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动量守恒定律与碰撞动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，用来描述物体在相互作用过程中动量的守恒。
碰撞是指两个或多个物体之间发生的相互作用，其中涉及到动量的转移、改变以及守恒的现象。
本文将详细探讨动量守恒定律与碰撞现象。
1. 动量的定义动量是物体运动状态的重要量，它是质量与速度的乘积。
具体而言，某个物体的动量p等于其质量m与速度v的乘积，即p = mv。
2. 动量守恒定律动量守恒定律是指在一个系统内，当没有外力的作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着，在一个孤立系统中，物体的动量之和在碰撞前后保持恒定。
3. 碰撞类型与动量转移碰撞可以分为完全弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
在完全弹性碰撞中，物体碰撞后能量守恒，动量守恒，并且碰撞物体的速度方向发生反向改变；而在非弹性碰撞中，能量不能完全守恒，碰撞物体的速度发生改变，但动量守恒仍然成立。
4. 完全弹性碰撞的应用完全弹性碰撞的一个常见应用是弹球游戏中的球与球碰撞。
当两个球碰撞时，它们的动量之和在碰撞前后保持不变。
根据动量守恒定律，我们可以计算出碰撞后两个球的速度。
5. 非弹性碰撞的应用非弹性碰撞有很多应用，例如交通事故中的车辆碰撞。
在车辆碰撞时，由于能量不能完全守恒，可能会发生变形、损坏甚至引起人员伤亡。
但是根据动量守恒定律，碰撞前后车辆的动量之和仍然保持不变，可以通过分析碰撞前后的速度来了解碰撞的情况。
6. 行星碰撞与动量守恒除了微观尺度的碰撞现象，动量守恒定律也适用于宏观尺度的天体碰撞。
行星之间的碰撞可以影响它们的轨道以及整个星系的演化。
根据动量守恒定律，科学家可以研究行星碰撞的后果和可能的影响。
总结：动量守恒定律是物理学中的重要定律，描述了系统内物体动量的守恒性质。
碰撞是探究动量守恒定律的重要场景，其中完全弹性碰撞和非弹性碰撞展示了动量守恒的不同应用。
了解和研究动量守恒定律与碰撞现象，对于理解物体相互作用、能量转移和碰撞后的运动状态变化具有重要意义。
第一章碰撞与动量守恒1、碰撞教学目标1通过演示，初步了解碰撞现象及其特点2通过实验，使学生能熟练测量质量、速度等基本物理量，能计算动能、动量之和、动能的改变量。
3能通过实验中动能改变量的计算，对碰撞进行分类。
4培养学生观察和计算的能力，初步培养学生用实验方法对同一现象从能量的角度进行分类的能力重点难点重点：碰撞的特点及分类难点：实验测量、数据处理和归纳设计思想动量守恒定律是自然界的基本守恒定律之一，是研究微观粒子所必需的知识，具体来说，要学习原子结构和原子核的内容，动量的知识必不可少。
本章的核心是要体现学习中的探究精神，强调物理学中“守恒量”的思想。
本章第一节“碰撞”，是通过实验为后面的教学展开打基础，因此本节课从生活中常见的碰撞事例入手，通过体验、观察和讨论，总结出碰撞现象的特点。
为整章的教学做好准备。
然后通过实验来探究碰撞中的动能变化，使学生在老师的适当引导下归纳出碰撞的分类。
然后教师进行总结，结合相关的资料，把碰撞问题向学生不熟悉的领域适当拓展。
实验中，教师不要越俎代庖，要让学生自己动手实验，充分发挥学生在教学中的主体作用。
教学资源多媒体课件，摆球装置教学设计课前自主学习一、从能量角度分类1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能。
2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能。
3．完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失。
二、从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类1．对心碰撞，也称为，发生碰撞的两个球，碰前两球的速度方向与的连线在同一条直线上，碰后两球仍沿着的方向运动。
2．非对心碰撞，也称，发生非对心碰撞的两个物体，碰撞后的速度都不与原来的速度在同一直线上。
要点一理解碰撞1 碰撞过程的四个特点1时间短：碰撞、爆炸现象中，相互作用的时间很短。
2相互作用力大：相互作用过程中，相互作用力先急剧增大，后急剧减小，平均作用力很大。
在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在3系统动能不增加，即E1＋E2≥E1′＋E2′碰撞、爆炸前后仍在同一位置。
动量守恒与碰撞动量守恒与速度关系碰撞是物理学中一个重要的概念，也是动量守恒定律的应用场景之一。
碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而碰撞的动量守恒性质使得我们可以通过守恒方程来推导出碰撞后物体的速度关系。
动量是一个物体运动的重要性质，定义为物体质量乘以速度。
