七年级数学上册 第3章 实数习题 (新版)浙教版

浙教版2024年七年级数学上册第3章《实数》单元测试卷A 题型选择题填空题解答题总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．16的算术平方根是（）A．±4B．±2C．4D．﹣42．下列各数中，为无理数的是（）A．B．2.5C．0D．π3．下列各式正确的是（）A．B．C．D．4．如图，数轴上表示的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．若x2＝a（a＞0），则下列说法正确的是（）A．a是x的平方根B．x是a的平方根C．x是a的算术平方根D．a是x的算术平方根6．下列说法正确的个数是（）①最小的负整数是﹣1；②实数与数轴上的点一一对应；③当a≥0时，|a|＝﹣a成立；④两个无理数的和仍为无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个7．估算的值在（）A．8和9之间B．7和8之间C．6和7之间D．5和6之间8．已知，，则最接近的选项是（）A．122.8B．12.28C．264.5D．26.459．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝9时，输出的y等于（）A．B．±C．D．10．设S1＝1+，，，…，，则++…+的值为（）A．B．C．24D．23二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．的算术平方根是．12．计算：＝．13．已知x，y为实数，且，则（x+y）2024＝．14．已知a表示的小数部分，则a＝．15．若一个正整数的两个平方根为2x﹣7与﹣x+1，则这个数是．16．对于实数P，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，，现在对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对36只需进行次操作后变为2．三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）计算：．18．（6分）把下列各数填到相应的集合内（只填序号）：；；；④0.54：⑤0.1；；⑦0；⑧﹣23；；⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一）．有理数集合：{…}．无理数集合：{…}．分数集合：{…}．19．（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．﹣（﹣2），﹣22，0，，．20．（8分）计算：（1）（x﹣2）2＝25；（2）3（x+2）2＝27．21．（8分）已知2a﹣1的平方根是±1，3a+b﹣1的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根．22．（10分）我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能用小数的形式全部表示出来．但是由于的整数部分是1，于是我们可以用来表示的小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分为．根据上述材料，回答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）若a，b为相邻的两个整数，且有成立，求a+b的值；（3）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求3x﹣y的值．参考答案一．选择题1．【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出16的算术平方根是多少即可．【解答】解：＝4，∴16的算术平方根是4．故选：C．2．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是分数，不是无理数，不符合题意；B、2.5是小数，不是无理数，不符合题意；C、0是整数，不是无理数，不符合题意；D、π是无理数，符合题意，故选：D．3．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项计算判断即可．【解答】解：A、，故此选项符合题意；B、被开方数为﹣16，没有意义，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、＝2，故此选项不符合题意；故选：A．4．【分析】先计算出的取值范围，再根据各点的分布位置，即可得出结果．【解答】解：∵，∴1＜＜2，由数轴可知，只有点C的取值范围在1和2之间，故选：C．5．【分析】根据平方根及算术平方根的定义解答即可．【解答】解：∵x2＝a（a＞0），∴x是a的平方根．故选：B．6．【分析】根据绝对值，实数与数轴，实数的运算法则逐一判断即可解答．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故①不正确；②实数与数轴上的点一一对应，故②正确；③当a≥0时，|a|＝a成立，故③不正确；④两个无理数的和可能是无理数，也可能是有理数，故④不正确；所以，上列说法正确的个数有1个，故选：A．7．【分析】根据即可得到答案．【解答】解：∵49＜62＜64∴，∴，故选：B．8．【分析】根据已知条件结合立方根的定义解题即可．【解答】解：∵1850000＝1.85×1000000，∴＝1.228×100＝122.8．故选：A．9．【分析】根据算术平方根的概念计算即可．【解答】解：∵，为3的算术平方根，且是无理数，∴输出的y等于，故选：C．10．【分析】观察第一步的几个计算结果，得出一般规律．【解答】解：＝1+1﹣，＝1+﹣，＝1+﹣，＝＝1+﹣，…，，∴＝1+1…+1+﹣＝24+1﹣＝＝24．故选：C．二．填空题11．【分析】根据算术平方根，即可解答．【解答】解：＝4，4的算术平方根是2，故答案为：2．12．【分析】先计算平方、算术平方根和立方根，再计算加减．【解答】解：原式＝﹣4+2+3＝1，故答案为：1．13．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再根据有理数的乘方法则计算即可．【解答】解：∵，又∵，（y+2）2≥0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，∴x＝3，y＝﹣2，∴（x+y）2024＝（3﹣2）2024＝12024＝1，故答案为：1．14．【分析】估算出的值的范围，即可解答．【解答】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3，∴a＝﹣3，故答案为：﹣3．15．【分析】根据一个正数有两个平方根，并且它们互为相反数得出2x﹣7+（﹣x+1）＝0，即可求出x的值，从而求出这个数．【解答】解：根据题意得，2x﹣7+（﹣x+1）＝0，解得x＝6，∴﹣x+1＝﹣6+1＝﹣5，∴这个数是（﹣5）2＝25，故答案为：25．16．【分析】按照运算定义进行计算求解．【解答】解：根据定义进行运算得，将36按照题目的定义进行运算求解．36{}＝6{}＝3{}＝2，∴对36只需进行次操作后变为3，故答案为：3．三．解答题17．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：＝﹣1﹣4+3﹣﹣（﹣2）＝﹣1﹣4+3﹣+2＝﹣．18．【分析】再按照实数分类填空即可．