2020年福建省漳州市龙海市程溪中学高一(下)期中数学试卷

福建省漳州市2020年高一下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设点，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（）A . 或B .C .D . 或2. （2分） (2018高一下·四川月考) 在中，，则与的大小关系为（）A .B .C .D . 不确定3. （2分）若a,b>0，则"a>b" 是“a3+b3>a2b+ab2”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分且必要条件D . 既非充分也非必要条件4. （2分）已知数列满足若则的值为（）A .B .C .D .5. （2分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若，则＝（）．A . 1B . －1C . 2D .6. （2分） (2019高二上·四川期中) 过点，且斜率为2的直线方程是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·揭阳开学考) 设变量x，y满足约束条件目标函数z=x﹣2y的最大值是（）A . ﹣4B . 2C .D .8. （2分） (2016高二上·会宁期中) 在△ABC中，A：B：C=4：1：1，则a：b：c=（）A . ：1：1B . 2：1：1C . ：1：2D . 3：1：19. （2分）如果x、y∈R,且x2 +y2=1,那么(1-xy)(1+xy)有（）A . 最小值和最大值1B . 最小值和最大值1C . 最小值无最大值D . 最小值无最大值10. （2分）已知中，sin2A=sin2B+sin2C,b cosB-c cosC=0,则是（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形11. （2分） (2019高一下·吉林月考) 在中，角、、所对的边分别为、、，如果，则的形状是（）A . 等腰三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰三角形或直角三角形D . 直角三角形12. （2分）设函数f（x）满足f（x+2π）=f（x），f（0）=0，则f（4π）=（）A . 0B . πC . 2πD . 4π二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·哈尔滨月考) 若直线经过直线和的交点,且平行于直线，则直线方程为________.14. （1分）设数列{an}的n项和为Sn ，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}为等差数列，则{an}的通项公式an=________15. （1分） (2016高一下·张家港期中) 若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为________．16. （1分）(2017·东台模拟) 在锐角三角形ABC中，c=asinB．则实数sinC的最大值是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）已知直线l过点P（2，3），且被两条平行直线l1：3x+4y﹣7=0，l2：3x+4y+8=0截得的线段长为d．（1）求d得最小值；并求直线的方程；（2）当直线l与x轴平行，试求d的值．18. （10分） (2019高一下·三水月考) 已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，， .（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若，边长，角，求的面积.19. （10分） (2019高三上·凉州期中) 已知等差数列的公差 =1，前项和为 .(I)若；(II)若20. （10分） (2016高一下·南京期末) 某展览馆用同种规格的木条制作如图所示的展示框，其内框与外框均为矩形，并用木条相互连结，连结木条与所连框边均垂直．水平方向的连结木条长均为8cm，竖直方向的连结木条长均为4cm，内框矩形的面积为3200cm2 ．（不计木料的粗细与接头处损耗）（1）如何设计外框的长与宽，才能使外框矩形面积最小？（2）如何设计外框的长与宽，才能使制作整个展示框所用木条最少？21. （10分） (2019高三上·番禺月考) 设的内角，，所对边分别为，，．已知角，，成等差数列，为钝角，且满足．（1）求角，，的大小；（2）若，求的面积的值．22. （10分）已知A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x=上，且=．（Ⅰ）求x1+x2的值及y1+y2的值（Ⅱ）已知S1=0，当n≥2时，Sn=+++…+，求Sn；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设an=， Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式成立，求c和m的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