对于一个质量为 m，速度为 v 的物体，其动量 p = mv。
动量的守恒性质意味着在一个孤立系统中，物体之间的相互作用力不改变系统的总动量。
在碰撞过程中，物体之间会发生相互作用，这个作用力会改变物体的速度。
根据动量守恒定律，碰撞前后总动量守恒。
假设有两个物体A 和 B，在碰撞前各自的质量分别为 m1 和 m2，速度分别为 v1 和 v2。
根据动量守恒定律，碰撞后两个物体的总动量保持不变。
在弹性碰撞中，碰撞前后物体之间没有能量损失，且物体的动能完全转化为弹性势能之后再转化回动能。
因此，在弹性碰撞中，碰撞后物体的速度关系可以通过动量守恒和能量守恒两个方程来求解。
假设碰撞前后物体 A 和 B 的速度分别为 v1i, v2i 和 v1f, v2f，其中 i表示碰撞前的速度，f 表示碰撞后的速度。
根据动量守恒定律，可以得到以下方程：m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f （1）另外，根据能量守恒定律，在弹性碰撞中，动能的总和也保持不变。
假设物体 A 和 B 的动能分别为 KE1 和 KE2，在碰撞前后动能守恒可以表示为：0.5 * m1 * v1i^2 + 0.5 * m2 * v2i^2 = 0.5 * m1 * v1f^2 + 0.5 * m2 *v2f^2 （2）通过方程（1）和方程（2），可以求解出碰撞后物体的速度关系。
这个速度关系的具体形式取决于物体的质量和碰撞前的速度。
对于非弹性碰撞而言，碰撞过程中会有能量损失，其中一部分动能转化为其他形式的能量，如热能或声能。
在非弹性碰撞中，虽然动量守恒仍然成立，但能量守恒不再严格成立。
弹性碰撞与动量守恒碰撞是物体之间发生相互作用的常见现象，而弹性碰撞则是其中一种特殊的碰撞形式。
本文将讨论弹性碰撞的基本原理以及动量守恒定律在弹性碰撞中的应用。
一、弹性碰撞的定义与特点弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间发生相互作用后能够完全恢复其初始形状和动能的碰撞形式。
与之相对的是非弹性碰撞，非弹性碰撞中物体会发生形变并损失能量。
弹性碰撞的特点包括以下几个方面：1. 动能守恒：在弹性碰撞中，物体的总动能在碰撞前后保持不变。
2. 动量守恒：碰撞前后物体的总动量保持不变。
3. 反弹性：物体在弹性碰撞中会以相同的速度反弹，反弹角度与入射角度相等。
二、动量守恒定律的表达式动量守恒定律是力学中一个重要的基本原理，它在弹性碰撞中发挥着关键作用。
动量守恒定律可以用数学表达式表示为：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f其中，m1和m2分别为碰撞物体1和物体2的质量，v1i和v2i为碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f为碰撞后两个物体的速度。
三、弹性碰撞的示例下面通过一个简单的实例来说明弹性碰撞和动量守恒定律的应用。
假设有两个质量分别为m1和m2的物体，初始时它们分别以v1i和v2i的速度向相反方向运动。
它们经过弹性碰撞后，分别以v1f和v2f的速度反弹。
根据动量守恒定律的表达式，我们可以得到：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f在碰撞前，两个物体的速度方向相反，因此可以将v2i视为负值，即：m1v1i - m2v2i = m1v1f - m2v2f假设碰撞后两个物体的速度分别为v1f = u1f - u2f和v2f = u2f - u1f，代入上式可以得到：m1v1i - m2v2i = m1(u1f - u2f) - m2(u2f - u1f)根据动量守恒定律，我们可以得到：m1v1i - m2v2i = m1u1f - m1u2f - m2u2f + m2u1f整理后，我们可以得到：(m1 + m2)u1f + (m2 - m1)u2f = m1v1i - m2v2i这个方程组可以帮助我们计算出碰撞后物体的速度，进而分析碰撞过程中的相关物理现象。
动量守恒定律应用（碰撞）授课内容：例题1、在光滑的水平面上有A、B两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正方向,两球的动量分别为p A=5㎏·m/s,p B=7㎏·m/s,如图所示。
若两球发生正碰,则碰后两球的动量增量Δp A、Δp B可能是( )A、Δp A=3㎏·m/s,Δp B=3㎏·m/sB、Δp A=-3㎏·m/s,Δp B=3㎏·m/sC、Δp A=3㎏·m/s,Δp B=-3㎏·m/sD、Δp A=-10㎏·m/s,△p B=10㎏·m/s图一例题2、质量相同的三个小球,在光滑水平面上以相同的速度运动,分别与原来静止的三个小球A、B、C、相碰(a碰A,b碰B,c碰C).碰后a球继续沿原来方向运动;b球静止;c球被反弹而向后运动。
