2020高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 章末过关检测(含解析)教科版-5

动量守恒定律的应用（碰撞）一、选择题1．质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）．A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv=Mv1+mv2C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v＇，且满足Mv=(M+m)v＇D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv22．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s-t图象）如图中ADC和BDC所示．由图可知，物体A、B的质量之比为（）．A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶13．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中．若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间t A、t B、t C的关系是（）．A．t A＜t B＜t C B．t A＞t B＞t C C．t A＝t C＜t B D．t A＝t B＜t C4．如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m／s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）．A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J5．如图所示，有两个质量相同的小球A和B（大小不计），A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B点静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在起共同上摆，则它们升起的最大高度为（）．A ．h ／2B ．hC ．h ／4D ．h ／26．在光滑水平面上,动能为0E 、动量的大小为0P 的小钢球l 与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l 的运动方向相反.将碰撞后球l 的动能和动量的大小分别记为1E 、1P ，球2的动能和动量的大小分别记为2E 、2P ,则必有（ ）． A ．1E ＜0E B ．1P ＜0PC ．2E ＞0ED ．2P ＞2P7．甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是=5kg m/s P ⋅甲、=7kg m/s P ⋅乙，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg m/s ⋅。

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1。

1 碰撞课时自测·当堂达标1。

(多选）在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中,下列哪些因素可导致实验误差（）A。

导轨安放不水平B。

滑块上挡光板倾斜C.两滑块质量不相等D。

两滑块碰后连在一起【解析】选A、B。

导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差;挡板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大,并不影响碰撞中的守恒量。

综上所述,答案为A、B。

2.某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧,如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量,探究物体间相互作用时的不变量.（1)该同学还必须有的器材是_____________________。

(2)需要直接测量的数据是_______________________。

(3)根据课堂探究的不变量,本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为__________________。

【解析】物体离开桌面后做平抛运动,取左边物体的初速度方向为正方向，设两物体质量和平抛初速度分别为:m1、m2，v1、v2,平抛运动的水平位移分别为x1、x2,平抛运动的时间为t。

2021学年高中物理第一章碰撞与动量守恒章末习题（提高篇）教科版选修35一、选择题1．如图所示，水平轻弹簧与物体A 和B 相连，放在光滑水平面上，处于静止状态．物体A 的质量为m ，物体B 的质量为M ，且M ＞m ．现用大小相等的水平恒力F 1、F 2拉A 和B ，从它们开始运动到弹簧第一次伸长到最长的过程中（弹簧始终在弹性限度范畴内）（ ）．A ．B 的动量变化量的大小等于A 的动量变化量的大小B ．当A 的动能最大时，B 的动能也最大C ．A 和B 做的总功为零D ．弹簧第一次最长时，A 和B 的总动能最大2．放在光滑水平面上的物体A 和B 之间用一弹簧相连，一颗水平飞来的子弹沿着AB 连线击中A ，并留在其中，若A 和B 及子弹质量分别为m A 和m B 及m ，子弹击中A 之前的速度为v 0，则（ ）．A ．A 物体的最大速度为0Amv m m+ B ．B 物体的最大速度为0B mv m m+ C ．两物体速度相同时其速度为0A B mv m m m ++ D ．条件不足，无法运算3．向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a 和b 两块，若质量较大的a 块的速度方向仍沿原先的方向，则（ ）．A ．b 块的速度方向一定与原速度方向相反B ．从炸裂到落地的这段时刻里，a 块飞行的水平距离一定比b 块大C ．a 块和b 块一定同时到达地面D ．在炸裂过程中，a 块与b 块受到的爆炸力的冲量大小一定相等4．如图所示，在光滑水平地面上放着两个物体，其间用一根不能伸长的细绳相连，开始时B 静止，A 具有4 kg·m／s 的动量（令向右为正），开始绳放松．在绳拉紧（可能拉断）的过程中，A 、曰动量的变化可能为（ ）．A ．Δp A =－4 kg·m／s ，ΔpB =4 kg·m／sB ．Δp A =2 kg·m／s ，Δp B =－2 kg·m／sC ．Δp A =－2 kg·m／s ，Δp B =2 kg·m／sD．Δp A=Δp B=2 kg·m／s5．在光滑的水平桌面上静止着长为L的方木块M，今有A、B两颗子弹沿同一水平轨道分别以速度v A、v B从M的两侧同时射入木块．A、B在木块中嵌入的深度分别为d A、d B，且d A＞d B，d A+d B＜L，而木块却一直保持静止，如图所示，则可判定A、B子弹在射入前（）．A．速度v A＞v BB．A的动能大于B的动能C．A的动量大小大于B的动量大小D．A的动量大小等于B的动量大小6．安静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，那个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是（）． A．人走动时，他相关于水面的速度和小船相关于水面的速度大小相等、方向相反B．他突然停止走动后，船由于惯性还会连续运动一小段时刻C．人在船上走动过程，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍D．人在船上走动过程，人的动能是船的动能的8倍7．图为两物体A、B在没有其他外力作用时相互作用前后的v-t图象，则由图象可知（）．A．A、B的质量之比为5∶3 B．A、B作用前后总动量守恒C．A、B作用前后总动量不守恒 D．A、B间相互作用力相同8．如图甲所示，一质量为M的木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m的小滑块以一定初速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时刻变化的情形如图1-12乙所示，依照图象作出如下判定（）．①滑块始终与木板存在相对运动；②滑块未能滑出木板；③滑块的质量m大于木板的质量M；④在t1时刻滑块从木板上滑出．A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④二、填空题9．如图1-13所示，一个质量M=0.5 kg的斜面体A原先静止在光滑的水平面上，一个质量m=40 g 的小球B以水平速度v0=30 m／s撞到A的斜面上，碰撞时刻极短，碰后变为竖直向上运动，则物体A 碰后的速度为________．10．为验证“两小球碰撞过程中动量守恒”，某同学用如图所示的装置依次进行了如下的实验操作：Ⅰ．将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开释，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；Ⅱ．将木板向右平移适当的距离固定，再使小球a从原固定点处由静止开释，撞到木板上得到痕迹B；Ⅲ．把半径与a相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点处由静止开释，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C；Ⅳ．用天平测得a、b两小球的质量分别为m a、m b，用刻度尺测量纸上D点到A、B、C三点的距离分别为y1、y2、y3．依照上述实验过程，回答：（1）所选用的两小球质量关系应为m a______m b，半径关系应为r a______r b．（填“＜”“＞”或“=”）（2）用实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为________．三、解答题11．关于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能缺失的碰撞过程，能够简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动．当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力．设A物体质量m1=1.0 kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0 kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示．若d=0.10 m，F=0.60 N，v0=0.20 m／s，求：（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，两物体组成的系统动能的减少量；（3）A、B间的最小距离．12．如图所示，P 是固定的竖直挡板，A 是置于光滑平面上的平板小车（小车表面略低于挡板下端），B 是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物块．开始时，物块随小车一起以相同的水平速度v 0向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相关于车静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的3／4，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰好未从小车内滑落．若物块与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能缺失且碰撞时刻极短，试确定小车与物块的质量关系．13．一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一以速度5.0 m ／s 水平飞来的垒球．垒球随后在离打击点水平距离为30 m 的垒球场上落地．设垒球质量为0.18 kg ，打击点离地面高度为2.2 m ，球棒与垒球的作用时刻为0.010 s ，重力加速度为9.9 m ／s 2，求球棒对垒球的平均作用力的大小．14．一质量为M 的长木板，静止在光滑的水平面上．一质量为m 的小滑块以水平速度v 0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为013v ．若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同，求滑块离开木板时的速度v ．15．用轻弹簧相连的质量均为2 kg 的A 、B 两物块都以v=6 m ／s 的速度在光滑的水平面上运动，弹簧处于原长，质量为4 kg 的物块C 在前方静止，如图所示．B 与C 碰后二者粘在一起运动．在以后的运动中，求：（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A 的速度是多大？（2）弹性势能最大值是多少？（3）A 的速度可能向左吗？什么缘故？【答案与解析】一、选择题1．【答案】A 、B【解析】A 、B 以及弹簧组成的系统，水平方向上动量守恒，因此任何时刻A 、B 动量变化的大小相等，但A 、B 动量变化的方向相反，F 1、F 2都做正功，故C 选项错误．当弹簧拉力跟F 1或F 2相等时，A 、B 的动能最大．2．【答案】A 、C3．【答案】C 、D4．【答案】C【解析】绳张紧过程中动量守恒，动能要缺失．5．【答案】A 、B 、D【解析】由动量守恒可知D 项正确，因为木块一直静止，因此A 、B 两子弹对木块的作用力等大，即木块对A 、B 两子弹的作用力等大，由动能定理可知B 项正确．依照22p Ek m可知A 项正确．6．【答案】D【解析】人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船的动量等大，速度和质量成反比是8∶1，选项A错误．人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设那个速度为u，则(M+m)u=0，因此u=0，说明船的运动赶忙停止，选项B错误．人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船位移的8倍，选项C错误．由动能、动量关系212kpEm m=∝，人的动能是船的动能的8倍，选项D正确．7．【答案】A、B【解析】A、B两物体发生碰撞，没有其他外力，A、B形成的系统总动量守恒，故选项B正确，选项C错误．由动量守恒定律，得m AΔv A=－m BΔv B，615325A BB Am vm v∆-=-=-=∆-∶，故选项A正确．A、B之间相互作用力大小相等、方向相反，因而A、B间相互作用力不同．故选项D错误．8．【答案】A【解析】由图象直截了当可知①④正确，由v-t图的斜率可知a M＞a m，而M与m相互作用力大小相等，因此m＞M，③正确．二、填空题9．【答案】2.4 m／s【解析】因水平面光滑，因此斜面体A与小球B组成的系统在水平方向上动量守恒，有：mv0=Mv A，00.0430m / s 2.4m / s0.5A mvvM ⨯===．10．【答案】（1）＞＝（2）m m m=【解析】（1）两小球要正碰，碰后a球不能反弹，故a球质量要大于b球质量，两球半径要相等．（2）不放小球b时碰痕为反对应的速度为av=（s为轨道末端与木板的水平距离），碰后两球的碰痕分别是A、C，对应的速度分别是'a v=和'b v=，验证动量守恒，应有m m m=+三、解答题11．【答案】见解析【解析】（1）由牛顿第二定律可得2110.6N0.60m / s1.0kgFam===，2220.6N0.20m / s3.0kgFam===．（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒得 m 2v 0=(m 1+m 2)v ， 20120.15m / s m v v m m ==+． 22201211||()0.015J 22k E m v m m v ∆=-+=． （3）依照匀变速运动规律 v 1=a 1t ，v 2=v 0－a 2t ，当v 1=v 2时，解得A 、B 两者距离最近时所用时刻t=0.25 s ，21112x a t =，220212x v t a t =-，21()x d x x ∆=--， 解得 Δx=0.075 m．12．【答案】见解析【解析】设小车、物块的质量分别为M 和m ，车长为L ，物块与小车间的动摩擦因数为μ，初速度为v 0．第一次碰后由于无机械能缺失，因此物块的速度方向变为向右，大小仍为v 0，此后它与小车相互作用，两者速度相等为v 时（由题意知，此速度方向必向左，即必有M ＞m ），现在相对车的最大位移为2，对物块、小车系统由动量守恒定律有(M －m)v 0=(M+m)v ，由能量守恒定律有22011()()22mgl M m v M m v μ=+-+． 多次碰撞后，物块恰未从小车内滑落，说明最后当物块运动到小车最右端时两者刚好同时停止运动（或者速度同时趋于零）．对物块、小车系统由能量守恒定律有 201()2mgL M m v μ=+，而34l L =． 由以上各式得v 0=2v ，M=3m ．13．【答案】见解析【解析】以m 、v 和v ＇，分别表示垒球的质量、垒球在打击过程始、末瞬时速度的大小，球棒与垒球的作用时刻为t ，球棒对垒球的平均作用力的大小为f ，取力的方向为正方向，按动量定理有 ft=mv ＇－m(－v)． ①垒球在与球棒碰撞后，以速率v ＇，做平抛运动．令打击点高度为h ，垒球落地点与打击点的水平距离为x ，则按平抛运动规律有x=v ＇t ． ② 21'2h gt =． ③式中，t ＇是垒球做平抛运动的时刻．由②③式得 'v = ④由①④式得 m f v t ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭． 代入数据得 f=900 N ．14．【答案】见解析【解析】设摩擦力对系统做功为盯，第一过程木板的速度为v ＇，对第一过程 00'3v mv Mv m =+⋅． ①22200111'2232f v mv m Mv W ⎛⎫--= ⎪⎝⎭． ② 对第二过程 2201122f mv mv W -=． ③由以上①②③式得 v =15．【答案】见解析【解析】（1）设弹性势能最大时，A 的速为v 1，当A 、B 、C 三个物块同速时，弹性势能最大，由动量守恒定律有(m A +m B )v=(m A +m B +m C )v 1．解得v 1=3 m ／s ．（2）当B 跟C 碰撞时，弹簧可不能突然发生形变，A 的运动不受阻碍，以B 和C 为系统，设B 、C 粘在一起时的速度为v ＇，由动量守恒定律有 m B v=(m B +m C )v ＇，解得v ＇=2 m ／s ．B 、C 粘在一起后，以A 、B 、C 为系统机械能守恒，则有2221111()'()222A B C A B C pm m v m m v m m m v E ++=+++，解得 E pm =12 J ． （3）由于A 、B 、C 系统的总动量守恒（总动量p=24 kg·m／s ），假设A 的速度向左，那么B 、C 的速度向右且一定大于4 m ／s ，B 、C 具有的动能21()48J 2k B C B E m m v =+>，而系统在B 、C 粘在一起后的总能量为48 J ，由于可不能显现能量增加的情形，因此可不能显现A 的速度向左．。

