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大学物理第12章磁场中磁介质

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大学物理-第十二章变化的电磁场B

大学物理-第十二章变化的电磁场B

dt
则 dD与 D反向，
与 j 同向
dt
结论
j
dD
dt
I
D
充电
I
D
放电
27
麦克斯韦在研究了安培环路定律应用于非稳恒电路中 出现的矛盾以后，又提出了一重要假设——位移电流。
28
2.位移电流的概念
把变化的电场看作是一种电
流，这就是麦克斯韦位移电流的
概念。 位移电流密度：
jd
dD dt
l I
3.位移电流的磁场
麦克斯韦指出：位移电流(变化的电场)与传导电 流一样，也要在周围的空间激发磁场。
若空间磁场仅由位移电流产生，则根据全电流安培
dl
环S路( j定0 理jlldH)dddSdllSS(Sj0j0DdtSjddS)SdSDt
dSSj0
dS
DD
dS
S tt
感应电场的环流
+q -q
I dq d (σS) S dσ
dt dt
dt
j I dσ S dt
l
E
I k
两极板间： D εE σ dD dσ dt dt
即：
j dD 二者方向如何？ dt
26
充电时： σ , D dD 0
dt
则
dD与
D
同向，
与 j 同向
dt
放电时： σ , D dD 0
L1 I12
•再给线圈2通电：0I2
K1
1
K2
2
R1
I1
R2
I2
线圈2的电源克服自感电动势作功：W2
1 2
L2
I
2 2
线圈1的电源克服互感电动势作功：

大学物理学

大学物理学

磁场中的磁介质一．选择题1．关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？ (A)H仅与传导电流有关．(B)若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零．(C)若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D)以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等．［］ 2．磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时， (A)顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1． (B)顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1． (C)顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1．(D)顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0．［］3.用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l>>a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的(A)磁感强度大小为B =μ0μr NI ．(B)磁感强度大小为B =μr NI/l ． (C)磁场强度大小为H =μ0NI/l ．(D)磁场强度大小为H =NI/l ．［］4．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0=4×10-7T ·m ·A -1)(A)7.96×102(B)3.98×102(C)1.99×102(D)63.3［］5．附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K 闭合后，MO图1-4(A)M 的左端出现N 极．(B)P 的左端出现N 极． (C)O 的右端出现N 极．(D)P 的右端出现N 极．［］二．填空题1．一个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600．(1)铁芯中的磁感强度B 为__________________________． (2)铁芯中的磁场强度H 为____________________________．(μ0=4×10-7T·m·A -1)2．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μr 的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小H =____________，磁感强度的大小B =__________。

第12章-电磁感应 电磁场和电磁波

第12章-电磁感应 电磁场和电磁波

0n1I1
则穿过半径为 r2 的线圈
的磁通匝数为
N2Φ21 N2B1(π r12 )
n2lB1(πr12 )
代入 B1 计算得 2 N2Φ21 0n1n2l(πr12 )I1
则
M 21
N 2Φ21 I1
0n1n2l(πr12 )
33
12-3 自感和互感
例3 上题中，若通过长度为 l2 的线圈 N2 的电流为 I2 ， 且 I2 是随时间而变化的，那么，因互感的作用，在线 圈 N1 中激起的感应电动势是多少呢？ 解 通过线圈 N1 的磁通匝数为
dV
V 2
36
12-4 磁场的能量 磁场能量密度
例1 有一长为 l 0.20m 、截面积 S 5.0cm2 的长直 螺线管。按设计要求，当螺线管通以电流 I 450mA 时，螺线管可储存磁场能量 Wm 0.10J . 试问此长直螺
线管需绕多少匝线圈？
解 由上一节可知，长直螺线管的自感为
L 0N 2S / l
i
OP Ek dl
(v
B)
dl
OP
l
p
i
设杆长为 l
i
vBdl vBl
0
o
16
12-2 动生电动势和感生电动势
例1 一长为 L 的铜棒在磁感强度为 B 的均匀磁场中,
以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转
动，求铜棒两端的感应电动势.
解 di (v B) dl
vBdl
螺线管储存的磁场能量为
Wm
1 2
LI 2
1 2
0 N 2S
l
I2
N 1 ( 2Wml )1/ 2 1.8104匝
当 dL 0 dt

