物理-福建省龙海市程溪中学2017-2018学年高二下学期期中考试(解析版)

程溪中学2017—2018下学期期中考高二语文试卷一、现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。

中国关于“隐”的最早的记载见于《周易》。

其中《遁》卦“天下有山，遁。

君子以远小人，不恶而严”，直接描述了贤者为远避小人而退藏隐居的状态。

可见，中国隐逸文化兴起的根源正在于人自保的本能，既然无法战胜又不愿合污，那就只好退避现实以求明哲保身。

这不得不说是一种对周遭环境消极的妥协，但在这种妥协中，隐居者却常常意外地获得宣扬个人主张，实现自我价值，甚至赢得权力青睐的新渠道。

以至到了《诗经》，《小雅·鹤鸣》已经从上层视角，为隐居之人定下了如“野鸣之鹤”的身份，让隐士成为一种受到官方认可的，高尚、贤能、隐藏锋芒的象征。

而《卫风·考槃》和《陈风·街门》两作，则更让贤人退隐所代表的逍遥和清高意象深入人心，转化为口耳相传的事迹。

中国历史前进到魏晋南北朝时代，社会制度演进所带来的，更加紧密和错综复杂的社会关系，则使全身而退的躲藏变得愈发困难。

这样的窘况，让求隐不能的魏晋士人不得不转而寻求精神上的逃避，“隐”这一行为，便从“存在消弭”的基本概念中，产生了名为“逸”的分支，延伸出“精神自由”的新倾向。

政权更选频繁，社会动荡不定，魏晋六朝三百余年间近乎惨烈的政治斗争与战祸征伐，使作为社会上游存在的贵族和士人阶层深陷社会地位与权力流动的洪流。

他们眼见财富和地位不再与生俱来却无能为力，终日周旋于身份认知与生存状况的巨大落差中不得解脱，还要时时殚精竭虑，唯恐稍有疏忽而招致祸端。

正如《晋书》所说，“魏晋之际天下多故，名士少有全者”，朝不保夕的强烈危机感加上囿于现实无处可逃的苦闷，几乎使这三百年间的每一个人都患上了名为“末日迷狂”的集体癔症。

后人提起魏晋风流，无不带着艳羡的语气，言必提“‘六朝’卖菜佣都有烟水色”，殊不知这风雅至极的“烟水色”背后，是多少徒劳无功的苦闷和刻意为之的伪装。

就在这人人自危，连对坐争辩都得规避俗事、政事以避祸的“清谈时代”，玄学家何晏带着一剂名为“五石散”的方药华丽登场，由此开启了六朝名士依靠药物自我麻痹和逃避现实的新风尚，中国隐逸史上对后世影响最为深远的风潮就此发端。