这时A、B、C三球中动量最大的是( )A、A球B、B球C、C球D、条件不足,无法判断例题3、在一条直线上相同运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量。
它们正碰后可能发生的情况是( )A、甲球停下,乙球反向运动B、甲球反向运动,乙球停下C、甲、乙两球都反向运动D、甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等例题4、在光滑水平面上,动能为E0、动量的大小为p0的小钢球l与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l的运动方向相反。
将碰撞后球l的动能和动量的大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有( )A、E1＜E0B、p1＜p0C、E2＞E0D、p2＞p0例题5、在光滑的水平导轨上有A、B两球,球A追卜并与球B正碰,碰前两球动量分别为p A=5㎏·m/s,p B=7㎏·m/s,碰后球B的动量p ’B=10㎏·m/s,则两球质量m A、m B的关系可能是( )A、m B=m AB、m B=2m AC、m B=4m AD、m B=6m A例题6、质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B球的速度大小可能是( )A、13v B、23v C、49v D、89v例题7、如图所示,运动的球A在光滑水平面上与一个原来静止的球B 发生弹性碰撞,A、B质量关系如何,可以实现使B球获得(1)最大的动能;(2)最大的速度;(3)最大的动量。
第2讲动量守恒定律及应用1•动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
(2)表达式①P= P’，系统相互作用前总动量P等于相互作用后的总动量P’。
②m2V2= mivi '+ m2V2 " »相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
③Api =- A P2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
④Ap= 0，系统总动量的增量为零。
2・动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当內力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。
3・动量守恒定律的“五性”［思维诊断］(1)动量具有瞬时性。
0(2)物体动量的变化等于某个力的冲量。
()(3)动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度。
()(4)系统的总动量不变是指系统总动量的大小保持不变。
()(5)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。
()答案：(1)z (2)X (3)z (4)X (5)x［题组训练］1 •［动量守恒的条件］在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短。
若木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被将子弹、木块和弹簧合在一压缩至最短的整个过程中()A・动量守恒，机械能守恒B•动量不守恒，机械能不守恒C•动量守恒?机械能不守恒D •动量不守恒，机械能守恒解析：子弹射入木块是瞬间完成的，这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能不守恒，一部分动能转化为内能，之后木块（连同子弹）压缩弹簧，将其动能转化为弹性势能，这个过程机械能守 恒，但动量不守恒。
由于左侧挡板的支持力的冲量作用，使系统的动量不断减少，所以整个过程中，动量和机械能均不 守恒。
第一章动量守恒定律1 动量基础过关练题组一寻求碰撞中的不变量1.(经典题)(2024四川成都期末)气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。
现用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量,实验装置如图所示。
采用的实验步骤如下:a.用天平分别测出A、B的质量m A、m B;b.调整气垫导轨,使导轨处于水平;c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销锁定,静止放置在气垫导轨上;d.用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1;e.按下电钮放开卡销,同时分别记录A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B分别碰撞C、D时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。
