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《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
18.2平面直角坐标系（第一课时）【教学目标】1.掌握平面直角坐标系的有关概念，了解点的坐标的意义.2.根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出点.3.通过建立平面直角坐标系的过程，进一步渗透数形结合的思想．【教学重点与难点】教学重点：会建立平面直角坐标系并能找出点的坐标.教学难点：在平面直角坐标系中根据点的位置写出点的坐标，由坐标描出点【教学方法】通过创设问题情境，引出要研究的问题，以自学的方式让学生掌握本节课的基础知识.又通过简单应用，让学生掌握了平面直角坐标系的两个基本问题：①已知点求坐标②已知坐标描点.【教学过程】一、提出问题，导入新课（设计说明：在学生已有知识的基础上，让学生进一步认识到利用数轴可以确定直线上点的位置，但平面内点的位置利用数轴已无法解决，由此引出新课.）问题：1、什么是数轴？数轴的三要素是什么？2、如图，写出数轴上A和B两点所对应的数，反过来，描出数-4，0和1所对应的点.3、数轴上的点与实数是一一对应的关系4、我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们应怎样来确定它的位置呢？（教学说明：由学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，从而得到确定直线上点的位置的方法.而平面内点的坐标是根据数轴上的点的坐标定义的，因此本节从数轴引入，使学生顺利地实现由一维到二维的过渡.）二、探索新知，解决问题1、讲解平面直角坐标系的知识，通过教师边讲解边画图帮助学生理解以下知识点：（1）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. （2）水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.（3）点的坐标：由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的横坐标；同样，由该点出发向y轴作垂线，交在y轴上的点表示的数是几，这个数就是该点的纵坐标.（重点示范并讲解）2、注意事项（1）画平面直角坐标系时，别忘了标x轴、y轴的正方向及x轴、y 轴的名称.（2）写坐标时要加括号，括号内先横后纵，中间用逗号隔开，如（2，3）.（3）x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.（教学说明：平面直角坐标系的产生是法国数学家迪卡尔的伟大发现，里边涉及到的概念很难引导学生自己得出，因此可以通过边讲边学的方式让学生掌握这些知识.）3.简单应用a、在准备好的网格上建立平面直角坐标系，并描出相应的点。
【学习目标】
1、认识平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；
2、能根据实际条件建立适当的平面直角坐标系。
【学习重点】正确建立平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标的。
【学法指导】从熟悉的数轴为起点，了解数轴上点的坐标的定义，从而建立点与坐标的对应关系。
类比着利用数轴确定直线上点的位置的方法，探究出由两条相互垂直、原点重合的数轴建立了平面直角坐标系。
坐标平面内点与坐标的对应关系，相似于数轴上点与坐标的对应关系。
这样对点与坐标的对应关系顺利地实现由一维到二维的过渡。
点的坐标是用有序数对（列数在前，排数在后）表示的，利用有序数对就可以确定点的位置。
【学习过程】。
第六章 平面直角坐标系课题：6.1.1 有序数对【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法. 【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法. 【学习难点】利用有序数对表示平面内的点. 【学习过程】 一、自主学习1. 数轴：画一条数轴，并在数轴上表示0，2，-5，0.25；2、数轴上的点与实数 对应，即数轴上的每一个点可以用 来表示，每一个实数也可以用 来表示。
3、 方位角：(1)如右图，点A 在点O 的 ;,则点B 在点 O 的 ;点C 在点 O 的 ;(2)在图上作出点O 的南偏东20º的OM 边。
小结：直线上一点（数轴上一点）可以用_____________________来确定他的位置 二、自主研究（一）平面内点的确定 1、行列定位法（坐标定位法）（1）.去电影院看电影需买票，如果你买的票是6排3号，在电影院如何准确地找到这个位置呢？一般来说，先找 再找 。
如果另有一人的票是3排6号，两人是同一个座位吗？为什么？（1）图5-2是广州市地图简的一部分，你如何介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？（2）如果“广州火车站”在B3区，则“广州起义烈士陵园”所在区域为，（3）“省政府”所在区域为。
（2有序数对：其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作。
利用有序数对，可以很准确地表示出平面内一个点的位置。
三、典例讲解例1、1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人的位置是 ( )A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( )A.AB.BC.CD.D5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数对可表示为，如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置（填“相同”或“不同”）.6.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格?7. 如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线.8 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示_________________________________.例2、如图（7题的图），从甲到已不走回头线有几种走法？四、知识运用1.如图1所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母的下面寻找.2.如图2所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______, 点C 的位置为______,点D和点E的位置分别为DCBA三行六行六列五列四列三列二列一列______,_______.3.如图3所示,如果点A 的位置为(1,2),那么点B 的位置为_______,点C 的位置为_______.4.如图所示,请说出图中物体的位置.5.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法? 请分别写出这些路线. 6 .如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说： （1） 北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。
【七年级】平面直角坐标系导学案课题：平面直角坐标系全章复习一、本章知识结构图二、本章知识梳理1.序数对：用“包含”一词表示某个位置，其中每个数字代表意义。
我们把这个由一些数字a和B组成的数字对称为序数对，并记录为。
2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。
