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一元一次方程(移项法)ppt课件

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解一元一次方程——移项课件

解一元一次方程——移项课件
3x+20=4x-25
移项
3x -4x= -25-20
合并同类项
- x= -45
系数化为1
x=45
“移项”的作用： 接近目标“x =m”的形式 “移项”的依据： 等式的基本性质 1
例1 解下列方程： (1) 3x + 7 = 32 - 2x.
（2）
(1) 3x + 7 = 32 - 2x. 解：移项，得 3x + 2x = 32 - 7. 合并同类项，得 5x = 25. 系数化为 1，得 x = 5.
系数化为1，得
x = 45.
小贴士
约820年，阿拉伯数学家花拉 子米著有《代数学》（又称 《还原与对消计算概要》）， 其中，“还原”指的是“移 项，“”对消”隐含着移项 后合并同类项，我国古代数 学著作《九章算术》的“方 程”章，更早使用了“对消” 和“还原”的方法.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
移项，得
5x-2x=100+200.
合并同类项、得
3x=300
系数化为1，得
x=100.
所以 新工艺废水排量为2x=200t，旧工艺废水排量为5x=500t
归纳总结
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于：
3x + 20 = 4x - 25
3x - 4x = - 25 - 20.
含未知数的项 常数项
把某项从等式一边移到另 一边时，符号有什么变化?
会改变这一项的系数的符号.

解一元一次方程移项ppt课件

解一元一次方程移项ppt课件

11
五、强化训练
4、用方程解答下列问题： （1）x的5倍与2的和等于x 的3倍与4的差，求x
； （2）y与-5的积等于y与5的
和，求y
（2）-5y=y+5
解. ：（1）5x+2=3x-4
-5y-y=5
5x-3x=-4-2
-6y=5
2x=-6 x=-3
y= 5
6
12
13
(2)3x解=2：xx-1=(5x+=1-1 ) (3)-3x=6(x=x6=-2 )
(2) 3 x 2 23
解：x 2 2 4
33 9
10
五、强化训练
（3）1 x 6 3 x
2
4
解：1 x 3 x 6 24
1x6 4
x 24
（4）- x 1 2x
解：- x 2x 1 x 1
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt. 根据废水排量与环保限制最大量之间关系，得:
5x-100=2x+200
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2：5， 所以可设他们分别为2x t,5x t.再根据它们与环 保限制的最大量之间的关系列方程 移项，得：5x-2x=100+200 合并同类项，得：3x=300 系数化为1，得：x=100. 所以2x=200,5x=500 答：新、旧工艺产生的废水排量分别为
3.2 解一元一次方程（一） ——移项
1
一、新课引入
解方程：9x-5x =8 解：合并同类项,得：
4x =_8____ 系数化为1，得: x=_2___
2
二、学习目标
1 掌握移项变号的基本 原则.
2 会运用合并同类项和移项解 一元一次方程.

5.3 解一元一次方程 - 第1课时 移项课件(共19张PPT)

5.3 解一元一次方程 - 第1课时 移项课件(共19张PPT)
移项
合并同类项
系数化为1
随堂练习
1.解方程：7x-2=5x+8.
解：移项，得7x-5x=8+2.合并同类项，得2x=10.系数化为1，得 x=5.
2.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .
解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x= -1+5.合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4.
2.移项的依据
注意
1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.
例题详解
例1
解下列方程：
两边同减3x
合并同类项
化为
知识点
解一元一次方程——移项
在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.
1.移项的定义
移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
-4
3.利用方程解答下列问题：(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x- 2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.
(2)根据题意，得 -3x+2+2x-1=0.移项，得 -3x+2x= -2+1.合并同类项，得 -x=-1.系数化为1，得 x=1.

