S平面直角坐标系导学案

《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。

《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。

平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。

本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。

２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。

知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。

数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。

情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。

３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。

导
题 目 学 校 设计 来源 学习 目标 重点 难点 学习 方法 星火 一中
学
案
设
计
课时 七年 学 科 1 数学
第七章平面直角坐标系复习课 教 者 刘占国 年 级
教学 2013 年 4 月 24 日 时间 1.在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐 标并会在直角坐标系中作出简单图形； 2.在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化； 3.综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数 学思想。 知识结构图和基本训练 综合运用 自我设计
一、
学 习 过 程
引入课题： 上节课学习了用坐标表示平移，那么这章的内容学习完 了，这节课我们对这一章进行复习，以便进一步巩固本 章所学知识。 二、 自主学习，分组合探 各小组归纳本章知识要点。 。 知识要点： （1）各象限内点的坐标的符号特征。 点 P(x,y)在第一象限内，则 x 0,y 0; 点 P(x,y)在第二象限内，则 x 0,y 0; 点 P(x,y)在第三象限内，则 x 0,y 0; 点 P(x,y)在第四象限内，则 x 0,y 0; （2）坐标轴上点的坐标特征。 点 P(x,y)在 x 轴上，则点 P 的坐标可以表示 为 ； 点 P(x,y)在 y 轴上，则点 P 的坐标可以表示 为 点 P(x,y)在原点，则点 P 的坐标可以表示 为 ； （3） 各对称点的坐标特征 点 P(x,y)关于 x 轴对称点的坐标是 点 P(x,y)关于 y 轴对称点的坐标是 点 P(x,y)关于原点对称点的坐标是
师生合作
注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。 （4）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。 平行于 x 轴的直线上，所有点的 相等； 平行于 y 轴的直线上，所有点的 相等； （5）各象限角平分线上的点的坐标特征。 点 P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则 ； 点 P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则 ； (6)点 P(x,y)坐标的几何意义 点 P(x,y)到 x 轴的距离是 ； 点 P(x,y)到 y 轴的距离是 ； (7)、平面直角坐标系中点的平移规律： A、左右移动时 点 P(x,y) 向 右 移 动 a 个 单 位 长 度 时 ， 则 点 的 坐 标 为 ( , ) 左 B、上下移动时 点 P(x,y) 向 上 移 动 b 个 单 位 长 度 时 ， 则 点 的 坐 标 为 ( , ) 下 三、 语言复述 1．有序数对：有序数对是指 的两个数组成的数对，它 的表示形式是（a,b）. 注意： （1）a 与 b 要用逗号分开，以示它们是两个独立有序 的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体； （2） 若 a≠b 则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对； （3）在 直角坐标系中，有序数对（a,b）表示点的坐标，a,b 依次表 示横坐标、纵坐标. 2、平面直角坐标系是由两条 、 的 组成的, 其中水平的数轴称为 或 ，竖直的数轴称为 或 ，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .建立 了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部 分，分别叫做_ 、_ 、 _ 、_ ；_ 点 不属于任何象限。 3．各象限内点的坐标符号特点：在平面直角坐标系中，第 一象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（＋，＋） ，

18.2平面直角坐标系（第一课时）【教学目标】1.掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义.2.根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出点.3.通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想．【教学重点与难点】教学重点：会建立平面直角坐标系并能找出点的坐标.教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点【教学方法】通过创设问题情境，引出要研究的问题，以自学的方式让学生掌握本节课的基础知识.又通过简单应用，让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：①已知点求坐标②已知坐标描点.【教学过程】一、提出问题，导入新课（设计说明：在学生已有知识的基础上，让学生进一步认识到利用数轴可以确定直线上点的位置，但平面内点的位置利用数轴已无法解决，由此引出新课.）问题：1、什么是数轴？数轴的三要素是什么？2、如图，写出数轴上A和B两点所对应的数，反过来，描出数-4，0和1所对应的点.3、数轴上的点与实数是一一对应的关系4、我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们应怎样来确定它的位置呢？（教学说明：由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法.而平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，因此本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡.）二、探索新知，解决问题1、讲解平面直角坐标系的知识，通过教师边讲解边画图帮助学生理解以下知识点：（1）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. （2）水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.（3）点的坐标：由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的横坐标；同样，由该点出发向y轴作垂线，交在y轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的纵坐标.（重点示范并讲解）2、注意事项（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y 轴的名称.（2）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（2，3）.（3）x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.（教学说明：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，里边涉及到的概念很难引导学生自己得出，因此可以通过边讲边学的方式让学生掌握这些知识.）3.简单应用a、在准备好的网格上建立平面直角坐标系，并描出相应的点。

