重庆市云阳盛堡初级中学2015届九年级下学期第一次月考数学试题

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.|－5|的相反数是（）A．5B．C．D．2.计算（2x）3÷x2的结果是（）A．2x5B．2x C．8x D．83.函数，自变量x的取值范围是( )A．B．C．D．4.如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，若∠AED＝50°，则∠D的度数等于（）A．50°B．30°C．40°D．25°5.如图的几何体是由四个相同的正方体搭成，它的左视图是（）6.直线AB与直径6cm的⊙O相交， OD⊥AB于D，则OD的取值范围是（）A．OD＞3B．OD＜3C．0＜OD＜3D．OD=3 7.二次函数的图像如图，正确的是（）A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．a+b+c＜08.将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n 图形中共有（）个正六边形．A．3n B．3n-2C．3n+2D．3(n-2)9.为加快把万州建成重庆市第二大都市，天城入城大道加紧施工。

该工程全长6.1公里，路面铺设基本完成，目前已进入边坡治理及附属管道安装阶段。

若其中某段工程共长1500米，在第6天工程完成一半时，因下雨停工两天，第三天恢复后加快了进度，工作效率是原来的倍，正好按期完工。

若用横轴表示工期，纵轴表示未完成的工程量，下面能反映这段工程的图像是( ).10.如图，在正方形ABCD的边长是2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，连结EF. 则下列结论中：①S△CEF ：S△AFB=1：4；②AB＝AF；③；④S四边形ABEF=．正确的序号是（）A．①③B．①③④C．①②④D．②④二、填空题1.据重庆市2010年第六次全国人口普查公报：全市常住人口为2884.62万人，常住人口继续保持增长态势。

