2020年浙教版七年级数学上册 实数 单元测试卷四(含答案)

第一学期七年级上数学第三章一．选择题1. 16的平方根是 （ C ）A. 4B. -4C. 4±D. 162. 到原点距离为310个单位的点表示的数是 （ C ）A. 310B. -310C.±310D.±103. 下列各式正确的是 （ D ）A. 525±=B. 416=±C. 6-6-2=）（D. 18-93=4. 已知正数m 满足条件392=m ，则m 的整数部分 （D ）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，在数轴上表示实数10的点可能是 （ C ）A. 点PB. 点QC.点MD.点N6. 下列说法错误的有 （ C ）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，将一刻度尺放置在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“5cm ”分别对应数轴上的2-和x ，则x 的值是（ B ）A．5+2 B. 5-2 C. 2 D. 5B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（D ）A.2B. 3C. 5D. 6二．填空题9.37-的绝对值是____37___10.已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是__10____11.64的立方根是___2____12.比较大小：3_<_ 2 , 5--__>__613.写出一个大于3，且小于4的无理数____10（答案不唯一）______14.立方根是本身的数有_-1,1,0_______15.已知a是20的整数部分，b是11的整数部分，则ba 的值__7__16.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64时，输出的y值是__2_____三．解答题17. 计算（1）1691- 45- （2）22125+± 13±（3）3448-04.01-1-⨯++）（ -0.4（4））（）（23323-25-33+⨯⨯+⨯ -3.808 （取3≈1.732，5≈2.236，精确到0.01）18. 已知实数：中），之间一次多一个（两个，，，，，∙3.012.121121112.2,2-16-2202,37222 π（1）是整数的有：__22-16-0，，______（2）是分数的有：__∙3.0,722____ （3）是有理数的有：_______∙3.0,2-16-0,7222，，_______ （4）是无理数的有：_______________）之间依次多一个（两个，，12121121112.2,2223 π_________19. 请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：2,03.0-221-，，，20. 一个大正方体木块的体积是643cm ，其棱长的数值与另一各小正方体木块的一个侧面积的数值相等，求小正方体木块的体积。

第一学期七年级上数学第三章一．选择题1. 16的平方根是 （ C ）A. 4B. -4C. 4±D. 162. 到原点距离为310个单位的点表示的数是 （ C ）A. 310B. -310C.±310D.±103. 下列各式正确的是 （ D ）A. 525±=B. 416=±C. 6-6-2=）（D. 18-93=4. 已知正数m 满足条件392=m ，则m 的整数部分 （D ）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，在数轴上表示实数10的点可能是 （ C ）A. 点PB. 点QC.点MD.点N6. 下列说法错误的有 （ C ）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，将一刻度尺放置在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“5cm ”分别对应数轴上的2-和x ，则x 的值是（ B ）A．5+2 B. 5-2 C. 2 D. 5B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（D ）A.2B. 3C. 5D. 6二．填空题9.37-的绝对值是____37___10.已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是__10____11.64的立方根是___2____12.比较大小：3_<_ 2 , 5--__>__613.写出一个大于3，且小于4的无理数____10（答案不唯一）______14.立方根是本身的数有_-1,1,0_______15.已知a是20的整数部分，b是11的整数部分，则ba 的值__7__16.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64时，输出的y值是__2_____三．解答题17. 计算（1）1691- 45- （2）22125+± 13±（3）3448-04.01-1-⨯++）（ -0.4 （4））（）（23323-25-33+⨯⨯+⨯ -3.808 （取3≈1.732，5≈2.236，精确到0.01）18. 已知实数：中），之间一次多一个（两个，，，，，∙3.012.121121112.2,2-16-2202,37222 π（1）是整数的有：__22-16-0，，______ （2）是分数的有：__∙3.0,722____ （3）是有理数的有：_______∙3.0,2-16-0,7222，，_______ （4）是无理数的有：_______________）之间依次多一个（两个，，12121121112.2,2223 π_________19. 请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：2,03.0-221-，，，∙20.一个大正方体木块的体积是643cm，其棱长的数值与另一各小正方体木块的一个侧面积的数值相等，求小正方体木块的体积。

3.2实数同步训练一．选择题（共8小题）1．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．在实数，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．B．﹣2 C．0 D．33．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间D．在4和5之间4．下列各组数中互为相反数的是（）A．3和B．和﹣3 C．﹣3和D．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）5．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b6．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点7．在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（）A．②③ B．②③④C．①②④D．②④8．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b二．填空题（共6小题）9．16的平方根是，的算术平方根是．绝对值最小的实数是．10．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有．11．的相反数是．12．如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a，b，则ab 0．（填“＜”、“＞”或“=”）13．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为．14．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]= ．三．解答题（共4小题）15．（1）相反数等于它本身的数是；（2）倒数等于它本身的数是；（3）平方等于它本身的数是；（4）平方根等于它本身的数是；（5）算术平方根等于它本身的数是；（6）立方等于它本身的数是；（7）立方根等于它本身的数是；（8）绝对值等于它本身的数是．16．在：，，0，3.14，﹣，﹣，7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合{ …}，分数集合{ …}，无理数集合{ …}．17．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，再直爬向C点停止，已知点A表示﹣，点C表示2，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求BC的长．18．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b﹣c|．3.2实数同步训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．【解答】解：实数0.3，0，，，0.123456…中，无理数有：，，0.123456…，共3个．故选：B．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．2．在实数，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A．B．﹣2 C．0 D．3【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出大小在﹣1和2之间的数是哪个即可．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间D．在4和5之间【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选C．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．4．下列各组数中互为相反数的是（）A．3和B．和﹣3 C．﹣3和D．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、都是3，故A错误；B、互为倒数，故B错误；C、都是﹣3，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数，先化简，再判断相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=﹣（a﹣b）=b﹣a，故选：C．【点评】此题主要考查了实数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号．6．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．7．在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．其中正确的是（）A．②③ B．②③④C．①②④D．②④【分析】①这种说法是正确的，因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数不可能式有理数；②一个数的绝对值一定≥0，故这种说法是正确的；③数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故本选项是错误的；④无限循环小数是有理数，故本选项错误．【解答】解：①因为实数包括有理数和无理数，无理数的相反数不可能式有理数，故本选项正确；②一个数的绝对值一定≥0，故本选项正确；③数的大小，和它是有理数还是无理数无关，故本选项是错误的；④无限循环小数是有理数，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查了实数的概念，从无理数的概念出发，区分无理数和有理数容易混淆的地方．8．已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可．【解答】解：∵a==，b==，c==，且＜＜，∴＞＞，即a＞b＞c，故选A．【点评】此题考查了实数比较大小，将a，b，c进行适当的变形是解本题的关键．二．填空题（共6小题）9．16的平方根是±4 ，的算术平方根是．绝对值最小的实数是0 ．【分析】根据开平方，可得平方根；根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：16的平方根是±4，的算术平方根是．绝对值最小的实数是0；故答案为：±4，，0．【点评】本题考查了实数的性质，一个正数的平方根有两个，算术平方根有一个．10．在实数0，﹣，1，﹣2中，是无理数的有﹣．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0，1，﹣2是有理数，﹣是无理数，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11．的相反数是﹣2 ．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数叫做互为相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a，b，则ab ＜0．（填“＜”、“＞”或“=”）【分析】根据数轴先判断出a、b的符号，再根据实数的乘法法则计算即可解决问题．13．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为﹣2或﹣﹣2 ．【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【解答】解：设B点表示的数是x，∵﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，∴|x+2|=，解得x=﹣2或x=﹣﹣2．故答案为：﹣2或﹣﹣2．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]= ﹣4 ．【分析】直接利用的取值范围得出﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，∴[﹣]=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．三．解答题（共4小题）15．（1）相反数等于它本身的数是0 ；（2）倒数等于它本身的数是±1 ；（3）平方等于它本身的数是0和1 ；（4）平方根等于它本身的数是0 ；（5）算术平方根等于它本身的数是0和1 ；（6）立方等于它本身的数是1，﹣1，0 ；（7）立方根等于它本身的数是±1和0 ；（8）绝对值等于它本身的数是非负数．【分析】（1）根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0；（2）根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身；（3）根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数；（4）﹣1没有平方根，1的平方根是±1，0的平方根是0；（5）由于一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，算术平方根等于它本身的数是只能是0和1．由此即可求解；（6）直接利用立方的性质得出符合题的答案；（7）由于如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就称为a的立方根；（8）根据绝对值的性质解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：（1）相反数等于它本身的数是0．故答案是：0；（2）倒数等于它本身的数是±1．故答案是：±1．（3）平方等于它本身的数是0和1．故答案是：0和1．（4）只有0的平方根是0，等于它本身．故答案是：0；（8）绝对值等于它本身的数是0和正数．故答案为：非负数．【点评】本题考查了实数，熟练掌握倒数、相反数、平方根、立方根等相关概念即可解答该题．16．在：，，0，3.14，﹣，﹣，7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合{ …}，分数集合{ …}，无理数集合{ …}．【分析】根据无理数、整数、分数的定义即可作答．【解答】解：整数集合{0，﹣ }；分数集合{，3.14}；无理数集合{，﹣，7.151551…}．【点评】此题主要考查了无理数、分数、无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．17．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，再直爬向C 点停止，已知点A 表示﹣，点C 表示2，设点B 所表示的数为m ．（1）求m 的值； （2）求BC 的长．【分析】（1）根据数轴两点间的距离公式得到m ﹣2=﹣，然后解方程即可得到m 的值；（2）根据两点间的距离，即可解答．【解答】解：（1）m ﹣2=﹣，m=2﹣．（2）BC=|2﹣（2﹣）|=|2﹣2+|=．【点评】本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系；任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．18．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b ﹣c|．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．。