【学习目标】
1、认识平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；
2、能根据实际条件建立适当的平面直角坐标系。

【学习重点】正确建立平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标的。

【学法指导】从熟悉的数轴为起点，了解数轴上点的坐标的定义，从而建立点与坐标的对应关系。

类比着利用数轴确定直线上点的位置的方法，探究出由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。

坐标平面内点与坐标的对应关系，相似于数轴上点与坐标的对应关系。

这样对点与坐标的对应关系顺利地实现由一维到二维的过渡。

点的坐标是用有序数对（列数在前，排数在后）表示的，利用有序数对就可以确定点的位置。

【学习过程】。

第六章 平面直角坐标系课题：6.1.1 有序数对【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法. 【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法. 【学习难点】利用有序数对表示平面内的点. 【学习过程】 一、自主学习1. 数轴：画一条数轴，并在数轴上表示0，2，-5，0.25；2、数轴上的点与实数 对应，即数轴上的每一个点可以用 来表示，每一个实数也可以用 来表示。

3、 方位角：(1)如右图，点A 在点O 的 ;,则点B 在点 O 的 ;点C 在点 O 的 ;(2)在图上作出点O 的南偏东20º的OM 边。

小结：直线上一点（数轴上一点）可以用_____________________来确定他的位置 二、自主研究（一）平面内点的确定 1、行列定位法（坐标定位法）（1）.去电影院看电影需买票，如果你买的票是6排3号，在电影院如何准确地找到这个位置呢？一般来说，先找 再找 。

如果另有一人的票是3排6号，两人是同一个座位吗？为什么？（1）图5-2是广州市地图简的一部分，你如何介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？（2）如果“广州火车站”在B3区，则“广州起义烈士陵园”所在区域为，（3）“省政府”所在区域为。

（2有序数对：其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作。

利用有序数对，可以很准确地表示出平面内一个点的位置。

三、典例讲解例1、1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人的位置是 ( )A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( )A.AB.BC.CD.D5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数对可表示为，如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置（填“相同”或“不同”）.6.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?7. 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线.8 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示_________________________________.例2、如图（7题的图），从甲到已不走回头线有几种走法？四、知识运用1.如图1所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母的下面寻找.2.如图2所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______, 点C 的位置为______,点D和点E的位置分别为DCBA三行六行六列五列四列三列二列一列______,_______.3.如图3所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为_______,点C 的位置为_______.4.如图所示,请说出图中物体的位置.5.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法? 请分别写出这些路线. 6 .如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说： （1） 北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。

激发兴趣
通过生动有趣的方式导入平面直 角坐标系的概念，如通过实际应 用案例、数学史等，引起学生的
兴趣和好奇心。
循序渐进
在解释平面直角坐标系时，应从基 本概念入手，逐步深入，帮助学生 逐步理解。
互动交流
鼓励学生提问和讨论，及时解答学 生在学习过程中遇到的问题，促进 师生之间的互动交流。
导入后的总结与反思
根据学生的实际情况和课程要求，选择有针对性的导入方式，提 高教学效果。
导入后的课程质量提升
丰富课程内容
01
通过导入，引入更多与课程相关的背景知识和案例，丰富课程
内容。
提高教学质量
02
有效的导入能够提高教学质量，帮助学生更好地掌握知识。
促进课程改进
03
根据导入效果和学生反馈，不断改进和完善课程，提高课程质
明确学习目标
帮助学生明确学习目标，理解课程的核心内容和 重点难点。
促进知识理解
通过导入，使学生对新知识有初步的认识和理解， 为后续学习打下基础。
导入后的教师教学效果
提高课堂氛围
有趣的导入方式能够活跃课堂氛围，使教学更加生动有趣。
优化教学流程
合适的导入能够使教学流程更加顺畅，提高教学效果。
增强教学针对性
知识回顾
帮助学生回忆与新知识相关的 已学内容。
新课导入
通过案例、故事等方式引导学 生进入新知识点。
知识讲解
详细阐述新知识的概念、原理 和运用方法。
课堂练习
设计相关练习题，让学生即时 巩固所学内容。
导学案的编写技巧与注意事项
语言简练
避免冗长的解释，力求精简明 了。
图表结合
利用图表、图像等直观方式辅 助说明。
学生预习

