平面直角坐标系导学案

7.2.1用坐标表示地理位置主备：刀承飞成员：刀安进邵维炳【学习目标】1、通过学生动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置。

2、通过体会平面直角坐标系在解决问题中的应用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情。

【学习重点】根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置。

【学习难点】根据具体情境建立适当的平面直角坐标系。

一、【预习自学】1、不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便. 观察教材P图7.2-1，这是北京市地图的一部分，你知道怎73样用坐标表示地理位置吗？2、如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置．二、合作交流探究点：根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置。

【例】根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走1500 m，再向北走2000 m．小强家：出校门向西走2000 m，再向北走3500 m，最后再向东走500 m．小敏家：出校门向南走1000 m，再向东走3000 m，最后向南走750 m．问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？问题2：教材图7.2-2选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？问题3：图7.2-2中学校右边的数字“500”表示什么？为什么?如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离1000m，那么学校右边的数字“500”应该改为多少？问题4：标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标归纳小结：三、巩固提升（一）我会做【思考】如图7.2-3，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警。

如何用方向和距离救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援。

2.2 平面直角坐标系（ 3）学习目标：1、关于给定图形，会选择适合的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标 , 领会能够用坐标刻画一个简单图形；2、会经过成立适合的平面直角坐标系，确立实质问题中物体的地点，形成数形联合意识；3、在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学拥有抽象、谨慎和应用宽泛的特色，领会数学价值，形成谨慎务实的科学态度。

课前准备： A4 纸一张，等边三角形纸板温故而知新1、请在右图所示平面直角坐标系中描出以下各点：A(3,0),B(-2,0),C(0,3),D(0,-4),E(3,2),F(3,-3),G(-2,2)H(4,4),M(-5,-5)2、你能将以上点进行适合的分类吗？说说你的想法。

3、如图，边长为 3 的正方形 ABCD, 请成立适合的平面直角坐标系，并写出各极点的坐标。

B A解：以为原点，分别以、所在直线为 x 轴，y 轴，C D 成立直角坐标系，此时各极点的坐标分别是(提示：平面直角坐标系离不开原点、X 轴、 Y 轴，所以在题目中要说明）讲堂研究：活动 1：聚焦目标一★小试牛刀我能行：1、你还能够如何成立平面直角坐标系？看看哪个小组的方法多？A A AB B BC D C D C D2、对照不一样的成立平面直角坐标系的方法,你更喜爱哪一种 ?说说你的见解 .★八仙过海我会做4.如图，长方形形ABCD 中，AB 是 4，BC 是 6，成立适合的平面直角坐标系，并直接写出各个极点的坐标。

ABC D★贯通融会我会讲5.(1) 关于边长为 4 的正△ ABC ，成立适合的平面直角坐标系，写出各个极点的坐标 .(提示：平面直角坐标系中点的坐标确实定方法)(2)如图 Rt △ABC 中, AC=BC=2 ，成立适合的平面直角坐标系，并直接写出 A、B、 C 三个点的坐标。

活动 2：聚焦目标二、三★火眼金睛我会用A CB6、我班甲、乙两女同学都参加了学校组织的啦啦操活动，甲同学站在大院里当时跳啦啦操的地点，对你说，假如将我的地点看作原点，那乙同学的地点就是（-3 ，-2），你能找见乙同学当时跳舞的地点吗？甲●7、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（-2，1）和（2，1）的两个标记物 A,B ，而且知道藏宝地址的坐标（ 1，-1），除别的不知道其余信息。

平面直角坐标系导学案一、知识点导学:1.数轴：规定了和的直线叫数轴。

数轴上的一个点可以用一个数表示，这个数叫该点在数轴上的坐标。

如图所示，A点在数轴上的坐标是-2，B点在数轴上的坐标是0，C点在数轴上的坐标是1, D点在数轴上的坐标是3。

同一数轴上两点间的距离,等于这两点在数轴上的坐标的差的绝对值。

如:AC=21--=3或AC=1(2)--=3，CD=13-=2或CD=31-=2。

2.平面直角坐标系:平面内有原点且互相的两条构成平面直角坐标系平面直角坐标系也叫坐标系。

水平的数轴叫做轴或轴或 ,取向右为正方向。

铅直的数轴叫做轴或轴或，取竖直向上为正方向。

两条数轴的交点叫 ,一般用字母表示，建立坐标系的平面叫。

x轴和y轴将坐标平面分成四部分,每一部分叫一个象限,如图,按___________方向编号为第一、二、三、四象限。

坐标原点,x轴,y轴不属于任何象限,在平面直角坐标系中,由组成的,顺序是横坐标在前纵坐标在后,中间用“，”分开,如:点(-2,3)的横坐标是-2纵坐标是3,位置不能颠倒,(-2,3)与(3,-2)是指两个不同点的坐标。

