福建省龙海市程溪中学2020-2021学年高一上学期期中考试 数学 (1)

龙海程溪中学2014-2015学年上学期期末考数学试题(实验班)（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．的值是（）A．B．C．D．2．设全集是实数集，，且，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．3．已知向量，，则等于（）A．B．C．D．4．已知函数,则它( )A．是最小正周期为的奇函数B．是最小正周期为的偶函数C．是最小正周期为2的奇函数D．是最小正周期为的非奇非偶函数5．设集合，集合＝正实数集，则从集合到集合的映射只可能是（）A．B．C．D．6．若函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．0＜17．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度8．已知，，，且，则与夹角为（）A．B．C． D.9．函数的部分图象如图所示，则（）A、B、C、D、10．在中，已知是边上一点，若，，则等于（）A．B．C．D．11．右图是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间的关系：的图象，有以下叙述，其中正确的是（）这个指数函数的底数为2；第5个月时，浮萍面积就会超过30；浮萍每月增加的面积都相等；④若浮萍蔓延到2、3、6所经过的时间分别为，则.A．①②B．①②③④C．②③④D．①②④12．已知是上的增函数，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡对应题号的横线上。

13．函数的定义域为＿＿＿＿＿＿＿＿；14．设向量表示“向东走6”，表示“向北走6”，则＝＿＿＿＿＿＿；15．设点是角终边上的一点，且满足，则的值为＿＿＿＿＿＿；16．对于定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数的取值范围是＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，共74分。

福建省龙海市程溪中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.以下四组函数中，表示同一函数的是（）A. ,B.,C. ,D. ,2.若全集1,2,且,则集合A的真子集共有( )A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个3.二次函数y＝x2－4x＋3在区间（1，4]上的值域是（）A. B. C. D.4.在下列区间中，函数f(x)＝e x＋4x－3的零点所在的区间为( )A. B. C. D.5.已知函数f（x+1）的定义域为[-1，0），则f（2x）的定义域是（）A. B. C. D.6.若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（-2）=0，则不等式的解集为（）A. B.C. D.7.方程=|log3x|的解的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.已知函数f（x）=的定义域是R，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.9.已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数m的取值范围为( )A. B. C. D.10.函数y=x2+ln|x|的图象大致为（）A. B.C. D.11.关于x的不等式a•22x+2x+1-1＜0对任意x＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.12.设函数是定义在上的增函数,实数a使得对于任意都成立,则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f（x）＝log a（x-2）＋1的图象经过定点________．14.若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），并且当x＞0时，f（x）=2x3-x+1，求当x＜0时，f（x）=______．15.函数y=log0.5（x2-2x）的单调递增区间是______ ．16.已知满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.(10分)计算：（1）（）-（-9.6）0-（）+（）-2；（2）（lg5）2+lg2×lg50．18(12分)已知集合A＝{x|x＜－1或x＞2}B＝{x|2p－1 ≤ x≤ p＋3}．（1）若，求A∩B；(2) 若A∩B＝B，求实数p的取值范围．19(12分)设，(1)在所给直角坐标系中画出的图象；(2)若，求x的值；(3)若有三个根，求a的范围.20．(12分)求下列函数的解析式：（1）函数是一次函数，且，求；（2）已知，求．21。

