人教版七年级下册数学第七单元7.1.2 平面直角坐标系(导学案)

7.1.2平面直角坐标系导学案学习目标1．理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系.2．理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.一、自学释疑1、什么叫坐标？2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？4、各个象限内的点的坐标有何特点？二、合作探究1、类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a 是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.2、观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N 在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）按照此方法分别写出B、C、D的坐标.思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？原点O的坐标是(__，__), x 轴上的点纵坐标都是____，y轴上的点的横坐标都是___. 即：横轴上的点坐标为（x，___）,纵轴上的点坐标为（___，y）.问题2：建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.2、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.总结四个象限的点的特征、问题3：建立适当的坐标系如图，正方形ABCD的边长为6，1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段______上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：A（），B（），C（），D( ）.小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变.议一议1、平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？①平行于X轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同②平行于Y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同2、分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题点A到x轴，y轴的距离各是多少?点B分别到x轴，y轴的距离是多少？总结：点P（x，y）到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x.点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点B的关于x轴对称点A与点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数总结：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系? 点A与点C关于y轴对称点A与点B的纵坐标相同，横坐标互为相反数总结：关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系? 点B与点C关于原点对称点B与点C的横、纵坐标互为相反数总结：关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数三、例题讲解例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).练一练1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标.2、在下图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）,Q (0，5)，R（6,2）.三、随堂检测1、请写出A、B、C的坐标: ；2、若D、E的坐标分别为:(2，-2)、(-2，-3)，请在图中标出来；3、原点O的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x,__），纵轴上的点坐标为（__，y）4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成( )5、如图，A、B两点的坐标分别为（–3，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标系下的坐标( )我的收获__________________________________________________________________________ ________________________________________________________________参考答案合作探究2、(3,4),(3,4)问题3：1.AD，（0,0），（6,0），（6，6），（0,6）2.（0，-6），（6.-6），（6,0），（0,0）随堂检测1、A(1，1)，B(4，3)，C(-3,2)2、如图3、0，0；0；04、(4,3)5、(-1,4)。

课题：7.1.2平面直角坐标系（第一课时）学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。

学具准备：坐标纸，三角板 学习过程： 一、学前准备1、预习疑难： 。

2、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。

③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。

二、探索与思考（一）平面直角坐标系1、观察：在数轴上，点A 的坐标为 ，点B 的坐标为 。

即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？3、平面直角坐标系概念：平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向； 竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向； 两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。

4、点的坐标：我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。

表示方法为（a,b ）.a 是点对应 上的数值，b 是点在 上对应的数值。

（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点 1、以A （2，3）为例，表示方法为：A 点在x 轴上的坐标为 ，A 点在y A 点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A 2、方法归纳：由点A 分别向X 轴和 作垂线。

3、强调：X 轴上的坐标写在前面。

4、活动：你能说出点B 、C 、D 的坐标吗?注意：横坐标和纵坐标不要写反。

5、思考归纳：原点O 的坐标是( ， ),x 轴上的点纵坐标都是 , y 横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（（三）象限：1、建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

中学部“活力课堂”导学案七年级数学学科课题：平面直角坐标系(2)课型：新授课姓名：__ 主编人：审稿：日期：【学习目标】1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；2、了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。

学习步骤自学内容﹡学法指导﹡随堂笔记互动策略展示方案自主交流7 分钟一、知识储备1、平面直角坐标系：的数轴，组成；2、相关概念：水平的数轴称为或，取为正方向；竖直的数轴称为或，取为正方向；两条数轴的公共原点为，一般用大写字母__表示。

两条数轴统称为_____。

建立了平面直角坐标系的平面叫___________。

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。

认真阅读课文第38页—39页的内容，回答下面问题。

1、建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了，各部分分别叫做，坐标轴上的点。

2、在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4,5）；B（-2,3）；C（-4，-1）；D（2.5，-2）；E（0，-4）；自学教材，进行组内交流。

（教师根据各组交流情况，进行巡视评分）展示提升30 分钟归纳：各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”（1）各象限内点的特点：第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。