x轴将坐标平面分为两部分,x轴上方,点的坐标为正数,x轴下方,点的纵坐标为数。

第______象限及y轴正半轴上,点的纵坐标为_____数,第象限及y轴负半轴上,点的纵坐标为_____数。

若点P(a,b)在x轴上方，则b____0,若P(a,b)在x轴下方，则b____0,y轴将坐标平面分为两部分,y轴侧,点的横坐标为负数,y轴右侧,点的横坐标为数,第______象限和x轴负半轴上,点的标为负数,第______象限和x轴正半轴上,点的_____坐标为正数,若点P(a,b)在y轴左侧，则a____0,若P(a,b)在y轴右侧,则a____0,规定坐标原点的坐标是。

各个象限内,点的坐标的符号规律如表一。

坐标轴上,点的坐标的符号规律如表二。

3.⑴由点的坐标的符号可以确定点的位置,如:横坐标为0的点在轴上,横坐标为0纵坐标小于0的点在y轴上。

平面直角坐标系(1)导学案审核人：时间：学习目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

教学重点：1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

学习过程：一自主学习自主学习活动一认识并平面直角坐标系；自学指导：1 自学内容：P152---153内容2自学时间：10分钟3 自学要求：通过自学完成以下问题(1)___________________________________________________________叫平面直角坐标系；____________________________叫X轴或横轴，_______________________叫Y轴或纵轴，____________________________称为平面直角坐标系的原点。

（2）平面直角坐标系象限的划分（填写在图18-4）（3）对于平面内任意一点p,过点p分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上对应的数a,b分别叫做点p的______ 、________，有序数对 __________叫做点p的坐标。

自主学习活动二自学指导：1 自学内容：P153例12自学时间：10分钟3 自学要求：通过自学完成以下问题（1）写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

（2）完成想一想1.点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？2.线段CE 位置有什么特点？3.坐标轴上点的坐标有什么特点？自学检测：1．在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标。

（第1题） （第2题）2．如右图，求出A ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标。

第六章 平面直角坐标系课题：6.1.1 有序数对【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法. 【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法. 【学习难点】利用有序数对表示平面内的点. 【学习过程】 一、自主学习1. 数轴：画一条数轴，并在数轴上表示0，2，-5，0.25；2、数轴上的点与实数 对应，即数轴上的每一个点可以用 来表示，每一个实数也可以用 来表示。

3、 方位角：(1)如右图，点A 在点O 的 ;,则点B 在点 O 的 ;点C 在点 O 的 ;(2)在图上作出点O 的南偏东20º的OM 边。

小结：直线上一点（数轴上一点）可以用_____________________来确定他的位置 二、自主研究（一）平面内点的确定 1、行列定位法（坐标定位法）（1）.去电影院看电影需买票，如果你买的票是6排3号，在电影院如何准确地找到这个位置呢？一般来说，先找 再找 。

如果另有一人的票是3排6号，两人是同一个座位吗？为什么？（2）.如果将6排3号简记作（6，3a 排b 号记作 ，（c ，22、方位角+距离定位法（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有 个目标.它们是 。

要想确定敌舰B 的位置，单说在北偏东40°的方向行吗？还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm （33、经纬定位法：(1)在1976年唐山7.8级大地震的震中位于北纬39°38′，东经118°11′，请在图中找到唐山的位置。

（2）请找到北京，它的位置可以记为北纬 ，东经 。

（3）北纬40°，东经113.5°的城市是 。

4、区域定位法（1）图5-2是广州市地图简的一部分，你如何介绍“广州起义烈士陵园”所在区域？（2）如果“广州火车站”在B 3区，则“广州起义烈士陵园”所在区域为 ， （3）“省政府” 所在区域为 。