章末综合检测(一)时间：60分钟满分：100分一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．人从高处跳到低处，为了安全，一般都是脚尖先着地，且双腿要弯曲，这样做的目的是( )A．减小着地时所受冲量B．使动量增量变得更小C．增大人对地面的压强，起到安全作用D．延长对地面的作用时间，从而减小地面对人的作用力2．如图所示，某人站在一辆平板车的右端，车静止在光滑的水平地面上，现人用铁锤连续敲击车的右端．下列对平板车的运动情况描述正确的是( )A．锤子抡起的过程中，车向右运动B．锤子下落的过程中，车向左运动C．锤子抡至最高点时，车速度为0D．锤子敲击车瞬间，车向左运动3．如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以( )A．减小球的动量的变化量B．减小球对手作用力的冲量C．减小球的动量变化率D．延长接球过程的时间来减小动量的变化量4．在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度—时间图像如图所示，下列关系式正确的是( )A ．m a ＞m bB ．m a ＜m bC ．m a ＝m bD ．无法判断5．沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是20 m/s ，此时在空中爆炸，分裂成1 kg 和0.5 kg 的两块，其中0.5 kg 的那块以40 m/s 的速率沿原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为( )A ．10 m/sB ．30 m/sC ．50 m/sD ．70 m/s6．质量m ＝100 kg 的小船静止在平静水面上，船两端载着m 甲＝40 kg 、m 乙＝60 kg 的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s 的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为( )A ．0.6 m/s ，向左B ．3 m/s ，向左C ．0.6 m/s ，向右D ．3 m/s ，向右7．如图所示，质量为m 的小球A 以水平速度v 与静止在光滑水平面上质量为3m 的小球B 正碰后，小球A 的速率变为v2，则碰后B 球的速度为(以v 的方向为正方向)( )A.v6 B ．－v C ．－v 3 D.v28．如图，横截面积为5 cm 2的水柱以10 m/s 的速度垂直冲到墙壁上，已知水的密度为1×103kg/m 3，假设水冲到墙上后不反弹而顺墙壁流下，则墙壁所受水柱冲击力为( )A ．5×105N B ．50 NC ．5×103 ND ．5×102N二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)9．如图所示，质量为m 的物体从竖直轻弹簧的正上方自由落下将弹簧压缩．已知物体下落高度h ，经历时间为t ，物体压在弹簧上的速度为v ，则在此过程中地面对弹簧支持力的冲量I 为( )A ．0B ．mgt －mvC ．mgt ＋mvD ．－mgt －mv10．如图所示，甲、乙两车的质量均为M ，静置在光滑的水平面上，两车相距为L .乙车上站立着一个质量为m 的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )A ．甲、乙两车运动中速度之比为M ＋mM B ．甲、乙两车运动中速度之比为M M ＋mC ．甲车移动的距离为M ＋m2M ＋mLD ．乙车移动的距离为M2M ＋mL11．一质量为2 kg 的物块在合外力F 的作用下从静止开始沿直线运动．F 随时间t 变化的图线如图所示，则( )A ．t ＝1 s 时物块的速率为1 m/sB ．t ＝2 s 时物块的动量大小为4 kg·m/sC ．t ＝3 s 时物块的动量大小为5 kg·m/sD ．t ＝4 s 时物块的速度为零12．如图(a)，一长木板静止于光滑水平桌面上，t ＝0时，小物块以速度v 0滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的v ­t 图像，图中t 1、v 0、v 1已知，重力加速度大小为g .由此可求得( )A ．木板的长度B ．物块与木板的质量之比C ．物块与木板之间的动摩擦因数D ．从t ＝0开始到t 1时刻，木板获得的动能 三、实验题(共12分)13．(12分)现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图甲中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A 的质量m 1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz.将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰．碰后光电计时器显示的时间为Δt B ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图乙所示．若实验允许的相对误差绝对值(碰撞前后总动量之差碰前总动量×100%)最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．四、计算题(本题共4小题，共48分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)14．(10分)冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目．如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞，冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触．已知甲运动员的质量为60 kg，乙运动员的质量为70 kg，冲撞前两运动员速度大小均为5 m/s，方向相反，冲撞结束，甲被撞回，速度大小为2 m/s，如果冲撞接触时间为0.2 s，忽略冰球鞋与冰面间的摩擦．问：(1)撞后乙的速度大小是多少？方向又如何？(2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大？15．(12分)如图所示，质量为M，内壁光滑的半圆槽放在光滑的水平面上，其左侧紧靠台阶，槽的半径为R.今从槽左侧A点的正上方D点自由释放一个质量为m的小球，球恰从A 点进入槽的内壁轨道．为使小球沿槽的内壁恰好运动到右端B点，试求D点至A点的高度．16．(12分)如图，质量为M＝0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上，现有一质量为m＝0.2 kg的滑块以v0＝1.2 m/s的速度滑上长木板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，小滑块刚好没有滑离长木板，求：(g取10 m/s2)(1)小滑块的最终速度v.(2)在整个过程中，系统产生的热量Q.(3)以地面为参照物，小滑块滑行的距离s为多少？17．(14分)如图所示，水平轨道O点左侧粗糙，右侧光滑，在A、B两物块中间安放一颗微型炸药，并紧挨着放置于O点保持静止，物块C静置在O点右侧的P点上．某时刻引爆炸药，使A、B两物块向相反方向运动，A滑行到Q点后停止，B与C相碰后粘在一起向右运动．已知物块A与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.10，O、Q间的距离L＝2.0 m，物块的质量分别为m A＝2.0 kg，m B＝1.0 kg，m C＝3.0 kg，重力加速度g＝10 m/s2，A、B、C均可视为质点，爆炸时间极短．求：(1)爆炸瞬间，物块A获得的速率v A；(2)爆炸瞬间，物块B获得的速率v B；(3)物块B与物块C相碰时产生的内能E.章末综合检测(一)1．解析：人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知(F －mg )t ＝m Δv ；而脚尖着地可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小人受到地面的冲击力，故D 正确，A 、B 、C 错误．答案：D2．解析：A 错：对人、车和铁锤系统水平方向动量守恒有：0＝m 锤v 1－(m 车＋m 人)v 2，锤子抡起的过程中，锤子向右运动，车向左运动．B 错：锤子下落的过程中，锤子向左运动，车向右运动．C 对：锤子抡至最高点时，锤子速度为0，所以车速度为0.D 错：锤子敲击车瞬间，锤子向左运动，车向右运动．答案：C3．解析：由动量定理Ft ＝0－mv ，而接球时先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前为了延长时间，减小受力，即F ＝0－mvt，也就是减小了球的动量变化率，故C正确．答案：C4．解析：由图像知，a 球以初速度与原来静止的b 球碰撞，碰后a 球反弹且速度小于初速度．根据碰撞规律知，a 球质量小于b 球质量．答案：B5．解析：手榴弹爆炸，外力远小于内力，可近似地看作动量守恒，则有(m 1＋m 2)v ＝m 1v ′1＋m 2v ′2，解得v ′2＝m 1＋m 2v －m 1v ′1m 2＝1＋0.5×20－0.5×－401m/s ＝50 m/s.答案：C6．解析：甲、乙和船组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，开始时总动量为零，根据动量守恒定律有0＝－m 甲v 甲＋m 乙v 乙＋mv ，解得v ＝m 甲v 甲－m 乙v 乙m，代入数据解得v ＝－0.6 m/s ，负号说明小船的速度方向向左，故选项A 正确．答案：A7．解析：由于碰后B 球不可能越过A 球水平向左运动，因选择了v 方向为正，即向右为正，可先排除B 、C 两选项．据动量守恒定律mv ＝mv 1＋3mv 2，若v 1方向向右，即v 1＝v2时，v 2。