第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数的立方根是﹣2的数是（）A.4B.﹣4C.8D.﹣82、估计的值应在（）A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间3、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、实数的整数部分是（）A.2B.3C.4D.55、下列等式成立的是( )A. B. C. D.6、在，，，，，，等五个数中，无理数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个7、16的平方根是（）A.4B.±4C.-4D.±88、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 A. B.235的算术平方根比15.3小 C.只有3个正整数n满足15.5 D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.1 2将比256增大3.199、下列计算正确的是（）A. =±3B.|﹣3|=﹣3C. =3D.﹣3 2=910、下列说法中，不正确的个数有( )．①所有的正数都是整数. ②一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A.3个B.4个C.5个D.6个11、若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A. B.3 C. D.412、下列各数：-2，，0，，0.020020002，π，，其中无理数的个数是（）A.4B.3C.2D.113、下列说法中正确的是（）A. 化简后的结果是B.9的平方根为3C. 是最简二次根式D.﹣27没有立方根14、如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数的点P 应落在线段（）A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上15、若，则化简的结果是（）A.2a﹣3B.﹣1C.﹣aD.1二、填空题(共10题，共计30分)16、4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________．的算术平方根是________17、立方根是________．18、 ________.19、的平方根是________．20、一组数，2，，2 ，，…2 按一定的规律排列着，则这组数中最大的有理数为________．21、请你写出一个比1小的正无理数是________ ．22、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ ]=0，[3.14]=3.按此规定，则[ +3]=________.23、已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值________．24、写出一个比大且比小的无理数________.25、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知一个正数的平方根分别是和，求这个数.28、一个正数a的平方根是3x﹣4与1﹣2x，则a是多少？29、已知∠A为锐角且sinA= ，则4sin2A－4sinAcosA＋cos2A的值是多少。

第3章实数一、选择题1.36的平方根是（）A. ﹣6B. 36C. ±D. ±62.-8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 43.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.在数轴上到－3的距离等于5的数是（）A. 2B. －8和－2C. －2D. 2和－85.下列大小比较正确的是( )A. ＜B. -（- ）=-|- |C. -（-31）＜+（-31）-（-31）＜+（-31）D. -|-10 |＞76.如图，数轴上点P表示的数可能是（）A. B. C. -3.2 D.7.下列各组数中互为相反数的是（）A. －2与B. －2与C. －2与D. | －2 |与28.已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a﹣15，这个数的值为（）A. 4B. ±7C. ﹣7D. 499.下列计算不正确的是（）A. =±2B. ==9C. =0.4D. =﹣610.关于的叙述不正确的是（）A. =2B. 面积是8的正方形的边长是C. 是有理数D. 在数轴上可以找到表示的点11.下列运算中，正确的是（）A. =±2B. =﹣3C. （﹣1）0=1D. ﹣|﹣3|=312.计算× + × 的结果估计在（）A. 6至7之间B. 7至8之间C. 8至9之间D. 9至10之间二、填空题13.36的平方根是________，81的算术平方根是________．14.比较大小：________ ．（选填“＞”、“=”、“＜”）．15.在：﹣3，0，，1四个数中最大的数是________16.计算-=________17.若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．18.试写出两个无理数________ 和________ ，使它们的和为-6．19.一个数的立方根是4，这个数的平方根是________ ．20.若+|b﹣5|=0，则a+b= ________三、解答题21.计算：（1）2 + -（2）（+ ）（﹣）﹣；（3）（2 ﹣1）2+ ；（4）﹣|1﹣|﹣100﹣（）﹣1﹣|﹣× ．22.计算：（ +2）2﹣+2﹣223.﹣12﹣（﹣2）3× ．24.计算下列各题：（1）-32× -（-3）2÷（-1）2（2）25.求下列各式中未知数x的值（1）16x2﹣25=0（2）（x﹣1）3=8．26.已知，，，（1）化简这四个数；（2）把这四个数，通过恰当的运算后使结果为，请列式并写出运算过程.参考答案一、选择题1. D2. A3.D4. D5. A6. B7. A8.D9. A 10.C 11.C 12.A二、填空题13.±6；9 14.＞15.16.417.10，12，14 18.π-2；-π-4 19.±8 20.2三、解答题21.（1）解：原式=2 +3 ﹣=（2）解：原式=7﹣3﹣4 =0；（3）解：原式=8﹣4 +1+4 =9；（4）解：原式=2 +1﹣﹣1﹣2﹣1+ = ﹣22.原式=3+4 +4﹣4 + = ．23.解：﹣12﹣（﹣2）3×=﹣1﹣（﹣8）× ﹣3× +2÷2=﹣1+1﹣1+1=024.（1）解：原式=-9× -9÷1=-1-9=-10（2）解：原式=2×（-2）÷（- ）=2×（-2）×（-4）=1625.解：（1）16x2﹣25=0，x2=，x=±；（2）（x﹣1）3=8，x﹣1=2，x=3．26.（1）解：；；；（2）解：。

第3章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列运算正确的是(A)A ．－（－6）2＝－6B ．(－3)2＝9C.（－16）2＝±16 D ．－⎝⎛⎭⎪⎫－16252＝16252.81的算术平方根为(C) A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3 3．下列各组数中互为相反数的是(A) A ．－2与（－2）2 B ．－2与3－8C ．2与(－2)2 D.||－2与 2 4．下列说法正确的是(B) A ．两个无理数的和还是无理数B ．两个不同有理数之间必定有无数个无理数C ．在1和2之间有无数个有理数，没有无理数D ．如果x 2＝6，那么x 是有理数5．若(－9)2的平方根是x, 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为(D) A ．3 B ．7 C ．3或7 D ．1或7 6．计算|2－3|＋|1－3|的结果为(C) A. 3 B. 2－2 3 C. 1 D. －17．－27的立方根与81的平方根之和是(C)C ．0或－6D ．－12或6 【解】 ∵3－27＝－3，81＝9，±9＝±3，∴－3＋3＝0或－3－3＝－6.8．在－π2，4，227，－2，3－8，0.2020020002…(两个“2”之间依次多一个“0”)，15，32，1.3·1·中，无理数的个数是(B) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7【解】 无理数有－π2，－2，0.2020020002…(两个“2”之间依次多一个“0”)，15，32这5个． 9．下列运算中，错误的有(D)①125144＝1512；②（－4）2＝±4；③－22＝－22＝－2；④116＋125＝14＋15＝920. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个(第10题)10．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，如果把阴影部分拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是(C)C.8 D．3【解】∵阴影部分的面积等于8，∴这个新正方形的边长为8.二、填空题(每小题3分，共30分)11.（－4）2＝__4__；3（－6）3＝__－6__；(196)2＝__196__．12．(1)已知x＋4与(y－16)2互为相反数，则x＝－4，x2的平方根是±4．(2)在计算器上按16－7＝，显示的结果是－3．(3)设a，b都是有理数，定义运算a*b＝a＋3b，则(4*8)*[9*(－64)]＝1．【解】(1)根据题意，得x＋4＋(y－16)2＝0.∵x＋4≥0，(y－16)2≥0，∴x＋4＝0，y－16＝0，∴x＝－4，y＝16，∴x2的平方根为±（－4）2＝±4.(2)16－7＝4－7＝－3.(3)原式＝(4＋38)*(9＋3－64)＝(2＋2)*(3－4) ＝4*(－1)＝4＋3－1＝2－1 ＝1.13．(1)若－2＋x＋|y－5|＝0，则y x＝25．【解】∵－2＋x＋|y－5|＝0，∴－2＋x＝0，y－5＝0，∴x＝2，y＝5，∴y x＝52＝25.(2)不小于4 512的最小整数是__10__．【解】∵4 512＝88≈9.4，∴不小于4 512的最小整数为10.(3)设13的整数部分为a，小数部分为b，则a－b＝6－13．【解】∵3<13<4，∴13的整数部分为3，∴a＝3，b＝13－3，∴a－b＝6－13.14．数轴上A，B两点分别表示实数2－1和2＋1，则A，B两点之间的距离是2．【解】AB＝|(2＋1)－(2－1)|＝|2＋1－2＋1|＝2.15．若y＝3－x＋x－3＋10，则y x＝__1000__．16．任意写两个无理数，使它们的和为有理数，你写的等式是2＋(－2)＝0(答案不唯一)．17．已知m，n是一个正数的平方根，则3m＋3n＝0．【解】∵m，n是一个正数的平方根，∴m＋n＝0，∴3m＋3n＝3(m＋n)＝0.18．若x2＝64，则3x＝±2．【解】∵x2＝64，∴x＝±8.∴3±8＝±2.19．数轴上表示0，1，2的对应点分别为O，A，B，点C到点A的距离与点B到点A的距离相等(点B，C不重合)，则点C所表示的数是2－2．【解】如解图．,(第19题解))由题意可知AC＝AB＝2－1，∴OC＝OA－AC＝1－(2－1)＝2－ 2.20．先填写下表，通过观察后再回答问题：a …0.0001 0.01 1 100 10000 …a …0.01 x 1 y 100 …(1)表格中x＝__0.1__；y＝__10__．(2)探究规律，并解决下面两个问题：①已知10≈3.16，则1000≈__31.6__．②已知 3.24＝1.8，若a＝180，则a＝__32400__.三、解答题(共40分)21．(6分)计算：(1)9－(－3)2＋3（－8）2－（－2）2.【解】原式＝3－3＋364－ 4＝4－2＝2.(2)(－1)2015＋327＋(－2)×16.【解】原式＝－1＋3＋(－2)×4＝2－8＝－6.22．(8分)(1)实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a＋|a＋b|－c2.,(第22题))【解】∵a＞0，b＜0，c＜0，|b|＞|a|，∴a＋b＜0.∴a＋|a＋b|－c2＝a＋(－a－b)－(－c)＝a－a－b＋c＝－b＋c.(2)已知一个正数m的两个平方根分别是2x－4与3x－1，求x和m的值．【解】根据题意，得2x－4＋3x－1＝0，解得x＝1.∴m＝(2x－4)2＝(－2)2＝4.23．(8分)(1)计算：4×9＝__6__，4×9＝__6__；16×25＝__20__，16×25＝__20__；1121×36＝611，1121×36＝__611__(2)用含字母a，b的式子表示你所发现的规律：a×b＝ab(a≥0，b≥0)．(3)请利用你所找到的规律计算：①5×20. ② 123×93 5.【解】①原式＝5×20＝10.②原式＝53×485＝4.24．(8分)如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？(2)你能在图②中连结四个格点(每一个小正方形的顶点叫做格点)，画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．,(第24题))【解】(1)正方形的面积与原图形的面积一样，为5×12＝5.设正方形的边长为x，则x2＝5，∴x＝5(负值舍去)，即正方形的边长为 5.(2)能画出一个面积为10的正方形，如解图．,(第24题解))25．(10分)(1)10的整数部分是__3__，35的小数部分是__35－6(2)如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a＋b－5的值．【解】由题意，得a＝5－2，b＝6，∴a＋b－5＝5－2＋6－5＝4.(3)已知18＋5＝x－y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－7y的相反数．【解】∵2＜5＜3，∴20＜18＋5＜21.∵x是整数，且0＜y＜1，∴x＝21，y＝21－(18＋5)＝3－5，∴x－7y＝21－7×(3－5)＝75，∴x－7y的相反数为－7 5.。