（2）生活中还有哪些用类似的方法确定位置的？举出两例。

5.2平面直角坐标系导学案《5.2 平面直角坐标系导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容5.2平面直角坐标系导学案班级：姓名：日期主备人：肖文全学习目标:1.通过实际问题生成平面直角坐标系，理解平面直角坐标系及相关概念;2.通过设计由点的位置写出点的坐标，根据坐标描出点的教学环节，理解平面直角坐标系上的点与有序数对之间的一一对应关系;3.通过对点的坐标按符号分类，观察同一类别的点的位置，理解象限及平面直角坐标系中点的位置与坐标符号的规律.导学提纲：一、阅读课本120～122页，回答下列问题：(用3分钟的时间完成导学提纲1.)确定一个物体的位置可以用1对有序实数对，为此今天我们一起来学习重要数学工具——平面直角坐标系。

1.平面直角坐标系(如图①)平面内两条__________的数轴构成平面直角坐标系.水平的数轴叫______或_______，向_______为正方向;铅直方向的数轴叫_______或_______，向_______为正方向，两轴的交点O称为_______，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为_______.请补充图①.学生活动：(1)各小组在组长带领下相互交流讨论;(2)在小组内没有解决的问题，做好记号以备提问;(3)对其他同学未解决的问题，相互帮助补充解决.2.点的坐标与点的位置(1)已知点的坐标，确定点的位置如图②，已知平面内一点P的坐标为(a，b)，如何确定P的位置呢?过在_______轴上表示a的点作_______轴的垂线，再过_______轴上表示b的点作______轴的垂线，两条垂线的交点即为点P，记为_______.(2)已知点的位置，确定点的坐标如图②，已知平面直角坐标系内一点Q，该如何确定点Q的的坐标?过点Q分别作x轴、y轴的_______，与x轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标，与y轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标.将这一对有序实数(m，n)记为点Q的坐标，即Q(m，n).请在图②中补充点Q的坐标.3.点的坐标的特点(1)象限内的点(2)坐标轴上的点①x轴上点的纵坐标是_______，一般记为(x,0);②y轴上点的横坐标是_______，一般记为(0,y);③原点处点的坐标为(_____，_____).拓展：(3)角平分线上的点二、典例精析例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。

3.2平面直角坐标系（第一课时）导学案一、学习目标1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系；2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找点，根据点找坐标；3.理解平面直角坐标系的点与有序实数对是一一对应的关系。

二、学习重难点1.重点：理解平面直角坐标系的有关概念，根据坐标找点，根据点找坐标；2.难点：点的坐标的表示。

三、学习过程（一）温故知新1.什么是数轴？2.在生活中，确定点的位置需要几个数据？（二）学习新课1.精度课本59页的内容：理解并了解平面直角坐标系的概念。

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成_______________。

通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向__________和向__________为正方向。

其中水平的数轴称为轴或__________轴，铅直的数轴称为__________轴或__________轴。

横轴和纵轴统称__________，公共的原点O称为直角坐标系的原点。

两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第__________象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。

特别的坐标轴上的点__________任何象限。

2.点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。

如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作__________，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的_______________；有序数对（）叫做点P的__________例1：写出下列各点的坐标。

例2：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3）、F（5，0）（三）教材拓展1.象限内点的符号第一象限的符号是__________；第二象限的符号是__________；第三象限的符号是__________；第四象限的符号是__________.例3：点A（a，b）在第三象限，则点B（a-1，b-5）在第_______象限.2.坐标轴上的点有什么特征X轴上的点_________________；y 轴上的点_______________；原点既在x轴上，又在y轴上。

《平面直角坐标系一》导学案七年级年级数学学科导学案编制：使用时间班级小组名姓名小组评价教师评价学习目标1、理解平面直角坐标系的有关概念。

会画平面直角坐标系，能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点找出坐标。

通过描点、观察、建立平面直角坐标系，加深对数形结合思想的体会，提高利用平面直角坐标系解决问题的能力。

教学流程学习重点平面直角坐标系和点的坐标。

学习难点正确确定点的坐标和找对应点。

一、预习导学直线上的点的位置是如何确定的？平面内的点的位置是如何确定的？有序数对与点的坐标是什么关系？完成教科书P44第2题。

点的位置横坐标符号纵坐标符号在象限在第二象限在第三象限在第四象限在X轴上在正半轴在负半轴在y轴上在正半轴在负半轴原点在平面直角坐标系中，点一定在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限P在第二象限，则点Q在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限二、合作研讨探究点：坐标平面的四个平面象限例：设点为平面直角坐标系中的点，当a＞0，b＜0时，点位于第几象限？当ab＞0时，点位于第几象限？当a为任意有理数，且b＜0时，点位于第几象限？解：∵a＞0，b＜0∴点位于第四象限。