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．2D．2.如图，直线a∥b，∠1=65°，则∠2的度数是（）A．135°B．145°C．115°D．125°3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．4.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5.某校将举行一场“汉字电脑录入大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6.《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元．将数据15000亿用科学记数法表示为（）亿．A．1.5×1011B．1.5×1012C．1.5×103D．1.5×1047.分式方程的解是（）A．x=1B．x=－1C．x=3D．x=－38.若x=1是关于x的一元一次方程（）的一个根，则的值等于（）A．2B．1C．0D．39.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°10.某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．11.如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（）A．18B．19C．20D．2112.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数（）和（）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且交y轴于点C，且OA⊥OB，，，则线段AB的长度为（）A． B． C． D．4二、填空题1.分解因式： =____________．2.使函数有意义的的取值范围是____________．3.如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，连接BE、CD相交于点O，则=__________．4.如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB所在圆的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是 __________．（保留根号）5.标有1，1，2，3，3， 5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数为y，得到平面直角坐标系中的一个点（x，y）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P（4，7），则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为_______．6.在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则S与t之间函数关系式为______．（结果化到最简）三、计算题计算：．四、解答题1.全善学校为了解初三学生上学的方式，采用随机抽样的方式进行了问卷调查．分别有：乘公共交通工具（记为A），步行（记为B），乘私家车（记为C），其他方式（记为D）．统计后，制成条形统计图和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）请补全条形统计图，并计算m=_______乘公共交通工具（记为A）对应的圆心角的度数为_____度；（2）已知被抽查的乘私家车学生中只有一名男生，现从被抽查的乘私家车的同学中随机抽取两名来谈谈节能减排，请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率．2.先化简，再求值：，其中a是方程的解．3.服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装．（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少 1.25a% ，要使生产总量增加10%，则工人需增加 2.4a%，求a的值．4.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D、F为BC边上的两点，CD=BF，连接AD，过点C作AD的垂线角AB于点E，连接EF．（1）若∠DAB=15°，AB=，求线段AD的长度．（2）求证：∠EFB=∠CDA．5.阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A．B两点的坐标分别为A（，B，AB中点P的坐标为．由，得，同理，所以AB的中点坐标为（，）．由勾股定理得，所以A、B两点间的距离公式为AB=．注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题：如图2，直线l：与抛物线交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．（1）求A、B两点的坐标及P、C两点的坐标；（2）连结AB、AC，求证：△ABC为直角三角形；（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．6.如图（1），抛物线（）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线AC的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点E，点D（－2，－3）在对称轴上．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QP⊥PF交x轴于点Q，且满足PF=PQ，求点Q的坐标；（3）如图（2），过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将△DGH沿GH边翻折得△DGH，求当KG为何值时，△DGH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的．重庆初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.的相反数是（）A．B．C．2D．【答案】C．【解析】﹣2的相反数是2．故选C．【考点】相反数．2.如图，直线a∥b，∠1=65°，则∠2的度数是（）A．135°B．145°C．115°D．125°【答案】C．【解析】∵a∥b，∴∠3=∠1=65°，又∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣65°=115°，故答案为：115°．【考点】平行线的性质．3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】A．，故本选项错误；B．，故本选项正确；C．，故本选项错误；D．和不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选B．【考点】1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．4.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】这个几何体的俯视图从左到右小正方形的个数是：1，1，1，故选C．【考点】简单组合体的三视图．5.某校将举行一场“汉字电脑录入大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛．为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是95分，甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，根据以上数据，下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定【答案】A．【解析】∵甲的成绩的方差是0.3，乙的成绩的方差是0.7，0.3＜0.7，∴甲的成绩比乙的成绩稳定，故选A．【考点】方差．6.《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区生产总值达到15000亿元．将数据15000亿用科学记数法表示为（）亿．A．1.5×1011B．1.5×1012C．1.5×103D．1.5×104【答案】D．【解析】将15000亿用科学记数法表示为：1.5×104亿，故选D．【考点】科学记数法—表示较大的数．7.分式方程的解是（）A．x=1B．x=－1C．x=3D．x=－3【答案】C．【解析】去分母得：4x=3x+3，移项合并得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选C．【考点】解分式方程．8.若x=1是关于x的一元一次方程（）的一个根，则的值等于（）A．2B．1C．0D．3【答案】A．【解析】∵x=1是一元一次方程的一个根，∴，∴．故选A．【考点】一元一次方程的解．9.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°【答案】C．【解析】如图，连接OA，∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC=90°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=25°，∴∠AOC=50°，∴∠C=40°．故选C．【考点】1．切线的性质；2．圆心角、弧、弦的关系．10.某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】分三段考虑，①逆水行驶，y随x的增大而缓慢增大；②静止不动，y随x的增加，不变；③顺水行驶，y随x的增减快速减小．结合图象，可得C选项正确．故选C．【考点】函数的图象．11.如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（）A．18B．19C．20D．21【答案】C．【解析】由图可知：第一个图案有三角形1个．第二图案有三角形1+3=4个．第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12个，第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16个，第六个图案有三角形1+3+4+4+4+4=20个，故选C．【考点】规律型．12.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数（）和（）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴且交y轴于点C，且OA⊥OB，，，则线段AB的长度为（）A． B． C． D．4【答案】B．【解析】∵，，∴，，∴，，∴两反比例解析式为，，设B点坐标为（，）（＞0），∵AB∥x轴，∴A点的纵坐标为，把y=t代入得：，∴A点坐标为（，），∵OA⊥OB，∴∠AOC=∠OBC，∴Rt△AOC∽Rt△OBC，∴OC：BC=AC：OC，即，∴，∴A点坐标为（，），B点坐标为（，），∴线段AB的长度=﹣（）=．故选B．【考点】反比例函数系数k的几何意义．二、填空题1.分解因式： =____________．【答案】．【解析】==．故答案为：．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．2.使函数有意义的的取值范围是____________．【答案】．【解析】根据题意得：，解得．故答案为：．【考点】二次根式有意义的条件．3.如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线，连接BE、CD相交于点O，则=__________．【答案】1：4．【解析】∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE=BC ，DE ∥BC ，∴△ODE ∽△OCB ，∴S △DOE ：S △BOC =1：4，故答案为：1：4．【考点】1．三角形中位线定理；2．相似三角形的判定与性质．4.如图，是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB 所在圆的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，CD ∥OB ，则图中休闲区（阴影部分）的面积是 __________．（保留根号）【答案】．【解析】如图，连接OD ．∵弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，∴OC=OA=×6=3米，∵∠AOB=90°，CD ∥OB ，∴CD ⊥OA ，在Rt △OCD 中，∵OD=6，OC=3，∴CD===米，∵sin ∠DOC===，∴∠DOC=60°，∴S 阴影=S 扇形AOD ﹣S △DOC ==（平方米）．故答案为：．【考点】扇形面积的计算．5.标有1，1，2，3，3， 5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x ，朝下一面的数为y ，得到平面直角坐标系中的一个点（x ，y ）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P （4，7），则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为_______．【答案】．【解析】每掷一次可能得到6个点的坐标分别是（其中有两个点是重合的）：（1，1），（1，1），（2，3），（3，2），（3，5），（5，3），通过描点和计算可以发现，经过（1，1），（2，3），（3，5），三点中的任意两点所确定的直线都经过点P （4，7），所以小明第三次掷得的点也在直线l 上的概率是．故答案为：．【考点】1．概率公式；2．正方体相对两个面上的文字．6.在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）．平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两边分别交于点M ，N ，直线m 运动的时间为t （秒）．设△OMN 的面积为S ，则S 与t 之间函数关系式为______．（结果化到最简）【答案】．【解析】当0＜t≤4时，OM=t，∵由△OMN∽△OAC，得，∴ON=，S=，当4＜t＜8时，如图，∵OD=t，∴AD=t﹣4，由△DAM∽△AOC，可得AM=，∴BM=，由△BMN∽△BAC，可得BN=BM=8﹣t，∴CN=t﹣4，S=矩形OABC的面积﹣Rt△OAM的面积﹣Rt△MBN的面积﹣Rt△NCO的面积=．∴．故答案为：．【考点】二次函数综合题．三、计算题计算：．【答案】．【解析】根据算术平方根、零指数幂、特殊角的三角函数值、乘方、绝对值的定义解答即可．试题解析：原式=．【考点】实数的运算．四、解答题1.全善学校为了解初三学生上学的方式，采用随机抽样的方式进行了问卷调查．分别有：乘公共交通工具（记为A），步行（记为B），乘私家车（记为C），其他方式（记为D）．统计后，制成条形统计图和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）请补全条形统计图，并计算m=_______乘公共交通工具（记为A）对应的圆心角的度数为_____度；（2）已知被抽查的乘私家车学生中只有一名男生，现从被抽查的乘私家车的同学中随机抽取两名来谈谈节能减排，请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）4，144，补全图形见试题解析；（2）．【解析】（1）先利用D的人数和所占的百分比计算出样本容量，再计算出B的人数，于是用样本容量分别减去A、B、D的人数即可得到C的人数，然后计算m的值；用A所占的百分比乘以360°即可得到A对应的圆心角的度数，再补全折线统计图；（2）利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出一名男生和一名女生所占的结果数，然后根据概率公式计算．试题解析：（1）样本容量=6÷6%=100，则B的人数=100×50%=50，所以C的人数=100﹣40﹣50﹣6=4，C所占的百分比==4%，则m=4，所以A所对应的圆心角的度数=×360°=144°；补全条形统计图为：故答案为：4，144；（2）被抽查的步行学生共有4名，一名男生3名女生，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生占6种，所以所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率==．【考点】1．列表法与树状图法；2．扇形统计图；3．条形统计图．2.先化简，再求值：，其中a是方程的解．【答案】，．【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程的解得出，再代入原式进行计算即可．试题解析：原式===，∵a是方程的解，∴，即，∴原式=．【考点】1．分式的化简求值；2．一元二次方程的解．3.服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装．（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少 1.25a% ，要使生产总量增加10%，则工人需增加 2.4a%，求a的值．【答案】（1）8000；（2）25．【解析】（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000-x）套，由题意得到，解不等式即可；（2）根据生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，列出方程解答即可．试题解析：（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000-x）套，由题意得：，解得：，∴最多生产黑色服装8000套；（2）40000（1+10％）=400（1-1.25a％）100（1+2.4a％），设t=a％，化简得：，解得：（舍），，∴a％=，∴a=25．【考点】1．一元一次不等式的应用；2．一元二次方程的应用．4.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D、F为BC边上的两点，CD=BF，连接AD，过点C作AD的垂线角AB于点E，连接EF．（1）若∠DAB=15°，AB=，求线段AD的长度．（2）求证：∠EFB=∠CDA．【答案】（1）8；（2）证明见试题解析．【解析】（1）由△ABC为等腰直角三角形且AB=，得到∠CAB=45°，AC=，由∠DAB=15°，得到∠CAD=30°，得到cos∠CAD=，从而得到AD的长；（2）过点B作BG垂直BC，交CE的延长线于G，设AD与CE交于点O，由∠CBG=90°，∠ABC=45°，得到∠ABG=∠ABC=45°．在Rt△ABG中由∠G+∠BCG=90°．∠COD=90°，得到∠BCG+∠ADC=90°，从而可以得到△ACD≌△CBG，故CD=BG，再由△BEF≌△BEG，得到∠BFE=∠G，故有∠AFB=∠GFC．试题解析：（1）∵△ABC为等腰直角三角形，AB=，∴∠CAB=45°，AC=AB=，∵∠DAB=15°，∠CAD=∠CAB-∠DAB=30°，cos∠CAD=，∴AD=8；（2）证明：过点B作BG垂直BC，交CE的延长线于G，设AD与CE交于点O，∵∠CBG=90°，∠ABC=45°，∴∠ABG=∠ABC=45°．在Rt△ABG中，∠G+∠BCG=90°．∠COD=90°，∴∠BCG+∠ADC=90°，∵∠ADC=∠G，又∠ACB=∠CBG=90°，AC=BC，△ACD≌△CBG，∴CD=BG，又CD=BF，∴BG=BF，又∵∠ABG=∠ABC，BE=BE，∴△BEF≌△BEG，∴∠BFE=∠G，又∠ADC=∠G，∴∠AFB=∠GFC．【考点】1．等腰直角三角形的性质；2．解直角三角形；3．全等三角形的判定与性质．5.阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A．B两点的坐标分别为A（，B，AB中点P的坐标为．由，得，同理，所以AB的中点坐标为（，）．由勾股定理得，所以A、B两点间的距离公式为AB=．注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题：如图2，直线l：与抛物线交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．（1）求A、B两点的坐标及P、C两点的坐标；（2）连结AB、AC，求证：△ABC为直角三角形；（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．【答案】（1）A（，），B（，），P（，3），C（，）；（2）证明见试题解析；（3）．【解析】（1）由与抛物线交于A、B两点，直接联立求出交点坐标，进而得出C点坐标；（2）利用两点间距离公式得出AB的长，进而得出PC=PA=PB，求出∠PAC+∠PCB=90°，即∠ACB=90°即可得出答案；（3）点C作CG⊥AB于G，过点A作AH⊥PC于H，利用A，C点坐标得出H点坐标，进而得出CG=AH，求出即可．试题解析：（1）由，解得：，，则A，B两点的坐标分别为：A（，），B（，），∵P是A，B的中点，由中点坐标公式得P点坐标为（，），即（，3），又∵PC⊥x轴交抛物线于C点，将代入中得，∴C点坐标为（，）；（2）由两点间距离公式得：AB==5，PC=，∴PC=PA=PB，∴∠PAC=∠PCA，∠PBC=∠PCB，∴∠PAC+∠PCB=90°，即∠ACB=90°，∴△ABC为直角三角形；=（3）过点C作CG⊥AB于G，过点A作AH⊥PC于H，则H点的坐标为（，），∴S△PACAP•CG=PC•AH，∴CG=AH=．又∵直线l与l′之间的距离等于点C到l的距离CG，∴直线l与l′之间的距离为．【考点】1．二次函数综合题；2．压轴题．6.如图（1），抛物线（）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线AC的解析式为，抛物线的对称轴与轴交于点E，点D（－2，－3）在对称轴上．（1）求此抛物线的解析式；（2）如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QP⊥PF交x轴于点Q，且满足PF=PQ，求点Q的坐标；（3）如图（2），过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将△DGH沿GH边翻折得△DGH，求当KG为何值时，△DGH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的．【答案】（1）；（2）Q（－7，0）；（3）或．【解析】（1）在中，令y=0，得到A的坐标，由D(－2，－3)在对称轴上，得到抛物线的对称轴为直线，从而求得抛物线的解析式；（2）先证△QMP≌△PNF，得到MQ=NP，MP=NF，设M(m，0)（），则N（，），MN=，得到F(，)，FN=，从而有，解出m的值，即可得到Q的坐标；（3）令，得或，进而得到B和K的坐标，得到DK=，然后分三种情况讨论：①若翻折后，点D′在直线GK上方，记D′H与GK交于点L，连接D′K，得到，即，得到GL=LK，HL=D′L，故四边形D′GHK是平行四边形，得到DG= ，再由△ABK和△AED都是等腰直角三角形，AD=，得到∠DAG=45°+45°=90°，由勾股定理得到AG的长，从而求得KG的长；②若翻折后，点D′在直线DK下方，记D′G与KH交于点L，连接D′K，∴，即，得到HL=KL，GL=D′L，故四边形D′KGH是平行四边形，从而得到KG的长；③若翻折后，点D′与点K重合，则重叠部分的面积等于，不合题意．试题解析：（1）在中，令y=0，得，∴A（－5，0），∵D(－2，－3)在对称轴上，∴抛物线的对称轴为直线，∴，解得：，∴抛物线的解析式为：；（2）∵MN⊥QM，MN⊥FN，QP⊥PF，∴∠2=∠6=90°，∠1+∠3=90°，∠3+∠5=90°，∴∠1=∠5，又∵PF=PQ，∴△QMP≌△PNF，∴MQ=NP，MP=NF，设M(m，0)（），则N（，），MN=，∴F(，)，FN=，∴，解得：或（舍），∴MN=8，M(－1，0)，∴MQ=NP=MN=6，∴Q（－7，0）；（3）令，得或，∴B(1，0)，∴K（1，6），∵DK==，①若翻折后，点D′在直线GK上方，记D′H与GK交于点L，连接D′K，∴，即，∴GL=LK，HL=D′L，∴四边形D′GHK是平行四边形，∴DG=D′G=KH=KD=，又∵BK=BA=6，DE=AE=3，∴△ABK和△AED都是等腰直角三角形，AD=，∴∠DAG=45°+45°=90°，由勾股定理得：AG=，∴KG=KA－AG=；②若翻折后，点D′在直线DK下方，记D′G与KH交于点L，连接D′K，∴，即，∴HL=KL，GL=D′L，∴四边形D′KGH是平行四边形，∴KG=D′H=DH=KD=；③若翻折后，点D′与点K重合，则重叠部分的面积等于，不合题意．综上所述：KG=或．【考点】二次函数综合题．。