【七年级】平面直角坐标系导学案课题：平面直角坐标系全章复习一、本章知识结构图二、本章知识梳理1.序数对：用“包含”一词表示某个位置，其中每个数字代表意义。

我们把这个由一些数字a和B组成的数字对称为序数对，并记录为。

2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。

3.每个象限点的坐标特征为：⑴点p（x，y）在第一象限，则x0，y0.⑵点p（x，y）在第二象限，则x0，y0.⑶ 如果点P（x，y）在第三象限，那么x0，Y0（4）如果点P（x，y）在第四象限，那么x0，Y0。

4.坐标轴上点的坐标的特点是：（1）如果点P（x，y）在x轴上，那么x，y。

⑵ 如果点P（x，y）在y轴上，那么x，y。

5.比例尺是图距与的比。

6.使用平面直角坐标系表示地理位置的一般步骤如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定x轴、y轴的______。

（2）根据具体问题确定合适的_________;在坐标轴上标记。

⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。

7.图形转换和点坐标变化之间的关系（其中a和B为正数）(1)左、右平移：原始图纸上的点（x，y）（）原图形上的点(x，y)()（2）上下翻译：原图形上的点(x，y)()（y点，原始图形）8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）（1）横坐标改变，纵坐标保持不变：原图形上的点(x，y)向平移个单位原始图形上的点（x，y）按单位移动(2)横坐标不变，纵坐标变化：原始图形上的点（x，y）按单位移动原图形上的点(x，y)向平移个单位9.象限I和象限III的角平分线上的点：x=y；2、四个象限的角平分线上的点：平行于x轴的直线上的点相等，平行于y轴的直线上的点相等。

点P（x，y）是关于x轴的对称点；关于y轴的对称点。

10．关于原点的对称点距离计算：从点P（a，b）到x轴的距离为_____________________;到原点的距离为。

5.2平面直角坐标系导学案《5.2 平面直角坐标系导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容5.2平面直角坐标系导学案班级：姓名：日期主备人：肖文全学习目标:1.通过实际问题生成平面直角坐标系，理解平面直角坐标系及相关概念;2.通过设计由点的位置写出点的坐标，根据坐标描出点的教学环节，理解平面直角坐标系上的点与有序数对之间的一一对应关系;3.通过对点的坐标按符号分类，观察同一类别的点的位置，理解象限及平面直角坐标系中点的位置与坐标符号的规律.导学提纲：一、阅读课本120～122页，回答下列问题：(用3分钟的时间完成导学提纲1.)确定一个物体的位置可以用1对有序实数对，为此今天我们一起来学习重要数学工具——平面直角坐标系。

1.平面直角坐标系(如图①)平面内两条__________的数轴构成平面直角坐标系.水平的数轴叫______或_______，向_______为正方向;铅直方向的数轴叫_______或_______，向_______为正方向，两轴的交点O称为_______，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为_______.请补充图①.学生活动：(1)各小组在组长带领下相互交流讨论;(2)在小组内没有解决的问题，做好记号以备提问;(3)对其他同学未解决的问题，相互帮助补充解决.2.点的坐标与点的位置(1)已知点的坐标，确定点的位置如图②，已知平面内一点P的坐标为(a，b)，如何确定P的位置呢?过在_______轴上表示a的点作_______轴的垂线，再过_______轴上表示b的点作______轴的垂线，两条垂线的交点即为点P，记为_______.(2)已知点的位置，确定点的坐标如图②，已知平面直角坐标系内一点Q，该如何确定点Q的的坐标?过点Q分别作x轴、y轴的_______，与x轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标，与y轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标.将这一对有序实数(m，n)记为点Q的坐标，即Q(m，n).请在图②中补充点Q的坐标.3.点的坐标的特点(1)象限内的点(2)坐标轴上的点①x轴上点的纵坐标是_______，一般记为(x,0);②y轴上点的横坐标是_______，一般记为(0,y);③原点处点的坐标为(_____，_____).拓展：(3)角平分线上的点二、典例精析例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。

3.2平面直角坐标系（第一课时）导学案一、学习目标1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系；2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找点，根据点找坐标；3.理解平面直角坐标系的点与有序实数对是一一对应的关系。

二、学习重难点1.重点：理解平面直角坐标系的有关概念，根据坐标找点，根据点找坐标；2.难点：点的坐标的表示。

三、学习过程（一）温故知新1.什么是数轴？2.在生活中，确定点的位置需要几个数据？（二）学习新课1.精度课本59页的内容：理解并了解平面直角坐标系的概念。

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成_______________。

通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向__________和向__________为正方向。