3.每个象限点的坐标特征为：⑴点p（x，y）在第一象限，则x0，y0.⑵点p（x，y）在第二象限，则x0，y0.⑶ 如果点P（x，y）在第三象限，那么x0，Y0（4）如果点P（x，y）在第四象限，那么x0，Y0。
4.坐标轴上点的坐标的特点是：（1）如果点P（x，y）在x轴上，那么x，y。
⑵ 如果点P（x，y）在y轴上，那么x，y。
5.比例尺是图距与的比。
6.使用平面直角坐标系表示地理位置的一般步骤如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定x轴、y轴的______。
（2）根据具体问题确定合适的_________;在坐标轴上标记。
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。
7.图形转换和点坐标变化之间的关系（其中a和B为正数）(1)左、右平移：原始图纸上的点（x，y）（）原图形上的点(x，y)()（2）上下翻译：原图形上的点(x，y)()（y点，原始图形）8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）（1）横坐标改变，纵坐标保持不变：原图形上的点(x，y)向平移个单位原始图形上的点（x，y）按单位移动(2)横坐标不变，纵坐标变化：原始图形上的点（x，y）按单位移动原图形上的点(x，y)向平移个单位9.象限I和象限III的角平分线上的点：x=y；2、四个象限的角平分线上的点：平行于x轴的直线上的点相等，平行于y轴的直线上的点相等。
点P（x，y）是关于x轴的对称点；关于y轴的对称点。
10．关于原点的对称点距离计算：从点P（a，b）到x轴的距离为_____________________;到原点的距离为。
5.2平面直角坐标系导学案《5.2 平面直角坐标系导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容5.2平面直角坐标系导学案班级：姓名：日期主备人：肖文全学习目标:1.通过实际问题生成平面直角坐标系，理解平面直角坐标系及相关概念;2.通过设计由点的位置写出点的坐标，根据坐标描出点的教学环节，理解平面直角坐标系上的点与有序数对之间的一一对应关系;3.通过对点的坐标按符号分类，观察同一类别的点的位置，理解象限及平面直角坐标系中点的位置与坐标符号的规律.导学提纲：一、阅读课本120～122页，回答下列问题：(用3分钟的时间完成导学提纲1.)确定一个物体的位置可以用1对有序实数对，为此今天我们一起来学习重要数学工具——平面直角坐标系。
1.平面直角坐标系(如图①)平面内两条__________的数轴构成平面直角坐标系.水平的数轴叫______或_______，向_______为正方向;铅直方向的数轴叫_______或_______，向_______为正方向，两轴的交点O称为_______，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为_______.请补充图①.学生活动：(1)各小组在组长带领下相互交流讨论;(2)在小组内没有解决的问题，做好记号以备提问;(3)对其他同学未解决的问题，相互帮助补充解决.2.点的坐标与点的位置(1)已知点的坐标，确定点的位置如图②，已知平面内一点P的坐标为(a，b)，如何确定P的位置呢?过在_______轴上表示a的点作_______轴的垂线，再过_______轴上表示b的点作______轴的垂线，两条垂线的交点即为点P，记为_______.(2)已知点的位置，确定点的坐标如图②，已知平面直角坐标系内一点Q，该如何确定点Q的的坐标?过点Q分别作x轴、y轴的_______，与x轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标，与y轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标.将这一对有序实数(m，n)记为点Q的坐标，即Q(m，n).请在图②中补充点Q的坐标.3.点的坐标的特点(1)象限内的点(2)坐标轴上的点①x轴上点的纵坐标是_______，一般记为(x,0);②y轴上点的横坐标是_______，一般记为(0,y);③原点处点的坐标为(_____，_____).拓展：(3)角平分线上的点二、典例精析例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。
3.2平面直角坐标系（第一课时）导学案一、学习目标1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系；2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找点，根据点找坐标；3.理解平面直角坐标系的点与有序实数对是一一对应的关系。
二、学习重难点1.重点：理解平面直角坐标系的有关概念，根据坐标找点，根据点找坐标；2.难点：点的坐标的表示。
三、学习过程（一）温故知新1.什么是数轴？2.在生活中，确定点的位置需要几个数据？（二）学习新课1.精度课本59页的内容：理解并了解平面直角坐标系的概念。
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成_______________。
通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向__________和向__________为正方向。
其中水平的数轴称为轴或__________轴，铅直的数轴称为__________轴或__________轴。
横轴和纵轴统称__________，公共的原点O称为直角坐标系的原点。
两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第__________象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。
特别的坐标轴上的点__________任何象限。
2.点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。
如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作__________，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的_______________；有序数对（）叫做点P的__________例1：写出下列各点的坐标。
例2：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3）、F（5，0）（三）教材拓展1.象限内点的符号第一象限的符号是__________；第二象限的符号是__________；第三象限的符号是__________；第四象限的符号是__________.例3：点A（a，b）在第三象限，则点B（a-1，b-5）在第_______象限.2.坐标轴上的点有什么特征X轴上的点_________________；y 轴上的点_______________；原点既在x轴上，又在y轴上。