福建省龙海市程溪中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.以下四组函数中，表示同一函数的是（）A. ,B.,C. ,D. ,2.若全集1,2,且,则集合A的真子集共有( )A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个3.二次函数y＝x2－4x＋3在区间（1，4]上的值域是（）A. B. C. D.4.在下列区间中，函数f(x)＝e x＋4x－3的零点所在的区间为( )A. B. C. D.5.已知函数f（x+1）的定义域为[-1，0），则f（2x）的定义域是（）A. B. C. D.6.若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是减函数，又f（-2）=0，则不等式的解集为（）A. B.C. D.7.方程=|log3x|的解的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.已知函数f（x）=的定义域是R，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.9.已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数m的取值范围为( )A. B. C. D.10.函数y=x2+ln|x|的图象大致为（）A. B.C. D.11.关于x的不等式a•22x+2x+1-1＜0对任意x＞0恒成立，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.12.设函数是定义在上的增函数,实数a使得对于任意都成立,则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f（x）＝log a（x-2）＋1的图象经过定点________．14.若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），并且当x＞0时，f（x）=2x3-x+1，求当x＜0时，f（x）=______．15.函数y=log0.5（x2-2x）的单调递增区间是______ ．16.已知满足对任意x1≠x2，都有＞0成立，那么a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.(10分)计算：（1）（）-（-9.6）0-（）+（）-2；（2）（lg5）2+lg2×lg50．18(12分)已知集合A＝{x|x＜－1或x＞2}B＝{x|2p－1 ≤ x≤ p＋3}．（1）若，求A∩B；(2) 若A∩B＝B，求实数p的取值范围．19(12分)设，(1)在所给直角坐标系中画出的图象；(2)若，求x的值；(3)若有三个根，求a的范围.20．(12分)求下列函数的解析式：（1）函数是一次函数，且，求；（2）已知，求．21。

2020年漳州市高一数学下期中试题(附答案)一、选择题1．圆224470x y x y +--+=上的动点P 到直线0x y +=的最小距离为（ ）A ．1B ．221-C ．22D ．2 2．已知直线20ax y a +-+=在两坐标轴上的截距相等，则实数(a = ) A ．1B ．1-C ．2-或1D ．2或13．从点(,3)P m 向圆22(2)(2)1x y +++=引切线，则切线长的最小值( ) A ．26 B ．5C ．26D ．42+4．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A ．814πB ．16πC ．9πD ．274π5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．12B ．18C ．24D ．306．已知三条直线,,m n l ，三个平面,,αβγ，下列四个命题中，正确的是（ ）A ．||αγαββγ⊥⎫⇒⎬⊥⎭B ．||m l l m ββ⎫⇒⊥⎬⊥⎭C ．||||||m m n n γγ⎫⇒⎬⎭D ．||m m n n γγ⊥⎫⇒⎬⊥⎭7．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点分别是1F 、2F ，以2F 为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点P ，若直线1PF 恰好与圆2F 相切于点P ，则椭圆的离心率为（ ） A 31+ B 31C ．22D 51- 8．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB 与平面MNQ 不平行的是( )A．B．C．D．9．，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题中正确的是（）①若，，则；②若，，则；③若，，，则④若，，，则. A．①③B．①④C．②③D．②④10．某锥体的三视图如图所示（单位：cm），则该锥体的体积（单位：cm3）是（）A．13B．12C．16D．111．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①BM与ED平行②CN与BE是异面直线③CN与BM成60 角④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．412．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实（虚）线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．64B．64 3C．16D．163二、填空题13．已知圆22:20(0)M x y ay a+-=>截直线0x y+=所得线段的长度是22，则圆M与圆22:(1)(1)1N x y-+-=的位置关系是_________．14．点(5,2)到直线()1(21)5m x m y m-+-=-的距离的最大值为________.15．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①0BD AC⋅≠u u u r u u u r；②∠BAC＝60°；③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．其中正确结论的序号是．（请把正确结论的序号都填上）16．一个直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为________17．已知P是抛物线24y x=上的动点，点Q是圆22:(3)(3)1C x y++-=上的动点，点R是点P在y轴上的射影，则PQ PR+的最小值是____________．18．已知动点,A B分别在x轴和直线y x=上，C为定点()2,1，则ABC∆周长的最小值为_______.19．