（2）原点O的坐标是；x轴上的点的坐标的特点是；y轴上的点的坐标的特点是（3）关于x轴对称点的特点__________________关于y轴对称点的特点__________________关于原点对称点的特点_________________（4）一三象限角平分线上点的特点___________二四象限角平分线上点的特点__________（5）平行于x轴的直线上点的特点____________平行于y轴的直线上点的特点____________展示策略：小组展示自主交流成果中组内不能解决的问题，寻求组间帮助，每组代表进行班内大展示，过程中可以进行组与组之间的畅游展示。

重庆市万州区鸡公岭幼儿园《幼儿园版画教学模式的研究》课题开题报告一、课题的提出1、版画教学是落实《幼儿园教育指导纲要》的重要手段。

幼儿时期是形象思维发展的重要阶段，美的形象常常引起幼儿的联想，产生丰富的想象活动。

在众多类别的美术教育中，版画因其内容和形式的丰富性，创作主体的主动性、创作过程的独立性、连贯性、完成作品的成功体验等特点对促进儿童动脑、动手，开拓思维、培养幼儿的创造能力、实践动手能力、自主意识的发展具有十分重要作用，因此，在幼儿园开展版画教学对进一步落实《纲要》，深化素质教育具有极大的现实意义。

2、国内外发达国家和地区的幼儿园版画教学状况。

在国外，发达国家儿童版画教学早已得到重视，很多国家都根据本国的实际，在中小学及幼儿园开设了版画课。

如前苏联、保加利亚、美国、德国、英国、法国、加拿大、日本等国家，在儿童版画教学方面取得了一些经验。

在我国南京、上海等地几所幼儿园也开展了版画教学活动，对幼儿版画的研究还停留在一般教学研究的层面上，幼儿园版画教学的理论及方法研究十分薄弱，尤其没有形成科学系统的版画教学体系。

3、我园的前期研究为版画教学模式的研究奠定了基础，教学模式的研究是前期研究的深化。

我园从2002年起开展了《幼儿园版画教学的研究与实践》课题研究。

版画是以“版”作为媒介来制作的一种绘画艺术。

是作者通过运用刀、笔或其他工具，在金属、石板、木版、纸板、麻胶板、塑料板、绢网等不同板材上，运用绘制、雕刻、腐蚀等方法进行制版，再通过自己印刷而完成的艺术作品。

幼儿园版画教学是将版画引入幼儿园艺术教学活动中，是融画、剪、拼、贴、压、印等技法为一体的综合美术教学活动。

教学过程富有游戏性，让幼儿尝试自画、自刻、自印的过程，体验版画活动的乐趣。

教学时易于唤起其绘画灵感，发挥个性，大胆构思，发展其艺术表现力和创造力。

在前期研究中，初步形成了版画活动的目标、内容、方法、评价体系和环境氛围，但对在版画教学活动中如何激发幼儿的兴趣、拓展思维，培养幼儿的创造能力、动手实践能力的方法、途径、策略还比较模糊，没有形成自身特色的版画教学模式，教师的个人经验还处于缄默或零散状态，不利于推广使用。