七年级上册数学《第3章 实数》单元测试一、单选题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．19的平方根是( ) A ．181 B ．13 C ．－13 D ．±132．在16，－3.141，π2，－0.5，2，0.585 885 888 5…(两个“5”之间依次多一个“8”)，227中，无理数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列各组数中互为相反数的一组是( )A ．－|－2|与3－8 B ．－4与－42C ．－32与|3－2|D ．－2与124．下列各式中，计算正确的是( )A ．±916＝±34 B ．±916＝34 C ．±916＝±38 D ．916＝±34 5．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，则（a －1）2＝( )A ．1B ．－1C ．1－aD ．a －16．下列数中，小于－2的是( )A ．－ 5B ．－ 3C ．－ 2D ．－17．下列说法正确的是( )A ．125的平方根是15B ．－8是64的一个平方根C ．16的算术平方根是4D ．81＝±98．在5与26之间，整数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．下列说法中，正确的是( )①0.027的立方根是0.3； ②3a 不可能是负数； ③如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0；④若一个数的平方根与这个数的立方根相同，则这个数是1．A ．①③B ．②④C ．①④D ．③④10．如图，数轴上点C ，B 表示的数分别为2，5，点C 到点A 的距离与点C到点B 的距离相等，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5D ．5－2二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．一个数的立方等于它本身，这个数是______________．12．－5的相反数是________，绝对值是________．13．3－125＝________；1－925＝________．14．若x －1＋(y ＋2)2＝0，则(x ＋y )2 023＝________．15．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是1，－2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 表示的数是________．16．规定用[a ]表示不超过a 的最大整数，例如：[2]＝2，[3．7]＝3．现对72进行如下操作：72――→第一次[]72＝8――→第二次[] 8＝2――→第三次[] 2＝1，这样对72只需进行3次操作后就可变为1．类似地，对85只需进行________次操作后就可变为1．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)1＋169； (2)5＋|5－3|．18．(6分)计算下列各题．(1)－32×19－（－3）2÷(－1)2；(2)（－2）2×3－8÷⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12．19．(6分)比较大小． (1)24与5.1; (2)3－15与15．20．(6分)求下列各式中未知数x的值．(1)16x2－25＝0; (2)(x－1)3＝8．21．(10分)将下列各数在数轴上(如图)表示出来，并用“<”号把它们连接起来．－312，0，－2，94，|－3|．22．(10分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求正方体纸盒的棱长；(2)求长方体纸盒的长．23．(10分)已知36＝x，y＝3，z是16的平方根，求3x＋y－5z的值．24．(12分)如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．(1)图中阴影正方形的面积是________，边长是________．(2)已知x为阴影正方形的边长的小数部分，y为15的整数部分．求：①x，y的值；②(x＋y)2的算术平方根．答案一、1．D 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A7．B 8．B 9．A 10．C二、11．0或±1 12．5； 5 13．－5；45 14．－1 15．2＋ 216．3三、17．解：(1)原式＝259＝53．(2)原式＝5＋3－5＝3．18．解：(1)原式＝－9×19－3÷1＝－1－3＝－4． (2)原式＝2×(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝2×(－2)×(－4)＝16． 19．解：(1)∵5.12＝26.01，24<26.01，∴24＜5.1．(2)∵3－1<1，∴3－15<15．20．解：(1)16x 2－25＝0，整理，得x 2＝2516，所以x ＝±54． (2)(x －1)3＝8，两边开立方，得x －1＝2，所以x ＝3．21．解：94＝32，|－3|＝3．将－312，0，－2，94，|－3|表示在数轴上如图．－312<－2<0<94<|－3|．22．解：(1)设正方体纸盒的棱长为x cm，根据题意，得x3＝216，解得x＝6．答：正方体纸盒的棱长为6 cm．(2)设长方体纸盒的长为y cm，根据题意，得6y2＝600，解得y＝10(负值舍去)．答：长方体纸盒的长为10 cm．23．解：∵36＝x，∴x＝6．∵y＝3，∴y＝9．∵z是16的平方根，∴z＝±4．当z＝4时，3x＋y－5z＝3×6＋9－5×4＝7；当z＝－4时，3x＋y－5z＝3×6＋9－5×(－4)＝47．综上所述，3x＋y－5z的值为7或47．24．解：(1)13；13(2)①∵9<13<16，9<15<16，∴3<13<4，3<15<4．∵x为阴影正方形的边长的小数部分，y为15的整数部分，∴x＝13－3，y＝3．②由①可知x＝13－3，y＝3，∴(x＋y)2＝(13－3＋3)2＝13，∴(x＋y)2的算术平方根是13．。