一、选择题1．(0分)[ID ：127083]高空作业须系安全带。

如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h （可视为自由落体运动）。

此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（ ） A ．2m ghmg t+ B ．2m ghmg t- C ．m ghmg t+ D ．m ghmg t- 2．(0分)[ID ：127082]质量为m 的乒乓球在离台高h 处时速度刚好水平向左，大小为v 1运动员在此时用球拍击球，使球以大小为2v 的速度水平向右飞出，球拍和乒乓球作用的时间极短，则（ ）A ．击球前后球动量改变量的方向水平向左B ．击球前后球动量改变量的大小是21mv mv +C ．击球前后球动量改变量的大小是21mv mv -D ．球拍击球前乒乓球机械能不可能是2112mgh mv +3．(0分)[ID ：127076]一轻质弹簧下端固定在倾角为θ=30°的光滑斜面底端，上端拴接一质量为m 的挡板A ，挡板A 处于静止状态。

现将一质量为2m 的物体B 从斜面上距离挡板A 上方L 处由静止释放，物体B 和挡板A 碰撞后一起向下运动的最大距离为s ，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．A 、B gL B ．A 、B 碰撞后瞬间的加速度为3g C ．A 、B 碰撞后瞬间的加速度与运动到最低点时的加速度大小相等 D ．在最低点时弹簧弹性势能的增量为()232mg L s +4．(0分)[ID ：127068]假设将来某宇航员登月后，在月球表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止放置一个质量为m 的小球(可视为质点)，如图所示，当给小球一瞬时冲量I 时，小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动。

已知圆轨道半径为r ，月球的半径为R ，则月球的第一宇宙速度为（ ）A ．5I Rm rB ．I R m rC ．I r m RD ．5I rm R5．(0分)[ID ：127056]甲乙是两个完全相同的小球，在同一位置以相等的速率抛出，甲被水平抛出，乙被斜上抛，只受到重力，则下列说法正确的是（ ） A ．两球落地时的速度相同 B ．两球落地时的重力瞬时功率相等 C ．两球落地时前的重力冲量相同 D ．两球落地前的动量变化快慢相同6．(0分)[ID ：127055]如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E ，M 点与N 点在同一电场线上，两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度0v 分别从M 点和N 点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。

5.碰撞课后训练巩固提升基础巩固1.下列关于碰撞的理解正确的是()A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中,一般内力都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫作非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞,它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象,一般内力远大于外力,系统动量守恒,非弹性碰撞中动能不守恒。

如果碰撞中机械能守恒,就叫作弹性碰撞。

微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点,所以仍然是碰撞,故A正确。

2.(多选)如图所示,两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动,它们的质量分别为m1和m2,且m1<m2,经一段时间两物体相碰撞并粘在一起,碰撞后()A.两物体将向左运动B.两物体将向右运动C.两物体组成的系统损失能量最小D.两物体组成的系统损失能量最大p=√2mE k,已知两物体动能E k相等,m1<m2,则p1<p2,两物体组成的系统总动量方向与物体2的动量方向相同,即向左,由动量守恒知,两物体碰撞后动量向左,两物体向左运动,故A正确,B错误;两物体碰撞后粘在一起,发生的碰撞是完全非弹性碰撞,两物体组成的系统损失的机械能最大,故C错误,D正确。

3.如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A和B,其质量m A<m B,B球上固定一轻质弹簧,若将A球以速率v去碰撞静止的B球,下列说法正确的是()A.当弹簧压缩量最大时,两球速率都最小B.当弹簧恢复原长时,B球速率最大C.当A球速率为零时,B球速率最大D.当B球速率最大时,弹簧弹性势能不为零:A与弹簧接触后,弹簧被压缩,弹簧对A产生向左的弹力,对B产生向右的弹力,A做减速运动,B做加速运动,当B的速度等于A的速度时弹簧压缩量最大,此后A球速度继续减小,B球速度继续增大,弹簧压缩量减小,当弹簧第一次恢复原长时,B球速率最大。

