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两个制造商量子Stackelberg博弈许民利;马宏涛;简惠云【摘要】两制造商生产同质产品供应同一市场,他们在市场中的地位不同,跟随型企业根据领导型企业的产量确定自身产量.由经典Stackelberg博弈可知,跟随型企业处于竞争劣势.本文通过量子博弈发现,当博弈双方的策略纠缠程度从0增加至π/2时,跟随型企业与领导型企业之间的博弈均衡产量与均衡收益的差距减少;当纠缠程度达到π/2时均衡结果消失,量子Stackelberg博弈消失,退化成一般量子博弈,双方可能达到\"双赢\"局面.因此,跟随型企业应该增强与领导型企业的纠缠程度,以减少均衡产量与均衡收益的差距.双方的最优策略是达到完全纠缠程度,如此可能实现双赢.【期刊名称】《工业技术经济》【年(卷),期】2019(038)004【总页数】7页(P43-49)【关键词】两制造商竞争;Stackelberg博弈;量子Stackelberg博弈;先动优势;完全纠缠策略;利益最大化【作者】许民利;马宏涛;简惠云【作者单位】中南大学商学院, 长沙 410083;中南大学商学院, 长沙 410083;中南大学商学院, 长沙 410083【正文语种】中文【中图分类】F274;F224.32引言在一个市场中两个制造商生产同质产品，两个制造商之间必然存在竞争关系。
由于两个制造商竞争地位不对等，大的制造商即领导型企业首先决定产量，小制造商即跟随型企业依据领导型企业的产量再决定自己的产量，由此形成同质产品的Stackelberg博弈。
根据经典Stackelberg博弈（本文将量子博弈以前的博弈统称为经典博弈）结果可以得出，由于领导型企业先采取决策而获得产量与收益的优势，称之为先动优势。
跟随型企业由于企业体量、产品品牌、企业战略等原因无法首先决定产品产量，而在竞争中处于弱势。
现实中此类情况十分常见，如可口可乐公司与娃哈哈公司之间的产品竞争，娃哈哈公司品牌模仿战略在中国近年来消费升级形势下不再适用，销售额锐减。
运用博弈论模型研究两级供应链决策研究在当今全球化的商业环境中，供应链管理是一个复杂而关键的领域。
供应链决策涉及到多个参与方之间的博弈，因此运用博弈论模型来研究供应链决策具有重要的理论和实践意义。
本文将运用博弈论模型，研究两级供应链决策，探讨供应商和制造商之间的博弈策略。
在两级供应链中，供应商和制造商是两个主要的参与方。
供应商负责提供原材料和零部件，制造商负责将这些原材料和零部件加工为最终产品。
博弈论模型可以帮助我们分析供应商和制造商之间的利益冲突以及如何制定最佳的决策策略。
首先，我们来考虑供应商对于定价策略的决策。
供应商希望以较高的价格出售原材料和零部件，以获得更高的利润。
然而，如果供应商过于贪婪，制造商可能会考虑转向其他的供应商，从而影响供应商的长期利益。
因此，供应商需要权衡自己的利益和制造商的选择。
博弈论模型可以帮助供应商找到一个最优的定价策略，以确保自身利益的最大化。
另一方面，制造商需要考虑生产规模和库存管理的决策。
制造商希望通过合理的生产规模和库存管理策略来降低成本，提高效率。
然而，如果制造商未能及时获得所需的原材料和零部件，生产过程可能会被中断，从而影响到产品的交付时间和市场竞争力。
因此，制造商需要在供应商的价格和交货时间之间取得平衡。
博弈论模型可以帮助制造商制定最佳的生产规模和库存管理策略，以满足市场需求，同时最大程度地降低成本。
供应商和制造商之间的博弈关系可以用合作博弈和非合作博弈来建模。
在合作博弈中，供应商和制造商可以通过合作来实现最大化利益。
他们可以共享信息，制定共同的决策策略，以实现供应链的高效运作。
然而，在非合作博弈中，供应商和制造商的决策是独立的，他们只关注自己的利益最大化。
这种情况下，可能会出现供应商和制造商之间的冲突和竞争。
通过运用博弈论模型，我们可以分析合作和非合作博弈对供应链决策的影响，并找到最佳的决策策略。
除了博弈论模型，还可以运用其他的优化方法来研究供应链决策。
供应商和零售商的Stackelberg博弈模型STACKELBERG GAME MODEL OF SUPPLIERS AND RETAILERS专业：2010信息与计算科学指导教师：申请学位级别：学士论文提交日期：2014年6月9日摘要近年来，随着信息技术和科学的飞速发展、客户的需求的多元化，基于供应链的一些思想越来越受到企业的重视。
怎样在控制成本的前提下，同时满足不同客户的不同需求？如何在市场中保持信息优势？如何在世界范围内对生产资料进行合理购买或获取？如何使产品的生产、销售和服务高同行一等？这些都是企业迫切需要解决的问题。
供应链思想就是在这样的背景下所产生起来的一种管理思想，目的是使供应链达到最优状态。
然而，供应链中包括了许多成员企业，而且各自之间的目标、信息等都是不一致的，这就使得整个供应链可能效率低下。
所以需要探求一种最佳方案，使得供应链整体利益最大化。
本文以Stackelberg博弈模型为研究背景，着重研究在日常生活中普遍存在的一个供应商和多个零售商的供应链协调问题，研究如何使供应链达到最优，最后也加入实际数值进行数学运算，以期能够更好的得出最终结论。
关键词：博弈论；Stackelberg模型；纳什均衡；供应链协调ABSTRACTIn recent years, with the rapid development of information technology, the diversification of customer demand and scientific thought, some supply chains become more attention of enterprise based on.How to maintain the cost, at the same time, to meet the different needs of different customers? How to keep information superiority in the market? How to produce the data in the world scope for reasonable purchase or acquisition? How to make the products production, sales and