高中物理 选修一(2019)第一章 动量守恒定律 第5节弹性碰撞与非弹性碰撞基础练习(含答案)
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物理人教版(2019)选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(共17张ppt)
第一章
动量守恒定律
第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞
学习目标
1.了解弹性碰撞和非弹性碰撞。
2.会分析具体实例中的碰撞特点及类型。
3.会用动能量、能量的观点解决生产生活中与一维碰撞相关
的实际问题。
新课引入
碰撞是自然界中常见的现象。陨石撞击地球而对地表产破坏，
网球受球拍撞击而改变运动状态……
思考：碰撞过程遵循什么规律呢？
止的物体发生正碰，如图所示。碰撞后它们的速度分别为’
和′。
由动量守恒定律：
= ′ + ′
弹性碰撞动能不变：
′
= + ′
解得：
,
−
=
+
,
=
+
新课教学
新课教学
,
−
=
+
,
=
+
(2)若 >> ，这时有
− ≈
′ =
+ ≈ ′ =
这表示碰撞后，第一个物体的速度几乎没有改变，而第二个
物体以2的速度被撞出去。
保龄球比赛中，用大号保龄球击打球瓶时，球与瓶的碰撞就
物体碰撞时，通常作用时间很短,相互作用的内力很大因此，
外力往往可以忽略不计，满足动量守恒条件。
新课教学
那么，在各种碰撞中能量又是如何变化的？下面我们从能
量的角度研究碰撞前后物体动能的变化情况、进而对碰撞进行
分类。
后 = 前
后 < 前
动量守恒定律
第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞
学习目标
1.了解弹性碰撞和非弹性碰撞。
2.会分析具体实例中的碰撞特点及类型。
3.会用动能量、能量的观点解决生产生活中与一维碰撞相关
的实际问题。
新课引入
碰撞是自然界中常见的现象。陨石撞击地球而对地表产破坏，
网球受球拍撞击而改变运动状态……
思考：碰撞过程遵循什么规律呢？
止的物体发生正碰，如图所示。碰撞后它们的速度分别为’
和′。
由动量守恒定律：
= ′ + ′
弹性碰撞动能不变：
′
= + ′
解得：
,
−
=
+
,
=
+
新课教学
新课教学
,
−
=
+
,
=
+
(2)若 >> ，这时有
− ≈
′ =
+ ≈ ′ =
这表示碰撞后，第一个物体的速度几乎没有改变，而第二个
物体以2的速度被撞出去。
保龄球比赛中，用大号保龄球击打球瓶时，球与瓶的碰撞就
物体碰撞时，通常作用时间很短,相互作用的内力很大因此，
外力往往可以忽略不计，满足动量守恒条件。
新课教学
那么，在各种碰撞中能量又是如何变化的？下面我们从能
量的角度研究碰撞前后物体动能的变化情况、进而对碰撞进行
分类。
后 = 前
后 < 前
1-5弹性碰撞和非弹性碰撞(教学课件)-高中物理人教版(2019)选择性必修第一册
【演示实验】
牛顿摆中一动一静的碰撞实验，
将一个小钢球拿起一定的高度，从
静止释放，与另一个小钢球碰撞。
观察到两个小球碰撞后，第一个小
球静止下来，而第二个小球摆起一
定的高度。
在第一个小球与第二个小球碰撞
部位粘上海绵泡沫，重复上述实验。
【思考】
系统机械能在这个过程发生了怎样的传递和转化呢？
第一个小球被举高的重力势能在下落过程中转化为动
( + 0 )1 + 2
B.小车、木块、摆球的速度都发生变化分别为1 、2 、3 ，满足
൫ + 0 ) = 1 + 2 + 0 3
C.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为1 和2 ，满足 = 1 +
2
D.摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 ′ ，满足 = ( + ) ′
1
3
22 ，1 × 0 = 1 × 1 + 2 × 2 。解得1 = − 0 ，即动能减小为原来
1
9
8
9
的 ，动能损失量为 。
2、如图所示,在光滑的水平面上，质量为1 的小球A以速率0 向右运动。
在小球的前方O点处有一质量为2 的小球B处于静止状态，Q点处为一竖
直的墙壁。小球A与小球B发生弹性碰撞后两小球均向右运动，小球B与墙
能，碰撞后，第一个小球静止，第二个小球获得了动能，
又在上升过程中全部转化为重力势能。
如果碰撞中第一个小球的动能全部传递给了第二个小
球，第二个小球上升的高度与第一个小球释放前的高度应
该有什么关系呢？此时系统机械能怎样？
小球碰撞部位粘上海绵泡沫后，小球在碰撞后不能摆
到原来的高度，说明机械能不守恒。那么动能发生了改变，
弹性碰撞和非弹性碰撞(教学课件)人教版(2019)高中物理选择性必修一
解： 根据动量守恒定律， 2mv′＝ mv，则
m
v′＝ 1 /2 v
碰撞前的总动能
Ek
1 2
mv
碰撞后系统的动能
Ek
1 (2m)v2 21 2 NhomakorabeaEK
课堂练习
例1：在气垫导轨上，一个质量为400g的滑块以15cm/s的速度与另一质量为200g、速度 为10cm/s 并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。 （1）求碰撞后滑块速度的大小和方向。 （2）这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能?
