平面直角坐标系学案

《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。

下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。

《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。

平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。

本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。

２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。

知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。

数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。

情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。

３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。

学习课题：§6.1.2平面直角坐标系①活动一、知识回顾：1．指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.总结：数轴上的点都可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的_______________2、数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

3、“有序数对”记作（a，b）。

有序：是指________与________是两个不同的数对；数对：是指必须由______个数才能确定．活动二、探索新知：1.如何表示平面内的点的位置？（1）如右图，在平面内画两条互相、的数轴，组成。

（2）水平的数轴称为横轴或，习惯上取向方向为正方向。

（3）竖直的数轴称为纵轴或，习惯上取向方向为正方向。

（4）两坐标轴的交点为平面直角坐标系的。

11．直线上的点我们都可以用数轴上的数表示它的位置，但如果是平面上有不在同一直线上的A、B、C三个点，你怎么表示它的位置呢（如图1）？2．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，这个有序数对叫做这个点的_______.图2中A、B、C三点坐标分别为A（，）。

图3中A、B、C三点坐标分别为。

（一）由点求坐标例1通过作图，求出下图中各点的坐标归纳：在坐标系中求P点的坐标，①横坐标：过P向_____作垂线，垂足在___轴上的坐标；②纵坐标：过P向_____作垂线，垂足在___轴上的坐标。

（二）由坐标定点例2 （1）在下图中描出一下各点看看这些点有什么关系？A（-4，4）；B（-2，2）；C（-3，3）；D（0，0）；E（2，-2）；F（5，-5）（2）在空白处画平面直角坐标系，再在平面直角坐标系中描出下列各点。

A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）归纳：在坐标系中描点P(a,b):①在x轴上找到表示____的点，过这点作x轴的垂线；②在y轴上找到表示____的点，过这点作y轴的垂线；③两垂线的交点即是点_ __.（三）点到坐标轴的距离例3.描点说明：A1（4，3）到x轴的距离是____ , 到y轴的距离是_____；A2（-4，-3）到x轴的距离是_____ , 到y轴的距离是____；归纳：P(a,b)到x轴的距离________ , 到y轴的距离______。

5.2平面直角坐标系导学案《5.2 平面直角坐标系导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容5.2平面直角坐标系导学案班级：姓名：日期主备人：肖文全学习目标:1.通过实际问题生成平面直角坐标系，理解平面直角坐标系及相关概念;2.通过设计由点的位置写出点的坐标，根据坐标描出点的教学环节，理解平面直角坐标系上的点与有序数对之间的一一对应关系;3.通过对点的坐标按符号分类，观察同一类别的点的位置，理解象限及平面直角坐标系中点的位置与坐标符号的规律.导学提纲：一、阅读课本120～122页，回答下列问题：(用3分钟的时间完成导学提纲1.)确定一个物体的位置可以用1对有序实数对，为此今天我们一起来学习重要数学工具——平面直角坐标系。

1.平面直角坐标系(如图①)平面内两条__________的数轴构成平面直角坐标系.水平的数轴叫______或_______，向_______为正方向;铅直方向的数轴叫_______或_______，向_______为正方向，两轴的交点O称为_______，两条坐标轴将坐标平面分成的四个区域称为_______.请补充图①.学生活动：(1)各小组在组长带领下相互交流讨论;(2)在小组内没有解决的问题，做好记号以备提问;(3)对其他同学未解决的问题，相互帮助补充解决.2.点的坐标与点的位置(1)已知点的坐标，确定点的位置如图②，已知平面内一点P的坐标为(a，b)，如何确定P的位置呢?过在_______轴上表示a的点作_______轴的垂线，再过_______轴上表示b的点作______轴的垂线，两条垂线的交点即为点P，记为_______.(2)已知点的位置，确定点的坐标如图②，已知平面直角坐标系内一点Q，该如何确定点Q的的坐标?过点Q分别作x轴、y轴的_______，与x轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标，与y轴的交点表示的实数记为点Q的_______坐标.将这一对有序实数(m，n)记为点Q的坐标，即Q(m，n).请在图②中补充点Q的坐标.3.点的坐标的特点(1)象限内的点(2)坐标轴上的点①x轴上点的纵坐标是_______，一般记为(x,0);②y轴上点的横坐标是_______，一般记为(0,y);③原点处点的坐标为(_____，_____).拓展：(3)角平分线上的点二、典例精析例1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。