已知,m n为直线，,αβ为空间的两个平面，给出下列命题：①,//mnm nαα⊥⎧⇒⎨⊥⎩；②,////mn m nαβαβ⊂⎧⎪⊂⇒⎨⎪⎩；③,//mmααββ⊥⎧⇒⎨⊥⎩；④,//mm nnββ⊥⎧⇒⎨⊥⎩．其中的正确命题为_________________．20．如图：点P 在正方体1111ABCD A B C D -的面对角线1BC 上运动，则下列四个命题： ①三棱锥1A D PC -的体积不变； ②1A P ∥面1ACD ；③1DP BC ^； ④面1PDB ^面1ACD ．其中正确的命题的序号是__________.三、解答题21．已知圆22:(1)(2)25C x y -+-=，直线:(21)(1)74l m x m y m +++--=0，（m ∈R ）．（1）证明：无论m 取何值，直线l 过定点；（2）求直线l 被圆C 截得的弦长最短时m 的值及最短弦长．22．已知圆C 的圆心坐标()1,1，直线l ：1x y +=被圆C 截得弦长为2. （1）求圆C 的方程；（2）从圆C 外一点()2,3P 向圆引切线，求切线方程. 23．已知平面内两点(8,6),(2,2)A B -. （1）求AB 的中垂线方程；（2）求过点(2,3)P -且与直线AB 平行的直线l 的方程．24．如图，ABCD 是边长为3的正方形，DE ⊥平面ABCD ，AF ⊥平面ABCD ，33DE AF ==.（1）证明：平面//ABF 平面DCE ；（2）在DE 上是否存在一点G ，使平面FBG 将几何体ABCDEF 分成上下两部分的体积比为3:11？若存在，求出点G 的位置；若不存在，请说明理由.25．如图所示，已知四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，PA ⊥平面ABCD ，60,,ABC E F ∠=o 分别是,BC PB 的中点．（1）证明：AE ⊥平面PAD ；（2）若H 为PD 上的动点，EH 与平面PAD 3B AF C --的正切值．26．已知圆C 的方程：22240x y x y m +--+=． （1）求m 的取值范围；（2）若圆C 与直线l ：240x y +-=相交于M ，N 两点，且45||MN =，求m 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】先求出圆心到直线0x y +=的距离，根据距离的最小值为d r -，即可求解. 【详解】由圆的一般方程可得22(2)(2)1x y -+-=， 圆心到直线的距离222d == 所以圆上的点到直线的距离的最小值为221. 故选B. 【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，圆的方程，属于中档题.2．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意讨论直线它在两坐标轴上的截距为0和在两坐标轴上的截距不为0时，求出对应a 的值，即可得到答案．【详解】由题意，当2a 0-+=，即a 2=时，直线ax y 2a 0+-+=化为2x y 0+=， 此时直线在两坐标轴上的截距都为0，满足题意；当2a 0-+≠，即a 2≠时，直线ax y 2a 0+-+=化为122x y a a a+=--，由直线在两坐标轴上的截距相等，可得2a2a a-=-，解得a 1=； 综上所述，实数a 2=或a 1=． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了直线方程的应用，以及直线在坐标轴上的截距的应用，其中解答中熟记直线在坐标轴上的截距定义，合理分类讨论求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3．A解析：A 【解析】 【分析】设切线长为d ,则2222(2)51(2)24d m m =++-=++再利用二次函数的图像和性质求函数的最小值得解. 【详解】设切线长为d ,则2222(2)51(2)24d m m =++-=++, min d ∴= 故选:A. 【点睛】本题主要考查圆的切线问题,考查直线和圆的位置关系,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.4．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】正四棱锥P-ABCD 的外接球的球心在它的高1PO 上， 记为O ，PO=AO=R ，14PO =，1OO =4-R ， 在Rt △1AOO 中，12AO =，由勾股定理()2224R R =+-得94R =， ∴球的表面积814S π=，故选A.考点：球的体积和表面积5．C解析：C 【解析】试题分析：由三视图可知，几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图所示，三棱柱的高为，消去的三棱锥的高为，三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为和的直角三角形，所以几何体的体积为，故选C ．考点：几何体的三视图及体积的计算．【方法点晴】本题主要考查了几何体的三视图的应用及体积的计算，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答的难点在于根据几何体的三视图还原出原几何体和几何体的度量关系，属于中档试题．6．D解析：D 【解析】试题分析：A.}r rααββ⊥⇒⊥P 不正确，以墙角为例，,αβ可能相交；B.}m l l m ββ⇒⊥⊥P 不正确，,l β有可能平行；C.}m rm n n r⇒P P P 不正确，m,n 可能平行、相交、异面；故选D 。