其中水平的数轴称为轴或__________轴，铅直的数轴称为__________轴或__________轴。

横轴和纵轴统称__________，公共的原点O称为直角坐标系的原点。

两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第__________象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。

特别的坐标轴上的点__________任何象限。

2.点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。

如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作__________，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的_______________；有序数对（）叫做点P的__________例1：写出下列各点的坐标。

例2：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3）、F（5，0）（三）教材拓展1.象限内点的符号第一象限的符号是__________；第二象限的符号是__________；第三象限的符号是__________；第四象限的符号是__________.例3：点A（a，b）在第三象限，则点B（a-1，b-5）在第_______象限.2.坐标轴上的点有什么特征X轴上的点_________________；y 轴上的点_______________；原点既在x轴上，又在y轴上。

课题 平面直角坐标系（第2课时） 课型 新授课 执笔人教学目标 1.了解平面直角坐标系中各象限及各象限内的点的坐标的符号特点. 2.根据点的坐标，确定点的位置. 3.在方格纸中建立合适的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标.重点 根据点的坐标，确定点的位置难点 在方格纸中建立合适的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标.教学过程教师活动 一、前置预习 快速说出右图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 的坐标.并回答: 点A 到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 .点C 到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 . 点E 到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 .总结：点P （x ，y ）到 x 轴的距离是 ， 到y 轴的距离是 二、自主探究 问题1：象限及各象限内点的坐标的符号特点如上图，建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被两条坐标轴分成了①、②、③、④四部分，分别称为 ，坐标轴上的点 任何象限. 观察上图，思考：各象限内点的坐标的符号有什么特点？游戏：三人或四人一组，一人说点的坐标，一人说出其所在的象限；或一人说象限，一人快速说出一个相应的点的坐标，另一人或两人做评判.思考：点P (x ,y ),若xy >0,则点P 在第 象限；若xy <0呢？问题2：根据点的坐标，确定点的位置类比已知坐标平面内的点确定坐标的方法，思考：如何根据点的坐标确定点的位置？例1.在平面直角坐标系中描出下列各点：A (4,5)B (-2,3)C (-4,-1)D (2.5,-2)E (0,-4)F (4,-3)G (1,3)问题3：建立合适的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标例 2.在图1所示的方格纸上建立平面直角坐标系，使得A 、B 两点的坐标分别为A (2,-1)、B (1,-4)，写出C 点坐标.例3.已知，如图2，正方形ABCD 的边长为6，请建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标.例4.建立一个平面直角坐标系，描出点A （-2,4）,B(3,4),画直线AB ，若点C 为直线AB 上的任意一点，则点C 的纵坐标是什么？想一想AB C D 图2 图1 F A BC D E ① ② ③ ④1、如果一些点在平行于x 轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点?2、如果一些点在平行于y 轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点?总结：三、演练反馈1.若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第三象限，则点M 的坐标是（ ）.2.在平面直角坐标系中，点(-1, m 2+1)一定在第 象限.3.点P 距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是 .4.如图，在方格纸上画出的小旗图案.若用(-2,-1) 表示A 点，用(-2,3)表示B 点，则C 点的位置可 表示为 . 四、收获大家谈1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？五、自我检测 1.点P （m ＋3, m ＋1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（ ）A ．（0，－2）B ．（ 2，0）C ．（ 4，0）D ．（0，－4）2.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.3.若在如图所示的象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2)，则“炮”位于点 .4.已知()0)422=++-b a ，则点Q (-a ,-b )在第 象限.A BC。

章、节第五章学习内容 5.2平面直角坐标系（3）第3 课时课型新授
学习
目标
1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点
的位置写出它的坐标
2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置
3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置
重点
难点
根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标
根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点
导学过程
教师复备
（学生笔记）一、自主学习
尝试：如图，站在中心广场,你能根据这张旅游景点分布图,说出各景点的位置吗?
提示问题1、利用图中的方格,建立的直角坐标系2、还有其他建立方式吗？
二、例题分析
已知正方形ABCD的边长为4，
①建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。

②还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？
三、课堂练习
1、根据某动物园的平面示意图，以大门为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方
为y轴正方向，以每格长度为单位长度，建立平面直角坐标系，用坐标表示猴山、驼峰、
百鸟园和熊猫馆的位置。