6.1．2平面直角坐标系【知识脉络】【学习目标】1．认识平面直角坐标系，并会在正方形网格纸上建立平面直角坐标系。

2.在平面直角坐标系中能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）或能由点的坐标（坐标为整数）描出点的位置。

【要点检索】重点：（1）在正方形网格纸上建立平面直角坐标系。

（2）在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）.【方法导航】（一）学习诱导[课前热身]【我回顾，我反思】（回顾复习）1、画一条数轴，并说出数轴的三要素是什么?2、说出下列数轴上各点所表示的数。

3、通过以上练习,我们可以由数轴上的点说出它的坐标,由坐标在数轴上描点。

那你知道数轴上的点与数有怎样的关系?【我探索，我发现】1.如图是旬阳各学校示意图。

（1）你是如何确定各个学校的位置的？（2）如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“旬阳中学”的位置吗？单位长度原点“旬阳一中”的位置呢？（3）平面直角坐标系如何建立，怎样确定点的坐标，在坐标系中怎样描点，象限如何划分？2.x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为---，表示为（）y轴上的点的横坐标为---，表示为（）3.每个象限的符号：第一象限：（+，+）第二象限：（—，+）第三象限：（—，—）第四象限：（+，—）【我运用，我掌握】1、如图,写出图中A,B,C,D,E,F各点的坐标。

2、在如图的直角坐标系中描出下列各组点A（2,1）,B（0，2），C（0，0）,D（4，0）并将各点用线段依次连接起来。

3、正方形ABCD 的边长为6。

（1）如果以点A 为原点，AB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，那么y 轴是哪条线？写出正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标。

（2）请另建一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A 、B 、C 、D 的坐标又分别是多少？4、写出四边形ABCD 各个顶点的坐标，并观察A,B,C,D 的横纵坐标有什么关系？[再攀高峰]【课外活动】坐标游戏：以班上的座位为平面,以某个同学为原点,以某排同学为X 轴,某列同学为Y 轴,说一说你自己的坐标是什么？[学习体会]告诉大家本节课你都学会了什么？ 【达标检测】一、填空题1、在坐标平面内点的位置与有序实数对是 对应。

６． 1．1有序数对课前准备学习目标知识技术1．理解有序数对的意义.数学思虑解决问题2．能用有序数对表示实质生活中物体的地点.经过学习怎样确立地点，发展初步的空间看法.1．经过学惯用有序数对表示地点，发展符号感及抽象思想能力.感情态度2．经过找寻用有序数对表示地点的实质背景，发展学生的应企图识1．经过游戏学习有序数对，培育学生合作沟通意识和探究精神..2．经历用有序数对表示地点的过程，体验数、符号是描绘现实世界的重要手段.温故知新益智游戏 : 画一个五子棋图, 与伙伴对上一局, 你能用正确的数对表示地点各个点的地点吗?学法指导引领激活活动 1游戏“教室里找朋友”问题(1)只给一个数据如“第 3 列”，你能确立好朋友的地点吗 ?(2)给两个数据如“第 3 列第 2 排”，你确立的是一个地点吗?为何 ?(3)你以为需要几个数据能确立一个地点?典范评论【例 1】活动问题(1)按教科书第 45 页教室平面图 , 请找到以下用数对表示的地点1， 3 3，1数对 4，6 6，42，55，23，66，3学生参加游戏，分组议论、沟通问题并发布看法.教师在学生游戏结果的基础上，指引学生发现问题并解决问题，从而给出有序数对的概念 .本次活动中，教师应要点关注：(1)学生对有序的意义的理解 .(2)学生用数学语言表述自己的看法的能力.(3)学生的合情推理能力 .(4)学生在小组活动的合作与沟通意识.设计企图 :经历用数对找寻地点的过程并察看数对的特色，使学生感觉有序的必需性，学生对有序的理解，打破本节的难点.让学生在活动中进一步认识有序的特征，获取更多的数学经验.加深【例 2】活动:自由设计问题设计一个简单用有序数对描绘的图形，而后把这些有序数对告诉给同学，看看别人可否画出你的图形 ..生互 : 学生单独达成后内沟通，并把全的形在物投影上展现教作品予以价.本次活中，教要点关注；(1) 学生有序数运用能力.(2) 学生的新意和手践能力.(3) 学生在作品中所体的感情度和价.生互堂沟通本你有哪些收?区警告用有序数表示地点,注意序同重要.估1.[ 淄博市 2004年 ]察以下数表：1234⋯第一行2345⋯第二行3456⋯第三行4567⋯第四行⋯⋯⋯⋯第第第第一二三四列列列列依据数表所反应的律, 第 n 行第 n 列交错点上的数Ａ . 2n 1Ｂ . 2n1Ｃ . n21Ｄ . n22.(2004. 江无 ) 国象棋、中国象棋和棋号称世界三大棋种. 国象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“ ”大得多：“皇后”不能控制她所在的行与列中的每一个小方格，并且能控制“斜”方向的两条直上的每一个小方格.如甲是一个 4× 4 的小方格棋，中的“皇后Q”能控制中虚所的每一个小方格.在如乙的小方格棋中有一“皇后Q”，她所在的地点可用“（ 2， 3）”来表示，明“皇后 Q”所在的地点“（2，3）”的意，并用种表示法分写出棋中不可以被“皇后 Q”所控制的四个地点 .列4433Q2Q211行12341234乙甲3.活动 :找来中国象棋,跟伙伴走上几步,你能把你们所走的每步棋都记录下来吗?4.用有序数对的方法确立你们小构成员在班级里座位地点.6．1.1有序数对温故知新略引领激活略讲堂沟通略检测评估 1.A 2.（1）①答：（2，3）表示“皇后Q”的地点在棋盘中的第2列、第 3行.棋盘中不受该“皇后Q”控制的四个地点是：（ 1， 1）、（ 3， 1）、（ 4， 2）、（ 4，4）7C ，最大最全的中小学教育资源网站，教课资料详尽分类下载！。