5.2 第2课时 移项 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册

5.2 第2课时 移项 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子是相等的
依据是等式的性质1；可以化简方程，使得方程更接近x＝a的形式
4x和20这两项需要移项；将需要移动的项改变符号后移到方程的另一边
2．请同学们完成课本124页练习1题．3．思考：移项时需要注意什么？
①将含有未知数的项移到方程左边，不含有未知数的常数项移到方程右边；②从方程一边移到另一边才叫作移项；③移项时要注意符号的改变
本节课我们学习了哪些知识？
移项法则，根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程
同学们，今天我们学习了解形如ax＋b＝cx＋d的方程，在课后练习时，一定要注意哪些项需要移项，移项时要改变符号．
教材习题：完成课本130页习题1(3)(4)，4，6题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
5.2 解一元一次方程
第2课时 移项
1. 通过具体的实例感知，归纳出移项法则，进一步探索方程的解法，会解形如ax＋b＝cx＋d的方程，培养学生观察、归纳的能力．2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，让学生认识到用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．
C
例2：解下列方程：(1)8－3x＝x＋6； (2)x－ ＋2x.
例3：某校秋季运动会比赛中，七(1)班、七(2)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：“七(1)班与七(2)班的得分比为6∶5”；乙同学说：“七(1)班得分比七(2)班得分的2倍少40分”．求七(1)班、七(2)班各得多少分？
相等关系：表示同一个量的两个相等列出方程．
知识点2：列方程解决实际问题(难点)
【题型一】利用移项解一元一次方程
例1：下列变形属于移项的是( )A．由2x＝4，得x＝2 B．由7x＋3＝x＋5，得7x＋3＝5＋xC．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－1＝x＋9

解一元一次方程——移项人教版七年级数学上册PPT精品课件

解一元一次方程——移项人教版七年级数学上册PPT精品课件

6. 填空： （1）当代数式2x-2与3+x的值相等时，x= 5 ； （2）当x= 2 时，x-1的值与3-2x的值互为相反数.
重难易错
7. （例3）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，
若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25
本，这个班有多少学生？
解：设这个班有x个学生， 根据题意得3x＋20＝4x－25， 移项，得3x－4x＝－25－20. 合并同类项，得－x＝－45. 解得x＝45. 答：这个班有45人．
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
（3）若3a3b5n-2与10b3m+nam-1是同类项，则m= 4 ，
n= 3.5
.
二级能力提升练 11. 解方程：2x+18=-3x-2.
解：2x+3x＝-2-18，5x＝-20，x＝-4.
13. 小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学 沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所 用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小 明家离学校有多远？
8. 某商店销售一批服Байду номын сангаас，每件售价150元，可获利25%，

解一元一次方程——移项完整版课件

解一元一次方程——移项完整版课件
这批书共有（3x+20）本.
（2）每人分4本，需要__4_x_本，减去缺的25本
， （4x−25
这批书共有 ）
本.
相等关系是：_这__批__书__的__总__数__是__一__个__定__值__. 列得方程：____3_x_+_2_0_=__4_x_−_2_5______.
表示同一个量的两个 不同的式子相等
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点） 2. 学会运用移项解形如“a x+b=cx+d ”的一元一
次方程.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
2.下列移项正确的是 A. 由2+x=8，得到x=8+2 B. 由5x=−8+x，得到5x+x=−8 C. 由4x=2x+1，得到4x−2x=1 D. 由5x−3=0，得到5x=−3
( C)
移项一定 要变号
典例精析
例1 解下列方程：
(1) 3x 7 32 2x ；
移项时需要移哪
解：（1）移项，得
合并同类项，得
－3x = －21. 系数化为1，得
x = 7.
你能说说由方程③到方 程④的变形过程中有什 么变化吗？
知识要点
移项的定义 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的 一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）