2、等边三角形ABC的边长为2，建立适当的直角坐标系，写出各顶点坐标。

四、反馈练习
1、某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E、试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标
思考：本节学习内容。

2、如果有序数对（2，5）表示的是2排5号，
那么（5，2）表示.
3、如图，填空：点A的坐标是，
点B的坐标是，点C的坐标是，
点D的坐标是，点E的坐标是，
点F的坐标是，点G的坐标是，
点H的坐标是.
4、填空
(1)A（2，3）的横坐标是，纵坐标是，点A在第象限；
(2)B（-2，3）的横坐标是，纵坐标是，点B在第象限；
5、平面直角坐标系有作用:有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示了.有序数对（x，y）叫做点P的（坐标（x，y）），其中x是，y是建立适当的平面直角坐标系，用坐标来表示点，这就是所谓的坐标方法，坐标方法在数学中、在其它学科中、在现代生活中有着广泛的应用，在本章中我们学习了坐标方法的两种简单应用，一种应用是用坐标表示，另一种应用是用坐标表示.④在坐标系中描点，并写出各点的坐标和各地点的名称。
B、上下移动时
点P(x,y)向上移动b个单位长度时，则点的坐标为( , )
下
三、语言复述
1．有序数对：有序数对是指的两个数组成的数对，它的表示形式是（a,b）.
注意：（1）a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体；（2）若a≠b则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对；（3）在直角坐标系中，有序数对（a,b）表示点的坐标，a,b依次表示横坐标、纵坐标.
4．特殊点的坐标
（1）坐标轴上点的坐标特点:横轴（x轴）上点的坐标特征是（x，0），即纵坐标都是0；纵轴（y轴）上的点的坐标特征是，即；
(2)平行于坐标轴直线上的点的坐标：平行于x轴的直线上的各点的相同,不同；平行于y轴的直线上的各点的相同,不同.
注意：（1）组成平面直角坐标系的四个要素：①在同一平面内；②两条数轴；③互相垂直；④有公共原点.（2）两个规定：①正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；②两条数轴单位长度规定：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴单位长度可以不同.

7.1．2 平面直角坐标系【学习目标】1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系. 2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习重点与难点】1.学习重点：了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置；2.学习难点：在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习过程】 一、温故知新1．数轴的三要素是_________、_________、____________.3．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本思考并完成以下问题）1. 数轴上的点可以用 个数来表示,这个数叫做这个点的坐标.反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了. 2、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?3.新知学习：如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡儿在平面内画两条 的数轴，其中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，铅直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X 轴或Y 轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面.这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系.三、合作探究点的坐标重点：x轴或横轴，y轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头.1. 如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（3，4）的表示方法：A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直坐标系中的坐标为，记作：A (___,___)图1 图2请你写出图1中点B,C,D的坐标：B(___,___),C(___,___),D(___,___).归纳：1.我们用___________表示平面上的点，这对数叫____.表示方法为（a,b）.a是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值.注意：轴上的坐标写在前面.2.思考：原点O的坐标是( ___ ，___ ),x轴上的纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 .3.新知运用：在平面直角坐标系（图2）中描出下列各点：A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4),四、达标测试1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．3．点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上.4.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--5.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）6.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--7．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A （3,0） B （0,3） C （0,3）或（0,-3） D （3,0）或（-3,0） 8．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限9.如图3式边长分别为8和6的长方形，试建立适当的坐标系表示顶点A 、B 、C 、D 的坐标.五、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：__________ ____________________________________ _____________________________ ____________________________________ _____________________________ 六、课后反思：D C B。

课题：平面直角坐标系（1）课型：新授课 小主人：___________ 学习小组：_______ 导学案编号：_15 _一、课前抽测求出下列自变量的取值范围：①13-=x y ②1+=x x y ③43-+=x x y【学习目标】1．认识并能画出平面直角坐标系，能根据点的坐标描出点的位置及由点的位置写出点的坐标；（重点） 2．通过探究，理解并掌握平面直角坐标系各象限内点的特征。

（难点）二、新知探究知识点1．平面直角坐标系：1、数轴的三要素是：_________、_________、_________。

数轴上的点与实数________________。

2、平面直角坐标系的构成：在平面上，由两条__________重合、互相_________且具有_________的数轴，构成平面直角坐标系。

水平的数轴称为__________，习惯上取_______为正方向；竖直的数轴称为____________，习惯上取_________为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________。