程溪中学2020-2021学年第一学期高一年期中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知集合A ={x|x >−1}，则下列各式正确的是A. 0⊆AB. {0}∈AC. ⌀∈AD. {0}⊆A2. 命题“∃x 0>0，x 02−4x 0+3<0”的否定是( )A. ∀x ≤0，x 2−4x +3<0B. ∃x 0≤0，x 02−4x 0+3<0 C. ∀x >0，x 2−4x +3≥0D. ∃x 0>0，x 02−4x 0+3≥03. 已知a =0.40.3，b =0.30.3，c =0.30.4，则( )A. a >c >bB. a >b >cC. c >a >bD. b >c >a4. 设f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f(x)=2x 2−x ，则f(1)=( )A. 1B. 3C. −3D. 05. 函数f(x)=1x 2+|x|的图象为( ）A.B.C.D.6. 设f(x)=√−x 2+2x +3，则f(3x −2)的定义域为( )A. [−1,53]B. [−3,1]C. [13,1]D. [13,53]7. 若不等式x 2+ax +1≥0对一切x ∈(0,12]都成立，则a 的最小值为( )A. 0B. −2C. −3D. −528. 已知函数f(x)={(1−3a)x +10a,x ≤2,a x−2+3,x >2是定义域R 上的减函数，则实数a 的取值范围是( )A. [12,1)B. (13,12]C. (12,1)D. (13,1)二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）9.下列各组函数表示相同函数的有()A. f(x)=√x2，g(x)=|x|B. f(x)=1，g(x)=x0C. f(x)=x+1，g(x)=x2−1x−1D. f(x)={x,x≥0,−x,x<0,g(t)=|t|10.已知a，b，c为实数，且a>b>0，则下列不等式正确的是()A. 1a <1bB. ac2>bc2C. ba<abD. a2>ab>b211.设全集U=R+，集合M={x|y=√x−1}和N={y|y=x2+2}，则下列结论正确的是()A. M∩N={x|x>2}B. M∪N={x|x>1}C. (C U M)∪(C U N)={x|0<x<2}D. (C U M)∩(C U N)={x|0<x<1}12.下列说法正确的是()A. “ac=bc”是“a=b”的充分不必要条件B. “1a >1b”是“a<b”的既不充分也不必要条件C. 若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则A⊆BD. “a>b>0”是“a n>b n(n∈N,n⩾2)”的充要条件三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.设函数f(x)={x2,x≤1x+6x−6,x>1，则f[f(−2)]=______．14.不等式x−12x+1≤0的解集是____.15.已知函数f(x)=x2−ax−2在区间(−∞,3)单调递减，则实数a的取值范围为____．16.已知命题“对于任意x∈R，x2+ax+1≥0”是假命题，求实数a的取值范围____四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(1)求值：(6.25) 12−(−π)0−(−827) 23+(1.5)−2；(2)解不等式：73x<(17)12−6x．18. 已知m >0，p ：01242≤--x x q ：2−m ≤x ≤2+m(1)若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；(2)若m =5，命题p,q 其中一个是真命题，一个是假命题，求实数x 的取值范围．19. (1)已知x <2，求f(x)=9x−2+x 的最大值；(2)已知x ，y 是正实数，且x +y =9，求1x +3y 的最小值．20. 已知幂函数f(x)=(m 2−3m +3)x m 2−32m−12，且在定义域(0,+∞)上为增函数．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(a +1)<f(3−2a)，求a 的取值范围．21. 设为常数m R x m x f x ,,122)(∈++= (1)若f(x)为奇函数，求实数m 的值；(2)判断f(x)在R 上的单调性，并用单调性的定义予以证明； (3)求f(x)在(−∞,1]上的最小值．22. 经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产x 万． 件．，需另投入流动成本为W(x)万元，在年产量不足8万件时，W(x)=13x 2+x(万元)，在年产量不小于8万件时，W(x)=6x +100x−38(万元).通过市场分析，每． 件．产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完．(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万． 件．)的函数解析式；(注：年利润=年销售收入−固定成本−流动成本)(2)年产量为多少万件时，在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？程溪中学2020-2021学年第一学期高一年期中考数学答案答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题考查学生掌握元素与集合关系的判断方法．根据0大于−1可知0是集合A中的元素，且以0为元素的集合是集合A的子集，即可判断出答案．【解答】解：根据集合中的不等式x>−1可知0是集合A的元素即0∈A，则{0}⊆A．故选：D．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查存在量词命题与全称量词命题的否定关系，基本知识的考查．