解一元一次方程移项ppt课件

3x + 20 = 44xx – 25 ① 3x – 4x = – 25 – 20 ②
移项的定义： 移项的依据： 移项的作用：
下列移项，对不对？若不对，请改正。 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 1、从5+x=10，得x=10+5（ ） 2、从3x=8-2x，得3x+2x=8（ ） 3、从3x=2x-5，得3x+2x=-5（ ） 4、从2=-5x+1，得5x=1+2（ ） 5、从1-2x=-3x，得3x-2x=-1（ ）
1 解下列方程： （1）1.5x -2.8=0.7-x
（2）y-4=4y+2
• 幼儿园为孩子们分玩具，每人分2个还剩 • 15个，每人分3个还少15个，则幼儿园里 • 有多少个孩子？
从移项看小学加减互逆运算
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
3x+20
=
4x
-25ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解： 移项，得 20+25=4x-3x
合并同类项，得 45=x
即：x=45
ax+b = cx +d （a≠c)
解： 移项，得 ax-cx=d-b
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
解方程 （1）x - 7 = 5 （2）7x = 6x - 4 （3）6x - 7 = 4x - 5 （4）9 - 3y = 5y + 5
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
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6x74x5 93y5y5
（3）
1 x6 3 x
2
4
12
比一比 赛一赛
13
赛点一：请你判断
(1)方程 5x-2=6 移项，得 5x=6-2. (
)
(2)方程
移项，得
()
×
(3)方程 32-12xx=284+6x3移x 项，得32-28=16xx+23x.x( 4.)
2 2 (4)方程 7x-8=13+x移项，得 7x-x=-13+8. (
)
√
√
×
14
赛点二：选择题
1、解方程中，移项法则的依据是（ ）
C
A、加法交换律
B、减去一个数等于加上这个数的相反数
C、等式性质1
D、等式性质2
15
2.下列变形中属于移项变形的是（ ）
A
A.由 7x=6x-4，得 7x-6x=-4.
B.由 0.2x=1， 得 x=5.
C.由 5x=2，得 x=0.4.
C
A、
B、
3
1
C、
2 D、
8
3
1
2
2
17
赛点三：火眼金睛
-7x-6=22-6x
解：移项，得： -7x-6x=22-6 ①
合并同类项，得： -13x=16 ②
系数化为1，得： x=
③
16 13
18
9-3y=5y+5
解：移项，得：-3y-5y=5+9 ①
合并同类项，得：-8y=14 ②
系数化为1，得：y=
9
下面的框图表示了解这个方程的流程：
3x ＋ 2 0 ＝ 4x － 2 5
移项
3 x － 4 x ＝ － 2 5 － 2 0
合并同类项
－x＝－45
系数化为1
x＝ 4 5
10
例 解方程
3 x73 2 2x
解： 移项，得 合并同类项 ,得
3x2x3 2 7 5x25
系数化为1，得
x 5
11
解下列方程： （1） （2）
3x54
移项
(2)x32x5
6x2x 53
练习：把下列方程进行移项变换
(1)2x512移项2x 12__5___ (2)7x x2移项7x_x___ 2 (3)4x x10移项4x__x__ 10 (4)8x53x1移项8x(_-3_x_)_ 1__5__ (5)x39x7移项x_9_x__ 7_(-_3)__
D.由 7x+3=x+5，得 3+7x=5+x
16
3、通过移项将下列方程变形，正确的是 （）
A、由 2Bx-3 =-x-4，得2x-x=-4+3 B、由 x+2 = 2x-7，得 x-2x=-2-7 C、由 5y-2=-6，得 5y=-8 D、由 x+3=2-4x，得 5x=5
4、方程3x-1=5x+2的解为（ ）
1
一
复习回顾
1.等式的性质 2.解下列方程： （1）x+3x-2x=8
解： 合并同类项，得
（2） 解：
系数化为1，得
x 3x 4 22
合并同类项，得
系数化为1，得
2x=8 X=4
2x=4 X=2
2
二
提出问题，导入新课
3x＋20 = 4x－25
3
3.2 解一元一次方程（一）
——移项
唐官屯镇中学 鲁家发
x=2
20
2、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，则ｘ= 0.6
分析：根据题意得： 2x＋１ －12ｘ＋５=0
解：移项，得
2x－12ｘ= －5 －1
合并同类项，得 系数化为1，得
－10ｘ= －6 ｘ= 0.6
21
五
课堂小结
1、移项： 2、移项要变号 3、解形如“ax+b=cx+d”的方程的步骤：
移项，合并同类项，系数化为1
22
作业 作业：
P91 习题3.2 3, 4，11
23
24
3x2 04x25转化为
熟悉的方程的形式？根据是什么？
7
3x+20 = 4x-25
①
（利用等式性质1）
3x+20-4x-20 = 4x-25-4x-20
（合并同类项）
3x-4x = -25－20
②
等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
8
四
活用新知
试一试：把下列方程移项可得：
(1)3x45 移项
4
学习目标： 1、会运用移项解一元一次方程 2、掌握解一元一次方程的步骤
5
三
尝试合作，探究方法
3x＋20 = 4x－25
问题1：它与前面遇到的方程 x+3x-2x=8
在结构上有何不同？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）。
6
三
尝试合作，探究方法
问题2：
怎样把方程
③
7 4
19
赛点四：终极PK战
1、若关于x 的方程 6x+m=22 与 5x-6=4 的解相同，则m的值为 10
分析：解方程 5x-6=4 解： 移项，得
合并同类项，得 系数化为1，得
将x=2代入方程 6x+m=22 得：
6 2+m=22
解：移项，得 m=22-12 合并同类项，得 m=10
5x=4+6 5x=10