2023-2024学年福建省漳州十校联盟高一（下）期中数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数，其中i为虚数单位，则()A.4B.2C.D.32.在中，P是BC上的四等分点，若，则实数的值为()A. B. C. D.3.已知圆柱的底面面积是，高是4，那么圆柱的侧面积是()A. B. C. D.4.在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，，，则的外接圆半径是()A.4B.3C.2D.15.已知，与的夹角为，与同向的单位向量为，则在上的投影向量为()A. B. C. D.6.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，且侧面积为，则圆锥体积为()A. B. C. D.7.如图，正六边形的边长为2，半径为1的圆O的圆心为正六边形的中心，若点M在正六边形的边上运动，点A，B在圆O上运动且关于圆心O对称，则的取值范围为()A.B.C.D.8.在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，则该三角形是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列说法正确的有()A.若与是单位向量，则B.若，则或C.D.若与共线，则A，B，C，D四点共线10.已知复数，则下列说法正确的是()A.z的虚部是B.C. D.当，的最大值为511.已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，下列结论正确的是()A.一定是钝角三角形B.C.角B的最大值为D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知平面向量，满足，，与的夹角为，则的值______.13.如图是我国古代米斗，米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行及地主家里必备的用具.为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成.加上米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品.已知一个斗型正四棱台工艺品上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为其厚度忽略不计，则其外接球的表面积为______.14.如图，在中，，延长BC到点D，使，以AD为斜边向外作等腰直角，则四边形ACDE面积的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分。

福建省漳州市2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·河北模拟) 若，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高三上·珠海月考) 已知平面向量，，且，则＝（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二上·东莞开学考) 一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A . 12，24，15，9B . 9，12，12，7C . 8，15，12，5D . 8，16，10，64. （2分）的三个内角对应的边分别，且成等差数列，则角等于（）A .B .C .D .5. （2分）已知△ABC中，C=45°，， sin2A=sin2B一sin A sin B，则c=（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·珠海期末) 为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了运动员在8场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的标准差为（）A .B .C .D .7. （2分）箱子里有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，则这个射手在一次射击中至多击中8环的概率是（）A . 0.48B . 0.52C . 0.71D . 0.299. （2分） (2019高二上·南充期中) 已知一个样本为x，1，y，5，其中x,y是方程组的解，则这个样本的标准差是（）A . 2B . 5C .D .10. （2分） (2016高三上·沈阳期中) 设向量，，满足：| |=| |=1，• =﹣，＜﹣，﹣＞=60°，则| |的最大值为（）A . 2B .C .D . 1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020高一下·滨海月考) 某单位有职工480人，其中青年职工210人，中年职工150人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为________.12. （1分） (2015高二下·哈密期中) 设复数z= （i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部是________13. （1分）若A（﹣4，2），B（6，﹣4），C（12，6），D（2，12），则下面四个结论：①AB∥CD，②AB⊥CD，③AC∥BD，④AC⊥BD．其中正确的序号是________．14. （1分）从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为________．15. （1分）如图，JA ， JB两个开关串联再与开关JC并联，在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.5，计算在这段时间内线路正常工作的概率为________．16. （1分）(2019·赤峰模拟) 设单位向量的夹角为，则向量在方向上的投影为________．17. （1分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则的值为________．18. （1分） (2019高二上·长沙期中) 设是双曲线的两个焦点，是该双曲线上一点，且，则的面积等于________．三、双空题 (共1题；共1分)19. （1分）(2014·新课标I卷理) 已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为________．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、双空题 (共1题；共1分) 19-1、。

