浙教版初中数学七年级上册 3.4 实数的运算 课件

44442
2004 个
＋33332
2004 个
＝5555
2004个
2 3 ____, 3 2 _____
你有什么发现吗?利用你的发 现计算下题:
（2 ) 1 2 2 3 3 4 4 5
挑战自我 借助计算器可以求出：
（1） 42 ＋32 ＝ 5
（2） 442 ＋332 ＝ 55
（3） 4442 ＋3332 ＝555 （4） 44442 ＋33332 ＝5555 仔细观察上面几小题的 结果，试猜想：
4 4 （2 2 4） 1（2 8） 回顾:有理数5的运算顺序是怎样的呢?
先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如有括号，先进行括号里的运算。
思考：
实数范围内的运算顺序又是怎样的呢？
先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
例1:计算
（1）2 3 5 4 — 2 5
实数运算顺序：先算乘方与开方，再算 乘除，最后算加减。如有括号，先进行括 号里的运算。
例2:用计算器计算
8 — 7 （1）
3
（精确到0.001）
（2）3 — 2 （4 3）（精确到0.01）
注意：
在使用计算器的情况下，一般先算出 最终结果后，再将显示的数据按预定
精确度取近似值。
2 （精确到0.1）
的最远距离约为d=112 × h 千米。
上海金茂大厦观光厅高340米，人在观 光厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
解：d 112 h 112 0.340 65.3
答：最多大约能看到65.3千米远
探索与思考
1. 1 2 的绝对值是 2 1 .

这醉人这芬春醉芳去人的春芬季又芳节回的，，季愿新节你桃，生换愿活旧你像符生春。活天在像一那春样桃天阳花一光盛样，开阳心的光情地，像方心桃，情在像桃 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 花一这样醉花美人一丽芬样，芳美感的丽谢季，你节感的，谢阅愿你读你的。生阅活读像。春天一样阳光，心情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.02020702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
420、:3办敏37事而.1刚好4.愎学20自，20用不20，耻:3即下37使问.1失。4.败。20了72.10也42.0从2:03不2302反70悔.:1343。.:2704.21704.12.2400.:23203022700.12:3403.:23203027:30.1324:02.:2530232020:03:3:32250:33:2420:33:24
值是 0 ，负实数的绝对值是 它的相反数.
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值 3
３是、绝对．值等于 5 的数是 5， 7 的平
方是 7 ．
４、比较大小：－７ 4 3

练习
数轴上两点A，B分别表示实数 2和 2 1 ，求A，B两点之间的距离。
3 的整数部分与小数部分的差是多 少（结果保留3个有效数字）
整数部分： 1 小数部分： 3 1
1 ( 3 1)
探究题： （1）计算： （精确到0.01）
1 2 ____, 2 1 _____
2 3 ____, 3 2 _____
（2)能计算下题吗？
1 2 2 3 3 4
这节课，你有什么收获，能与我们一起 分享通吗过？这节课的学习，你有那些收获，
能与我们一起分享吗？
1、 4 3 8 3 1 1 2 27 3
2、 1 2 8 2 2 3 1 8
计算：
面积为2的正方形的
边长是什么？ 2
面积为1的正方形的 边长又是什么？1
那么这两个正方形的边长的和是什么？
边长的差又是什么？
计算
2 (3 5) 4 2 5
P81 课内练习2
例1 计算
(1) 8 3 7 （精确到0.001）；
解：（1）按键顺序为
8-3 7=
0.915495942
∴ 8 3 7 0.915495942 0.915 .
实数运算的法则
实数运算的顺序是先算乘方和开方， 再算乘除，最后算加减. 如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.
判断题
（1） 7 3 7 3 2 ×
（2） (3)2 3
×
（3）( 11)2 11
√
（4） 3 (7)3 7
√
探究学习
1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由。 ①两个无理数的和一定是无理数； ②两个无理数的积一定是无理数； ③两个无理数的商可能是有理数.
(2)3 2 (4 3)（精确到0.01）；

