陕西省延安市延川县第二中学七年级数学下册《7.1.2 平面直角坐标系》导学案1(无答案)(新版)新人教版

平面直角坐标系
1、情境引入
(1)在一条笔直的街道上，竖着一排等距离的路灯，小华，小红，小明的位置如图，你能根据图示确切的描述他们三人的位置关系吗？
小华 小红 小明
（2）设计方案：（借用学过的知识，准确表示三人的位置）
（3）回顾旧知：
2、平面直角坐标系
（1）如图，类似利用数轴确定直线上的点的位置，能不
能找到一种办法来确定A ，B ，C ，D 各点的位置呢？
（2）通过上图确定各点的位置，你有什么启示？
(3)、阅读教材，试着画一个平面直角坐标系，并指出平面直角坐标系满足的条件及横轴、纵轴、原点各指什么？
（4）结合上图，若p 点的横坐标为x ，纵坐标为y ，记作p （ ），原点O 的坐标（ ）。

Ｑ(ａ，ｂ)在ｘ轴上的坐标为（ ），在ｙ轴上的坐标为（ ）． ·A ·B ·C ·D
二、学以致用
1、完成教材P43页1、2题。

2、完成教材P44页1、
3、4题
3、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并且各组内的点用线段依次连接起来。

观察他们像什么图形？
（1）（-5,0），（-4,3），（-3,0）（-2, 3）（-1,0）
（2）（2,1），（6,1），（6,3），（7,3），（4,6），（1, 3），（2,3），（2,1）
三畅谈收获。

7.1．2 平面直角坐标系【学习目标】1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的概念并会平面直角坐标系.2. 了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.3. 在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置.【学习重点与难点】1.学习重点：了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位置；2.学习难点：在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置. 【学习过程】一、温故知新1．数轴的三要素是_________、_________、____________. 2．如图，说明数轴上点A和点B的位置，3．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本思考并完成以下问题）1. 数轴上的点可以用个数表示,这个数叫做这个点的坐标.反过,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了.2、思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法确定平面内的点的位置呢?3.新知学习：如何用一对实数表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡儿在平面内画两条的数轴，其中水平的数轴叫（或）取向右为正方向，铅直的数轴叫（或），取向为正方向，X轴或Y轴统称为，它们的交点是，这个平面叫做坐标平面.这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系.三、合作探究点的坐标重点：x轴或横轴，y轴或纵轴，原点，单位长度，两条数轴互相垂直，箭头.1. 如何在平面直角坐标系中表示一个点？A（3，4）的表示方法：A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直坐标系中的坐标为，A (___,___)记作：图1 图2请你写出图1中点B,C,D的坐标：B(___,___),C(___,___),D(___,___).归纳：1.我们用___________表示平面上的点，这对数叫____.表示方法为（a,b）.a是点对应______上的数值，b是点在______上对应的数值.注意：轴上的坐标写在前面.2.思考：原点O的坐标是( ___ ，___ ),x轴上的纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 .3.新知运用：在平面直角坐标系（图2）中描出下列各点：A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4),四、达标测试1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．3．点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上.4.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--5.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）6.坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A、（0，3）B、)0,3(- C、)2,1(- D、)3,2(--7．已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A（3,0） B（0,3） C（0,3）或（0,-3） D（3,0）或（-3,0）8．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9.如图3式边长分别为8和6的长方形，试建立适当的坐标系表示顶点A、B、C、D的坐标.DCB五、我的感悟：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：__________ ____________________________________ _____________________________ ____________________________________ _____________________________ 六、课后反思：。