71．2 平面直角坐标系【学习目标】1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系 2 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置3 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置 【学习重点与难点】1学习重点：了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置； 2学习难点：在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置 【学习过程】 一、温故知新、____________2．如图，说明数轴上点A 和点B 的位置， B A -11-4-3-2233．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本思考并完成以下问题）1 数轴上的点可以用 个数表示这个数叫做这个点的坐标反过知道数轴上一个点的坐标这个点在数轴上的位置也就确定了2、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置能不能找到一种办法确定平面内的点的位置呢?3新知学习：如何用一对实数表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线所以笛卡儿在平面内画两条 的数轴，其中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，铅直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X 轴或Y 轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系三、合作探究 点的坐标重点：轴或横轴，y 轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头 1 如何在平面直角坐标系中表示一个点？A （3，4）的表示方法：A 点在轴上的坐标为 ，A 点在y 轴上的坐标为 ，A 点在平面直坐标系中的坐标为 ， 记作：A (______)图 1 图2请你写出图1中点BD 的坐标：B(______)(______)D(______)归纳：1我们用___________表示平面上的点，这对数叫____表示方法为（ab ）a 是点对应______上的数值，b 是点在______上对应的数值注意： 轴上的坐标写在前面2思考：原点O 的坐标是( ___ ，___ )轴上的纵坐标都是 y 轴上的横坐标都是3新知运用：在平面直角坐标系（图2）中描出下列各点： A(45) B(-23) (-4-1) D(25-2) E(0-4) 四、达标测试1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限． 2．点（p ，q ）既在轴上，又在y 轴上，则p=______；q=_________． 3．点M(a0)在＿＿＿轴上；点N(0b)在＿＿＿轴上2 3 1 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 0 -2 -3-4 -5 -612 3 4 56y x-14坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是 （ ） A 、（0，3） B 、)0,3(- 、)2,1(- D 、)3,2(--5在方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为（2，5），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为（ ） A ．（-2，-5） B ．（-2，5） ．（2，-5） D ．（2，5） 6坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是 （ ） A 、（0，3） B 、)0,3(- 、)2,1(- D 、)3,2(--7．已知轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A （30） B （03） （03）或（0-3） D （30）或（-30） 8．在平面直角坐标系中，点（-1，2+1）一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 ．第三象限 D ．第四象限9如图3式边长分别为8和6的长方形，试建立适当的坐标系表示顶点A 、B 、、D 的坐标五、我的感悟：这节课我的最大收获是： 我不能解决的问题是：______________________________________________ _________________________________________________________________ _____________________________ 六、课后反思：DB。

人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。

学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。

3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。

通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。

人教版数学七年级下册《7-1-2 平面直角坐标系》教案一. 教材分析《7-1-2 平面直角坐标系》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，主要介绍平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

本节课的内容是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础，对于培养学生的空间观念和数学思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的性质、坐标的概念等知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于坐标系的理解和运用还不够熟练，对于一些概念和性质的内涵和外延认识不够清晰。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的引导和讲解。

三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.能够运用坐标系解决一些简单的问题，提高学生的空间观念和数学思维能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的性质和应用。

2.利用多媒体课件，直观展示坐标系的建立和各象限内点的坐标特征。

3.采用小组合作交流的方式，让学生在实践中掌握坐标系的运用。

4.以学生为主体，注重发挥教师的主导作用，引导学生主动参与课堂活动。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作关于平面直角坐标系的定义、性质和应用的课件。

2.教学素材：准备一些与坐标系相关的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.坐标纸：为学生提供实践操作的机会，加深对坐标系的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中常见的坐标系，如地图、飞机导航等，引导学生对坐标系产生兴趣，激发学生的学习欲望。

2.呈现（10分钟）介绍平面直角坐标系的定义，讲解各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

第七章 平面直角坐标系7.1.1有序数对学科：数学 教材版本：人教版 年级：七年级 单位： 作者： 【学习目标】1、能说出有序数对的定义。

2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

【学习过程】 一、自主学习把下图的左侧和下方标出横排和纵列的序号二、合作交流1、教材64页，在上图中找出参加数学问题讨论的同学。

（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6） 小组内交流一下，看一看你们找的位置相同吗？ 思考：（2,4）和（4,2）在同一位置吗？为什么？2、请回答教材65页：思考题（1）怎样确定教室里座位的位置？（2）排数和列数的先后顺序对位置有没有影响？（3）我们规定列数在前，排数在后请你标出以上位置。

3、我们把这种有顺序的______个数a 与b 组成的_______叫做_______，记作( ， )。

归纳总结：利用 ，可以准确地表示出一个位置。

4、练习(1)电影院的座号，“3排2号”、表示为（3,2），则“2排3号”可以表示为 。

(2) 如图（1）所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表示为A(3,4),则B,C,D 表示为B( ， ),C （ ， ）D( , ) (3)(1)D CB A 五行三行六行六列五列四列三列二列一行一列三、评价反馈(1)3单元2门表示为（3,2），那么5单元1门表示为（2）用有序数对表示物体位置时,(3,2)与(2,3)表示的位置相同吗?请结合下面图形加以说明.(3)如图所示,A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A 出发,经 (3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格? 四、学习反思本节课你有哪些收获？7.1.2 《平面直角坐标系》（第1课时）学科：数学 教材版本：人教版 年级：七年级 单位：唐山十八中作者：赵小惠23654176学习目标：1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。