大学物理B-第十二章 电磁感应

大学物理B-第十二章 电磁感应
法拉第电磁感应定律
电磁感应
产 生 机 理
i
d m dt
楞次定律 动生电动势
感生电动势
自感电动势
i (v B ) dl L B i dS S t
工业生产
12-3 自感和互感
互感电动势
一、自感电动势
自感系数 I(t) Φm
1.自感现象与自感系数 由于回路自身电流的变化，在回 路中产生感应电动势的现象。
N
ab a
I NIl a b ldr ln 2r 2 a
N B dS
s
dr
I
r
由互感系数定义可得互感为: Nl ab M ln I 2 a
l
a
b
I I I I
0
0
12-4磁场的能量与能量密度
I (t )
L
R
0
充电过程曲线
τ
t
I (t)
K2
麦克斯韦提出全电流的概念
I 全 I 传导 I D
全电流连续不中断的，构成闭合回路
ID

全电流安培环路定理
L H dl I 传导 I D dD d D dS D dS 位移电流 I D S t dt dt S
讨论： 1. 传导电流：电荷定向运动 2. 若传导电流为零
L
L
穿过S1 面 电流
穿过S2 面 电流
S1
I

+ + + +
S2
D
电流不连续 -
二、 全电流安培环路定理 S2 面电位移通量 D DS
极板间电位移矢量 D 位移电流

大学物理,电磁感应12.4自感和互感

大学物理,电磁感应12.4自感和互感
要求自感电动势，应先求出自感系数。
9
12.3 自感和互感
自感应用：
第12章 电磁感应
日光灯镇流器；高频扼流圈；自感线圈与电 容器组合构成振荡电路或滤波电路。 通电后，启辉器辉光放电，金属片受热形变 互相接触，形成闭合回路，电流流过，日光灯灯 丝加热释放电子。 同时，启辉器接通辉光熄灭， 金属片冷却断开，电路切断，镇流器线圈中产生 比电源电压高得多的自感电动势，使灯管内气体 电离发光。 自感危害：电路断开时，产生自感电弧。
dI 1 dI 1 dΨ21 M 21 M ε 21 dt dt dt
当线圈 2 中的电流变化时，在线圈 1 中产生的 互感电动势为：
dΨ12 dI 2 dI 2 ε12 M 12 M dt dt dt
20
12.3 自感和互感
第12章 电磁感应
ε12
dI 2 = -M dt
4
12.3 自感和互感
2、自感系数 L
根据毕奥—萨尔定律： μ0 Idl r dB 4π r 3
第12章 电磁感应
I
B
线圈中的电流在空间任意一点激发的磁感应 强度的大小与线圈中的电流强度成正比，即： 穿过线圈自身总的磁通量与电流 I 成正比，
写成：
Φ LI
L 为自感系数。
解：设长直导线中电流 I ，
矩形线圈平面上的磁链数为： dr I
N B dS


M I
0 I N ldr a 2r 0 NIl a b ln 2 a 0 Nl a b ln 2 a
s ab
r
l
a
b
24
12.3 自感和互感
思考？ 若已知矩形线圈中有电流：

