第112章磁力、磁介质。

1. 虚位移虚功法（1）点磁荷磁场强度的计算面积为2a × 2b 条形磁铁磁面，假设磁荷面密度为σ ，则由等效磁荷原理，空间任意一点P 的标量磁位的二维泊松方程如下：（1） 其中而是真空磁导率。

通过二重积分可得（2）其中对于体积为 2a × 2b × 2c ，面积为2a × 2b 条形磁铁磁面矩形磁铁，被磁化后各磁偶极子在磁铁内部均匀排列，N ，S 极首尾相连，只 在两个端面出现单一的正或负磁荷，见图4。

根据静磁学理论 当充磁方向与磁铁表面法线重合时，钕铁硼永磁材料的介质极化强度J .面磁荷密度σ 和剩余磁感应强度Br 三者相等则可假设，根据在P 点求梯度，可得P 点的磁场强度的计算公式：（3） x dy z y x bb aad ||14),,0⎰⎰+-+-=PQ πμσϕ（22221221)()(||z y y x x +-+-=PQ 0μ∑∑===110p ),,(4j jii z V U πμσϕz W b,1-,1-i i =-=-=jj y V a x U ）（）（222i r W V U j ++=)r tan()()(-W UVWare U r VIn V r UIn ----=φc W k)1(k --=222i r kj W V U ++=P H ϕ-=),,()1(4i 1j1j 1i 0k j k k i W V U H επμσ∑∑∑=++==-=其中 2,磁铁的磁力设磁铁均匀充磁，尺寸为c b 22a 2⨯⨯，介质极化强度为 J ，所在坐a a x U j ij i1()1(）---+=标系为 O-XYZ,根据等效磁荷理论，磁铁的磁力由磁铁的上端面相互作用产生，充磁方向平行的静磁能dx rdy dx dy JJ E bbaa a abbqp q p ⎰⎰⎰⎰∑∑+-+-+-+-+==-=1)1(4110*πμ 其中a a x U jj ij)1()1(---+= b b y U k l ik1()1(）---+= c c z W p q )1()1(pq---+= 222ij r pqlk W V U ++=经过四重积分的)r ,,,()1(41010101010100*pq kl ij i j k l p q W V U JJ E ψπμη∑∑∑∑∑∑======-= 其中q p l k j i +++++=η））V r In W U V U r In W V U W V U rW UV rc UVW r W V U --+--+-++=(2)()(2)(2(6)r tan(a ),,,(2222222ψ 根据虚功原理可得磁铁的磁力rtan ),(),(z x W UVare U r In V r In y =-=-=εεε),,,()1(4*ij10101010101r W V UJJ F pq kl i j k l p q θπμη∑∑∑∑∑∑======-=2磁场力的公式算法我们知道，载流导体和导磁材料在磁场中会受到力的作用，我们把这种力的作用称为磁场力。

第二十三讲 §6.5磁场对运动电荷和载流导线的作用—习题课 五、安培力1、安培定律、安培力 ①微分式：BId df ⨯=②积分式：B Id F⨯=⎰举例：载流直导线在均匀磁场中所受的安培力⎰⎰==⨯=Lsin d IB sin θθIBL B Id F2、电流单位的定义：安培A两根平行的无限长载流直导线之间的相互作用力两根无限长载流直导线相距a ，分别通有相同方向的电流I 1和I 211d I 所受的安培力1df 1121 d I B df =aI B πμ2202=导线单位长度上所受的磁场力：aI I d df πμ221011=当N d df m a I I I 71121102,1,-⨯==== AI 1=⇒P232例题6-6 P232例题6-73、磁场对载流线圈的作用（磁场作用于载流线圈的磁力矩）电动机的工作原理 ①受力分析B Id F⨯=⎰'11F F =作用在同一条直线上'22F F=作用在不同一条直线上，形成一对力偶，使之旋转 ②磁力矩θθθcos cos 2cos 2M 121'212F F F =+=−−−→−=ϕθsin cos ϕϕϕsin sin sin 21222122mB BI F M S IB F −−→−−−−→−===Bm M ⨯=③磁场对N 匝载流线圈的磁力矩θsin m M B = 0=θ稳定平衡状态2πθ=mB M =为最大值πθ= 0=M不稳定的平衡状态练习1：P255 6-21§6.6 磁力的功一、磁力对载流导线做功：载流导线在磁场中受到磁力的作用，且发生运动，即磁力对载流导线做功。