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在，，1，2这四个数中，最小的数是A．B．0C．1D．22.下列运算正确的是（）A．B．C．D．3.观察下列“风车”的平面图案，其中既是轴对称又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某班50名同学视力情况的调查B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对长江水质情况的调查5.如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（）A．40°B．60°C．70°D．80°6.如图，的直径，点、都在上，若，则（）A．B．C．D．7.右图中几何体的主视图是（）8.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A 点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．9.下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形中正多边形的个数为（）A．90B．91C．115D．11610.已知：抛物线（≠）在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题1.2012年我市积极引进海外投资，到今年五月初，引入的总投资已达到3120000万元，则数据3120000用科学记数法表示为 .2.已知相似且对应高线的比为，则的面积比为。

3.为了解初三学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0以上这组数据的众数与中位数的和是。

1．在2-，12-，0，2四个数中，最小的数是（）A．2- B．12- C．0 D．22. 计算36()a a÷-的结果是( )A.3aB. 4aC. 3a- D.4a-3.下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）4．如图，一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别在直尺的一对对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30° B. 25° C．20° D．15°5. 若两个相似三角形的面积比为9:4，则这两个相似三角形的周长之比为（）A. 2:3B. 3:2C. 4:9D. 9:46．关于x，y的方程组⎩⎨⎧=+=-nmyxmyx3的解是⎩⎨⎧==11yx，则nm-的值是（）A．0 B．1 C．2 D．37. 下列说法正确的是（）A．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上B．调查重庆市民对诺贝尔文学奖获得者莫言的知晓情况用普查C．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是131D．在一次抽奖活动中，”中奖率是1001”表示抽奖100次就一定会中奖8.如图，AB是⊙O的直径，∠CDB=40°，则∠ABC=（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°9.如图，在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为（）4题图21第8题图ACDE第9题图B……A ．6B ．3C ． 23D ． 310．五一节，小丽独自一人回老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小 丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽， 和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s 与时间 的关系的大致图象是（ ）11. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则组成第6个图形的圆的个数是（ ）A. 91B. 109C. 127D. 18 12. 如图，正方形ABCD 的边BC 在x 轴的负半轴上，其中E 是CD 的中点， 函数x k y =的图象经过点A 、E ，若B 点的坐标是()3,0-，则k 的值为（ ） A. 5- B. 4- C. 6- D. 9-二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上。

2015届重庆市云阳盛堡初级中学九年级下学期第一次月考地理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面关于我国地理位置的叙述，正确的是（）A、位于亚洲东部，东临大西洋B、我国领土跨热带、北温带、北寒带C、我国南部有北回归线穿过D、领土最北端在漠河，最南在曾母暗沙2．“五十六个民族，五十六枝花，五十六个兄弟姐妹是一家……”这首歌曲唱出了各族人民的心声。

请你判断，我国人口最多的少数民族主要所在省(区)是（）A、新疆 B、西藏C、广西D、内蒙古3．我国矿产资源丰富，分布相对集中，下列省区中既有大型煤矿，又有著名铁矿和油田的是（）A．辽、冀B．苏、川C．晋、闽D．黑、青4．下列国家与我国陆地为邻的是( )A．泰国B．越南C．韩国D．菲律宾5．我国人口分布的基本特点是（）A．西部人口多，东部人口少B．山区人口多，平原地区人口少C．黑河­——腾冲一线以西人口密度小D．季风区比非季风区人口少6．我国少数民族主要分布在A．东南、西南边疆地区B．西部、南部边疆的区C．东部、南部边疆地区D．西南、西北、东北边疆地区7．我国许多大河东流入海的主要原因（）A．地势西高东低B．地形复杂多样C．山区面积大D．南北跨纬度广8．从产业结构上看，我国高新技术产业发展格局呈现趋势是:A．综合化B．多元化C．一体化D．系统化9．对我国农业生产影响最大、最常见且分布范围最广的气候灾害是( )A．台风B．寒潮C．干旱D．洪涝10．我国是世界上季风气候最显著的国家之一，其形成的主要原因是( ) A．纬度位置B．海陆位置C．洋流因素D．地形因素二、填空题11．读“某三省级行政区轮廓图”，回答下列问题。

（6分）写出图中字母代表的省级行政区的名称、简称和行政中心。

图号ＡＢＣ名称云南省简称鲁行政中心哈尔滨12．据表中情况，你认为应该使用哪种交通方式最合适？（每空一分，共6分）类别起止点交通方式500吨木材哈尔滨—大连游览三峡重庆—南京鲜花上市北京郊区—城区西气东输塔里木盆地—上海两箱急救药品乌鲁木齐—北京一万吨海盐天津—厦门三、解答题13．读《中国地形图》，回答有关问题：（每空1分，共9分）填出字母所代表的地形区。

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程中，是关于x 的一元二次方程为（ ） A ．x 2﹣4x +5=0B ．x 2+x +1=yC ． +8x ﹣5=0D ．（x ﹣1）2+y 2=32.抛物线y=﹣2（x+1）2+3的顶点坐标是（ ） A ．（1，3） B ．（﹣1，﹣3）C ．（﹣2，3）D ．（﹣1，3）3.（2015•德州）若一元二次方程x 2+2x+a=0的有实数解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a≤4 C ．a≤1D ．a≥14.若二次函数y =x 2﹣6x +c 的图象过A （﹣1，y 1），B （2，y 2），C （，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ▲ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 2＞y 1＞y 3 D ．y 3＞y 1＞y 25.某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A ．200（1+a%）2=148B ．200（1－a%）2=148C ．200（1－2a%）=148D ．200（1－a 2%）=1486.在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，•那么x 满足的方程是（ ）．A ．x 2＋130x －1400＝0B ．x 2＋65x －350＝0C ．x 2－130x －1400＝0D ．x 2－65x －350＝07.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是( ) A ．抛物线开口向上 B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x=4时，y ＞0D ．方程ax 2+bx+c=0的正根在3与4之间8.已知x 1，x 2是一元二次方程x 2+m x -1=0的两个实数根，x 1<x 2; x 3，x 4是一元二次方程x 2+m x -2=0的两个实数根, x 3<x 4 .则下列结论正确的是（ ） A ．x 1<x 2< x 3<x 4 B ．x 1 < x 3<x 4 <x 2 C ．x 3< x 1<x 2<x 4 D ．x 1 < x 3<x 2<x 4二、单选题1.将抛物线y=x 2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线是（ ）A ．y=（x+1）2﹣2B ．y=（x ﹣1）2+2C ．y=（x ﹣1）2﹣2D ．y=（x+1）2+22.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（） A ．14 B ．12 C ．12或14 D ．以上都不对3.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是（）A．B．C．D．4.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c三、填空题1.若函数y=x2﹣6x +m的图像与x轴只有一个公共点，则m=_______。