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯2020-2021学年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷一．选择题1．的平方根是（）A．﹣B．C．D．2．已知x，y是实数，并且（x+3）2+＝0，则x+2y的值是（）A．﹣B．0C．D．23．实数，0.，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A．2B．3C．4D．54．0，2π，，，，2.1212212221中，是有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．65．在0、，，3这四个数中，最大的数是（）A．0B．C．D．36．下列算式中，正确的是（）A．＝±5B．±＝3C．＝﹣2D．＝﹣1 7．下列说法中，不正确的个数有（）①无理数与数轴上的点一一对应；②一定是正数；③绝对值等于本身的数是正数；④带根号的一定是无理数；⑤在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；⑥2﹣的相反数是﹣2．A．3个B．4个C．5个D．6个8．若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为﹣2和﹣1，如图，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚．例如，第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2020对应的字是（）A．振B．兴C．中D．华9．下列各数，化简结果为﹣3的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．D．10．下列语句中正确的是（）A．16的算术平方根是±4B．任何数都有两个平方根C．∵3的平方是9，∴9的平方根是3D．﹣1是1的平方根二．填空题11．下列实数：3.14，π，，0，0.3232323…（每相邻两个3之间都有一个2），0.123456，其中无理数有个．12．﹣+2的绝对值是．13．﹣8的立方根是，4的平方根是．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝1，AC在数轴上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是．15．无理数是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是16．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b＝b2+a．例如1☆4＝42+1＝17，那么1☆（3☆2）＝．17．如果一个数的平方根是2m+5与m﹣2，那么这个数是．18．＝；的平方根是．19．若（a﹣3）2与互为相反数，则（a+b）2021的值是＝．20．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，c﹣a﹣b0（填“＞”“＜”或“＝”）．三．解答题21．计算：①﹣﹣（﹣1）2020；②|﹣2|﹣﹣．22．求下列各式中的实数x．（1）4x2﹣25＝0；（2）27（x﹣1）3＝﹣64．23．把下列各数分别填入相应的集合里：，0.101001……，0.2．（1）正数集合：{…}；（2）整数集合：{…}；（3）分数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．24．已知：a＝，b＝．（1）求a+b和ab的值；（2）求a2+b2和a4+b4的值；（3）求a8的整数部分．25．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C所表示的数为x，求x+的值．26．某同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片，（如图所示）沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为6：5，请你用所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要求的纸片．27．已知（x﹣5+）2+＝0．（1）求x，y的值．（2）求xy的算术平方根．参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵（﹣）2＝，∴的平方根是，故选：C．2．解：∵（x+3）2+＝0，∴x+3＝0，3﹣2y＝0，解得：x＝﹣3，y＝，故x+2y＝3﹣3＝0．故选：B．3．解：在所列实数中，无理数有，，，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）这4个数，故选：C．4．解：＝，0，，，2.1212212221都是有理数，共4个，故选：B．5．解：∵3＞＞＞0，∴最大的数是3．故选：D．6．解：A、＝5，故此选项错误；B、±＝±3，故此选项错误；C、＝2，故此选项错误；D、＝﹣1，正确；故选：D．7．解：①因为实数与数轴上的点一一对应，故说法①错误；②因为可以是0或正数，故说法②错误；③因为绝对值等于本身的数是正数或0，故说法③错误；④因为带根号的数不一定是无理数，如＝2，故说法④错误，⑤因为在1和3之间的无理数有无数个，故说法⑤错误；⑥2﹣的相反数是﹣2，故说法⑥正确．所以不正确的个数有5个．故选：C．8．解：由题意可知：“中”字是数字除以4余2的，“华”是除以4余3的，“振”是能被4整除的，“兴”是除以4余1的，因为2020÷4＝505，所以数字对应的是“振”，故选：A．9．解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故此选项不符合题意；B、|﹣3|＝3，是正数，故此选项不符合题意；C、＝3，是正数，故此选项不符合题意；D、＝﹣3，结果是﹣3，故此选项符合题意．故选：D．10．解：A、16的算术平方根是4，故选项错误；B、0的平方根是0，只有一个，故选项错误；C、9的平方根是±3，故选项错误；D、﹣1是1的平方根，故选项正确．故选：D．二．填空题11．解：3.14是有限小数，属于有理数；0是整数，属于有理数；0.123456是有限小数，属于有理数；0.3232323…（每相邻两个3之间都有一个2）是无限循环小数，属于有理数；无理数有：π，，共2个．故答案为：2．12．解：﹣+2的绝对值是：|﹣+2|＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：∵（﹣2）3＝﹣8，（±2）2＝4，∴﹣8的立方根是﹣2，4的平方根是±2，故答案为：﹣2，±2．14．解：在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝1，由勾股定理得，AB＝，则点D表示的数为．故答案为：．15．解：∵3.162＝9.9856，3.172＝10.0489∴3.16＜＜3.17∴的小数点后百分位上的数字是6．故答案为：6．16．解：∵a☆b＝b2+a，∴1☆（3☆2）＝1☆（22+3）＝1☆7＝72+1＝50．故答案为：50．17．解：∵一个数的平方根是2m+5与m﹣2，∴2m+5+m﹣2＝0．解得：m＝﹣1．∴2m+5＝3．∵32＝9．∴这个数是9．故答案为：9．18．解：＝4，＝9，的平方根是：±3．故答案为：4，±3．19．解：∵（a﹣3）2与互为相反数，∴（a﹣3）2+＝0，∴a﹣3＝0，b+4＝0，解得a＝3，b＝﹣4，∴（a+b）2021＝（3﹣4）2021＝﹣1．故答案为：﹣1．20．解：由题意可知：a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，所以c﹣a﹣b＞0．故答案为：＞．三．解答题21．解：①原式＝5﹣4﹣1＝0；（2）原式＝2﹣﹣3﹣（﹣3）＝2﹣．22．解：（1）∵4x2﹣25＝0，∴4x2＝25，∴x2＝，则x＝±＝±；（2）∵27（x﹣1）3＝﹣64，∴（x﹣1）3＝﹣，则x﹣1＝，即x﹣1＝﹣，解得x＝﹣．23．解：（1）正数集合：{，，2006，+1.88，0.101001……，0.2}；（2）整数集合：{﹣4，0，2006}，﹣（+5）；（3）分数集合：{﹣|﹣|，，﹣3.14，+1.88，0.2}；（4）无理数集合：{，0.101001……}．故答案为：，，2006，+1.88，0.101001……，0.2；24．解：（1）a+b＝；；（2）∵a+b＝，ab＝1，∴；a4+b4＝（a2+b2）2﹣2a2b2＝32﹣2＝7；（3）a8+b8＝（a4+b4）2﹣2a4b4＝72﹣2＝47，∵，∴，即0＜b＜1，∴0＜b8＜1，∴a8的整数部分是46．25．解：AB＝﹣1，AC＝1﹣x，∵点B关于点A的对称点为C，∴CA＝AB，即1﹣x＝﹣1，解得x＝2﹣，∴x+＝＝＝8+2．26．解：设长方形纸片的长为6x（x＞0）cm，则宽为5x cm，依题意得6x⋅5x＝300，30x2＝300，x2＝10，∵x＞0，∴x＝，∴长方形纸片的长为6cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∵6≈18.974，即长方形纸片的长小于20cm，∴长方形纸片的长小于正方形纸片的边长．答：能用这块纸片裁出符合要求的纸片．27．解：（1）根据题意，得x﹣5+＝0，y﹣5﹣＝0，解得：x＝5﹣，y＝5+；（2）∵xy＝（5﹣）（5+）＝25﹣3＝22，∴xy的算术平方根为．。

第3章自我评价一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列运算正确的是(A) A ．－（－6）2＝－6 B ．(－3)2＝9 C.（－16）2＝±16 D ．－⎝⎛⎭⎪⎪⎫－16252＝16252.81的算术平方根为(C)A. 9B. ±9C. 3D. ±33．下列各组数中互为相反数的是(A)A ．－2与（－2）2B ．－2与3－8C ．2与(－2)2 D.||－2与24．下列说法正确的是(B) A ．两个无理数的和还是无理数B ．两个不同有理数之间必定有无数个无理数C ．在1和2之间有无数个有理数，没有无理数D ．如果x 2＝6，那么x 是有理数 5．若(－9)2的平方根是x, 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为(D)A ．3B ．7C ．3或7D ．1或7 6．计算|2－3|＋|1－3|的结果为(C)A. 3B. 2－23 C. 1 D. －17．－27的立方根与81的平方根之和是(C)A ．0B ．6C ．0或－6D ．－12或6【解】 ∵3－27＝－3，81＝9，±9＝±3，∴－3＋3＝0或－3－3＝－6. 8．在－π2，4，227，－2，3－8，0.2020020002…(两个“2”之间依次多一个“0”)，15，32，1.3·1·中，无理数的个数是(B)A ．4B ．5C ．6D ．7 【解】 无理数有－π2，－2，0.2020020002…(两个“2”之间依次多一个“0”)，15，32这5个．9．下列运算中，错误的有(D)①125144＝1512；②（－4）2＝±4；③－22＝－22＝－2；④116＋125＝14＋15＝920. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个(第10题)10．如图，网格中每个小正方形的边长都为1，如果把阴影部分拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是(C)A. 6B.7C.8 D．3【解】∵阴影部分的面积等于8，∴这个新正方形的边长为8.二、填空题(每小题3分，共30分)11.（－4）2＝__4__；3（－6）3＝__－6__；(196)2＝__196__．12．(1)已知x＋4与(y－16)2互为相反数，则x＝－4，x2的平方根是±4．(2)在计算器上按16－7＝，显示的结果是－3．(3)设a，b都是有理数，定义运算a*b＝a＋3b，则(4*8)*[9*(－64)]＝1．【解】(1)根据题意，得x＋4＋(y－16)2＝0.∵x＋4≥0，(y－16)2≥0，∴x＋4＝0，y－16＝0，∴x＝－4，y＝16，∴x2的平方根为±（－4）2＝±4.(2)16－7＝4－7＝－3.(3)原式＝(4＋38)*(9＋3－64)＝(2＋2)*(3－4) ＝4*(－1)＝4＋3－1＝2－1 ＝1. 13．(1)若－2＋x ＋|y －5|＝0，则y x ＝25． 【解】 ∵－2＋x ＋|y －5|＝0，∴－2＋x ＝0，y －5＝0， ∴x ＝2，y ＝5，∴y x ＝52＝25.(2)不小于4512的最小整数是__10__． 【解】 ∵4 512＝88≈9.4，∴不小于4512的最小整数为10. (3)设13的整数部分为a ，小数部分为b ，则a －b ＝6－13．【解】 ∵3<13<4，∴13的整数部分为3，∴a ＝3，b ＝13－3，∴a －b ＝6－13.14．数轴上A ，B 两点分别表示实数2－1和2＋1，则A ，B 两点之间的距离是2． 【解】 AB ＝|(2＋1)－(2－1)|＝|2＋1－2＋1|＝2.15．若y ＝3－x ＋x －3＋10，则y x ＝__1000__．16．任意写两个无理数，使它们的和为有理数，你写的等式是2＋(－2)＝0(答案不唯一)．17．已知m ，n 是一个正数的平方根，则3m ＋3n ＝0． 【解】 ∵m ，n 是一个正数的平方根， ∴m ＋n ＝0，∴3m＋3n＝3(m＋n)＝0.18．若x2＝64，则3x＝±2．【解】∵x2＝64，∴x＝±8.∴3±8＝±2.19．数轴上表示0，1，2的对应点分别为O，A，B，点C到点A的距离与点B到点A的距离相等(点B，C不重合)，则点C所表示的数是2－2．【解】如解图．,(第19题解))由题意可知AC＝AB＝2－1，∴OC＝OA－AC＝1－(2－1)＝2－ 2.20．先填写下表，通过观察后再回答问题：a …0.0001 0.01 1 100 10000 …a …0.01 x 1 y 100 …(1)表格中x＝__0.1__；y＝__10__．(2)探究规律，并解决下面两个问题：①已知10≈3.16，则1000≈__31.6__．②已知 3.24＝1.8，若a＝180，则a＝__32400__.三、解答题(共40分)21．(6分)计算：(1)9－(－3)2＋3（－8）2－（－2）2.【解】原式＝3－3＋364－ 4＝4－2＝2.(2)(－1)2015＋327＋(－2)×16.【解】原式＝－1＋3＋(－2)×4＝2－8＝－6.22．(8分)(1)实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a＋|a＋b|－c2.,(第22题))【解】∵a＞0，b＜0，c＜0，|b|＞|a|，∴a＋b＜0.∴a＋|a＋b|－c2＝a＋(－a－b)－(－c)＝a－a－b＋c＝－b＋c.(2)已知一个正数m的两个平方根分别是2x－4与3x－1，求x和m的值．【解】根据题意，得2x－4＋3x－1＝0，解得x＝1.∴m＝(2x－4)2＝(－2)2＝4.23．(8分)(1)计算：4×9＝__6__，4×9＝__6__；16×25＝__20__，16×25＝__20__；1121×36＝611，1121×36＝__611__ (2)用含字母a ，b 的式子表示你所发现的规律：a ×b ＝ab(a ≥0，b ≥0)．(3)请利用你所找到的规律计算：① 5×20. ②123×935. 【解】 ①原式＝5×20＝10.②原式＝53×485＝4. 24．(8分)如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？(2)你能在图②中连结四个格点(每一个小正方形的顶点叫做格点)，画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．,(第24题))【解】 (1)正方形的面积与原图形的面积一样，为5×12＝5. 设正方形的边长为x ，则x 2＝5，∴x ＝5(负值舍去)，即正方形的边长为5.(2)能画出一个面积为10的正方形，如解图．,(第24题解))25．(10分) (1)10的整数部分是__3__，35的小数部分是__35－6(2)如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a＋b－5的值．【解】由题意，得a＝5－2，b＝6，∴a＋b－5＝5－2＋6－5＝4.(3)已知18＋5＝x－y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－7y的相反数．【解】∵2＜5＜3，∴20＜18＋5＜21.∵x是整数，且0＜y＜1，∴x＝21，y＝21－(18＋5)＝3－5，∴x－7y＝21－7×(3－5)＝75，∴x－7y的相反数为－7 5.。