【解答】解：有理数集合：②③④⑤⑦⑧⑨；无理数集合：①⑥⑩；分数集合：②④⑤；故答案为：②③④⑤⑦⑧⑨；①⑥⑩；②④⑤．19．【分析】先在数轴上表示各个数，再根据有理数大小比较的法则进行比较即可．【解答】解：如图所示：从小到大的顺序排列：﹣22．20．【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）先变形，再根据平方根的定义解方程即可．【解答】解：（1）（x﹣2）2＝25，x﹣2＝±5，x＝7或x＝﹣3；（2）3（x+2）2＝27，（x+2）2＝9，x+2＝±3，x＝1或x＝﹣5．21．【分析】根据平方根、立方根，即可解答．【解答】解：根据题意可得：2a﹣1＝1，3a+b﹣1＝8，c＝7，解得：a＝1，b＝6，c＝7，把a＝1，b＝6，c＝7代入＝±2．22．【分析】（1）根据算术平方根的定义估算无理数的大小即可；（2）根据算术平方根的定义估算无理数的大小，进而得到6+，确定a、b的值，再代入计算即可；（3）根据立方根的定义估算无理数的大小，进而得到10+的大小，确定x、y的值，再代入计算即可．【解答】解：（1）∵16＜17＜25，∴＜＜，即4＜＜5，∴的整数部分为4，∴的小数部分为﹣4，故答案为：4，﹣4；（2）∵1＜＜2，∴7＜6+＜8＜∵a，b为相邻的两个整数，且有成立，∴a＝7，b＝8，∴a+b＝15；（3）∵8＜9＜27，∴＜＜，即2＜＜3，∴12＜10+＜13，∵，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝12，y＝10+﹣12＝﹣2，∴3x﹣y＝36﹣+2＝38﹣．。

第3章实数种类之一平方根、算术平方根、立方根1．( －2) 2的平方根是 ()A．2 B．－2 C ．±2 D.22.以下语句正确的选项是()A.64的立方根是 2B.－3 是 27 的负的立方根1255C.216的立方根是±6D.( －1) 2的立方根是－ 13．假设x＋2＝4，那么 x－6的立方根是________．4．把 7 的平方根和立方根按从小到大的序次排列为________________ ．5．某正数的两个平方根分别是2a－ 7 和a＋ 4，b－ 12 的立方根是－ 2.(1)求 a， b 的值；(2)求a＋ b 的平方根．种类之二实数的分类··26．在－4，3.14 ，π，10，1.51 ，7中，无理数的个数是()A．2 B．3 C．4 D．57．以下各组数中互为相反数的一组是()A. －|－2|与3－8 B.－4 与－ 42331C. － 2与|－2|D.－2 与28．绝对值小于10的所有整数有 ______________ ．种类之三实数的运算9．化简 3－| 3－ 1| 的结果是 ( )A ．23B ．1C ．2D ．－110．请你构造两个无理数，使得它们的和等于2： ________．311．计算： (1) － 125－ 36；342(2) － 64－ 9＋1－〔 5〕 ；(3)2 ×[9 ＋ 2× ( 5－ 2)](精确到 0.01) ．12．座钟的摆针摇动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为＝ 2πl ，Tg其中T 表示周期 ( 单位：秒 ) ，l 表示摆长 ( 单位：米 )， ＝9.8 米/ 秒 2. 假设一台座钟摆长为g0.5 米，它每摇动一个来回发生一次滴答声，那么在 1 分钟内，该座钟大体发出了多少次滴 答声？ ( π≈ 3.14)种类之四数学思想方法——数形结合的应用13．实数 a ， b 在数轴上对应的点A ，B 的地址如图 3－ X －1，化简： | a ＋ b | － a 2 －3〔 a － b 〕3.图 3－ X －1种类之五数学活动14．1 ， 2， 3， 4， ，2021，那么它们中共有 ________个无理数．15. 借助计算器计算以下各式：(1) 42＋ 32＝ ________； (2) 442＋ 332＝________ ； (3) 4442＋ 3332＝ ________；(4)4444 2＋ 33332＝ ________；试猜想2＋ 33 3) 2) 的结果为 ________．44 4,2021个2021个1． C [ 剖析 ]∵ (－2)2＝4，∴ 4的平方根是± 2.应选C.2.A [ 剖析 ] 因为每个数都有立方根，而且仅有一个，即正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，所以B，C， D三个选项均错误．因为64＝ 8，而 8 的立方根是2，所以 64的立方根是 2. 应选 A.33．2 4.－7< 7<75．解： (1) 由题意得2a－7＋a＋ 4＝ 0，解得a＝ 1；b－ 12＝－ 8，解得b＝ 4.(2) a＋b＝ 5，a＋b的平方根为± 5.6． A7.C [剖析]332 ，而－3333因为 |－2| ＝2与2互为相反数，所以－2与 |－ 2|互为相反数．应选 C.8． 0，± 1，± 2，± 310．答案不唯一，如2，2－ 2211． (1) － 11(2) － 6512．解：T＝ 2π≈6060≈42( 次) ．，T≈答：在 1 分钟内，该座钟大体发出了42 次滴答声．13．解：由图可知，b<0<a，且| a|<| b|，所以 a＋ b<0，所以 | a＋b| －a2－3〔 a－b〕3＝－ a－ b－ a－( a－ b)＝－ a－ b－ a－ a＋ b＝－ 3a.14．1974 [ 剖析 ]因为442＝1936，452＝2025，这些数中有44 个开方后是有理数，所以无理数有2021 － 44＝ 1974( 个 ) ．15． (1)5(2)55(3)555(4)555555 5,s do4(2021个))。

浙教版七年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.无限不循环小数叫做无理数C.0是最小的整数D.数轴上原点两侧的数互为相反数2、在3.14，，，，，，0.2020020002…，，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列等式成立的是（）A. B. C. D.4、下列整数中，与最接近的整数是（）A.3B.4C.5D.65、以下各数中，、0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A.3B.4C.5D.66、下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）（π－4）2的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数。

其中不正确的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个7、（下列各数中无理数有（）3.141，﹣，，π，0，0.1010010001…A.2个B.3 个C.4个D.5个8、下列说法错误的是（）A.5是25的算术平方根B.±4是64的立方根C.（﹣4）3的立方根是﹣4D.（﹣4）2的平方根是±49、下列实数是无理数的是（）A.3.14B.C.D.10、下列各数中，是无理数的是（）A.-2B.πC.0D.11、已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（）A.2B.4C.D.12、下列计算不正确的是（）A. =±2B. = =9C. =0.4D. =﹣613、下列说法中正确的是（）A.－16没有立方根B.1的立方根是±1C. 的平方根是D.－3的立方根是14、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A.a+1B.C.a 2+1D.15、的值等于（）A.±B.－C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知2x﹣1的平方根是±3，则5x+2的立方根是________.17、计算（﹣4）0+﹣（）﹣1的结果是________ ．18、比较大小：________3．19、16的算术平方根为________。