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.-3的倒数为（）A．3B．-3C．D．2.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）3.下列因式分解中，正确的是（）A．B．C．D．4.如图，直线，直线分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分交CD于点G，若，则的大小是（）A．72° B．67° C．70° D．68°5.分式方程的解为（）A．1B．2C．3D．46.在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）7.如图，在△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（）A．B．C．D．8.璧山中学初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（）A．这10名同学的平均成绩为45.5B．这10名同学成绩的中位数是45C．这10名同学成绩的众数为50D．这10名同学成绩的极差为29.如图，在直角三角形中，,点E是斜边BC的中点，经过A、C、E三点,F是弧EC上的一个点，且，则（）A． B． C． D．10.元旦节假期的某天，小花骑车从家出发前往歌乐山烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家，其中表示小花从家出发后的时间，表示小花离家的距离，下面能反映与的函数关系的大致图象是（）11.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的小正方形面积为1cm2，第1个图案面积为2cm2，第2个图案面积为4cm2，第3个图案面积为7cm2…，依此规律，第8个图案面积为（）cm2．A．35B．36C．37D．3812.如图，在△AOB中，∠BOA=90°，∠BOA的两边分别与函数、的图象交于、两点，若，则AO的值为（）A．B．C．D．二、填空题1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，数440000用科学记数法表示为 .2.若一个代数式a2-2a-2的值为3，则3a2-6a的值为 .3.如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交的延长线于点，若，则.4.如图，AB是的直径，弦CD交AB于点，且为OB的中点∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分的面积为 .5.从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有整数解，且使关于的不等式组有解的概率为 .6.如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF= ．三、计算题计算四、解答题1.化简：2.我市准备举办大型全民运动会，运动会开幕前某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用72000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了20元．（1）该商场两次购进这种运动服共多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套运动服的售价至少是多少元？（利润率）3.青杠中学将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．组：5.25≤x ＜6.25；组：6.25≤x＜7.25；组：7.25≤x＜8.25；组：8.25≤x＜9.25；组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图如图1和频数分布直方图（不完整）如图2．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生共有__________人，其中成绩合格的有___________人;（2）这部分男生成绩的中位数落在_______组，扇形统计图中D组对应的圆心角是_____度;（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．4.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）5.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DF平分∠EDC交BC于F，DE⊥DC交AB于点E，连结EF．（1）证明：EF=CF（2）当tan∠ADE =时，求EF的长．6.我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：，那么，那么如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数，使得即，且使即，那么，双重二次根式得以化简；例如化简：；且，由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）填空： _________________； __________________；（2）化简：①②（3）计算：7.已知如图：抛物线与轴交于两点（点在点的左侧）与轴交于点，点为抛物线的顶点，过点的对称轴交轴于点.（1）如图1，连接，试求出直线的解析式；（2）如图2，点为抛物线第一象限上一动点，连接，，，当四边形的面积最大时，线段交于点，求此时:的值；（3）如图3，已知点，连接，将沿着轴上下平移（包括）在平移的过程中直线交轴于点，交轴于点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.重庆初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.-3的倒数为（）A．3B．-3C．D．【答案】D．【解析】试题解析：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选D．【考点】倒数.2.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）【答案】B．【解析】试题解析：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．【考点】中心对称图形.3.下列因式分解中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】试题解析：：A、原式=ax（x﹣1），错误；B、原式=b2（a2+ac+1），正确；C、原式=（x+y）（x﹣y），错误；D、原式=（x﹣6）（x+1），错误，故选B.【考点】整式的运算.4.如图，直线，直线分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分交CD于点G，若，则的大小是（）A．72° B．67° C．70° D．68°【答案】A．【解析】试题解析：如图，∵∠1=36°，∠1+∠AEF=180°，∴∠AEF=144°．又∵EG平分∠AEF，∴∠3=∠AEF=72°．∵AB∥CD，∴∠2=∠3=72°．故选A．【考点】平行线的性质.5.分式方程的解为（）A．1B．2C．3D．4【答案】D.【解析】试题解析：去分母得：2x﹣4=x，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．故选D.【考点】解分式方程.6.在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）【答案】A．【解析】试题解析：根据题意可知二次函数y=ax2+bx的图象经过原点O（0，0），故B选项错误；当a＜0时，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，一次函数y=ax+b的斜率a为负值，故D选项错误；当a＜0、b＞0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=-＞0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴正半轴，故C选项错误；当a＞0、b＜0时，二次函数y=ax2+bx的对称轴x=-＞0，一次函数y=ax+b与y轴的交点（0，b）应该在y轴负半轴，故A选项正确．故选A．【考点】1.二次函数的图象；2.一次函数的图象.7.如图，在△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，DE⊥AC于点E，则tan∠CDE的值等于（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题解析：∵△ABC中，AB=AC=13，AD为BC边上的中线，BC=10，∴AD⊥BC，CD=BC=5，∴AD==12，∴tan∠CAD==．∵AD⊥BC，DE⊥AC，∴∠CDE+∠ADE=90°，∠CAD+∠ADE=90°，∴∠CDE=∠CAD，∴tan∠CDE=tan∠CAD=．故选A．【考点】解直角三角形.8.璧山中学初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（）A．这10名同学的平均成绩为45.5B．这10名同学成绩的中位数是45C．这10名同学成绩的众数为50D．这10名同学成绩的极差为2【答案】D．【解析】试题解析：平均数=（39×1+42×2+44×1+45×2+48×1+50×3）÷10=45.5；∵共有10个数，∴中位数是第5个和6个数的平均数，∴中位数是（45+45）÷2=45；∵50出现了三次，出现的次数最多，∴众数是50；极差是：50-39=11；∴说法错误的是D．故选D．【考点】统计量的选择.9.如图，在直角三角形中，,点E是斜边BC的中点，经过A、C、E三点,F是弧EC上的一个点，且，则（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题解析：连接AE，∵∠AFC=36°，∴∠AEC=36°．∵点E是斜边BC的中点，∴AE=BE，∴∠B=∠BAE．∵∠AEC是△ABE的外角，∴∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B=36°，∴∠B=18°．故选D．【考点】圆周角定理.10.元旦节假期的某天，小花骑车从家出发前往歌乐山烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家，其中表示小花从家出发后的时间，表示小花离家的距离，下面能反映与的函数关系的大致图象是（）【答案】D．【解析】试题解析：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶---扫墓--匀速骑车回家，故离家的距离先增加，再不变，后增加，再不变，最后减少．故选D．【考点】函数的图象.11.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的小正方形面积为1cm2，第1个图案面积为2cm2，第2个图案面积为4cm2，第3个图案面积为7cm2…，依此规律，第8个图案面积为（）cm2．A．35B．36C．37D．38【答案】C.【解析】试题解析：第1个图案面积为1+1=2cm2，第2个图案面积为1+2+1=4cm2，第3个图案面积为1+2+3+1=7cm2，第4个图案面积为1+2+3+4+1=11cm2，…∴第n个图案面积为1+2+3+4+…+n+1=n（n+1）+1cm2．∴第8个图案面积为1+2+3+4+5+6+7+8+1=37cm 2． 故选C ．【考点】规律型：图形的变化类.12.如图，在△AOB 中，∠BOA=90°，∠BOA 的两边分别与函数、的图象交于、两点，若，则AO 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B ．【解析】试题解析：∵∠AOB=90°， ∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠CAO=90°， ∠CAO=∠BOD ， ∴△ACO ∽△BDO ， ∴， ∵S △AOC =×2=1，S △BOD =×1=，∴，∴OA 2=2OB 2， ∵OA 2+OB 2=AB 2， ∴OA 2+OA 2=6，∴OA=2，故选B ．【考点】1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.相似三角形的判定与性质.二、填空题1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，数440000用科学记数法表示为 . 【答案】4.4×105．【解析】试题解析：将440000用科学记数法表示为：4.4×105． 【考点】科学记数法---表示较大的数.2.若一个代数式a 2-2a-2的值为3，则3a 2-6a 的值为 . 【答案】15.【解析】试题解析：由a 2-2a-2=3，得到a 2-2a=5， 则原式=3（a 2-2a ）=15 【考点】代数式求值.3.如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交的延长线于点，若，则.【答案】．【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴△AEP∽△CBP，∵，∴，∴，∴．