七下数学第六章平面直角坐标系导学案

人教版七年级数学下册导学案第六章平面直角坐标系参考答第1课时有序数对1．略2．（2，5），（4，4），（6，3），（2，3）3．6种4．不同5．略6．略第2课时平面直角坐标系（1）1．二；四；一；三；y轴；x轴2。

C. 3。

D 4. 二、7 5. A（-3，0）B（2，0）D（-3，2）6．（1）A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）；（2）E（0，1），F（-1，0），G （0，-1），H（1，0）7．略第3课时平面直角坐标系（2）1．二2．C 3．B 4．B 5．3，3 6．（0，0），（6，0）7．（1）在一、三象限角平分线上；（2）在二、四象限角平分线上；（3）在一直线上8．有三种情况，（-2，2），（0，2）；（-2，-2），（0，-2）；（-1，1），（-1，-1）9．（1）（2，-1）或（6，-1）；（2）（-1，-1）第4课时用坐标表示地理位置1．B 2．B 3．C 4．直角5．（-3，1）6．（7，2）或（-1，2）或（1，-2）7．A6（9，12），A7（-12，-12）8．略第5课时用坐标表示平移（1）1．（1，5）；（4，12）2．左，5；上，5 3．（-1，0）4．B1（5，-3），C1（3，-6）5．（-10，-14）6．（－1，2），（－1，－1），（4，－1），（4，2）7．A1（-2，2），A2（3，-2）；AA1∥x轴，AA2∥y轴8．向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度，Q（1，0），R（4，0）第6课时用坐标表示平移（2）1．C 2．C 3．A 4．A（0，4），D（0，-4），B（-2，0），E（2，0），C（4，-3），F（-4，3）；由上述对应点坐标的特点，猜想三角形ABC中任意一点P（x，y）的对应点Q的坐标是（-x，-y）5．2平方单位6．392平方单位思考与小结1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．A 7．（－3，－2）8．为任意数，3 9．（2，1）10．（－1，7）11．20 12．A（－2，0），B（0，-2），C（2，-1），D（2，1），E（0，2）；（1）在y轴上，纵坐标互为相反数；（2）横坐标相等，纵坐标互为相反数13．（1）A(0，4)，B(－3，1)，C(－3，－1)，D(0，－2)，E(3，－1)，F（3，1）；（2）A1(－2，4)，B1(－5，1)，C1(－5，－1)，D1(－2，－2)，E1(1，－1)，F1（1，1），作图略，将原向下平移2个单位长度；（3）A2(0，4)，B2(－6，1)，C2(－6，－1)，D2(0，－2)，E2(6，－1)，F2（6，1），作图略，横向放大到原来的两倍，纵向不变；14．AB∥CD，AB＝CD，平行四边形。

