第二课时 解含有括号的一元一次方程.ppt

4．方程3(x＋1)－2(x－1)＝1变形正确的是( A ) A．3x＋3－2x＋2＝1 B．3x＋3－2x－2＝1 C．3x＋3＋2x－2＝1 D．3x＋3－2x＋1＝1
5．解方程 4(y－1)－y＝2(y＋12)的步骤如下：
解：(1)去括号，得 4y－4－y＝2y＋1. (2)移项，得 4y－y＋2y＝1＋4. (3)合并同类项，得 5y＝5. (4)方程两边都除以 5，得 y＝1. 经检验 y＝1 不是方程的解，那么上述解题的四步中有错误，
5．2 求解一元一次方程 第2课时 解带括号的一元一次方程
解方程中的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是逆用 _____乘__法__分__配__律___，其方法：括号外的因数是正数，去括号 后各项的符号与原括号内相应的各项的符号____相__同__；括号 外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项 的符号____相__反__．
16.解方程 2(x－1)＝3(x＋2)得 x＝－8，由 m－5＝－8，得 m＝－3， 将 m＝－3 代入方程 2[3(x－m)－4(x＋1)]＝3(m－2)得 x＝225
17．若代数式14x＋2 与 5－2x 互为相反数，试求关于 a 的方程 3x ＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)的解．
17.因为代数式14x＋2 与 5－2x 互为相反数， 所以14x＋2＋5－2x＝0.解得 x＝4.把 x＝4 代入方程 3x＋(3a＋1)＝x－6(3a＋2)， 得 12＋(3a＋1)＝4－6(3a＋2)．解得 a＝－1
12．解方程x－2(x－1)＝4，去括号正确的是( B ) A．x－2x－1＝4 B．x－2x＋2＝4 C．x－2x－2＝4 D．x－21)＝60的解是x＝1，则a的值为( C )
A．－14

6x +6(x－2000) ＝150000
去括号
6x +6x－12000＝150000
移项
6x +6x＝150000+12000
合并同类项
12x＝162000
系数化为1
x＝13500
问题1 某工厂加强节能措施，前年下半年与上半年相比，月 平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h。 这个工厂去年上半年每月平均用电多少？ (5)本题还有其他列方程的方法吗? 解：设下半年每月平均用电y kW· h。 根据题意，得 6y +6(y+2000) ＝150000 ② (6)试仿照解方程①方法解方程②。
实际问题的答案
检验
作业：教科书第91页习题3.3第1、6、7题。
随堂演练
1.方程4(a-x)-4(x+1)=60的解是x=-1，则a的值是( C ) A.-14 20 C. 14 D.-16 2.解方程5-5(x+8)=0的结果是 -7 。
3.解下列方程： (1) 5(x+8)-5=6(2x-7)； (2) 4(x-1)+3(2x+1)=10(1-2x)。 4.一架飞机在两城之间飞行，风速为24km/h，顺风飞行需要 2小时50分，逆风飞行需要3h。求无风时飞机的航速和两城之 间的航程。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元一次方
程解决实际问题的方法和步骤。
回顾此题和问题1的解决过程，说一说列一元 一次方程解决实际问题的方法和步骤。 实际问题 一元一次方程
解 方 程
设未知数，列方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
知识归纳
1.“去括号法”解一元一次方程的步骤：

例 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，
逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，
则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－
根据题意，得
24)km/h.
17
6
+ 24 = 3( − 24).
解得 x=840.
若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间.
3.航行问题
顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度.
顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度-风速.
往返于A，B两地时，顺流(风)航程=逆流(风)航程.
甲、乙两运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往
返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A
点后，又立即转身跑向B点……若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为
4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为( B
A.5
B.4
C.3
100×2
解：设两人相遇的次数为x，依题意有

5+4
解得x=4.5，
因为 x为整数，
所以 x取4．
我们可以解决哪些实际问题呢？
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返
回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求
船在静水中的平均速度.
分析：等量关系为这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时
＝
×
×
间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，

3.3 第2课时 解含括号的一元一次方程
解法 2：方程两边均乘 2， 得 x－12(x－1)＝43(x－1)． 去小括号、移项、合并同类项， 得－56x＝－161，解得 x＝151.
3.3 第2课时 解含括号的一元一次方程
解法 3：原方程可化为12（x－1）＋1－12（x－1）＝23(x－1)． 去中括号，得12(x－1)＋12－14(x－1)＝23(x－1)． 移项、合并同类项，得－152(x－1)＝－12. 解得 x＝151.
3.3 第2课时 解含括号的一元一次方程
解：(1)去括号，得12x－3－13x＋7＝2x. 移项，得12x－13x－2x＝－7＋3. 合并同类项，得－161x＝－4. 系数化为 1，得 x＝2141.
3.3 第2课时 解含括号的一元一次方程
解：(2)解法 1：先去小括号，得12x－12x＋ 12＝23x－23. 再去括号，得12x－14x＋14＝23x－23. 移项、合并同类项，得－152x＝－1112. 系数化为 1，得 x＝151.
3.3 第2课时 解含括号的一元一次方程
解：(1)① (2)当括号外面是“－”号时，去括号时要注意将括号内的每一项都变 号；另外，去括号时括号前面有数字因数的，应将括号前面的数字因 数乘括号里的每一项，切勿漏乘． 正解：去括号，得 4x－60＋3x＝6x－63＋7x. 移项，得 4x＋3x－6x－7x＝60－63. 化简，得－6x＝－3. 系数化为 1，得 x＝12.
3.3 第2课时 解含括号的一元一次方程
【归纳总结】 注意事项
（1）当括号前面的因数是负数时， 去括号后，原括号内各项的符号都要 改变
（2）因数与括号能多项式相乘时， 因数应乘括号内的每一项，不要漏乘
3.3 第2课时 解含括号的一元一次方程