1、安培力：B Id F⨯=⎰ BILF =⇒2、磁力对载流导线做功：m I S BI x BIL x φ∆=∆=∆=∆=F W二、磁力矩对载流导线圈做功：载流线圈在磁场中受到磁力矩的作用，且发生转动，即磁力矩对载流线圈做功。

设:线圈在匀强磁场中，磁矩m P 与B 成θ角，线圈内通有电流I,面积为S ，磁感应强度为B ，则此载流线圈受到的磁力矩的大小为： 1、磁力矩：θθsin sin MISB B P m ==2、磁力矩所做的微功：()()m Id SB Id ISBd d ISB Md dW φθθθθ===-=-=cos cos sin3、磁力矩所做的总功：()mm m m I I Id dWm m φφφφφφ∆=-===⎰⎰1221W4、如果o dt dI ≠此时：⎰⎰==21Wm m mId dWφφφP235例题6-8小结：磁力矩、磁力的功 作业：P255 6-21；6-22 预习：§6.6 磁介质第二十三讲 §6.5磁场对运动电荷和载流导线的作用—习题课 P2556-22 （1）abc 中电流I 为顺时针方向，其中ab 边所受磁力为N 867.01.0102360sin =⨯⨯=︒=IBl F abab F的方向垂直ab 指向纸外。

磁现象和磁场教案第一章：磁现象概述1.1 磁性的概念解释磁性的定义强调磁性在生活中的应用1.2 磁极的性质介绍磁极的分类：南极和北极说明磁极之间的相互作用规律1.3 磁化与去磁讲解磁化的过程和原理探讨去磁的方法和效果第二章：磁场的概念与表示2.1 磁场的定义解释磁场的概念强调磁场在磁现象中的重要性2.2 磁感线的表示方法介绍磁感线的绘制规则演示磁感线在磁场中的应用2.3 磁场强度与磁感应强度解释磁场强度的概念探讨磁感应强度的计算方法和应用第三章：磁场的测量与磁场分布3.1 磁场测量工具介绍常见的磁场测量工具：磁力计、特斯拉计等讲解测量工具的使用方法和注意事项3.2 磁场分布规律探讨磁场在不同情况下的分布规律分析磁场分布规律在实际应用中的意义3.3 磁场对物质的影响讲解磁场对物质的影响：磁化、磁致伸缩等探讨磁场对物质影响的实际应用第四章：磁介质与磁性材料4.1 磁介质的分类与性质介绍磁介质的分类：顺磁性、抗磁性、铁磁性等讲解不同磁介质的性质和特点4.2 磁性材料的制备与应用探讨磁性材料的制备方法：物理制备、化学制备等分析磁性材料在不同领域的应用：电机、磁盘等4.3 磁记录原理与技术解释磁记录的原理探讨磁记录技术的分类和发展趋势第五章：磁场的应用与防护5.1 磁场在医疗领域的应用讲解磁场在医疗领域的应用：磁疗、磁共振成像等强调磁场在医疗领域的优势和限制5.2 磁场在能源领域的应用探讨磁场在发电、磁悬浮列车等能源领域的应用分析磁场在能源领域的潜力和发展趋势5.3 磁场防护措施介绍磁场防护的方法和措施强调磁场防护在实际生活中的重要性第六章：地球磁场6.1 地球磁场的概述解释地球磁场的概念强调地球磁场在地球环境中的重要性6.2 地球磁场的产生与结构讲解地球磁场的产生原理描述地球磁场的结构特点6.3 地磁极与地理极的关系探讨地磁极与地理极的位置关系说明地磁极变化对导航等的影响第七章：磁场与电流的关系7.1 安培环路定律解释安培环路定律的内容演示安培环路定律在磁场计算中的应用7.2 磁场对电流的作用讲解磁场对电流的作用力探讨磁场对电流作用的应用：电动机、发电机等7.3 磁场中的电磁感应解释电磁感应的原理演示电磁感应现象的应用：发电、变压器等第八章：磁场的计算机模拟8.1 磁场模拟的基本原理介绍磁场模拟的基本原理和方法强调磁场模拟在科研和工程中的应用价值8.2 磁场模拟软件介绍讲解常用磁场模拟软件的功能和特点演示磁场模拟软件的使用方法8.3 磁场模拟案例分析分析实际案例中磁场模拟的应用强调磁场模拟在解决实际问题中的重要性第九章：磁场的保护与应用9.1 磁场对生物体的影响讲解磁场对生物体的影响：生物磁效应探讨磁场对生物体影响的实际应用：磁疗、生物磁体等9.2 磁场干扰及其防护解释磁场干扰的来源和危害介绍磁场干扰的防护方法和措施9.3 磁场在高新技术领域的应用探讨磁场在高新技术领域的应用：磁悬浮、磁共振成像等分析磁场在高新技术领域的发展趋势第十章：磁场实验与实践10.1 磁场实验器材与方法介绍磁场实验所需的器材和实验方法强调实验操作的安全性和准确性10.2 磁场实验操作指导讲解磁场实验的操作步骤和技巧分析实验结果的正确解读和应用10.3 磁场实验案例分析分析实际磁场实验中的应用案例强调磁场实验在研究和教学中的重要性重点和难点解析1. 磁性的概念与磁极的性质：理解磁性的定义和磁极的分类，以及磁极之间的相互作用规律是学习磁现象的基础。