福建省漳州市 2020 年高一下学期数学期中考试试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 要得到一个奇函数，只需将的图象（ ）A . 向右平移 个单位B . 向右平移 个单位C . 向左平移 个单位D . 向左平移 个单位 2. （2 分） (2020 高一下·佛山期中) A. B.，且，则下列结论正确的是（ ）C. D.3. （2 分） (2020 高一下·佛山期中) 已知点 A. B. C. D.，向量4. （2 分） (2020 高一下·佛山期中) 若非零向量 、 满足A.第 1 页 共 10 页，则向量（），则（ ）B. C. D.5. （2 分） (2020 高二上·林芝期末) 不等式 A. B. C. D.的解集为（ ）6. （2 分） (2020 高一下·佛山期中) 在等差数列 中，，且，则 等于（ ）A . －3B . －2C.0D.17. （2 分） (2020 高一下·佛山期中) 在中，已知，则该三角形的形状是（ ）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形8.（2 分）(2020 高一下·佛山期中) 如图，在 （）三角形中，点 D 是 边上靠近 B 的三等分点，则第 2 页 共 10 页A.B.C.D.9. （2 分） (2020 高一下·佛山期中) 在则（）中，内角 A，B，C 所对的边分别为.已知A. B.C.D.10. （2 分） (2020 高一下·佛山期中) 在正项等比数列 （）中，若 ，， 成等差数列，则A.B.C.第 3 页 共 10 页D.11. （2 分） (2020 高一下·佛山期中) 已知△ABC 的内角 A,B,C 的对边为，，则△ABC 的周长为（ ），△ABC 的面积为 ，且A . 4+ B.6C . 4+D.812. （2 分） (2018 高一下·黑龙江期末) 已知 ， ， ， 成等差数列， ， ， ， ，成等比数列，则的值是（ ）A.B.C. 或D.二、 填空题 (共 3 题；共 3 分)13. （1 分） (2019 高二上·城关期中) 在△ABC 中，若 b = 1，c = ， 14. （1 分） (2020 高一下·佛山期中) 已知向量 、 ，且，则 A、B、 、 四点中一定共线的三点是________.15. （1 分） (2017 高三下·平谷模拟) 已知数列 数列 的前 项和等于________．是递增的等比数列，三、 双空题 (共 1 题；共 1 分)第 4 页 共 10 页，则 a =________，，，，则16. （1 分） 设集合 U={（x，y）|y=3x﹣1}，A={（x，y）|四、 解答题 (共 6 题；共 55 分)=3}，则∁UA=________．17. （10 分） (2016·天津文) 在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 asin2B= bsinA． （1） 求 B；（2） 已知 cosA= ，求 sinC 的值．18. （10 分） (2019 高二上·集宁期中) 在个根，且.求 的长.中，是方程的两19. （10 分） (2020 高一下·佛山期中) 已知数列 中，.（1） 若数列 是等差数列，求 的值；（2） 若数列是等差数列，求数列 的通项公式.20.（10 分）(2020 高一下·佛山期中) 在中，内角 A，B，C 的对边 a，b，c，且，已知，，，求：（1） a 和 c 的值；（2）的值.21. （10 分） (2020 高一下·佛山期中) 已知数列 的前 项和 满足：.（1） 求 的通项公式；（2） 设，求数列 的前 n 项和 .22. （5 分） (2019 高二上·遵义期中) 已知等差数列 满足，前 7 项和为（Ⅰ）求 的通项公式第 5 页 共 10 页（Ⅱ）设数列 满足，求 的前 项和 .第 6 页 共 10 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 3 题；共 3 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 10 页三、 双空题 (共 1 题；共 1 分)16-1、四、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17-1、 17-2、18-1、 19-1、19-2、第 8 页 共 10 页20-1、 20-2、 21-1、 21-2、第 9 页 共 10 页22-1、第 10 页 共 10 页。

2020­­2020学年下学期高一年四校第一次联考高一数学期中试卷（考试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1、若0,10a b <-<<，则下列不等式中正确的是( )A 、 a>ab>ab 2B 、ab 2>ab>a C 、ab>a>ab 2D 、ab>ab 2>a 2、如果等差数列{}n a 中，==++7543,12S a a a 则( ) A 、14 B 、21 C 、2 8 D 、 35 3、如图，已知A ，B 两点分别在河的两岸，某测量者 在点A 所在的河岸边另选定一点C ，测得45AC =m ， 45ACB ∠=o ，105CAB ∠=o ，则A ，B 两点间的距离为（ ）A 、452mB 452m C 453m D 、453m 4、在下列函数中，最小值为2的是（ ）A 、()0,55≠∈+=x R x xx y B 、()101lg 1lg <<+=x xx y C 、()R x y xx∈+=-33D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛<<+=20sin 