∵ab＞0，∴a＞0,b＞0或a＜0,b＜0.∴点在象限或第三象限。

∵b＜0∴点在X轴的下方，即点在象限或第三象限或y轴的负半轴上。

三、当堂检测已知点A，则A点在A、X轴的正半轴上B、X轴的负半轴上c、y轴的正半轴上D、y轴的负半轴上已知点B，则B点在A、X轴的正半轴上B、X轴的负半轴上c、y轴的正半轴上D、y轴的负半轴上已知点A，且xy=0，则点A在A、原点B、X轴上c、y轴上D、X轴或y轴上A点坐标是，则A点的横坐标为，纵坐标为。

在平面直角坐标系中，点P在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限已知坐标平面内点在第三象限，那么点N在A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限点A所在的象限为A、象限B、第二象限c、第三象限D、第四象限已知点P，且|X|+|y|=0，则点P在A、原点B、X轴的正半轴或负半轴上c、y轴的正半轴或负半轴上D、在坐标轴上，但不在原点课后反思。

7.1.2平面直角坐标系学习目标：理解平面直角坐标系及其相关概念、理解坐标的概念、能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.学习重点：平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.学习难点：各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标. 学习过程：一、新知引入同学们，我们曾学习过数轴，你还记得如何确定直线上点的位置吗？你记得数轴的是如何画的吗？你能说出其中点A、B所表示的数是什么吗？_ ____数轴上的点与数间的关系是什么？二、新知讲解探究点一：认识平面直角坐标系与平面内点的坐标思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？如图，是西安市旅游景点的示意图。

（1）你是如何确定各个景点的位置的？我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？归纳：平面直角坐标系的概念平面直角坐标系：在平面内画两条互相_____、原点_____的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为_______，习惯取向_____为正方向；竖直的数轴称为_____，取向____方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.活动1如图1由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标为3（称为____）垂足在y 轴上的坐标为2（称为____）有序数对(3, 2)就叫做点A的坐标，记作：A（3，2）试一试：你能说出点B、C、D的坐标吗?图1 图2活动2试一试：在如图2的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?归纳：x轴上的点的纵坐标为0，表示为 y轴上的点的横坐标为0，表示为 _____原点O的坐标是________例1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）同学们，我们知道数轴上的点和实数之间是一一对应的关系，通过上述两个活动，你能说一说平面内的点和有序实数对之间的关系吗？探究点二：各象限内点的坐标的符号特征建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.如图：写出图中各点的坐标并观察各象限内的点的坐标有何特征？归纳：各象限内点的坐标的符号特征：_____表示第一象限内的点；_____表示第二象限内的点；_____表示第三象限内的点；_______表示第四象限内的点．巩固练习：1.点（3，-2）在第__ ___象限;点（-1.5，-1）在第___ ___象限；点（0，3）在_ __轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=__ ____.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是___ __。

课题：平面直角坐标系（1）课型：新授课 小主人：___________ 学习小组：_______ 导学案编号：_15 _一、课前抽测求出下列自变量的取值范围：①13-=x y ②1+=x x y ③43-+=x x y【学习目标】1．认识并能画出平面直角坐标系，能根据点的坐标描出点的位置及由点的位置写出点的坐标；（重点） 2．通过探究，理解并掌握平面直角坐标系各象限内点的特征。

（难点）二、新知探究知识点1．平面直角坐标系：1、数轴的三要素是：_________、_________、_________。

数轴上的点与实数________________。

2、平面直角坐标系的构成：在平面上，由两条__________重合、互相_________且具有_________的数轴，构成平面直角坐标系。

水平的数轴称为__________，习惯上取_______为正方向；竖直的数轴称为____________，习惯上取_________为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________。

3、平面直角坐标系中，任意一点都可以用____________________来表示。

知识点2．点的坐标：1、已知点的位置写坐标：有了平面直角坐标系，平面内任意一点都可以用一对有序实数来表示。

例如：图中的点A ，从A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为,M N ，点M 在x 轴上对应的数为3，称为点A 的横坐标；点N 在y 轴上对应的数为4，称为点A 纵坐标。