第四章习题一、判断题：1、电路可以处于开路状态，而磁路也可以开路。

（）2、磁路中的欧姆定律是：磁路内部磁通与磁动势成正比，而与磁阻成反比。

（）3、磁通所经过的路径叫做磁路。

（）4、磁感应强度方向就是该点磁场方向。

（）5、判断通电螺线管的磁场方向可以用左手定则。

（）6、磁力线是闭合曲线。

（）7、磁体上有两个极，一个叫N极，另一个叫S极，若把磁体截成二段，则一段为N极，另一段为S极。

（）8、磁感应强度是矢量。

（）9、如果通过某一截面的磁通为零，则该截面处的磁感应强度一定为零。

（）10、磁力线的方向总是从N极到S极。

（）11、磁场中某点磁场方向就是该点磁力线的切线方向。

（）12、磁力线是开放的曲线。

（）13、磁感应强度的单位是特斯拉。

（）14、在磁铁外部，磁力线从S极到N极；在磁铁内部，磁力线从N极到S极。

（）15、磁通的单位是特斯拉（）16、在磁铁外部，磁力线从N极到S极；在磁铁内部，磁力线从S极到N极。

（）17、通电长直导线的磁场方向判定方法是：右手握住导线并把拇指伸开，用拇指指向电流方向，那么四肢环绕的方向就是磁场方向。

（）18、磁场的强弱可以用磁力线的疏密表示，磁力线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。

( ) 19、通电螺线管的磁场方向判定方法是：右手握住螺线管并把拇指伸开，弯曲的四指表示电流的方向，拇指所指的方向就是通电螺线管的磁场北极方向。

（）20、磁场的强弱可以用磁力线的疏密表示，磁力线疏的地方磁场强，密的地方磁场弱。

( ) 21、通电长直导线的磁场方向判定方法是：左手握住导线并把拇指伸开，用拇指指向电流方向，那么四肢环绕的方向就是磁场方向。

（）22、磁力线可以相交。

（）23、磁通密度的单位是韦伯。

（）24、电荷之间的相互作用是通过磁场发生的，电流之间的相互作用是通过电场发生的.（）25、常见的人造磁体有马蹄形磁铁，条形磁铁和针形磁铁（）26、磁力线是磁场中客观存在的有方向的曲线（）27、磁感应强度用符号B来表示。