2017-2018学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若A=10A，则n=（）A．1 B．8 C．9 D．103．“因为指数函数y=a x是增函数（大前提），而y=（）x是指数函数（小前提），所以y=（）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错4．下列值等于1的积分是（）A．xdx B．（x+1）dx C．1dx D．dx5．若曲线f（x）=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（1，5）6．用反证法证明：“已知a、b∈N*，如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除7．在等差数列{a n}中，若a n＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7，类比上述性质，在等比数列{b n}中，若b n＞0，q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（）A．b4+b8＞b5+b7B．b5+b7＞b4+b8C．b4+b7＞b5+b8D．b4+b5＞b7+b88．复数a+bi（a，b∈R）的平方是实数等价于（）A．a2+b2=0 B．a=0且b=0 C．a≠0 D．ab=09．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A．70种B．80种C．100种D．140种10．函数f（x）=﹣（a＜b＜1），则（）A．f（a）=f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）＞f（b）D．f（a），f（b）大小关系不能确定11．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题；每小题5分，共20分）13．计算=．14．计算定积分：∫dx=．15．用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有个．（用数字作答）16．在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为．三、计算题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（写出必要的解答过程）（1）两个女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站；（4）老师不站中间，女生不站两端．18．设函数f（x）=ln（2x+3）+x2（1）讨论f（x）的单调性；（2）求f（x）在区间[﹣，]的最大值和最小值．19．已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2 （1）求f（x）的解析式．（2）求函数y=f（x）与y=﹣x2﹣4x+1所围成的图形的面积．20．在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？21．数列{a n}满足：a1=，前n项和S n=a n，（1）写出a2，a3，a4；（2）猜出a n的表达式，并用数学归纳法证明．22．已知f（x）=lnx，g（x）=+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．（1）求直线l的方程及实数m的值；（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2a）＜．2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据复数z=2﹣3i对应的点的坐标为（2，﹣3），可得复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的象限．【解答】解：复数z=2﹣3i对应的点的坐标为（2，﹣3），故复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的第四象限，故选D．2．若A=10A，则n=（）A．1 B．8 C．9 D．10【考点】排列及排列数公式．【分析】利用排列数的计算公式即可得出．【解答】解：∵A=10A，∴2n（2n﹣1）（2n﹣2）=10n（n﹣1）（n﹣2），化为：4n﹣2=5n﹣10，则n=8．故选：B．3．“因为指数函数y=a x是增函数（大前提），而y=（）x是指数函数（小前提），所以y=（）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错【考点】演绎推理的基本方法．【分析】对于指数函数来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数y=a x是增函数这个大前提是错误的，得到结论【解答】解：∵当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数∴y=a x是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错．故选A．4．下列值等于1的积分是（）A．xdx B．（x+1）dx C．1dx D．dx【考点】定积分的简单应用．【分析】分别求出被积函数的原函数，然后根据定积分的定义分别计算看其值是否为1即可．【解答】解：选项A，xdx=x2=，不满足题意；选项B，（x+1）dx=（x2+x）=+1=，不满足题意；选项C，1dx=x=1﹣0=1，满足题意；选项D，dx=x=﹣0=，不满足题意；故选C．5．若曲线f（x）=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（1，5）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】设出P的坐标为（a，b），根据f（x）的解析式求出f（x）的导函数，由曲线在点P的切线与已知直线平行，得到斜率相等，先根据已知直线的方程求出已知直线的斜率即为曲线上过点P切线方程的斜率，即为导函数在x=a时的函数值，把x=a代入导函数表示出函数值，让其等于切线方程的斜率列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后把a的值代入f（x）中即可得到b的值，根据求出的a与b的值写出点P的坐标即可．【解答】解：设点P的坐标为（a，b），由f（x）=x4﹣x，得到f′（x）=4x3﹣1，因为曲线上过P的切线与直线3x﹣y=0平行，所以过点P的切线的斜率k等于直线3x﹣y=0的斜率，即k=3，则f′（a）=4a3﹣1=3，解得a=1，把a=1代入得：f（1）=0，则点P的坐标为（1，0）．故选C6．用反证法证明：“已知a、b∈N*，如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除【考点】反证法．【分析】反设是一种对立性假设，即想证明一个成立时，可以证明其否定不成立，由此得出此是成立的．【解答】解：由于反证法是的否定的一个运用，故用反证法证明时，可以设其否定成立进行推证．“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”．故选：B．7．在等差数列{a n}中，若a n＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7，类比上述性质，在等比数列{b n}中，若b n＞0，q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（）A．b4+b8＞b5+b7B．b5+b7＞b4+b8C．b4+b7＞b5+b8D．b4+b5＞b7+b8【考点】类比推理；等比数列的性质．【分析】类比等差数列{a n}与等比数列{b n}均为各项为正数的递增数列，等差数列中的“和”运算类比等比数列中“积”运算，由此即可得到答案．【解答】解：在等差数列{a n}中，a n＞0，公差为d＞0，所以{a n}为各项为正数的递增数列，由于4+6=3+7时有a4•a6＞a3•a7，而在等比数列{bn}中，b n＞0，q＞1，则{bn}为各项为正数的递增数列，由于4+8=5+7，所以应有b4+b8＞b5+b7，∴b4+b8＞b5+b7．故选：A．8．复数a+bi（a，b∈R）的平方是实数等价于（）A．a2+b2=0 B．a=0且b=0 C．a≠0 D．ab=0【考点】复数相等的充要条件．【分析】计算复数a+bi（a，b∈R）的平方计算出来，写成代数形式，须虚部为0，再进行选择．【解答】解：（a+bi）2=（a2﹣b2）+2a b i，若是实数，则虚部a b=0，故选D9．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A．70种B．80种C．100种D．140种【考点】分步乘法计数原理．【分析】不同的组队方案：选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，方法共有两类，一是：一男二女，另一类是：两男一女；在每一类中都用分步计数原理解答．【解答】解：直接法：一男两女，有C51C42=5×6=30种，两男一女，有C52C41=10×4=40种，共计70种间接法：任意选取C93=84种，其中都是男医生有C53=10种，都是女医生有C41=4种，于是符合条件的有84﹣10﹣4=70种．故选A10．函数f（x）=﹣（a＜b＜1），则（）A．f（a）=f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）＞f（b）D．f（a），f（b）大小关系不能确定【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先对函数进行求导数，再根据导数的正负判断函数的增减性即可得到答案．【解答】解：∵，f′（x）=﹣=∴当x＜1时，f'（x）＜0，即f（x）在区间（﹣∞，1）上单调递减，又∵a＜b＜1，∴f（a）＞f（b）故选C．11．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据当f'（x）＞0时函数f（x）单调递增，f'（x）＜0时f（x）单调递减，可从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，然后得到答案．【解答】解：从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，根据极值点的定义可知在（a，b）内只有一个极小值点．故选：A．12．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数，所以导函数与x轴没有交点或只有一个交点，即△小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围．【解答】解：由f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1，得到f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1，因为函数在（﹣∞，+∞）上是单调函数，所以f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1≤0在（﹣∞，+∞）恒成立，则△=，所以实数a的取值范围是：[﹣，]．故选B二、填空题（本大题共4个小题；每小题5分，共20分）13．计算=2﹣ī．【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式．【解答】解：因为复数===﹣i+2故答案为：2﹣ī．14．计算定积分：∫dx=．【考点】定积分．【分析】本题利用定积分的几何意义计算定积分，即求被积函数y=与直线x=0，x=﹣3所围成的图形的面积即可．【解答】解：解：由定积分的几何意义知∫dx是由曲线y=，直线x=0，x=﹣3围成的封闭图形的面积，故∫dx==，故答案为：．15．用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有14个．（用数字作答）【考点】计数原理的应用．【分析】本题是一个分类计数问题，首先确定数字中2和3 的个数，当数字中有1个2，3个3时，当数字中有2个2，2个3时，当数字中有3个2，1个3时，写出每种情况的结果数，最后相加．【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，首先确定数字中2和3 的个数，当数字中有1个2，3个3时，共有C41=4种结果，当数字中有2个2，2个3时，共有C42=6种结果，当数字中有3个2，1个3时，共有有C41=4种结果，根据分类加法原理知共有4+6+4=14种结果，故答案为：1416．在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为．【考点】归纳推理．【分析】设第n个三角形数即第n个图中有a n个点；观察图形可得，第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2，即a2﹣a1=2，第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即a3﹣a2=3，依此类推，可得第n个图中点的个数=n，将得到的式子，相加可得答案．比第n﹣1个图中点的个数多n，即a n﹣a n﹣1【解答】解：设第n个三角形数即第n个图中有a n个点；由图可得：第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2，即a2﹣a1=2，第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即a3﹣a2=3，…=n，第n个图中点的个数比第n﹣1个图中点的个数多n，即a n﹣a n﹣1则a n=1+2+3+4+…+n=；故答案为．三、计算题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（写出必要的解答过程）（1）两个女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站；（4）老师不站中间，女生不站两端．【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】（1）根据题意，把两个女生看做一个元素，注意考虑其间顺序，再将6个元素进行全排列，由分步计数原理计算可得答案，（2）根据题意，4名男生互不相邻，应用插空法，要老师和女生先排列，形成四个空再排男生，由分步计数原理计算可得答案，（3）根据题意，先在7个空位中任选3个安排老师和女生，因男生受身高排序的限制，只有1种站法，由分步计数原理计算可得答案，（4）根据题意，分2种情况讨论，①、老师在两端，②、老师不在两端，利用排列、组合公式可得每种情况的站法数目，进而由分类计数原理将其相加即可得答案．【解答】解：（1）根据题意两个女生必须相邻而站，把两个女生看做一个元素，两个女生之间有A 22种顺序，将6个元素进行全排列，有A 66种情况，则共有A 66A 22=1440种不同站法；（2）根据题意，先将老师和女生先排列，有A 33种情况，排好后形成四个空位，将4名男生插入，有A 44种情况，共有A 33A 44=144种不同站法；（3）根据题意，先安排老师和女生，在7个空位中任选3个即可，有A 73种情况，若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站，则男生的顺序只有一个，将4人排在剩余的4个空位上即可，有1种情况， 则共有1×A 73=210种不同站法；（4）根据题意，分2种情况讨论：①、老师在两端，则老师有2种站法，女生可以站中间的5个位置，有A 52种站法，男生站剩余的4个位置，有A 44种站法，此时有2×A 52×A 44=960种不同站法，②、老师不在两端，则老师有4种站法，中间还有4个位置可站女生，女生有A 42种站法，男生站剩余的4个位置，有A 44种站法，此时共有4×A 42×A 44=1152种不同站法，则老师不站中间，女生不站两端共有960+1152=2112种不同站法．18．设函数f （x ）=ln （2x+3）+x 2（1）讨论f （x ）的单调性；（2）求f （x ）在区间[﹣，]的最大值和最小值．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）先根据对数定义求出函数的定义域，然后令f ′（x ）=0求出函数的稳定点，当导函数大于0得到函数的增区间，当导函数小于0得到函数的减区间，即可得到函数的单调区间；（2）根据（1）知f （x ）在区间[﹣，]的最小值为f （﹣）求出得到函数的最小值，又因为f （﹣）﹣f （）＜0，得到f （x ）在区间[﹣，]的最大值为f （）求出得到函数的最大值．【解答】解：f （x ）的定义域为（﹣，+∞）（1）f′（x）=+2x=当﹣＜x＜﹣1时，f′（x）＞0；当﹣1＜x＜﹣时，f′（x）＜0；当x＞﹣时，f′（x）＞0从而，f（x）在区间（﹣，﹣1），（﹣，+∞）上单调递增，在区间（﹣1，﹣）上单调递减（2）由（1）知f（x）在区间[﹣，]的最小值为f（﹣）=ln2+又f（﹣）﹣f（）=ln+﹣ln﹣=ln+=（1﹣ln）＜0所以f（x）在区间[﹣，]的最大值为f（）=+ln．19．已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2 （1）求f（x）的解析式．（2）求函数y=f（x）与y=﹣x2﹣4x+1所围成的图形的面积．【考点】函数与方程的综合运用；定积分．【分析】（1）用待定系数法设出解析式，据△=0，和f′（x）=2x+2确定结果．（2）利用定积分求曲边图形面积，找准积分区间和被积函数．【解答】解：（1）∵y=f（x）是二次函数，且f'（x）=2x+2．∴可设f（x）=x2+2x+c．又∵方程f（x）=0有两个相等实根，∴△=4﹣4c=0⇒c=1，∴f（x）=x2+2x+1（2）∵函数f（x）=x2+2x+1与函数y=﹣x2﹣4x+1的图象交于点（0，1），（﹣3，4），∴两函数图象所围成的图形的面积为=．20．在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用．【分析】先设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积，再利用导数的方法解决，应注意函数的定义域．【解答】解：设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积（0＜x＜60）．（0＜x＜60）令=0，解得x=0（舍去），x=40，并求得V（40）=16 000由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm321．数列{a n}满足：a1=，前n项和S n=a n，（1）写出a2，a3，a4；（2）猜出a n的表达式，并用数学归纳法证明．【考点】数学归纳法；数列递推式．【分析】（1）根据，利用递推公式，分别令n=2，3，4．求出a1，a2，a3，a4；（2）根据（1）求出的数列的前四项，从而总结出规律猜出a n，然后利用数学归纳法进行证明即得．【解答】解：（1）∵，∴令n=2，，即a1+a2=3a2．∴．令n=3，得，即a1+a2+a3=6a3，∴．令n=4，得，a1+a2+a3+a4=10a4，∴．（2）猜想，下面用数学归纳法给出证明．①当n=1时，结论成立．②假设当n=k时，结论成立，即，则当n=k+1时，=，即．∴∴．∴当n=k+1时结论成立．由①②可知，对一切n∈N+都有成立．22．已知f（x）=lnx，g（x）=+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．（1）求直线l的方程及实数m的值；（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2a）＜．【考点】函数与方程的综合运用；利用导数求闭区间上函数的最值；不等式的证明．【分析】（1）先根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，得到切线的斜率，再利用点斜式方程求出切线方程，最后将切线方程与联立方程组，使方程组只有一解，利用判别式建立等量关系，求出m即可；（2）先求出h（x）的解析式，根据极值与最值的求解方法，将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值；（3）f（a+b）﹣f（2a）=ln（a+b）﹣ln2a=ln=ln（1+）．由（2）知当x∈（﹣1，0）时，h（x）＜h（0）由ln（1+x）＜x，ln（1+）＜即可得出f（a+b）﹣f（2a）＜．【解答】解：（1）∵，∴f'（1）=1．∴直线l的斜率为1，且与函数f（x）的图象的切点坐标为（1，0）．∴直线l的方程为y=x﹣1．又∵直线l与函数y=g（x）的图象相切，∴方程组有一解．由上述方程消去y，并整理得x2+2（m﹣1）x+9=0①依题意，方程①有两个相等的实数根，∴△=[2（m﹣1）]2﹣4×9=0解之，得m=4或m=﹣2∵m＜0，∴m=﹣2．（2）由（1）可知，∴g'（x）=x﹣2∴h（x）=ln（x+1）﹣x+2（x＞﹣1）．∴．∴当x∈（﹣1，0）时，h'（x）＞0，当x∈（0，+∞）时，h'（x）＜0．∴当x=0时，h（x）取最大值，其最大值为2，（3）f（a+b）﹣f（2a）=ln（a+b）﹣ln2a=ln=ln（1+）．∵0＜b＜a，∴﹣a，∴．由（2）知当x∈（﹣1，0）时，h（x）＜h（0）∴当x∈（﹣1，0）时，ln（1+x）＜x，ln（1+）＜．∴f（a+b）﹣f（2a）＜2016年7月3日。