浙教版七年级数学上册第3章实数同步练习（共8套带答案）31 平方根一、选择题1．2018 甘肃 4的平方根是( )A．4 B．－2 c．2 D．±22．下列各数没有平方根的是( )A．0 B．(－1)2 c．－5 D．0093．下列说法不正确的是( )A．1是1的平方根B．－1是1的平方根c．±1是1的平方根D．1的平方根是14．下列说法正确的是( )A．－4是－16的平方根B．4是(－4)2的平方根c．(－6)2的平方根是－6D4的算术平方根是±25．下列几种说法①任何数的平方根都有两个；②只有正数才有平方根；③因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负数；④不是正数的数都没有平方根．其中正确的有( )A．3个 B．2个c．1个 D．0个6．(－2)2的平方根是( )A．－2 B．2c．±2 D．47．已知x有两个平方根，且|x|＝3，则x的值为( )A．9 B．3c．－3 D．±38．如果3x＋6与2－6都只有一个平方根，那么x，必须满足的条是( )A．x＝ B．x＝＝0c．x＋＝1 D．x＝－2，＝3二、填空题9．2018 六盘水 3的算术平方根是________．10．2018 平阳期末 16的平方根是________11．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________．12．2018 湖州长兴期末若x2＝9，则x＝________；若x2＝9，则x＝________．13．13是的一个平方根，则的另一个平方根是________，＝________．14．若x＋1是36的算术平方根，则x＝________．三、解答题15．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由．(1)214； (2)(－4)2； (3)－04916．计算(1)－49； (2)（－01）2；(3)－－9162； (4)132－12217．求下列各式中x的值(1)x2－3＝0；(2)4x2＋1＝1018．一个正数的两个平方根分别是a＋1和a－3，求这个正数19．若x－1＋(＋2)2＝0，求(x＋)2018的值．20．自由下落物体的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系为h＝49t2如果有一个铁球从196米高的建筑物上自由下落，那么它到达地面需要多长时间？21．已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求a＋b的算术平方根．3．1 平方根知识点1 平方根1．(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________．2．“425的平方根是±25”，用式子表示就是( )A．±425＝±25 B．±425＝25c425＝25 D425＝±253．平方根是±14的数是( )A14 B18c116 D．±1164．下列各数没有平方根的是( )A．0 B．－82c－142 D．－(－3)5．下列说法正确的是( )A．只有正数才有平方根B．负数没有平方根c．1的平方根是它本身D．－9的平方根是±36．13是的一个平方根，则的另一个平方根是________，＝7．求下列各数的平方根(1)144；(2)1214；(3)00625；(4)(－2)2知识点2 算术平方根8．2018 徐州4的算术平方根是( )A．±2 B．2c．－2 D29．下列说法正确的是( )A．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根c．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D．以上说法都不对10 下列写法错误的是( )A．±004＝±02B．±001＝±01c．－100＝－10D81＝±911．计算(1)－64；(2)±081；(3)－1916； (4)52－42124的算术平方根是( )A．2 B．±2c2 D．±213．已知一个表面积为12 d2的正方体，则这个正方体的棱长为( )A．1 d B2 dc6 d D．3 d14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数15．2018 湖州长兴期末若x2＝9，则x＝______，x2＝9，则x ＝________．16．计算(1)|－3|－4＝________；(2)|－6|－9－(－1)2＝________17．若一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是________．18．观察下表，按你发现的规律填空a0012112112112100a0111111110若 15＝3873，则150000的值为________．19 已知长方形的长为72 c，宽为18 c，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．20．若9的平方根是a，b的绝对值是4，求a＋b的值．21．阅读理解．观察下列变形1×3＋1＝4＝2；2×4＋1＝9＝3；3×5＋1＝16＝4；…解答下列各题(1)填空7×9＋1＝（）＝________；22×24＋1＝（）＝________；31×33＋1＝（）＝________．(2)请用含n(n为正整数)的等式反映上述变形的规律．1．(1)±4 2 相反数 4，－4 ±16＝±4(2)0 0 0＝02．A3．c [解析] ±142＝116故选c4．B [解析] 负数没有平方根．5．B 6－13 1697．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．解(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±144＝±12(2)1214＝494，因为(±72)2＝494，所以1214的平方根是±72，即±1214＝±72(3)因为(±025)2＝00625，所以00625的平方根是±025，即±00625＝±025(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±28．B 9A 10D11．(1)－8 (2)±09 (3)－54 (4)312．c13．B14． 0 0，115．±3 ±916． (1)1 (2)217．a2＋818．387319．解∵长方形的长为72 c，宽为18 c，∴这个长方形的面积为72×18＝1296(c2)，∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为1296＝36(c)．答正方形的边长为36 c20．解因为9的平方根是a，b的绝对值是4，所以a＝±3，b＝±4当a＝3，b＝4时，a＋b＝7当a＝－3，b＝－4时，a＋b＝－7当a＝－3，b＝4时，a＋b＝1当a＝3，b＝－4时，a＋b＝－121．解(1)根据题意得7×9＋1＝64＝8；22×24＋1＝529＝23；31×33＋1＝1024＝32(2)根据题意得n（n＋2）＋1＝（n＋1）2＝|n＋1|＝n＋1。