第十五章 磁介质一、选择题1、关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？ (A) H仅与传导电流有关．(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零．(C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等． ［ C ］2、图示载流铁芯螺线管，其中哪个图画得正确？(即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线方向相互不矛盾．)［ C ］3、附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当K 闭合后， (A) M 的左端出现N 极． (B) P 的左端出现N 极． (C) O 的右端出现N 极． (D) P 的右端出现N 极． ［ B ］4、磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时， (A) 顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1． (B) 顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1． (C) 顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1．(D) 顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0． ［ C ］5、用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的 (A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI ． (B) 磁感强度大小为B = μ r NI / l ． (C) 磁场强度大小为H = μ 0NI / l ．(D) 磁场强度大小为H = NI / l ． ［ D ］MO P6、顺磁物质的磁导率： (A) 比真空的磁导率略小． (B) 比真空的磁导率略大．(C) 远小于真空的磁导率． (D) 远大于真空的磁导率． ［ B ］ 7、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ0 =4π×10-7T ·m ·A -1)(A) 7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ B ］8、圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导线中流过的稳恒电流为I ，磁介质的相对磁导率为μr (μr >1)，则与导线接触的磁介质表面上的磁化电流I '为(A) (1 - μr )I ． (B) (μr - 1)I ．(C) μr I ． (D)rIμ． ［ B ］9、用顺磁质作成一个空心圆柱形细管，然后在管面上密绕一层细导线．当导线中通以稳恒电流时，下述四种说法中哪种正确？(A) 管外和管内空腔处的磁感强度均为零． (B) 介质中的磁感强度比空腔处的磁感强度大． (C) 介质中的磁感强度比空腔处的磁感强度小．(D) 介质中的磁感强度与空腔处的磁感强度相等． ［ B ］10、一均匀磁化的铁棒，直径0.01 m ，长为1.00 m ，它的磁矩为102 A ·m 2，则棒表面的等效磁化面电流密度为：(A) 3.18×103 A ·m -1． (B) 1.00×105 A ·m -1．(C) 1.27×105 A ·m -1． (D) 4.00×105 A ·m -1． ［ C ］ 11、在铁环上绕有N ＝200匝的一层线圈，若电流强度I ＝2.5 A ，铁环横截面的磁通量为 Φ＝5×10-4 Wb ，且铁环横截面的半径远小于铁环的平均半径，则铁环中的磁场能量为 (A) 0.300 J ． (B) 0.250 J ．(C) 0.157 J ． (D) 0.125J ． ［ D ］12、如图所示，在磁化强度为M 均匀磁化的无限大磁介质中，挖去一半径为r 、长为h 的圆柱形磁介质，当r <<h 时，介质内外靠得很近的a 、b 两点处 (A) B 相等、H 不相等． (B) H 相等、B 不相等．(C) H 、B 都相等． (D) H 、B 都不相等．[ B ]13、如图所示，两个外形尺寸相同的铁芯上的线圈安匝数相等，两铁芯的气隙一个很狭，一个很宽，则图中1，2两点处的磁场强度和磁感强度大小的关系是 (A) H 1 > H 2，B 1 = B 2． (B) H 1 > H 2，B 1 > B 2． (C) H 1 < H 2，B 1 < B 2．(D) H 1 < H 2，B 1 > B 2． [ B ]二、填空题1、一个绕有500匝导线的平均周长50 cm 的细环，载有 0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为600。

物理知识点磁场的产生和作用物理知识点：磁场的产生和作用磁场是物理学中一个重要的概念，它对物质的运动和相互作用有着不可忽视的影响。

本文将介绍磁场的产生和作用的相关知识点。

一、磁场的产生磁场的产生与电流或磁体有关。

当电流通过一条导线时，围绕导线就会形成一个磁场。

根据右手定则，如果将右手握住导线，大拇指指向电流方向，其他四指则是磁场方向。

此外，电流通过电流环或线圈时，磁场会进一步增强。

磁体也可以产生磁场。

当通过磁体时，磁场由磁北极流向磁南极，形成了一个闭合的磁场线环。

我们通常将磁场线表示为从磁北极指向磁南极，且磁力线是连续无间断的。

二、磁场的作用磁场对物质有强大的作用力，包括磁力和磁力线。

以下是磁场的主要作用：1. 磁力对磁体的作用磁场会对磁体产生力的作用。

当两个磁体相互靠近时，它们之间会产生斥力或吸引力，取决于它们的磁极性。

同极相斥，异极相吸。

2. 磁场对电荷的作用磁场对带电物体也有一定的作用力。

当电荷以一定速度运动时，会受到磁场力的作用，改变其运动轨迹。

这被称为洛伦兹力。

3. 磁场对运动带电粒子的影响磁场还会对运动带电粒子的运动轨迹产生影响。

在磁场中，带电粒子将绕着磁力线做圆周运动，这被称为磁场中的回旋运动。

4. 磁场对电磁感应的作用根据法拉第电磁感应定律，当磁场变化时，会在导体中产生感应电动势。

这是磁场作用于导体时的一种反应。

5. 磁场对磁介质的作用磁介质是指受到磁场作用后会得到一定程度磁化的物质。

磁场会改变磁介质内部的磁性排列，使其具有磁化特性。

总结：磁场的产生与电流和磁体有关。

电流通过导线或线圈时，磁场会形成环绕其周围；磁体则通过磁南极到磁北极形成一个闭合的磁场线环。

磁场对物质的作用主要包括对磁体和电荷的作用力、对运动带电粒子的影响、对电磁感应的作用以及对磁介质的作用。

了解磁场的产生和作用，对于理解电磁现象、电磁感应和电磁器件的原理具有重要意义。

同时，磁场也在日常生活中的许多应用中发挥着重要作用，如电动机、变压器、磁存储器等领域。