2 3___3_, 2_____
你有什么发现吗?利用你的发 现计算下题:
（2 ) 1 22 33 44 5
挑战自我 借助计算器可以求出：
（1） 42 ＋32 ＝
（2） 442 ＋332 ＝
（3） 4442 ＋3332 ＝ （4） 44442 ＋33332 ＝ 仔细观察上面几小题的结果，试猜想：
414442L4342 ＋314332L4332 ＝
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
思考：
实数范围内的运算顺序又是怎样的呢？
先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
例1:计算
（1）12 52(6 5)
（2） 2 3 5 4 — 2 5
实数运算顺序：先算乘方与开方，再算 乘除，最后算加减。如有括号，先进行括 号里的运算。
例4俗话说，登高望远。从理论上说，当 人站在距地面h千米高处时，能看到
的最远距离约为d=112 × h 千米。
上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光 厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
解：d 1 1 2 h 1 1 2 0 .3 4 0 6 5 .3
答：最多大约能看到65.3千米远
2004个
2004个
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。

例2：用计算器计算
8 1 、
7 — 3 （精确到0.01）
2、3∏ —2×（4+ 3） （精确到0.01）
例3.跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落
伞前,下降的高度d(米)与下降的时间t(秒)
之 阻间 力有)(精关确系到式0:.01t)
d (不计空气
5
好高啊
(1)计算填表:
下降高 度d 100 200 500 1000
（2)当a＜b时， a b ____
（3)能计算下题吗？
1 2 2 3 3 4
这节课，你有什么收获，能与我们一起 分享通吗过？这节课的学习，你有那些收获，
能与我们一起分享吗？
作业：作业本3.4
3.4实数的运算
教学目标：
1回顾有理数的运算法则和运算律 2了解有理数的运算法则和运算律在 实数范围学科网 内同样适用
3掌握实数运算的法则和运算顺序 4会用计算器进行简单的实数运算， 并解决一些简单的实际问题。
教学重点和难点： 1本节教学的重点是掌握实数运算的 法则和运算顺序 2例1在实数范围内运用运算法则和 运算律较复杂，是本节教学的难点。
学情分析： 1通过自学，学生能掌握在实数范围 内有理数的运算律和运算法则仍然 成立。 2本节课要用到计算器，课前先布置 学生读懂计算器中开方键的使用说 明，所以，例2也比较简单。 3通过自学，完成81页做一做和课内 练习1.
计算
1 2 (32 1 )
Z.xx..xxk. K
2
有理数范围内的运算顺序是怎样的？
下降时 间t
47
6.32
10.00 14.14
(2)如果共下降1000米,则前一个500米与 后一个500米所用的时间分别是多少?

解：由题意，得 a＝2，b＝4－ 3－2＝2－ 3， b 2－ 3 ∴＝ ≈0.134. a 2
15．已知一个立方体的棱长为 6 cm，再做一个立方体，但它的体 积是原立方体的 4 倍，求所做立方体的棱长(精确到 0.01 cm)． 3 3 解： 6 ×4≈9.52(cm)．
16．已知 a，b 是实数，且 a＋3＋|b－ 2|＝0，求 a(2ab－1)．
第3章
3.4
实数
实数的运算
知识点 1：实数的运算 1．计算 5＋20÷5 － 81时，下列运算正确的是( 4 A．25÷25－9 B．5＋ －9 5 C．5＋20÷4 D．25÷4
B
2
B
)
2．计算 25× 64－21 的结果是(
)
B
A．61 B．19 C．－21 D．－8 3．(2017·重庆)估计 10＋1 的值应在( A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 )
(2) 13 －5 ＋ 3 ＋4 .
解：17.
2
2
2
2
4 2 3 (3)(－1.5)× ÷(－ )÷ －27. 5 5
解：－1.
知识点 2：用计算器计算 6．用计算器计算 10－ 6的按键顺序为 3
3 1 0 ► － SHIFT ■ 6 ＝ ． ____________________________
11．设 a＝ 3－ 2，b＝2－ 3，c＝ 5－2，则 a，b，c 的大小关 系是(
A
)
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 12．(2016 秋·滕州市校级期末)已知 m 与 n 互为相反数，c 与 d 互为倒数，a 是 5的整数部分，则 cd＋2(m＋n)－a 的值是