程溪中学2018-2019高二年下学期物理期中考试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32.0分）1.如图所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正．则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是（）A. B.C. D.2.如图所示，光滑导轨MN水平放置，两根导体棒平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁下落穿出导轨平面的过程中，导体P、Q运动情况是（）A. P、Q互相靠拢B. P、Q互相远离C. P、Q均静止D. 因磁铁下落的极性未知，无法判断3.如图所示，当通过下列哪种情况改变时，线圈a向右摆动（）A. 闭合开关，滑片p向右匀速滑动B. 闭合开关，滑片p向左加速滑动C. 闭合开关，滑片p向左匀速滑动D. 开关闭合瞬间4.如图所示是两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的，磁场垂直穿过大金属环所在区域。

当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为A. B. C. D. E5.如图所示的电路中，A1、A2是完全相同的灯泡，线圈L的自感系数较大，它的电阻与定值电阻R相等．下列说法正确的是（）A. 闭合开关S，先亮、后亮，最后它们一样亮B. 闭合开关S，、始终一样亮C. 断开开关S，、都要过一会才熄灭D. 断开开关S，立刻熄灭、过一会才熄灭6.随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。

小到手表、手机，大到电脑、电动汽车的充电，都已经实现了从理论研发到实际应用的转化。

下图给出了某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式无线充电的原理图。

关于电线充电，下列说法正确的是（）A. 无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B. 只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电C. 接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同D. 只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电7.交流发电机在工作时产生电动势为e=ε0Sinωt的正弦交流电，若将其电枢（即线圈）的转速提高1倍，其它条件不变，则其电动势变为（）A. B. C. D.8.如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在t时间内所受力的冲量，正确的是（）A. 拉力F的冲量大小为B. 摩擦力的冲量大小为C. 重力的冲量大小为mgtD. 物体所受支持力的冲量是mgt二、多选题（本大题共6小题，每小题4分，共24.0分）9.在匀强磁场中，一矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是A. 时穿过线框的磁通量最小B.时穿过线框的磁通量变化率最大C. 该线框匀速转动的角速度大小为D. 电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角可能为10.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB. 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为C. 金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为D. 金属棒下落过程中，电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少11.如图所示，abcd为水平放置的平行“匸”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。