直接利用存在量词命题的否定是全称量词命题写出结果即可．【解答】解：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“∃x0>0，x02−4x0+3<0”的否定是∀x>0，x2−4x+3≥0．故选：C．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查指数函数的性质，属于基础题．利用指数函数的性质进行求解即可．【解答】解：0.30.3>0.30.4，即b>c>0，而a b =(0.40.3)0.3=(43)0.3>1，即a>b，∴a>b>c，故选：B．4.【答案】C【解析】解：∵f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2−x，∴当x>0时，f(x)=−2x2−x，∴f(1)=−2−1=−3．故选：C．由奇函数性质得当x>0时，f(x)=−2x2−x，由此能求出f(1)．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．5.【答案】D【解析】解：易知f(−x)=1(−x)2+|−x|=1x2+|x|=f(x)，所以f(x)为偶函数，排除A、B项；取x=1，f(1)=12>0，排除C项；故选：D．先判断函数的奇偶性，排除选项；再然后取特殊值进行验证即可．本题考查函数的图象判断，常用性质与特值判断，属于基础题目．6.【答案】D【解析】【分析】运用偶次根式被开方数非负，求得f(x)的定义域，再由−1≤3x−2≤3，解不等式即可得到所求．本题考查函数定义域的求法，注意偶次根式的含义和定义域含义，考查运算能力，属于基础题．【解答】解：由−x2+2x+3≥0，解得−1≤x≤3，即定义域为[−1,3]．由−1≤3x−2≤3，解得13≤x≤53，则函数f(3x−2)的定义域为[13,53]，故选：D．7.【答案】D【解析】 【分析】本题考查不等式的恒成立问题，考查函数的单调性的运用，考查运算求解能力，属于基础题．由题意，可得−a ≤x +1x 对于一切x ∈(0,12]恒成立，由函数y =x +1x 在(0,12]上单调递减，求出函数y =x +1x 的最小值，即可求出结果． 【解答】解：不等式x 2+ax +1≥0对于一切x ∈(0,12]恒成立， 即有−a ≤x +1x 对于一切x ∈(0,12]恒成立， 令y =x +1x ，由对勾函数的单调性可得，函数y =x +1x 在(0,12]上单调递减， 则当x =12时，y 取得最小值，最小值为52， 则有−a ≤52，解得a ≥−52， 则a 的最小值为−52． 故选D ．8.【答案】A【解析】 【分析】本题主要考查函数的单调性的应用，分段函数的性质的应用，考查计算能力．利用分段函数的单调性，列出不等式组{1−3a <00<a <12(1−3a)+10a ≥a 2−2+3，求解即可．【解答】解：函数f(x)={(1−3a)x +10a,x ≤2a x−2+3,x >2是定义域R 上的减函数，可得{1−3a <00<a <12(1−3a)+10a ≥a 2−2+3，解得12≤a<1，即实数a的取值范围是[12,1)．故选A．9.【答案】AD【解析】解：B，C解析式相同但定义域不同，故选AD．10.【答案】ACD【解析】【分析】本题考查不等式的性质，属于基础题．利用不等式的基本性质即逐一判断即可．【解答】解：因为a>b>0，所以1a <1b，故A正确；对于B，当c=0时不成立，故B不正确；对于C，因为a>b>0，所以b2−a2<0，ab>0，所以ba −ab=b2−a2ab<0，即ba<ab，故C正确；{a>b>0 a>0⇒a2>ab，{a>b>0b>0⇒ab>b2,所以D正确；故选ACD．11.【答案】CD【解析】【解析】M={x|y=√x−1}={x|x≥1}，N={y|y=x2+2}={y|y≥2}，所以M∩N={x|x≥2}，M∪N={x|x≥1}，C U M={x|0<x<1}，C U N={y|0<y< 2}，(C U M)∪(C U N)={x|0<x<2}，(∁U M)∩(C U N)={x|0<x<1}，故选CD．12.【答案】BC【解析】【分析】本题主要考查充分必要条件的判断，属于基础题型．结合充分必要条件的概念以及不等式的性质、集合间的关系，即可得到答案．【解答】解：c=0时，由ac=bc不能得出a=b，A错;1 a >1b与a<b相互不能推导，如a=2,b=−1时，1a>1b但不满足a<b，反之若a=−1,b=2，满足a<b但不满足1a >1b，∴“1a >1b”是“a<b”的既不充分也不必要条件，B正确;由充分必要条件与集合之间的包含关系可知C正确;a>b>0能得出a n>b n，当a=−4,b=−2时，a2>b2，但a<b，D错;故选：B、C．13.【答案】−12【解析】解：由f(x)={x2,x≤1x+6x−6,x>1，得f(−2)=4；∴f[f(−2)]=f(4)=4+64−6=−12．故答案为：−12．由已知函数解析式求得f(−2)=4，进一步求得f[f(−2)]=f(4)的值．本题考查分段函数的求值方法，是基础的计算题．14.【答案】(−12,1]【解析】【分析】本题考查了不等式的求解，属于基础题．由题意得，原不等式可化为(x−1)(2x+1)≤0且x≠−12，解之即可得．【解答】解：由题意知原不等式可化为(x−1)(2x+1)≤0且x≠−12，解得−12<x ≤1，故不等式的解集为(−12,1]．15.【答案】[),6+∞16.【答案】),2()2,(+∞⋃--∞【解析】本题考查全称量词命题的否定，以及真假的判断，属于简单题，注意全称命题的否定为特称命题，原命题为假命题，命题的否定为真命题，写出命题的否定，由Δ=a 2−4>0求出a 的取值范围．17.【答案】解：(1)原式=(254)12−1−(827)23+(32)−2 =52−1−(23)2+(23)2=32；-----------(5分) (2)原不等式可化为： 73x <76x−12，由函数y =7x 在R 上单调递增可得 3x <6x −12， 解得x >4；故原不等式的解集为{x|x >4}；---------(10分)【解析】(1)利用指数幂的运算法则进行计算即可；(2)把不等式化为73x <76x−12，根据指数函数的单调性可求出不等式的解集； 本题考查了指数与对数的性质与应用问题，是基础题目．