第六章平面直角坐标系单元要点分析:1.本章以学生平时积累的生活经验和已有的教学活动的经验为基础，选用生活中许多丰富多彩的题材，说明日常生活中物体的位置可以建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画位置.本章是学习后续知识的基础，也是形数结合的基础.本章通过生活中的实例使学生感受到现实生活中的确定位置的重要点，并让学生比较系统地学习“有序数对”“平面直角坐标系”的有关内容，最后通过“坐标方法的简单应用”将坐标与地理位置相结合将图形坐标变化与图形位置变化之间的关系巧妙在结合在一起.本章的关键是掌握好“平面直线坐标系”定位法.它是解决实际问题的重要方法.所谓平面直角坐标系：指的是平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.平面上的点的确定是用一对有序实数对来表达的，这里强调的“有序”，它是不容颠倒的.本章以有趣地，有挑战性的问题呈现“由点找坐标，由有序实数对确定点的位置；并根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系并用坐标确定地理位置.”等内容反映出平面直角坐标与现实世界的联系，体现的平面直角坐标系在现实中作用；通过经历了图形坐标变换与平移之间的关系，体现了平面直角系的桥梁作用，它是图形与数量之间的桥梁，有了它，我们可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题.从而进一步发展学生数学思维能力、形成形数结合的数学思想，提高用数学解决实际问题的能力.6.1.1 有序数对一、教学目标1．知识与技能(1)了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.(2)在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置. 2．过程与方法通过在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置,体会平面中所有的点与一对有序数对一一对应,使学生经历用数学符号,图形描述现实世界的过程. 3．情感、态度价值观感受数学来源于生活,又服务于生活,增强学生用数学的意识.二、教学重难点1．教学重点: 平面直角坐标系的概念及已知点求坐标和已知坐标求描点.2．教学难点:平面上的点有序数对的关系和建立直角坐标系的模形.3．突破难点的措施（1）通过学生熟悉的情景------确定课程表中的"课"和象棋盘中棋子的位置,使学生在头脑中有建立平面直角坐标系的模型的想法.通过电脑动画演示过平面上的点分别向X轴和Y轴作垂线,垂足对应的数字分别是该点的横坐标、纵坐标. 使学生充分掌握平面上的点的坐标的确定方法.（2）通过回顾旧知------数轴上的点与该点的坐标是一一对应的关系,类比推出平面上的点与有序数对的关系.四、教学过程（一）创设情境，引入新课展示书Ｐ１０５画图，并提出问题，在建国５０周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？原来，广场上有许多同学，每个人都根据图案设计要求，按排序列上在一个确定的位置，随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束（如第10排第三产业5列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章.类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法.（二）分析问题，建立概念 1.由学生回答以下问题：(1)(影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座.（2）根据这个错误在书上所处的“几行”和“几列”来确定它的位置. 对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？ “今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）.” 学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.2.思考:(1)怎样确定教师的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置. （3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位. 3.让学生讨论、交流后得到以下共识：（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置.（2）排数和列数先后顺序对位置有影响.（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排.因而这一对数是有顺序的.（3）处理方法：先让学生对照上述数对在教材第45页的图上打上“√”，然后再在自己班级里找到相应的同学，最后请对应的几位同学起立示意．3.教师指出：上面的问题都是通过像“9排7号”第1列第5排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”，我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b ）.（1）有序：是指(a, b ）与(b, a ）是两个不同的数对；（2）数对：是指必须由两个数才能确定． 4. 再让学生举例说明（a ，b ）与(b, a)的不同含义5.活动4，举出用有序数对来表示一个位置的实例，加深对有序数对的理解.例如：（1）人们常用经纬度来表示地球上的地点.鼓励学生多举例，同时强调有序数对来表示位置是“有序”的.（2）还可以举：学校要开家长会，你如何让家长准确地找到你的座位（3）在天安门参加庆典的队伍（或大型的文艺、庆典活动）中，每一个人都有一个确定的编号，无论队伍怎样移动，他在整个队伍中的位置是固定的（如图1中甲是在第3排第5列的位置）．随着指挥员的信号，不同位置的人按指定的要求举起不同颜色的花束，整个方阵显示的背景图案就能达到设计的要求．（4）在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号人座．电影票上的两个数字一般是怎样排列的？如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？（三）应用概念，加深理解让学生完成P46的练习.处理方法：先让每个学生自己按要求做题，然后进行小组内交流．设计意图：本例的处理设计了三个层次：书面解答、在实际教室内找位置、让对应的同学起立，这样安排更能发挥例题的功能，不会为解题而解题．（四）归纳小结1、在现实生活中，为了确定点的位置，常常要用两个数来表示．2、有序数对的含义，特别要注意“有序”两字．3、用有序数对来表示位置的情况是很常见的．如人们常用经纬度来表示地球上的地点．阅读教材第52页的“用经纬度表示地理位置”一文．