第一章动量守恒定律-同步章末检测（含解析）一、单选题1.如图所示。

光滑水平面上有A，B两辆小车，质量均为m=1kg。

现将小球C用长为0.2m的细线悬于轻质支架顶端，m C=0.5kg。

开始时A车与C球以v C=4m/s的速度冲向静止的B车若两车正碰后粘在一起。

不计空气阻力。

重力加速度g取10m/s2。

则（）A.A车与B车碰撞瞬间。

两车动量守恒，机械能也守恒B.小球能上升的最大高度为0.16mC.小球能上升的最大高度为0.12mD.从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A，B，C组成的系统动量2.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（）A.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭B.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭C.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭D.燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭3.如图，一质量为2kg的物体放在光滑的水平面上，处于静止状态，现用与水平方向成60°角的恒力F=10N作用于物体上，历时5s，则（）①力F对物体的冲量大小为50N•s②力F对物体的冲量大小为25N•s③物体的动量变化量为25kg•m/s④物体所受合外力冲量大小为25N•s．A.①③B.②③C.①③④D.②③④4.2018年3月22日，一架中国国际航空CA103客机，中午从天津飞抵香港途中迅遇鸟击，飞机头部被撞穿一个1米乘1米的大洞，雷达罩被砸穿。

所幸客机于下午1点24分安全着陆，机上无人受伤。

设客机撞鸟时飞行时速度大约为1080km/h，小鸟质量约为0.5kg，撞机时间约为0.01s，估算飞机收到的撞击力为()A.540NB.54000NC.15000ND.1.50N5.两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A=1kg,m B=2kg,v A=6m/s,v B=2m/s,当球A 追上球B并发生碰撞后A、B两球的速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）：（）A.v A′＝5m/s，v B′＝2.5m/sB.v A′＝2m/s，v B′＝4m/sC.v A′＝－4m/s，v B′＝7m/sD.v A′＝7m/s，v B′＝1.5m/s6.为探究人在运动过程中脚底在接触地面瞬间受到的冲击力问题，实验小组的同学利用落锤冲击地面的方式进行实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况．重物与地面的形变很小，可忽略不计，g 取10m/s2.下表为一次实验过程中的相关数据．根据实验数据可知（）A.重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小为100m/s2B.重物与地面接触前瞬时的速度大小为2m/sC.重物离开地面瞬时的速度大小为3m/sD.在重物与地面接触的过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6 倍7.甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s．则甲、乙两物体质量之比为（）A.2：3B.2：5C.3：5D.5：38.光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为F N，则下列说法中正确的是()A.F N=mgcos αB.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为F N tcos αC.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒D.此过程中斜面体向左滑动的距离为L9.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示,由图有以下说法:①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同;②质量m1等于质量m2;③碰撞后两物体一起做匀速直线运动;④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。

高中物理选择性必修一第一章一、选择题（1-7单选题，8-10多选题）1．2024年春天，中国航天科技集团研制的50kW级双环嵌套式霍尔推力器，成功实现点火并稳定运行，标志着我国已跻身全球嵌套式霍尔电推进技术领先行列。

嵌套式霍尔推力器不用传统的化学推进剂，而是使用等离子体推进剂，它的一个显著优点是“比冲”高。

比冲是航天学家为了衡量火箭引擎燃料利用效率引入的一个物理量，英文缩写为I sp，是单位质量的推进剂产生的冲量，比冲这个物理量的单位应该是（ ）A．m/s B．kg⋅m/s2C．m/s2D．N⋅s2．物理在生活和生产中有广泛应用，以下实例没有利用反冲现象的是（ ）A．乌贼喷水前行B．电风扇吹风C．火箭喷气升空D．飞机喷气加速3．如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。

关于上述过程，下列说法中正确的是（ ）A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小不相等4．人从高处跳到较硬的水平地面时，为了安全，一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，这是为了（ ）A．减小地面对人的冲量B．减小人的动量的变化C．增加人对地面的冲击时间D．增大人对地面的压强5．在光滑的水平面上，质量为m1的小球以速率v0向右运动。

在小球的前方有一质量为m2的小球处于静止状态，如图所示，两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动，则两球碰撞后的速度变为（ ）A．仍为v0B．m1v0(m1+m2)C．m2v0(m1+m2)D．v0(m1+m2)6．重量为mg的物体静止在水平地面上，物体与地面之间的最大静摩擦力为F m，从0时刻开始，物体受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图a所示，为了定性地表达该物体的运动情况，在图b所示的图象中，纵轴y应为该物体的（）A．动量大小P B．加速度大小a C．位移大小xD．动能大小E k7．一质量为0.1kg的小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面弹性碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示，取g=10m/s2．则（）A ．小球第一次与地面弹性碰撞后的最大速度为10m /sB ．小球与地面弹性碰撞前后动量守恒C ．小球第一次与地面弹性碰撞时机械能损失了19JD ．小球将在t =6s 时与地面发生第四次弹性碰撞8．如图所示，质量为M 的带有四分之一光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，圆弧的半径为R(未知)，一质量为m 的小球以速度v 0水平冲上小车，恰好达到圆弧的顶端，此时M 向前走了0.25R ，接着小球又返回小车的左端。

木里县中学《碰撞和动量守恒》过关检测本试卷分选择题和非选择题两部分。

第Ⅰ卷（选择题）1至4页，第Ⅱ卷（非选择题）5页至6页，共6页，满分100分，考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、本题包括6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意。

1．如图所示，一质量为2kg 的物体放在光滑的水平面上，原处于静止状态，现用与水平方向成60°角的恒力F=10N 作用于物体上，历时5s ，则（ ） ①力F 对物体的冲量大小为50N ·s ②力F 对物体的冲量大小为25N ·s ③物体的动量变化量为25kg ·m/s④物体所受合外力冲量大小为25N ·s A ．①③B ．②③C ．①③④D ．②③④2．下面列举的装置各有其一定的道理，其中不可以用动量定理进行解释的是（ ）A ．运输玻璃器皿等易碎品时，在器皿的四周总是垫着碎纸或海绵等柔软、有弹性的垫衬物B ．建筑工人戴的安全帽内有帆布垫，把头和帽子的外壳隔开一定的空间C ．热水瓶胆做成双层，且把两层中间的空气抽去D ．跳高运动中的垫子总是十分松软 3．从同一高度将两个质量相等的物体，一个自由落下，一个以某一水平速度抛出，当它们落至同一水平面的过程中（空气阻力不计）（ ） A ．动量变化量大小不同，方向相同 B ．动量变化量大小相同，方向不同C ．动量变化量大小、方向都不相同D ．动量变化量大小、方向都相同4．静止的实验火箭，总质量为M ，当它以对地速度v 0喷出质量为m ∆的高温气体后，火箭的速度为（ ）A ．m M mv o ∆-∆ B ．m M mv o ∆-∆- C ．Mmv o ∆ D ．M mv o∆-5．质量为m 的物体，沿半径为R 的轨道以速率v 做匀速圆周运动，如图所示，取v B 方向为正方向，求物体由A 至B 过程所受的合外力在半周期内的冲量（ ）A ．mv 2B ．mv 2-C ．mvD ．mv -6．A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 的动量为5 kg ·m/s ，B 的动量为 7 kg ·m/s ,当A 追上B 球与其发生正碰后，A 、B 两球动量的可能取值是：（单位：kg ·m/s ） （ ）A ．P A =6 kg ·m/s ，PB =6 kg ·m/s B ．P A =6 kg ·m/s ，P B =－6 kg ·m/sC ．P A =－5 kg ·m/s ，P B =17 kg ·m/sD ．P A =－2 kg ·m/s ，P B =14 kg ·m/sAB二、本题包括6小题，每小题4分，共24分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

碰撞与动量守恒复习学习目标1.进一步理解碰撞的基本概念，学会利用碰撞模型解决生活中的问题2.进一步生疏动量守恒定律，能结合能量规律求解简洁的综合题3.进一步增加问题意识，提高分析问题、解决问题的力量重点难点重点：运用动量守恒定律解决实际问题难点：临界问题设计思想通过本节课的学习，使同学对碰撞和动量守恒的规律有进一步的生疏，能综合运用牛顿运动定律、动能定理解决简洁的综合题，能够运用动量守恒定律解决新情景中的问题，更加体会到守恒的思想在物理学中的重要作用，进一步提高分析问题和解决问题的力量。