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
问题导入
碰撞是自然界中常见的现象。陨石撞击地球而对地表产生 破坏，网球受球拍撞击而改变运动状态……
物体碰撞中动量的变化情况，前面已进行了研究。那么， 在各种碰撞中能量又是如何变化的?
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
实验
研究小车碰撞前后的动能变化
①总动能减少的原因是什么？
②怎么改进实验装置？
解：运用动量守恒定律，先确定好正方向。以v1为正方向。则v2，有
m1v1+m2v2=（m1+m2）v
解得： v 1 m / s，方向与正方向相同。 15
这次碰撞，损失的机械能为：
E
1 2
m1v12
1 2
m2 v22
1 2
(m1
m2 )v2
1 240
J
二、弹性碰撞的实例分析
1.正碰 碰撞前后，物体的运动方向在同一直线上。这种碰撞称为正
③需要测量哪些实验数据？
如图滑轨上有两辆安装了弹性碰撞架的小车，它们发生碰撞 后改变了运动状态。测量两辆小车的质量以及它们碰撞前后的速 度，研究碰撞前后总动能的变化情况。
物理人教版(2019)选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(共25张ppt)
二、非弹性碰撞
（1）非弹性碰撞： 如果碰撞过程中机械能不守恒，但损失机械能（动能）不是最大的碰
撞叫做非完全弹性碰撞。
Ek1＋Ek2 >E′k1＋E′k2
二、非弹性碰撞（动能损失最大）
（2）完全非弹性碰撞： 碰撞后两物体“合”为一体，具有共同的速度，这种碰撞动能损失最大．
Ek1＋Ek2 >Ek总
典例分析 如图，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前一 个物体静止，另一个以速度v 向它撞去。碰撞后两个物体粘在一 起，成为一个质量为2m 的物体，以一定速度继续前进。碰撞后该 系统的总动能是否会有损失？
v1
v1'
v2'
m1
m2
m1 m2
动量守恒
动能守恒
变形得：
变形得：
弹性碰撞的实例分析：一动碰一静
条件
碰前：m1速度v1，m2静止 碰后：m1速度源自1′，m2速度v2 ′v1
v1'
v2'
m1
m2
m1 m2
变形得：
①
变形得：
②
②除以①式得：
带入①式得：
解得：
弹性碰撞的实例分析：一动碰一静
条件
碰前：m1速度v1，m2静止 碰后：m1速度v1′，m2速度v2 ′
v1
v1'
v2'
m1
m2
m1 m2
动量守恒
动能守恒
解得
弹性碰撞的实例分析：一动碰一静
1.若m1=m2时
2.若m1>>m2时
3.若m1<<m2时
牛顿摆
保龄球击打球瓶
乒乓球撞篮球
弹性碰撞的实例分析：一动碰一静
1.5弹性碰撞与非弹性碰撞课件(20张PPT)
等，都会有机械能的损失，为非弹性碰撞。若碰撞后物体都以共同速度运动 ，碰撞中机械
能损失最大 ，为完全非弹性碰撞。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
例1 质量为、速度为的球跟质量为3的静止球发生正碰.碰撞可能是弹性的，也
可能是非弹性的，因此，碰撞后球的速度可能有不同的值.请你论证：碰后球的速度
共
02
(0 +)(0 +2)
=
20
0 +2
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
本课小结
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
(1) 规律：动量守恒、机械能守恒
(2) 能量转化情况：系统动能没有损失
2. 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受合外力的矢量和不为0，
但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以近似认为系统满
足动量守恒定律。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
3. 一枚在空中飞行的火箭质量为，在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗。此时，火
箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为1的一块沿着与相反的方向飞去，速度为1。求炸裂
转化为其他形式的能量，碰撞前后系统的机械能不再相等，这种碰撞叫作非弹性碰撞。
例如木制品的碰撞
5.完全非弹性碰撞：若两球碰撞后完全不反弹粘在一起，这时机械能损失最大，这种碰撞叫
作完全非弹性碰撞。
例如橡皮泥球之间的碰撞
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
台球的直线碰撞可粗略认为弹性碰撞
1
B.