4、你有没有见过用其他的方式来表示位置的？如有的电影院分楼上楼下两层，这时就要在电影票上写明是楼上几排几号了；又如在一些大型会场，往往把场地分为A、B、C等区，这时就要在座位票上写明是哪个区、几排几号了．图(1)图(2)方式来表示点的位置更应根据学生的情况进行处理，这里只是提供一种参考．（五）课外作业1．课本习题6．1，1. 2．补充作业: 1．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图（1）中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示来图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？2．如图（2），该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A 点位置，用（2，1）表示B 点的位置，那么图中五枚黑棋的位置如何表示？答案:课时作业设计:1.其他几个位置依次是(0,0),(1,0),(3,2),(3,4),(5,4),(5,6),(7,6),(7,8). 2.可以表示(4,2),(10,2),(11,7),(7,10),(3,7).五、教学反思本教学设计旨在通过丰富的实例让学生感受有序数对在现实生活中的应用，从而明确学习有序数对的意义和作用．在教学情境的创设上，通过多媒体课件刺激学生的视觉，通过学生的举例激励学生积极参与，通过学生的画图培养学生的操作技能以及解决问题的能力．在教学素材的选取上，尽量选取学生熟悉的、感兴趣的例子，使学生能感受到数学就在我们身边，数学和现实生活的紧密联系，以利于激发学生学习数学的兴趣．在教学方法的选择上，采用教师引导、学生独立操作、学生合作交流等方式相结合，采用文字表述、画图、游戏的不同方法，始终把学生放在第一位来考虑方案的设计，让学生能自觉地投人到课堂教学的过程中来，力求体现新课程的教学理念．2365416.1.1 有序数对同步练习一、选择题:(每小题3分,共12分)1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4),那么 B 的位置是 ( )A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)2.如图1所示,B 左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A 北侧第二个人的位置是 ( )A.(4,1);B.(1,4);C.(1,3);D.(3,1)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D二、填空题:(每小题4分,共12分)1.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找.(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y2.如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为______, 点C 的位置为______,点D 和点E 的位置分别为______,_______.3.如图4所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为_______,点C 的位置为_______. 三、基础训练:(共12分)用有序数对表示物体位置时,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗?请结合图形说明. 四、提高训练:(共15分)如图所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?(1)D CB A 五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列(3)(4)(街)(巷)2354114532五、探索发现:(共15分)如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?六、能力提高:(共18分)在平面内用有序数对可表示物体的位置, 你还能用其他类似的方法来表示物体的位置吗?请结合图形说明.七、中考题与竞赛题:(共16分)如图所示,四个正方形组成一个“T”字形,你能用四个这样的图形拼成一个正方形吗?答案:一、1.A 2.A 3.B 4.C二、1.M 2.(0,1) (1,3) (2,5) (2,1) 3.(0,1) (-1,0)三、解:不相同,如图所示,(2,4)表示A 的位置,而(4,2)则表示B 的位置.四、3个格.五、解:如图所示的是最短路线的6种走法.(3)(2)(1)(6)(5)(4)六、解:可利用角度和距离,如图所示,画一条水平的射线OA,则点B 的位置可以表示为(45,3),因此平面内不同的点可以用这样的有序数对进行表示.七、解:如图所示.6.1.2 平面直角坐标系（1）一、教学目标 1.知识与技能（1）在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系.(2) 使学生能在建立在平面直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标；由坐标确定点的位置. 2.过程与方法 渗透数形结合的思想； 3.情感、态度价值观通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育；让学生在活动中形成合作交流的意识. 二、 教学重点、难点1. 重点:理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置.2. 难点:解决实际问题,及概念理解;让学生形成形数结合的意识. 三、教学方法：引导探究 四、教学过程（一）回顾旧知，引入新知1. 电脑显示: 某班一周的课程表师: 请你告诉老师, “音乐课”什么时候上？你是怎么知道的？师： 星期二的第四节上什么课？你是怎么知道的？ 生： 历史师：.你能用一对有序数对来表示上每一节课的时间吗？生： 可以把星期几写在前，第几节写在后，写成一对有序数对的形式. 如：音乐（五，6），书法（二，3）…… 2.师：数轴的三要素是什么？ 生：原点、 正方向、 单位长度师: 说出下列数轴上各点所表示的数 生: A :－1 , B: 3 ,C: －2.5 师: 对了,我们把这个数叫做这个点的坐标.师: 已知下列各点的坐标,请在数轴上确定下列各点的位置. 生: D :2 , E : －3 F: －0.5知道数轴上的点与数有怎样的关系?生: 一一对应.师: 怎样理解数轴上的点与坐标是一一对应的关系?生: 也就是说在数轴能够的点都可以用一个坐标来表示, 任何一个坐标都可以在数轴上找到相应的位置.（二）创设情境，探究新知1．在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题．设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。