7. 1.2.2 平面直角坐标系学习目标：1•会建立适当的平面直角坐标系，确定图形上点的坐标，体会数形结合的思想.2.理解点到坐标轴的距离，会求坐标系屮的三角形面积.一、学前准备1.请你建立平面直角坐标系，并描出下列各点：A (3, 2) ,B (3, 1) ,C (4, 一2) ,D (-3, 一2) ,E (0, -1).二、预习导航(一)预习指导活动1点到坐标轴的距离(阅读教材第68页，完成下题)2.(1)观察上面的坐标系中，点A (3, 2)到x轴的距离是__________________ ,到y轴的距离是______________ ；点、B (3, 1)到兀轴的距离是_______________ ,到y轴的距离是______________ .你发现了什么规律？(2)在其它彖限再找儿个点试试：点C (4, -2)到兀轴的距离是_________________ ,到y轴的距离是 ______________ ；点D (-3, -2)到x轴的距离是________________ ,到y轴的距离是 ________________ ；(3)规律：点P (a, b)到x轴的距离为_____________________ ,到y轴的距离为__________________ .活动2建立平面直角坐标系求点的坐标(仿照教材第68页“探究”，完成下题)3.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6, 4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.A. _________ __________ BD (第3题) C预习疑惑：(二)预习检测4.(1)点A (-3, 0)到)，轴的距离是________________ .(2)已知点B (4, -3),则点P到兀轴的距离为________________________ ,到y轴的距离是________________ •(3)已知点C (2, -5),则点P到两坐标轴的距离Z和为_____________________________ .三、课堂互动问题1求平面直角坐标系内图形的面积5.已知 A (1, 4) , B (-4, 0) , C (2, 0),则厶ABC的面积是__________________________ .6.如图：(1)写出三角形ABC 的各个顶点的坐标;(2)试求出三角形的面积.方法总结：四、 总结归纳1. 你有什么收获？(从知识、方法、规律方面总结)2. 你还有哪些疑惑？3. 你认为老师上课过程川还有哪些需要注意或改进的地方？4. 在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？ 教(学)后记：五、 达标检测1. 在如图所示的平面直角坐标系中描出A (2, 3) , B (-3, -2) , C (4, -2)三点，用线 段将A 、B 、C 三点依次连接起來，并求出它的面积.y(第1题)《7・1. 2. 2 平面直角坐标系》参考答案一、学前准备1•解：如图所示: iul 4含 2二、预习导航2.(1)2； 3； 1； 3；第一象限上的点到兀轴的距离是其横坐标，至Qy轴的距离是其纵坐标.(2) 2； 4； 2； 3；©I； B .3.解：如上图所示，A (0, 4) , B (6, 4) , C (6, 0) , D (0, 0).BO 1 2 3 4 5 6 x(第3题)4.(1) 3. (2) 3； 4. (3) 7.三、课堂互动5.答案：12.6.解：(1) A (0, 2) , B (4, 3) , C (3, 0)Sgc =4x3--x4xl-ix3x2--x]x32 2 23= 12-2-3--2n=(2) 2五、达标检测1.解：如图所示：• A, B, C 的坐标分别为 A (2, 3) , B (-3, -2) , C (h 一2),・BC二7,点A到BC的距离为3+2=5,1x7x5 = —2 2（第i题）。

中学部“活力课堂”导学案七年级数学学科课题：平面直角坐标系(2)课型：新授课姓名：__ 主编人：审稿：日期：【学习目标】1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；2、了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。

学习步骤自学内容﹡学法指导﹡随堂笔记互动策略展示方案自主交流7 分钟一、知识储备1、平面直角坐标系：的数轴，组成；2、相关概念：水平的数轴称为或，取为正方向；竖直的数轴称为或，取为正方向；两条数轴的公共原点为，一般用大写字母__表示。

两条数轴统称为_____。

建立了平面直角坐标系的平面叫___________。

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。

认真阅读课文第38页—39页的内容，回答下面问题。

1、建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了，各部分分别叫做，坐标轴上的点。

2、在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4,5）；B（-2,3）；C（-4，-1）；D（2.5，-2）；E（0，-4）；自学教材，进行组内交流。

（教师根据各组交流情况，进行巡视评分）展示提升30 分钟归纳：各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”（1）各象限内点的特点：第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。

（2）原点O的坐标是；x轴上的点的坐标的特点是；y轴上的点的坐标的特点是（3）关于x轴对称点的特点__________________关于y轴对称点的特点__________________关于原点对称点的特点_________________（4）一三象限角平分线上点的特点___________二四象限角平分线上点的特点__________（5）平行于x轴的直线上点的特点____________平行于y轴的直线上点的特点____________展示策略：小组展示自主交流成果中组内不能解决的问题，寻求组间帮助，每组代表进行班内大展示，过程中可以进行组与组之间的畅游展示。