能损失最大 ，为完全非弹性碰撞。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
例1 质量为、速度为的球跟质量为3的静止球发生正碰.碰撞可能是弹性的，也
可能是非弹性的，因此，碰撞后球的速度可能有不同的值.请你论证：碰后球的速度
共
02
(0 +)(0 +2)
=
20
0 +2
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
本课小结
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
(1) 规律：动量守恒、机械能守恒
(2) 能量转化情况：系统动能没有损失
2. 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受合外力的矢量和不为0，
但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以近似认为系统满
足动量守恒定律。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
3. 一枚在空中飞行的火箭质量为，在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗。此时，火
箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为1的一块沿着与相反的方向飞去，速度为1。求炸裂
转化为其他形式的能量，碰撞前后系统的机械能不再相等，这种碰撞叫作非弹性碰撞。
例如木制品的碰撞
5.完全非弹性碰撞：若两球碰撞后完全不反弹粘在一起，这时机械能损失最大，这种碰撞叫
作完全非弹性碰撞。
例如橡皮泥球之间的碰撞
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
台球的直线碰撞可粗略认为弹性碰撞
1
B.
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理选择性必修1 第1章第5节弹性碰撞和非弹性碰撞
2.分析在光滑水平面上，A撞击静止的B，到弹簧最短，再
到弹簧回复原长的过程中各物体的速度、动量、能量关系。
A
B
A撞击静止的B
A
B
弹簧最短
A
B
弹簧恢复原长
2.碰撞的作用时间极短，一般不考虑碰撞
过程中物体发生的位移。
A、B两球在水平光滑直轨道上同向运动，已知它
们的动量分别是pA＝5 kg·m/s，pB＝7 kg·m/s。A从后面
追上B并发生碰撞，碰后B的动量pB′＝10 kg·m/s，则两
球的质量关系可能是(
)
A．mA＝mB
B．mB＝2mA
C．mB＝4mA
第1节 实验：探究碰撞中的不变量
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞
叫做弹性碰撞。
A和B组成的系统：
表示质量很大的物体A碰撞前后速度几乎保持不变。
表示质量很大的物体B碰撞前后速度几乎保持不变。
动碰静的弹性碰撞：
A
B
A和B组成的系统
动碰静的弹性碰撞：
A
非弹性碰撞后系统总动能小于碰撞前系统总动能，部分
动能转化为内能等其他形式能。
3.完全非弹性碰撞：如果两个物体碰撞后合为一体具有
共同的速度，这样的碰撞叫做完全非弹性碰撞。
完全非弹性碰撞的系统机械能损失最大。
碰撞
(动量守恒)
弹性碰撞
（动量守恒、机械能守恒）
非弹性碰撞
（动量守恒、机械能不守恒）
完全非弹性碰撞
（碰后共速，动量守恒、机械能损失最大）
三、对心碰撞和非对心碰撞
1．对心碰撞(一维碰撞)：碰撞前球的运动速度与两球心
的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条
到弹簧回复原长的过程中各物体的速度、动量、能量关系。
A
B
A撞击静止的B
A
B
弹簧最短
A
B
弹簧恢复原长
2.碰撞的作用时间极短，一般不考虑碰撞
过程中物体发生的位移。
A、B两球在水平光滑直轨道上同向运动，已知它
们的动量分别是pA＝5 kg·m/s，pB＝7 kg·m/s。A从后面
追上B并发生碰撞，碰后B的动量pB′＝10 kg·m/s，则两
球的质量关系可能是(
)
A．mA＝mB
B．mB＝2mA
C．mB＝4mA
第1节 实验：探究碰撞中的不变量
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞
叫做弹性碰撞。
A和B组成的系统：
表示质量很大的物体A碰撞前后速度几乎保持不变。
表示质量很大的物体B碰撞前后速度几乎保持不变。
动碰静的弹性碰撞：
A
B
A和B组成的系统
动碰静的弹性碰撞：
A
非弹性碰撞后系统总动能小于碰撞前系统总动能，部分
动能转化为内能等其他形式能。
3.完全非弹性碰撞：如果两个物体碰撞后合为一体具有
共同的速度，这样的碰撞叫做完全非弹性碰撞。
完全非弹性碰撞的系统机械能损失最大。
碰撞
(动量守恒)
弹性碰撞
（动量守恒、机械能守恒）
非弹性碰撞
（动量守恒、机械能不守恒）
完全非弹性碰撞
（碰后共速，动量守恒、机械能损失最大）
三、对心碰撞和非对心碰撞