用小括号，将___________写在前，__________写在后，中间用“逗号”分开，得到一对有序实数(3,4)，称为点A 的坐标，这时点A 可记作A (3,4)。

例１：请写出图中B 、C 、D 、E 和原点O 的坐标。

2、已知点的坐标确定点的位置：如果给你一个坐标(4,5)P -，则先在x 轴上找到表示4-的点，过这个点作x 轴的垂线；再在y 轴上找到表示5的点，过这个点作y轴的垂线，两条垂线的交点为(4,5)P -。

八年级数学《4.3平面直角坐标系（2）》导学案班级姓名日期【学习目标】1.掌握平面内的点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地根据坐标找出平面内的点；使学生掌握平面内一点关于x轴，y轴及原点的对称点的坐标；2.通过探索活动，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想.体验将实际问题数学化的过程和方法.【学习重点】使学生灵活写出有关对称点的坐标，并掌握其规律.【学习难点】掌握图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系，对图形变换有整体认识. 【学习过程】一、自学指导预习P页回答下列问题125-126，在课本上按照要求画图后填空：1.课本P125（1）点（1，-3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为；（2）点（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为；归纳：一般地，点P（a,b），关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点轴对称的点的坐标为 .，在课本上按照要求画图后填空：2.课本P126（1）点A与A′、点B与B′的坐标之间的关系是：（2）如果点C（m，n）是线段AB上任意一点，那么当AB平移到A′B′后，与点C对应的C′的坐标是（3）点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变，点的位置发生什么变化呢？归纳：一般地，点在左右平移时，坐标不变，坐标变化；点在上下平移时，坐标不变，坐标变化.二、自主练习（1）点P的坐标（-3,5），点P到x轴距离是，点P到y轴的距离是点P到原点的距离是 .（2）点P的坐标（a,b），点P到x轴的距离是，点P到y轴的距离是，点P到原点的距离是 .（3）点P的坐标（-3,5）, 点Q的坐标（-3,-2）,则PQ y轴. 点P的坐标（-3,5）, 点Q的坐标（2,5）,则PQ x轴.（4）平行x 轴的直线上所有点的 都相等，平行y 轴的直线上所有点的 都相等.三、合作探究1.点A 在第四象限，它到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为1，则A 坐标为 若去掉点A 在第四象限这个条件，则A 坐标为2.已知线段 MN=4，MN ∥y 轴，若点M 坐标为(-1,2)，则N 点坐标为3.已知点A （4+x ，y+2）、B(-3,6-3y)，当y= A 、B 的连线平行于x 轴；当x= , y= 时A 、B 两点关于x 轴对称．4．如图，平行四边形ABCD 中，A 在坐标原点，D 在第一象限角平分线上,又知AB=6，AD=22,求：B 、C 、D 点坐标.5.在平面直角坐标系中，已知线段A B 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段A B 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，求点B '的坐标.四、变式拓展如图，点A 的坐标是(2,2)，若点P 在x 轴上，且△APO 是等腰三角形，求点P 的坐标五、回扣目标六、课堂反馈1.点A （－2，－1）关于x 轴的对称点坐标是__ ____，关于y 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 .2.点B 关于x 轴的对称点的坐标是（4，－2），则点B 关于原点的对称点的坐标是 .3.已知A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D 的坐标：4.过点（－2y 轴的直线上的点（ ）A.横坐标都是－2；B.C. D.纵坐标都是－25.点M （3，－2x+y ）与点（x －y ，4）关于x 轴对称，则x= ，y= .6.已知点A （3，2）与点B （x ，3x+1）在同一条垂直于x 轴的直线上，且点C 是线段AB 的中点，试求出点C 的坐标．7.如图，在平面直角坐标系中，A B C △的顶点坐标为(23)A -，、(32)B -，、(1,1)C -．（1）求出A B C △的面积；（2）若将A B C △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C △；（3）画出111A B C △绕原点旋转180°后得到的222A B C △；（4）A B C '''△与A B C △是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：___________；（5）顺次连结12C C C C '、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？课堂作业A 组1.已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是_______ __.2.将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy =___________.3.如果点M （a ，b ）第二象限，那么点N （b ，a ）在第 象限.4.已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则x + y = .5.已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为 .6.若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 .7.在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是 （ ）.8.线段C D 是由线段A B 平移得到的，点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是 ．9.已知点A （x+4，y -2）、B(-3,4-3y)，当x= A 、B 的连线平行于y 轴；当x= , y= A 、B 两点关于原点对称．10.已知等腰三角形ABC ，点A 在y 轴上，且A （0，2），y 轴是它的对称轴，若AB=5，BC=6，求B 、C 两点的坐标.B 组已知一个△ABC 是等边三角形，边长为4，（如图）（1）求A 、B 两点坐标；（2）通过平移得△A ＇B ＇C ＇，若B ＇与B 是对应点，且B ＇（－2，5），则把△ABO 通过怎样的平移得△A ＇B ＇C ＇？你能写出A ＇与C ＇的坐标吗？教师评价 批改日期主备人：吴寿根 审核人：夏在迅 审批人：马年宣。

