下面的做法对不对?如果不对,请指出错在哪里,
并将其改正
(1)由2(x+4)=9-(x-3)去括号,得 2x+8=9-x-3;
提出问题，自主学习
利用乘法分配律计算下列各式：
(1)2(x+8)= 2x+16
(2)-3(3x+4)= -9x-12
(3)-7(7y-5)= -49y+35 去括号，看符号：是“+”号，不变号;
是“―”号，全变号。
解方程:﹣2(x﹣1)=4.
解法二：方程两边同除以-2，得 x-1=-2
移项，得 x= -2+1
解方程 去括号，得
3 2(0.2x 1) 1 x 5
移项，得

溯源
约 820 年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》 （又称《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指 的是“移项”,“对消”隐含着移项后合并同类项，我国 古代数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了 “对消”和“还原”的方法.
练 习 【选自教材P124 练习 第1题】
1. 解下列方程：
（1）3x = 4x + 3；
例 题 【教材P123】
例 4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排 量要比环保限制的最大量还多 200 t；如用新工艺，则废水 排量比环保限制的最大量少 100 t. 新、旧工艺的废水排量 之比为 2∶5，采用两种工艺的废水排量各是多少？
分析：因为采用新、旧工艺的废水排量之比为 2∶5，所以可设它们分别为 2x t 和 5x t，再根据它们 与环保限制的最大量之间的关系列方程.
3
2
（2）移项，得
11
3 x + 2 x = 4 + 6.
合并同类项，得 5 x = 10.
6
系数化为 1，得 x = 12 .
利用移项解一元一次方程的步骤:
（1）移项：把含未知数的项移到等号一边， 把常数项移到等号另一边；
（2）合并同类项； （3）系数化为 1.
一般把含未知数的项 放等号左边，常数项 放等号右边.
2y = 2 系数化为 1，得
y= 1
1 y3 y6 24
合并同类项，得
1 y6 4
系数化为 1，得
y 24
【选自教材P124 练习 第2题】
2. 解根据本章引言中的问题列出的方程 1.2x + 1 = 0.8x + 3. 1.2x + 1 = 0.8x + 3