一元二次方程及解法复习课

一元二次方程的解法合作交流课堂小结0，则 m的值是（） A、 2 B、—2 C、2或者—2 D、12 12、要使代数式22231x xx---的值等于0，则x等于（）A、1B、-1C、3D、3或-113、解方程：（1） 2x2+5x-3=0。

（2）（3—x）2+x2 = 9。

14、x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？15、已知1—3是方程x2—2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c 的值。

16、三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长。

本节课主要学习了什么知识？你有什么收获，与同学交流。

教学反思领导查阅意见9.1 单项式乘单项式力．教学重点：理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．教学难点：能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题． 【情景创设】用6个边长为a 的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？ （1）体积的表示方法；（2）面对你的侧面积的表示方法． 探索新知让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）体积的表示方法：①3a ·2a ·a ＝________________＝6a 3，②3a ·2a ·b ＝________________＝6a 2b ．侧面积的表示方法：3a ·2a ＝________________＝6a 2． （2）从不同的表示中你发现了什么？ （3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：（2a 2b ）（3ab 2）＝［2 ×3］•（a 2•a ）（b •b 2）＝6a 3b3系数相乘 相同字母 相同字母（4ab 2）（5b ）＝［4×5］•（b 2• b ）•a ＝20ab 3系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？ 通过探索得到单项式乘单项式的计算法则： （1）将它们的系数相乘； （2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．【展示交流】例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2y )．注：教师强调格式规范，板书过程．（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母．） 练习1：判断正误：（1）3x 3·(－2x 2)＝5x 3； （2）3a 2·4a 2＝12a 2； （3）3b 3·8b 3＝24b 9； （4）－3x ·2xy ＝6x 2y ； （5）3ab ＋3ab ＝9a 2b 2． 练习2：课本练一练 第1、2题．例 2 计算：（1）(2x )3·(－3xy 2)； （2）(－2a 2b )·(－a 2)·14bc ．注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算． 练习3：计算：（1）(a 2)2·(－2ab )； （2）－8a 2b ·(－a 3b 2) ·14b 2 ；（3）(－5an ＋1b ) ·(－2a )2；（4）[－2(x －y )2]2·(y －x )3．【盘点收获】【课后作业】 补充习题和同步练习。

一元二次方程复习一、一元二次方程知识点1、一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程2、一元二次方程的解法(1）配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解(2)分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。

在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解(3)公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，(X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3、解一元二次方程的步骤：（1）配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式(3)公式法（就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a ，一次项的系数为b ，常数项的系数为c4、韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a ，二根之积=c/a也可以表示为x 1+x 2=-b/a,=c/a 。

利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数， 在题目中很常用 5、一元二次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“dei er ta”， 而△=b 2-4ac ，这里可以分为3种情况：I 、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； II 、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；￥III 、当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）二、考点研究考点一、概念例1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ()()12132+=+x x B 02112=-+x xC 02=++c bx axD 1222+=+x x x变式：当k 时，关于x 的方程3222+=+x x kx 是一元二次方程。

一元二次方程的解法复习课教案一.教学目标：掌握了解一元二次方程的四种方法以及各种解法的特点，会根据不同方程的特点选用恰当的方法，从而准确、快速地解一元二次方程。

二.教学重点：会根据不同方程的特点选用恰当的方法，准确、快速地解一元二次方程。

三.教学难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的数学思想。

四. 教学过程：（一）、介绍本节课的重要性，出示教学目标。

同学们，我们本节课一起来复习一元二次方程的解法。

一元二次方程在中考中占有比较重要的地位，通过本节课的复习，我们要掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的特点，会根据不同方程的特点，选用恰当的方法，从而准确、快速地解一元二次方程。

（二）、检查课前练习完成情况，并讨论，讲解课前练习题让五名同学分别回答课前练习题1――5小题的答案。

若有错误，让学生进行指正。

（三）、讲解四种解法的特点（1）提问一名学生是如何来完成课前练习第2题的。

易化为方程X2=a（a≥0）（其中X代表未知数或含有未知数的一次代数式，a代表常数）适合用直接开平方法来解。

用此法解方程时，一边整理成未知数的平方X2=a（a≥0）或含有未知数的一次代数式的平方的形式（mx+n）2=p（p≥0），另一边为常数，常数不能小于0，然后利用开平方根的定义进行开方，开方时，应注意 X=±a,不要丢掉正负号。

为了方便学生记忆，总结了一个顺口溜：直接开方不万能，条件符合也能行，一边开方一边常，然后开方就能行，开方时，要注意，正负符号要弄清。

（2）提问学生如何来完成课前练习第3题，在学生回答的基础上，指出配方法是直接开方法的“升级版”， 1、先把二次项系数化为1，再把常数项移到等号的另一端。

2、接着在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方。

3、最后进行开方。

（3）提问学生如何完成课前练习第4题、在学生回答的基础上，回顾推导求根公式的过程，让“公式法”：请填写出求根公式公式法是“盗”用了配方法的结果，在应用公式法来解一元二次方程的过程中： 1、应先把一元二次方程化为一般式， 2、再求出判别式的值，判别式的值大于或等于零时才有实数解，要强调熟记公式。