五、教学反思
今天我们在课堂上学习了平面直角坐标系，回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得思考。首先，学生们对于坐标系的构成和各象限特点的理解程度。在讲解过程中，我发现有些学生对于第二、三象限的坐标符号容易混淆，这是我在以后教学中需要特别注意的地方。我考虑可以设计一些更具象的例子，让学生在实际操作中更好地理解这些概念。
-培养学生在坐标平面上的空间想象力和几何直观。
举例解释：
-难点在于让学生理解各象限内点的坐标符号规律，如第二象限的点横坐标为负、纵坐标为正。可以通过绘制坐标系，让学生观察和分析各象限内点的坐标特点，以加深理解；
-针对实际问题，教师需引导学生如何将问题抽象为坐标系中的点或图形，例如在描述物体移动轨迹时，如何表示其起始点和各个时刻的位置；
人教版数学七年级下册教案：7.1.2平面直角坐标系
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级下册第七章第一节第二部分：7.1.2平面直角坐标系。主要内容包括：
1.平面直角坐标系的定义和构成，理解坐标平面的四个象限及其特点；
2.掌握坐标平面上点的坐标表示方法，理解横坐标与纵坐标的含义；
3.能够在坐标平面上准确作出给定坐标的点，并能够根据点的位置特征进行分类；
还有一个值得注意的地方是，课堂总结时，部分学生表示对于坐标系的掌握还有待提高。这说明我在课堂上的讲解可能还不够细致，或者讲解方法需要进一步改进。在以后的教学中，我会尝试用更多样的教学方法，如引入互动游戏、增加实例分析等，帮助学生更好地消化吸收知识点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由横轴和纵轴组成的，它可以帮助我们在平面上确定点的位置。坐标系是研究几何图形和函数图像的基础，对于数学和其他科学领域都具有重要意义。

平面直角坐标系导学案学习目标：1、认识平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。

2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。

3、掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。

一、 复习旧知1、数轴的概念：规定了、 和 的直线叫数轴。

2、数轴上的点与 一一对应。

二、自主探究1、什么叫平面直角坐标系？2、什么叫做点的坐标？如何根据点的位置写出其坐标？3、已知点的坐标，如何在平面直角坐标系图中描出这个点？4、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？（书67页）2题尝试（一）找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， )小结方法：过点作 垂线，垂足表示的数就是 的值，作 的垂线，垂足表示的数就是 的值。

3尝试（二）：（一）、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：A(5，3 ) B(-2，6) C(2，-3 ) D(-4，-3) E(-3，0) F （0，4）小结方法：根据点在 的对应值的位置，分别作 ， 就是已知点的位置。

（二）、分别指出上述各点在第几象限？AB CD三、概念回顾：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

水平方向的数轴称为，取为正方向。

竖直方向的数轴称为，取为正方向。

两条数轴统称为。

公共原点O称为。

在平面直角坐标系中，任取一点P，过点P分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在X轴上对应的数为m，称为点P的，点N在Y轴上对应的数为n，称为点P的，依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P的坐标。

记作P（m,n）。

横坐标写在前面。

平面内的点与是一一对应的。

四、思考拓展１、原点Ｏ的坐标是什么？Ｘ轴和ｙ轴上的点的坐标有什么特点？２、探究Ｐ６８页探讨横坐标相同点的特征，纵坐标相同点的特征？３、平面直角坐标系中各个象限及橫纵坐标的符号特征如下表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在正半轴上在x轴上在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上在原点上温馨提示：x轴上的任何一点或y轴上的任何一点不属于任何一个象限。

人教版七年级数学下册：7.1.2平面直角坐标系教案平面直角坐标系【教学目标】1、领会实际模型中确定位置的方法，认识并能画出平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义；2、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置；3、经历画坐标系、由点找坐标等过程，发展数形结合意识。