浙教版七年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图矩形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. B. C. D.2.52、下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.3、有下列说法中正确的说法的个数是（）a.无理数就是开方开不尽的数；b.无理数是无限不循环小数；c.无理数包括正无理数，零，负无理数；d.无理数都可以用数轴上的点来表示．A.1B.2C.3D.44、下列计算正确的是( )A. ＝0.5B.C. ＝1D.－＝－5、下列说法中，正确的是（）A.立方根等于﹣1的实数是﹣1B.27的立方根是±3C.带根号的数都是无理数D.（﹣6）2的平方根是﹣66、下列说法不正确的是（）A.0的平方根是0B.40的算术平方根是20C.﹣1的立方根是﹣1 D. 是10的平方根7、在实数0，﹣π，，﹣4中，最小的数是（）A.0B.C.﹣4D.﹣π8、下列四个实数中，最小的实数是（）A.﹣2B.2C.﹣4D.﹣19、下列说法:①任何有理数都可以用数轴上的点表示;②|-5|与-(-5)互为相反数;③m+1一定比m大;④近似数1.21×104精确到百分位.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个10、已知m、n是方程x2﹣x﹣1＝0的两个解，若m＞n，则m的值应在（）A.0和1之间B.1和1.5之间C.1.5和2之间D.2和3之间11、下列计算正确的是（）A. =﹣3B.（）2=3C. =±3D.+ =12、在实数、、、0.、π、中，无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个13、数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A.－6B.2C.－6或2D.都不正确14、下列实数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.15、直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，点对应的数是（）．A.3B.3.1C.D.3.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示﹣2的点A到达点A'，则点A'对应的数是________．17、n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为________.18、一个正数的两个平方根分别为和，则正数________.19、比较大小：- ________-4．20、3与4的比例中项是________21、已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是________．22、的算术平方根是________.23、把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：﹣|﹣3|，，0，﹣，﹣1.3，，，整数{________}负分数{________}无理数{________}．24、计算：的值为________．25、设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）201927、已知x，y都是有理数，且满足方程：2x﹣y=6y+ ﹣20，求x与y的值．28、计算：（+1）0+（﹣1）2015+sin45°﹣（）﹣1．29、解下列方程：（1）（x+5）2+16=80（2）﹣2（7﹣x）3=250．30、求下列各式中的x：（1）（x+2）2=4；（2）1+（x﹣1）3=﹣7．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、C5、A6、B7、C9、C10、C11、B12、B13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

初中数学浙教版七年级上册第三章测试题一、选择题1.下列各数中，不一定有平方根的是()A. x2+1B. ｜x|+2C. √a+1D. |a|−12.81的算术平方根是()A. 9B. ±9C. 3D. ±33.有理数4的平方根是()A. √2B. ±√2C. 2D. ±24.若√25.36=5.036，√253.6=15.906，则√253600=()A. 50.36B. 503.6C. 159.06D. 1.59065.(−2)2的算术平方根是()A. √2B. ±√2C. ±2D. 26.下列各式中正确的是()A. (√2)2=4B. √9=±3C. √(−7)2=7D. √−1=−17.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()A. a>bB. −a<bC. a>−bD. −a>b8.在√3，1，0，−2这四个数中，为无理数的是()2C. 0D. −2A. √3B. 129.−7的绝对值是()A. 7B. √7C. −17D. −710. 下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的实数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④带根号的数是无理数A. ①②③④B. ①②③C. ①③D. ①②11. 下列式子正确的是( )A. √9=±3B. √−83=−2C. √(−3)2=−3D. −√25=512. −8的立方根是( ) A. 4 B. −4 C. 2 D. −213. 有两个正整数，一个大于√11，一个大于√93，则两数之和的最小值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9 14. 已知a ，b ，c 为非零的实数，则a |a|+ab |ab|+ac |ac|+bc |bc|的可能值的个数为( )A. 4B. 5C. 6D. 715. 对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a※b =a 2−ab ，例如，5※3=52−5×3=10.则(−2)※(−5)=( )A. 6B. −6C. 14D. −14 16. 下列计算：①√25=5；②√−1273=±13；③√(−2)2=−2；④(−√3)2=3；⑤√125144=1512，其中正确的个数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题 17. 一个正数的平方根为3x +3与x −7，则这个数是______．18. 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm ，一般地有经验公式s =v 2300，其中v 表示刹车前汽车的速度(单位：km/ℎ).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s =12m ，则这辆汽车刹车前的速度v =______km/ℎ．19. 比较大小：√5−12̲̲̲̲̲̲̲̲̲58. (填“>”或“<”) 20. 有下列说法：①最小的实数是0;②数轴上的点与实数一一对应;③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数就是开方开不尽的数.