18.【答案】解：p ：−2≤x ≤6．(1)∵p 是q 的充分条件， ∴[−2,6]是[2−m,2+m]的真子集 故：{m >02−m ≤−22+m ≥6，解得：m ≥4，所以m 的取值范围是[4,+∞)． (2)当m =5时，P ：−3≤m ≤7．由于：“p ∨q “为真命题，“p ∧q “为假命题，则：①p 真q 假时，{−2≤x ≤6x >7或x <−3， 解得：x ∈⌀．②p 假q 真时，{x >6或x <−2−3≤x ≤7，解得：x ∈[−3,−2)∪(6,7]．所以实数x 的取值范围为[−3,−2)∪(6,7]．【解析】(1)通过解不等式化简命题p ，将p 是q 的充分不必要条件转化为[−2,6]是[2−m,2+m]的真子集，列出不等式组，求出m 的范围．(2)将复合命题的真假转化为构成其简单命题的真假，分类讨论，列出不等式组，求出x 的范围本题考查的知识要点：不等式组的解法复合命题的应用及相关的运算问题． 19.【答案】解：(1)因为x <2，则f(x)=9x−2+x −2+2=2−(92−x +2−x)≤2−2√92−x ⋅(2−x)=−4，当且仅当2−x =92−x 即x =−1时取等号，此时取得最大值−4；(2)∵x ，y 是正实数，且x +y =9，则1x +3y =19(1x +3y )(x +y)=19(4+y x +3x y )≥19(4+2√3)， 当且仅当y x =3x y 且x +y =9即x =9(√3−1)2，y =9(3−√3)2时取等号，此时取得最小值4+2√39．【解析】本题主要考查了利用基本不等式求解最值，属于中档题．(1)由题意可得f(x)=9x−2+x −2+2=2−(92−x +2−x)，然后结合基本不等式即可求解；(2)由题意可得1x +3y =19(1x +3y )(x +y)，然后结合基本不等式可求． 20.【答案】解：(1)m 2−3m +3=1，即m 2−3m +2=0，则(m −1)(m −2)=0，解得m =1或m =2，当m =1时，f(x)=x 1−32−12=x −1，当m =2时，f(x)=x 22−3−12=x 12，∵f(x)在(0,+∞)上为增函数，∴f(x)=x 12；(2)由(1)得f(x)定义域为[0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数∴{a +1≥03−2a ≥0a +1<3−2a，解得：−1≤a <23，所以a 的取值范围为：[−1,23)．【解析】(1)由幂函数的定义及性质得{m 2−3m +3=1m 2−32m −12>0求出m 的值，进而求出函数的解析式；(2)由题意函数的单调性求出0<a +1<3−2a ，求出a 的取值范围．考查幂函数的定义及性质，属于基础题．21.【答案】解：(1)法一：由函数f(x)为奇函数，得f(0)=0即m +1=0， 所以m =−1，经验证，满足题意．法二：因为函数f(x)为奇函数，所以f(−x)=−f(x)，即f(−x)+f(x)=0，∴f(−x)+f(x)=(m +22−x +1)+(m +22x +1) =2m +(212x +1+22x +1)=2m +(2⋅2x 1+2x +22x +1) =2m +2⋅(2x +1)1+2x =2m +2=0，所以m =−1．(2)函数f(x)在R 上是减函数，证明：任取x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，则有f(x 1)−f(x 2)=(m +221+1)−(m +222+1)=22x 1+1−22x 2+1=2⋅(2x 2−2x 1)(2x 1+1)⋅(2x 2+1)，∵x 1<x 2，∴2x 2−2x 1>0，∴2x 2+1>0，2x 1+1>0，∴f(x 1)−f(x 2)>0，即f(x 1)>f(x 2)，所以，对任意的实数m ，函数f(x)在R 上是减函数，(3)∵函数f(x)在R 上为减函数，∴函数f(x)在(−∞,1]上为减函数，∴f(x)min =f(1)=23+m ．【解析】本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的综合应用，函数的最值的求法，属于中档题．(1)法一：由函数f(x)为奇函数，f(0)=0求出m ．法二：利用函数f(x)为奇函数，通过f(−x)=−f(x)，化简求解可得m =−1．(2)证明：任取x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，利用单调性的定义，证明f(x 1)>f(x 2)即可．(3)利用函数f(x)在R 上为减函数，可知函数f(x)在(−∞,1]上为减函数，即可求解函数的最小值．22.【答案】解：(1)因为每件产品售价为5元，则x(万件)商品销售收入为5x 万元， 依题意得：当0<x <8时，L(x)=5x −(13x 2+x)−3=−13x 2+4x −3， 当x ≥8时，L(x)=5x −(6x +100x −38)−3=35−(x +100x )， ∴L(x)= {−13x 2+4x −3,0<x <835−(x +100x),x ≥8； (2)当0<x <8时，L(x)=−13(x −6)2+9，此时，当x =6时，L(x)取得最大值9； 当x ≥8时，L(x)=35−(x +100x )≤35−2√x ×100x =15， 此时，当x =100x ，即x =10时，L(x)取得最大值15；∵9<15，∴年产量为10万件时，这一商品的生产中所获利润最大，最大利润是15万元．【解析】本题主要考查了分段函数及函数的最值，考查了基本不等式的应用，属于中档题．(1)根据年利润=年销售收入−固定成本−流动成本，分情况讨论得年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式；(2)由(1)的解析式，求出各段上的最大值，即利润的最大值，然后根据分段函数的最大值是各段上最大值的最大者，即可得到结果．。