1．对心碰撞(一维碰撞)：碰撞前球的运动速度与两球心
的连线在同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条
人教版2019高中物理选择性必修一1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课件(共20张PPT)
动量守恒 机械能损失最大
或者
二、对心碰撞和非对心碰撞
例3.小球A、D质量为m，B、C质量为2m弹性碰撞，小球A以速度V与B、C、D球发生碰撞，所 有碰撞均为弹性碰撞，求：碰后各球的速度。
v
2m 2m
A
BC D
m
m
A:v/3,方向水平向左 B:0 C:2/9V,水平右 D:8/9V,水平右
安徽省宁国中学 史俊志
解得 v' = 2m/s （2）系统损失的动能全部转化为系统产生的热量，所以
解得 Q=149J
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
例2.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以 V＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方．B与C碰撞 后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中
1、如图所示，一颗质量为m =10g的子弹以水平速度v0 =200m/s击穿一
个静止于光滑水平面上的沙箱后，速度减小为v=100m/s。已知沙箱的
质量为M =0.5kg。求：
v0
（1）沙箱被击穿后的速度的大小； （2）这一过程中系统产生的热量Q的大小。
解：（1）子弹打木块过程中动量守恒，所以有 mv0=mv+Mv′
mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后
物体A 静止在车上，求： （1）平板车最后的速度； （2）整个系统损失的机械能。
解：（1）子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象。
由动量守恒定律得 mBvB ＝ mAvA′＋ mBvB′ A在小车上相对滑动，设最后速度为v″，以A与小车组成的 系统为研究对象，由动量守恒定律得 mAvA′＝(mA＋M)v″
碰撞：物体之间在极短时间内的相互作用
或者
二、对心碰撞和非对心碰撞
例3.小球A、D质量为m，B、C质量为2m弹性碰撞，小球A以速度V与B、C、D球发生碰撞，所 有碰撞均为弹性碰撞，求：碰后各球的速度。
v
2m 2m
A
BC D
m
m
A:v/3,方向水平向左 B:0 C:2/9V,水平右 D:8/9V,水平右
安徽省宁国中学 史俊志
解得 v' = 2m/s （2）系统损失的动能全部转化为系统产生的热量，所以
解得 Q=149J
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
例2.两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以 V＝6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg的物块C静止在前方．B与C碰撞 后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中
1、如图所示，一颗质量为m =10g的子弹以水平速度v0 =200m/s击穿一
个静止于光滑水平面上的沙箱后，速度减小为v=100m/s。已知沙箱的
质量为M =0.5kg。求：
v0
（1）沙箱被击穿后的速度的大小； （2）这一过程中系统产生的热量Q的大小。
解：（1）子弹打木块过程中动量守恒，所以有 mv0=mv+Mv′
mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后
物体A 静止在车上，求： （1）平板车最后的速度； （2）整个系统损失的机械能。
解：（1）子弹射穿A时，以子弹与A组成的系统为研究对象。
由动量守恒定律得 mBvB ＝ mAvA′＋ mBvB′ A在小车上相对滑动，设最后速度为v″，以A与小车组成的 系统为研究对象，由动量守恒定律得 mAvA′＝(mA＋M)v″
碰撞：物体之间在极短时间内的相互作用
【高中物理】弹性碰撞和非弹性碰撞 高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第一册
光滑的水平面上沿同一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分
别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量．则下列选项可能正确的是( AB )
A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/s
B．ΔpA＝－2 kg·m/s、ΔpB＝2 kg·m/s
C．ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s
回， 几乎不动.