大学物理-12第十二讲 感生电动势、自感、互感、磁场能量

大学物理-12第十二讲 感生电动势、自感、互感、磁场能量
3.按定义 L I
18
二、互感应
●由于一个载流回路中电流发生变化而引起邻近另 一回路中产生感生电流的现象称为“互感现象”， 所产生的电动势称为 “互感电动势”。
21N 2 21M 21I1 12N 1 12M 12I2
从能量观点可证明：
M12M21M
M称为互感系数简称互感 单位：亨利（H）
同理：
bo
ov r b E感dr0
ab oabo
o
E 感
L R2 L2 dB
2
4 dt
h
a
b
L
方向ab (Ub Ua )
9
vv
Байду номын сангаас法2： 用 LE感dl 求
vv
dE感dl
r 2
dB dt
cos
dl
h 2
dB dt
dl
vv
LE感dl
b h dB dl
a 2 dt 1 hL dB
缆单位长度的自感系数。
解： 两导体圆筒间磁场
B
I
2r
R2 R1
AB
通过单位长度一段的磁通量
I l 1
B vdS vR R 12Bldr2 IlnR R 1 2
DC
单位长度的自感系数 L lnR2 I 2 R1
17
总结L的计算方法 1.设回路电流为I，写出B的表达式（一般由安培
环路定理）
vv
2.计算磁通 B d S, N
LE库dvl
0
v
Ñ 感生电场是非保守力场 LE感dl 0
3
例：在半径为R 的长直螺线管中通有变化的电流，使
管内磁场均匀增强，求螺线管内、外感生电场的场强