（考试真题）第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.0的平方根是0B.1的平方根1C.1的平方根-1D.-1的平方根-12、的值是（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A. =±1B. =3C. =0.9D.-2 2=44、计算的结果是（）A.2B.±2C.﹣2D.45、下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.无限不循环小数叫做无理数C.0是最小的整数D.数轴上原点两侧的数互为相反数6、实数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. B. C.D.7、已知实数a、b、c、d满足2 005a3=2 006b3=2 007c3=2 008d3，=则a-1+b-1+c-1+d-1的值为( ).A.1B.0C.-1D.±18、下面说法错误的是（）A.1的平方根是±1B.-1的算术平方根是-1C.0平方根是0 D.-1的立方根是-19、在下列各数：0.050050005…，， 0.2，，，，中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、估计的值在（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间11、下列各式中计算正确的是（）A. =-9B.C.D.12、在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）A.1B.2C.3D.413、数轴上表示1，的对应点分别为A、B．点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的相反数是（）A.﹣1﹣B.1﹣C.﹣2+D.﹣2﹣14、在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个15、﹣8的立方根是（）A.2B.﹣2C.﹣4D.二、填空题(共10题，共计30分)16、有5张无差别的卡片，上面分别标有﹣1，0，，，π，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是________.17、按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是________。