(1)实验中还应测量的物理量及其符号是;(2)规定水平向左为正方向,作用前A、B质量与速度乘积之和为;作用后A、B质量与速度乘积之和为(用测量的物理量符号表示即可)。
2.(2023湖北襄阳四中月考)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验,如图所示,A、B两滑块质量比是1∶3,某次实验时碰撞前B滑块静止,A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞,利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示。
已知相邻两次闪光的时间间隔为0.2 s,在这4次闪光的过程中,A、B 两滑块均在0~80 cm范围内,且第1次闪光时,滑块A恰好位于x=10 cm处。
若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短,均可忽略不计。
如从第1次闪光开始计时,则可知经过时间t=s两滑块在x=cm处发生碰撞,两滑块碰撞前后质量与速度的乘积的矢量和。
题组二动量3.(2024河北唐山联考)关于动量,以下说法正确的是()A.做匀速圆周运动的物体,其动量保持不变B.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时,每次经过最低点时的动量均相等C.动量相同的物体,其速度一定相等D.动量相同的物体,其速度方向一定相同4.(多选题)(2024江苏徐州期中)如图所示,飞机在平直跑道上启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动,在启动阶段,飞机的动量()A.与它的位移成正比B.与它的速度成正比C.与它的动能成正比D.与它所经历的时间成正比5.(经典题)如图甲,长木板的一端垫有小木块,可以微调木板的倾斜程度,以平衡摩擦力,使小车能在木板上做匀速直线运动。
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动量守恒定律解密碰撞与炸现象碰撞和爆炸是我们日常生活和科学研究中常见的现象。
为了解释碰撞和爆炸的原理，科学家们经过长期的研究和实践，总结出了一套基本规律——动量守恒定律。
本文将对动量守恒定律进行解密，探讨碰撞和炸现象的内在机制。
一、动量守恒定律的定义和原理动量守恒定律是物理学中的一条基本定律，它描述了若干质点间碰撞或相互作用时总动量的守恒。
动量的守恒意味着在一个封闭系统中，当质点之间发生碰撞或作用时，它们的总动量保持不变。
换句话说，一个物体的动量在碰撞前后保持恒定。
具体来说，对于一个封闭系统中的两个物体A和B，假设它们在碰撞前的动量分别为pA和pB，碰撞后的动量为p'A和p'B。
根据动量守恒定律，可以得出以下公式：pA + pB = p'A + p'B这表明碰撞前后物体A和物体B的动量之和保持不变。
通过动量守恒定律，我们可以研究和预测碰撞事件中物体的运动状态和速度变化。
二、碰撞与动量守恒定律的应用碰撞是动量守恒定律的重要应用之一。
碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种情况。
1. 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞前后物体的动能保持不变的碰撞。
在弹性碰撞中，动量守恒定律得到充分应用。
当两个物体发生弹性碰撞时，它们的总动量保持不变，但是动能可以在物体间转移。
一个典型的例子是台球的碰撞。
当一球撞击另一球时，它们的总动量保持不变，但是它们的运动速度和方向发生了改变。
通过动量守恒定律，我们可以计算碰撞后两球的速度和运动轨迹。
2. 非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞前后物体的动能会发生变化的碰撞。
在非弹性碰撞中，动量守恒定律同样适用，但动能会转化为其他形式的能量，如热能或声能。
一个常见的非弹性碰撞例子是汽车碰撞。
当两辆汽车发生碰撞时，动能会转化为形变能、声能和热能，导致汽车受损。
虽然动量守恒定律仍然成立，但碰撞后的速度和形状会发生变化。
三、动量守恒定律与炸现象的关系炸现象也可以用动量守恒定律解释。
力学练习题弹性碰撞与动量守恒的应用力学练习题：弹性碰撞与动量守恒的应用在力学领域中，弹性碰撞与动量守恒是两个重要的概念。
本文将通过一系列练习题来探讨这些概念的应用。
请注意，为了方便阅读，本文将分为三个部分：弹性碰撞问题、动量守恒问题和综合应用问题。
一、弹性碰撞问题1. 两个质量相同的小球A和B以相等的速度相向运动，并发生完全弹性碰撞，速度不变。
求碰撞前后小球的速度变化。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。
由于小球A和B的质量相同，碰撞后它们的速度也应该相同。
2. 在水平桌面上，质量为m1的小球A以速度v1与质量为m2的小球B以速度v2相向运动，发生完全弹性碰撞。