《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。

教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。

教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。

2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。

教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。

情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。

情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。

要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。

在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。

它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。

在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。

它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。

三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。

如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。

学案《平面直角坐标系》学习目标：认识平面直角坐标系及其相关概念，会准确画出平面直角坐标系；在给定的坐标系中会根据点的位置写出点的坐标，能根据点的坐标确定点的位置；知道坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

课前活动单1．我们把有顺序．．．的两个数a和b组成的数对，叫做，记作。

2．小红在教室中的位置是第3排第2列，表示为（3，2），那么小明的位置：第5排第4列可表示为。

3．下列哪种说法可以准确的表示一个点的位置？( )A北纬17.9度B东经119.4度C北纬17.9度，东经119.4度4．什么叫数轴？①规定了、、的直线叫做数轴。

②数轴上原点表示的数是，原点右边的点表示的数是；原点左边的点表示的数是。

③画数轴时，一般规定向为正方向。

⑤数轴上的点与是一一对应的。

B的坐标为。

即：数轴上的每个点都可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

如数轴上坐标为－1的点是点C，你能在上面表示出来吗？课堂活动单活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。

活动二：合作探究1． “大成殿”在“中心广场”西、南各多少格？“碑林”在“中心广场”东、北各多少格？2．如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那么你能用有序数对表示“碑林”的位置吗？“大成殿”呢？小结：在平面内画两条互相 、 重合的数轴，组成 。

其中，水平的数轴称为 轴或 轴；取向为正方向；竖直的数轴称为 轴或 轴；取向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。

请用刻度尺在下面画出一个平面直角坐标系，画好后在小组内交流评价，比比哪个画得最标准。

3．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，如上图，由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是－2，垂足N 在y 轴上的坐标是2，我们说点A 的横坐标是－2，纵坐标是2，有序数对(－2，2)就叫做点A 的 。