7.1.2平面直角坐标系导学案学习目标1．理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系.2．理解平面内点的坐标的意义，会根据坐标确定点和由点求得坐标.一、自学释疑1、什么叫坐标？2、什么叫平面直角坐标系？坐标轴上的点的坐标有何特点？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？4、各个象限内的点的坐标有何特点？二、合作探究1、类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangular coordinate system）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a 是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.2、观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N 在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.（注意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.）按照此方法分别写出B、C、D的坐标.思考：x轴和y轴上的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？原点O的坐标是(__，__), x 轴上的点纵坐标都是____，y轴上的点的横坐标都是___. 即：横轴上的点坐标为（x，___）,纵轴上的点坐标为（___，y）.问题2：建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.2、各象限内的点的坐标有什么特点?第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.总结四个象限的点的特征、问题3：建立适当的坐标系如图，正方形ABCD的边长为6，1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段______上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：A（），B（），C（），D( ）.小结：建立的直角坐标系不同，同一图形的各个顶点的坐标也不同.但正方形的形状和性质不会改变.议一议1、平行于坐标轴直线上点的坐标有什么特点？①平行于X轴直线上点的坐标特点：纵坐标都相同②平行于Y轴直线上点的坐标特点：横坐标都相同2、分别写出图中点A、B、C、D的坐标.观察图形，并回答问题点A到x轴，y轴的距离各是多少?点B分别到x轴，y轴的距离是多少？总结：点P（x，y）到x轴的距离为绝对值y,到y轴的距离为绝对值x.点A与点B的位置有什么特点? 点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点B的关于x轴对称点A与点B的横坐标相同，纵坐标互为相反数总结：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系? 点A与点C关于y轴对称点A与点B的纵坐标相同，横坐标互为相反数总结：关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系? 点B与点C关于原点对称点B与点C的横、纵坐标互为相反数总结：关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数三、例题讲解例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4,5)，B(-2,3)，C(-y，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).练一练1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标.2、在下图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）,Q (0，5)，R（6,2）.三、随堂检测1、请写出A、B、C的坐标: ；2、若D、E的坐标分别为:(2，-2)、(-2，-3)，请在图中标出来；3、原点O的坐标是( ， ), 横轴上的点的坐标为（x,__），纵轴上的点坐标为（__，y）4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成( )5、如图，A、B两点的坐标分别为（–3，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标系下的坐标( )我的收获__________________________________________________________________________ ________________________________________________________________参考答案合作探究2、(3,4),(3,4)问题3：1.AD，（0,0），（6,0），（6，6），（0,6）2.（0，-6），（6.-6），（6,0），（0,0）随堂检测1、A(1，1)，B(4，3)，C(-3,2)2、如图3、0，0；0；04、(4,3)5、(-1,4)。

7.1.2 平面直角坐标系 学习目标掌握平面直角坐标系的组成。

能根据坐标描出点的位置，并能由点的位置写出坐标。

学习过程一、 忆一忆1、数轴：规定了_________,__________和____________的直线叫做数轴。

2、指出如下图的数轴上的点A 、B 、C 所表示的数。

点A ：__________ 点B ：____________ 点C ：_____________二、 学一学1、 阅读课本P65最后一自然段至P66思考上面的内容。

指出忆一忆中，点A 在数轴上的坐标为___________，点B 在数轴上的坐标为___________，点C 在数轴上的坐标为___________。

2、 阅读课本P66倒数第二自然段至P67第一自然段。

画一个平面直角坐标系：即画两条数轴互相_________，_________重合。

3、 根据平面直角坐标系中的点的位置确定点X 轴或名_____轴，向___方向为正方向y 轴或名_____轴，向___方向为正方向QA B CE P的坐标。

如图，由A点向x轴作垂线，垂足P在x轴上的坐标是5，由A点向y轴作垂线，垂足Q在y轴上的坐标是3，我们就说点A的横坐标为5，纵坐标为3，有序数对（5,3）就叫做点A的坐标。