求碰撞后两个小球的速度。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。
设碰撞后小球A的速度为v'1，小球B的速度为v'2。
根据动量守恒定律可得：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v'1 + m2 * v'2由于是完全弹性碰撞，动能守恒定律也成立。
根据动能守恒定律可得：(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * v'1^2 + (1/2) * m2 * v'2^2解上述方程组即可得到碰撞后两个小球的速度。
二、动量守恒问题1. 一辆质量为M的火车以速度v1匀速行驶，在车厢内有一物体以速度v2相对于车厢静止。
物体受到一个作用力F，求物体离开火车后的速度。
解析：在火车内，火车和物体构成一个封闭系统，且没有外力做功。
根据动量守恒定律，系统的总动量保持不变。
设物体离开火车后的速度为v'，根据动量守恒定律可得：M * v1 + 0 = (M + m) * v'其中m为物体的质量。
解上述方程即可求得物体离开火车后的速度。
2. 一枪弹射出子弹，枪和子弹构成一个封闭系统，没有外力做功。
子弹的质量为m1，枪的质量为m2，子弹的初速度为v1，枪的初速度为v2，求子弹和枪的共同速度。
机械运动的弹性碰撞与动量守恒弹性碰撞是指在碰撞过程中物体之间不发生能量损失的现象。
在机械运动中，弹性碰撞是一个重要的概念，它涉及到动量守恒定律的应用。
1.动量守恒定律动量守恒定律是机械运动中的一条重要定律，它指出在一个孤立系统中，总动量保持不变。
在弹性碰撞中，物体之间的相互作用力会改变它们的动量，但总动量始终保持恒定。
2.弹性碰撞的定义弹性碰撞是一种碰撞过程，物体在碰撞中能量完全转化，而且碰撞前后物体的形状和质量都没有发生变化。
在弹性碰撞中，物体之间会相互传递动量，但没有能量的损失。
3.弹性碰撞的特点弹性碰撞具有以下几个特点：动能守恒：在弹性碰撞中，能量的总和保持不变。
碰撞前后物体的动能之和保持恒定。
动量守恒：弹性碰撞中物体之间的动量总和保持不变。
即碰撞前后物体的动量之和保持恒定。
反弹性：在弹性碰撞中，碰撞后物体反弹的方向与碰撞前的方向相反。
碰撞时间短：弹性碰撞的碰撞时间很短，使得碰撞过程中能量的转化很快。
4.弹性碰撞的计算弹性碰撞在实际应用中需要进行一定的计算。
根据动量守恒定律和能量守恒定律，可以推导出一些公式来计算碰撞前后物体的速度和动量。
碰撞前后的物体质量和速度关系可以通过动量守恒定律进行计算。
碰撞前后的物体动能关系可以通过能量守恒定律进行计算。
5.弹性碰撞的实际应用弹性碰撞的概念和原理在工程学、物理学以及其他相关领域有广泛的应用。
例如，在机械设计中，需要考虑弹性碰撞对机械结构的影响；在物理实验中，可以利用弹性碰撞来验证动量守恒和能量守恒定律。
弹性碰撞的研究和应用有助于理解物体之间的相互作用，并且对于优化设计和实现高效能量转化有着重要意义。
以上是关于机械运动的弹性碰撞与动量守恒的简要介绍。
弹性碰撞作为一个基础概念，对于理解和解决与机械运动相关的问题具有重要意义。
2020年高考物理三轮冲刺与命题大猜想专题07 碰撞与动量守恒目录猜想一 ：结合生活现象考查动量定理的简单应用 (1)猜想二 ：结合生活现象考查动量守恒定律的简单应用 (2)猜想三：动量与能量综合考查碰撞与爆炸 (3)最新模拟冲刺练习 (6)猜想一 ：结合生活现象考查动量定理的简单应用【猜想依据】高空坠物的危害，物体的制动情况以及体育运动中球类的冲击力等，以此情境命制的试题都会涉及动量定理的应用体现了分析问题解决问题这一思想。
【要点概述】1．对动量定理的理解(1)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F 应理解为变力在作用时间内的平均值．(2)动量定理的表达式F ·Δt ＝Δp 是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F 是物体或系统所受的合力．2．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt 越短，力F 就越大，力的作用时间Δt 越长，力F 就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)当作用力F 一定时，力的作用时间Δt 越长，动量变化量Δp 越大，力的作用时间Δt 越短，动量变化量Δp 越小．【例1】(2020·湖北部分重点中学模拟)质量为m 的运动员从下蹲状态竖直向上起跳，经过时间t ，身体伸直并刚好离开地面，离开地面时速度为v .在时间t 内( )A ．地面对他的平均作用力为mgB ．地面对他的平均作用力为mv tC ．地面对他的平均作用力为m ⎪⎭⎫⎝⎛-g t v D ．地面对他的平均作用力为m ⎪⎭⎫ ⎝⎛+g t v 【答案】：D.