课堂小结
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
二、弹性碰撞的实例分析
跟踪练习
1.如图所示，光滑水平面上P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰撞
后P物体静止，Q物体以P物体碰撞前速度v离开，已知P与Q质量相等，
弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确
的应是( B )
A．P的速度恰好为零 B．P与Q具有相同速度
C.碰撞过程中小球甲受到的合力冲量大小为
3
2k
1
D.碰撞过程中小球乙动量的变化量大小为 2k
3
−2
1
2
2
弹性碰撞速度公式：m =
v=- v ，v2 =
v= v
+2
3
+2
3
1
3
4
3
甲受到合力的冲量：I = −m（- v）= =
2
2
乙的动量变化量 = − 0 =
第一章 动量守恒定律
5.弹性碰撞和非弹性碰撞
CONTENT
教
知道弹性碰撞和非
了解对心碰撞和非
弹性碰撞的概念
对心碰撞的概念
01
03
学
目
标
02
能用动量、能量的观点综合
分析、解决一维碰撞问题
新课引入
人教版高中物理选择性必修第一册精品课件 第一章 动量守恒定律 5 弹性碰撞和非弹性碰撞
中,之后和沙袋一起上摆,忽略空气阻力,关于子弹与沙袋组成的系统,下列说
法正确的是(
)
A.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都守恒
B.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都不守恒
C.共同上摆阶段动量守恒,机械能不守恒
D.共同上摆阶段动量不守恒,机械能守恒
答案 D
解析 子弹和沙袋组成的系统,在子弹射入沙袋的过程中动量守恒,但机械
7
5
vA= >vB=
m
m
质量相等
碰前
碰后动能不可能增加
pA 2 pB 2 pA '2 pB '2
+
≥
+
2m 2m
2m
2m
答案 A
解析 A、B球碰撞遵循动量守恒,有pA+pB=pA'+pB',选项D中数据不满足该
方程,因而选项D错误;A、B球碰撞遵循能量守恒,碰前的总动能应不小于
2 2 '2 '2
学以致用•随堂检测全达标
1.(多选)在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰
撞,下列现象可能的是(
)
A.若两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开
B.若两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行
C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开
D.若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行
碰后总动能,即
,选项A、B、C中数据只有A选项符
+
≥
+
2 2 2 2
合上式,选项A正确。
规律方法
2
要灵活运用 Ek= 、p=
2
1
2k
2k 、Ek= pv 和 p= 这几个关系式。
法正确的是(
)
A.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都守恒
B.子弹射入沙袋的过程中系统动量和机械能都不守恒
C.共同上摆阶段动量守恒,机械能不守恒
D.共同上摆阶段动量不守恒,机械能守恒
答案 D
解析 子弹和沙袋组成的系统,在子弹射入沙袋的过程中动量守恒,但机械
7
5
vA= >vB=
m
m
质量相等
碰前
碰后动能不可能增加
pA 2 pB 2 pA '2 pB '2
+
≥
+
2m 2m
2m
2m
答案 A
解析 A、B球碰撞遵循动量守恒,有pA+pB=pA'+pB',选项D中数据不满足该
方程,因而选项D错误;A、B球碰撞遵循能量守恒,碰前的总动能应不小于
2 2 '2 '2
学以致用•随堂检测全达标
1.(多选)在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰
撞,下列现象可能的是(
)
A.若两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开
B.若两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行
C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开
D.若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行
碰后总动能,即
,选项A、B、C中数据只有A选项符
+
≥
+
2 2 2 2
合上式,选项A正确。
规律方法
2
要灵活运用 Ek= 、p=
2
1
2k
2k 、Ek= pv 和 p= 这几个关系式。
物理人教版(2019)选择性必修第一册1.5弹性碰撞和非弹性碰撞(共15张ppt)
0.05
2
1 1
2
m v +m2v2
0.12
v1 v2
+
m1 m2
0.80
2
2
m1v1 ' +m2v2 '
0.04
v1 ' v2 '
+
m1 m2
0.92
2
新课讲授
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1、弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能不变, 这类碰撞叫作弹性碰撞。
规律：
(1). 动量守恒：m1v1 +m2v2 = m1v1'+m2v2'