记作：A（5,3）。

请指出图中点B、C、D、E、F的坐标。

B（____，____） C（____，____）D（____，____）E（____，____）F（____，____）原点（____，____）4、在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4,5）、B（－2,3）、C（－4，－1）、D（3，－2）、E（0，－3）先在x轴上找到表示4的点，并过这点作x轴的垂线l1；再在y轴上找到表示5的点，并过这点作y轴的垂线l2；垂线l1与l2的交点就是点A（4,5）。

请在图上描出其余各点。

三、试一试课本P68练习1、2四、当堂测评1、如下图，写出点A、B、C、D、E、F、O各点的坐标。

新人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》导学案
新人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标
系》导学案
一、学前准备
1、预习疑难：。

2、填空：①规定了、、的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是；原点左边的点表示的数是。

③画数轴时，一般规定向（或向）为正方向。

二、探索与思考
（一）平面直角坐标系
1、观察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。

即：数轴上的点可以用一个来表示，这个数叫做这个点的。

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？
3、平面直角坐标系概念：
平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；
竖直的数轴为或，取向为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。

4、点的坐标：
我们用一对表示平面上的点，这对数叫。

表示方法为（a,b）.a。

用坐标表示地理位置
一.温故知新：1.什么是平面直角坐标系？有什么作用？
二、探究新知
1. 想一想：
2.做一做
根据以下条件，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置并标明他们家坐标。

小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。

小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。

归纳：用平面直角利坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程
1.
2
3
学习目标 1.理解有序数对的意义。

2能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

三、学以致用
1、如图是某公园利用平面直角坐标系画出的地图，如果教学和实验楼的坐标分别是(，2)和(7，3)，图书馆的地点是（5,6)，你能在此图上标出图书馆的位置吗？
2、如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐系，写出哨所1，哨所2，小广场，雷达码头，营房的位置。

四、谈谈你的收获。

平面直角坐标系导学案学习目标：1、认识平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。

2、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，有点的位置写出它的坐标。

3、掌握各象限内及坐标轴上点的坐标特征。

一、 复习旧知1、数轴的概念：规定了、 和 的直线叫数轴。

2、数轴上的点与 一一对应。

二、自主探究1、什么叫平面直角坐标系？2、什么叫做点的坐标？如何根据点的位置写出其坐标？3、已知点的坐标，如何在平面直角坐标系图中描出这个点？4、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？（书67页）2题尝试（一）找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， )小结方法：过点作 垂线，垂足表示的数就是 的值，作 的垂线，垂足表示的数就是 的值。

3尝试（二）：（一）、已知各点的坐标，请在直角坐标系中找出点的位置：A(5，3 ) B(-2，6) C(2，-3 ) D(-4，-3) E(-3，0) F （0，4）小结方法：根据点在 的对应值的位置，分别作 ， 就是已知点的位置。

（二）、分别指出上述各点在第几象限？AB CD三、概念回顾：平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

水平方向的数轴称为，取为正方向。

竖直方向的数轴称为，取为正方向。

两条数轴统称为。

公共原点O称为。

在平面直角坐标系中，任取一点P，过点P分别作X轴和Y轴的垂线，垂足分别为M和N，这时，点M在X轴上对应的数为m，称为点P的，点N在Y轴上对应的数为n，称为点P的，依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数，这个有序实数对叫做点P的坐标。

记作P（m,n）。

横坐标写在前面。

平面内的点与是一一对应的。

四、思考拓展１、原点Ｏ的坐标是什么？Ｘ轴和ｙ轴上的点的坐标有什么特点？２、探究Ｐ６８页探讨横坐标相同点的特征，纵坐标相同点的特征？３、平面直角坐标系中各个象限及橫纵坐标的符号特征如下表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在正半轴上在x轴上在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上在原点上温馨提示：x轴上的任何一点或y轴上的任何一点不属于任何一个象限。

第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系（2）【教学目标】知识与技能1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.过程与方法经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识, 合作交流的意识.情感、态度与价值观学会建模思想。