大学物理《普通物理学简明教程》第十二章 电磁感应 电磁场

第十二章 电磁感应 电磁场问题12-1 如图,在一长直导线L 中通有电流I ,ABCD 为一矩形线圈,试确定在下列情况下，ABCD 上的感应电动势的方向：(1)矩形线圈在纸面内向右移动；(2)矩形线圈绕AD 轴旋转；（3）矩形线圈以直导线为轴旋转.解 导线在右边区域激发的磁场方向垂直于纸面向里，并且由2IB rμ0=π可知，离导线越远的区域磁感强度越小，即磁感线密度越小．当线圈运动时通过线圈的磁通量会发生变化，从而产生感应电动势．感应电动势的方向由楞次定律确定．（1）线圈向右移动，通过矩形线圈的磁通量减少，由楞次定律可知，线圈中感应电动势的方向为顺时针方向．（2）线圈绕AD 轴旋转，当从0o到90o时，通过线圈的磁通量减小，感应电动势的方向为顺时针方向．从90o到180o时，通过线圈的磁通量增大，感应电动势的方向为逆时针. 从180o到270o 时，通过线圈的磁通量减少，感应电动势的方向为顺时针．从270o到360o 时，通过线圈的磁通量增大，感应电动势的方向为逆时针方向. （2）由于直导线在空间激发的磁场具有轴对称性，所以当矩形线圈以直导线为轴旋转时，通过线圈的磁通量并没有发生变化，所以，感应电动势为零.12-2 当我们把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环中时,铜环内有感应电流和感应电场吗？ 如用塑料圆环替代铜质圆环,环中仍有感应电流和感应电场吗？解 当把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环过程中，穿过铜环的磁通量增加，铜环中有感应电流和感应电场产生；当用塑料圆环替代铜质圆环，由于塑料圆环中的没有可以移动的自由电荷，所以环中无感应电流和感应电场产生.12-3 如图所示铜棒在均匀磁场中作下列各种运动，试问在哪种运动中的铜棒上会有感应电动势？其方向怎样？设磁感强度的方向铅直向下．（１）铜棒向右平移［图(a)］；（２）铜棒绕通过其中心的轴在垂直于B 的平面内转动［图(b)］；（３）铜棒绕通过中心的轴在竖直平面内转动［图(c)］．CI解 在磁场中运动的导体所产生的感应电动势为()d Lε=⨯⎰v B l ⋅，在图(a)与(c)中的运动情况中，⨯v B 的方向与d l 方向垂直，铜棒中没有感应电动势．在图(b)中，铜棒绕中心轴运动，左右两段产生的感应电动势大小相等，方向相反，所以铜棒中总的感应电动势为零．12-4 有一面积为S 的导电回路，其n e 的方向与均匀磁场的B 的方向之间的夹角为θ．且B 的值随时间变化率为d d B t .试问角θ为何值时，回路中i ε的值最大；角θ为何值时，回路中i ε的值最小？请解释之．解 由i d d d cos S S dt dtεθ=--⎰B BS =⋅，可得当0θ=o 时，回路中i ε的值最大，当90θ=o 时，回路中iε的值最小.12-5 有人认为可以采用下述方法来测量炮弹的速度．在炮弹的尖端插一根细小的永久磁铁，那么，当炮弹在飞行中连续通过相距为r 的两个线圈后，由于电磁感应，线圈中会产生时间间隔为t ∆的两个电流脉冲．您能据此测出炮弹速度的值吗？如0.1m r =，4=210s t -∆⨯，炮弹的速度为多少？解 带有小磁铁的炮弹飞向线圈，线圈中会产生感应电流， 测得的两个电流脉冲产生的时间间隔即炮弹飞过这两个线圈间距所用的时间. 由题意可知, 炮弹的速度为1500m s rv t-==⋅∆12-6 如图所示,在两磁极之间放置一圆形的线圈,线圈的平面与磁场垂直.问在下述各种情况中，线圈中是否产生感应电流？并指出其方向．（１）把线圈拉扁时；（２）把其中B B B (a)(b)(c)ne Bθ一个磁极很快地移去时；（３）把两个磁极慢慢地同时移去时．解 这三种情况中, 通过的磁通量均减小,线圈中均会产生感应电流, 从上往下看, 感应电流的方向沿顺时针方向.12-7 如图所示,均匀磁场被限制在半径为R 的圆柱体内,且其中磁感强度随时间的变化率d d B t =常量,试问: 在回路1L 和2L 上各点的d d B t 是否均为零？各点的k E 是否均为零？1kd L ⋅⎰ÑEl 和2k d L ⋅⎰ÑE l 各为多少？解 由于磁场只存在于圆柱体内，在回路1L 上各点d d B t 为常量，在回路2L 上各点d d B t 为零.空间中各点的感生电场分布为r R < k d 2d r BE t=r R > 2k d 2d R BE r t=可见在回路1L 和2L 上各点的k E 均不为零.对于在回路1L11k d d d d d d L L S S t t⋅=-=-⎰⎰ÑB B E l S ⋅对于回路2L 22kd d 0d L tΦ⋅=-=⎰ÑE l12-8 一根很长的铜管铅直放置，有一根磁棒由管中铅直下落．试述磁棒的运动情况．解 长直铜管可以看作由许多铜线圈组成，当磁棒下落，每通过一个线圈，线圈中的磁通量都会发生变化，在下落过程中，铜管中始终会有感应电流产生，并且感应电流产生的磁场的方向与磁棒磁场方向相反，因此，磁棒始终受到铜管对它的阻碍作用.12-9 有一些矿石具有导电性，在地质勘探中常利用导电矿石产生的涡电流来发现它，这叫电磁勘探．在示意图中，A 为通有高频电流的初级线圈，Ｂ为次级线圈，并连接电流计Ｇ，从次级线圈中的电流变R2L 1L化可检测磁场的变化．当次级线圈Ｂ检测到其中磁场发生变化时，技术人员就认为在附近有导电矿石存在．你能说明其道理吗？利用问题12-9图相似的装置，还可确定地下金属管线和电缆的位置，你能提供一个设想方案吗？解 该检测方法利用的原理是电磁感应。