2017-2018学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（5分）（2015春•龙海市校级期中）设复数z 的共轭复数是，z=3+i ，则等于（ ）A ． 3+iB ． 3﹣iC ． i+D ．+i考点： 复数的基本概念． 专题： 数系的扩充和复数．分析： 由已知求出，代入化简计算． 解答： 解：z=3+i ，所以=3﹣i ，则；故选：D ．点评： 本题考查了复数的共轭复数以及复数的除法运算；属于基础题．2．（5分）（2015春•龙海市校级期中）若a ∈{1，2，3，5}，b ∈{1，2，3，5}，则方程y=x 表示的不同直线条数为（ ） A ． 11 B ． 12 C ． 13 D ． 14考点： 计数原理的应用． 专题： 排列组合．分析： 先不考虑重复情况，有16种情况，再减去其中斜率为1时重复三次，故可得答案． 解答： 解：由题意，不考虑重复情况，有4×4=16种情况，其中斜率为1时重复三次，故方程y=x 表不同的直线有16﹣3=13条，故选：C点评： 本题以直线为载体，考查排列问题，注意排除重复情况． 3．（5分）（2014秋•崇义县校级期末）以正弦曲线y=sinx 上一点P 为切点的切线为直线l ，则直线l 的倾斜角的范围是（ ）A ． ∪B ． [0，π）C ．D ．∪考点： 三角函数的化简求值． 专题： 计算题．分析： 先对函数解析式求导，进而利用余弦函数的性质求得导函数的范围，进而求得切线的斜率的范围，则直线的倾斜角的范围可得．解答：解：y'=cosx∵cosx∈[﹣1，1]∴切线的斜率范围是[﹣1，1]∴倾斜角的范围是[0，]∪故选A点评：本题主要考查了三角函数的化简求值，导函数的基本知识．考查了学生对基础知识的灵活运用．4．（5分）已知C n+17﹣C n7=C n8，那么n的值是（）A．12 B．13 C．14 D．15考点：组合及组合数公式．专题：计算题．分析：根据题意，由组合数的性质，可得C n8+C n7=C n+18，即C n+17=C n+18，再结合组合数的性质，分析可得答案．解答：解：根据题意，C n+17﹣C n7=C n8，变形可得，C n+17=C n8+C n7，由组合数的性质，可得C n8+C n7=C n+18，即C n+17=C n+18，进而可得8+7=n+1，解可得n=14，故选C．点评：本题考查组合数的性质，C n m+C n m﹣1=C n+1m是一个常用的性质．5．（5分）（2015春•龙海市校级期中）函数y=x2e x的单调递减区间是（）A．（﹣1，2）B．（﹣∞，﹣1）与（1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）与（0，+∞）D．（﹣2，0）考点：利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：由y′=2xe x+x2e x≤0，解得x的取值范围即可．解答：解：由y′=2xe x+x2e x＜0，解得﹣2＜x＜0．∴函数y=x2e x的单调递减区间是（﹣2，0）．故选D．点评：熟练掌握原理导数研究函数的单调性的方法是解题的关键．6．（5分）“可导函数y=f（x）在一点的导数值是0”是“函数y=f（x）在这点取极值”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据函数极值的定义以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答：解：函数y=f（x）在一点的导数值是0，则函数y=f（x）在这点不一定取极值，比如函数f（x）=x3，满足f'（0）=0，但x=0不是极值．若函数y=f（x）在这点取极值，则根据极值的定义可知，y=f（x）在一点的导数值是0成立，∴“函数y=f（x）在一点的导数值是0”是“函数y=f（x）在这点取极值”必要不充分条件．故选：A．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数极值的定义和性质是解决本题的关键．7．（5分）（2015春•龙海市校级期中）函数y=x+2cosx在[0，]上取得最大值时，x的值为（）A．0 B．C．D．考点：函数的最值及其几何意义．专题：计算题．分析：先求导函数，令导数等于0 求出满足条件的x，然后讨论导数符号，从而求出何时函数取最大值．解答：解：y′=1﹣2sinx=0 x∈[0，]解得：x=当x∈（0，）时，y′＞0，∴函数在（0，）上单调递增当x∈（，）时，y′＜0，∴函数在（，）上单调递减，∴函数y=x+2cosx在[0，]上取得最大值时x=故选B．点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及利用导数研究函数的最值，属于中档题．8．（5分）（2014•昌邑区校级三模）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）A．B．个C．个D．个考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题；概率与统计．分析：先求从26个英文字母中选出2个英文字母的方法数，再求出后接4个数字组成的方法数，由此可得结论．解答：解：先从26个英文字母中选出2个英文字母的方法数为，后接4个数字组成的方法数为∴由分步计数原理可得不相同的牌照号码共个故选A．点评：本题考查排列知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．9．（5分）（2015春•祁县校级期中）如图，阴影部分的面积是（）A．2B．﹣2C．D．考点：定积分在求面积中的应用．专题：导数的综合应用．分析：利用定积分的几何意义表示出阴影部分的面积，然后计算．解答：解：由题意，结合图形，得到阴影部分的面积是=（3x﹣）|=；故选C．点评：本题考查了利用定积分求封闭图形的面积；关键是正确利用定积分表示面积，然后计算．10．（5分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为（）A．3 B．C．2 D．考点：导数的运算．专题：综合题；压轴题．分析：先求导，由f′（0）＞0可得b＞0，因为对于任意实数x都有f（x）≥0，所以结合二次函数的图象可得a＞0且b2﹣4ac≤0，又因为，利用均值不等式即可求解．解答：解：∵f'（x）=2ax+b，∴f'（0）=b＞0；∵对于任意实数x都有f（x）≥0，∴a＞0且b2﹣4ac≤0，∴b2≤4ac，∴c＞0；∴，当a=c时取等号．故选C．点评：本题考查了求导公式，二次函数恒成立问题以及均值不等式，综合性较强．二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）（2015春•龙海市校级期中）dx=+．考点：定积分．专题：导数的概念及应用．分析：根据定积分的几何意义，所求表示如图所示的阴影部分的面积，分割法求之．解答：解：dx=2dx，由定积分的几何意义，dx所求表示如图阴影部分的面积，即直角三角形OAB与扇形OAC的面积和，其中AB=，∠AOC=30°故S阴影=S扇形BOC+S△AOB=×π×4+=+，∴dx=2dx=+，故答案为：+．点评：本题考查了定积分的几何意义的运用；关键是明确所求对应的几何图形．12．（4分）（1﹣2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数是﹣120．考点：二项式定理．专题：计算题．分析：将问题转化为二项式（1﹣2x）5的展开式的系数问题，求出（1﹣2x）5展开式的通项，分别令r=2，3求出（1﹣2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数．解答：解：（1﹣2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数是（1﹣2x）5展开式中x3项的系数的2倍与（1﹣2x）5展开式中x2项的系数的和∵（1﹣2x）5展开式的通项为T r+1=（﹣2）r C5r x r令r=3得到x3项的系数为﹣8C53=﹣80令r=2得到x2项的系数为4C52=40所以（1﹣2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数是﹣80×2+40=﹣120故答案为﹣120点评：解决二项展开式的特定项问题常利用的工具是二项展开式的通项公式．13．（4分）（2015春•龙海市校级期中）定义在R上的可导函数f（x），已知y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的增区间是R考点：函数的单调性与导数的关系．专题：导数的概念及应用．分析：通过图象得到f′（x）＞0在R上恒成立，从而求出函数f（x）的单调区间．解答：解：由图象得：f′（x）＞0在R上恒成立，∴函数y=f（x）在R上递增，故答案为：R．点评：本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题．14．（4分）已知函数f（x）=x3﹣12x+8在区间[﹣3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M﹣m=32．考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题．分析：先对函数f（x）进行求导，令导函数等于0求出x，然后根据导函数的正负判断函数f（x）的单调性，列出在区间[﹣3，3]上f（x）的单调性、导函数f'（x）的正负的表格，从而可确定最值得到答案．解答：解：令f′（x）=3x2﹣12=0，得x=﹣2或x=2，列表得：可知M=24，m=﹣8，∴M﹣m=32．故答案为：32点评：本题主要考查函数的求导运算、函数的单调性与其导函数的正负之间的关系和函数在闭区间上的最值．导数是由高等数学下放到高中的内容，每年必考，要引起重视．15．（4分）（2015春•龙海市校级期中）如图（1），在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2=BD•BC；若类比该，如图（2），三棱锥A﹣BCD中，AD⊥面ABC若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有．考点：类比推理．专题：推理和证明．分析：利用类比推理，将平面中的线与空间中的面类比，得到类比结论．通过连接DM，据BC⊥AM，BC⊥AD得到BC⊥ADE得到BC⊥ED得到满足平面条件的三角形AED，利用平面三角形的性质得证解答：解：由已知在三角形ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2=BD•BC；类比：三棱锥A﹣BCD中，AD⊥面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有S△ABC2=S△BCM•S△BCD．在图（2）中，连接DM，并延长交BC于E，连接AE，则有DE⊥BC．因为AD⊥面ABC，所以AD⊥AE．又AM⊥DE，所以AE2=EM•ED．于是S△ABC2=（BC•AE）2=（BC•EM）•（BC•ED）=S△BCM•S△BCD．故有S△ABC2=S△BCM•S△BCD点评：本题考查类比推理及利用平面的性质证明空间的结论．考查空间想象能力，逻辑思维能力．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．（13分）（2015春•龙海市校级期中）已知（+x2）2n的展开式的系数和比（3x﹣1）n 的展开式的系数和大992．求在（2x﹣）2n的展开式中：（1）常数项（用数字表示）；（2）二项式系数最大的项．．考点：二项式定理．专题：二项式定理．分析：由已知的两个二项式的系数关系得到n，然后求出（2x﹣）2n的展开式通项，化简后取字母指数．解答：解：由题意得（+x2）2n的展开式的系数和为22n比（3x﹣1）n的展开式的系数和2n大992，所以22n﹣2n=992，解得n=5，所以（2x﹣）10的展开式通项为=，令10﹣2r=0，则r=5，所以常数项为；（2）在（2x﹣）10的展开式二项式系数最大的为，所以二项式系数最大的项为﹣8064．点评：本题考查了二项展开式的特征项求法；关键是正确写出展开式的通项，由此确定特征项．17．（13分）（2015春•龙海市校级期中）已知曲线（1）求曲线在点P（1，1）处的切线方程（2）求曲线过点P（1，0）处的切线方程．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题．分析：（1）根据曲线的解析式求出导函数，把P的横坐标代入导函数中即可求出切线的斜率，根据P的坐标和求出的斜率写出切线的方程即可；（2）设出曲线过点P切线方程的切点坐标，把切点的横坐标代入到（1）求出的导函数中即可表示出切线的斜率，根据切点坐标和表示出的斜率，写出切线的方程，把P的坐标代入切线方程即可得到关于切点横坐标的方程，求出方程的解即可得到切点横坐标的值，分别代入所设的切线方程即可；解答：解：（1）∵P（1，1）在曲线曲线，且y'=﹣∴在点P（1，1）处的切线的斜率k=y'|x=1=﹣1；∴曲线在点P（1，1）处的切线方程为y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．（2）设曲线线，过点P（1，0）的切线相切于点A（x0，），则切线的斜率k=﹣，∴切线方程为y﹣═﹣（x﹣x0），∵点P（1，0）在切线上，∴﹣═﹣（1﹣x0），解得x0=故所求的切线方程为4x+y﹣4=0点评：此题考查学生会利用导数研究曲线上某点的切线方程，是一道综合题．学生在解决此类问题一定要分清“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”；同时解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标解决．18．（13分）（2015春•龙海市校级期中）4位男生和4位女生共8位同学站成一排，计算下列情况：（1）男生甲和女生乙相邻排队的概率；（2）男生甲和女生乙顺序固定的概率；（3）男生甲不站左端且女生乙不站右端队的排法有几种．考点：排列、组合的实际应用；古典概型及其概率计算公式．专题：计算题；排列组合．分析：（1）根据题意，先由排列数公式计算8人排成一排的情况数目，再分2步计算男生甲和女生乙相邻排队的情况：①、将甲、乙看成一个元素，考虑其顺序，有2种情况，②、将甲乙与其他人进行全排列，共7个元素，由分步计数原理可得男生甲和女生乙相邻排队的情况数目；由古典概型计算公式计算可得答案；（2）根据题意，先由排列数公式计算8人排成一排的情况数目，再由倍分法计算甲、乙顺序一定的情况数目，由古典概型计算公式计算可得答案；（3）根据题意，分2种情况讨论：①男生甲站右端，将剩下的7个人进行全排列，安排其他位置即可，②男生甲不站右端，依次分析甲、乙、以及其他6人的站法数目，可得此时的站法数目；最后由分步计数原理计算可得答案．解答：解：（1）根据题意，先将8个人排成一排，进行全排列，有A88=8A77=40320种情况，再分2步计算男生甲和女生乙相邻排队的情况：①、将甲、乙看成一个元素，考虑其顺序，有2种情况，②、将甲乙与其他人进行全排列，共7个元素，有A77=5040种情况，共有2×A77=2×5040=10080种情况；则男生甲和女生乙相邻排队的概率为=；（2）先对8个人全排列，有A88=40320种情况，其中甲乙的顺序有两种情况，即甲在乙前或甲在乙后，数目各占一半，则甲、乙顺序一定的情况有×40320=20160种，则男生甲和女生乙顺序固定的概率为=；（3）根据题意，分2种情况讨论：①男生甲站右端，将剩下的7个人进行全排列，安排其他位置即可，有A77=5040种站法，②男生甲不站右端则有6种选择，而女生乙也有6种选择，剩下6人进行全排列，安排其他位置有A66=720种排法，则有6×6×720=25920种站法；所以共有5040+25920=30960种．点评：本题主要考查排列、组合的运用，涉及古典概型的计算，解题的关键要掌握常见排列、组合问题的处理方法，优先分析受限制的元素，不相邻问题用插空法，相邻问题用捆绑法．19．（13分）（2015春•龙海市校级期中）某大型商厦一年内需要购进电脑5000台，每台电脑的价格为4000元，每次订购电脑的其它费用为1600元，年保管费用率为10%（例如，一年内平均库存量为150台，一年付出的保管费用60000元，则=10%为年保管费用率），求每次订购多少台电脑，才能使订购电脑的其它费用及保管费用之和最小？考点：函数最值的应用．专题：应用题；函数的性质及应用．分析：设每次订购电脑的台数为x，由题意可得每年的保管费用为x•4000•10%元，每年的订货电脑的其它费用为•1600元，则有每年的总费用为y=•1600+x•4000•10%元．运用导数求得极小值点，也为最小值点，可得最小值．解答：解：设每次订购电脑的台数为x，则开始库存量为x台，经过一个周期的正常均匀销售后，库存量变为零，这样又开始下一次的订购，因此平均库存量为x台，所以每年的保管费用为x•4000•10%元，而每年的订货电脑的其它费用为•1600元，这样每年的总费用为•1600+x•4000•10%元．令y=•1600+x•4000•10%，y′=﹣•5000•1600+•4000•10%．令y′=0，解得x=200（台）．当x＞200时，y′＞0，当0＜x＜200时，y′＜0，也就是当x=200台时，每年订购电脑的其它费用及保管费用总费用达到最小值，最小值为80000元．点评：本题考查函数的最值的求法，主要运用导数判断单调性进而得到最值，由题意得到函数的解析式是解题的关键．20．（14分）（2014春•邳州市校级期末）已知m，n是正整数，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展开式中x的系数为7，（1）试求f（x）中的x2的系数的最小值（2）对于使f（x）的x2的系数为最小的m，n，求出此时x3的系数（3）利用上述结果，求f（0.003）的近似值（精确到0.01）考点：二项式系数的性质．专题：二项式定理．分析：（1）根据题意求得m+n=7，再根据f（x）中的x2的系数为+==+，利用二次函数的性质求得x2的系数的最小值，以及此时的m、n的值．（2）分当m=3、n=4时；和当m=4、n=4=3时两种情况，求得x3的系数．（3）根据f（0.003）=（1+0.003）4+（1+0.003）3≈+×0.003++×0.003，计算求得结果．解答：解：（1）根据题意得：+=7，即m+n=7①，f（x）中的x2的系数为+=+=．将①变形为n=7﹣m代入上式得：x2的系数为m2﹣7m+21=+，故当m=3，或m=4时，x2的系数的最小值为9．（2）当m=3、n=4时，x3的系数为+=5；当m=4、n=4=3时，x3的系数为+=5．（3）f（0.003）=（1+0.003）4+（1+0.003）3≈+×0.003++×0.003=2.02．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．21．（14分）（2015•河南二模）设a为实数，函数f（x）=e x﹣2x+2a，x∈R．（1）求f（x）的单调区间及极值；（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，e x＞x2﹣2ax+1．考点：利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：计算题；压轴题．分析：（1）由f（x）=e x﹣2x+2a，x∈R，知f′（x）=e x﹣2，x∈R．令f′（x）=0，得x=ln2．列表讨论能求出f（x）的单调区间区间及极值．（2）设g（x）=e x﹣x2+2ax﹣1，x∈R，于是g′（x）=e x﹣2x+2a，x∈R．由（1）知当a＞ln2﹣1时，g′（x）最小值为g′（ln2）=2（1﹣ln2+a）＞0．于是对任意x∈R，都有g′（x）＞0，所以g（x）在R内单调递增．由此能够证明e x＞x2﹣2ax+1．解答：（1）解：∵f（x）=e x﹣2x+2a，x∈R，∴f′（x）=e x﹣2，x∈R．令f′（x）=0，得x=ln2．于是当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：x （﹣∞，ln2）ln2 （ln2，+∞）f′（x）﹣0 +f（x）单调递减 2（1﹣ln2+a）单调递增故f（x）的单调递减区间是（﹣∞，ln2），单调递增区间是（ln2，+∞），f（x）在x=ln2处取得极小值，极小值为f（ln2）=e ln2﹣2ln2+2a=2（1﹣ln2+a），无极大值．（2）证明：设g（x）=e x﹣x2+2ax﹣1，x∈R，于是g′（x）=e x﹣2x+2a，x∈R．由（1）知当a＞ln2﹣1时，g′（x）最小值为g′（ln2）=2（1﹣ln2+a）＞0．于是对任意x∈R，都有g′（x）＞0，所以g（x）在R内单调递增．于是当a＞ln2﹣1时，对任意x∈（0，+∞），都有g（x）＞g（0）．而g（0）=0，从而对任意x∈（0，+∞），g（x）＞0．即e x﹣x2+2ax﹣1＞0，故e x＞x2﹣2ax+1．点评：本题考查函数的单调区间及极值的求法和不等式的证明，具体涉及到导数的性质、函数增减区间的判断、极值的计算和不等式性质的应用．解题时要认真审题，仔细解答．。