教学资源多媒体课件教学设计【课堂学习】学习活动一：基本概念和基本规律问题1：系统、内力和外力的概念。

问题2：动量和动能的区分和联系。

问题3：什么是碰撞？碰撞的分类？问题4：动量守恒的条件是什么？什么是动量守恒定律的矢量性？问题5：何为反冲？它满足哪些物理规律学习活动二：碰撞后速度的可能性分析例题1：质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度可能是( )A.13v0 B.23v0 C.49v0 D.59v0分析争辩碰撞中应遵循的三个原则1．系统动量守恒的原则：两个物体碰撞前后系统的总动量保持不变，符合m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，或p1＋p2＝p1′＋p2′.2．不违反能量守恒的原则：碰撞后系统的总动能不大于碰撞前的总动能，满足1 2m1v21＋12m2v22≥12m1v1′2＋12m2v2′2或p212m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2.3．物理情景可行性原则：碰撞问题的解要符合物理实际．(1)若为追及碰撞，碰撞前在后面运动的物体的速度肯定大于在前面运动的物体的速度(否则不能发生碰撞)，且碰后在前面运动物体的速度肯定增大．(2)若碰撞后两物体同向运动，则在前面运动的物体的速度肯定不小于在后面运动的物体的速度(否则还要发生碰撞)．(3)若要物体相向碰撞，则不行以消灭跨跃过另一物体连续向前运动的状况．【答案】AB学习活动三：人船模型例题2：质量为M、长为L的船静止在静水中，船头及船尾各站着质量分别为m1及m2的人，当两人互换位置后，船的位移有多大？【分析】“人船模型”的特点：两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒，所以本质上也是反冲模型．这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止．绳梯等均属于“人船模型”．【解析】利用“人船模型”易求得船的位移大小为：2121)(mmMLmmS++-=．提示：若m1>m2，本题可把（m1-m2）等效为一个人，把（M+2m2）看着船，再利用人船模型进行分析求解较简便．应当留意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关．不论是匀速行走还是变速行走，甚至来回行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的．以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零．假如发生相互作用前系统就具有肯定的动量，那就不能再用m1v1=m2v2这种形式列方程，而要利用（m1+m2）v0=m1v1+m2v2列式．学习活动四：完全非弹性碰撞模型例题3：如图所示，质量为M的车厢静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的滑块，以初速度v0在车厢地板上向右运动，与车厢两壁发生若干次碰撞，最终静止在车厢中，则车厢最终的速度是()A．0B．v0，方向水平向右C.mv0M＋m，方向肯定水平向右D.mv0M＋m，方向可能是水平向左解析：对m和M组成的系统，水平方向所受的合外力为零，动量肯定守恒，由mv0＝(M＋m)v可得；车厢最终的速度为mv0M＋m，方向肯定水平向右，所以C选项正确．答案：C学习活动五：临界问题例题4：甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6 m/s.甲车上有质量为m＝1 kg 的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1＝50 kg，乙和他的车总质量为M2＝30 kg.现为避开相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住．假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，此时：(1)两车的速度各为多少？ (2)甲总共抛出了多少个小球？解：两车刚好不相撞的条件是某次甲抛出球后的速度与乙接住该球后的速度相等．无论是甲抛球的过程，还是乙接球的过程，或是整个过程动量均守恒．(1)甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞．设共同速度为v，则M1v1－M2v1＝(M1＋M2)vv＝M1－M2M1＋M2v1＝2080×6 m/s＝1.5 m/s.(2)这一过程中乙小孩及车的动量变化为Δp＝30×6－30×(－1.5)＝225(kg·m/s)每一个小球被乙接收后，最终的动量变化为Δp 1＝16.5×1－1.5×1＝15(kg·m/s)故小球个数为n ＝Δp Δp 1＝22515＝15(个)．【答案】 (1)v 甲＝v 乙＝1.5 m/s (2)15个随堂训练：【2021天津-9】如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A 球在水平面上静止放置．B 球向左运动与A 球发生正碰，B 球碰撞前、后的速率之比为3：1，A 球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。

一、选择题1．(0分)[ID：127088]A、B两球沿一直线运动并发生正碰。

如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图象。

a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A球质量是m=2 kg，则由图可知（）A．A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s B．碰撞时A对B所施冲量为4 N·sC．碰撞前后A的动量变化为6 kg·m/s D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J2．(0分)[ID：127077]如图所示，一块质量为0.5kg的橡皮泥从距小车上表面1.25m高处由静止下落，恰好落入质量为2kg、速度为2.5m/s沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取g=10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．橡皮泥下落的时间为0.4sB．橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为2m/sC．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒D．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为1.25J3．(0分)[ID：127072]如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是-2 m/s，A、B两球发生对心碰撞。

对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（）A．v A′=-2 m/s，v B′=6 m/s B．v A′=2 m/s，v B′=2 m/sC．v A′=1 m/s，v B′=3 m/s D．v A′=-3 m/s，v B′=7 m/s4．(0分)[ID：127066]在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。

如图a所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。

若碰撞前、后两壶的v—t图象如图b所示。

一、选择题1．(0分)[ID：127076]一轻质弹簧下端固定在倾角为θ=30°的光滑斜面底端，上端拴接一质量为m的挡板A，挡板A处于静止状态。

现将一质量为2m的物体B从斜面上距离挡板A 上方L处由静止释放，物体B和挡板A碰撞后一起向下运动的最大距离为s，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．A、B碰撞后瞬间的速度为gLB．A、B碰撞后瞬间的加速度为3gC．A、B碰撞后瞬间的加速度与运动到最低点时的加速度大小相等D．在最低点时弹簧弹性势能的增量为()232mg L s+2．(0分)[ID：127063]随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。

“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。

为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。

如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2。

探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。

那么下列判断中正确的是（）A．v1 > v0B．v1= v0C．v2 > v0D．v2 =v03．(0分)[ID：127059]如图所示，小球A质量为2m，小球B质量为m，小球B置于光滑水平面上，小球A从高为h处由静止摆下到达最低点恰好与相撞，并粘合在一起继续摆动，若不计空气阻力，它们能上升的最大高度是（）A ．hB ．49hC ．14hD ．18h 4．(0分)[ID ：127057]一只质量为1.4kg 的乌贼吸入0.1kg 的水，静止在水中。

遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以2m/s 的速度向前逃窜求该乌贼喷出的水的速度大小是（ ）m/sA ．10B ．22C ．28D ．305．(0分)[ID ：127052]如图所示，将一光滑的质量为4m 半径为R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m 的物块，今让一质量也为m 的小球自左侧槽口A 的正上方高R 处从静止开始落下，与半圆槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ）A ．小球在半圆槽内第一次到最低点B 的运动过程中，槽的支持力对小球不做功 B ．小球第一次运动到半圆槽的最低点B 时，小球与槽的速度大小之比为4:1C ．小球第一次从C 点滑出后将做竖直上抛运动D ．物块最终的动能为15mgR 6．(0分)[ID ：127049]如图所示，质量为m 的小球b 与水平轻弹簧相连且静止，放在光滑的水平面上，等质量的小球a 以速度v 0沿弹簧所在直线冲向小球b 。