【进行】人的速度原来为零，起跳后变化v ，则由动量定理可得：(F －mg )t ＝mv ，故地面对人的平均作用力为F ＝m ⎪⎭⎫ ⎝⎛+g t v ，D 正确．【例2】.(2020·广东广州一模)如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅰ，忽略空气阻力，则运动员( )A ．过程Ⅰ的动量改变量等于零B ．过程Ⅰ的动量改变量等于零C ．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量D ．过程Ⅰ 的动量改变量等于重力的冲量【答案】C.【解析】：过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量，即为mgt ，不为零，故A 错误，C 正确；运动员进入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅰ的动量改变量不等于零，故B 错误；过程Ⅰ的动量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D 错误．【例3】(2020·湖南长沙二模)乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于1964年发明的，后成为风靡世界乒乓球坛的一项发球技术．某运动员在一次练习发球时，手掌张开且伸平，将一质量为2.7 g 的乒乓球由静止开始竖直向上抛出，抛出后向上运动的最大高度为2.45 m ，若抛球过程，手掌和球接触时间为5 ms ，不计空气阻力，则该过程中手掌对球的作用力大小约为( )A ．0.4 NB ．4 NC ．40 ND ．400 N【答案】B.【解析】：向上为正，手离开球后的速度为v ：v ＝2gh ＝2×10×2.45 m/s ＝7 m/s ，重力忽略由动量定理有：F ＝mv t ＝2.7×10－3×75×10－3 N≈4 N ，故B 正确，A 、C 、D 错误． 猜想二 ：结合生活现象考查动量守恒定律的简单应用【猜想依据】教材例题、高考题、模拟题中都加重了试题与实际的联系、命题导向由单纯解题向解决问题转变，对于动量守恒定律这一重要规律我们也要关注其在生活实际中的应用，学会模型构建、科学推理。
动量守恒定律的应用（碰撞）一、选择题1．质量为M和m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）．A．M、m0、m速度均发生变化，分别为v1、v2、v3，而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3B．m0的速度不变，M和m的速度变为v1和v2，而且满足Mv=Mv1+mv2C．m0的速度不变，M、m的速度都变为v＇，且满足Mv=(M+m)v＇D．M、m0、m速度均发生变化，M和m0速度都变为v，m速度变为v2，而且满足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv22．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s-t图象）如图中ADC和BDC所示．由图可知，物体A、B的质量之比为（）．A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶13．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中．若子弹均留在木块中，则三木块下落的时间t A、t B、t C的关系是（）．A．t A＜t B＜t C B．t A＞t B＞t C C．t A＝t C＜t B D．t A＝t B＜t C4．如图所示，木块A和B质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m／s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）．A．4 J B．8 J C．16 J D．32 J5．如图所示，有两个质量相同的小球A和B（大小不计），A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B点静止放于悬点正下方的地面上．现将A球拉到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在起共同上摆，则它们升起的最大高度为（）．A ．h ／2B ．hC ．h ／4D ．h ／26．在光滑水平面上,动能为0E 、动量的大小为0P 的小钢球l 与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l 的运动方向相反.将碰撞后球l 的动能和动量的大小分别记为1E 、1P ，球2的动能和动量的大小分别记为2E 、2P ,则必有（ ）． A ．1E ＜0E B ．1P ＜0PC ．2E ＞0ED ．2P ＞2P7．甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是=5kg m/s P ⋅甲、=7kg m/s P ⋅乙，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg m/s ⋅。