其中正确的有 ．21. −√5的绝对值是______，9的平方根是______，−27的立方根是______．22. 计算：(−1)2+√9=______．23. 九年级女生进行羽毛球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有6名选手参加比赛，则一共要进行_________场比赛．24. 已知a 、b 分别为3−√2的整数部分和小数部分，那么2a −b =_________；三、解答题25. 已知a 、b 、c 满足2la −1|+√2a −b +(c +b)2=0，求2a +b −c 的值．26. 将下列各数填入相应的大括号里．−13，0.618.−3.14，260，−2，67，−π，0，0.3．正分数集合：{_________________________________________…}；整数集合：｛___________________________________________…}；非正数集合：{____________________________________________________…}；有理数集合：{___________________________________________________________…}．3的值．27.(1)已知：2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，求√20b+a(2)已知10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x−y+√3的算术平方根．28.计算：3(1)√16−√(−8)2−√−64(2)√(−2)2+|√3−2|−(3−√3)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平方根，先利用乘方和绝对值得出结果，然后根据平方根的性质进行判断即可．【解答】解：A.x2+1≥1，有平方根；B.｜x|+2≥2，有平方根；C.√a+1≥1，有平方根；D.|a|−1，不一定有平方根．故选D．2.【答案】A【解析】解：∵92=81，∴81的算术平方根是9．故选：A．依据算术平方根的定义求解即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．故选：D．依据平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵√25.36=5.036，∴√253600=√25.36×√10000=5.036×100=503.6，故选：B．根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键，要特别注意平方根和算术平方根的区别．【解答】解：(−2)2的算术平方根是2．故选：D．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是算术平方根有关知识，利用算术平方根的定义计算即可．【解答】解：A．(√2)2=2，故错误，B.√9=3，故错误，C.√(−7)2=7，正确，D.负数没有算术平方根，故错误．故选C．7.【答案】D【解析】解：根据数轴可得：a<0，b>0，且|a|>|b|，则a<b，−a>b，a<−b，−a>b．故选：D．根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．本题考查了利用数轴表示数，根据数轴确定a和b的符号以及绝对值的大小是关键．8.【答案】A，0，−2是有理数，【解析】解：12√3是无理数，故选：A．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．9.【答案】A【解析】解：|−7|=7．故选：A．直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．10.【答案】D【解析】解：①0是绝对值最小的实数，故①正确；②相反数大于本身的数是负数，故②正确；③数轴上原点两侧且到原点距离相等的数互为相反数，故③错误；④带根号的数不一定是无理数，故④错误．故选：D．依据绝对值、相反数、无理数的概念进行判断即可．本题主要考查的是实数的相关概念，熟练掌握相关知识是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：√9=3，故A错误；3=−2，故B正确；√−8√(−3)2=√9=3，故C错误；−√25=−5，故D错误．故选：B．依据算术平方根、立方根、平方根的性质解答即可．本题主要考查的是算术平方根、立方根、平方根的性质，熟练掌握算术平方根、立方根、平方根的性质是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵(−2)3=−8，∴−8的立方根为：−2．故选：D．首先根据立方根平方根的定义求出2的立方，然后就可以解决问题．本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方是解决问题的关键．13.【答案】B【解析】【分析】3的取值范围，本题主要考查了算术平方根、立方根、无理数的估算，首先得出√11,√9然后估算即可．【解答】3<3，解：根据题意得：3<√11<4,2<√9∴两数之和的最小值为7，故选B．14.【答案】A【解析】解：①a、b、c三个数都是正数时，a>0，ab>0，ac>0，bc>0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=1+1−1−1设为a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=1−1+1−1=0；设为a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=−1−1−1+1=−2；③a、b、c有一个正数时，设为a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=1−1−1+1=0；设为a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=−1−1+1−1=−2；设为a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=−1+1−1−1=−2；④a、b、c三个数都是负数时，即a<0，b<0，c<0，则ab>0，ac>0，bc>0，原式=−1+1+1+1=2．综上所述，a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值的个数为4．故选：A．分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨15.【答案】B【解析】解：∵a※b =a 2−ab ，∴(−2)※(−5)=(−2)2−(−2)×(−5)=4−10=−6．故选：B ．根据a※b =a 2−ab ，求出(−2)※(−5)的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】B【解析】解：①√25=5，故①正确；②√−1273=−13，故②错误； ③√(−2)2=2，故③错误；④(−√3)2=3，故④正确；⑤√125144=√169144=1312，⑤错误．故选：B ．依据算术平方根、立方根、二次根式的性质进行判断即可．本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算性质是解题的关键．