6.1.1 有序数对一、 学习目标：理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法。

二、学习重点：理解有序数对及平面内确定点的方法，能利用有序数对表示平面内的点的位置。

三.授课时数: 一课时 四.导学过程:（一）、自主学习在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。

(二)合作探究:探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。

有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对,记作 。

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

(三)课堂展示:1．如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A 的位置为三列四行（排），表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( ) A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3) 2．如图1所示，B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，2) D.(5，5)3．如图1所示，如果队伍向北前进，那么A(3，4)西侧第二个人的位置是 ( )A.(4，1)B.(1，4)C.(1，3)D.(3，1) 4．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。

这些方法确定物体的位置都需要两个数据。

确定一个座位一般需两个数据。

一个用来确定 ，一个用来确定 ，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。

课题：6.1.1 有序数对
【学习目标】
1．知道有序数对的意义，感受有序数对在确定点的位置中的作用；
2．会用有序数对表示实际生活中的物体的位置。

【活动过程】
活动一认识有序数对
1.自学课本P39-40页，回答下列问题：
(1) 进入电影院看电影你是怎么找到自己的座位的？
(2) 如果把座位表中的“3排5列”简记作（3，5），你能确定自己的座位和其他同学的座位的记法吗？
(3) 把（3，5）中的两个数据的位置调换一下，是否还指原来的位置呢？你发现了什么？
（4）什么叫有序数对；
2. 小组内交流用有序数对表示点要注意哪些问题？
活动二感受平面内的点与有序数对之间的一一对应关系
1. 完成课本P40页的练习，然后小组交流；
2. 下表中无序排列的汉字，小明拿到一张写有密码的字条，你能帮忙破译吗？（约定：字条上面括号中的两个数，前面的表示所在列，后面的表示所在行。

内容是：
完成后展示你的成果。

3.如图，如马所处的位置表示为（2，3）.
（1）你能表示出象的位置吗？
（2）写出马的下一步可以到达的位置。

（小组内讨论，并展示结果）
象马
64
915 4
3
2
87532
课堂小结：1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？
2.小组交流学习体会或收获．
【检测反馈】
1.将电影票上的“7排6座”记作（7，6）,那么。

6.1.2 平面直角坐标系
班级: 姓名:
学习目标：
1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；
2.会用坐标表示点，能在给定的直角坐标系中由点的位置写出点的坐标；
3.初步感知对应关系.
学习重难点：
重点：平面直角坐标系的意义；
难点：平面上的点与有序数对的一一对应关系.
学法指导：
1.通读教材40-42页；
2.什么是平面直角坐标系？
3.完成42页的思考.
学习过程：
一、知识链接：
1.第一学期我们学习了数轴的有关概念，你能说出数轴的三要素和有理数与数轴上的点
的关系吗？
2.如图，你能正确说出各棋子的位置吗？
二、新知探究：
1.我们已经学过数轴，数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的 .
2.通过预习探究，请说出如何画平面直角坐标系，并写出相关概念.
3.自己动手画一个平面直角坐标系，并描出几个点，写出这几个点的坐标，想一想，平面上的点与有序数对具有怎样的位置关系？
4.思考：坐标轴上的点有什么特点？
三、巩固练习：
1.画一个平面直角坐标系并描出下列各点.
A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
2.如右图，写出各点的坐标.
3.已知点P（x，y）满足|x-2|+(y+2)2=0，则点P的
坐标是 .
4.如果B（m+1,3m-5）到x轴和y轴的距离相等，那么m的值为多少？
四、小结反思：
x y。

