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第四章 电 场一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：2014q E r πε=04q U rπε=2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场：200()()4r R E qr R r πε≤⎧⎪=⎨>⎪⎩00()4()4qr R r U q r R R πεπε⎧>⎪⎪=⎨⎪≤⎪⎩3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E rλπε=，方向：垂直于带电直线。
4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()()2r R E r R rλπε≤⎧⎪=⎨>⎪⎩5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。
二、静电场定理 1、高斯定理：0e Sq E dS φε=⋅=∑⎰静电场是有源场。
q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全部电荷产生；SE dS ⋅⎰指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。
2、环路定理：0lE dl⋅=⎰ 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能三、求场强两种方法1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统：1ni i E E ==∑；连续电荷系统：E dE =⎰2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：1nii U U==∑；连续电荷系统： U dU =⎰2、利用电势的定义求电势 rU E dl =⋅⎰电势零点五、应用点电荷受力：F qE = 电势差： bab a b aU U U E dr =-=⋅⎰a由a 到b六、导体周围的电场1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。
2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。
E ⊥表表面。
导体表面是等势面。
2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。
2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。
3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电荷Q ＋q 。
《大学物理学(A1-A2)》教学大纲学时：144 总学分：8学分理论教学：144（两学期）实验学时：54学时（另开）面向专业：电子信息科学与技术课程代码：BB-2大纲执笔人：姜黎霞大纲审稿人：鲍钢飞一、大纲说明1、教学目的和基本要求：本课程是专业基础课，同时还具有自然科学素质教育的意义，因此，要求学生熟练掌握物理学的基本概念和基本规律，正确认识各种物理现象的本质；还应掌握物理学研究问题的思想方法，能对实际问题建立简化的物理模型，并对其进行正确的数学分析。
通过对本课程的学习，学生应养成科学的思维习惯，并为理解专业知识打下良好的基础。
2、内容提要：本课程分在两个学期内讲授。
前一学期内容分为四部分：第一部分是“力学的物理基础”，包括质点运动的描述方法，质点动力学和刚体定轴转动的基本规律和概念，以及量纲和非惯性系问题的一般处理方法等；第二部分是“分子物理学和热力学”，介绍热平衡态、热量和内能等基本概念，以及气体状态方程、分子的速率分布、热力学基本定律、卡诺定理等；第三部分是“静电场与稳恒电流”，介绍静电场的基本概和基本原理，并讨论导体和电介质在静电场中的基本性质，进而引出电路理论的基本关系式。
后一学期内容分为三部分：第一部分是“磁场与电磁感应、电磁场”，介绍磁场的基本性质，讨论磁场与电流间的联系以及电磁感应现象的物理内涵，进而建立起电磁场的基本概念；第二部分是“波动光学”，从波动的角度认识光的干涉和衍射现象，讨论光的偏振和双折射，由此深化对电磁波基本性质的理解；第三部分是“近代物理学基础”，包括狭义相对论的基本假设和主要结论，量子物理学基础知识，以及激光原理和固体的能带等。
根据实际情况，教学内容的次序可作适当调整。
二、大纲内容第一章质点运动学§1.1 参照系和坐标系质点质点的概念，参考系坐标系，时间和空间，运动方程§1.2 位置矢量位移位矢，位移，速度，加速度，匀速直线运动§1.3 圆周运动圆周运动的切向加速度和法向加速度，圆周运动的角量描述，角量和线量的关系§1.4 曲线运动的矢量形式运动阶家原理，圆周运动的矢量形式，抛体运动的方程的矢量形式§1.5 相对位移和相对速度伽利略变换式，速度变换公式，加速度变换公式本章重点：参照系的概念，位置矢量、位移矢量、速度矢量、加速度矢量及其在不同坐标系中的分量表达式，质点的运动方程，相对运动的概念。