课题：6.1.1 有序数对【学习目标】1．知道有序数对的意义，感受有序数对在确定点的位置中的作用；2．会用有序数对表示实际生活中的物体的位置。

【活动过程】活动一认识有序数对1.自学课本P39-40页，回答下列问题：(1) 进入电影院看电影你是怎么找到自己的座位的？(2) 如果把座位表中的“3排5列”简记作（3，5），你能确定自己的座位和其他同学的座位的记法吗？(3) 把（3，5）中的两个数据的位置调换一下，是否还指原来的位置呢？你发现了什么？（4）什么叫有序数对；2. 小组内交流用有序数对表示点要注意哪些问题？活动二感受平面内的点与有序数对之间的一一对应关系1. 完成课本P40页的练习，然后小组交流；2. 下表中无序排列的汉字，小明拿到一张写有密码的字条，你能帮忙破译吗？（约定：字条上面括号中的两个数，前面的表示所在列，后面的表示所在行。

内容是：完成后展示你的成果。

3.如图，如马所处的位置表示为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。

（小组内讨论，并展示结果）象马6491543287532课堂小结：1.为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2.小组交流学习体会或收获．【检测反馈】1. 将电影票上的“7排6座”记作（7，6）,那么 （1）10排8座可以表示为_____________;（2）（12，4）表示的意义是___________________. 2. 用数字1.2.3可以组成_________对有序数对。

3．如图所示，是某城市植物园周围街巷的示意图，A 点表示经1路与纬2•路的十字路口，B 点表示经3路与纬5路的十字路口，如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）表示由A 到B 的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A 到B •的尽可能近的其他几条路径吗？课题：6.1.2 平面直角坐标系（第一课时）【学习目标】1. 认识平面直角坐标系，并能正确画出平面直角坐标系；2. 感知平面直角坐标系内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标。

七年级下册数学平面直角坐标系教案在数学里，笛卡尔坐标系也称直角坐标系，是一种正交坐标系。

通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。

今天在这给大家整理了一些七班级下册数学平面直角坐标系教案，我们一起来看看吧!七班级下册数学平面直角坐标系教案1〖教学目标〗(-)知识目标1.认识并能画出平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述表示物体的点的位置3.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。

4.认识并能画出平面直角坐标系.(二)能力目标1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，进展学生的数形结合意识，合作沟通意识(三)情感目标由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史进展的作用，提高学生参加数学学习活动的乐观性和好奇心。

〖教学重点〗理解平面直角坐标系的有关知识.〖教学难点〗横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P132~P134，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题(鼓舞提问).二、师生互动(一)一起沟通课本P132 的“大家谈谈”(二)1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义.[师]大家通过预习肯定对这部分内容已经掌握，下面请一位同学加以叙述.[生]在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点P的坐标.2.小结[师生共析](1)数轴与直角坐标系既有区别又有联系.直角坐标系是由相互垂直的两条数轴组成;数轴上点的坐标是一个实数，直角坐标系中点的坐标是一对有序实数;数轴上的点与实数是一一对应的，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，这就建立了“数”与“形”的联系.(2)怎样确定坐标平面内点的坐标?在直角坐标系中求点的坐标，首先过这点分别向x轴、y轴作垂线，然后把x轴上垂足的坐标作为点的横坐标，把y轴上垂足的坐标作为点的纵坐标，按横坐标在前、纵坐标在后的顺序写在小括号内，并用逗号分开，即可得到点在坐标平面内的坐标.有序实数就是有先后顺序的实数，也就是说(a，b)与(b，a)的意义一般说来是不相同的.(a，b)表示这个点的横坐标是a，纵坐标是b，而(b，a)表示这个点的横坐标是b，纵坐标是a.“先横后纵”这个规定必须记牢(3)点的坐标的意义自坐标平面内P向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标xP叫做点P 的横坐标，自点P作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标yP叫做点P 的纵坐标，横坐标写在纵坐标前面，用括号括起来，就构成一对有序实数对，它就叫做点P的坐标.记作P(xP，yP).点的坐标是一对有序实数，如点A(3，2)其横坐标是3，纵坐标是2;点B(2，3)其横坐标是2，纵坐标是3，因此(3，2)与(2，3)是不同的有序对，它们表示不同的两点(4)坐标平面内的点与有序实数对的关系坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，即一个点对应一个有序实数对，一个有序实数对也对应惟一的点.(三)鼓舞学生讲解老师提供的例题.(例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，老师予以补充)例1 此图是某市旅游景点示意图.以“中心广场”为原点，以“西—东”方向直线为横轴，以“南—北”方向直线为纵轴，一个方格的边长看作是一个单位长度，建立直角坐标系，请你表示“碑林”和“大成殿”的位置.分析：“大成殿”在“中心广场”南、西各两个格;“碑林”在“中心广场”北1个格，东3个格.解：“碑林”的位置可表示为(3，1);大成殿的位置可表示为(-2，-2).例2写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.解：各个顶点的坐标分别为：A(-2，0)，B(0，-3)，C(3，-3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3).[师]上图中各顶点的坐标是否永远不变?[生]不是.当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化.[师]你能举个例子吗?[生]可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A(-2，3)，B(0，0)，C(3，0)，D(4，3)，E(3，6)，F(0，6).[师]那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢?[生]不是.还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标.[师]请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结一下共有多少种.(为以后的学习做铺垫)三、补充练习作业：P135习题七班级下册数学平面直角坐标系教案2一、目标与要求1.解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。