service of high counterparts? These are enterprises urgently need to be resolved.A kind of management thought the idea of supply chain is in such a background generated together, the purpose is to make the supply chain to achieve optimal state.However, the supply chain includes many members of the enterprise, and the goals, information between each are not identical, this makes the whole supply chain may be inefficient. So we need to find a best solution, the benefits of the whole supply chain to maximize. In this paper, a Stackelberg game model as the research background, supply chain coordination emphatically studies generally exists in the daily life of a supplier and multiple retailers, how to make the supply chain to achieve optimal, finally joined the actual numerical mathematical calculations, in order to be able to draw the final conclusion better.Key words: Game theory; Stackelberg model; Nash equilibrium; supply chain coordination目录1绪论 (1)1.1研究背景 (1)1.2研究意义 (1)2供应链相关知识 (3)2.1 供应链的概念 (3)2.2供应链管理的概念 (4)2.3供应链协调的概念 (5)2.4供应链契约的概念 (6)3博弈论基础知识 (8)3.1博弈论相关概念 (8)3.2 Stackelberg博弈模型 (10)3.3 帕累托最优 (11)4以Stackelberg博弈为背景的供应链均衡模型 (12)4.1问题的提出 (12)4.2供应链均衡规划模型 (13)4.3二层规划问题 (14)4.4系统最优模型 (15)5供应商和零售商之间的博弈分析 (16)5.1供应商主导下的供应商和零售商的非合作博弈分析 (16)5.2零售商主导下的供应商和零售商的非合作博弈分析 (18)5.3供应商-零售商合作博弈模型 (19)5.4各个情形的效率比较 (20)5.5模型实例求证 (22)6含有一个供应商和三个零售商的供应链模型研究 (24)6.1模型的假设和定义 (24)6.2 三个零售商分别竞争或合作下的情况分析 (25)6.3 基于数量折扣契约的供应链研究 (27)6.4 数值计算实例 (29)7全文总结 (31)8进一步的工作展望 (32)参考文献 (33)致谢 (34)1绪论1.1 研究背景从20世纪90年代至今以来，IT技术，尤其是网络技术的飞速发展，并且能在各个行业中广泛应用，这就使得各种各样的信息都可以说是即时信息，在发生的一瞬间就可以被世界各地所知晓，从而也可以被全世界范围内的人们所分享，经济趋于一体化，世界一体化。
基于双重Stackelberg博弈的供应链企业融资决策作者：李占雷孙悦来源：《会计之友》2014年第16期【摘要】供应链金融作为一种供应链核心企业、成员企业、银行等主体参与的融资模式，各参与主体在共生关系的基础上会基于自身情境做出融资决策。
在假设只存在供应链成员企业违约情境下，使用双重Stackelberg博弈分析成员企业的融资决策过程。
基于银行与供应链企业以及核心企业与成员企业的博弈分析，分别得到影响银行贷款概率和成员企业守约概率的关键因素以及影响核心企业回购概率和成员企业守约概率的关键因素。
双重博弈分析给出了成员企业最优订货量时参与主体策略选择的条件，为分析供应链成员企业融资决策过程提供了依据。
【关键词】供应链金融；供应链成员企业；保兑仓融资；斯塔克伯格（Stackelberg）博弈中图分类号：F275.1文献标识码：A文章编号：1004-5937（2014）16-0050-04引言面对竞争激烈的市场，供应链金融作为一种新的融资模式，将融资业务与企业上下游的业务联系起来，从整条供应链出发考察融资可能，扩展了银行和企业的业务发展空间，解决了链上中小企业融资难的问题，成为理论研究和实践探索的热点。
Allen N.Berger（2004）在研究中小企业融资的新模式和应用框架时，初步提出了供应链金融的思想。
Hertzela（2008）研究了供应链节点企业金融失效对供应链价值的冲击，调查破产企业对其供应商和客户的财务效应影响，这种效应会先沿着供应链传播，然后再扩散到供应链范围外的竞争者，供应链联系越紧密负面效应越大。
F.John Mathis等（2010）提出了具有竞争性的供应链五种子系统，并且提出供应链金融方面的可视化是控制并改造整个供应链的第一步，他主张把金融嵌入到供应链和交易模型的每一步。
Chang Hwan Lee 等（2010）考查了存货质押融资业务中融资成本与利润最大化问题。
胡跃飞等（2009）从供应链金融业务发展的实体经济背景入手，对供应链金融的内涵与外延给予了学理上的界定。
公平偏好下普通与低碳产品竞争的供应链决策作者：李艳冰汪传旭张东东来源：《上海海事大学学报》2020年第03期摘要：为分析普通产品制造商的横向和纵向公平偏好对供应链决策的影响，建立2个制造商（普通产品制造商和低碳产品制造商）和1个零售商构成的二级供应链Stackelberg博弈模型。
研究表明，普通产品制造商的公平偏好使2种产品的零售价格、批发价格以及供应链成员的效用产生不同的变化。