则两球质量m 甲与m 乙间的关系可能是下面的哪几种？（ ）．A ．m 乙=m 甲B ．m 乙=2m 甲C ．m 乙=4m 甲D ．m 乙=6m 甲8．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B =2m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为6 kg ·m ／s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4 kg ·m ／s ，则（ ）．A ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5 B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶109．如图所示，具有一定质量的小球A 固定在轻杆一端，轻杆另一端挂在小车支架的O 点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B 处固定的油泥碰击后粘在一起，则小车将（ ）．A ．向右运动B ．向左运动C ．静止不动D ．小球下摆时，车向左运动后又静止10．在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，l 球以速度v 0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（ ）．A ．12303v v v v ===B ．v 1=0，2302v v v == C ．v 1=0，23012v v v ==D ．v 1=v 2=0，v 3=v 0 二、填空题11．质量为M 的金属块和质量为m 的木块用细线系在一起，以速度V 在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻。
铁块下沉的速率为___________。
（设水足够深，水的阻力不计）12．如图所示，设车厢的长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后，静止在车厢中，这时车厢的速度为_______，方向与v 0的方向_______．13．一辆列车的总质量为M ，在平直的水平轨道上以速度v 匀速行驶，突然最后一节质量为m 的车厢脱钩，假设列车所受的阻力与车的重量成正比，机车的牵引力不变，当脱钩的车厢刚好停止运动时，前面列车的速度为_______．三、解答题：14．从高处自由下落一个质量为m 的物体，当物体下落h 高度时突然炸裂成两块，其中质量为m 1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度v 2．15．如图所示，长l 为0.8 m 的细绳，一端固定于O 点，另一端系一个质量为m 1=0.2 kg 的球．将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放．当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量为m 2=1 kg 的铁块正碰，碰后小球以2 m ／s 的速度弹回．若光滑桌面距地面高度h=1.25 m ，铁块落地点距桌边的水平距离多大？（g 取10 rn ／s 2）16．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A 和B ，放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度为v 0的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A 的质量是B 的34，子弹的质量是B 的34，求：（1）物体A 获得的最大速度．（2）弹簧压缩量最大时物体B 的速度．【答案与解析】 一、选择题：1．【答案】B 、C【解析】因为碰撞时间极短，所以m 0的速度应该不发生变化，A 错，D 错．碰后M 与m 的速度可能相同也可能不同，B 对，C 对．2．【答案】C【解析】由图象知：碰前v A =4 m ／s ，v B =0．碰后v A ＇=v B ＇=1 m ／s ．由动量守恒可知选项C 正确． 3．【答案】C【解析】木块C 做自由落体运动，木块A 被子弹击中做平抛运动，木块B 在子弹击中瞬间竖直方向动量守恒，mv=(M+m)v ＇，即v ＇＜v ，木块B 竖直方向速度减小，所以t A =t C ＜t B ．4．【答案】B【解析】 A 与B 碰撞过程动量守恒，有mAVA=(mA+mB)vAB ，所以2m / s 2AAB v v ==．