程溪中学2018-2019高二年下学期物理期中考试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32.0分）1.如图所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正．则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是（）A. B.C. D.2.如图所示，光滑导轨MN水平放置，两根导体棒平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁下落穿出导轨平面的过程中，导体P、Q运动情况是（）A. P、Q互相靠拢B. P、Q互相远离C. P、Q均静止D. 因磁铁下落的极性未知，无法判断3.如图所示，当通过下列哪种情况改变时，线圈a向右摆动（）A. 闭合开关，滑片p向右匀速滑动B. 闭合开关，滑片p向左加速滑动C. 闭合开关，滑片p向左匀速滑动D. 开关闭合瞬间4.如图所示是两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的12，磁场垂直穿过大金属环所在区域。

当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为()A. 12E B. 13E C. 23E D. E5.如图所示的电路中，A1、A2是完全相同的灯泡，线圈L的自感系数较大，它的电阻与定值电阻R相等．下列说法正确的是（）A. 闭合开关S，A1先亮、A2后亮，最后它们一样亮B. 闭合开关S，A1、A2始终一样亮C. 断开开关S，A1、A2都要过一会才熄灭D. 断开开关S，A2立刻熄灭、A1过一会才熄灭6.随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。

小到手表、手机，大到电脑、电动汽车的充电，都已经实现了从理论研发到实际应用的转化。

下图给出了某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式无线充电的原理图。

关于电线充电，下列说法正确的是（）A. 无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B. 只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电C. 接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同D. 只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电7.交流发电机在工作时产生电动势为e=ε0Sinωt的正弦交流电，若将其电枢（即线圈）的转速提高1倍，其它条件不变，则其电动势变为（）A. e=ε0Sinωt2B. e=2ε0Sinωt2C. e=ε0Sin2ωtD. e=2ε0Sin2ωt8.如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右匀速运动，则下列关于物体在t时间内所受力的冲量，正确的是（）A. 拉力F的冲量大小为FtcosθB. 摩擦力的冲量大小为FtsinθC. 重力的冲量大小为mgtD. 物体所受支持力的冲量是mgt二、多选题（本大题共6小题，每小题4分，共24.0分）9.在匀强磁场中，一矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是()A. t=0.01s时穿过线框的磁通量最小B. t=0.01s时穿过线框的磁通量变化率最大C. 该线框匀速转动的角速度大小为100πD. 电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角可能为45∘10.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB. 金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为b→aC. 金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F=B2L2vRD. 金属棒下落过程中，电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少11.如图所示，abcd为水平放置的平行“匸”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。

2017-2018学年高二文科班物理期中考试题物理试题（考试时间：90分钟；满分100分）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷非选择题。