弹性碰撞机械能守恒:
1
1
1
1
2
2
2
m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v22
2
2
2
2
碰撞后两个物体的速度:
2m2v2 + ( m1 - m2 )v1
v1 =
m1 + m2
v2 =
2m1v1 + ( m2 - m1 )v2
m1 + m2
思考：若v2=0时，结论与前面的是否相同？
新课讲授
新教材人教版
册）
物理（高中选择性必修第一
第一章
动量守恒定律
第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
新课引入
课堂引入
为了解释这样
一个问题，那么这
节课我们将从能量
的角度来继续研究
碰撞问题。
思考与讨论：
1.小球被弹的很高，说明小球具有的能量大小如何？
2.实验时，为什么将球叠放在一起，最上面的球就能被弹到很高的位置？
2、非弹性碰撞：如果系统在碰撞后动能减少, 这类碰撞叫作非弹性碰撞。
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m•2v0﹣2m•v0=mvA+2mvB
又系统机械能守恒有：
联立以上方程可解得：
vA=﹣2v0
vB=v0
则碰后A滑块速度水平向左，B滑块速度水平向右。
D．作用前后总动量守恒，但两物体的动量变化量的总和不为零
8．如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度 射出。则子弹对物块冲量I的大小、摩擦力方向为（ ）
A． B．
C．水平向左D．水平向右
9．如图，两质量分别为m1=1 kg和m2=4 kg小球在光滑水平面上相向而行，速度分别为v1=4 m/s和v2=6 m/s，发生碰撞后，系统可能损失的机械能为（）
A．AБайду номын сангаасB（包括人）速度大小之比为3：2
B．A、B（包括人）动量大小之比为3：2
C．A、B（包括人）动量之和为零
D．因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定
7．在两个物体碰撞前后，下列说法中可以成立的是（）
A．作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒
B．作用前后总动量均为零，但总动能不变
C．作用前后总动能为零，而总动量不为零
A．右球释放位置越低，左球被撞后摆得越高
B．右球释放位置越高，左球被撞后摆得越低
C．右球释放位置越高，左球被撞后摆得越高
D．右球从不同高度处释放，左球被撞后都摆得一样高
二、多选题
6．A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为 的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船。设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，则（ ）
C.选项C不成立，因为总动能为零，其总动量一定为零，故C错误；
D.选项D，总动守恒则系统内各物体的动量变化总和一定为零，故D错误。
故选AB。
8．AD
【详解】
AB．子弹与物块相互作用过程中，系统动量守恒，则有
对物块应用动量定理，有
联立可得
故A正确，B错误；
CD．子弹射出过程，物块相对子弹向左运动，故物块所受摩擦力方向水平向右,故C错误，D正确。
5．C
【分析】
动能的影响因素是物体的质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大；重力势能的影响因素是物体的质量和高度，质量越大，位置越高，重力势能越大．该题考查了动能、重力势能的影响因素以及动能和重力势能之间的转化．
【详解】
右球运动过程中，高度逐渐降低，重力势能转化为动能；左球被撞后获得动能向左运动，动能转化为重力势能，右球释放位置越高，开始时重力势能越大，左球被撞后获得动能越大，左球被撞后摆得越高，右球释放位置越低，左球被撞后摆得越低，故ABD错误，C正确．
所以A、B正确，C、D错误。
故选AB。
10．
【详解】
由动量守恒可知，碰后两物体的动量都沿着质量为 的冰壶原来的运动方向设碰后 冰壶动量大小为
则碰撞后 冰壶动量大小为
根据动量守恒可知
根据碰撞能量不增加，有
碰撞后满足关系
即
解得
11．（1） （2）
【详解】
（1）小球上升至最高点时，两物体速度水平速度相等，小车和小球水平方向动量守恒，得： ①
【详解】
碰撞过程中，a球的动量减少了20 kg·m/s，故此时a球的动量是10 kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30 kg·m/s，则作用后b球的动量为20 kg·m/s，C正确，ABD错误；
故选C．
4．C
【详解】
两球碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明碰撞前后两球的总动量为零，故碰前两个球的动量大小相等，方向相反，ABD错误，C正确。
故本题选C．
6．AC
【详解】
研究全程，动量守恒，由于最开始都静止，所以A、B（包括人）动量大小相等，方向相反，总动量为零，速度和质量成反比，所以A、B（包括人）速度大小之比为3：2，故AC正确，BD错误。
故选AC。
7．AB
【详解】
A.选项A是非弹性碰撞，可以成立，故A正确；
B.选项B是弹性碰撞，可以成立，故B正确；
参考答案
1．C
【详解】
碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，故此时a球的动量是10kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30kg·m/s，则作用后b球的动量为20kg·m/s。