平面直角坐标系复习学案一、课前交流了解学生学习动态以及学习进度和上次课作业完成情况。

二、复习内容1、平面直角坐标系：在平面内画两条___ _ _____的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫：，铅直的轴叫：，是原点，通常规定向或向的方向为正方向，两条轴的单位长度必须。

2、平面内点的坐标的规定：。

①四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限(),++，第二象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限；②坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。

如果点P(),a b在x轴上，则b=___；如果点P(),a b在y轴上，则a=______；如果点P()+-在y轴上，则a=____P的坐标为（）；5,2a a当a=__时，点P()-在横轴上，P点坐标为（）；a a,1如果点P(),m n满足0mn=，那么点P必定在____轴上。

③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二、四象限角平分线上的点______________________；如果点P(),a b在一三象限的角平分线上，则a=_____；如果点P(),a b在二四象限的角平分线上，则a=_____；如果点P(),a b在原点，则a=_____=____；已知点A(3,29)b b-++在第二象限的角平分线上，则b=______。

④平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的____坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的___坐标相同。

如果点A (),3a -，点B ()2,b 且AB//x 轴，则_______； 如果点A ()2,m ，点B (),6n -且AB//y 轴，则_______。

1、 点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；2、 点P (),a b -到,x y 轴的距离分别为__ ___和_ ___。

3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的__练习：1.某市有A B 、C D 四个大型超市，分别位于一 条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立 适当的直角坐标系， 并写出四个超市相应的坐标.和各个地点的名称2.小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基 地，如图.他从苹果园出发，沿(1, 3), (-3 ,3), (-4 , 0), (-4 , -3 ), (2, -2 ), (6, -3 ), (6, 0), (6, 4)的路线进行了参观，写出他路林荷审林聲X *拇枣 林课题：621用坐标表示地理位置【学习目标】1通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义;2掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法【学习重点】 利用坐标表示地理位置•【学习难点】 建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题【学习过程】 一、 学前准备1. 平面直角坐标系的概念： 平面内两条互相 ______________ 、 _________ 重合的 __________ 组成的图形.2. 各象限点的坐标的特点是：⑴点P(x,y )在第一象限，则x 丄,y _0.⑵点P( x,y )在第二象限，则x 0 ，y 0. ⑶点P(x,y )在第三象限，则x 丄,y 丄 ⑷点P( x,y )在第四象限，则x_0，y_0.3. 坐标轴上点的坐标的特点是：⑴点P(x,y )在x 轴上，贝U x ______________ ,y__ ⑵点P(x,y )在y 轴上，贝U x _________________ ，y .4. 小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与 __________________________ 的比.二、 探索思考探索：请仔细阅读课本 P49〜50页,完成探究，并归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置 的一般步骤是：1建立坐标系，选择一个适当的参照点为 _______________________ ，确定X 轴、Y 轴的 ________________ . 2、根据具体问题确定适当的 ____________________ ，在坐标轴上标出 _________________ .上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形?三、当堂反馈1.如图，这是我军缴获的敌人埋设地雷的地图。

平面直角坐标系学习目标：1.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义；2.能画出平面直角坐标系，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由 点的位置写出点的坐标（坐标为整数）。

重难点及关键：1、了解平面直角坐标系的有关概念。

2、理解有序实数对与直角坐标系上的点一一对应关系。

3、正确画坐标和找对应点。

一、课前导学1、请画一条数轴，并指出它的三要素。

2、说出下列数轴上的点 A 和点B 所表示的数。

3、在上面数轴上描出坐标为－3的点。

4、类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定 平面内的点的位置呢？（如下图中的点A,B,C,D.）二、总结定义 平面直角坐标系的有关概念：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x 轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y 轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。