第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题有20小题，每小题3分，共60分。

每小题只有一个正确答案）1．质点是一种理想化模型，下列可以当做质点的是（）A.研究地球绕太阳公转时，地球可以视为质点B.研究花样滑冰运动员的表演动作C.研究乒乓球比赛时旋转方向D.研究杂技演员空翻动作2．“磁生电”是电磁学的重大发现之一，不但具有重要的理论意义，而且具有极大的实用价值，引领人类进入了电气时代。

首先通过实验发现电磁感应现象的科学家是（） A．牛顿 B．法拉第C．库仑 D．爱因斯坦3．下列关于时间和时刻的表述中，表示时刻的是（）A．小林在井口释放一块小石块，经2 s听到石块落水的声音B．刘翔110 m栏的成绩是12．91 sC．小明从家步行到学校需要10 minD．学校早晨7：50开始上课4．温度传感器的核心元件是（）A．光敏电阻 B．热敏电阻C．压敏电阻 D．力敏电阻5．如图所示,一根长约1.5m的玻璃管,一端封闭,另一端有开关,将硬币和羽毛放进玻璃管内,把玻璃管倒立过来,观察硬币和羽毛竖直下落的情形是（）A．管内空气未抽出时,羽毛比硬币下落得快B．管内空气未抽出时,羽毛和硬币下落得一样快C．管内空气抽出后(接近真空),硬币比羽毛下落得快D．管内空气抽出后(接近真空),羽毛和硬币下落得一样快6.下列几个物理量中，属于标量的是（）A.位移 B .速度 C.路程 D.加速度 7.图中为电场分布情况，其中正确的是（ ）A ．A 点的电场强度较大B ．B 点的电场强度较大C ．A 点的电场强度方向向左D ．把带正电的点电荷放在A 点时,受到电场力的方向向左8．为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志。