9-磁介质 大学物理


当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下， 当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下，各分子环 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时， 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时，软 铁棒被磁化了。 铁棒被磁化了。
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 磁化面电流（ 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流） 培表面电流）。
(2)电子自旋磁矩 (2)电子自旋磁矩 实验证明： 实验证明：电子有自旋磁矩
ps = 0.927×10-23 A⋅m2 0.927×
(3)分子磁矩 (3)分子磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩 与所有核磁矩的矢量和。 与所有核磁矩的矢量和。 三.顺磁质与抗磁质的磁化 顺磁质与抗磁质的磁化 1、顺磁质及其磁化（如铝、 1、顺磁质及其磁化（如铝、铂、氧) 分 子 磁 矩 分子的固有磁矩不为零 pm ≠ 0 无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
B0
I0 Is
Is——磁化电流 磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度） 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系： 磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。 以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
磁场中的磁介质

第十二章 电磁学 磁场中的磁介质 ma

(2) 在各向同性介质中，M 和H 成线性关系 m — 介质的磁化率 M mH (3) 在各向同性介质中，B 和H 成线性关系
B 0 H 0 M (1 m ) 0 H 0 r H
H
大学物理 电磁学
例1 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限 长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁 导率为 r 的磁介质.当两圆筒 通有相反方向的电流 I 时， I r 试 求（1）磁介质中任意点 d P 的磁感应强度的大小; （2）圆柱体外面一点Q I R 的磁感强度.
等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩Pm
大学物理 电磁学
2 若外磁场B0方向与电子轨道磁矩方向相反： v2 F Fq m B0 r v 2 v v v F Fq f m f r e e Pm L (r P) P 2m 2 m m Pm Pm 增大 等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩 Pm
四、铁 磁 质 （1）铁磁质中的磁畴 在铁磁质中，相邻原子间存在着一种很强的“交换耦合” 作用，使得在无外磁场的情况下，电子的自旋磁矩能够 在一些微小区域内自发地整齐排列起来，形成一个个自 发磁化的小区域，这些自发磁化的小区域就称为磁畴。
B
无外磁场 有外磁场
大学物理 电磁学
（2）铁磁质的磁化规律
大学物理 电磁学
（1）顺磁质的磁化（ Pm 0 ）
2. 有外加磁场时——磁介质会被磁化： 顺磁质分子的磁矩在外磁场作用下取向趋于一致，其方 向沿外磁场方向，使得磁介质内部沿外磁场方向产生一 附加磁场 B，即在外加磁场中，顺磁质内部的总磁场为：
B B0 B
B0
B
即：外磁场 B0使顺磁质的分子磁矩 转动，在磁介质内部产生一附加磁 场 B ，使顺磁质内部的磁场 B 增 强： B B B