00420物理（工）复习资料一、选择题1.一质点做圆周运动，当它的法向加速度an 和切向加速度a τ的大小相等时，其角加速度的大小α与角速度的大小ω的关系是（ ） A.2ωα=B.22ωα=C.2αω=D.22αω=2.质点受到三个恒力的作用而保持静止.若仅撤掉F1，测得质点的加速度等于a1；若仅撤掉F2，测得质点的加速度等于a2；若仅撤掉F3，质点的加速度a3等于（ ） A.a1+a2 B.a1-a2 C.-a1+a2D.-a1-a23．一个质量为m 的物体放在电梯的水平地板上，电梯以加速度a=0.2g(g 为重力加速度)竖直加速上升时，电梯地板对物体的支持力FN( ) A ．方向向上，大小为0.8mg B.方向向上，大小为1.2mg C ．方向向下，大小为0.8mgD.方向向下，大小为1.2mg4．氢气是双原子气体，分子自由度为5；氦气是单原子气体，分子自由度为3．当氢气与氦气温度相同时，氢气分子的平均动能与氦气分子的平均动能之比为( ) A ．1∶2 B.3∶5 C ．1∶1D.5∶35.以一点电荷为球心做一球形高斯面.为使通过该高斯面的电场强度通量发生变化，可将（ ）A.另一点电荷放在该高斯面外B.另一点电荷放进该高斯面内C.球心处的点电荷移开，但仍在该高斯面内D.该高斯面半径缩小一半6.在均匀磁场中，有两个单匝载流平面线圈，其面积之比S1/S2=2，电流之比I1/I2=2，它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于（ ） A.0.5 B.1 C.2D.47.1mol 氧气（视为刚性分子理想气体，分子自由度为5）经历一个等体过程，温度从T1变化到T2．气体吸收的热量为( )A ．215()2R T T -B. 215()R T T -C ．215()2T T -D. 215()T T -8．一带电导体平板（可视为无限大），总带电量为Q ，面积为S ，则板内的电场强度大小为( )A.0B.04Q SεC.02QSε D.0QSε9．一个平行板电容器带电量为Q ，此时电容器储存能量为W.若带电量为2Q ，电容器储存 能量为( ) A ．W B.2W C.3W D.4W10.有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2.设r1/r2=1/2，它们的自感系数之比L1/L2为（ ） A.14 B.12 C.2D.411．真空中存在变化的磁场.变化的磁场激发( ) A ．静电场B.稳恒磁场C.感生电场D.感应电流12．在杨氏双缝干涉实验中，测得相邻明条纹之间的距离为0.4mm ．若使两缝间的距离减小为原来的一半，使缝到观察屏的距离也减小为原来的一半，其他实验条件不变，则相邻明条纹之间的距离为( ) A ．0.2mm B.0.4mm C.0.6mmD.0.8mm 13.两列平面简谐相干波的振幅都是A ，它们在空间P 点相遇，若测得P 点处质元t 时刻的位移为y=A ，则（ ） A.P 点处肯定干涉相消 B.P 点处肯定干涉相长 C.P 点处可能干涉相消D.P 点处可能干涉相长14.一简谐振动的振动曲线如图所示.若以余弦函数表示该振动的运动学方程，则振动初相位为（ ）A.2π-B.0C.2πD.π15．在夫琅和费单缝衍射实验中，测得中央明纹的角宽度为4×10-3rad ．则2级暗纹中心对应的衍射角为( ) A.2×l0-3rad B.4×l0-3rad C.6×l0-3radD. 8×l0-3rad16．自然光由空气投射到水（n=43）面上，反射光为完全偏振光，则入射角i0满足( )A.sini0=34B.cosi0=34 C.tani0=43D.coti0=4317.波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为/6θπ=±，则缝宽的大小为（ ）A.0.5λB.λC.2λD.3λ18.一静止质量为m0的粒子以速率v=0.8c 运动，则该粒子的动能是（ ）A.m0c2B.23m0c2C.13m0c2D.14m0c219.验证德布罗意假设的实验是（ ） A.杨氏双缝实验B.光电效应实验C.电子散射实验（戴维孙—革末实验）D.迈克耳孙—莫雷实验20．光的波长为λ，其光子的能量为( ) A.h λ B. h λC. hc λD. hc λ21.有两个质点沿Ox 轴运动，第一个质点的运动方程为xl=t2，第二个质点的运动方程为x2=t2+2t，则在任意t时刻，它们的A.速度相同，加速度也相同B.速度相同，但加速度不同C.速度不相同，加速度相同D.速度不相同，加速度也不相同22.一质点绕半径R=0.5m的圆周运动，其速率随时间变化的关系是v=4+t2(SI)，质点在t=4时刻的角加速度α为A.4s-2B.8s-2C.l2s-2D.l6s-223．氦气和氢气的温度和压强相同，则它们的A.体积一定相同B.分子数密度一定相同C.分子数一定相同D.质量密度一定相同24．质量m=2kg的质点在直线运动中速度随时间变化的关系为υ=7+2t(SI)，则t=2s时，质点所受合力的大小为( )A．4N B．8NC．16N D．21N25．理想气体在某一过程中从外界吸热120J，对外做功40J，则其热力学能的增量为( ) A．