滚动检测（一）碰撞与动量守恒（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共8小题，共56分）1. 在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是（）.A.滑块的质量 B .挡光的时间 C.挡光片间的距离 D.光电门的高度答案D2. 对于实验最终的结论m l v l ^m 2v 2=miv l , +m 2v 2,,下列说法正确的是 （）•A. 仅限于一维碰撞B. 任何情况下' '+加202’ ？也一定成立C. 式中的引、S 、引‘、都是速度的大小D. 式中的不变量是如和加2组成的系统的总动量答案AD3. 如图1-所示，两个质量相同的小钢球，按图示方式悬挂，让其中一个小球保持静止，把另一小球拉开一定的角度，然后自由释放，下列说法正确的是)•运动B. 碰撞后，入射球被反弹，被碰球以入射球碰询2倍的速度运动C. 碰撞前后，两球有和s 分别表示两球相碰前后的速度）D. 碰撞前后，两球有和s 分别表示两球相碰前后的速度） 答案AC4. 水平拉力鬥、尺分别作用在水平面的物体上一段时间后乂撤去，使物体都山被碰球以入射球碰前的速度A.碰撞后,静止开始运动而后乂停下.如果物体在两种情况下的总位移相等，且F I>F2,那么在这样的情况中()•A.Fi比Fi的冲量大B.Fi比鬥的冲量小C.鬥与用的冲量相等D.鬥与鬥的冲量大小无法比较解析在同一图中作岀两种情况下的0*图象如右图所示.在物体做减速运动的阶段，由于动摩擦因数相同，故加速度相等，图中CD平行于AB.因为FAF2, 所以物体受尺作用时比受E作用时的加速度大.物体两次通过的总位移相等，表明AAOB与△COD的面积相等.设EE的作用的时间和它们撤去后物体滑行的时间分别为,物体的始末动量均为零，根据动量定理有:F\t\-f(t\-\-t\f )=0, Fiti—f(t2-\-t2r )=0,由图可知：/【+"' <t2 + t2r，所以)<f(t2 + t2')即F\ti<F2t2,故选项B正确.答案B5.如图2所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，底端与竖直墙壁接触.现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S,气体的密度为”，气体向外喷出的速度为"，则气体刚喷出时钢瓶底端对竖直墙面的作用力大小是图2A.pvSB.牛C.xpv2SD. pv2S解析Ar时间内气瓶喷出气体的质量j\m=pSv ^t对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统，由动量定理得：F=0,解得：F=pv 2S t 选项D 正确.答案D6. 如图3所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块A 、B,质量分别 为加和〃⑵ 今有一子弹水平穿过两木块・设子弹穿过木块A. B 的时间分别 为九和©木块对子弹的阻力恒为/；则子弹穿过两木块后，木块4的速度大 小是().c 心+")im+im解析对子弹穿过木块A 的过程有:力1=伽+加2)如可得％=亦¥亦，故选项B 正确.答案B7. 如图4所示，竖直放置的轻弹簧，一端固定于地面，另一端与质量为3 kg 的物体B 固定在一起，质量为1 kg 的物体A 放于3上，现在A 和B —起竖直 向上运动.当A 、8分离后，A 上升0.2 m 到达最高点，此时B 的速度方向向 下，弹簧为原长，则从A 、B 分离起至A 到达最高点的过程中，弹簧的弹力 对B 的冲量大小为(g 取10 m/s 2)m\ B. m\+im图4B. 8N-sC. 6N-sD. 4 N ・s解析A.B 在弹簧为原长时的位置分离，由题意知此时A 、3的速度°0=两】 = 2m/s ・过原长位置后，由于加速度、速度不同而使4上升，上升的时间为：△f=：=O ・2s. A. 3分离后，对于3有：g/ 洋+mgSt=mv 0—m （—Vo ） = 2mVo代入数据解得：/'A = 6N ・S ,选项C 正确.答案C8. 2006年11月26日，兰州空军某部飞行员李剑英驾驶歼击机训练结束后，在下降途中飞机遇到鸽群撞击，只听见“砰”的一声巨响，发动机被撞坏了， 如图5所示，为了避免飞机坠入在人员密集的村庄，李剑英放弃跳伞不幸殉 难•现假设某飞机的飞行速度为300 m/s,撞上一只以8 m/s 的速度迎面飞来 的、质量为0・5kg 的鸟，作用时间为1 X10-4s,则鸟撞击飞机的平均作用力 大小约为()•A- 1.5X106NC. 1.5X107N 解析取飞机速度方向为正，对于鸟有:F ^t=mv 飞—m(—v 島)解得：F Q1.5X10&N.答案AA. 1.2 N-sB. 3X106N D. 3X107N图5二、非选择题（本题共4小题，共44分）9.（10分）某中学生身高1.80 m,质量70 kg.他站立举臂，手指摸到的高度为2.25m.如果他先缓慢下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，手指摸到的高度 为2.70 m.设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.3 s.取^=10m/s 2,求： （1M 也刚离地跳起时的速度大小•（2）他与地面间的平均作用力的大小.解析（1）跳起后重心升高，力= 2.70 m —2.25 m=0.45 m.根据机械能守恒定律^mv 2=mgh,解得：v=寸2gh = 3 m/s.（2）根据动量定理有：（F-mg ）t=mv-0f 解得：F=m(g+y)=\ 400 N.答案（1）3 m/s （2）1 400 N10. （10分）如图6所示，关于哥伦比亚号航天飞机失事的原因，美国媒体报道说, 航天飞机发射时一块脱落的泡袜损伤了左翼的隔热瓦，最终酿成大祸.据美 国航天局航天计划的Dittemore 于2003年2月5日在新闻发布会上说，撞击 航天飞机左翼的泡沫长20英寸（约50.8 cm ）、宽16英寸（约40.6 cm ）、厚6英 寸（约15.2 cm ）,其质量大约为1.3kg,撞击时速度约为250 m/s,方向向上， 而航天E 机的上升速度大约为700 m/s.假定碰撞时间等于航天E 机询进泡沫 的长度所用的时间，相撞后认为泡沫全部附在飞机上.根据以上信息，佔算 “哥伦比亚”号航天飞机左翼受到的平均撞击力的大小.（结果保留一位有效 数字）解析 由题意知航天飞机与泡沫块的作用时间为: 700图6文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:•欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持. 设碰撞过程中航天飞机对泡沫块的平均冲力大小为F,由动量定理得：F-\t=nw\—mvi（F远大于泡沫块受的重力）解得：F=8X105N由牛顿第三定律知，航天飞机左翼受到的平均撞击力大小为8X105 N.答案8X105N11.（12分）震惊世界的“9.11”事件中，从图7中可以看到波音客机切入大厦及大厦的坐塌.⑴设飞机质量为加、速度为0,撞机经历时间为/,写出飞机对大厦撞击力的表达式.图7（2）撞击世贸大厦南楼的是波音767飞机，波音767飞机总质量约150吨，机身长度为48.5 m,撞楼时速度约150 m/s,世贸大厦南楼宽63 m,飞机头部未从大楼穿出，可认为飞机在楼内运动距离约为机身长度，设飞机在楼内作匀减速运动，估算撞机时间及E机对大厦撞击力的大小.解析（1）F=—；— ?（2）可认为飞机在楼内运动距离约为50 m, 5= v /,得/=亍s, F=3.4X107N.“亠mo -答案（1）F=〒（2）F=3・4X 107 N12.（12分）如图8所示为一支将要竖直向上发射的火箭，其质量为6 000 kg，点火后喷气速度为2.5 krn/s,忽略发射初期火箭质量的变化，问：（取g=10m/s2）图8(1)点火后每秒至少要喷射多少气体才能使火箭开始上升？(2)如果要使火箭开始有2 m/s2向上的加速度，则每秒要喷出多少气体？解析(1)设火箭每秒喷射出质量为加。