【考点】1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质.4.如图，AB是的直径，弦CD交AB于点，且为OB的中点∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分的面积为 .【答案】12π．【解析】试题解析：连接BC，∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，∴∠AOC=120°，又∵CO=BO，∴△COB是等边三角形，∵E为OB的中点，∴CD⊥AB，∵CD=6，∴EC=3，∴sin60°×CO=3，解得：CO=6，故阴影部分的面积为：=12π．【考点】扇形面积的计算.5.从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有整数解，且使关于的不等式组有解的概率为 .【答案】．【解析】试题解析：方程两边乘以x-2得ax-2（x-2）=-x，整理得（a-1）x=4，由于方程有整数解且x≠2，所以a=-3，-1，0，2，3，解x+1＞a得x＞a-1，解≥1得x≤2，由于不等式组有解，所以a-1＜2，解得a＜3，所以使关于x的方程有整数解，且使关于x的不等式组有解的a的值为-3，-1，0，2，所以使关于x的方程有整数解，且使关于x的不等式组有解的概率=．【考点】1.概率公式；2.分式方程的解；3.解一元一次不等式组.6.如图，在△ABE中∠AEB=90°，AB=，以AB为边在△ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE=2，点P为AB上一点，将△APE沿直线PE翻折得到△GPE，若PG⊥BE于点F，则BF= ．【答案】5-．【解析】试题解析：如图，在BE上截取BM=AE，连接OM，OE，AC与BE交于点K，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，AO=OB，∴∠AEB=∠AOB=90°，∴∠EAK+∠AKE=90°，∠BKO+∠OBM=90°，∵∠BKO=∠AKE，∴∠EAO=∠OBM，在△OAE和△OBM中，，∴△OAE≌△OBM，∴OE=OM，∠AOE=∠BOM，∴∠EOM=∠AOB=90°，∴EM=OE=4，设AE=BM=a，在RT△ABE中，∵AB2=AE2+BE2，∴26=a 2+（a+4）2，∵a＞0，∴a=1，∵△PEG是由△PEA翻折，∴PA=PG，∠APE=∠GPE，∵PG⊥EB，AE⊥EB，∴AE∥PG，∴∠AEP=∠GPE=∠APE，∴AP=AE=1，PB=，∴，∴，∴BF=5-．【考点】1.全等三角形的判定与性质；2.正方形的性质.三、计算题计算【答案】24+2．【解析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义进行化简，第三项利用立方根定义及负整数指数幂法则计算，第四项利用乘方的意义计算，最后一项利用特殊角三角函数值计算即可得到结果.试题解析：原式=1-5+3×9+1+2=29-5+2=24+2．【考点】实数的混合运算.四、解答题1.化简：【答案】-x2-x．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果.试题解析：原式===-x（x+1）=-x2-x．【考点】分式的混合运算.2.我市准备举办大型全民运动会，运动会开幕前某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用72000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了20元．（1）该商场两次购进这种运动服共多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套运动服的售价至少是多少元？（利润率）【答案】（1）600套；（2）208元．【解析】（！）求的是数量，总价明显，找出等量关系：第二批的每件进价-第一批的每件进价=20；（2）等量关系为：（总售价-总进价）÷总进价≥20%.试题解析：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：解这个方程，得x=200，经检验，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：解这个不等式，得y≥208，所以每套运动服的售价至少是208元．【考点】分式方程的应用.3.青杠中学将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．组：5.25≤x ＜6.25；组：6.25≤x＜7.25；组：7.25≤x＜8.25；组：8.25≤x＜9.25；组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图如图1和频数分布直方图（不完整）如图2．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．（1）这部分男生共有__________人，其中成绩合格的有___________人;（2）这部分男生成绩的中位数落在_______组，扇形统计图中D组对应的圆心角是_____度;（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．【答案】（1）50，45；（2）C，108°；（3）．【解析】（1）根据题意可得：这部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50-5=45（人）；（2）由这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，可得：成绩的中位数落在C组；又由D组有15人，占15÷50=30%，即可求得：对应的圆心角为：360°×30%=108°；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他俩至少有1人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：（1）∵A组占10%，有5人，∴这部分男生共有：5÷10%=50（人）；∵只有A组男人成绩不合格，∴合格人数为：50-5=45（人）；（2）∵C组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B组有10人，D组有15人，∴这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，∴成绩的中位数落在C组；∵D组有15人，占15÷50=30%，∴对应的圆心角为：360°×30%=108°；（3）成绩优秀的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图得：∵共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，∴他俩至少有1人被选中的概率为：．【考点】1.列表法与树状图法；2.频数（率）分布直方图；3.扇形统计图；4.中位数．4.如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）【答案】（1）建筑物BC的高度为13.6m．（2）旗杆AB的高度约为3.4m．【解析】（1）先过点E作ED⊥BC于D，由已知底部B的仰角为45°得BD=ED=FC=12，DC=EF=1.6，从而求出BC．（2）由已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°可求出AD，则AB=AD-BD．试题解析：（1）过点E作ED⊥BC于D，根据题意得：EF⊥FC，ED∥FC，∴四边形CDEF是矩形，已知底部B的仰角为45°即∠BED=45°，∴∠EBD=45°，∴BD=ED=FC=12，∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6，答：建筑物BC的高度为13.6m．（2）已知由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°，即∠AED=52°，∴AD=ED tan52°≈12×1.28≈15.4，∴AB=AD-BD=15.4-12=3.4．答：旗杆AB的高度约为3.4m．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．5.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DF平分∠EDC交BC于F，DE⊥DC交AB 于点E，连结EF．（1）证明：EF=CF（2）当tan∠ADE =时，求EF的长．【答案】（1）证明见解析；（2）5.【解析】（1）过D作DG⊥BC于G，由已知可得四边形ABGD为正方形，然后利用正方形的性质和已知条件证明△ADE≌△GDC，接着利用全等三角形的性质证明△EDF≌△CDF，（2）由tan∠ADE=，根据已知条件可以求出AE=GC=2．设EF=x，则BF=8-CF=8-x，BE=4．在Rt△BEF中根据勾股定理即可求出x，也就求出了EF．试题解析：（1）过D作DG⊥BC于G．由已知可得四边形ABGD为正方形，∵DE⊥DC．∴∠ADE+∠EDG=90°=∠GDC+∠EDG，∴∠ADE=∠GDC．又∵∠A=∠DGC且AD=GD，∴△ADE≌△GDC，∴DE=DC且AE=GC．在△EDF和△CDF中，∴△EDF≌△CDF，∴EF=CF；（2）∵tan∠ADE=，∴AE=GC=2．∴BC=8，BE=4，设CF=x，则BF=8-CF=8-x，在Rt△BEF中，由勾股定理得：x2=（8-x）2+42，解得x=5，即EF=5．【考点】1.解直角三角形；2.全等三角形的判定；3.勾股定理；4.直角梯形．6.我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：，那么，那么如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数，使得即，且使即，那么，双重二次根式得以化简；例如化简：；且，由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）填空： _________________； __________________；（2）化简：①②（3）计算：【答案】（1）；（2）；；（3）．【解析】（1）直接利用已知例题进行配方化简即可；（2）①首先提取公因式3，再进行配方化简即可；②首先提取公因式2，再进行配方化简即可；（3）利用根号下部分乘2进而配方化简即可．试题解析：（1）；；（2）①；②=；（3）===．【考点】二次根式的性质与化简．7.已知如图：抛物线与轴交于两点（点在点的左侧）与轴交于点，点为抛物线的顶点，过点的对称轴交轴于点.（1）如图1，连接，试求出直线的解析式；（2）如图2，点为抛物线第一象限上一动点，连接，，，当四边形的面积最大时，线段交于点，求此时:的值；（3）如图3，已知点，连接，将沿着轴上下平移（包括）在平移的过程中直线交轴于点，交轴于点，则在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.【答案】（1）y=-x+；（2）；（3）G 1（2，）,G 2（2，-7），G 3（2，-3）G 4（2，-）【解析】（1）根据自变量与函数值的对应关系，可得A 、B 点坐标，根据顶点坐标的定义，可得D 点坐标，根据待定系数法，可得答案；（2）根据平行于BC 且与抛物线相切，可得过P 点平行BC 的直线，根据解方程组，可得P 点坐标，根据解方程组，可得F 点坐标，根据相似三角形的性质，可得答案；（3）根据平移的性质，可得直线MN 的解析式，根据全等三角形的判定与性质，可得关于b 的方程，根据解方程，可得b ，根据b 的值，可得OM 的长，可得EG 的长，可得答案．试题解析：（1）在y=-x 2+2x+中，令y=0，则-x 2+2x+=0， 解得：x 1=-1．x 2=5，则A 的坐标是（-1，0），B 的坐标是（5，0）．抛物线y=-x 2+2x+的对称轴是x=2，把x=2代入解析式得y=，则D 的坐标是（2，）． 设直线BD 的解析式是y=kx+b ，根据题意得：，解得：，则直线BD 的解析式是y=-x+；（2）连接BC ，如图2，y=-x 2+2x+中，令x=0，则y=，则C 的坐标是（0，）．设BC 的解析式是y=mx+n ，则，解得：，则直线BC的解析式是y=-x+．设与BC平行且与抛物线只有一个公共点的直线的解析式是y=-x+d．则-x2+2x+=-x+d，即x2-5x+（2d-10）=0，当△=0时，x=，代入y=-x2+2x+中得：y=，则P的坐标是（，）．又∵C的坐标是（0，），设CP的解析式是y=ex+f，则解得：，则直线CP的解析式是y=x+．根据题意得：，解得：，则F的坐标是（，）．则；（3）如图3，设BK的解析式是y=kx+b，则，解得：，则直线BK 的解析式是y=x-2， MN 的解析式为y=x+b ， 当y=0时，x=-b ，即M （-b ，0），ME=-b-2． 当x=0时，y=b ，即N （0，b ）．由△GMN 是以MN 为腰的等腰直角三角形，得 MG=MN ，∠GMN=90°．∵∠MGE+∠GME=90°，∠GME+∠EMN=90°， ∴∠MGE=∠AMN ．在△GME 和△MNA 中，，∴△GME ≌△MNO （AAS ）， ∴ME=ON ，EG=OM ，即-b-2=-b ．解得b=-．EG=OM=-b=，G 1点的坐标为（2，）．同理可求：G 2（2，-7），G 3（2，-3）G 4（2，-） 【考点】二次函数综合题．。