第六章平面直角坐标系教材内容本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点的坐标，用坐标表示地理位置和平移等。

实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来。

用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。

用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。

用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。

此外，用极坐标表示一个地点的地理位置，在本章最后的“数学活动”中有所渗透。

教学目标〔知识与技能〕1、能利用有序数对来表示点的位置；2会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

〔过程与方法〕1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。

〔情感、态度与价值观〕明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。

重点难点在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。

课时分配6.1平面直角坐标系…6.2 坐标方法的简单应用本章小结3 课时2 课时2 课时6.1.1有序实数对〔教学目标〕理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。

〔重点难点〕重点：有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置；难点：用有序数对表示平面内的点。

〔教学过程〕一、问题导入在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：至U电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？二、有序数对〔投影1〕下面是根据教室平面图写的通知：请以下座位的同学：（1 , 5）、（2, 4）、（4, 2）、（3, 3）、（5, 6），今天放学后参加数学问题讨论•怎样确定教室里座位的位置？可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

6.1.2 平面直角坐标系学习目标 1、 认识平面直角坐标系， 理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。

2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它 的坐标。

并知道各象限内点的坐标特征。

●学习重难点 重点：平面直角坐标系和点的坐标 难点：正确画坐标和找对应点 课中导学 ●阅读感知 1、什么叫坐标？（在书上做相应记号） 2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？ 3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？ 4、 各个象限内的点的坐标有何特点？ ●合作探究 探究一：探索数轴上的点——规定了 、 、 的直线叫数轴。

如图 2 所示的数轴上的点说一说： A 在数轴上的坐标是______，_________的坐标是-3 写一写：点 A 在数轴的________半轴，点 B 在数轴的________半轴. 试一试：如果要确定平面内的一个点的位置，你将采用什么方法？ 探究二：建立平面直角坐标系确定平面内的点 填一填：在平面内画两条互相 _，原点重合的数轴，组成__ ___. 水平的数轴称为__ ____， 习惯上取______为正方向； 竖直的数轴称为__ ____，取______为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的___ _ __. 探一探：图 2 中，3 叫做点 M 的_ ____，2 叫做点 M 的___ __，合起 来叫做点___ ___，M 在平面的坐标，记做 M（______）通常是横坐标 写在纵坐标的______，中间用，号隔开。

图2 图 3做一做： 1.如图 3，A、B 表示的有序数对依次为（ （A）（2，3）；（-2，3） （C）（2，-3）；（-2，-3） -3） 2．横纵坐标都是负数的点是 ___。

）. （B）（-2，-3）；（2，3） （D）（2，3）；（-2，3.在如图所示的平面直角坐标系中描出 F（2，-3），G（－3，－2），H（4，1） 三点， 想一想：所有 x 轴上的点的纵坐标都为__ ____。

数学七年级下册第六章《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《数学七年级下册》第六章《平面直角坐标系》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步学习几何知识的起点。

本章内容主要包括坐标系的定义、坐标轴上的点的坐标特征、坐标的互换、坐标系的变换等。

这些知识是学生学习函数、几何等高级数学知识的基础，对于学生形成数学思维、提高解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经具备了一定的代数基础知识，如实数、方程等。

但学生对于坐标系这一概念可能较为陌生，需要通过具体的实例和操作来理解和掌握。

同时，学生对于几何知识的学习还处于初级阶段，需要通过本章内容的学习，逐步形成对几何图形直观、清晰的认识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解坐标系的概念，掌握坐标轴上的点的坐标特征，会进行坐标的互换，了解坐标系的变换。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.教学重点：坐标系的概念，坐标轴上的点的坐标特征，坐标的互换，坐标系的变换。