若2种产品的替代程度较低，则具有横向公平偏好的普通产品制造商的效用低于低碳产品制造商的效用，具有纵向公平偏好的普通产品制造商的效用高于低碳产品制造商的效用;若2种产品的替代程度较高，则具有横向公平偏好的普通产品制造商的效用高于低碳产品制造商的效用，具有纵向公平偏好的普通产品制造商的效用低于低碳产品制造商的效用。
对制造商的管理决策提出合理建议。
关键词：低碳供应链; 横向公平; 纵向公平; 产品替代中图分类号： F274文献标志码：ASupply chain decision in competition between common products and low-carbon products under fairness preferenceLI Yanbing， WANG Chuanxu， ZHANG Dongdong（School of Economics & Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306，China）Abstract：To analyze the influences of horizontal and vertical fairness preference of common product manufacturers on the supply chain decisions， a two-level supply chain Stackelberg game model composed of two manufacturers （a common product manufacturer and a low-carbon product manufacturer） and one retailer is established. It is shown that the fairness preference of the common product manufacturer leads to different changes in the retail price and the wholesale price of the two products and the utilities of supply chain members. If the substitution degree of two kinds of products is small， the utility of the common product manufacturer with the horizontal fairness preference is lower than that of the low-carbon product manufacturer， and the utility of the common product manufacturer with the vertical fairness preference is higher than that of the low-carbon product manufacturer. If the substitution degree of two kinds of products is large， the utility of the commonproduct manufacturer with the horizontal fairness preference is higher than that of the low-carbon product manufacturer， and the utility of the common product manufacturer with the vertical fairness preference is lower than that of the low-carbon product manufacturer. Some reasonable suggestions are made on the management decision of manufacturers.Key words：low-carbon supply chain; horizontal fairness; vertical fairness; product substitution0 引言隨着我国节能减排的推进，绿色低碳产品正在逐步普及，但由于低碳产品的价格比普通产品的价格高，所以中低收入的家庭购买低碳产品的意愿不强，直接影响了低碳产品的推广。
基于Stackelberg 博弈的二级供应链利润分配研究周媛 王 利(江苏科技大学,镇江 212003)1摘 要2 本文主要针对一个制造商和两个零售商的二级供应链,建立了成员之间的利润分配模型,在两种利润最大化原则下求解制造商的价格决策变量来确定利润分配系数,并对其进行了讨论。
1关键词2 供应链 利润分配 Stackelberg 博弈 合作1中图分类号2F22410 1文献标识码2A收稿日期:2007)02)06基金项目:江苏省高校自然科学项目/供应链的利润分配模型及算法研究0(项目编号:04KJ D110063);镇江市社科项目/供应链利润分配技术及其应用研究0(项目编号:FZ2004009)0 引 言在供应链环境中,为了获得更强的竞争优势和利润,企业的决策应该从整个供应链合作最优的角度出发,实现全局最优化和双赢,而不仅仅是各节点企业满足各自目标最优。
供应链利润分配的研究在国内外日益受到重视,但大多集中于对只有一个制造商和一个零售商的简单二级供应链为模型来探讨分配机制,如:王效俐,安宁[1]研究了一个供应商与一个零售商对一种产品的利润分配模型,基于该模型,讨论了他们之间的利润分配策略,并确定了利润分享系数;钟磊钢,林琳,马钦海[2]针对二级供应链中的制造商和零售商的合作关系,建立一种单一产品的单制造商对单零售商的基于协商定价的利润分配模型,确定双方的利润分配因子的取值。
两个供方对一个需方的模型[3]也有出现,但一个供方对两个需方的模型几乎没有。
本文将在两个供方对一个需方的利润分配模型基础上,针对一个供方和两个需方的二级供应链,建立一个制造商对两个零售商,且两零售商之间不存在博弈情况下的利润分配模型,在两种利润最大化原则下求解制造商的价格决策变量来确定利润分配系数。