第一章碰撞与动量守恒章末质量评估(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得3分，选错或不答的得0分) 1．一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射子弹时，关于车、枪和子弹的说法正确的是( )A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．枪、车和子弹组成的系统动量守恒D．若忽略摩擦，枪、车组成的系统动量近似守恒解析：由于枪被固定在车上，所以发射子弹过程中枪必然与车相互作用，即枪要受到车的作用力，故枪和子弹组成的系统动量不守恒，所以A项错误；因为枪与车作用是枪与子弹作用的结果，因此枪和车组成的系统动量也不守恒，即B项错误；D项中，由于枪与子弹的作用主要是火药爆炸后的推力，而不是摩擦力，因此即使忽略了摩擦力，枪和车组成的系统动量也不守恒，所以正确的只有C项．答案：C2．玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与水泥地撞击的过程中( )A．玻璃杯的动量较大B．玻璃杯受到的冲量较大C．玻璃杯的动量变化较大D．玻璃杯的动量变化较快解析：玻璃杯从同一高度下落，落地前的速度大小相等，故落地前的动量相等，而最后的速度均为零，故说明动量的变化一定相等；由动量定理可知冲量也一定相等，但由于掉在水泥地上的时间较短，则说明玻璃杯掉在水泥地上动量变化较快，从而导致冲击力较大，使玻璃杯易碎；故D正确，A、B、C错误．答案：D3．质量为2 kg的物体，速度由4 m/s变成－6 m/s，则在此过程中，该物体所受到的合外力冲量是( )A．－20 N·s B．20 N·sC．－4 N·s D．－12 N·s解析：根据动量定理，冲量等于动量的变化量，有I＝－6×2－4×2 kg·m/s＝－20 kg·m/s＝－20 N·s，A正确．答案：A4.如图所示，一铁块压着一张纸条放在水平桌面上，当以较大速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为( )A．仍在P点B．在P点左侧C．在P点右侧不远处D．在P点右侧原水平位移的两倍处解析：纸条抽出的过程，铁块所受的摩擦力一定，以速度v抽出纸条，铁块所受的摩擦力的作用时间较长，铁块获得的速度较大，铁块平抛运动的水平位移较大；若以2v的速度抽出纸条，则铁块所受的摩擦力的作用时间较短，铁块获得的速度较小，平抛运动的水平位移较小，所以铁块落地点在P点左侧，正确选项为B.答案：B5．子弹水平射入一个置于光滑水平面上的木块中，则( )A．子弹对木块的冲量必大于木块对子弹的冲量B．子弹受到的冲量和木块受到的冲量大小相等、方向相反C．当子弹与木块以同一速度运动后，子弹与木块的动量一定相等D．子弹与木块的动量变化的方向相反，大小不一定相等解析：由牛顿第三定律知子弹射入木块时，二者受到的相互作用力F＝－F′，因此，二力在相同时间内的冲量大小相等、方向相反．故选项A错，B对．根据动量定理I＝Δp，知子弹和木块动量的变化大小相等、方向相反，故选项D错．根据动量的定义知二者以同一速度运动时，速度相同，但质量不一定相同，故选项C错．答案：B6．以速度20 m/s沿水平方向飞行的手榴弹在空中爆炸，炸裂成1 kg和0.5 kg的两块，其中0.5 kg的那块以40 m/s的速率沿与原来速度相反的方向运动，此时另一块的速率为( )A．10 m/s B．30 m/sC．50 m/s D．70 m/s解析：手榴弹在空中爆炸，爆炸力远大于重力，在水平方向上动量守恒，以手榴弹原来速度为正方向，由动量守恒定律得： Mv 0＝m 1v 1＋m 2v 2，即1.5×20＝0.5×()－40＋1×v 2，解得v 2＝50 m/s ，故选C.答案：C7．质量M ＝327 kg 的小型火箭(含燃料)由静止发射，发射时共喷出质量m ＝27 kg 的气体，设喷出的气体相对地面的速度均为v ＝1 000 m/s.忽略地球引力和空气阻力的影响，则气体全部喷出后，火箭的速度大小为( )A ．76 m/sB ．82 m/sC ．90 m/sD ．99 m/s解析：根据动量守恒定律：(M －m )v 1＋mv 2＝0，所以气体全部喷出后火箭的速度v 1＝－mv 2M －m ＝－27×1 000327－27m/s ＝－90 m/s ，大小为90 m/s ，方向与喷出气体方向相反，C 正确. 答案：C8.如图所示，质量为m 的人立于平板车上，人与车的总质量为M ，人与车以速度v 1在光滑水平面上向东运动．当此人相对于车以速度v 2竖直跳起时，车的速度变为( )A . Mv 1－Mv 2M －m，向东 B.Mv 1M －m，向东 C.Mv 1＋Mv 2M －m，向东 D ．v 1，向东解析：人和车这个系统，在水平方向上合外力等于零，系统在水平方向上动量守恒．设车的速度v 1的方向为正方向，选地面为参考系，初态车和人的总动量为Mv 1，末态车的动量为(M －m )v ′1.因为人在水平方向上没有受到冲量，其水平动量保持不变，人在水平方向上对地的动量仍为mv 1，则有Mv 1＝(M －m )v ′1＋mv 1，(M －m )v 1＝(M －m )v ′1，所以v ′1＝v 1，正确选项应为D.答案：D9．质量为m 的小球A 以水平初速度v 0与原来静止的光滑水平面上的质量为3m 的小球B 发生正碰，已知碰撞过程中A 球的动能减少了75%，则碰撞后B 球的动能可能是( )A.18mv 20 B.38mv 20 C.124mv 20 D.116mv 20 解析：碰撞过程中A 球的动能减少了75%，即变为原来的14，所以A 的速度大小变为原来的12.若碰后A 球速度方向和原来的方向一致，取A 原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得： mv 0＝m v 02＋3mv B ，解得v B ＝16v 0，碰后A 、B 同向运动，A 在B 的后面，A 的速度大于B 的速度，不可能；若碰后A 球速度方向和原来的方向相反，取A 原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得： mv 0＝－m v 02＋3mv B ，解得v B ＝12v 0.符合题意，碰撞后B 球的动能为E B ＝12×3mv 2B ＝38mv 20，故B 正确．答案：B10．物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t 1内动能由零增大到E 1，在时间t 2内动能由E 1增加到2E 1，设合力在时间t 1内做的功为W 1、冲量为I 1，在时间t 2内做的功为W 2、冲量为I 2，则( )A ．I 1<I 2B ．I 1>I 2C ．W 1 >W 2D ．W 1 <W 2解析：动量与动能的关系式为p ＝2mE k ，则由动量定理得： I 1＝2mE 1， I 2＝2m ()2E 1－2mE 1＝2mE 1－2mE 1，则I 1＞I 2，故A 错误、B 正确；根据动能定理得：W 1＝E 1－0＝E 1，W 2＝2E 1－E 1＝E 1，则W 1＝W 2，故CD 错误．答案：B二、多项选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)11．A 、B 两球质量相等，A 球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下列说法中正确的是( )A ．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同B ．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C ．动量的变化率大小相等，方向相同D ．动量的变化率大小相等，方向不同解析：A 、B 球在空中只受重力作用，相同时间内重力的冲量相同，因此两球动量的变化大小相等，方向相同，A 选项正确；动量的变化率为Δp Δt ＝m ΔvΔt ＝mg ，大小相等，方向相同，C 选项正确．答案：AC12．一人从停泊在码头边的船上往岸上跳，若该船的缆绳并没拴在码头上，下列说法中正确的有( )A．船越轻小，人越难跳上岸B．人跳时对船速度大于对地速度C．船越重越大，人越难跳上岸D．人跳时对船速度等于对地速度解析：由系统动量守恒定律可知：Mv船＋mv人＝0，当船越重时，船获得的速度越小，则人相对船的速度则越大，人越好跳上岸，故A正确、C错误；人跳跃时，船要向后运动，所以人对船速度大于对地速度，人才能跳上岸，故B正确、D错误．答案：AB13．在光滑的水平面上动能为E0，动量大小为p0的小钢球甲与静止的小钢球乙发生碰撞，碰撞前后钢球甲的运动方向反向，将碰后球甲的动能和动量的大小分别记为E1和p1，球乙的动能和动量的大小分别记为E2和p2，则必有( )A．E1<E0B．p1>p0C．E2>E0D．p2>p0解析：钢球甲与钢球乙碰撞，满足动量守恒定律，则p0＝－p1＋p2，所以p2＝p0＋p1，又因碰撞中能量不增加，故p1<p0，B错，p2>p0，D对；碰撞过程动能不增加，则E0≥E1＋E2，又E2≠0，故E1<E0，A对，E2<E0，C错．答案：AD14．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m的小物体B以水平初速v0滑上A的上表面，它们的v­t图象如图所示，则根据图中的信息(图中所标注的物理量均为已知量)可以求得( )甲乙A．木板获得的动能B．系统损失的机械能C．木板的长度D．A与B间的动摩擦因数解析：由图象的斜率表示加速度求出长木板的加速度为a A＝v1t1，物块的加速度a B＝v 0－v 1t 1，根据牛顿第二定律，得f ＝Ma A ，f ＝ma B ，解得M ＝m （v 0－v 1）v 1，A 板获得的动能E kA＝12Mv 21＝12mv 1(v 0－v 1)，故A 正确；系统损失的机械能等于摩擦力所做的功，由图象与坐标轴围成的面积表示位移可以求出B 相对A 运动的位移x ＝12v 0t 1，故W f ＝fx ＝12mv 0(v 0－v 1)，故B正确；根据题意只能求出A 、B 的相对位移，不知道B 最终停在哪里，无法求出木板的长度，故C 错误；由牛顿第二定律可知，摩擦力f ＝ma B ＝m v 0－v 1t 1，又f ＝μmg ，解得μ＝v 0－v 1gt 1，故D 正确．答案：ABD三、非选择题(本题共4小题，共54分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．答案中必须明确写出数值和单位)15．(12分)某同学用如图甲所示的装置做验证动量守恒定律的实验．先将a 球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b 球放在斜槽轨道末端水平段的最右端上，让a 球仍从原固定点由静止开始滚下，和b 球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．图甲 图乙(1)本实验必须测量的物理量有______(填字母序号)． A ．斜槽轨道末端到水平地面的高度H B ．小球a 、b 的质量m a 、m b C ．小球a 、b 的半径rD ．小球a 、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE ．记录纸上O 点到A 、B 、C 各点的距离OA 、OB 、OCF ．a 球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h(2)两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙所示，则两小球的直径均为________m.(3)放上被碰小球b ，两球(m a >m b )相碰后，小球a 、b 的落地点依次是图中水平面上的______点和________点．(4)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看________和________在误差允许范围内是否相等．解析：(1)小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有：m a v0＝m a v a＋m b v b，两边同时乘以时间t得：m a v0t＝m a v a t＋m b v b t，则m a OB ＝m a OA＋m b OC，因此A实验需要测量：两球的质量，两球做平抛运动的水平位移，故ACD错误，BE正确．(2)螺旋测微器的主尺部分长度为12.5 mm，转动部分读数为： 39.5×0.01 mm，故最终读数为：()12.5＋0.395 mm＝12.895 mm＝1.289 5×10－2 m；(3)由题图所示装置可知，小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度减小，b球在前，a球在后，两球都做平抛运动，由题图示可知，未放被碰小球时小球a的落地点为B点，碰撞后a、b的落点分别为A、C点．(4)由(1)可知，实验需要验证的表达式为：m a OB＝m a OA＋m b OC，因此比较m a OB与m a OA＋m b OC即可判断动量是否守恒．答案：(1)BE (2)1.289 5×10－2(3)A C(4)m a OB m a OA＋m b OC16．(12分)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并在空中做各种动作的运动项目．一个质量为60 kg 的运动员，从离水平网面3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面 5.0 m高处．已知运动员与网接触的时间为 1.2 s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小(g取10 m/s2)．解析：法一：运动员刚接触网时速度的大小为v1＝2gh1＝2×10×3.2 m/s＝8 m/s，方向竖直向下．刚离开网时速度的大小为v2＝2gh2＝2×10×5.0 m/s＝10 m/s，方向竖直向上．运动员接触网的过程中，网的作用力为F，规定竖直向上为正方向，根据动量定理得：(F－mg)t＝mv2－(－mv1)，解得：F＝mv2＋mv1t＋mg＝60×10－60×（－8）1.2N＋60×10 N＝1.5×103 N，方向竖直向上．法二：运动员从3.2 m高处自由下落的时间为：t1＝2h1g＝2×3.210s＝0.8 s，运动员刚离开网弹回5.0 m高处所用的时间为：t2＝2h2g＝2×510s＝1 s，整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t3＝1.2 s时间内受到网对他向上的弹力F的作用，对全过程应用动量定理得：F·t3－mg(t1＋t2＋t3)＝0，解得F ＝（t 1＋t 2＋t 3）t 3mg ＝0.8＋1＋1.21.2×60×10 N ＝1.5×103N ，方向竖直向上．答案：1.5×103N17．(14分)如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B 上，另一端与滑块C 接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H 的光滑水平桌面上．现有一滑块A 从光滑曲面上离桌面h 高处由静止开始下滑下，与滑块B 发生碰撞(时间极短)并粘在一起压缩弹簧推动滑块C 向前运动，经一段时间，滑块C 脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出．已知m A ＝m ，m B ＝m ，m C ＝3m 求：(1)滑块A 与滑块B 碰撞结束瞬间的速度； (2)被压缩弹簧的最大弹性势能； (3)滑块C 落地点与桌面边缘的水平距离．解析：(1)滑块A 从光滑曲面上h 高处由静止开始滑下的过程，机械能守恒，设其滑到底面的速度为v 1，由机械能守恒定律，有m A gh ＝12m A v 21，解得v 1＝2gh ，滑块A 与B 碰撞的过程，A 、B 系统的动量守恒，以A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律，得m A v 1＝(m A ＋m B )v 2，解得v 2＝2gh 2. (2)滑块A 、B 发生碰撞后与滑块C 一起压缩弹簧，压缩的过程机械能守恒，被压缩弹簧的弹性势能最大时，滑块A 、B 、C 速度相等，设为速度v 3，以向右为正方向，由动量守恒定律，得m A v 1＝(m A ＋m B ＋m c )v 3，解得v 3＝2gh 5， 由机械能守恒定律，得12(m A ＋m B )v 22＝12(m A ＋m B ＋m c )v 23＋E p ， 把v 2、v 3代入，解得E p ＝310mgh .(3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时，滑块C 脱离弹簧，设滑块A 、B 的速度为v 4，滑块C 的速度为v 5，以向右为正方向，由动量守恒定律得：(m A ＋m B )v 2＝(m A ＋m B )v 4＋m C v 5，由机械能守恒定律，得12(m A ＋m B )v 22＝12(m A ＋m B )v 24＋12m C v 25， 解得：v 4＝－2gh 10，v 5＝22gh5. 滑块C 从桌面边缘飞出后做平抛运动． 水平方向：s ＝v 5t ， 竖直方向：H ＝12gt 2，解得s ＝4hH5.答案：(1)2gh 2 (2)310mgh (3)4hH 518．(16分)如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab 段水平，bcde 段光滑，cde 段是以O 为圆心、R 为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A 和B 紧靠在一起，静止于b 处，A 的质量是B 的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B 到d 点时速度沿水平方向，此时轨道对B 的支持力大小等于B 所受重力的34.A 与ab 段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，求：(1)物块B 在d 点的速度大小v ； (2)物块A 滑行的距离s .解析：(1)设物块A 和B 的质量分别为m A 和m B ， 则m A ＝3m B .B 在d 处的合力为F ，依题意 F ＝m B g －34m B g ＝14m B g ，由牛顿第二定律 得14m B g ＝m B v 2R， v ＝Rg2.(2)设A 和B 分开时的速度分别为v 1和v 2，系统动量守恒m A v 1－m B v 2＝0B 从位置b 运动到d 的过程中，由机械能守恒得12m B v 22＝12m B v 2＋m B gR ， A 在滑行过程中，由动能定理得0－12m A v 21＝－μm A gs ， 得s ＝R8μ.答案：(1)Rg 2 (2)R8μ。