课题 平面直角坐标系（第2课时） 课型 新授课 执笔人教学目标 1.了解平面直角坐标系中各象限及各象限内的点的坐标的符号特点. 2.根据点的坐标，确定点的位置. 3.在方格纸中建立合适的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标.重点 根据点的坐标，确定点的位置难点 在方格纸中建立合适的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标.教学过程教师活动 一、前置预习 快速说出右图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 的坐标.并回答: 点A 到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 .点C 到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 . 点E 到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 .总结：点P （x ，y ）到 x 轴的距离是 ， 到y 轴的距离是 二、自主探究 问题1：象限及各象限内点的坐标的符号特点如上图，建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被两条坐标轴分成了①、②、③、④四部分，分别称为 ，坐标轴上的点 任何象限. 观察上图，思考：各象限内点的坐标的符号有什么特点？游戏：三人或四人一组，一人说点的坐标，一人说出其所在的象限；或一人说象限，一人快速说出一个相应的点的坐标，另一人或两人做评判.思考：点P (x ,y ),若xy >0,则点P 在第 象限；若xy <0呢？问题2：根据点的坐标，确定点的位置类比已知坐标平面内的点确定坐标的方法，思考：如何根据点的坐标确定点的位置？例1.在平面直角坐标系中描出下列各点：A (4,5)B (-2,3)C (-4,-1)D (2.5,-2)E (0,-4)F (4,-3)G (1,3)问题3：建立合适的平面直角坐标系，确定图形的点的坐标例 2.在图1所示的方格纸上建立平面直角坐标系，使得A 、B 两点的坐标分别为A (2,-1)、B (1,-4)，写出C 点坐标.例3.已知，如图2，正方形ABCD 的边长为6，请建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标.例4.建立一个平面直角坐标系，描出点A （-2,4）,B(3,4),画直线AB ，若点C 为直线AB 上的任意一点，则点C 的纵坐标是什么？想一想AB C D 图2 图1 F A BC D E ① ② ③ ④1、如果一些点在平行于x 轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点?2、如果一些点在平行于y 轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点?总结：三、演练反馈1.若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第三象限，则点M 的坐标是（ ）.2.在平面直角坐标系中，点(-1, m 2+1)一定在第 象限.3.点P 距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是 .4.如图，在方格纸上画出的小旗图案.若用(-2,-1) 表示A 点，用(-2,3)表示B 点，则C 点的位置可 表示为 . 四、收获大家谈1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？五、自我检测 1.点P （m ＋3, m ＋1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（ ）A ．（0，－2）B ．（ 2，0）C ．（ 4，0）D ．（0，－4）2.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.3.若在如图所示的象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2)，则“炮”位于点 .4.已知()0)422=++-b a ，则点Q (-a ,-b )在第 象限.A BC。
课 题 平面直角坐标系 正比例函数年级九年级学习目标与 考点分析 平面直角坐标系的意义理解 会运用平面直角坐标系理解正比例函数的作图意义 理解K 的意义 经常以填空题选择题出现 学习重点 重点：平面直角坐标系的意义 正比例函数的图像意义 学习方法讲练结合 练习巩固学习内容与过程第六章 平面直角坐标系的复习资料一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。
1、记作（a ，b ）； 2、注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标：六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：• 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； • 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；坐标轴上 点P （x ，y ） 连线平行于 坐标轴的点点P （x ，y ）在各象限 的坐标特点象限角平分线上 的点X 轴 Y 轴原点 平行X 轴 平行Y 轴第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y ) (0,0)纵坐标相同横坐标不同 横坐标相同纵坐标不同x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜0(m,m) (m,-m )• 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
七、用坐标表示平移：见下图二、经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（ ）A 一个点B 一个图形C 一个数D 一个有序数对学生自测1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）A 原点O 不在任何象限内B 原点O 的坐标是0C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上D 原点O 在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy<0例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 对应的实数是31，则点Q 的坐标是 ，例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。
学生自测1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 .2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 。
3、 已知:A(1,2),B(x,y),AB ∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是 . 4．平行于x 轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）A ．大于0B ．小于0C ．相等D ．互为相反数P （x ，y ） P （x ，y －a ） P （x －a ，y ） P （x ＋a ，y ）P （x ，y ＋a ） 向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位(3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= . (3)已知点P （x 2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= . 5．过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为（ ）． A ．（0，2） B ．（2，0）C ．（0，-3）D ．（-3，0）6．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是（ ）． A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。