福建省2021版高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）设函数则下列结论错误的是（）A . D（x）的值域{0，1}B . D（x）是偶函数C . D（x）不是周期函数D . D（x）不是单调函数3. （2分） (2017高一下·龙海期中) 函数的定义域是（）A . {x|x＜﹣4或x＞3}B . {x|﹣4＜x＜3}C . {x|x≤﹣4或x≥3}D . {x|﹣4≤x≤3}4. （2分） (2019高一下·梧州期末) 化为弧度是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·成都月考) 函数在区间上的图象为（）A .B .C .D .6. （2分）函数f（x）=2﹣x﹣|lnx|的两个零点分别为a和b，下列成立的是（）A . 0＜ab＜1B . ab=1C . 0＜ab＜eD . ab＞e7. （2分） (2016高一上·沈阳期中) 若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，2）B .C . （0，2）D .8. （2分） (2016高一上·杭州期中) 函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=﹣x+1，则当x ＜0时，f（x）的表达式为（）A . f（x）=﹣x+1B . f（x）=﹣x﹣1C . f（x）=x+1D . f（x）=x﹣110. （2分） (2019高三上·湖南月考) 设函数若是奇函数，则（）A . -3B . -2C . -1D . 111. （2分） (2018高一上·海南期中) 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的∈（-∞，0]（），有，且，则不等式解集是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·庐阳月考) 下列函数中，既非奇函数又非偶函数，且在上单调递增的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·运城期中) 幂函数的图象过点（2，），则它的解析式是________．14. （1分） (2020高一下·上海期末) 函数的值域为________.15. （1分） (2016高一上·清河期中) 函数y= 的定义域为________16. （1分） (2020高一上·义乌期末) 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图（1），前两列的符号分别代表未知数的系数，因此，根据图（1）可以列出方程： .请你根据图（2）列出方程组________，解得 ________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）综合题。