2020年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．±2．2的平方根是（）A．±4B．4C．±D．3．若+n2+2n+1＝0，则m n＝（）A．B．C．2D．﹣24．﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣0.55．在下列实数，3.14159，，0，，，0.131131113…，中，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．66．下列各数中，是分数的是（）A．7B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．1的倒数是﹣1B．是无理数C．4的平方根是2D．0的绝对值是08．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是（）A．B．2C．2D．9．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A．B．C．﹣πD．3.1410．不小于﹣的最小整数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣4D．﹣1二．填空题（共8小题）11．如果a，b是2019的两个平方根，则a+b﹣2ab＝．12．计算：的值是．13．代数式+2的最小值是．14．﹣8的立方根与25的算术平方根的和是．15．把下列各数填在相应的横线上，﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0），无理数．16．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是．（填序号）17．与互为相反数，则的算术平方根为．18．如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是．三．解答题（共8小题）19．已知一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，求a和x的值．20．已知a+b＝2，ab＝1，求的值．21．若与|b+2|互为相反数，求（a﹣b）2的平方根．22．解方程（1）3（5x+1）2﹣48＝0（2）2（x﹣1）3＝23．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由；（3）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．24．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，（1）无理数{…}（2）整数：{…}（3）分数：{…}25．已知（a﹣）2与|2b﹣3|+互为相反数，求（2a﹣b）c的值．26．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．2020年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．9的平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．±【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±＝±3，据此解答即可．【解答】解：9的平方根是：±＝±3．故选：B．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．2．2的平方根是（）A．±4B．4C．±D．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±）2＝64，∴2的平方根为±，故选：C．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．3．若+n2+2n+1＝0，则m n＝（）A．B．C．2D．﹣2【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵+n2+2n+1＝0，∴+（n+1）2＝0，∴m﹣2＝0，n+1＝0，∴m＝2，n＝﹣1，∴m n＝2﹣1＝．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣0.5【分析】根据立方根的定义即可求出答案．【解答】解：﹣8的立方根为﹣2，故选：B．【点评】本题考查立方根，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型．5．在下列实数，3.14159，，0，，，0.131131113…，中，无理数有（）个．A．3B．4C．5D．6【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：＝2，＝8，无理数有：，，0.131131113…，，共4个．故选：B．【点评】本题考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．下列各数中，是分数的是（）A．7B．C．D．【分析】根据实数的定义判断即可．【解答】解：7是整数，与是无理数，是分数．故选：C．【点评】本题主要考查了实数的定义，熟练掌握实数的分类是解答本题的关键．7．下列说法正确的是（）A．1的倒数是﹣1B．是无理数C．4的平方根是2D．0的绝对值是0【分析】根据绝对值、无理数、平方根和倒数的定义判断即可．【解答】解：A、1的倒数是1，故选项错误；B、是有理数，故选项错误；C、4的平方根是±2，故选项错误；D、0的绝对值是0，故选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和计算，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．实数：有理数和无理数统称为实数．8．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a可能是（）A．B．2C．2D．【分析】根据二次根式的定义可知1.7＜＜2，1.4＜＜1.5，3＜＜4解答即可．【解答】解：∵1.7＜＜2，∴＞3，故选项A、B均不符合题意；∵1.4＜＜1.5，∴2＜＜3，故本选项符合题意；∵＞3，故故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了无理数的估算，熟知二次根式的性质的解答本题的关键．9．在实数3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是（）A．B．C．﹣πD．3.14【分析】先根据倒数的定义计算，再比较大小解答．【解答】解：在3.14，﹣π，，﹣中，倒数最小的数是两个负数中一个，所以先求两个负数的倒数：﹣π的倒数是﹣≈﹣0.3183，﹣的倒数是﹣≈﹣4472，所以﹣＞﹣，故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义．解题的关键是掌握倒数的定义，会比较实数的大小．10．不小于﹣的最小整数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣4D．﹣1【分析】根据2＜＜3，可得﹣的范围，从而求解．【解答】解：∵2＜＜3，∴﹣3＜﹣＜﹣2，∴不小于﹣的最小整数是﹣2．故选：B．【点评】考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二．填空题（共8小题）11．如果a，b是2019的两个平方根，则a+b﹣2ab＝4038．【分析】先由平方根的应用得出a，b的值，进而得出a+b＝0，代入即可得出结论．【解答】解：∵a，b是2019的两个平方根，∴a＝，b＝﹣，∴a+b＝0，∴ab＝×（﹣）＝﹣2019，∴a+b﹣2ab＝0﹣2×（﹣2019）＝4038．故答案为：4038．【点评】此题主要考查了平方根，解本题的关键是熟练掌握平方根的性质．12．计算：的值是﹣3．【分析】利用算术平方根的定义即可解答．【解答】解：因为＝3，所以﹣＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．明确一个非负数有两个平方根，互为相反数，正值为算术平方根是解题的关键．13．代数式+2的最小值是2．【分析】根据算术平方根恒大于等于0，即可确定出最小值．【解答】解：∵≥0，∴+2≥2，即的最小值是2．故答案为：2．【点评】此题考查了非负数的性质．熟练掌握算术平方根的非负数性质是解本题的关键．14．﹣8的立方根与25的算术平方根的和是3．【分析】根据立方根、算术平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2；∵52＝25，∴25的算术平方根是5．∴﹣8的立方根与25的算术平方根的和是﹣2+5＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．15．把下列各数填在相应的横线上，﹣8，π，﹣|﹣2|，，，﹣0.9，5.4，，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0），无理数π，﹣，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）．【分析】根据整数、负分数、无理数的概念判断即可．【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|，，0；分数﹣0.9，﹣3.6，5.4，，无理数π，﹣，1.2020020002…；故答案为：π，﹣，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）．【点评】本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类是解题的关键．16．下列叙述：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．其中正确的是①②③．（填序号）【分析】根据已知可以分别举出符合条件的例子，从而证明结论的正确性．【解答】解：①存在两个不同的无理数，它们的和是整数，如和1﹣，故正确；②存在两个不同的无理数，它们的积是整数，如1+和1﹣，故正确；③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数，如和，故正确．故答案为：①②③．【点评】此题主要考查了实数运算的性质，是各地中考题中常见的计算题型，熟练应用有理数与无理数的定义是解决问题的关键．17．与互为相反数，则的算术平方根为．【分析】根据立方根的定义和相反数的定义可得x+4﹣2y﹣4＝0，依此可求，再根据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：依题意有x+4﹣2y﹣4＝0，x﹣2y＝0，＝2，2的算术平方根为．故答案为：．【点评】此题主要考查了立方根，相反数，算术平方根，正确得出x，y的关系是解题的关键．18．如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB＝，∴这个点表示的实数是．故答案为：【点评】本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法，解决本题的关键是根据勾股定理求出OB的长．三．解答题（共8小题）19．已知一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，求a和x的值．【分析】首先根据平方根的性质，可得：3a+2+（a+14）＝0，据此求出a的值是多少；然后求出3a+2的值，进而求出x的值是多少即可．【解答】解：∵一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，∴3a+2+（a+14）＝0，解得a＝﹣4，∴3a+2＝3×（﹣4）+2＝﹣10，∴x＝（﹣10）2＝100．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．20．已知a+b＝2，ab＝1，求的值．【分析】先将变形为，再整体代入计算即可求解．【解答】解：∵a+b＝2，ab＝1，∴＝＝＝．【点评】考查了算术平方根，关键是将变形为，注意整体思想的运用．21．若与|b+2|互为相反数，求（a﹣b）2的平方根．【分析】根据题意求出a、b的值，然后代入求解．【解答】解：∵与|b+2|互为相反数，∴+|b+2|＝0，∴2a﹣2＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2，则（a﹣b）2＝[1﹣（﹣2）]2＝9，所以（a﹣b）2的平方根是±3．【点评】此题主要考查了偶次方以及绝对值和互为相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．22．解方程（1）3（5x+1）2﹣48＝0（2）2（x﹣1）3＝【分析】（1）根据解方程的方法和平方根的定义可以解答本题；（2）根据解方程的方法和立方根的定义可以解答本题．【解答】解：（1）3（5x+1）2﹣48＝0，3（5x+1）2＝48，（5x+1）2＝16，5x+1＝±4，5x＝﹣5或5x＝3，解得x＝﹣1或x＝0.6；（2）2（x﹣1）3＝，（x﹣1）3＝﹣，x﹣1＝﹣2.5，x＝﹣1.5．【点评】本题考查立方根、平方根、解方程，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．23．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由；（3）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，即可判断；（3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数．【解答】解：（1）当x＝16时，，，故y值为．故答案为：；（2）当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）x的值不唯一．x＝3或x＝9．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解给出的运算方法是关键．24．把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，（1）无理数{…}（2）整数：{0，2019，﹣2…}（3）分数：{﹣，﹣3.1…}【分析】根据无理数、整数、分数的相关定义判断即可．【解答】解：（1）无理数{…}（2）整数：{ 0，2019，﹣2…}（3）分数：{﹣，﹣3.1…}故答案为：；0，2019，﹣2；﹣，﹣3.1．【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．25．已知（a﹣）2与|2b﹣3|+互为相反数，求（2a﹣b）c的值．【分析】本题主要运用了算术平方根、平方、绝对值的非负性．【解答】解：∵（a﹣）2与|2b﹣3|+互为相反数，∴（a﹣）2+2b﹣3|+＝0∴a﹣＝0，2b﹣3＝0，c﹣5＝0，∴a＝，b＝，c＝5．∴（2a﹣b）c＝（﹣1）＝﹣1．【点评】本题考查了一个非负数的算术平方根的非负性的性质，计算要准确．26．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质可求a＝﹣5，b＝1，c＝2，设点P表示的数为x，分①P 在AB之间，②P在A的左边，③P在BC的中间，④P在C的右边，进行讨论即可求解；（2）表示出点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t，分①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时，②当t≥3时，进行讨论即可求解．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|＝0，∴a+5＝0，b﹣1＝0，c﹣2＝0，解得a＝﹣5，b＝1，c＝2，设点P表示的数为x，∵PA+PB＝PC，①P在AB之间，[x﹣（﹣5）]+（1﹣x）＝2﹣x，x+5+1﹣x＝2﹣x，x＝2﹣1﹣5，x＝﹣4；②P在A的左边，（﹣5﹣x）+（1﹣x）＝2﹣x，﹣5﹣x+1﹣x＝2﹣x，﹣x＝2﹣1+5，x＝﹣6；③P在BC的中间，（5+x）+（x﹣1）＝2﹣x，2x+4＝2﹣x，3x＝﹣2，x＝﹣（舍去）；④P在C的右边，（x+5）+（x﹣1）＝x﹣2，2x+4＝x﹣2，x＝﹣6（舍去）．综上所述，x＝﹣4或x＝﹣6．（2）∵运动时间为t（t≥1），A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度，∴点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t，①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时，AB＝（1﹣3t）﹣（﹣5﹣t）＝﹣2t+6，BC＝（1﹣3t）﹣（2﹣5t）＝2t﹣1，AB﹣BC＝（﹣2t+6）﹣（2t﹣1）＝7﹣4t，∴AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．②当t≥3时，AB＝（﹣5﹣t）﹣（1﹣3t）＝2t﹣6，BC＝（1﹣3t）﹣（2﹣5t）＝2t﹣1，AB﹣BC＝（2t﹣6）﹣（2t﹣1）＝﹣5，∴AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．综上所述，当1≤t＜3时，AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．当t≥3时，AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离的表示，熟练掌握两点间的距离的表示方法是解题的关键，难点在于分情况讨论．。

第3 章综合测试卷 实数班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10 小题，每小题3分，共30分)1.数轴上的点表示的一定是()A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数2.下列各式正确的是()A .16=±4B .3―27=―3C .―9=―3D .2519=5133.下列说法正确的是()A. 无限小数都是无理数 B .―1125没有立方根C. 正数的两个平方根互为相反数D. -(-13)没有平方根4. 已知一个数的立方根是―12,那么这个数是()A .―32B 14 c 18D .―185.81的平方根是()A. ±3B. 3C. ±9D. 96.如图，数轴上点P 表示的数可能是()A 7B .―7C. —3.2 D .―107.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.|6―3|+|2―6|的值为()A. 5 B .5―26 C. 1 D .26―19. 若a 2=9,3b =―2,则a+b=()A. -5B. —11C. -5或-11D. ±5或±1110. 如图，面积为5 的正方形 ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，若 AD=AE ，则数轴上点 E 所表示的数为()A .―5B .1―5C .―1―52D .32―5二、填空题(本大题有6 小题，每小题4分，共24分)11.1―6的相反数是，绝对值是.12. x +3=2,那么(x +3)²=.13. 已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是5的整数部分，则cd+2(m +n)—a 的值是.14. 如图，数轴上的点A 和点B 之间的整数点表示的数分别为.15. 如图所示，化简|a ―3|―|b +3|的结果是.16. 有四个实数分别是||―3|,π2,9,4π,请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)计算.(1)2+32―52;(2)|2―3|+2(3―1);(3)16―9+3―27.18. (6分)把下列各数分别填在相应的括号内.―12,0,0.16,312,3,―235,π3,16,―22,―3.14.有理数:{};无理数:{};负实数:{}.19.(6分)如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行2个单位长度到达点 B，再爬行到C点停止.已知点 A 表示―2,点 C 表示 2，设点 B 所表示的数为m.(1)求m的值;(2)求 BC的长.20.(8分)一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分米钢的质量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米? 这段圆钢重多少千克(保留π)?21.(8分)已知实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，a2―|a+b|+(c―a)2+|b―c|.22. (10分)大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1<2<2,所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，所得的差2―1就是其小数部分.根据以上内容，解答下面的问题：(1)5的整数部分是，小数部分是；(2)1+2的整数部分是，小数部分是；(3)若设2+3的整数部分是x，小数部分是y，求x―3y的值.23. (10分)如图是4×4的方格图，每个小正方形的边长都为1，利用这个4×4的方格图作出面积为5的正方形，然后在数轴上表示实数5和―5.24. (12分)先填写下表，观察后再回答问题.a0.0000010.00010.011100100001000000(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律? 若有规律，请写出它的移动规律；(2)已知:a=1800,― 3.24=―1.8,你能求出a的值吗?第3 章综合测试卷实数1. D 2. B 3. C 4. D 5. A 6. B 7. C8. C 解析：原式=3―6+6―2=1.故选 C.9. C 10. B11.6—16—1 12. 16 13. -1 14. -1,0,1,15. -a-b 16. 4 17. 解:(1)原式=(1+3―5)2=―2.(2)原式=2-3+23―2=3.(3)原式:=4-3-3=-2.18.―12,0,0.16,312,16,―3.143,―235,π3,―22―12,―235,―22,―3.1419. 解:(1)m―2=―2,m=2―2. (2)BC=|2-(2-2)|=|2―2+2|=2.20. 解：设这段圆钢半径为r分米，则2πr²=10π,r²=5,r=5(分米),10π×7.8=78π(千克).21. 解:由题图,得c<b<0<a,且|a|=|b|,则a+b=0,c-a<0,b-c>0,故原式=a-0+a-c+b-c=2a+b-2c.22. 解:(1)25―2解析：∵2<5<3,:5的整数部分是2，小数部分是5―2.(2)22―1解析:∵1<2<2,∴2<1+2<3.∴1+2的整数部分是2，小数部分若1+2―2= 2―1.(3)∵1<3<2,∴3<2+3<4.∴x=3,y=2+3―3=3―1.∴x―3y=3―3(3―1)=3.23. 解：面积为5的正方形如图所示(所画图形合理即可).这个正方形的边长为5,，可用圆规截得长5的线段，找到表示5和―5的点，并画到数轴上(如图).24. 解:依次填:0.0010.01 0.1 1 10 100 1000(1)有规律，当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2位时，算术平方根的小数点向左(或向右)移动 1 位.(2)观察1.8和1800,小数点向右移动了3位,则a 的值为3.24的小数点向右移动6位后的数，即a=3240000.。