《大学物理磁学》课件

核磁共振谱（NMR）
利用核自旋磁矩进行研究物质结构和化学键的谱学技术。NMR可应用于有机化学、药物化学、石油化 工等领域，用于分析分子结构和化学反应机理。
磁性材料在电子器件中的应用
磁性材料
具有铁磁、亚铁磁等性质的金属和非金属材 料，如铁、钴、镍及其合金。磁性材料具有 高磁导率、低矫顽力等特点，广泛应用于电 子器件中。
洛伦兹力，用于描述磁场对运动电荷的作用。
磁场对电流的作用
安培力，用于描述磁场对电流的作用。
磁场对磁体的作用
磁体之间的相互作用力，与磁体的磁感应强度和距离 有关。
02
磁场与电流
奥斯特实验与安培环路定律
奥斯特实验
揭示了电流的磁效应，即电流能在其 周围产生磁场。
安培环路定律
描述了电流与磁场之间的关系，即磁 场线总是围绕电流闭合。
铁磁性
铁、钴、镍等金属具有显著的铁磁性，其内部原子、分子的自旋磁矩在一定条件 下自发排列形成磁畴。
磁畴结构
铁磁体内部存在许多自发磁化的小区域，称为磁畴。不同磁畴的磁化方向不同， 导致宏观上铁磁体的磁化强度呈现出复杂的空间分布。
磁记录与磁头技术
磁记录
利用磁介质记录信息的技术，通过改变 磁介质表面的磁场方向实现信息的存储 。
详细描述
磁场对光的干涉和衍射具有重要影响。在磁场作用下，光的干涉和衍射现象会发生变化，表现为干涉条纹的移动 和衍射角的改变。这些现象在物理学中具有重要的应用价值，如光学仪器设计、光谱分析和量子力学等领域。
05
磁学的应用
磁力机械与磁力悬浮
磁力机械
利用磁场力实现机械运动的装置，如磁力泵、磁力传动器等。磁力机械具有无接触、无摩擦、低能耗等优点，广 泛应用于化工、制药、石油等领域。
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16
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。 单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解： H dl H 2r NI L
NI H nI 2r
r
O
B H 0 r H
17
例2 一无限长载流圆柱体，通有电流I ，设电流 I 均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为μ，柱 外为真空。 求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。
1、顺磁质
分子的固有磁矩不为零 pm 0
无外磁场作用时，由 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 整个介质不显磁性。
pm 0
4
有外磁场时，分子磁矩要 受到一个力矩的作用，使分子 磁矩转向外磁场的方向。
pm B0 M M pm B0
分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致， 顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。
B 3） H M 是一普遍关系式，可以写成：
2）H的单位是A/m（SI制）
0
B 0 H 0 M
13
三
各向同性的磁介质
m — 介质的磁化率 M m H B B mH H M 0 0 0 r 介质的磁导率 B 0 ( 1 m )H
多晶磁畴结构 示意图
28
（2）在外磁场作用下，磁畴发生变化。分两步： A 外磁场较弱时，凡磁矩方向与外磁场相同或 相近的磁畴都要扩大（畴壁向外移动）。
B 外磁场较强时，每个磁畴的磁矩方向都程度 不同地向外磁场方向靠拢（即取向）。 外磁场 越强，取向作用也越强。
此上两种变化都导致单位物理小体积内磁矩矢量 和(即磁化强度M)从零逐渐增大，其方向与外场 相同。外磁场越强， M也越强，这便是起始磁 化曲线的成因。


p m 取向与 B 0 一致
B B0 B B0


'

B B0 B B0


'

8
四、磁化强度与磁化电流
定义:磁化强度
M

i
pmi
V
A m 1
Is
I0
Is——磁化电流 s——沿轴线单位长度上的磁化电流 （磁化面电流密度） pm s LS pm I s S s LS M M s V LS 磁化强度M在量值上等于磁化面电流密度。
B 0 H 0 M
令：
r 1 m 称为相对磁导率
B H
14
1 ' S E dS (q qi ) L 0 S L L 1 1 L B dl 0 I0 0 LM dl S E dS q S P dS
19
r
O
R
r
练习 一磁导率为1的无限长圆柱形直导线，半径为 R1，其中均匀地通有电流 I 。在导线外包一层磁导 率为 2 的圆柱形不导电的磁介质，其外半径为 R2， 如图所示。求磁场强度和磁感应强度的分布。
R2
I R1
1 2
20
解：由安培环路定律
H dl I i
L
H dl I 0
L
0
在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径 的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电 流电流的代数和，而与磁化电流无关。
12
L
H
B
几点说明：
0
M
H dl I 0
L L内
1）H 是一辅助物理量，描述磁场的基本物理量 仍然是 B （ B H 名称张冠李戴了）
Idl r B l dB l 4 r 3
1 I H 2 a NI H 2R
无限长直电流的磁场 圆电流中心的磁场 长螺线管电流中部的磁场
H nI H nI
22
环形长螺线管中部的磁场
静电场与静磁场的比较
静电场
对应量 高斯定理 环路定理 性质方程 静磁场 （稳恒磁场）
外磁场场作用下产生 附加磁矩
pm pm
总与外磁场 方向反向
电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。
B B0
抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。
7
3.介质磁化的过程如下： 顺磁质