如图所示,图(ɑ)是路线指示标志,表示到厦门还有100km 。

2014-2015学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（下）期中物理试卷一、单项选择题（每小题3分，共42分）1．（3分）分析下列物理现象：①“闻其声而不见其人”；②学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；③当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些物理现象分别属于波的（）A．折射、干涉、多普勒效应 B．衍射、多普勒效应、干涉C．折射、衍射、多普勒效应 D．衍射、干涉、多普勒效应【考点】：波的干涉和衍射现象；多普勒效应．【分析】：衍射是绕过阻碍物继续传播，而干涉是两种频率相同的相互叠加出现明暗相间的现象，对于多普勒效应现象频率是在发生变化．【解析】：解：（1）“闻其声而不见其人”，听到声音，却看不见人，这是声音的衍射；（2）围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，音叉发出两个频率相同的声波相互叠加，从而出现加强区与减弱区．这是声音的干涉；（3）当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．音调变高就是频率变高，因此这是多普勒效应现象；故选：D．【点评】：无论反射、衍射还是干涉，其频率均不变，而多普勒效应频率即发生变化．2．（3分）目前雷达发射的电磁波频率多在200MHz至1000MHz的范围内．下列关于雷达和电磁波说法不正确的是（）A．真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3m至1.5m之间B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的C．测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离D．波长越短的电磁波，越不容易发生衍射【考点】：电磁波的产生；电磁波的发射、传播和接收．【分析】：本题考查了麦克斯韦的电磁场理论与雷达的原理，比较简单，根据麦克斯韦的电磁场理论内容即可正确解答．【解析】：解：A、根据λ=，电磁波频率在200MHz至1000MHz 的范围内，则电磁波的波长范围在0.3m至1.5m之间，故A正确；B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知，恒定不变的电场不会产生磁场，电磁波是变化磁场产生电场变化电场产生磁场不断交替变化产生的，故B错误．C、测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔根据匀速运动公式可求得距离；故C正确；D、波长越长，越容易发生衍射，则波长越短越不容易发生衍射，故D正确；题目要求选不正确的，故选：B．【点评】：本题易错点为：有些同学错误认为磁场产生电场，电场产生磁场，注意麦克斯韦的电磁场理论是电磁波产生的理论基础，要加强理解与应用．3．（3分）研究单摆受迫振动规律时得到如图所示图象，则不正确的说法是（）A．其纵坐标为位移B．其纵坐标为振幅C．单摆的固有周期为2 sD．图象的峰值表示共振时的振幅【考点】：产生共振的条件及其应用．【分析】：由图象可以读出单摆不同频率时对应的振幅，当单摆的固有频率与受迫频率相同时单摆的振幅最大．【解析】：解：AB、图中纵坐标为不同受迫频率下的振幅，故A错误，B正确；C、当单摆的固有频率与受迫频率相同时单摆的振幅最大，故单摆的固有频率为0.5Hz，则固有周期为2s，故C正确；D、共振时的振幅最大，图象的峰值表示共振时的振幅，故正确．题目要求选错误的，故选：A．【点评】：本题考查对共振现象及共振曲线的理解能力，关键抓住产生共振的条件：驱动力频率与物体的固有频率相等．4．（3分）如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿OO′方向观察，线圈逆时针转动，已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（）A．线圈中感应电流方向为abcdaB．线圈中感应电流大小为C．线圈所处位置为中性面D．穿过线圈的磁通量的变化率为零【考点】：交流发电机及其产生正弦式电流的原理．【专题】：交流电专题．【分析】：根据右手定则判断感应电流的方向．图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，根据感应电动势公式求解线圈中的感应电动势．图示时刻线圈中产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律分析磁通量的变化率．【解析】：解：A、图示时刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根据右手定则判断出ad中感应电流方向为a→d，bc中电流方向为c→b，线圈中感应电流的方向为adcba．故A 错误．B、线圈中的感应电动势为E=nBSω=nBl2ω，线圈中的感应电流为．故B正确．D、图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，穿过线圈磁通量为0，故为与中性面垂直的平面；由法拉第电磁感应定律分析得知，磁通量的变化率最大，故CD错误．故选：B．【点评】：本题研究交变电流的产生规律，实质上是电磁感应知识的具体应用，是右手定则、法拉第电磁感应定律等知识的综合应用．5．（3分）某交流发电机工作时的电动势随时间的变化规律为e=E m sinωt，如果转子的转速n提高1倍，其它条件不变，则电动势随时间的变化规律将变为（）A． e=E m sin2ωt B． e=2E m sin2ωt C． e=2E m sin4ωt D． e=2E m sinωt【考点】：正弦式电流的图象和三角函数表达式；交流发电机及其产生正弦式电流的原理．【专题】：交流电专题．【分析】：感应电动势的瞬时值表达式为e=E m sinωt，其中E m=nBSω，当将其电枢的转速提高一倍时，E m和ω都增加一倍，再进行选择．【解析】：解：感应电动势的瞬时值表达式为e=E m sinωt，当将其电枢的转速提高一倍时，由ω=2πn，E m=nBSω，可知，E m和ω都增加一倍，其表达式变为：e′=2E m sin2ωt．故B正确，ACD错误；故选：B．【点评】：本题考查考虑问题的全面性，e=E m sinωt式中E m和ω都与转速成正比，不能简单认为表达式是E m sin2ωt．6．（3分）如图所示为一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，则下列说法正确的是（）A．这也是一种交流电B．电流的变化周期是0.01sC．电流的有效值是1AD．电流通过100Ω的电阻时，1s内产生热量为200J【考点】：正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．【专题】：交流电专题．【分析】：根据方向的变化来确定直流还是交流；从正弦电流的波形图直接读出周期，根据Q=I2Rt来求解电流的有效值．【解析】：解：A、由图象可知，电流大小变化，但方向没有变化，因此这是直流电，故A 错误；B、由正弦电流的波形图可知，周期T=0.02s，故B错误；C、根据电流的热效应，则有：，解得：I=1A，故C正确；D、电流通过100Ω的电阻时，因不知电压，而1A电流不是电阻的电流，所以无法求出1s 内产生热量，故D错误；故选：C．【点评】：掌握区别直流与交流的方法，知道求有效值的要求：求一个周期内的热量，进而用I2RT，求出有效值．注意有一段没有电流，但存在时间，难度不大，属于基础题．7．（3分）如图所示，n1为理想变压器原线圈，其接入电路的匝数随着滑动接触点P的上下移动而变化，当输入电压U稍有下降时，为了使接在副线圈n2上的电灯电压保持不变，正确的调节方法是（）A．使P稍向上滑动B．副线圈上改接电阻较大的电灯C．使P稍向下滑动D．副线圈上改接电阻较小的电灯【考点】：变压器的构造和原理．【专题】：交流电专题．【分析】：根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．【解析】：解：变压器的电压与匝数成正比，当输入电压U稍有下降时，为了使接在副线圈n2上的电灯电压保持不变，可以使P稍向下滑动降低原线圈的匝数，可以是副线圈的电压提高；改变副线圈的电阻时，不影响副线圈的电压；故选：C．【点评】：本题考查了变压器的构造和变压原理，难度不大基础题．8．（3分）发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线总电阻为R，通过导线的电流为I，学校输入电压为U2，下列四个计算输电线损耗功率的式子中，不正确的是（）A． B． C． I2R D． I（U1﹣U2）【考点】：变压器的构造和原理；电功、电功率．【专题】：交流电专题．【分析】：明确各量间的关系，应用电功率公式分析答题．【解析】：解：输电线上损失的电压U=U1﹣U2，输电导线损失的电功率P=I2R=（U1﹣U2）I=故BCD正确，A错误；本题选错误的，故选：A．【点评】：知道输电过程各物理量间的关系，应用电功率公式即可正确解题．9．（3分）一理想变压器原线圈、副线圈匝数比为3：1，副线圈接三个相同的灯泡，当原线圈直接接在某交流电源上时，三盏灯恰好正常发光．若在原线圈上再串联一个相同的灯泡L，如图所示，设电源电压有效值不变，则（）A．灯L比三盏灯都更暗 B．灯L与三盏灯亮度相同C．灯L将会被烧坏 D．无法判断其亮度情况【考点】：变压器的构造和原理．【专题】：交流电专题．【分析】：设每只灯的额定电流为I，因并联在副线圈两端的三只小灯泡正常发光，所以副线圈中的总电流为3I，由电流与匝数比求出原线圈电流判断灯L亮暗．【解析】：解：设每只灯的额定电流为I，额定电压为U，因并联在副线圈两端的三只小灯泡正常发光，若在原线圈上再串联一个相同的灯泡L，则原线圈的输入电压减小，副线圈的输出电压减小，所以三个灯泡的亮度变暗，但匝数比不变，故在原线圈上再串联一个相同的灯泡L的电流和三个的相同，故灯L与三盏灯亮度相同，故ACD错误，B正确；故选：B．【点评】：本题解题的突破口在副线圈中灯泡正常发光，得到电流的大小，再根据原副线圈的电流关系，难度不大，属于基础题．10．（3分）一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t=3s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点）．则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线（）A． x=0处的质点 B． x=1 m处的质点C． x=2 m处的质点 D． x=3 m处的质点【考点】：波长、频率和波速的关系；横波的图象．【分析】：由振动图象2读出t=3s时刻质点的运动状态，在波动图象1上找出相对应的质点．【解析】：解：图2上t=3s时质点经平衡位置向上．图1上，t=3s时刻，只有x=2m处质点、x=4m处质点经过平衡位置．简谐横波沿x轴负方向传播，根据波形平移法可知，x=2m处质点经平衡位置向上，与图2t=1s 时刻质点的状态相同．故选：C．【点评】：根据波的传播方向判断出质点的振动方向，由振动图象读出质点的振动方向都是应具有的基本能力．11．（3分）如图所示，一根长绳上有两波，波峰A向右传播，波谷B向左传播，它们的振幅、波长相同，当它们完全相遇时，质点a、b、c、d的振动方向（）A． a、b向下，c、d向上 B． a、d静止，b向下，c向上C． a、b向上，c、d向下 D． a、b、c、d都静止【考点】：波的叠加．【分析】：两列振幅和波长都相同的半波在相遇时，振动方向相同，则振动加强；振动方向相反，则振动减弱．【解析】：解：两列波相遇时，质点同时参与了两列波的振动，位移等于两列波引起位移的矢量和．所以a、b、c、d质点的位移都为零．向右传播的波引起ab质点的振动方向向下，向左传播的波引起ab质点的振动方向向下，所以此时ab振动方向向下．向右传播的波引起cd质点的振动方向向上，向左传播的波引起cd质点的振动方向向上，所以cd质点振动的速度不为零，方向向上．故选：A．【点评】：考查波的叠加原理，及相遇后出现互不干扰现象．同时注意之所以两列在相遇时“消失”，原因这两列波完全相同，出现振动减弱现象．12．（3分）心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可计算1min内心脏跳动的次数（即心率）．甲、乙两人在同一台心电图仪上做出的心电图分别如图a、b所示，医生通过测量后记下甲的心率是70次/min，则心电图仪图纸移动的速度v以及乙的心率为（）A． 25mm/s，58.3次/min B． 25mm/min，84次/minC． 35mm/s，84次/min D． 35 mm/s，58.3次/min【考点】：匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】：（1）甲的心率是70次每分，也就是一分钟出现70次波峰，所以每出现一次波峰用时s，从图甲所示波峰间的距离是30mm，利用速度公式计算；（2）计算乙的心率，先计算它跳动一次所用的时间，题中告诉波峰间的距离是20mm，由（1）可知速度是35mm/s，利用公式T=计算即可．【解析】：解：该心电图机图纸的移动速度为v===35mm/s，乙的心动周期：T===S，所以乙的心率即为：=×60=84次/min．故选：C．【点评】：此题应用速度的公式和波速、波长、频率的关系解决问题．问题较抽象，不易理解，易出错．13．（3分）如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球带的电荷量不变，那么（）A．磁场力对小球一直做正功B．小球受到的磁场力不断增大C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，再沿顺时针方向做加速运动D．小球仍做匀速圆周运动【考点】：楞次定律．【专题】：电磁感应与电路结合．【分析】：变化的磁场产生感生电场，由楞次定律判断出感生电场方向，然后判断带电小球受到的电场力方向，判断小球的运动性质，然后判断小球对环的压力如何变化，判断小球受到的磁场力如何变化．【解析】：解：磁感应强度竖直向上，B随时间成正比增加，由楞次定律可知，变化的磁场产生的感生电场沿顺时针方向；小球带正电，小球所受电场力沿顺时针方向，与小球的运动方向相反，小球做减速运动，当小球速度减小到零后，小球方向，即沿顺时针方向加速运动，速度不断增加；A、洛伦兹力始终与小球的运动方向垂直，磁场力对小球不做功，故A错误；B、由于小球的速度先减小后增大，由洛伦兹力公式f=qvB可知，小球受到的磁场力先减小后增大，故B错误；C、小球先沿逆时针方向减速运动，过一段时间后沿顺时针方向加速运动，故C正确；D、小球在水平面内做圆周运动，环对小球的弹力提供向心力，小球速度先减小后增大，故D错误；故选：C．【点评】：本题考查了楞次定律的应用，由楞次定律判断出感生电场的方向，是正确解题的前提与关键；根据感生电场方向判断出带电小球受力方向，即可正确解题．14．（3分）图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，已知x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则（）A．各质点在0.03s内随波迁移0.9mB．该波的频率可能是125H ZC．该波的波速可能是10m/sD． t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向【考点】：横波的图象；波长、频率和波速的关系．【分析】：根据两个时刻的波形，得到周期的通项，求出频率的通项，确定特殊值．由波速通项分析特殊值．由t=0.03s时刻向y轴正方向运动判断波的传播方向，分析t=0时x=1.4m 处质点的加速度方向和速度方向．【解析】：解：A、质点不随波迁移．故A错误．B、由题x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，可知波向右传播．则时间△t=（n+）T，频率f===，（n=0，1，2，、）当n=3时，f=125Hz．故B正确．C、波速的通项v=λf=40n+30 m/s，n=0，1，2，、，因为n是整数，故v不可能等于10m/s．故C错误．D、t=0时x=1.4m处质点位于x轴上方，加速度方向沿y轴负方向．故D错误．故选：B【点评】：本题考查由两个时刻的波形列出通项的能力．考查运用数学知识解决物理问题能力是高考考查的五大能力之一．二、实验题（每空4分共16分）15．（16分）某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验中，先测得摆线长为97.50厘米，摆球直径为2.0厘米，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间（如图1），则：①该摆摆长为98.5 厘米，秒表所示读数为99.8 秒．②（单选题）如果他测得的g值偏小，可能的原因是 B ．（A）测摆线长时摆线拉得过紧（B）摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了（C）开始计时时，秒表过迟按下（D）实验中误将49次全振动数为50次③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横座标，T2为纵座标将所得数据连成直线（如图2），并求得该直线的斜率为K，则重力加速度g= （用K表示）．【考点】：用单摆测定重力加速度．【专题】：实验题；单摆问题．【分析】：单摆的摆长等于摆线的长度与摆球半径之和．秒表先读分针读数，再读秒针读数，两者相加．【解析】：解：①单摆的摆长等于摆线的长度与摆球半径之和，即：L=97.5+1=98.5cm秒表先读分针读数，再读秒针读数，两者相加．小表盘表针超过了半刻线，故秒表的读数为：60s+30s+9.8s=99.8s②根据单摆周期T=，可得重力加速度为：g=（A）摆线拉的过紧会导致测量的摆长偏长，根据上式，测出的重力加速度偏大，故A错误（B）摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，计算时，仍按原来的长度计算，则测量的摆长偏小，故根据上式可知，重力加速度偏小，故B正确（C）开始计时时，秒表过迟按下，导致测量周期偏小，故重力加速度偏大，故C错误（D）实验中误将49次全振动数为50次，测得的周期偏小，故重力加速度偏大，故D错误故选：B③由图可知，斜率k=，故重力加速度g==故答案为：①98.5，99.8；②B；③【点评】：本题考查了“利用单摆测重力加速度”实验中数据测量的方法和根据实验原理分析误差，基础题．16．（12分）在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．（1）若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求：①该列波的周期T；②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程S0各为多少？（2）若该列波的传播速度大小为20m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历0.525s时间，则该列波的传播方向如何？【考点】：波长、频率和波速的关系；横波的图象．【专题】：波的多解性．【分析】：（1）①波向右匀速传播，根据传播距离x=6m，时间t=0.6s，求出波速，由图读出波长，求出周期．②当图示时刻x=﹣0.5m处的振动传到P点时，P点第一次达到波峰．根据波形的平移求出从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时所经历的时间，分析O点的位移，求解路程．（2）由波速和时间求出波传播的距离，研究与波长的关系，根据波形的平移确定波的传播方向．【解析】：解：由图象知，λ=2m，A=2cm．（1）若波向右传播，则①波速v==10m/s，由v=得：T=0.2s②当图示时刻x=﹣0.5m处的振动传到P点时，P点第一次达到波峰，此过程波传播的距离s=7.5m则由t=0到P点第一次到达波峰为止，经历的时间△t==0.75s=3T．故O点在t=0时的振动方向沿y轴正方向，经过△t=3T时间，O点振动到波谷，位移y0=﹣2cm经过的路程S0=•4A=0.3m．（2）若波速v=20m/s，时间t=0.525s，则波沿x轴方向传播的距离为x=vt=10.5m=（5+）λ根据波形的平移可知，波沿x轴负方向传播．答：（1）若波向右传播，①该列波的周期T=0.2s；②从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程S0各是﹣2cm、0.3m．（2）波沿x轴负方向传播．【点评】：本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题．第（2）问可以根据波的周期性，运用数学知识列出通项式，再确定波的传播方向．17．（14分）学校有一台应急备用发电机，内阻为r=1Ω，升压变压器匝数比为1：6，降压变压器的匝数比为6：1，输电线的总电阻为R=4.5Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，变压器均为理想变压器，求：（1）输电线上损耗的电功率多大？（2）发电机的电动势多大？【考点】：变压器的构造和原理；电功、电功率．【专题】：交流电专题．【分析】：（1）由变压器的电压与匝数成正比，结合功率的表达式，即可出损失的功率；（2）根据变压器的电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，结合闭合电路欧姆定律，即可求解．【解析】：解：（1）降压变压器的输出电压U4=220V，由得U3=6U4=1320V降压变压器输出功率P4=22×40×6=5280W，由P4=U3I3得I3=4A，则输电线上损失功率为P=I32R=72W（2）对输电回路，有U2=I3R+U3=1338V；对升压变压器，由得U1=223V，由，I2=I3=4A得I1=24A，由闭合电路欧姆定律得E=I1r+U1=247V答：（1）输电线上损耗的电功率72W；（2）发电机的电动势247V．【点评】：考查变压器的电压及电流与匝数关系，掌握输出功率、输入功率及损失功率的区别，同时理解闭合电路欧姆定律的应用．18．（16分）如图所示，在匀强磁场中有一个“∩”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度大小B=，方向竖直向下，线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时：（1）写出线框中感应电动势随时间变化的瞬时值表达式．（2）若线框电阻r=3Ω，再将AB两端接入一个“6V，12W”的小灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际消耗功率多大？（设小灯泡的阻值不变）【考点】：交流发电机及其产生正弦式电流的原理；交流的峰值、有效值以及它们的关系．【专题】：交流电专题．【分析】：（1）根据线框中感应电动势最大值E m=BSω，求出感应电动势的最大值．由转速求出角速度．图示时刻线圈与磁场平行，初相位为．写出感应电动势随时间变化的瞬时值表达式．（2）根据欧姆定律电路中电流的有效值，由灯泡的额定电压与额定功率求出灯泡的电阻，再求解实际功率．【解析】：解：（1）线框中感应电动势最大值E m=BSω=×0.2×0.1×2π×50V=10V感应电动势随时间变化的瞬时值表达式为e=E m sin（ωt+）=10cos100πt（V）（2）小灯泡的电阻为R===3Ω电动势有效值为E=E m=10V，电路中电流有效值为I==A=1.67A，小灯泡的额定电流为I N==2A＞I，所以小灯泡不能正常发光，其实际功率是P=I2R=8.3W 答：（1）线框中感应电动势随时间变化的瞬时值表达式是10cos100πt（V）．（2）小灯泡不能正常发光．小灯泡实际消耗功率是8.3W．【点评】：感应电动势的瞬时值表达式有三个要素：最大值，角速度和初相位，只有从中性面开始计时时，瞬时值表达式才为e=E m sinωt．。