1 一个供方对两个需方模型的建立考虑基于单一产品的由一个制造商和两个零售商组成的二级供应链,在非完全竞争的市场中,制造商占主导地位,两零售商之间可能存在博弈关系也可能不存在,如果两零售商之间存在博弈关系,那么还要考虑是否有力量上的悬殊,若有悬殊,则两零售商之间的博弈是一种Stackelberg 博弈模型,若没有悬殊,则两零售商之间的博弈是一种古诺博弈模型。
供应商和零售商的Stackelberg博弈模型STACKELBERG GAME MODEL OF SUPPLIERS AND RETAILERS专业：2010信息与计算科学指导教师：申请学位级别：学士论文提交日期：2014年6月9日摘要近年来，随着信息技术和科学的飞速发展、客户的需求的多元化，基于供应链的一些思想越来越受到企业的重视。
怎样在控制成本的前提下，同时满足不同客户的不同需求？如何在市场中保持信息优势？如何在世界范围内对生产资料进行合理购买或获取？如何使产品的生产、销售和服务高同行一等？这些都是企业迫切需要解决的问题。
供应链思想就是在这样的背景下所产生起来的一种管理思想，目的是使供应链达到最优状态。
然而，供应链中包括了许多成员企业，而且各自之间的目标、信息等都是不一致的，这就使得整个供应链可能效率低下。
所以需要探求一种最佳方案，使得供应链整体利益最大化。
本文以Stackelberg博弈模型为研究背景，着重研究在日常生活中普遍存在的一个供应商和多个零售商的供应链协调问题，研究如何使供应链达到最优，最后也加入实际数值进行数学运算，以期能够更好的得出最终结论。
关键词：博弈论；Stackelberg模型；纳什均衡；供应链协调ABSTRACTIn recent years, with the rapid development of information technology, the diversification of customer demand and scientific thought, some supply chains become more attention of enterprise based on.How to maintain the cost, at the same time, to meet the different needs of different customers? How to keep information superiority in the market? How to produce the data in the world scope for reasonable purchase or acquisition? How to make the products production, sales and service of high counterparts? These are enterprises urgently need to be resolved. A kind of management thought the idea of supply chain is in such a background generated together, the purpose is to make the supply chain to achieve optimal state.However, the supply chain includes many members of the enterprise, and the goals, information between each are not identical, this makes the whole supply chain may be inefficient. So we need to find a best solution, the benefits of the whole supply chain to maximize. In this paper, a Stackelberg game model as the research background, supply chain coordination emphatically studies generally exists in the daily life of a supplier and multiple retailers, how to make the supply chain to achieve optimal, finally joined the actual numerical mathematical calculations, in order to be able to draw the final conclusion better.Key words: Game theory; Stackelberg model; Nash equilibrium; supply chain coordination目录1 绪论 (1)1.1研究背景 (1)1.2研究意义 (1)2 供应链相关知识 (3)2.1 供应链的概念 (3)2.2供应链管理的概念 (4)2.3供应链协调的概念 (5)2.4供应链契约的概念 (6)3 博弈论基础知识 (8)3.1博弈论相关概念 (8)3.2 Stackelberg博弈模型 (10)3.3 帕累托最优 (11)4 以Stackelberg博弈为背景的供应链均衡模型 (12)4.1问题的提出 (12)4.2供应链均衡规划模型 (13)4.3二层规划问题 (14)4.4系统最优模型 (15)5 供应商和零售商之间的博弈分析 (16)5.1供应商主导下的供应商和零售商的非合作博弈分析 (16)5.2零售商主导下的供应商和零售商的非合作博弈分析 (18)5.3供应商-零售商合作博弈模型 (19)5.4各个情形的效率比较 (20)5.5模型实例求证 (22)6 含有一个供应商和三个零售商的供应链模型研究 (24)6.1模型的假设和定义 (24)6.2 三个零售商分别竞争或合作下的情况分析 (25)6.3 基于数量折扣契约的供应链研究 (27)6.4 数值计算实例 (29)7 全文总结 (31)8 进一步的工作展望 (32)参考文献 (33)致谢 (34)1绪论1.1 研究背景从20世纪90年代至今以来，IT技术，尤其是网络技术的飞速发展，并且能在各个行业中广泛应用，这就使得各种各样的信息都可以说是即时信息，在发生的一瞬间就可以被世界各地所知晓，从而也可以被全世界范围内的人们所分享，经济趋于一体化，世界一体化。