17.【答案】36【解析】解：根据题意得：3x +3+x −7=0，解得：x =1，即3x +3=6，则这个正数为62=36，故答案为：36根据一个正数有2个平方根，且互为相反数，求出x 的值，即可确定出所求．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18.【答案】60【解析】解：把s =12m 代入s =v 2300，得 v 2300=12，所以v 2=3600，所以v =60(负值舍去)，故答案为：60．求出V 的算术平方根即可．本题考查的是算术平方根．掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．19.【答案】<【解析】【分析】本题考查了实数大小的比较，解题关键是估算无理数的大小.先把√5−12变形为√80−48，然后判断出√80−4<5，得出√80−48<58，即可得出结论． 【解答】解：√5−12=4√5−48=√80−48， ∵64<80<81，∴8<√80<9，∴4<√80−4<5，∴√80−48<58， 即√5−12<58. 故答案为<．20.【答案】②④【解析】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如√3等，也有π这样的数．①根据实数的概念即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据算数平方根的定义即可判定；④根据实数的分类即可判定；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【解答】解：①实数没有最小的，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有0和1，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如√3与−√3的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数就是开方开不尽的数，说法错误，如π，故正确的是②④，故答案为②④．21.【答案】√5±3−3【解析】解：−√5的绝对值是√5，9的平方根是±3，−27的立方根是−3．故答案为：√5，±3，−3．根据负数的绝对值等于它的相反数；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数进行分析即可．此题主要考查了实数的性质、平方根和立方根，关键是熟练掌握各知识点．22.【答案】4【解析】解：(−1)2+√9=1+3=4．故答案为：4．根据有理数乘方的定义以及算术平方根的定义计算即可．本题主要考查了实数的运算，熟记有理数乘方的定义以及算术平方根的定义是解答本题23.【答案】15【解析】【分析】本题考查了对单循环的了解，解题的关键是能够了解单循环的意义：单循环就是每两人之间比赛一场，难度不大．根据单循环比赛规则：每两人之间比赛一场首先求得每人比赛数，乘以人数后除以2即可．【解答】解：∵共有6人，每人打比赛5场，∴共比赛6×5=30场，∵是单循环，∴共比赛12×30=15(场)．故答案为15．24.【答案】√2【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算和无理数的估算，解答此题可先估算出√2的大小，然后可得3−√2的整数部分和小数部分，从而可得a，b的中，最后代入计算即可．【解答】解：∵1<√2<2，∴3−√2的整数部分为1，小数部分为2−√2，∴a=1，b=2−√2，∴2a−b=2−2+√2=√2．故答案为√2．25.【答案】解：∵2|a−1|+√2a−b+(c+b)2=0，又∵|a−1|≥0，√2a−b≥0，(c+b)2≥0，∴{a−1=02a−b=0 c+b=0，∴{a=1b=2c=−2，∴2a+b−c=2+2+2=6．【解析】利用非负数之和为零，则各自为零，进而求出a，b，c的值求出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b，c的值是解题关键．26.【答案】解：正分数集合：{0.618,67,0.3˙…}；整数集合：{260,−2,0…}；非正数集合：{−13,−3.14,−2,−π,0…}；有理数集合：{−13,0.618,−3.14,260，−2，67，0，0.3˙…}；【解析】本题主要考查了有理数的分类，解答此题的关键是掌握好有理数的分类表，根据有理数的分类找出满足条件的数集即可．27.【答案】(1)解：∵2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，∴2a+1=9，3a−b−1=8，解得：a=4，b=3，则原式=√643=4；(2)解：∵10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，1<√3<2，∴x=11，y=10+√3−11=√3−1，则x−y+√3=11−√3+1+√3=12，∴x−y+√3的算术平方根是2√3．【解析】(1)本题考查了算术平方根、立方根，利用算术平方根，立方根定义求出a与b 的值，代入原式计算即可求出值；(2)此题考查了实数的运算、无理数的估算和算术平方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用无理数估算的方法求出x与y的值，即可求出x−y+√3的算术平方根的值．28.【答案】解：(1)原式=4−8+4=0；(2)原式=2+2−√3−3+√3=1．【解析】(1)先计算算术平方根和立方根，再计算加减可得；(2)先计算算术平方根、取绝对值符号和括号，再计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．。

浙教版七年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若，则的立方根为（）A.-9B.9C.-3D.32、下列运算正确的是( )A. B. C. D.3、数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A. B. C. D.4、下列说法正确的是（）A.±5是25的算术平方根B.±4是64的立方根C.-2是-8的立方根D.(-4) 2的平方根是-45、若x= ，则下列式子正确的是（）A.3x=﹣2B.x 3=﹣2C.（﹣x）3=﹣2D.x=（﹣2）36、下列运算中，正确的是( )A.2 ＝B.x 6÷x 3＝x 2C.2 ﹣1＝﹣2D.a 3•a 2＝a 57、25的算术平方根是A. 5B.C.D.258、下列说法不正确的是( )A.实数包括正实数、零、负实数B.正整数和负整数统称为整数C.无理数一定是无限小数D.2是4的平方根.9、下列说法正确的是（）A. 的算术平方根是3B.平行于同一条直线的两条直线互相平行 C.带根号的数都是无理数 D.三角形的一个外角大于任意一个内角10、在实数3.14159，，1.010010001，p，中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、一个数的立方根是4，这个数的平方根是( )A.8B.﹣8C.±8D.±412、的平方根是（）A. B. C. D.没有平方根13、数最大的数是（）A. B. C. D.14、在，，，，中，无理数的个数是（）A. 个B. 个C. 个D. 个15、在实数范围内下列判断正确的是（）A.若|m|=|n|，则m=nB.若a 2＞b 2，则a＞bC.若，则a=bD.若，则a=b二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是________．17、 ,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,- ,- ,- ,0.101 001 000 1…(每两个1之间依次增加一个0)中,其中是有理数的有________个. 18、如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是________.19、计算：________．20、在实数，，0.1414，，，，，0.1010010001…，， 0，中，写出所有无理数有________个.21、已知=18.044，那么±=________．22、已知一个正数a的平方根是3m-3和5-m，则的值为________。