2 0.01 t/s i/A0 0.02 0.03 福建省龙海市程溪中学2014-2015学年高二物理下学期期中试卷一、单项选择题（每小题3分，共42分）1．分析下列物理现象：①“闻其声而不见其人”；②学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；③当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。

这些物理现象分别属于波的( )A ．折射、干涉、多普勒效应B ．衍射、多普勒效应、干涉C ．折射、衍射、多普勒效应D ．衍射、干涉、多普勒效应2．目前雷达发射的电磁波频率多在200MHz 至1000MHz 的范围内。

下列关于雷达和电磁波说法不正确的是( )A ．真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在0.3m 至1.5m 之间B ．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的C ．测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离D ．波长越短的电磁波，越不容易发生衍射。

3．研究单摆受迫振动规律时得到如图所示图象，则不正确的说法是（ ） A ．其纵坐标为位移 B ．其纵坐标为振幅C ．单摆的固有周期为2 sD ．图象的峰值表示共振时的振幅 4．如图所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动,沿OO ′方向观察，线圈逆时针转动，已知匀强磁场的磁感应强度为B ，线圈匝数为n ，边长为l ，电阻为R ，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（ ）A ．线圈中感应电流方向为abcdaB ．线圈中感应电流大小为2nBl R ωC ．线圈所处位置为中性面D ．穿过线圈的磁通量的变化率为零 5．某交流发电机工作时的电动势随时间的变化规律为sin m e E tω=，如果转子的转速n 提高1倍，其它条件不变，则电动势随时间的变化规律将变为（ ） A ．sin 2m e E tω= B ．2sin 2m e E tω= C ．2sin 4m e E tω= D ．2sin m e E tω=6．如图所示为一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，则下列说法正确的是（ ） A ．这也是一种交流电 B ．电流的变化周期是0.01s C ．电流的有效值是1AD ．电流通过100Ω的电阻时，1s 内产生热量为200J7．如图所示，ｎ1为理想变压器原线圈，其接入电路的匝数随着滑动接触点P 的上下移动而变化，当输入电压Ｕ稍有下降节方法是（ ） A ．使P 稍向上滑动 B ．副线圈上改接电阻较大的电灯d cba B O P Un 2x /m 图 a O y /m 1 2 3 4 5 6图bO t /s y /m1 2 3 4 5 6 LC ．使P 稍向下滑动D ．副线圈上改接电阻较小的电灯8．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线总电阻为R ，通过导线的电流为I ，学校输入电压为U2，下列四个计算输电线损耗功率的式子中，不正确的是（ ）A ．21U RB ．212()U U R - C ．2I R D ．12()I U U -9．一理想变压器原线圈、副线圈匝数比为3：1，副线圈接三个相同的灯泡，当原线圈直接接在某交流电源上时，三盏灯恰好正常发光。