当弹簧被压缩至最短时，A 、B 的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以2p 1()8J 2A B AB E m m v =+=． 5．【答案】C【解析】本题中的物理过程比较复杂，所以应将过程细化、分段处理．A 球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，2112mgh mv =，所以125v h =A 、B 的碰撞过程符合动量守恒：mv 1=(m+m)v 2，所以25v h =A 、B 粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，221()2m m v + ()'m m gh =+，'4h h =． 6．【答案】 ABD【解析】 021P P P =- 021E E E ≥+7．【答案】C【解析】动量守恒得：5+7=10+2；能量不增加：254941002222m m m m +≥+甲乙甲乙，5121m m ≥乙甲， 符合实际：57m m >甲乙， 1.4m m >乙甲得： 210m m <甲乙，5m m <乙甲得： 综上：51521m m m ≤≤甲乙甲 8．【答案】A【解析】碰撞后，A 球的动量增量为－4 kg ·m ／s ，则B 球的动量增量为4 kg ·m ／s ，所以A 球的动量为2 kg ·m ／s ，B 球的动量为10 kg ·m ／s ，即m A v A =2 kg ·m ／s ，m B v B =10 kg ·m ／s ．且m B =2m A ，则25A B v v =．且碰撞后，原来在右边的小球的速度大于在左边小球的速度，故A 球在左边．选项A 正确．9．【答案】D10．【答案】D【解析】由题设条件，三个球在碰撞过程中总动量和总动能守恒．若各球质量均为m ，则碰撞前系统的总动量为mv 0，总动能为2012mv ．假如选项A0，这违反了动量守恒定律，故不可能．假如选项B0，这也违反了动量守恒定律，故也不可能．假如选项C 正确，则碰后总动量为mv 0，但总动能为014mv ，这显然违反了机械能守恒定律，故也不可能．而选项D 既满足机械能守恒定律，也满足动量守恒定律．故正确答案为D ． 二、填空题11． 【答案】()V M m M+． 12．【答案】mv M m+ ，相同．【解析】不论物体与车厢怎样发生作用，碰撞多少次，将物体与车厢作为系统，物体与车厢间作用力是内力，不改变系统的总动量，同时这一系统所受的合外力为零，系统的总动量守恒，以v 0为正方向，有mv 0＝(M ＋m)v ′．13．【答案】Mv M m-． 【解析】以整列列车为系统，不管最后一节车厢是否脱钩，系统所受的外力在竖直方向上重力与轨道给系统的弹力相平衡，在运动方向上牵引力与系统所受的总的阻力相平衡，即系统所受的外力为零，总动量守恒． 三、解答题：14．【答案】121m m v m m +=-v 2＞0，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下．【解析】以炸裂时分裂成的两块m 1和（m －m 1）组成的系统为研究对象，在炸裂的这一极短的时间内，系统受到的合外力——重力（并不为零），但炸裂时的爆炸力远远大于系统的重力，系统在竖直方向的动量可认为近似守恒．取竖直向下的方向为正方向，炸裂前的两部分是一个整体，具有的动量为：p mv ==m 1的一块向上运动并返回到出发点，其速度大小与炸裂前相同，动量方向与规定的正方向相反．1p m =-．由动量守恒定律有12)m m m v =--．解得121m m v m m +=-．由于v 2＞0，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下．15．【答案】0.6m x v ==． 【解析】根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度，21112m gl m v =，4m / s v ==．再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度v 2，m 1v=m 1v 1+m 2v 2，1212()m v v v m =-，因为小球是被弹回的，故取v 1=－2 m ／s ，代入上式可求得v 2=1.2 m ／s ．由平抛公式可求得铁块的水平射程：0.6m x v ==．16．【答案】2018v v =． 【解析】（1）子弹在击中物体A 的过程中，子弹和物体A 组成的系统动量守恒，以后开始压缩弹簧，A 减速，故物体A 开始压缩弹簧时速度最大，设B 质量为m ，则A 质量为34m ，子弹质量为14m ，则0113444m mv m v ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，1014v v =．（2）当弹簧压缩量最大时，物体A 和B 将有共同速度，由动量守恒定律可知：12334444m m m v m m v ⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2018v v =．。