利用平面直角坐标系确定一个点的坐标的方法：由点A 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是4，垂足N 在y 轴上的坐标是2，有序数对（4，2）就叫做点A 的坐标，记作A （4，2），类似地可以确定B 、C 、D 的坐标分别是______________________________________________B A -6-5-4-3-2-16543210DC B A N M yx -1-2-3-41234-1-2-3-4-5654321O D C B A三、练一练1、写出图中A 、B 、C 、D 点的坐标。

2、 画出直角坐标系并在在平面直角坐标系内，描出下列各点:A （4，5）,B （－2，3）,C （－4，－1）,D （2.5，－2）,E （0，－4）.3、 如图，正方形ABCD 的边长为5， （1）如果以点A 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，那么y 轴应是哪条直线？此时点B 、C 、D 的坐标分别是多少？（2）若已经建立了平面直角坐标系，点C 的坐标是 （2，3），在图中画出建立的坐标系，同时求出点A 、B 、D 的坐标.4、画出直角坐标系并在直角坐标系中描出下列点，并将各组的点用线段依次连接起来.（1）（0，3）,（－4，0）,（0，－3）,（4，0）,（0，3）;（2）（0，0）,（4，－3）,（8，0）,（4，3）,（0，0）;（3）（2，0）. CB A(O)D C B A(O)D。

平面直角坐标系教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面直角坐标系的定义及构成；（2）学会在平面直角坐标系中确定点的位置；（3）掌握坐标系的变换方法。

2. 过程与方法：（1）通过实例培养学生的观察、分析能力；（2）利用数形结合思想，培养学生解决问题的能力；（3）学会用坐标系描述和分析实际问题。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力；（2）培养学生勇于探索、积极进取的精神；（3）感受数学与生活的密切联系，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平面直角坐标系的定义及构成；（2）坐标系中点的表示方法；（3）坐标系的变换方法。

2. 教学难点：（1）坐标系中点的位置确定；（2）坐标系的变换方法。

三、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例引入平面直角坐标系，使学生感受数学与生活的密切联系；2. 数形结合法：利用图形辅助学生理解坐标系中点的表示方法及坐标系的变换；3. 实践操作法：让学生动手实践，在实际操作中掌握坐标系的相关知识。

四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件；2. 学具：练习本、尺子、圆规。

五、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例，如地图、棋盘等，引导学生思考如何表示点的位置；（2）展示平面直角坐标系图形，引导学生观察其特点。

2. 自主探究：（1）让学生自行研究坐标系中点的表示方法；（2）引导学生发现坐标系的变换规律。

3. 教师讲解：（1）讲解坐标系的定义及构成；（2）详细讲解坐标系中点的表示方法；（3）阐述坐标系的变换方法。

4. 课堂练习：（1）让学生在坐标系中确定给定点的位置；（2）让学生运用坐标系的变换方法解决问题。

5. 总结拓展：（1）让学生总结本节课所学知识；（2）引导学生思考坐标系在实际生活中的应用。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平面直角坐标系概念的理解程度，以及学生在坐标系中表示点和解决问题时的操作能力。