点在第一象限时，横、纵坐标都为 ，点在第二象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ，点有第三象限时，横、纵坐标都为 ，点在第四象限时，横坐标为 ，纵坐标为 ；y 轴上的点的横坐标为 ，x 轴上的点的纵坐标为 。
例1 .如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限. 例2、如果xy＜0，那么点P （x ，y ）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限学生自测1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．2、点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 。
3．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是3 、2，则坐标是 ；4. 若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足xy ﹥０，则点Ｐ在第 象限；若点Ｐ（x ，y ）的坐标满足xy ﹤０，且在x 轴上方，则点Ｐ在第 象限．若点P （a ，b ）在第三象限，则点P ＇（－a ，－b ＋1）在第 象限；5．若点P(m -1, m )在第二象限，则下列关系正确的是 （ ） A.10<<m B.0<m C.0>m D.1>m6．点(x ，1-x )不可能在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7．已知点P(102-x ,x -3)在第三象限，则x 的取值范围是 （ A .53<<x B.3≤x ≤5 C.5>x 或3<x D.x ≥5或x ≤38．（本小题12分）设点P 的坐标（x ，y ），根据下列条件判定点P 在坐标平面内的位置： （1）0xy =；（2）0xy >；（3）0x y +=． (2)点A(1-π,2)在第 象限. (3)横坐标为负,纵坐标为零的点在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X 轴的负半轴 (D)Y 轴的负半轴（4)如果a-b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( )(A)第一象限, (B)第二象限 (C)第三象限, (D)第四象限. (5)已知点A （m ，n ）在第四象限，那么点B （n ，m ）在第 象限(6)若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a=知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。
过点作x 轴的 线，垂足所代表的 是这点的横坐标；过点作y 轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的 。
点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第 个位置，中间用 隔开。
例1、X 轴上的点P 到Y 轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ ）Ａ（2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0)例2、已知三点A （0，4），B （—3，0），C （3，0），现以A 、B 、C 为顶点画平行四边形，请根据A 、B 、C 三点的坐标，写出第四个顶点D 的坐标。
yx学生自测1、点Ａ（２，３）到x 轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y 轴的距离为 ；点C 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 。
2.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ．3.点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 。
4．已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则M 点的坐标为（ ）．A ．（3，2）B ．（-3，-2）C ．（3，-2）42-2-4-55DD D CB AD ．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5．若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ）Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个 6.已知直角三角形ABC 的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3).A 是直角顶点,斜边长为5，求顶点C 的坐标 . 7. 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0，3），另两个顶点B 、C 都在x 轴上，求B ，C 的坐标. 8．对于边长为6的正△ABC ，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.9．在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），•以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．10.直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标.11．在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），•以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．12．（本小题11分）在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题： （1）写出图中A ，B ，C ，D 各点的坐标；（2）描出E （1，0），F （1-，3），G （3-，0），H （1-，3-）；（3）顺次连接A ，B ，C ，D 各点，再顺次连接E ，F ，G ，H ，围成的两个封闭图形分别是什么图形？13．如图，正方形ABCD 以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．14．已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （-4，0），B （2，0），求：（1）点C 的坐标；（2）•△ABC 的面积 知识点五：对称点的坐标特征。
关于x 对称的点，横坐标不 ，纵坐标互为 ；关于y 轴对称的点， 坐标不变， 坐标互为图6B CA相反数；关于原点对称的点，横坐标 ，纵坐标 。
例1. 已知A(－3，5)，则该点关于x 轴对称的点的坐标为_________；关于y 轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________；关于直线x=2对称的点的坐标为____________。
例2. 将三角形ABC 的各顶点的横坐标都乘以1-，则所得三角形与三角形ABC 的关系（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将三角形ABC 向左平移了一个单位学生自测1在第一象限到x 轴距离为4，到y 轴距离为7的点的坐标是______________；在第四象限到x 轴距离为5，到y 轴距离为2的点的坐标是________________；3.点A(-1,-3)关于x 轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。