【典例 2】 用计算器计算： (1)(－ 2)× 6(精确到 0.01)； (2)( 15＋ 5)÷ 5－5(精确到 0.1)．
【点拨】 (1)根据实数运算的顺序，按先乘方、开方，再乘 除，最后加减计算． (2)在计算过程中，用相应的近似小数去代替无理数时，一般 比要求的精确度多取一位． 【解析】 (1)(－ 2)× 6≈－1.414×2.449＝－3.462886≈－3.46. (2)( 15＋ 5)÷ 5－5＝ 3＋1－5≈1.73－4＝－2.27≈－2.3.
【跟踪练习 1】 计算：[5－2×( 3－2)]－3×( 3＋1)＋
5 3. 【解析】 [5－2×( 3－2)]－3×( 3＋1)＋5 3 ＝[5－2× 3＋2×2]－3× 3－3×1＋5 3 ＝[5－2 3＋4]－3 3－3＋5 3 ＝5－2 3＋4－3 3－3＋5 3 ＝(5＋4－3)＋(－2 3－3 3＋5 3) ＝6＋0＝6. 【答案】 6
用． (2)被开方数相同的算术平方根及其倍数(同类二次根式)可以
合并，例如： 5＋2 5＝3 5，4 2－2 2＝2 2，5 3－7 3
＝－2 3. 【解析】 4×(3＋ 5)＋5－4× 5
＝4×3＋4× 5＋5－4× 5
＝12＋4 5＋5－4 5
＝(12＋5)＋(4 5－4 5)
＝17＋0＝17. 【答案】 17
【答案】 (1)－3.46 (2)－2.3
【跟踪练习 2】 用计算器计算： (1) 37－2×π× 5(精确到 0.01)； (2)3 20× 31－ 3.6÷2(精确到 0.0001)．
【解析】 (1) －12.52.
37－2×π× 5≈1.528－14.051＝－12.523≈
3 (2) 20×

5.- 6是 6 的相反数;π-3.14的相反数是 3.14-π.
6.计算
（1） 2 3 3 2 5 3 3 2 3 3
（2） 3 2 3 1 1
4 （3） 2 3 (4)2 2 3 =
7.计算：
(1)、1 2 2 3 3 4
(2) 3(6 3)
7.计算： (3) 1 5 3 1 289 3 27
（6）(ab)c = a(bc) （乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 = a ；
（8）a(b+c) = ab+ac （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = ba+ca （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ (-b) ；
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a·b = b·a =1，我们 把b叫作a的＿＿倒＿数＿＿；
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有 理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样． 例如：
2 与 2 互为相反数
1
3 5 与 3 5 互为倒数 | 3 | 3, | 0 | 0,| |
例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值．
(1) 3 64 ; (2) 225 ;
(3) 11 .
茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
解：d 112 h 112 0.340 65.3(千米)
答：最多大约能看到65.3千米远.
1.填空
（1） 6 的相反数是 6
；
π 3.14 的相反数是 3.14 π ．
（2） 5 的相反数是 5 ；
1 3 3 的相反数是 3 3 1 ．

3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（× ） 5.无理数一定都带根号。（× ）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
8.有理数与无理数之和一定是无理数 ( )
把下列各数填入相应的集合内：
9 35
64
•
0.6
3 4
3 9
3 0.13
有理数集合： 9
要比预定的精确度多取一位或多取一个有效 数字
通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?
课后作业
课本P86练习1、4.
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不 再 泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。0099:0:055:0039J:0u5l-:20030J9u:l0-25009:05 春亲去爱春的又读回者，： 20、.7一世.1年上27之没.1计有2.在绝20于望20春的09，处:0一境50日 ，9:之只05计有:0在对3J于处ul晨境-20。绝0二望9:0〇的5二人〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花 32星、期莫千日等里闲之，行白，了始少于年足头下， 。空20悲20切年。7月12日星期日
丽，感谢你的阅读。 二年7、〇七放二月眼〇十前年二方七日，月只十要二我日们继续，收获的季节就在前方。20.7.1220.7.1220.7.12。2020年7 8月、1熟勇2日读气星唐通期诗往日三天二百堂〇首，二，怯〇不懦年会 通七作往月诗地十也狱二会。日吟09。:050099:0:0550:90:3075.:1023.72.0120.2S0u2n0dSauyn, dJauyly, J1u2l,y21022,02020 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0509:05:037.12.2020Sunday,

求 A, B两点之间的距离 . 1
3.写出两个无理数，使它们的和为6。
4.已知x, y为实数,且 y x 3 3 x 2
则x+y的值等于 5 。
随堂即练
5.借助计算器可以求出：
（1） 42 ＋32 ＝ 5
（2） 442 ＋332 ＝ 55
（3） 4442 ＋3332 ＝555 （4） 44442 ＋33332 ＝5555 仔细观察上面几小题的结果，试猜想：
第3章 实数
3.4 实数的运算
课前复习
1. 16 3 0.064 2. 16 3 0.064
4 0.4
4 0.4
4.4
3.6
3.