3、平面直角坐标系中，任意一点都可以用____________________来表示。

知识点2．点的坐标：1、已知点的位置写坐标：有了平面直角坐标系，平面内任意一点都可以用一对有序实数来表示。

例如：图中的点A ，从A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为,M N ，点M 在x 轴上对应的数为3，称为点A 的横坐标；点N 在y 轴上对应的数为4，称为点A 纵坐标。

用小括号，将___________写在前，__________写在后，中间用“逗号”分开，得到一对有序实数(3,4)，称为点A 的坐标，这时点A 可记作A (3,4)。

例１：请写出图中B 、C 、D 、E 和原点O 的坐标。

2、已知点的坐标确定点的位置：如果给你一个坐标(4,5)P -，则先在x 轴上找到表示4-的点，过这个点作x 轴的垂线；再在y 轴上找到表示5的点，过这个点作y轴的垂线，两条垂线的交点为(4,5)P -。

学习目标：
1.掌握各个象限点的符号特征； 2.应用各个象限点的符号特征解决问题。
学习重点：各个象限点的符号特征 学习难点：应用各个象限点的符号特
征解决问题
学习过程：一.我回顾
1. （ ）组成平面直角坐标系，水平的数 轴称为（ ）轴或（ ），习惯上取向右的方 向为正方向；竖直的数轴为（ ）轴或 （ ），取向上的方向为正方向；两坐标轴 的交点为平面直角坐标系的（ ）。 2.画一个平面直角坐标系，并标出各个象限 的名称.
五.谈谈你的收获：
六.当堂测试：
1.已知点P（-a --1，∣a∣+1）一定在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C第三象限 D第四象限 2.已知点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上， 则P点的坐标为（ ） A（2,0） B（0,2） C（4,0） D(0,-4) 3.若点A（a，b）在第二象限，则点B（-a，-b） 在第-------象限 4.第二象限内的点p(a,b)满足∣a∣=2，a+b=3,则 p点坐标是---------- 5.已知点P（2-a，3a+6）到两坐标轴的距离相等， 求P点的坐标
1.若点A（a-1，a）在第二象限，则点B（a，1-a）在第-------象限 2.若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在--------- 3.若点P（a，b）在第三象限，则点Q（-ab，a+b）在第-------象限.
四.提升能力：
教师点拨：
同学们今后在做有关点的坐标的问题时，我们一 定要在掌握了各个象限点的坐标的特征的基础上， 认真全面考虑问题，才能作出正确解答.
2
y
第二象限
5 4 3 2 1

18.2.1《平面直角坐标系》学案学习目标：1、理解平面直角坐标系的画法；2、掌握各象限点的坐标特点；3、掌握坐标轴上点的坐标特点；4、了解关于坐标轴、坐标原点对称的点的坐标关系；5、坐标内两点之间距离的求法.重点：平面直角坐标系及相关概念.难点：对点坐标的理解.自主学习1、平面直角坐标系：在平面内画两条_____________重合、互相________________且具有相同_____________________的数轴就建立了平面直角坐标系。

2、四个象限内及两条坐标轴上的点的坐标特征分别为：第一象限(+，+)，第二象限(___，____)，第三象限(____，_____)，第四象限(____，_____)，x轴上的点的纵坐标为_______，y轴上的点的___________为0;坐标轴上的点____________(填“属于”或“不属于”)任何一个象限，原点既在________又在____________。

3、平面直角坐标系中的点和________________是一一对应的。

［小试身手］1、点(-2,5)在第______象限，点()2,12+a在第_______象限。

2、设点P(x,y)在第三象限，且2x，则点P的坐标为( )=y,1=A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-1,-2)3、已知点P(a-3,5+a)在第二象限，则a的取值范围是___________________。

4、如果点P(a,5)与点Q(-3,b)关于y轴对称，则a,b的值分别是( )A.-3,5B.3,-5C.-3,8D.3,55、点M(-5,2)关于x轴的对称点为__________，关于y轴的对称点是____________，关于原点的对称点是_______________。

6、点P(-2,3)关于原点对称的点是点Q，则Q的坐标为( )A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)7、求坐标系内两点间的距离:(1) A( 2, 0)B(-3 ,0 ) (2) A( 0,6 )B(0 , -3) (3) A( 2,3 )B( -3, 3) (4) A( 2, 5)B(2 ,-7 ) (5) A(0 ,0 )B(-2 ,5 )8、已知点P(a+1,2a-1)关于x轴对称点在第一象限，求a的取值范围.9、已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，求点P的坐标，并在平面直角坐标系中描出该点.课后反思：。