40J B．80JC．120J D．160J26．理想气体在绝热过程中体积减小，随即又经历等温过程体积增加，在整个过程中气体的热力学能A.一直在增加B.一直在减少C.先增加然后不变D.先减少然后不变27．在一次循环过程中，气体向低温热源放热170J，对外做功30J，则一次循环过程中气体从高温热源吸收的热量为( )A.30JB.140JC.170JD.200J28．A、B、C是某静电场中的三个点，已知A、B之间的电势差为12V，B、C之间的电势差为-12V，则A、C之间的电势差为A.-12VB.0C.12VD.24V29．一电容器的电容为C，当极板上带电量Q时，电容器储能为W.在使用过程中，极板上的电荷减少为原来的一半，电容器储能将变为( )A.14W B.12WC．2W D．4W30．如题9图所示，在一均匀磁场B中有一个长为l，载流为I的直导线．当直导线与磁场垂直时，所受安培力大小为IBl，方向向外．当直导线与磁场平行放置时，所受安培力大小和方向分别为A．大小为IBl，方向向里B．大小为IBl，方向向右C．大小为IBl，方向向左D．031．磁场在一闭合回路中的磁通量Φm 的时间变化率为md dt Φ，已知回路的电阻为R ，则回路中的感应电动势ε和感应电流I 遵从的规律为( )A ．ε∝m d dt Φ，I ∝R md dt Φ B.ε∝m d dt Φ，I ∝1R ·md dt Φ C ．ε∝Φm ，I ∝R ΦmD ．ε∝Φm ，I ∝mR Φ32.弹簧振子从正向最大位移处经过平衡位置运动到负向最大位移的过程中，振动的相位变化了A.0B.3πC.2πD.π33.一振幅为A 的弹簧振子从平衡位置x=0向x=A 处运动过程中( ) A.速率不断增加，加速度大小不断增加 B.速率不断增加，加速度大小不断减少 C ．速率不断减少，加速度大小不断增加D.速率不断减少，加速度大小不断减少34.用两块折射率为n 的平面玻璃片，一端相叠合，另一端之间夹一薄纸片，两玻璃片之就形成一空气劈尖，如题13图所示，用波长为λ的单色光垂直入射劈尖，则在劈尖厚度为e 的地方，劈尖上、下表面两条反射光线的光程差δ为A.22e λ+B.2eC.22ne λ+D.2ne35．在单缝夫琅禾费衍射实验中，用a 表示缝宽，θ表示衍射角，λ表示光波长，k=l ，2，3…，则衍射的明纹条件是( )A ．λsin θ=±kaB ．λsin θ=±（2k+1）2aC ．a sin θ=±k λD ．a sin θ=±（2k+1）2λ36．一束自然光由空气投射到水(n=43)面上，反射光为线偏振光，则入射角i0满足( )A．sin i0=34B．cos i0=34C．tan i0=43D．cos i0=4337．测得一静质量为mo、静止寿命为t0的粒子在高速运动时的寿命为2t0，则此时粒子的相对论质量为( )A．0.5m0 B．m0C．1.5m0 D．2m038．一飞船相对于地面高速飞行，在飞船上的同一个地点先后发生了两个事件，那么，站在地面上的观察者来测量，这两个事件发生在A.同一地点，同一时刻B.同一地点，不同时刻C.不同地点，同一时刻D.不同地点，不同时刻39．用单色光照射逸出功为2.29eV的金属钠，从金属中发射出来的光电子的最大动能为3.14eV，入射光子的能量为( )A．0.85eV B．1.70eVC．3.02eV D．5.43eV40.氢原子基态能量为E1=-13.6eV.为使基态氢原子跃迁到激发态，所需要的最低能量（称为基态氢原子激发能）为( )A．3.40eV B．6.68eVC．10.2eV D．13.6eV二、填空题1.分子运动论的基本观点可归纳为以下三点：(1)物体由大量分子或原子组成；(2)分子做永不停息的无规则______;(3)分子间存在相互作用力.2.如图，定滑轮可看作半径为r的匀质圆盘.圆盘上绕有轻绳，以大小为F的恒力拉绳时，圆盘的角加速度为 ，则圆盘的转动惯量J=______.3．一个绕固定轴转动的刚体，所受合外力矩为M1时，角加速度为α1；当其受合外力矩为M2时，角加速度α2=_________．4.如图，半径为R的导体薄球壳带有电荷Q，以无穷远处为电势零点，则球内距球心为r的a点处电势V=______.题2图5.已知真空中某点的电场强度随时间的变化率为Et ∂∂，真空介电常数为0ε，则该点的位移电流密度jd=______.6.1mol 氮气(视为刚性分子理想气体，分子自由度i=5)经历了一个准静态过程，温度变化了ΔT=100K ，气体吸热Q=3.7×l03J ，则在该过程中，气体对外做功W=_______J ．7.一条弹簧的形变量为x 时，弹性势能为5J ，当形变量达到2x 时，弹性势能为________J ． 8．光滑平直轨道上，质量为m 的车厢以速度v 与质量也为m 的静止车厢挂接．挂接过程中系统的机械能的损失为______．9．理想气体经等温过程体积增大l 倍，则其压强为原来的________倍． 10．若理想气体分子的最概然速率为vp ，则它的方均根速率为______. 11．如图所示，均匀磁场分布在一个半径为R 的圆柱形区域内并随时间变化，其变化率为dB k dt =．一个边长为R 的正方形线圈置于如图所示位置．则正方形线圈中的感应电动势大小为______．12.有两个相互靠近的线圈，线圈A 的面积比线圈B 大3倍。