课题：7.1.2平面直角坐标系【学习目标】1.认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系2.在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标；【重、难点】正确建立平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置确定点的坐标. 环节一、自主学习，探究新知认真阅读教材65－67页的内容，自己画一个平面直角坐标系，并回答下列问题：1.什么是平面直角坐标系？它是如何构成的？2.画坐标系的时候要注意哪些问题呢？3.建立平面直角坐标系后，坐标平面被坐标轴分成哪几个部分？4.平面内点的坐标怎么表示？5.坐标平面内的点与有序实数对有什么样的关系？练习：如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）；H（-3，5）（1）A点到原点O的距离是；（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合；（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？（5）找出点C与点E横纵坐标与位置的特点；（6）找出点C与点H横纵坐标与位置的特点；（7）找出点C与点D横纵坐标与位置的特点.环节二、合作学习，展示提高第5题图环节三、巩固练习，能力提升1.在平面直角坐标系内，点A （－2，3）的横坐标是 ，纵坐标是 ，所在象限是_______.2.点P 在y 轴左方、x 轴上方，距y 轴、x 轴分别为3、4个单位长度，点P 的坐标是（ ） A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3）3.点P （m ＋3, m ＋1）在直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（ ） A ．（0，－2） B ．（ 2，0） C ．（ 4，0） D ．（0，－4）4.若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（ ） A ．（5，4） B ．（－5，4） C ．（－5，－4） D ．（5，－4）5.在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限环节四、当堂检测，及时反馈1．在平面直角坐标系中，点（－3，4）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．已知点P （x ，y ）在第二象限，且2=x ，3=y 则点P 的坐标为（ ） A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3)3．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A ．（3，0）B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3） 4.已知03)2(2=++-b a ，则),(b a P --的坐标为（ ） A ．)3,2( B ．)3,2(- C ． )3,2(- D ．)3,2(-- 环节五、我的收获。

AB21x x -表示的意义是什么？能不能颠倒顺序，、中点公式AB BA=-=.B AB BA-AB= BA AB= BA【目标1】给出下列命题：1）零向量既没有大小，又没有方AB BC CA++、、---(3,8)(11,3)(8,B C课后作业1. 若点,,,A B C D 在一条直线上，6,2,6BA BC CD ==-=，则AD =（ ）.A 0 .B -2 .C 10 .D -102. 数轴上两点.A B 的坐标分别为12,x x ，则下列各式中不成立的是（ ）.A AB =21x x - .B 21BA x x =- .C 21AB x x =- .D 12BA x x =-3.在数轴上，,,M N P 的坐标分别是3，-1，-5，则MP PN +等于（ ） .A -4 .B 4 .C 12 .D -124.数轴上两点(2),(2)A x B x a +，则,A B 两点的位置关系是（ ）.A A 在B 的左侧 .B A 在B 的右侧 .C A 与B 的重合 .D 由a 的取值决定5.若点(3,1)A -与点(9,)B b 的距离为10，则b 的值为 （ ）.A ．7B ．8C ．-9D ．6.已知点(,3)A a 和(,2)B b ，若直线y x =上的任意一点与A B 、的距离相等，则有 （ ）.A ．3,2a b ==B ．2,3a b ==C ．a b =-D ．满足条件的,a b 不存在7.已知ABC ∆的顶点是(2,1)(2,3)(,1)A B C x --、、，若AC 边上的中线长为则x =（ ）.A ． －1或0B ．－12或0C ．1或－12D ．以上都不对8.光线从点(3,5)A -射到x 轴上，经反射后经过点(2,10),B 则光线从A 到B 的距离为（ ）.A .B .C .D 9.点P 在x 轴上，点Q 在y 轴上，PQ 的中点是(1,2)M -，则PQ 等于（ ）.A .B .C 5 .D10.等腰ABC ∆的顶点是()3,0,A 底边4,BC =BC 中点是(5,4)D ，则腰长为（ ）.A 4 .B .C 2 .D 11.已知点123(5,0),(2,1),(4,7)P P P 则123p p p ∆是（ ）.A 等边三角形 .B 等腰三角形.C 等腰直角三角形 .D 直角三角形但非等腰三角形12.x 轴上任一点到定点（0，2），（1，1）的距离和的最小值是（ ）.A .B 2+.C .D 113. 数轴上()A a 与()2B 的距离为５，则a =＿＿＿＿.14. 数轴上四点,,,A B C D ，则AB BC CD DA +++=__________________.15.已知(,5),(3,2)A a B --a 的值为 ． 16.知()()7,4,3,2A B ，则(),d A B =＿＿＿，线段AB 的中点坐标＿＿＿＿．17.点(),x y 关于点(),a b 的对称点是＿＿＿＿＿＿＿＿18. 根据下列条件，在数轴上分别画出()P x ，并说明式子表示的几何意义. （1）21x -> （2）21x -= （3）21x -<19.已知(3,1)(4,3)A B --、，在y 轴上求一点M ，使得22MA MB +取得最小值，并求出这个最小值.20. 已知ABC ∆是直角三角形，斜边BC 的中点为M ，建立适当的直角坐标系 求证：12AM BC =21．已知点()()()1,2,3,41,4A B C ，求ABC ∆的面积．22.已知平行四边形ABCD 的顶点坐标为(2,1)(9,0)(3,4)A B --、、D ，求它的两条对角长.23.求证(1,1),(3,3),(4,5)A B C - 三点在一条直线上。