1sin πx x x y 5、在ABC △中，若则c),b(b c)-c)(a (a +=+∠A=( ) A 、900B 、1200C 、600D 、15006、已知等比数列，且项和前56,8a Sn,n ,0641n ==+>S a a 则公比为( ) A 、2 B 、－3 C 、 2或－3 D 、2或37、若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则a －b 值是（ ） A 、－10 B 、－14 C 、 10 D 、 148、若a,b,c 成等比数列，m 是a,b 的等差中项，n 是b,c 的等差中项，则=+ncm a ( ) A 、4 B 、3 C 、2 D 、 1 9、已知集合M={},04|2>-x x N=,12|⎭⎬⎫⎩⎨⎧<x x 则M ∩N=( ) A 、{}2|>x x B 、{}2|<x x C 、 N D 、M10、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A 、B 两种规格的金属板，每张面积分别为2m 2、3 m 2，用A 种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B 种金属板可造甲、乙产品各6个，则A 、B 两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？( ) A 、A 用3张，B 用6张 B 、A 用4张，B 用5张C 、 A 用2张，B 用6张D 、A 用3张，B 用5张11、．已知函数f (x )＝a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋…＋a n x n (n ∈N *，x ∈R )，且对一切正整数n 都有f (1)＝n 2成立，则13221111++++n n a a a a a a Λ=（ ） A 、12+n n B 、122+n n C 、122+n n D 、）（121+n n12、设⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤≥+0y 0,x 04-y -8x 02y -x 2y x,满足的约束条件，若目标函数z=abx+y 的做大值为8，ab均大于0，则b a +的最小值为（ ） A 、 2 B 、4 C 、8 D 、16二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、在△ABC 中，BC ＝1，角C ＝120°，cos A ＝32，则AB ＝________. 14、在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝3a n ＋1，则a 4＝________. 15、若0,0>>b a ，且1=+b a ，则⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-111122b a 的最小值是 。

2020-2021学年漳州市龙海市程溪中学高一(下)期中数学复习卷一、单选题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知直线l过点P(−1,2)，倾斜角为45∘，则直线l的方程为()A. x−y+1=0B. x−y−1=0C. x−y−3=0D. x−y+3=02.l，2，l3空间三条不同的直线，则下命题正确的()A. l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1//l3B. l1⊥l2，l2//l3⇒l1⊥l3C. l1//l2//l3⇒l1，l2，l3共面D. l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面3.圆x2+y2=1与圆(x+1)2+(y+4)2=16的位置关系是()A. 相外切B. 相内切C. 相交D. 相离4.若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c的位置关系为()A. 相交、平行或异面B. 相交或平行C. 异面D. 平行或异面5.已知在正方体ABCD−A1B1C1D1中，P，Q分别为A1B1，CC1的中点，则异面直线B1C和PQ所成的角为()A. π6B. π4C. π3D. π26.已知直线ax+y+a+1=0，不论a取何值，该直线恒过的定点是()A. (−1,−1)B. (−1,1)C. (1,1)D. (1,−1)7.设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，已知m//α，n⊥β，下列说法正确的是()A. 若m⊥n，则α⊥βB. 若m//n，则α⊥βC. 若m⊥n，则α//βD. 若m//n，则α//β8.过点P(2,3)，并且在两轴上的截距相等的直线方程是()A. x+y−5=0B. 3x−2y=0C. x+y−5=0或3x−2y=0D. x−y+1=0或3x−2y=09.在正三棱锥S−ABC中，三条侧棱两两垂直，底面边长AB=2√2，则正三棱锥S−ABC的外接球的表面积为()A. 6πB. 12πC. 32πD. 36π10.过点A(1,−1)且与线段3x−2y−3=0(−1⩽x⩽1)相交的直线倾斜角的取值范围是()A. [π4,π2] B. [π2,π) C. [0,π4]∪[π2,π) D. (0,π4]∪[π2,π]11.已知圆(x−7)2+(y+4)2=9与圆(x+5)2+(y−6)2=9关于直线l对称，则直线l的方程是()A. 5x+6y−11=0B. 6x−5y−1=0C. 6x+5y−11=0D. 5x−6y+1=012.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成90°，则四边形EFGH是()A. 菱形B. 梯形C. 正方形D. 空间四边形二、单空题（本大题共4小题，共12.0分）13.两条平行直线3x−4y=1与3x−4y=16间的距离为________。