4、通过小故事，数形结合发展简史及作用，渗透数学文化，培养良好的学习、生活品质，并通过学习数学过程介绍中国经典文化。

【教学重点】能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标和由点的坐标指出它的位置.【教学难点】理解平面内点的坐标的意义【教学过程】一、创设情景，感悟新知1、想一想：在教室里怎样确定一个同学的位置？2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？3、怎样表示平面内的点的位置？（找一找）小亮：中山北路西边50m，北京西路北边30m。

你能根据小亮的提示从右图中找到音乐喷泉的位置吗？想一想：1、小亮是怎样描述音乐喷泉的位置的？2、小亮可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？3、若小亮说在“中山北路西边”和“北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？4、若小亮只说在“中山北路西边50m”或只说“北京西路北边30m”，你能找到音乐喷泉吗？以上问题，学生研讨、交流，最后形成共识。

二、探索规律，揭示新知1、生活中，我们常要描述各种目标的位置。

如图4-3，如果将北京（东、西）路和中山（南、北）路看成2条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，那么中山北路西边50m可记为-50，北京西路北边30m可记为+30，音乐喷泉的位置就可以用一对实数（-50，30）来描述。

2、那我们数学上又是如何确定位置的呢？一只蜘蛛引发的数学进步！【介绍笛卡尔】著名的法国哲学家、科学家和数学家因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。

他还是西方现代哲学思想的奠基人。

【介绍数学家欧拉发明坐标系的过程】笛卡尔躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。

课题:§7.1.2 平面直角坐标系【学习目标】1、理解平面直角坐标系的相关概念，能画出平面直角坐标系；2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出坐标、根据坐标描出点的位置. 【学习重点】1、能正确画出平面直角坐标系；2、能根据点的坐标找出点的位置，由点的位置写出点的坐标.【学习难点】平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系；坐标轴上点的特征. 形成概念（一）平面直角坐标系1.带着以下问题阅读课本66页（1）组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是平面直角坐标系的原点？ 2.填空：平面直角坐标系的定义：在平面内画两条 、 的数轴。

组成平面直角坐标系．水平的数轴称为 或横轴，习惯上取向右的方向为正方向；竖直的数轴为 或纵轴，取向上的方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ．（二）点的坐标表示1.如图1，平面内的点可以用一个 有序数对 来表示.注意：表示点的坐标时，必须 在前， 在后，中间用 隔开.2.由点写出坐标（1）如图1点B,P,G 的坐标分别是什么？B （ ， ）、P （ ， ）、G （ ， ）（2）如图2点F,E,G,H,C,D 的坐标分别是什么？班级： 座号：姓名： 画单位长度为1cm 的平面直角坐标系： 图13.由坐标找点类似的，在图3平面直角坐标系描出下列各点：B (2-，3)，C (4-，1-)，D (2.5，2-)，E (0，4-)课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学内容，这节课你收获了什么？(1)什么是平面直角坐标系?(2)平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别?(3)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系?(4)本节课涉及的数学思想方法有哪些?图2结论：① 坐标原点的坐标为② x 轴上的点的 为0，一般记为 ， ③ y 轴上的点的 为0，一般记为 .F( , )、 E( , )、 G( , )图3H( , )、C( , )、D( , )。

人教版七年级下册
7.1.2 《平面直角坐标系》（第1课时）
教学设计方案
一、教学目标
1.理解平面直角坐标系的相关概念.
2.掌握平面直角坐标系中点与其坐标的对应关系.
3.体验数和符号的广泛应用.
二、教学重点
1.会画平面直角坐标系.
2.在平面直角系中，能根据点的位置写出点坐标；根据坐标找到对应的点.
三、教学难点
四、教具与媒体准备
1.自制的平面直角坐标系教具（如图1）.
2.自己录制的《平面直角坐标系》微课.
3.写有“4,2,0,1,3
--”等数字的纸片（如图2）.
自主阅读教材P65～67，你认为哪句话最重要？说说理由
六、作业
P68：练习1，2
七、板书设计
八、本课特色
1.利用了微课进行概念教学，整合了信息技术和数学学科教学。

2.在教学过程中，深挖细掘抓根本，激疑设问促内化。