浙教版七年级数学上册第三章实数单元检测题姓名________班级________座号________题号一二三四总分得分1.下列个数中，小于-2的数是（）A.-√5B.-√3C.-√2D.-12.估计√5+√2×√10的值应在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间.3.有理数-8的立方根为（）A.-2B.2C.±2D.±44.下列各数中最大的是（）A.2−√5B.1C.√5−2D.3−√55.下列各式正确的是（）A.√32 = ±3B.√(−3)2 = ±3C.√(−3)2 =3D.√(−3)2 =-36.一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（）A.﹣43B.13C.19D.1或197.若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A.8或﹣4B.+8或﹣8C.﹣8或﹣4D.+4或﹣48.下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A.①③B.②④C.①④D.③④9.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a|+√(a−1)2的结果为（）A.1B.﹣1C.1﹣2aD.2a﹣110.实数b满足|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A.小于或等于3的实数B.小于3的实数C.小于或等于﹣3的实数D.小于﹣3的实数二、填空题（每小题3分，共24分）11.比较3，4，√513的大小，并用“>”连接________.12.-64的立方根是________，√16的平方根是________.13.81的平方根________；√−1253= =________；√1−925=________.14.计算：√643﹣√100＝________．15.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，- √2，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是 ________．16.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：72第一次→[√72]=8第二次→[√8]=2第三次→[√2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行________次操作后变为1.17.用适当的符号填空：若b＞c＞0，则b﹣c________0，|c﹣b|________0，√c﹣√b ________0．18.a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则|a−b| + √a2的值是________.三、计算题（每小题3分，共12分）19.计算下列各题：（1）﹣12×（43−34+56）（2）﹣10﹣6÷（﹣2）（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×25（4）√64÷√273﹣√(−13)2四、解答题（本大题共4小题，共32分）20.把下列各数填入相应的集合中：﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， √63 ， √9 ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2），2.3·1·， π2 无理数集合：{ ……}； 负有理数集合：{ ……}； 整数集合：{ ……}；21.在数轴上表示数 −3 ， √3 ， −12 ， π ，并把这组数从小到大用“ < ”号连接起来．22.已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根， √6 的整数部分为c ，求a+b+c 的值23.如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2 ， 长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．24.已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为 √2 ，f 的算术平方根是8，求 12 ab ＋ c+d 5＋e 2＋ √f 3 的值.一、选择题（30分）1.解：∵∣ .- √5∣= √5 ， ∣ - √3 ∣=√3 ， ∣ - √2 ∣=√2 ， ∣-1∣=1， 又∵5＞4＞3＞2＞1 ∴√5＞√4＞√3＞√2＞1， ∴-√5＜-2＜-√3＜-√2＜-1， ∴ 小于-2的数是 -√5。

浙教版七年级上册：第3章实数 3.2 实数一、选择题（共10小题；共50分）1. 实数 ，， ，中，无理数是 ( )A. B. C. D.2. 如图，数轴上的四点中，与表示数的点最接近的是A. 点B. 点C. 点D. 点3. 下列各数中，的相反数是 ( )A. B. C. D.4. 的相反数等于 ( )A. B. C. D.5. 若与互为相反数，则 ( )A. 与互为相反数B. 与互为相反数C. 与互为相反数D. 与互为相反数6. 有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是 ；④ 除以任何数都得 ；⑤一个数的平方根等于它本身的数是 ， ．其中正确的个数是 ( )A. B. C. D.7. 在下列数 ，，， ， ， （每两个之间多一个 ）中，无理数的个数有 ( )A. 个B. 个C. 个D. 个8. 已知，那么的大小关系是 ( )A. B.C. D.9. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进步后退步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退步，并且每步的距离是一个单位长度， 表示第秒时机器人在数轴上的位罝所对应的数．给出下列结论：① ② ③ ④ 其中，正确结论的序号是. ①③ . ②③ . ①②③ . ①②④10. 点、、、、（ 为正整数）都在数轴上．点在原点的左边，且；点在点的右边，且 ；点在点的左边，且 ；点在点的右边，且 ；，依照上述规律，点、所表示的数分别为 ( )A. 、B. 、C. 、D. 、二、填空题（共10小题；共50分）11. 的相反数是．12. 数轴上表示 ，的点为 ， ，且、两点到点的距离相等，则点所表示的数．13. 在数轴上距表示的点距离是个单位长度的点所表示的数是．14. 写出一个比小的无理数；写出一个比大的有理数．15. 已知与互为相反数， 与互为倒数， 的绝对值是 ，则．16. 电子青蛙落在数轴上的某一点，第一步从向左跳个单位到，第二步由向右跳个单位到，第三步由向左跳个单位到，第四步由向右跳个单位到，，按以上规律跳了步时，电子青蛙落在数轴上的点是 ，则电子青蛙的初始位置点所表示的数是．17. 若 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值是 ，则式子的值为．18. 点 ， 在数轴上，且两点间的距离是个单位，已知点表示的数是 ，则点表示的实数是19. 写出一个、之间的无理数：．20. 已知数轴上有 ， 两点，点与原点的距离为 ， ， 两点的距离为 ，则满足条件的点所表示的数是．三、解答题（共5小题；共65分）21. 求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来：（1）的相反数；（2）的相反数；（3）的相反数的相反数；（4）的相反数．22. 在 ， ， ， ， ， ， （两个之间依次多一个 ）， 中．（1）是有理数的有．（2）是无理数的有．（3）是整数的有．（4）是分数的有．23. 把下列各实数填在相应的横线上，，，，，，，，，，整数；负分数；无理数．24. 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东处，商场在学校西处，医院在学校东处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用个单位长度表示 ．（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．25. 如果 ， 互为倒数， ， 互为相反数，且，求的值．答案第一部分1. A2. B3. A4. A5. C6. A7. C8. C9. D 10. C第二部分11.12.13. 或14. ；15. 或16.17. 或18. 或19. 或或20. 或第三部分21. （1）（2）（3）（4）22. （1）是有理数的有 ， ， ， ， ；（2）是无理数的有 ， ， （两个之间依次多一个 ）；（3）是整数的有 ， ， ， ；（4）是分数的有23. ， ；，；， ，24. （1）商场 ，学校 ，青少年宫 ，医院 ．（2） ，．（3）设小新家在数轴上表示的值为 ．当小新家商场西边时， ， ；当小新家在商场与青少年宫之间时， ， ．小新家的位置距离学校或 ．25. 因为 ， 互为倒数，所以 ．因为 ， 互为相反数，所以 ．因为且，所以 ．所以。