故选C。
2．A
【详解】
两球碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
故选A．
3．C
(1)小球从槽口开始运动到最高点(未离开小车)的过程中，小球对小车做的功W；
(2)小球落地瞬间，小车与小球间的水平间距L．
12．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，求两滑块发生弹性碰撞后的速度．
故选AD。
9．AB
【详解】
若两球发生弹性碰撞，则系统机械能不损失；若两球发生完全非弹性碰撞，则系统机械能损失最多，此时由动量守恒定律和能量守恒定律得
m2v2－m1v1=(m1＋m2)v
ΔEmax= m1v12＋ m2v22－ (m1＋m2)v2
联立并代入数据解得
ΔEmax=40J
综合可知
0≤ΔE≤40J
对小车由动能定理得：
②
联立①②解得：
（2）小球回到槽口时，小球和小车水平方向动量守恒，得：
③
小球和小车由功能关系得：
④
联立③④可解得： ⑤， ⑥
小球离开小车后，向右做平抛运动，小车向左做匀速运动
⑦
⑧
联立⑤⑥⑦⑧可得：
12．两滑块弹性碰撞后的速度分别为2v0、方向向左，v0、方向向右．
【详解】
规定向右为正方向，设碰后A、B的速度为vA、vB，A、B两滑块组成系统动量守恒，有：
弹性碰撞与非弹性碰撞基础练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa=30kg·m/s，b球动量pb=0，碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，则作用后b球的动量为（ ）
A．25JB．35JC．45JD．55J
三、解答题
10．在水平冰面上，质量为 的运动冰壶沿着直线与质量为 的静止冰壶发生对心正碰，碰撞后质量为 的冰壶动量大小是质量为 的冰壶动量大小的两倍，求两冰壶的质量比 所满足的条件
11．在光滑水平地面上放有一质量M=3kg带四分之一光滑圆弧形槽的小车，质量为m=2kg的小球以速度v0=5m/s沿水平槽口滑上圆弧形槽槽口距地面的高度h=0.8m，重力加速度g=10m/s2．求：
A．-20 kg·m/sB．10 kg·m/s
C．20 kg·m/sD．30 kg·m/s
4．两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的( )．
A．速度大小相等
B．质量大小相等
C．动量大小相等
D．动量相同
5．一研究小组为了探究影响小球动能大小的因素，把两个相同质量的小球用等长的细线悬挂起来，使两球并排靠在一起．拉开右边的小球，将它从不同高度处释放，去撞击左边的小球,如图所示．左边小球被撞后摆起的最大高度的可能情况是
A．-20kg·m/sB．10kg·m/s
C．20kg·m/sD．30kg·m/s
2．设a、b两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动．若测得它们相撞前的速度为va、vb，相撞后的速度为 、 ，可知两球的质量之比 等于
A． B． C． D．
3．a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa=30 kg·m/s，b球动量pb=0，碰撞过程中，a球的动量减少了20 kg·m/s，则作用后b球的动量为( )
又系统机械能守恒有：
联立以上方程可解得：
vA=﹣2v0
vB=v0
则碰后A滑块速度水平向左，B滑块速度水平向右。
D．作用前后总动量守恒，但两物体的动量变化量的总和不为零
8．如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度 射出。则子弹对物块冲量I的大小、摩擦力方向为（ ）
A． B．
C．水平向左D．水平向右
9．如图，两质量分别为m1=1 kg和m2=4 kg小球在光滑水平面上相向而行，速度分别为v1=4 m/s和v2=6 m/s，发生碰撞后，系统可能损失的机械能为（）
A．AБайду номын сангаасB（包括人）速度大小之比为3：2
B．A、B（包括人）动量大小之比为3：2
C．A、B（包括人）动量之和为零
D．因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定
7．在两个物体碰撞前后，下列说法中可以成立的是（）
A．作用后的总机械能比作用前小，但总动量守恒
B．作用前后总动量均为零，但总动能不变
C．作用前后总动能为零，而总动量不为零
A．右球释放位置越低，左球被撞后摆得越高
B．右球释放位置越高，左球被撞后摆得越低
C．右球释放位置越高，左球被撞后摆得越高
D．右球从不同高度处释放，左球被撞后都摆得一样高
二、多选题
6．A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为 的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船。设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，则（ ）
C.选项C不成立，因为总动能为零，其总动量一定为零，故C错误；
D.选项D，总动守恒则系统内各物体的动量变化总和一定为零，故D错误。
故选AB。
8．AD
【详解】
AB．子弹与物块相互作用过程中，系统动量守恒，则有
对物块应用动量定理，有
联立可得
故A正确，B错误；
CD．子弹射出过程，物块相对子弹向左运动，故物块所受摩擦力方向水平向右,故C错误，D正确。
5．C
【分析】