第一章动量守恒定律5 弹性碰撞和非弹性碰撞基础过关练题组一弹性碰撞和非弹性碰撞的判断1.(教材习题改编)(多选题)A、B两个物块在光滑的水平地面上发生正碰,碰撞时间极短,两物块运动的位置随时间变化的x-t图像如图所示。

以下说法正确的是()A.A、B的质量之比为2∶3B.A、B的质量之比为3∶2C.该碰撞为弹性碰撞D.该碰撞为非弹性碰撞题组二碰撞中的合理性问题2.(经典题)(2024江苏无锡期中)如图所示为杂技表演“胸口碎大石”。

当大石获得的速度较小时,下面的人感受到的震动就会较小,人的安全性就较强。

若大石块的质量是铁锤的100倍,则撞击后大石块的速度可能为碰撞前铁锤速度的()A.125B.175C.1150D.12003.(多选题)(2023山东青岛第五十八中学月考)甲、乙两辆玩具汽车,质量分别为m1=1 kg、m2=2 kg,在光滑水平面上沿同一直线运动,速度分别是v1=8 m/s、v2=2 m/s,甲从后面追上乙,并发生正碰,碰后两玩具汽车的速度可能是()A.v1'=4 m/s,v2'=4 m/sB.v1'=2 m/s,v2'=5 m/sC.v1'=-2 m/s,v2'=7 m/sD.v1'=7 m/s,v2'=2.5 m/s4.(多选题)(2024安徽淮南二中月考)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线同向运动,A球的动量是7 kg·m/s,B球的动量是5 kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞,碰撞后A、B两球的动量可能值是()A.p A=-5 kg·m/s,p B=7 kg·m/sB.p A=8 kg·m/s,p B=4 kg·m/sC.p A=6 kg·m/s,p B=6 kg·m/sD.p A=5 kg·m/s,p B=7 kg·m/s题组三碰撞的规律及应用5.(多选题)(2024河南郑州联考)如图所示,A、B两个小球静止在光滑的水平平台上,给小球A一个初速度,小球A向右运动并与小球B发生弹性正碰,A、B两球做平抛运动的水平位移大小之比为1∶3,则A、B两球的质量之比可能为()A.3∶1B.3∶2C.3∶4D.3∶56.(教材习题改编)(多选题)碰撞在宏观、微观世界中都是十分普遍的现象,在了解微观粒子的结构和性质的过程中,碰撞的研究起着重要的作用。