【教学重难点】重点:1.建立适当直角坐标系,描述物体的位置;2.在给定的直角坐标系中;根据坐标描出点的位置.3.各象限内点的坐标特征难点: 建立适当的直角坐标系【导学过程】【知识回顾】完成下表根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+ +在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原点【新知探究】探究一、（P68探究）．如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？与同学交流一下．探究二、根据下列条件，写出各点坐标；⑴、点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；⑵、点B在x轴上，位于原点左侧，距离原点1个单位长度；⑶、点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；⑷、点D在x轴下方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度；⑸、点E在x轴上，距离原点3个单位长度；⑹、点F距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度；【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1.下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．(2,－3)C．(－2,3) D．(－2, －3)2.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______。

《7.1.2平面直角坐标系》教学设计一、教材地位与作用《平面直角坐标系》是新人教版教科书七年级下册第七章第二节内容。

本节课是先生刚刚学习的用有序实数对来表示地位的内容基础上学习的，“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生逐一对应，完成了从一维到二维的过渡。

平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体表现。

因而，本节课不仅是本章的重点，也是今后学习一次函数、二次函数的一个基础，为今后的解析几何做好铺垫，平面直角坐标系是用途很广泛的知识点之一，在学习时要多加留意平面直角坐标系的特点和运用时的方便性。

二、教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的有关概念，能正确的画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点，精确知道各象限的点的符号特点，初步感受数形结合的思想。

2.过程与方法：经过实例，让先生经历从实践生活中的具体成绩抽象出数学模型—平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活。

3.情感、态度与价值观：培养先生合作认识，感受学习的快乐，让不同层次的先生得到不同的播种，感受成功，建立自信。

三、教学重点及难点重点：平面直角坐标系及相关概念，根据坐标描出点的地位，根据点的地位写出点的坐标；难点：探求坐标平面内点的符合特点四、教学媒体预备教学媒体：希沃白板、一体机、视频展台、Flash动画，几何画板、91云校教学平台学具预备：三角板五、教法与学法教法分析:课前给先生在91云校的云平台中推送微课，让先生充分预习，并发布预习练习题，课上可以针对性的讲解重点，疑惑点，结合答题的反馈数据有的放矢的发问，力求完成先学后教，以学定教。

课堂上采用互动式教学、开放式教学、情景式教学，以教师为主导，以先生为主体，以知识为载体，以培养先生的“思想能力，动手能力，探求能力”为重点的教学思想。

并借助于动画，几何画板等工具直观呈现难点，让先生从“学会”到“会学”，使先生真正成为学习的主人。

新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系（2）》导学案
一、温故知新
在平面内建立适当的直角坐标系：
二、探求新知：(回答下列问题)
（1）原点的坐标是什么？x 轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？
（2）你所建立的平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成了几部分？这几部分又是怎样命名的？
（3）在平面直角坐标系中，描出下列各点，再观察各点分别分布在哪些象限？
A (4,5)
B (-2,3)
C (-4，-1)
D (2.5，-2)
E (0，-4)
（4）根据点所在的位置，用“+”“-”和“0”填表。

学习目标
1、能根据坐标描出点的位置；
2、能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；3 会判断各象限内点的坐标符号。

总结：一，二，三，四象限内点的坐标符号分别是（，）（，）（，）（，） X轴上点的纵坐标为_________,y轴上点的横坐标为_____________.
三学以致用
m +1)一定在( )
1.在平面直角坐标系中，点(-1,2
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ；
点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 .
3、如图，建立平面直角坐标系，使火车站和宾馆的坐标分别是（0,0）,(2,2),写出体育场，文化宫，医院，超市，市场的坐标，并指出它们所在的象限。

四畅谈收获。

平面直角坐标系一、本章知识结构图二、知识要点1、平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴为X轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。

2、象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于____________。

3、可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。

a表示坐标，b表示坐标。

4、各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____ 三象限______,第四象限_______。

5、坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点横坐标为__________。

特殊点的坐标学习目标掌握平面直角坐标系有关概念及其应用2.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。

3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。

4.点P(3,0)在5.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是6..点P(x,y)满足xy=0,则点P在 .7.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 ,.关于原点对称的点坐标是 .9.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= . .10、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是( )。