浙教版数学七年级上册第三章实数(shìshù)单元检测试卷考试(kǎoshì)时间：90分钟满分(mǎn fēn)：100分姓名(xìngmíng)：__________班级：__________考号：__________题一二三四五六号评分*注意事项：1.填写答题卡的内容(nèiróng)用2B铅笔填写2.提前5分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题一、单选题（共10题，10分）1、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有A、１个B、２个C、３个D、４个2、下列语句(yǔjù)中不正确的是（）A、任何(rènhé)一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果(jiē guǒ)一定是正数D、整数包括正整数、负整数3、下列判断(pànduàn)错误的是（）.A、除零以外任何一个实数都有倒数(dǎo shù) ；B、互为相反数的两个数的和为零；C、两个无理数的和一定是无理数；D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.4、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是7的平方根；其中正确的说法有( ) A、0个B、1个C、2个D、3个不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A、①③B、②④C、①④D、③④6、（2021•大庆）a2的算术平方根一定是（）A、aB、|a|C、D、﹣a7、（2021•舟山）与无理数最接近的整数是（）A、4B、5C、6D、78、（2021•昆明）下列运算(yùn suàn)正确的是（）A、=﹣3B、a2•a4=a6C、（2a2）3=2a6D、（a+2）2=a2+49、实数a、b在数轴(shùzhóu)上的位置如图，化简为（）A、﹣2bB、0C、﹣2aD、﹣2a﹣2b10、下列命题中，正确(zhèngquè)的个数有（）①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术(suànshù)平方根是它本身．A、1个B、2个C、3个D、4个第Ⅱ卷主观题二、填空题（共10题，10分）11、已知a=255， b=344， c=433， d=522，则这四个数从大到小排列(páiliè)顺序是________12、比较大小：________ 4．(填“＞”、“＜”或“=”号)13、计算：=________14、的平方根是________ .15、已知的整数(zhěngshù)部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .16、到原点距离(jùlí)等于的实数(shìshù)为 ________17、数的相反数是 ________18、在﹣， 0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有________个．19、﹣27的立方根是________ ．20、若+|b﹣5|=0，则a+b=________三、综合题（共2题，21分）21、如图，4×4方格(fānɡ ɡé)中每个小正方形的边长都为1．(1)直接(zhíjiē)写出图1中正方形ABCD的面积及边长；(2)在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．22、我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答(huídá)下列问题：(1)线段OA的长度(chángdù)是多少？（要求写出求解过程）(2)这个(zhè ge)图形的目的是为了说明什么？(3)这种研究和解决问题的方式(fāngshì)，体现了________ 的数学思想方法．（将下列(xiàliè)符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．四、计算题（共3题，25分）23、计算：（1）（-+）×（2）-+（π-2022）0-24、计算(jì suàn)（1）（2）25、计算(jì suàn)（1）|-|+|-|﹣|-1| （2）+-．五、解答(jiědá)题（共2题，10分）26、已知：实数(shìshù)a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．27、若x、y为实数(shìshù)，且|x+2|+=0，则求（x+y）2021的值．六、作图题（共1题，5分）28、在下列(xiàliè)数轴上作出长为的线段，请保留(bǎoliú)作图痕迹，不写作法．答案(dá àn)解析部分一、单选题1、【答案(dá àn)】B【考点(kǎo diǎn)】相反数，绝对值，倒数，算术平方根，命题(mìng tí)与定理【解析(jiě xī)】【分析】根据相反数、倒数、算术平方根、绝对值的性质依次分析各小题即可判断结论。

第三章实数单元测试题一、单项选择题〔共10题；共30分〕1、4的算术平方根是〔〕A、±2B、2C、±D、2、以下各数中，小于－3的数是()A、2B、1C、－2D、－43、4的算术平方根是A、2B、－2C、D、4、以下四个数中的负数是〔〕2 A、﹣22B、C、〔﹣2〕D、|﹣2|5、的立方根等于〔〕A、4B、-4C、±4D、226、如果a=〔﹣3〕2，那么a等于〔〕A、3B、﹣3C、9D、±37、数a、b、c在数轴上的位置如下列图，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是〔〕A、a+cB、c﹣aC、﹣a﹣cD、a+2b﹣c8、与最接近的整数是〔〕A、3B、4C、5D、69、以下说法中①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的．正确的个数是〔〕A、1B、2C、3D、410、以下各式中，正确的选项是〔〕A、=±5B、±=4C、=﹣3D、=﹣4二、填空题〔共10题；共30分〕11、将以下各数的序号填在相应的横线上．①，②π，③3.14，④⑤0，⑥，⑦-，⑧属于有理数的有：________属于无理数的有：________．12、﹣64的立方根与的平方根之和是________13、计算：〔+π〕0 ﹣2|1﹣sin30°|+〔〕﹣1 =________14、一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，那么甲乙合作完成这项工程共需要________ 小时．15、-2的相反数是________．16、设m是的整数局部，n是的小数局部，那么m﹣n=________．17、比较大小：﹣π________﹣3.14；﹣|﹣2|________﹣〔﹣2〕；﹣〔﹣〕________﹣[+〔﹣0.75〕 ]〔填＞、=或＜〕．18、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，那么这个点表示的实数是________．19、49的平方根是________．20、9的算术平方根是________；的平方根是________，﹣8的立方根是________．三、解答题〔共5题；共40分〕21、求以下x的值3=﹣64；①〔x+3〕②4x2﹣25=0．22、实数a，b，满足=0，c是的整数局部，求a+2b+3c的平方根．23、a是的整数局部，b是的小数局部，求〔﹣a〕3+〔2+b〕3+〔2+b〕2的值．24、a为的整数局部，b﹣1是400的算术平方根，求的值．225、如图，长方形ABCD的面积为300cm ，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排2裁出两个面积均为147cm的圆〔π取3〕，请通过计算说明理由．答案解析一、单项选择题1、【答案】B【考点】算术平方根【解析】【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】∵22=4，∴4算术平方根为2．故答案为：2．选B【点评】此题主要考察了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误2、【答案】D【考点】实数大小比较【解析】【分析】根据实数的大小比较法那么，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。

浙教版初中数学试卷2019-2020年浙教版七年级数学上册《实数》精选试题学校：__________ 题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在（ ）A ．4cm~5cm 之间B ．5cm~6cm 之间C ．6cm~7cm 之间D ．7cm~8cm 之间2．(2分)算术平方根等于它的立方根的数是（ ）A ．0B ．±１C ．0和±１D ．0和 13．(2分)立方根等于 8的数是（ ）A ．512B ．64C ．2D ．2±4．(2分)下列说法正确的有（ ）①-2 是4 的一个平方根③16 的平方根是-4③-4 是-8 的平方根④8 的平方根是4±⑤任何非负数的平方根必有两个A ．1 个B ． 2 个C ．3个D ．4个5．(2分)下列判断：①0. 25 的平方根是 0.5；②-7是-49 的平方根；③22()5的平方根是25±；④只有正数才有平方根. 正确的有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3个 D ．4 个6．(2分)有一个数值转换器如下，当输入的x 为64时，输出的y 是（ ）A ．8B ．8C ．12D ．187．(2分)下列说法错误的是（）A．-4是-64的立方根 B．-1没有平方根C．7的算术平方根是7 D．13的平方根是138．(2分)下列命题中①带根号的数是无理数；②无理数是开不尽方的数；③无论x取什么值，21x+都有意义；④绝对值最小的实数是零.正确的命题有（）A．1 个B．2 个C．3 个D． 4 个9．(2分)求0.0529的正确按键顺序为（）A．B．C．D．10．(2分17）A．大于16小于18 B．大于4小于5 C．大于3小于4 D．大于5小于6评卷人得分二、填空题11．(2分)2a a=-，则实数a是 .12．(2分5的相反数是，11-的绝对值是．13．(2分)平方得 9 的数是，立方得(-27)的数是．14．(2分)12= ，12的相反数是 .15．(2分)已知a 是一个无理数，则 2a 是，a-1是．16．(2分)试求满足32-<x的值.x17．(2分)任何实数的绝对值都是数.18．(2分)3x，则2x= ，33x= .19．(2分)立方根等于其本身的数是．评卷人 得分 三、解答题20．(8分)借助计算器计算下列各题： 31= ；3312+= ；333123++= ；33331234+++= . 由上面的各题，你发现了什么规律？试用含n 的算式表示这个结果.21．(8分)把下列实数在数轴上表示，并比较它们的大小：-2 ,2- ，3.3, π，2,2. 22<2 3.3π-<-<<22．(8分)已知 a 、 b 是有理数，若521024a a b -+-=+，求a 和b 的值.23．(8分) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别接下列要求画图形.(1)画一个面积为 4 的三角形(在图①中画一个即可).(2)画一个面积为 8 的正方形(在图②中画一个即可).24．(8分)12234053π(结果保留 3个有效数字).25．(8分)计算：(23)(322)(32)-+--- (精确到 0.01).26．(8分)(1)如图①，小明想剪一块面积为 25cm2的正方形纸板，你能帮他求出正方形纸板的边长吗？(2)若小明想将两块边长都为 3cm 的正方形纸板沿对角线剪开，拼成如图②所示的一个大正方形，你能带他求出这个大正方形的面积吗？它的边长是整数吗？若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间？图①图②27．(8分)求下列各式中的x：(1)30.008x=(2) 32160x+=的平方根之和28．(8分)利用计算器比较下列各数的大小，并用<”号连结：3563734π333<4576π29．(8分)求下列各式的值：(1）90.3625- (2）2222131286-++(3）36464-(4）316125927+-30．(8分)已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如下图所示，化简a b c a b c a ---+--.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分 一、选择题1．A2．D3．A4．A5．A6．B7．D8．B9．D10．B评卷人得分 二、填空题11．非正数12．13．3±，-3141115．无理数，无理数16．-1，0，117．非负18．81，319．0,1±三、解答题20．各空分别填 1，3，6，10.由上面的各题，发现有如下规律：3(1)122n n n n +=+++= 21．2 3.3π-<<22．a= 5 ,b= -423．略24．-83.525．-1. 7326．(1)5cm (2)在 4 和 5 之间27．(1)x=0.2 (2)x=-628π<29．(1)0 (2)15 (3)-4 (4)13- 30．由题意，得0a b -<，0c a ->，0b c -<，0a <， ∴原式=()()()a b c a b c a a b c a b c a a ------+=-+-+-++=。