18.2.1《平面直角坐标系》学案学习目标：1、理解平面直角坐标系的画法；2、掌握各象限点的坐标特点；3、掌握坐标轴上点的坐标特点；4、了解关于坐标轴、坐标原点对称的点的坐标关系；5、坐标内两点之间距离的求法.重点：平面直角坐标系及相关概念.难点：对点坐标的理解.自主学习1、平面直角坐标系：在平面内画两条_____________重合、互相________________且具有相同_____________________的数轴就建立了平面直角坐标系。

2、四个象限内及两条坐标轴上的点的坐标特征分别为：第一象限(+，+)，第二象限(___，____)，第三象限(____，_____)，第四象限(____，_____)，x轴上的点的纵坐标为_______，y轴上的点的___________为0;坐标轴上的点____________(填“属于”或“不属于”)任何一个象限，原点既在________又在____________。

3、平面直角坐标系中的点和________________是一一对应的。

［小试身手］1、点(-2,5)在第______象限，点()2,12+a在第_______象限。

2、设点P(x,y)在第三象限，且2x，则点P的坐标为( )=y,1=A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-2,-1)D.(-1,-2)3、已知点P(a-3,5+a)在第二象限，则a的取值范围是___________________。

4、如果点P(a,5)与点Q(-3,b)关于y轴对称，则a,b的值分别是( )A.-3,5B.3,-5C.-3,8D.3,55、点M(-5,2)关于x轴的对称点为__________，关于y轴的对称点是____________，关于原点的对称点是_______________。

6、点P(-2,3)关于原点对称的点是点Q，则Q的坐标为( )A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,3)D.(-2,-3)7、求坐标系内两点间的距离:(1) A( 2, 0)B(-3 ,0 ) (2) A( 0,6 )B(0 , -3) (3) A( 2,3 )B( -3, 3) (4) A( 2, 5)B(2 ,-7 ) (5) A(0 ,0 )B(-2 ,5 )8、已知点P(a+1,2a-1)关于x轴对称点在第一象限，求a的取值范围.9、已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，求点P的坐标，并在平面直角坐标系中描出该点.课后反思：。

平面直角坐标系导学案永年一实执笔：王晓敏课题：平面直角坐标系学习目标：1、认识平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。

2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。

3、掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。

学习重难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。

认识各象限内点的坐标特征。

难点：正确画坐标和找对应点，各象限内点的坐标特征的应用。

一、复习旧知1、数轴的概念：规定了、和的直线叫数轴。

2、数轴上的点与一一对应。

二、预习新课，阅读感知预习提示：（自学书132-134页和136页）1、什么叫平面直角坐标系？2、什么叫做点的坐标？如何根据点的位置写出其坐标？3、已知点的坐标，如何在平面直角坐标系图中描出这个点？4、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？（书136页）概念：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

水平方向的数轴称为，取为正方向。

竖直方向的数轴称为，取为正方向。

两条数轴统称为。

公共原点O称为。

在平面直角坐标系中，任取一点P，过点P分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在X轴上对应的数为m，称为点P的＿＿＿，点N 在Y轴上对应的数为n，称为点P的＿＿＿，依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P的坐标。

记作P（m,n）。

横坐标写在前面。

平面内的点与是一一对应的。

三、 尝试练习，探究新知尝试（一）找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， )小结方法：过点作 垂线，垂足表示的数就是 的值，作 的垂线，垂足表示的数就是 的值。

尝试（二）：（一）、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：A(5，3 ) B(-2，6) C(2，-3 ) D(-4，-3)E(-3，0) F （0，4）A C D小结方法：根据点在x轴、y轴上的对应值的位置，分别作x轴、y轴的垂线，交点就是已知点的位置。