新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系（2）》学案【学习目标】理解并应用平面直角坐标系概念掌握四个象限内点、坐标轴上的点及特殊位置的点的坐标特征，并能初步利用它判断点的位置，会简单的面积计算。

【学习流程】一、问题探究：根据你对坐标平面内点所在位置不同，坐标符号特征如下(用“＋”、“－”、“0”分别填写) 点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+ +在第二象限在第三象限在第四象限在正半轴上在x轴在负半轴上在正半轴上在y轴在负半轴上图2 原点二、自学归纳：第一象限点的横坐标为，纵坐标为，即点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0；第二象限点的横坐标为，纵坐标为，即点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0；第三象限点的横坐标为，纵坐标为，即点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0；第四象限点的横坐标为，纵坐标为，即点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0；在x轴上的点坐标为0，即点P（x，y）在x轴上，则= 0；在y轴上的点坐标为0，即点P（x，y）在y轴上，则= 0；三、当堂训练：1．指出下列各点所在的象限或坐标轴。

A（-1，-2），B（2，-4），C（-1，5），D（8，9），E（-5，0），F（0，3），G（3，0），H（0，6）2.已知如图：A(－5，4)、B(－2，－2)、C(0，2)．求三角形ABC的面积。

3.已知点P （m,n ）,若mn>0，则点P 在第 象限；若mn<0，则点P 在第 象限； 若mn>0，m+n<0则点P 在第 象限；若mn<0，m+n>0则点P 在第 象限； 四、范例解析：已知点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 是多少？五、课后巩固：1.如图，在所给的坐标系中，描出下列各点的位置。

⑴A （-4，-4） H （-2，-2）C （3，3）D （5，5 ）E （-3，-3） I （0，0）观察：①这些点的横坐标和纵坐标都 ②这些点还有什么特点？⑵A （-4，4） H （2，-2）C （3，-3）D （-5，5 ）E （-3， 3） I （0，0）观察：①这些点的横坐标和纵坐标都 ②这些点又有什么特点？ 2.⑴在平面直角坐标系中描点A(-2,4)，B （3,4），画出直线AB ，直线AB 的特点： ； 若点M 是直线AB 上任意一点，则点M 的纵坐标是 。

平面直角坐标系学案课题：平面直角坐标系学习目标：1. 掌握平面直角坐标系的相关概念和画法。

2. 学会平面上的点的坐标的确定方法，和根据已知坐标描点的方法。

3. 探究特殊位置点的坐标特征。

学习重点：平面上点的坐标的确定方法，和已知坐标描点的方法。

学习难点：探究特殊位置点的坐标特征。

学习方法：小组合作探究，讲练结合。

学习用具：学具直尺，三角板。

学习过程：1. 数轴上的点的坐标数轴上的点可以用一个数来表示，这个数就叫做这个点的坐标。

如：数轴上点A的坐标是－4 ，点B的坐标是 2 ，在数轴上描出坐标为－3的点．B12-3-232. 利用平面直角坐标系确定一个点的坐标2.1 思考：能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？2.2.平面直角坐标系的概念：（1）平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

（2）水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；（3）竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上为正方向；（4）两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点.试一试：画一个平面直角坐标系2.3确定一个点的坐标的方法确定B、C、D的坐标分别是B( , )、C( , )、D( , ).练习1：写出点的坐标课本P43，第1 题A ( , ),B ( , ),C ( , ),D ( , ),E ( , ),F ( , )课本P45，第3 题A ( , ), B( , ), C( , ), D ( , ),E ( , ),F ( , )，G( , ), H ( , )3. 根据点的坐标描出点的位置在第2页平面直角坐标系内，描出下列各点: A（4，5）, B（－2，3），C（－4，－1）,D（2.5，－2）.练习2•完成课本P43，第2题。

描在第1题的图中即可。

•完成课本P45，第5题。

这些点都在同一条直线上4.探究特殊位置的点的坐标特征x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限。

同时，原点把x轴和y轴分成四个半轴。