2.教学难点：坐标系的变换，坐标与几何图形的结合。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入坐标系的概念，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.操作教学法：引导学生动手操作，观察坐标系中点的坐标变化，加深对坐标系的理解。

3.问题驱动法：设计一系列问题，引导学生思考、交流，形成对坐标系知识的体系。

4.数形结合法：利用几何图形，引导学生直观地理解坐标系的知识。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例、问题等教学素材。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、多媒体设备等教学工具。

3.学生活动：提前让学生预习本章内容，了解坐标系的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的实例，如地图、停车场等，引导学生思考坐标系的概念。

第六章平面直角坐标系6.1.1有序数对学案预习目标： 1、理解有序数对的意义。

2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

3、通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用意识。

预习重点：用有序数对表示位置。

预习难点：对有序数对中的有序的理解。

预习过程：一、复习引入1、上述气温变化图中：什么时候气温最低？什么时候气温最高？你是如何发现的？2、想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？提问：（1）如何找到6排3号这个座位呢？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？二、归纳新知有序数对：叫做有序数对。

问题：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？三、理解与运用1、游戏：找朋友（1）只给定一个数据“第三列”，你能确定好朋友的位置吗？为什么？如果用C 3表示“体育用品”位置，你能表示出“儿童服装”、“熟食”、“家电”所在的位置吗？星期日妈妈带你去购物，欲买蔬菜、化妆品、小食品，你能用位置记作方法设计一个购物路线吗？2、学以致用：出示学校的平面示意图 如果用（2,5）表示图上校门的位置， 那么图书馆的位置如何表示？ （10,5）表示哪一个地点的位置？ 教学楼，花坛呢？仅有一个数据能准确表示教学楼 的位置吗？4、下图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A 、B 、C 的位置?5、如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用（3,5）→ （4,5）→ （5,5）→ （5,4）→ （5,3）表示由A 到B 一条路径，那么你能用同样的方式写出由A 到B 的其他几条路径吗？6大道6街5街4街3街2街1街。

6.1 平面直角坐标系姓名：班级：【学习什么】1、体会有序数对的特征，初步理解平面直角坐标系2、通过师生活动、合作学习，体会数学和生活中数与点的对应。

【学习重点】有序数对的理解，平面直角坐标系的理解【学习难点】平面直角坐标系上点的特征【学习过程】预习检测●有序数对的定义：____________________________________________●举出一些有序数对的例子：●做一做(李梦林展示）1、右图中马的位置用（2，3）表示，可不可以表示成（3，2），说出其中的理由。

2、如果马的位置用（2，3）表示，那么图中象的位置要表示成。

3、象棋中“马”只能从“日”字的一角走到与它相对的另一角，请按此规则写出“马”下一步可能到达的位置．●根据教材41页，自己理解以下几个概念：平面直角坐标系、横轴和纵轴、原点、坐标、象限。

学习反馈1、完成教材42页B、C、D三点的坐标，___________、___________、___________。

(向容展示1、2小题）2、已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为__________O C A B D3、已知正方形ABCD 的边长为4，它在坐标系内的位置如右图，请你求出四个顶点的坐标。

(彭彬展示）4、不用在坐标系中描点，你能直接说出下列各点属于哪个象限（或者哪个坐标轴）吗？你的依据是什么？ (王先雄展示）A （4，5）B （-2，2）C （-4，-1）D （2.5，-2）E （0，2）F （-7，0）G （0，0）H （6，-3）5、在平面直角坐标系中，点M(t －3，5－t)在x 轴上，则t ＝_____.拓展延伸1、点C （-4，-7）在第 象限；点B （-2，5）在第 象限。

2、点P （2，-3）到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ．3、在平面直角坐标系中，点（3，0）与点（x ，0）之间的距离为5，则x= .4、如果点（3，n ）在x 轴上，那么点（n+1，n-2）一定在第______象限。