第3 章综合测试卷 实数班级 学号 得分 姓名一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分) 1.数轴上的点表示的一定是( )A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数 2.下列各式正确的是( )A.√16=±4B.√−273=−3 C.√−9=−3 D.√2519=513 3.下列说法正确的是( )A. 无限小数都是无理数B.−1125没有立方根 C. 正数的两个平方根互为相反数 D. -(-13)没有平方根4. 已知一个数的立方根是 −12,那么这个数是( )A.−32 B 14 c 18 D.−18 5.√81的平方根是( )A. ±3B. 3C. ±9D. 9 6.如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A √7 B.−√7 C. —3.2 D.−√107.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 8.|√6−3|+|2−√6|的值为( )A. 5B.5−2√6C. 1D.2√6−19. 若 a 2=9,√b 3=−2,则a+b=( )A. -5B. —11C. -5或-11D. ±5或±1110. 如图，面积为5 的正方形 ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若 AD=AE ，则数轴上点 E 所表示的数为( )A.−√5B.1−√5C.−1−√52D.32−√5 二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分) 11.1−√6的相反数是 ，绝对值是 . 12. 如果 √x +3=2,那么 (x +3)²= .13. 已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是 √5的整数部分，则 √cd +2(m +n)—a 的值是 .14. 如图，数轴上的点A 和点B 之间的整数．点表示的数分别为 .15. 如图所示，化简 |a −√3|−|b +√3|的结果是 .16. 有四个实数分别是| |−3|,π2,√9,4π,请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是 . 三、解答题(本大题有8小题，共66分) 17.(6分)计算.(1)√2+3√2−5√2; (2)|2−√3|+2(√3−1);(3)√16−√9+√−273.18. (6分)把下列各数分别填在相应的括号内. −12,0,0.16,312,√3,−23√5,π3,√16,−√22,−3.14. 有理数:{ }; 无理数:{ }; 负实数:{ }.19.(6分)如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点 B，再爬行到C点停止.已知点 A 表示−√2,点 C 表示 2，设点 B 所表示的数为m.(1)求m的值;(2)求 BC的长.20.(8分)一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分米钢的质量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米? 这段圆钢重多少千克(保留π)?21.(8分)已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：√a2−|a+b|+√(c−a)2+|b−c|.22. (10分)大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1<√2<2,所以√2的整数部分为1，将√2减去其整数部分1，所得的差√2−1就是其小数部分.根据以上内容，解答下面的问题：(1)√5的整数部分是，小数部分是；(2)1+√2的整数部分是，小数部分是；(3)若设2+√3的整数部分是x，小数部分是y，求x−√3y的值.23. (10分)如图是4×4的方格图，每个小正方形的边长都为1，利用这个4×4的方格图作出面积为5的正方形，然后在数轴上表示实数√5和−√5.24. (12分)a0.0000010.00010.011100100001000000(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律? 若有规律，请写出它的移动规律；(2)已知:√a=1800,−√3.24=−1.8,你能求出a的值吗?第3 章综合测试卷实数1.D2. B3. C4. D5. A6. B7. C8.C 解析：原式=3−√6+√6−2=1.故选 C.9. C 10. B 11 .√6—1√6—1 12. 16 13. -1 14. -1,0,1,15. -a-b 16. 4 17. 解:(1)原式=(1+3−5)√2=−√2.(2)原式=2-√3+2√3−2=√3.(3)原式:=4-3-3=-2.18.−12,0,0.16,312,√16,−3.14√3,−23√5,π3,−√22−12,−23√5,−√22,−3.1419. 解:(1)m−2=−√2,m=2−√2. (2)BC=|2-(2-√2)|=|2−2+√2|=√2.20. 解：设这段圆钢半径为r分米，则2πr²=10π,r²=5,r=√5(分米),10π×7.8=78π(千克).21. 解:由题图,得c<b<0<a,且|a|=|b|,则a+b=0,c-a<0,b-c>0,故原式=a-0+a-c+b-c=2a+b-2c.22. 解:(1)2√5−2解析：∵2<√5<3,:√5的整数部分是2，小数部分是√5−2.(2)2√2−1解析:∵1<√2<2,∴2<1+√2<3.∴1+√2的整数部分是2，小数部分若1+√2−2 =√2−1.(3)∵1<√3<2,∴3<2+√3<4.∴x=3,y=2+√3−3=√3−1.∴x−√3y=3−√3(√3−1)=√3.23. 解：面积为5的正方形如图所示(所画图形合理即可).这个正方形的边长为√5,，可用圆规截得长为√5的线段，找到表示√5和−√5的点，并画到数轴上(如图).24. 解:依次填:0.0010.01 0.1 1 10 100 1000(1)有规律，当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2位时，算术平方根的小数点向左(或向右)移动 1 位.(2)观察1.8和1800,小数点向右移动了3位,则a 的值为3.24的小数点向右移动6位后的数，即a =3240000.。