1 81
3
1 27
1 （ 1 ） 93
1 27
4.
81
3
1 27
9 （ 1 ）
3
27
新课引入
22 16 （2 23 64）
4 4 （2 2 4） 1（2 8） 5
有理数的运算顺序是怎样的呢?
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
实数范围内的运算顺序又是怎样的呢？
先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。
例1:计算
新课讲解
（1）2 3 5 4 — 2 5
232 5 42 5
642 5 2 5
10 实数运算顺序：先算乘方与开方，再算
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。

•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
所 以 6 ， 3 .1 4 的 相 反 数 分 别 是 6 ， 3 .1 4 .
2因 为 55， 331133，
所 以 5， 133分 别 是5， 331的 相 反 数 .
3 因 为 3 - 6 4 3 6 4 = - 4 ， 所 以 3 - 6 4 4 4 ．
实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算 加减。如果遇到括号， 则先进行括号里 的运算
例1：求下列各式的值。
（1）（ 3 2） 2
（2） 3 3 2 3
解: (1)
( 3 2) 2 3 ( 2 2) 30 3
(2) 3 3 2 3
(3 2 ) 3
•
54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
•
55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
•
59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
•
60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
4因为3 3， 3 3，
所以绝对值为3的数是3或- 3.

判断题
（1） 7 3 7 3 2
×
（2） (3)2 3
×
（3）( 11)2 11
√
（4） 3 (7)3 7
√
例3 俗话说，登高望远。从理论上说，当 人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距
离约为 d 112 h ，上海金茂大厦观光厅高
340米，人在观光厅里最多能看多远？（结果 保留3个有效数字）
（3） 3 的整数部分与小数部分的差是多 少（结 果保留3个有效数字）
整数部分： 1 小数部分： 3 1
相差： 1 ( 3 1)
（4）数轴上两点A，B分别表示实数 2 和 2 1 ，求A，B两点之间的距离。
题后反思 ☞
1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序； 2、考虑能否使用运算律化简算式； 3、尽量先化简，后计算。 4、按要求取近似值(运算中多取1位或多1个有效字)。 5、注意：数和根式相乘，的顺序是先算乘方和开方，再算 乘除，最后算加减. 如果遇到括号，则先进行 括号里的运算.
例1 计算： 2 (3 5 ) 4 2 5
解：原式= 2 3 2 5 4 2 5 = 6 4 2 5 2 5 = 10
我们同样可以用计算器进行实数的计算，一般是 近似计算.
1. 16 3 0.064 = 4 + 0.4 = 4.4
1 2. 81 3
=
9
÷ (－ 1 )= 9 × (－3)= －27
27
3
思考①：这些题中含有什么特殊的运算？
开方运算
②：你能求解吗？应先解什么，后解什么？
首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。
上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别

【典例 2】 用计算器计算： (1 Nhomakorabea(－ 2)× 6(精确到 0.01)； (2)( 15＋ 5)÷ 5－5(精确到 0.1)．
【点拨】 (1)根据实数运算的顺序，按先乘方、开方，再乘 除，最后加减计算． (2)在计算过程中，用相应的近似小数去代替无理数时，一般 比要求的精确度多取一位． 【解析】 (1)(－ 2)× 6≈－1.414×2.449＝－3.462886≈－3.46. (2)( 15＋ 5)÷ 5－5＝ 3＋1－5≈1.73－4＝－2.27≈－2.3.
【跟踪练习 1】 计算：[5－2×( 3－2)]－3×( 3＋1)＋
5 3. 【解析】 [5－2×( 3－2)]－3×( 3＋1)＋5 3 ＝[5－2× 3＋2×2]－3× 3－3×1＋5 3 ＝[5－2 3＋4]－3 3－3＋5 3 ＝5－2 3＋4－3 3－3＋5 3 ＝(5＋4－3)＋(－2 3－3 3＋5 3) ＝6＋0＝6. 【答案】 6
课前预练
1． 实数的运算法则：有理数的运算律和运算法则在实 数范围内同样适用．
2． 实数的运算顺序是：先算乘方和开方，再算乘除， 最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运 算．
课内讲练 1．实数的运算顺序
【典例 1】 计算：4×(3＋ 5)＋5－4× 5. 【点拨】 (1)有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适
用． (2)被开方数相同的算术平方根及其倍数(同类二次根式)可以
合并，例如： 5＋2 5＝3 5，4 2－2 2＝2 2，5 3－7 3
＝－2 3. 【解析】 4×(3＋ 5)＋5－4× 5
＝4×3＋4× 5＋5－4× 5
＝12＋4 5＋5－4 5
＝(12＋5)＋(4 5－4 5)