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在数0，2，-3，-1中，最小的数是（）A．0B．2C．-3D．-12.下面计算正确的是（）A．x3÷x3=0B．x3-x2="x"C．x3·x2=x6D．x3÷x3=x3.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．140°D．40°5.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间.A．①②B．①③C．②③D．①②③6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，cosA=,则AC等于（）A．36B．C．4D．7.某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则该老师购买笔记本的方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种8.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D=( )A．25°B．35°C．55°D．70°9.将函数变形为的形式，正确的是（）A．B．C．D．10.如图，爷爷从家（点O）出发，沿着扇形AOB上的路径去匀速散步.设爷爷距家（点O）的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是（）11.如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（）．A． 8B．9C．16D．1712.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；则其中说法正确的是（）．A．①②B．②③C．①②④D．②③④二、填空题1.预计我国今年夏粮的播种面积大约为415 000 000亩, 415 000 000用科学记数法表示为．2.如图，在△中，点分别在边上,且,则的值为 .3.在某次体育测试中，九年级某班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是 .4.如图，网格图中每个小正方形的边长为，则弧AB的弧长 .5.将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是 .6.某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 .三、计算题计算：.四、解答题1.如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：△BED≌△CFD.2.先化简，再求值：.其中，满足3.某校举办的课外活动中，有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1. 第三组的件数是12. 请你回答：(1)本次活动共有__________件作品参赛；各组作品件数的中位数是_________件.(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？(3)小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.4.我区某房地产开发公司于2013年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销售价格(单位：)与月份x(6≤x≤11,x为整数)之间满足一次函数关系，每月的销售面积为(单位：)，其中y=-2000x+26000(6≤x≤11,x为整数)．2(1)求与月份的函数关系式；(2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2013年11月时，因受某些因素影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2014年1月公司进行降价促销，该月销售额为(1500+600a)万元．这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？5.已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=BC=2，AB=4．点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从点C出发，沿C→D→A方向，以每秒1个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动．运动时间为t秒，过点N作NQ⊥CD交AC于点Q．（1）设△AMQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．（2）在梯形ABCD的对称轴上是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，求点P到AB的距离；若不存在，说明理由．（3）在点M、N运动过程中，是否存在t值，使△AMQ为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．重庆初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在数0，2，-3，-1中，最小的数是（）A．0B．2C．-3D．-1【答案】C.【解析】在数0，2，-3，-1中，最小的数是-3；故选C.考点: 有理数大小比较.2.下面计算正确的是（）A．x3÷x3=0B．x3-x2="x"C．x3·x2=x6D．x3÷x3=x【答案】D.【解析】A. x3÷x3=x3-3=x0=1≠0，故本选项错误；B. x3-x2≠x，故本选项错误；C. x3·x2=x5≠x6，故本选项错误；D. x3÷x3=x，正确故选D.考点: 1.合并同类项；2.同底数幂的除法；3. 同底数幂的乘法.3.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】D.【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确．故选D．考点: 1.中心对称图形；2.轴对称图形.4.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（）A．120°B．130°C．140°D．40°【答案】C.【解析】∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5，∵∠3=40°，∴∠5=40°，∴∠4=180°-40°=140°，故选：C．考点: 平行线的判定与性质.5.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间.A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】D.【解析】①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查．故选D．考点: 全面调查与抽样调查.6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，cosA=,则AC等于（）A．36B．C．4D．【答案】C.【解析】∵∠C=90°，∴，又∵AB=12，∴．故选C.考点: 解直角三角形.7.某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则该老师购买笔记本的方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【答案】D.【解析】设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y≤50，∵x≥3，y≥3，∴当x=3，y=3时，7×3+5×3=36＜50，当x=3，y=4时，7×3+5×4=41＜50，当x=3，y=5时，7×3+5×5=46＜50，当x=3，y=6时，7×3+5×6=51＞50舍去，当x=4，y=3时，7×4+5×3=43＜50，当x=4，y=4时，7×4+5×4=4＜50，当x=4，y=5时，7×4+5×5=53＞50舍去，当x=5，y=3时，7×5+5×3=50=50，综上所述，共有6种购买方案．故选D．考点: 二元一次方程的应用.8.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D=( )A．25°B．35°C．55°D．70°【答案】B.【解析】∵AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，∴∠BOC=180°-∠AOC=70°，∴∠D=∠BOC=35°．故选B．考点: 圆周角定理.9.将函数变形为的形式，正确的是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】；故选C.考点: 二次函数的三种形式.10.如图，爷爷从家（点O）出发，沿着扇形AOB上的路径去匀速散步.设爷爷距家（点O）的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是（）【答案】C．【解析】利用图象可得出：当爷爷在半径AO上运动时，离出发点距离越来越远；在弧AB上运动时，距离不变；在OB上运动时，越来越近．故选：C．考点: 函数的图象.11.如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（）．A． 8B．9C．16D．17【答案】C.【解析】由图可知：第一个图案有三角形1个．第二图案有三角形1+3=4个．第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16故选C.考点: 图形的变化.12.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3,0）．下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④3a+c=0；则其中说法正确的是（）．A．①②B．②③C．①②④D．②③④【答案】C.【解析】∵二次函数的图象开口向上，∴a＞0，∵二次函数的图象交y轴的负半轴于一点，∴c＜0，∵对称轴是中线x=-1，∴-=-1，∴b=2a＞0，∴abc＜0，∴①正确；∵b=2a，∴2a-b=0，∴②正确；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，从图象可知，当x=2时y＜0，即4a+2b+c＜0，∴③错误；当x=-3时，y=9a-3b+c=0又b=2a所以：9a-6a+c=3a+c=0，∴4正确；故选C.考点: 二次函数图象与系数的关系.二、填空题1.预计我国今年夏粮的播种面积大约为415 000 000亩, 415 000 000用科学记数法表示为．【答案】4.15×108．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．试题解析：将415000000用科学记数法表示为4.15×108．考点: 科学记数法—表示较大的数.2.如图，在△中，点分别在边上,且,则的值为 .【答案】1:3.【解析】先利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求出△ABC的面积，继而可求出的值.试题解析：∵∠A=∠A∴△ADE∽△ACB∴∴=1:3考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积．3.在某次体育测试中，九年级某班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是 .【答案】1.85m.【解析】根据众数的概念求解即可．试题解析：数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85m.考点: 众数.4.如图，网格图中每个小正方形的边长为，则弧AB的弧长 .【答案】．【解析】首先根据根据勾股定理求得该扇形的半径，然后根据弧长公式进行计算．试题解析：如图，∵OA=OB=，∠AOB=90°，∴弧AB的弧长l=．考点: 1.弧长的计算；2.等腰直角三角形.5.将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是 .【答案】.【解析】本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，因而a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是．=.试题解析：P（a，b，c正好是直角三角形三边长）考点: 1.概率公式；2.勾股定理的逆定理.6.某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20%（毛利润=售出价-买入价），二月份该商场将每台售出价调低10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 .【答案】11：10.【解析】要求二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比，需要分别求出二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额．而毛利润总额=每台毛利润×销售量，如果设一月份的售出价为x，销售量为y，根据题意，可用含x，y的代数式分别表示出二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额，从而求出它们的比值．试题解析：设一月份的售出价为x，销售量为y，则有买入价为x×（1-20%）=80%x一月毛利润总额为x×20%×y=二月的售出价为x（1-10%）=90%x每台毛利为90%x-80%x=10%x二月的销售台数为y×（1+120%）=220%y所以二月毛利润总额为10%x×220%y=22%xy二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22%：=11：10.考点: 代数式求值.三、计算题计算：.【答案】.【解析】根据零次幂、二次根式、乘方、绝对值的意义进行计算即可求出代数式的值.试题解析：.考点: 实数的混合运算.四、解答题1.如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：△BED≌△CFD.【答案】证明见解析.【解析】利用等腰三角形的性质，可得到∠B=∠C，D又是BC的中点，利用AAS，可证出：△BED≌△CFD．试题解析：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵D是BC的中点，∴BD=CD．∴△BED≌△CFD．考点: 1.全等三角形的判定与性质；2.等腰三角形的性质.2.先化简，再求值：.其中，满足【答案】1.【解析】先进行分式的化简，再解方程组，求出a 、b的值，代入到化简的代数式中去，即可求出结果.试题解析：.解方程得：；把a=3，b=1代入上式得：原式.考点: 1.分工的化简求值；2.解二元一次方程组.3.某校举办的课外活动中，有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1. 第三组的件数是12. 请你回答：(1)本次活动共有__________件作品参赛；各组作品件数的中位数是_________件.(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？(3)小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.【答案】（1）60，10.5；（2）第六组的获奖率较高．理由见解析；（3）.【解析】（1）可设一份为x，则4x=12，可得x=3；一共有20份，所以共60件；每份的件数为6，9，12，18，12，3，所以中位数为；（2）根据题意求得此两组的获奖率，即可求得哪个组获奖率较高；（3）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．试题解析：（1）60，10.5；（2）解：第四组有作品（件）；第六组有作品（件）；∴第四组的获奖率为，第六组的获奖率为；∵＜，∴第六组的获奖率较高．（3）画树状图如下．或列表如下由图（表）知，所有等可能的结果有12种，其中刚好是（B，D）的有2种，所以刚好展示B、D的概率为．考点: 1.列表法与树状图法；2.频数（率）分布直方图；3.中位数；4.概率公式4.我区某房地产开发公司于2013年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销售价格(单位：)与月份x(6≤x≤11,x为整数)之间满足一次函数关系，每月的销售面积为(单位：)，其中y 2=-2000x+26000(6≤x≤11,x 为整数)．(1)求与月份的函数关系式；(2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2013年11月时，因受某些因素影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2014年1月公司进行降价促销，该月销售额为(1500+600a)万元．这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？【答案】（1）y 1＝0.02x+0.58；（2）6月份的销售额最大为9800万元；（3）3.【解析】（1）设y 1=kx+b ，运用待定系数法求解即可．（2）根据题意表示出月销售额W 的表达式，然后根据二次函数的最值可求得答案．（3）先求出11月的销售面积为及11月份的销售价格，然后根据题意可得出关于a 的一元二次方程，解出即可得出答案．试题解析：（1）设y 1=kx+b （k≠0），由题意得：解得： ∴y 1＝0.02x+0.58．（2）设第x 个月的销售额为W 万元，则W=y 1y 2=（0.02x+0.58）（-2000x+26000）=-40x 2-640x+15080，∴对称轴为直线x=- ，∵当6≤x≤11是W 随x 的增大而减小， ∴当x=6时，W max =-40×62-640×6+15080=9800（6分）∴6月份的销售额最大为9800万元．（3）11月的销售面积为：-2000×11+26000=4000（m 2）11月份的销售价格为：0.02×11+0.58=0.8（万元/m 2）由题意得：4000（1-20a%）×0.8（1+a%）+1500+600a=4618.4，化简得：4a 2+5a-51=0，解得：a 1＝3，a 2＝− （舍去）∴a=3．考点: 1.二次函数的应用；2.一元二次方程的应用；3.待定系数法求一次函数解析式.5.已知：在梯形ABCD 中，CD ∥AB ，AD=DC=BC=2，AB=4．点M 从A 开始，以每秒1个单位的速度向点B 运动；点N 从点C 出发，沿C→D→A 方向，以每秒1个单位的速度向点A 运动，若M 、N 同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动．运动时间为t 秒，过点N 作NQ ⊥CD 交AC 于点Q ．（1）设△AMQ 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围．（2）在梯形ABCD 的对称轴上是否存在点P ，使△PAD 为直角三角形？若存在，求点P 到AB 的距离；若不存在，说明理由．（3）在点M 、N 运动过程中，是否存在t 值，使△AMQ 为等腰三角形？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．【答案】（1）（0＜t≤2），（2≤t ＜4）；（2）；（3）t=，12-6，2.【解析】（1）求出t 的临界点t=2，分别求出当0＜t≤2时和2≤t ＜4时，S 与t 的函数关系式即可，（2）作梯形对称轴交CD 于K ，交AB 于L ，分3种情况进行讨论，①取AD 的中点G ，②以D 为直角顶点，③以A 为直角顶点，（3）当0＜t≤2时，若△AMQ 为等腰三角形，则MA=MQ 或者AQ=AM ，分别求出t 的值，然后判断t 是否符合题意．试题解析：（1）当0＜t≤2时，如图：过点Q作QF⊥AB于F，过点C作CE⊥AB于E，∵AB∥CD，∴QF⊥CD，∵NQ⊥CD，∴N，Q，F共线，∴△CQN∽△AFQ，∴，∵CN=t，AF=AE-CN=3-t，∵NF=，∴QF=，∴，∴，当2≤t＜4时，如图：△FQC∽△PQA，∵DN=t-2，∴FD=DN•cos∠FDN=DN•cos60°=（t-2），∴FC=CD+FD=2+（t-2）=，∴FQ=FC•tan∠FCQ=FC•tan30°=（）•=（t+2），∴PQ=PF-FQ=，∴；（2）作梯形对称轴交CD于K，交AB于L，情况一：取AD的中点G，GD=1，过G作GH⊥对称轴于H，GH=1.5，∵1.5＞1，∴以P为直角顶点的Rt△PAD不存在，情况二：以D为直角顶点：KP=，1∴PL=，1情况三：以A为直角顶点，LP=，2综上：P到AB的距离为时，△PAD为Rt△，（3）0＜t≤2时，若MA=MQ，则：=，∴t=，若AQ=AM，则t=，解得t=12-6，若QA=QM，则∠QMA=30°而0＜t≤2时，∠QMA＞90°，∴QA=QM不存在；2≤t＜4（图中）若QA=QM，AP：AD=：2，∴t=2，若AQ=AM，2-（t+2）=t，∴t=2-2，∵2-2＜2，∴此情况不存在若MA=MQ，则∠AQM=30°，而∠AQM＞60°不存在．综上：t=，12-6，2时，△AMQ是等腰三角形．考点: 1.等腰梯形的性质；2.等腰三角形的判定；3.直角三角形的性质.。