龙海程溪中学2014-2015学年上学期期中考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列关系中成立的是………………………………（）2. 已知=，则的值为……………………………（）-3 3 -1 13.用二分法求方程在内近似解的过程中，设得，，，则该方程的根落在区间…………（）不能确定4. 下列几个图形中,可以表示函数关系的一个图是………………………（）5. 下列函数中与函数相等的是……………………………………………（）6.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是……………………………（）7. 函数的图象必经过点…………………………………………（）8. 某研究小组在一项实验中获得一组关于、之间的数据，将其整理后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是……………（）9．设，则函数的零点所在区间为（）A． B． C． D．10. 函数在上的最大值与最小值的差为，则等于（）或11. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是…………………………………………（）12.函数的图象大致是……………………………………………………… ( )第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

将答案填在题中的横线上）。

13．已知集合｛｝，｛｝，那么用列举法表示集合= 。

14.已知点在幂函数的图像上，则的表达式为。

15. 已知，那么、、的大小关系为。

（用号表示）16.对于函数：如果对任意且，都有，那么称函数是上的凹函数.现有函数：；；，以上哪些函数在上是凹函数，请写出相应的序号。

三、解析题（本题共6小题，共74分。

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。

17. （本小题12分）计算下列各式的值（1）（2）18. （本小题12分）已知集合，，（1）求，；（2）若且，求的取值范围。

程溪中学2015-2016学年上学期期中考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一.选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A ＝{x |x 2－2x ＝0}，B ＝{0，1，2}，则A ∩B ＝ （ ）A ．{0，2}B ．{0，1}C ．{0}D ．{0，1，2}2．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A.（1）B.（1）、（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（3）、（4） 3．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是 （ ）A.),31(+∞- B. )1,31(- C. )31,31(- D. )31,(--∞4．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）A ．22(),()()f x x g x x ==B ．0()1,()f x g x x ==C ．3223(),()()f x x g x x == D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-5. 函数f (x )＝1x－x 的图象关于 （ ）A ．y 轴对称B ．直线y ＝－x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y ＝x 对称6．偶函数y ＝f (x )在区间[0,4]上单调递减，则有 ( )A ．f (－1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3>f (－π)B ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3>f (－1)>f (－π)C ．f (－π)>f (－1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3D ．f (－1)>f (π)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π37．函数f (x )＝3x(0<x ≤2)的反函数的定义域为 ( )A ．(0，＋∞)B ．(1,9]C ．(0,1)D ．[9，＋∞)xOyxyyyOOO（1）（2）（3）（4）8.函数f (x )＝(m 2－m －1)x 2m －3是幂函数，且在x ∈(0，＋∞)上是减函数，则实数m ＝( )A ．2B ．-1C ．2或-1D ．5 9．函数f (x )＝log 2x ＋2x －1的零点必落在区间 ( )A ．(18，14)B ．(14，12)C ．(12，1) D ．(1,2)10.三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是 （ ）A ．c a b >> B. a c b >>C ．b a c >> D. a b c >>11．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧a x，x >1，⎝ ⎛⎭⎪⎫4－a 2x ＋2，x ≤1是R 上的增函数，则实数a 的取值范围为( )A ．[4,8)B ．(1,8)C ．(4,8)D ．(1，＋∞)12.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是 （ ）二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数y ＝log a (x －3)－1的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 14 .在R 上为奇函数，且，则当，____________.15．方程2212log x x -=的解的个数为 个.16．下列说法中，正确的是________．(填序号)①任取x >0，均有3x >2x； ②当a >0，且a ≠1时，有a 3>a 2； ③y ＝(3)－x是增函数； ④y ＝2|x |的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y ＝2x与y ＝2－x的图象关于y 轴对称．三．解答题：（本题共6个小题，共70分。

一、基础知识1。

下列加点字注音全对的一组是 ( ）A. 喋血（xué） 莅（lì）临　峥嵘（rǒｎg) 殒(yǔn）身不恤B．怯懦(nuò）　踌躇（cｈú) 河畔（pàn) 切齿拊（ｆǔ）心C.　菲（fēｉ)薄　戮（lù)力 漫溯（sù) 睚眦(zì）必报D。

　创伤（chuàng）　戊戌（xū）作(zuò）揖　叱咤（zhà）风云【答案】B【解析】【详解】试题分析：本题考查学生识记现代汉语普通话常用字的字音的能力。

解答此类题目，首先要明确题干的要求,如本题“下列加点字注音全对的一组”,考生要根据字意和字形来辨析字音的正误。

本题中，A项，“喋血”的“血”应读xuè，“喋血"意思是“形容血流遍地,指杀人很多”.“峥嵘”的“嵘”应读róｎg，比喻才气、品格等超越寻常.C项，“菲薄”的“菲”应读fěi，鄙陋，指德才等。