（1）a+b =
（加法交换律）；
b+a
（2）(a+b)+c =
（3）a+0 = 0+a =
a
（4）a+(-a) = (-a)+a =
（5）ab =
（加法结合律）；
a+(b+c)
ba
；
0
；
（乘法交换律）；
（6）(ab)c = a(bc)
（乘法结合律）；
（7） 1 ·a = a ·1 =
a
；
（8）a(b+c) = ab+ac （乘法对于加法的分配律），
如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.
例3：计算：
(1)2 (3 5)+4-2 5;(2) 2 ( 1 ) ( 3 2)
2
(1)2 (3 5)+4-2 5
解：
(2) 2+(-1) ( 3 2)
=2 3+2 5+4-2 5
= 2 3 2
=6+4+2 5-2 5
③倒数
如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .
思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒
数吗？怎么表示？
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有
理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．
例如：
2
3
5
与
与
2
1
3
5
互为相反数
互为倒数
| 3 | 3, | 0 | 0, | |
∴“7喜数”有4个：21、42、63、84．
课堂总结

(1) 13＝___1__；
(2) 13＋23＝___3__；
(3) 13＋23＋33＝___6___；
(4) 13＋23＋33＋43＝__1_0___；
n（n＋1）
(5)根据上面计算的结果，发现 13＋23＋…＋n3＝_______2_______．(用
含 n 的式子表示)
初中数学
16．已知 a＝(32)2，b＝－ 2，c＝－|－4|，d＝1－(－ 2)，e ＝292，请你列式表示上述 5 个数中“无理数的和”与“有理数 的积”的差，并计算结果．
A．61
B．19
C．－21 D．－8
初中数学
3．计算 2(3＋3 2)－3(4＋2 2)的结果是( C )
A．－6＋12 2
B．18＋12 2
C．－6
D．6
4．计算 3－ 2的结果精确到 0.01 是( C )
A．0.30
B．0.31
C．0.32
D．0.33
初中数学
5．计算 5× 3－7× 3(精确到 0.01)的结果是( C )
初中数学
9．有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入 x 的值为 16 时，输出 y 的值是___2__．
10．如图，将面积为 64 cm2 的正方形的四个角上剪去面积都为 4 cm2 的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，则盒高为 __2____cm，盒子底面边长为__4___cm.
初中数学
11．用计算器计算： (1)π － 7(精确到 0.01)； (2)3 9－ 7(精确到 0.001)； (3)4 2－ 1.12(精确到 0.1)； (4) 5＋( 3－ 5)(精确到 0.01)．
解：无理数为b，d，有理数为a，c，e，b＋d＝1， ace＝－22，1－(－22)＝23

练:1习 252(65)
例2 用计算器计算：
（1） 8 3 7 （精确到 0.001）． （2） 3π－2×（4＋ 3 ）（精确到 0.01）．
解 （1） 按键顺序为：
学.科.网
∴ 8 3 7 ＝0.915495942 ≈0.915
（2） 按键顺序为：
∴ 3π－2×（4＋ 3）＝－2.039323654 ≈－2.04．
1、教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多深远。 2、gladly would learn, and gladly teach.勤于学习的人才能乐意施教。 3、is not the filling of a pail but the lighting of a fire. 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、与其不受教育，不知不生，因为无知是不幸的根源。
解：d 1 1 2 h 1 1 2 0 .3 4 0 6 5 .3
答：最多大约能看到65.3千米远
根据节前图，1）？请把结 果填入下表.
距离 时间
第1米 第2米 第3米 第4米 第5米
作业：作业本 3.4 课后作业题P82 课前课后3.4
用计算器计算：
（1） 1 .21
3
（2）
2
(精确到 0.001).
（3） 32 3 125
(精确到 0.01).
（4）3 5 1 .3 2
(精确到 0.1).
例3.俗话说，登高望远。从理论上说， 当人站在距地面h千米高处时，能看到
的最远距离约为d=112 × h 千米。
上海金茂大厦观光厅高340米，人在观 光厅里最多能看多远 （结果精确到0.1千米）？
3.4 实数的运算
我们学过的运算有哪几种？ 学过哪些有理数的运算法则和运算律？