参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（—b2a，4ac—b24a），对称轴公式为x＝-2ba．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．下列各数中比3-大的数是（）A．0 B.5- C.7- D.9-2. 下列运算正确的是（）A．632aaa=⋅B．222)(baba+=+C．aa221=-D．416±=3．下列汽车标志是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A. 55°B. 60°C. 65°D. 75°5.不等式组2620xx-<⎧⎨->⎩的解集是（）A．3x>- B.3x<- C. 2x> D. 23x<<6．下列说法正确的是（）A.为了了解全市初中学生的睡眠情况，适合采取普查的方式B.为了了解实验中学学生早餐情况，小明同学在学校门口调查了6名学生在一周中吃早餐的次数C.为了了解电视剧《新西游记》的收视率，适合采取普查的方式D.为了了解“神州八号”宇宙飞船零部件的状况，适合采取普查的方式7．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠BDC =24°。

则∠AOC =（）°A．24 B．48 C．96 D．368. 下面几何体的主视图是( )9. 据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总132l1l2第4题图人数约7200万人次，若设2010年到2012年公民出境旅游总人数的年平均增长率为x,根据题意列方程是（ ）A ．()7200x 150002=+ B ．()7200x %150002=+C ．()7200x %215000=+D ．()7200x 215000=+10．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h ，水流速度为 5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是11.下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形。