七年级上册-（浙教版）第三章-实数-同步练习一、单选题1.下列5个实数：、π、、0.2351010010001…，，其中无理数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 42.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A. 25B.C.D.3.在实数中：，|﹣3|，，，，0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.8的平方根是（）A. 4B. ±4C. 2D.5.下列各数：﹣，，0，﹣2π，﹣5.121121112…中，无理数的个数是（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.估算的值是在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7.下列说法中，正确的是（）A. 如果，那么B. 的算术平方根等于3C. 当x＜1时，有意义D. 方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=28.如果，，那么约等于（）．A. B. C. D.9.已知三个数-π，-3，-2 ，它们的大小关系是（）A. - π<-2 <-3B. -3<-π<-2C. -2 <-π<-3D. - π<-3<-2二、填空题10.在实数范围内规定新运算“△”其规则是：a△b=a+b﹣1，则x△（x﹣2）＞3的解集为________．11.计算﹣（﹣1）2=________．12.比较大小：-4 ________-3 ．13.将三个数﹣，，表示在数轴上，被如图所示的墨迹覆盖的数是________．14.若一个数的立方根为，则这个数为________.15.对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[ ）=2，[-2.5）=-2，现对64进行如下操作：64 [ ）=9 [ ）=4 [ ）=3 [[ ）=2，这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是________．三、计算16.已知的平方根是±1，的立方根是3，求的算术平方根.17.计算（1）（﹣15）× × ×（﹣× ）（2）5 + ﹣+（3）+6 ﹣2x（4）（﹣3）2+ ﹣（1+2 ）﹣（﹣3）018.计算：19.计算：.20.计算：．21. （1）计算：﹣（﹣3）2+ ×（﹣4）；（2）化简：（a+1）2﹣2（a+ ）四、解答题22.已知实数、、在数轴上的对应点为、、，如图所示：化简：．23.求下列各式中的x：（1）16x2﹣25=0；（2）（x﹣3）3=64．答案一、单选题1.【答案】C【解答】解：π、0.2351010010001…，是无理数，故答案为：C．【分析】是有理数,无理数一般有三种形式：带，开方开不尽，无限不循环小数.2.【答案】D【解答】解：由勾股定理可知，∵OB= ，∴这个点表示的实数是.故答案为：D.【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可.3.【答案】B【解答】解：﹣、﹣、0.8080080008…都是无理数，|﹣3|、、是有理数，故选B．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．4.【答案】D【解答】解：∵，∴8的平方根是．故选：D．【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．5.【答案】A【解答】解：﹣2π，﹣5.121121112…是无理数，故选：A．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．。

七年级数学上册《第三章 实数》练习题及答案-浙教版一 、选择题1.下列各数：1.414，2，－13，0，其中是无理数的是( ) A.1.414 B. 2 C.－13D.0 2.下列各数中，无理数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.计算1916＋42536的值为( ) A.2512 B.3512 C.4712 D.57124.当14 a 的值为最小时，a 的取值为( )A.－1B.0C.﹣14D.1 5.下列说法正确的是( )A.|－2|=－2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.－3的相反数是36.若a=10，则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是（ ）A.点EB.点FC.点GD.点H7.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是( )A ．－ 2B ．2－ 2C ．1－ 2D ．1＋ 28.实数－7，－2，－3的大小关系是( )A.－7＜－3＜－2B.－3＜－2＜－7C.－2＜－7＜－3D.－3＜－7＜－2二 、填空题9.写出一个3到4之间的无理数 .10.化简：|3﹣2|＝ .11.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a2﹣|a﹣b|＝______.12.比较大小：5﹣3 0.(填“＞”、“﹦”或“＜”号)13.点A在数轴上和原点相距7个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，且点B在点A的左边，则A，B两点之间的距离为 .14.如图，数轴上与1，2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x－2|的值是____________.三、解答题15.在数轴上画出表示下列各数的点，并用”<”连接.16.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.17.一个长方体木箱，它的底面是正方形，木箱高1.25m，体积是11.25m3，求这个木箱底面的边长.18.如图，某玩具厂要制作一批体积为100 0cm3的长方体包装盒，其高为10cm. 按设计需要，底面应做成正方形. 求底面边长应是多少？19.例：试比较4与17的大小.解：∵42=16，(17)2=17又∵16<17∴4<17.请你参照上面的例子比较下列各数的大小.(1)8与65；(2)1.8与3；(3)－5与－24.20.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．参考答案一、选择题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】D二、填空题9.【答案】π.10.【答案】2﹣ 3.11.【答案】﹣b12.【答案】＜.13.【答案】3±7.14.【答案】22－2三、解答题15.【答案】解：数轴略－2＜－3＜0＜0.5＜2＜ 516.【答案】解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b∴原式=a－b－a－b=－2b.17.【答案】解：11.25÷1.25=3m.18.【答案】解：由题意可知：底面面积为:1000÷10＝100 cm2所以底面边长：10 cm19.【答案】解：(1)8＜65 (2)1.8＞ 3 (3)－5＜－2420.【答案】解：∵＜＜∴4＜17＜5∴1＜17﹣3＜2∴a=1，b=17﹣4∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．。