Ｄ项，“创伤”的“创"应读chｕāng，指伤;读ｃhuàng的时候，意思是“开始做”“初次做”.故选B项.【点睛】对多音字的把握,掌握音随意转的原则。

吃不准的情况下,可多考虑从词语具体意义的角度入手解决问题.常见多音字标次读音正确的可能性大，标常读音正确的可能性小，如鲜多半考的是xiǎn的音。

善用排除法。

如果题干是全部不相同的，就把有两项相同的去掉；如果题干是与所给字的读音全部相同的，则去掉一个不同的一项；如果题干是读音全都正确，就去掉有一个错误的一项；如果题干是读音有错误的一组,就排除肯定无误的一项;总之,用排除法是一种比较好的方法。

当然也需要一定的知识积累的。

2。

下列句子中，不含通假字的一项是( )Ａ. 行李之往来,共其乏困Ｂ. 燕王诚振怖大王之威C。

　旦日不可不蚤自来谢项王D.　此秦之续耳【解析】试题分析:A　共——供，Ｂ振—-震；C蚤—-早。

福建省龙海市程溪中学【最新】高一年下学期期中考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．△ABC 中，a ＝3，b ＝，c ＝2，那么B 等于（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．120° 2．设是等差数列的前n 项和，若S 7=35，则a 4=（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．53．在ABC ∆中，45a b B ︒==∠=，则∠A 等于( )A ．30°或150°B ．60°C ．60°或120°D ．30° 4．已知数列{a n }是等差数列，若a 3＋a 11＝24，a 4＝3，则数列{a n }的公差等于( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．65．如果a <b <0，那么下列不等式成立的是( )A ．<B ．ab <b 2C ．－ab <－a 2D ．－<－ 6．设变量x ，y 满足约束条件则目标函数z ＝2x ＋3y 的最小值为( ) A ．6B ．7C ．8D ．23 7．函数y =( )A ．{x |x <－4或x >3}B ．{x |－4<x <3}C ．{x |x ≤－4或x ≥3}D ．{x |－4≤x ≤3} 8．若不等式x 2-kx+k-1>0对x∈(1,2)恒成立,则实数k 的取值范围是( ) A ．(-∞,2] B ．(1,+∞) C ．(-∞,2) D ．[1,+∞)9．若实数,x y 满足240101x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则22x y +的最大值为 ( ) A ．1 B ．4 C ．6 D ．510．不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b -的值等于 （ ） A ．－14 B ．14 C ．－10 D ．10 11．如图，为测一树的高度，在地面上选取,A B 两点，从,A B 两点分别测得树尖的仰角为30°、45°，且,A B 两点之间的距离为60m ，则的高度为（ ）A ．（30＋）mB ．（30＋mC ．（15＋）mD ．（15＋m 12．若log 4(3a ＋4b )＝log 2，则a ＋b 的最小值是( ) A ．6＋2B ．7＋2C ．6＋4D ．7＋4二、填空题13．在等差数列{a n }中，S 4＝4，S 8＝12，则S 12＝________.14．设a ＞0，b ＞03a 与3b 的等比中项，则11a b +的最小值是__． 15．当x>1时，不等式恒成立，则实数的取值范围是16．已知正项等比数列{a n }满足log 2a 1＋log 2a 2＋…＋log 2a 2 009＝2 009，则log 2(a 1＋a 2 009)的最小值为_________．三、解答题17．已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=．{}n a 的前n 项和为n S ． （Ⅰ）求n a 及n S ；（Ⅱ）令211n n b a =-（n N +∈）,求数列{}n b 的前n 项和n T ． 18．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．（1）若a ，b ，c 成等差数列，证明：sin sin 2sin()A C A C +=+；（2）若a ，b ，c 成等比数列，且2c a =，求cos B 的值．19．已知关于x 的不等式ax 2＋(1－a )x －1>0（1）当a=2时，求不等式的解集．（2）当a >－1时．求不等式的解集20．（本小题满分12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且1cos 2a C c b +=． （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若a =1，求△ABC 的周长l 的取值范围．21．数列{}n a 满足11a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，n N +∈.（1）证明：数列{}n a n是等差数列；（2）设3n n b =求数列{}n b 的前n 项和n S .22．某食品厂定期收购面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需支付运费900元.（1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？（2）若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受9折优惠（即原价的90%），问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由.参考答案1．C【解析】试题分析：由余弦定理得：，因为B 为三角形的内角，所以B=60°。