重庆初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在-6、-2、0、3这四个数中，最小的数是（）A．-6B．-2C．0D．32.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4.下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．5.点（1，－2）关于原点的对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（－1，2）C．（－1，－2）D．（1，－2）6.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．7.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定8.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9.十年后，2003班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有（）人.A．38B．39C．40D．4110.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．B．C．D．11.下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（）A．13B．14C．15D．1612.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②AE：BE=AD：CD；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE2+DC2=DE2⑤BE+DC=DE其中正确的是（）A．①②④ B．③④⑤ C．①③⑤ D．①③④二、填空题1.计算= ．2.方程的解是 .3.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．4.若，是一元二次方程的两根，则的值是．5.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是．6.H7N9本是一种只在飞禽之间传播的禽流感，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全．现在我市有一组检疫工作人员，需对甲、乙两个养殖场的所有养鸡逐一检疫．已知，甲养殖场的养鸡比乙养殖场的养鸡多一倍．上午全部工作人员在甲厂检疫，下午一半的工作人员仍留在甲厂（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲厂的养鸡检疫完毕，另一半工作人员去乙厂检疫，到下班前还剩下一小部分养鸡未检疫，最后由一人再用两整天的工作时间刚好检疫完．如果这组工作人员每人每天检疫的效率是相等的，则这组工作人员共有人．三、计算题计算：（1）（2）四、解答题1.解方程 （1） （2）2.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C 的坐标为（4，-1）．（1）画出△ABC 以y 轴为对称轴的对称图形△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）以原点O 为对称中心，画出△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标； （3）以A 2为旋转中心，把△A 2B 2C 2顺时针旋转90°，得到△A 2B 3C 3，并写出点C 3的坐标．3.先化简，再求值：，其中是方程的根．4.重庆市移动公司2011年底手机用户量为100万部，预计2013年底手机用户量将达到144万部 ． （1）求2011年底至2013年底该公司手机用户量的年平均增长率；（2）由于该公司的手机不断创新和开拓市场，预计到2015年底手机用户量将达到207．96万部．根据市场调查，从2013年底开始，手机用户每年减少的数量是上年底总数的5％．问从2014年初起，该公司每年新增手机的用户量是多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）5.如图，P 是正方形ABCD 内一点，连接PA 、PB 、PC ，将△ABP 绕点B 顺时针旋转到△CBP′的位置．（1）旋转中心是点 ，点P 旋转的度数是 度； （2）连结PP′，求证：△BPP′是等腰直角三角形； （3）若PA ＝2，PB ＝4，∠APB ＝135°． ①求△BPP′的周长； ②求PC 的长．6.商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？ 7.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=15，BC=25，AB=DC=10，动点P 从点D 出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA 的方向向点A 运动，动点Q 从点C 出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB 的方向运动，点P 、Q 分别从点D 、C 同时出发，当点P 运动到点A 时，点Q 随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）当t=2时，求△APQ的面积；（2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；（3）当t为何值时，以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？重庆初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在-6、-2、0、3这四个数中，最小的数是（）A．-6B．-2C．0D．3【答案】A.【解析】∵3＞0＞－2＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．【考点】有理数大小比较．2.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选C．【考点】1．中心对称图形；2．轴对称图形．3.下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【答案】A.【解析】A．符合最简二次根式的定义，故此选项正确；B．=，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；C．，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误；D．∵有意义，∴，∴，不符合最简二次根式的定义，故此选项错误．故选：A．【考点】最简二次根式．4.下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】A．△=0﹣4×4=﹣16＜0，则方程没有实数根，所以A选项错误；B．△=42﹣4×4=0，则方程有两个相等的实数根，所以B选项正确；C．△=12﹣4×3＜0，则方程没有实数根，所以C选项错误；D．△=22﹣4×（﹣1）=8＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误．故选B．【考点】根的判别式．5.点（1，－2）关于原点的对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（－1，2）C．（－1，－2）D．（1，－2）【答案】B.【解析】根据中心对称的性质，知：点P（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，2）．故选B．【考点】关于原点对称的点的坐标．6.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】由原方程移项，得：，方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得：，∴．故选B．【考点】解一元二次方程-配方法．7.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．不能确定【答案】C.【解析】解方程，得，．∵当底为6，腰为3时，由于3+3=6，不符合三角形三边关系，∴等腰三角形的腰为6，底为3，∴周长为6+6+3=15．故选C．【考点】1．等腰三角形的性质；2．解一元二次方程-因式分解法；3．三角形三边关系；4．分类讨论．8.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】C.【解析】依题意得，旋转中心为点A，E与F，B与D分别为对应点，旋转角为90°，∴AE=AF，∠EAF=∠DAB=90°，∴△AEF为等腰直角三角形．故选C．【考点】旋转的性质．9.十年后，2003班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次．你认为这次聚会的同学有（）人.A．38B．39C．40D．41【答案】C.【解析】设这次聚会的同学有人，依题意得，，∴，∴，（负值舍去）．∴这次聚会的同学有40人．故选C ． 【考点】一元二次方程的应用．10.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A.【解析】由题意，得：种草部分的长为（）m ，宽为（）m ，∴由题意建立等量关系，得：．故A 答案正确，故选A ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．11.下列是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图形由10个基础图形组成，第5个图形中基础图形的个数为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．16【答案】D.【解析】第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，7=4+3，第3个图形由10个基础图形组成，10=7+3，…，第n 个图案由3n+1个基础图案组成．当n=5时，3n+1=3×5+1=16．故选D ． 【考点】规律型．12.如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论：①△AED ≌△AEF ；②AE ：BE=AD ：CD ；③△ABC 的面积等于四边形AFBD 的面积；④BE 2+DC 2=DE 2 ⑤BE+DC=DE 其中正确的是（ ）A ．①②④B ．③④⑤C ．①③⑤D ．①③④ 【答案】D.【解析】①根据旋转的性质知∠CAD=∠BAF ，AD=AF ，∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，∴∠CAD+∠BAE=45°．∴∠EAF=45°，∴△AED ≌△AEF ；故本选项正确； ②∵AB=AC ，∴∠ABE=∠ACD ；∴当∠BAE=∠CAD 时，△ABE ∽△ACD ，∴=；当∠BAE≠∠CAD 时，△ABE 与△ACD 不相似，即≠；∴此比例式不一定成立；故本选项错误；③根据旋转的性质知△ADC ≌△AFB ，∴S △ABC =S △ABD +S △ABF =S 四边形AFBD ，即三角形ABC 的面积等于四边形AFBD 的面积；故本选项正确； ④∵∠FBE=45°+45°=90°，∴BE 2+BF 2=EF 2，∵△ADC 绕点A 顺时针旋转90°后，得到△AFB ，∴△AFB ≌△ADC ，∴BF=CD ，又∵EF=DE ，∴BE 2+DC 2=DE 2，故本选项正确；⑤根据①知道△AEF ≌△AED ，得CD=BF ，DE=EF ，∴BE+DC=BE+BF ＞DE=EF ，即BE+DC ＞DE ，故本选项错误；综上所述，正确的说法是①③④；故选D．【考点】1．全等三角形的判定与性质；2．勾股定理；3．旋转的性质．二、填空题1.计算= ．【答案】6．【解析】；故答案为：6．【考点】二次根式的乘除法．2.方程的解是 .【答案】0或4．【解析】原方程可化为：，∴，解得=0或4；故方程的解为：0，4．【考点】解一元二次方程-因式分解法．3.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是．【答案】．【解析】由题意得：，解得，故答案为：．【考点】二次根式有意义的条件．4.若，是一元二次方程的两根，则的值是．【答案】3．【解析】∵一元二次方程两根为，，∴．故答案为：3．【考点】根与系数的关系．5.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是．【答案】（7，3）.【解析】直线与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点．旋转前后三角形全等．由图易知点B′的纵坐标为OA长，即为3，即横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7．故点B′的坐标是（7，3）．故答案为：（7，3）．【考点】坐标与图形变化-旋转．6.H7N9本是一种只在飞禽之间传播的禽流感，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全．现在我市有一组检疫工作人员，需对甲、乙两个养殖场的所有养鸡逐一检疫．已知，甲养殖场的养鸡比乙养殖场的养鸡多一倍．上午全部工作人员在甲厂检疫，下午一半的工作人员仍留在甲厂（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲厂的养鸡检疫完毕，另一半工作人员去乙厂检疫，到下班前还剩下一小部分养鸡未检疫，最后由一人再用两整天的工作时间刚好检疫完．如果这组工作人员每人每天检疫的效率是相等的，则这组工作人员共有人．【答案】16．【解析】设每人每天可检疫只鸡，这组工作人员有人，根据题意得：，解得：，∴这组工作人员共有16人．故答案为：16．【考点】二元一次方程组的应用．三、计算题计算：（1）（2）【答案】（1）0；（2）． 【解析】（1）原式=； （2）原式=．【考点】1．实数的运算；2．二次根式的加减法．四、解答题1.解方程 （1） （2）【答案】（1），；（2），． 【解析】（1）方程移项得：，配方得：，即，开方得：，解得：，；（2）方程变形得：，移项变形得：，解得：，． 【考点】1．解一元二次方程-配方法；2．解一元二次方程-因式分解法．2.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C 的坐标为（4，-1）．（1）画出△ABC 以y 轴为对称轴的对称图形△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）以原点O 为对称中心，画出△A 1B 1C 1关于原点O 对称的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标； （3）以A 2为旋转中心，把△A 2B 2C 2顺时针旋转90°，得到△A 2B 3C 3，并写出点C 3的坐标．【答案】（1）作图见试题解析，C 1的坐标是（﹣4，1）；（2）作图见试题解析，C 2的坐标是：（4，1）；（3）作图见试题解析，C 3的坐标是（﹣2，1）．【解析】（1）分别作出A ，B ，C 的对称点，然后顺次连接即可作出图形； （2）分别作出A1，B1，C1的对称点，然后顺次连接即可作出图形； （3）把B 2，C 2顺时针旋转90°即可得到B 3，C 3，然后连接即可．试题解析：（1）C 1的坐标是（﹣4，1）；（2）C 2的坐标是：（4，1）；（3）C 3的坐标是（﹣2，1）．【考点】1．作图-旋转变换；2．作图-轴对称变换．3.先化简，再求值：，其中是方程的根．【答案】．【解析】原式==．∵是方程的根，∴，∴原式=．【考点】1．分式的化简求值；2．一元二次方程的解．4.重庆市移动公司2011年底手机用户量为100万部，预计2013年底手机用户量将达到144万部．（1）求2011年底至2013年底该公司手机用户量的年平均增长率；（2）由于该公司的手机不断创新和开拓市场，预计到2015年底手机用户量将达到207．96万部．根据市场调查，从2013年底开始，手机用户每年减少的数量是上年底总数的5％．问从2014年初起，该公司每年新增手机的用户量是多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）【答案】（1）20%；（2）20．【解析】（1）设平均每次增长或降低的百分率为的话，经过第一次调整，就调整到，再经过第二次调整就是．增长用“+”，下降用“﹣”；（2）设该公司每年新增手机用户的数量至少要万部，则2014年手机用户数量=2013年手机用户数量﹣2014年手机用户减少的数量+新增手机用户的数量，即是，同样2015年的手机数量为：2014年手机用户数量×，由此可以求出结果．试题解析：（1）设2011年底至2013年底手机用户的数量年平均增长率为，依题意得，∴，∴，（不合题意，舍去），∴2011年底至2013年底手机用户的数量年平均增长率为20%；（2）设每年新增手机用户的数量为万部，依题意得：，即，解得：，即：．∴每年新增手机用户数量至少要20万部．【考点】1．一元二次方程的应用；2．增长率问题．5.如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．（1）旋转中心是点，点P旋转的度数是度；（2）连结PP′，求证：△BPP′是等腰直角三角形；（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．①求△BPP′的周长；②求PC的长．【答案】（1）点B，90；（2）证明见试题解析；（3）①，②6．【解析】（1）根据旋转的定义解答；（2）根据旋转的性质可得BP=BP′，又旋转角为90°，然后根据等腰直角三角形的定义判定；（3）①根据勾股定理列式求出PP′，然后根据三角形的周长公式列式进行计算即可得解；②先根据旋转的性质求出∠BP′C=135°，再求出∠PP′C=90°，然后根据勾股定理列式进行计算即可得解．试题解析：（1）∵P是正方形ABCD内一点，△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置，∴旋转中心是点B，点P旋转的度数是90度；（2）根据旋转的性质BP=BP′，∵旋转角为90°，∴△BPP′是等腰直角三角形；（3）①∵PB=4，∴PP′=，∴△BPP′的周长=PB+P′B+PP′=；②∵∠BP′C=∠BPA=135°，∴∠PP′C=∠BP′C﹣∠BP′P=135°﹣45°=90°，在Rt△PP′C中，PC=．【考点】1．旋转的性质；2．勾股定理；3．正方形的性质．6.商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？【答案】（1）30，1500；（2）160．【解析】（1）首先求出每天可销售商品数量，然后可求出日盈利．（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，根据每件商品的盈利×销售的件数=商场的日盈利，列方程求解即可．试题解析：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即170﹣130=40（元），则每天可销售商品30件，即70﹣40=30（件），商场可获日盈利为（170﹣120）×30=1500（元）．答：每天可销售30件商品，商场获得的日盈利是1500元．（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为元，则每件商品比130元高出（）元，每件可盈利（）元，每日销售商品为（件），依题意得方程，整理，得，即，解得．答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元．【考点】1．一元二次方程的应用；2．销售问题．7.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15，BC=25，AB=DC=10，动点P从点D出发，以每秒1个单位长的速度沿线段DA的方向向点A运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长的速度沿射线CB的方向运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）当t=2时，求△APQ的面积；（2）若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t；（3）当t为何值时，以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？【答案】（1）；（2）10；（3）或．【解析】（1）过A作AE⊥BC于E，先求出等腰梯形的高AE，当t=2时可求出AP的长，进而可求出△APQ的面积．（2）如果四边形ABQP为平行四边形则可得出AP=BQ，从而可列出关于t的方程，解出即可得出t的值．（3）将AP、AQ、PQ分别用t表示出来，然后讨论，①AP=AQ，②AP=PQ，③AQ=PQ，分别解出t的值即可得出答案．试题解析：（1）过A作AE⊥BC于E，∵AB=DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是等腰梯形，又∵AB=DC=10，AD=15，BC=25，∴BE=（BC﹣AD）=5，在RT△ABE中，，当t=2时，AP=AD﹣t=13，∴△APQ的面积=AP×AE=．（2）∵四边形ABQP为平行四边形，∴AP=BQ，即AD﹣t=BC﹣2t，∴15﹣t=25﹣2t，解得：t=10秒．（3）由题意可知：，，；①当AP=AQ时，不存在；②当AP=PQ时，，，即：，解得：；③当AQ=PQ时，即，∴，，解得（舍去），；综上可知，当或时，以A、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形．【考点】1．梯形；2．一元二次方程的应用；3．等腰三角形的性质；4．勾股定理；5．平行四边形的性质．。