动能的影响因素是物体的质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大；重力势能的影响因素是物体的质量和高度，质量越大，位置越高，重力势能越大．该题考查了动能、重力势能的影响因素以及动能和重力势能之间的转化．
【详解】
右球运动过程中，高度逐渐降低，重力势能转化为动能；左球被撞后获得动能向左运动，动能转化为重力势能，右球释放位置越高，开始时重力势能越大，左球被撞后获得动能越大，左球被撞后摆得越高，右球释放位置越低，左球被撞后摆得越低，故ABD错误，C正确．
所以A、B正确，C、D错误。
故选AB。
10．
【详解】
由动量守恒可知，碰后两物体的动量都沿着质量为 的冰壶原来的运动方向设碰后 冰壶动量大小为
则碰撞后 冰壶动量大小为
根据动量守恒可知
根据碰撞能量不增加，有
碰撞后满足关系
即
解得
11．（1） （2）
【详解】
（1）小球上升至最高点时，两物体速度水平速度相等，小车和小球水平方向动量守恒，得： ①
【详解】
碰撞过程中，a球的动量减少了20 kg·m/s，故此时a球的动量是10 kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30 kg·m/s，则作用后b球的动量为20 kg·m/s，C正确，ABD错误；
故选C．
4．C
【详解】
两球碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明碰撞前后两球的总动量为零，故碰前两个球的动量大小相等，方向相反，ABD错误，C正确。
故本题选C．
6．AC
【详解】
研究全程，动量守恒，由于最开始都静止，所以A、B（包括人）动量大小相等，方向相反，总动量为零，速度和质量成反比，所以A、B（包括人）速度大小之比为3：2，故AC正确，BD错误。
故选AC。
7．AB
【详解】
A.选项A是非弹性碰撞，可以成立，故A正确；
B.选项B是弹性碰撞，可以成立，故B正确；
参考答案
1．C
【详解】
碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，故此时a球的动量是10kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30kg·m/s，则作用后b球的动量为20kg·m/s。
故选C。
2．A
【详解】
两球碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
故选A．
3．C
(1)小球从槽口开始运动到最高点(未离开小车)的过程中，小球对小车做的功W；
(2)小球落地瞬间，小车与小球间的水平间距L．
12．如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，求两滑块发生弹性碰撞后的速度．
故选AD。
9．AB
【详解】
若两球发生弹性碰撞，则系统机械能不损失；若两球发生完全非弹性碰撞，则系统机械能损失最多，此时由动量守恒定律和能量守恒定律得
m2v2－m1v1=(m1＋m2)v
ΔEmax= m1v12＋ m2v22－ (m1＋m2)v2
联立并代入数据解得
ΔEmax=40J
综合可知
0≤ΔE≤40J
对小车由动能定理得：
②
联立①②解得：
（2）小球回到槽口时，小球和小车水平方向动量守恒，得：
③
小球和小车由功能关系得：
④
联立③④可解得： ⑤， ⑥
小球离开小车后，向右做平抛运动，小车向左做匀速运动
⑦
⑧
联立⑤⑥⑦⑧可得：
12．两滑块弹性碰撞后的速度分别为2v0、方向向左，v0、方向向右．
【详解】
规定向右为正方向，设碰后A、B的速度为vA、vB，A、B两滑块组成系统动量守恒，有：
弹性碰撞与非弹性碰撞基础练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa=30kg·m/s，b球动量pb=0，碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，则作用后b球的动量为（ ）
A．25JB．35JC．45JD．55J
三、解答题
10．在水平冰面上，质量为 的运动冰壶沿着直线与质量为 的静止冰壶发生对心正碰，碰撞后质量为 的冰壶动量大小是质量为 的冰壶动量大小的两倍，求两冰壶的质量比 所满足的条件
11．在光滑水平地面上放有一质量M=3kg带四分之一光滑圆弧形槽的小车，质量为m=2kg的小球以速度v0=5m/s沿水平槽口滑上圆弧形槽槽口距地面的高度h=0.8m，重力加速度g=10m/s2．求：
A．-20 kg·m/sB．10 kg·m/s
C．20 kg·m/sD．30 kg·m/s
4．两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的( )．
A．速度大小相等
B．质量大小相等
C．动量大小相等
D．动量相同
5．一研究小组为了探究影响小球动能大小的因素，把两个相同质量的小球用等长的细线悬挂起来，使两球并排靠在一起．拉开右边的小球，将它从不同高度处释放，去撞击左边的小球,如图所示．左边小球被撞后摆起的最大高度的可能情况是
A．-20kg·m/sB．10kg·m/s
C．20kg·m/sD．30kg·m/s
2．设a、b两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动．若测得它们相撞前的速度为va、vb，相撞后的速度为 、 ，可知两球的质量之比 等于
A． B． C． D．
3．a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa=30 kg·m/s，b球动量pb=0，碰撞过程中，a球的动量减少了20 kg·m/s，则作用后b球的动量为( )