抗磁质

pm 0


在外场中 p m p m


pm 0

在外场中 p m 0
p m 取向与 B 0 反向
磁场强度
S
一、磁介质中的高斯定理
S0 s B d ' B B0 B Bo dS 0 B dS 0
s
B
B
s
B dS ( Bo B ) dS 0
s s
磁介质中的高斯定理
通过磁场中任一闭合曲面的总磁通量为零
L
pm
pm 电子磁矩受到力矩 M pm B L M dL 角动量定理 M B0 dt 绕磁场进动附加一磁矩 pm 与外场 B0 反向。
3
L mVr e pm L 2m
pm
B0
三、磁介质的顺磁性与抗磁性
11
二、磁介质中的安培环路定理
M d l I B d l ( I I ) s 0 0 s L L L L B dl 0 I 0 0 M dl L L L B ) dl I 0 L ( 0 M L B 单位：安培/米(A/m) 定义磁场强度 H M
（2）抗磁质 B B0
二、分子电流与分子磁矩 分子磁矩 轨道磁矩 ——电子绕核的轨道运动 自旋磁矩 ——电子本身自旋
B Bo B
附加磁场
(4) 超导体
B=0
等效于圆电流——分子电流
2
轨道角动量与磁矩的关系：
V 2 pm Ir e r 2r
2
pm M
I R
银、铜、氢….

B
I R
铁、钴、镍及其合金

B
3）B B0 此种磁介质称 为铁磁质
1
I
根据 B 的大小和方向可将磁介质分为四大类 （1）顺磁质 B B0 （3）铁磁质 B B0
30
例如，铁的居里点是1043K。 把一块有剩磁的铁磁质加热至居里点以上再冷却， 其剩磁会完全消失。
三种磁介质起因的比较
顺磁性 抗磁性 铁磁性 来自分子的固有磁矩。 起因于电子的轨道运动在外磁场作 用的变化。 起因于电子自旋磁矩的自发有序排列。
A
测量H
换 向 开 关
铁环 狭缝
0 5 10 15 20
磁强计
电阻
24
A
1、磁化曲线 原理: 励磁电流 I; 用安培定理得H NI H 2R 磁强计测量B,如用感应电动势测量 或用小线圈在缝口处测量； B, r B 由 r 得出 r ~ H曲线 o H
0 5 10 15 20
磁强计
解： r R
I
R
2r I LH dl H 2 r 2 I R

H
I
0
Ir H 2R 2
Ir B 2R 2
r
18
rR
H I
H 2r I
2r
I
0
0 I B 2r
R

H
0 I 2R
r
H
I 2R
B
I 2R
O
R
在分界面上H 连续, B 不连续
B dl 0 I 0 0 I s
L
磁介质中的 安培环路定理
电介质中的 高斯定理
(
L
B
H
L
0
M ) dl I 0
B
L
0
M
0 S ( 0 E P ) dS q S D 0E P
29
当再加外磁场时， M不再增加，磁化达到饱和。 （3） 畴壁的外移及磁畴磁矩的取向是不可逆的， 当外磁场减弱或消失时磁畴不按原来变化规律逆着 退回原状。这解释了磁滞的原因。 （4）既然磁畴起因于电子自旋磁矩的自发有序排 列，而热运动是有序排列的破坏者，因而当温度高 于某一临界时，磁畴就不复存在，铁磁质就变为普 通顺磁质。这一临界温度叫居里点。
r R1 R1 r R2 r R2
H 2r I i Ir 1 Ir H 2 B 2 2R1 2R1 I 2 I H B 2r 2r 0 I I B H 2r 2r
R2
I
R1
1 2
21
无限大均匀磁介质中磁场的毕-沙伐定律
Idl r dB 3 4 r
R
磁介质

I
B
B
充有磁介质， 有三种情况 1） B B0 此种磁介质称 为顺磁质 2）B B0 此种磁介质称 为抗磁质
R
锰、铬、氮气---
e . Br Bs
26
B
饱和磁感应强度
剩
磁
BS .பைடு நூலகம்Br . b
f . HC
a
初始磁 化曲线
矫顽力
HS